zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

10
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot) trình bày các nội dung: Giới thiệu về Ballbot; Mô hình hóa cho Ballbot; Thiết kế bộ điều khiển LQR kết hợp kỹ thuật ràng buộc an toàn (CBF - control barrier function).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot)

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 KẾT HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR VÀ CBF NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT CÂN BẰNG TRÊN BÓNG (BALLBOT) Nguyễn Thị Thúy Hằng Trường Đại học Thủy lợi, email: hangntt@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU VỀ BALLBOT bánh xe là tiếp xúc điểm-điểm; không xảy ra trượt giữa quả bóng và mặt đất cũng như giữa Ballbot là một hệ thống robot hoạt động bóng và bánh xe; bỏ qua trễ của động cơ (đáp dựa trên nguyên tắc con lắc ngược (Hình 1). ứng ngay lập tức); quả bóng chỉ chuyển động Điểm khác biệt của ballbot so với các loại trên mặt phẳng; không tính đến các ảnh robot khác là tiếp xúc với mặt đất tại một hưởng của nhiễu. điểm. Do vậy ballbot có ưu điểm vượt trội khi di chuyển trong địa hình chật hẹp, khó di chuyển. Trong các năm gần đây, các nghiên cứu về ballbot chỉ đề cập đến việc điều khiển cân bằng và bám quỹ đạo dựa trên các bộ điều khiển như là PI/LQR[1], PD[2], hoặc LQR[3]. Các bộ điều khiển này cho các kết quả khá tốt, tuy nhiên, các tác giả chưa chú trọng đến vấn đề an toàn trong điều khiển. Do đó trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất một phương pháp điều khiển đảm bảo an toàn cho hệ thống dựa trên việc đưa vào hệ thống một ràng buộc Control Barrier Function Hình 1. Các hệ Hình 2. Mô hình 2D (CBF) [5]. trục tọa độ của ballbot Phần còn lại của nghiên cứu bao gồm: Hầu hết các nghiên cứu đều sử dụng phần 2 trình bày về mô hình ballbot; phần 3 phương trình cơ học Lagrangian để mô hình trình bày về việc đưa kỹ thuật CBF vào kết hóa cho các hệ thống cơ khí. Như vậy mô hợp với bộ điều khiển LQR; sau đó đưa ra hình toán của ballbot có thể tìm được bằng mô phỏng vào phần 4 và kết luận ở phần 5. cách giải phương trình Euler-Lagrange [4]: d L 2. MÔ HÌNH HÓA CHO BALLBOT (  )  ( L )  Q  0 (1) dt q q Mô hình đầy đủ của ballbot là mô hình với với q là vector các biến mô tả trạng thái của 5 bậc tự do (DOF), tuy nhiên, để đơn giản, giả thiết rằng ballbot được mô hình hóa trong hệ, L  T  V , T là tổng động năng của hệ không gian 2D (planar model) với 2 DOF. (bao gồm động năng tịnh tiến và động năng Do đó, ballbot được mô hình hóa trên từng quay), V là thế năng của hệ và Q là tổng các trục riêng lẻ và coi các trục quán tính là độc lực tác động vào hệ thống. Giải phương trình lập, không phụ thuộc vào nhau. Euler-Lagrange ta có phương trình chuyển Hệ trục tọa độ như Hình 1 được giả định động của ballbot: rằng: tiếp xúc giữa bóng-mặt đất và bóng- M (q)q  C(q, q)q  G(q)  Q    (2) 274
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 trong đó: M ( q ) là ma trận khối lượng, Ta có mô hình tuyến tính hóa quanh điểm C ( q , q ) là ma trận lực Coriolis, G ( q ) là ma trận  cân bằng của ballbot.    X  AX  B  X  AX  B trọng lực. Cụ thể:  (3)   1 1 rK   y  CX  D  y  IX  04x1  J K r 2  JW r 2  mK  mB mBlcos B  J W r 2  K với:  là momen xoắn tác động vào bánh xe M (q)   K W W  rK rK  ảo, I là ma trận đơn vị cấp 4, và 04x1 là ma  mBlcos B  J W 2 J B  mBl 2  J W 2  K  rW rW  trận không kích thước 4×1. Ballbot ổn định 0 mBl sin B B  K K 2 tại q* = 04×1. C(q, q)     0 0 1 0 0  0 0  0 0 0 1 0  A  ; B   ;  0  0 20.26 0 0 13.72  G(q)   K K 2     mBl sin B B  0 50.87 0 0 25.68 Với các thông số như Bảng 1: 1 0 0 0 0 3 0 0 Bảng 1. Thông số kỹ thuật của ballbot Q ; R  1 0 0 1 0 Ký   Thông số Giá trị 0 0 0 3 hiệu Ma trận điều khiển LQR: Khối lượng phần thân mB 4.59 kg KLQR   1 10.663 1.8735  3.0194 Khối lượng quả bóng mK 0.62kg Khối lượng bánh đa 3.2. Kỹ thuật ràng buộc an toàn CBF mw 0.19 kg hướng CBF được đưa ra lần đầu tiên bởi Ames et Momen quán tính al [5] và được xây dựng dựa trên việc xác định JB 0.2 kgm2 của phần thân các ràng buộc đầu ra. CBF không trực tiếp Momen quán tính kiểm soát hệ thống, thay vào đó, nó dựa vào JK 0.006 kgm2 một bộ điều khiển khác có khả năng kiểm soát của bóng và ổn định hệ thống một cách hiệu quả (trong Momen quán tính của Jw 2.375.10-4 kgm2 nghiên cứu này là bộ điều khiển LQR). Trong bánh xe bài báo này, CBF được dùng để thay đổi tín Bán kính của quả bóng rK 0.12 m hiệu điều khiển của bộ LQR một cách nhỏ Bán kính của bánh xe rw 0.05 m nhất nhưng vẫn đảm bảo được tín hiệu điều Khoảng cách từ trọng khiển nằm trong tập an toàn. Do đó, một l 0.5 m Quadratic Programming (QP) được đưa ra. Cụ tâm bóng đến thân Gia tốc trọng trường g 9.81 m/s2 thể giả sử một hệ thống phi tuyến có dạng: x  F (x)  G( x)u  (4) 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR KẾT trong đó: F, G là các hàm Lipschitz địa HỢP KỸ THUẬT RÀNG BUỘC AN TOÀN phương, x  D  Rn , u U  Rm và D, U lần (CBF- CONTROL BARRIER FUNCTION) lượt là tập hợp của các biến trạng thái, các tín hiệu đầu vào. Để thỏa mãn điều kiện an toàn 3.1. Bộ điều khiển LQR cho ballbot dựa trên CBF, một QP được đưa ra như sau: Do bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu u*  argmin(uT u  2uLQRu) T (5) u xét cho bài toán tuyến tính tham số hằng, nên với u T  K LQR * X cần phải tuyến tính hóa mô hình toán học của LQR q  s.t. L2 h  LG LF hu  K F . (CBF) ballbot. Đặt biến trạng thái X    .  q  umin  u  umax (6) 275
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 trong đó: LG, LF là đạo hàm Lie, LGh là đạo 5. KẾT LUẬN hàm vi phân bậc nhất Lie của CBF, Bằng việc sử dụng kỹ thuật ràng buộc an K  500 500 (ma trận Hurwitz P  QK ), toàn CBF, chất lượng điều khiển ballbot được  h( x )  nâng cao; ballbot chỉ được phép nghiêng một   .  LF h  góc đặt và có thể trở về vị trí cân bằng trong điều kiện thực tế (Hình 5). Đồng thời nghiên 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG cứu này cũng đóng góp thêm một phương Kết quả được thực hiện trên Matlab/ pháp đảm bảo an toàn cho ballbot. Trong Simulink với các thông số của ballbot như tương lai, kỹ thuật này có thể sẽ được tác giả trong Bảng 1. Các kết quả mô phỏng được so đưa vào trong mô hình 3D và kết hợp với các sánh giữa hai trường hợp: chỉ dùng bộ điều bộ điều khiển phi tuyến khác mạnh mẽ hơn, khiển LQR và sử dụng bộ điều khiển LQR nhằm cải thiện chất lượng điều khiển mà vẫn kết hợp với CBF. duy trì đảm bảo an toàn cho hệ thống. Hình 3. Tín hiệu điều khiển Hình 5. Đáp ứng góc nghiêng của thân ballbot 6. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lauwers, T., Kantor, G., Hollis,2007, R. “One is enough!”. Thrun, S., Brooks, R., Durrant-Whyte, H. (eds.) Robotics Research, Hình 4. Đáp ứng vị trí của quả bóng pp. 327-336. Springer, Berlin, Heidelberg. [2] Lauwers, T.B., Kantor, G.A., Hollis, R.L. Với momen đầu vào là như nhau (Hình 3) “A dynamically stable single-wheeled trong cả hai trường hợp (bộ điều khiển LQR, mobile robot with inverse mouse-ball bộ điều khiển LQR kết hợp CBF). Chọn điều drive”, 2006, Proceedings IEEE kiện ban đầu được cấu hình với góc nghiêng International Conference on Robotics and 0.1rad (5,70), vận tốc góc ban đầu là 2.7 rad/s. Automation, ICRA 2006, pp. 2884-2889. Mục tiêu điều khiển ballbot di chuyển từ vị trí [3] M. Kumagai and T. Ochiai, “Development bắt đầu tại x0=0m đến vị trí mới x1=1m trong of a robot balanced on a ball-application of khi góc nghiêng không được vượt quá 0,2 rad. passive motion to transport,” in 2009 IEEE Với bộ điều khiển LQR, vận tốc góc ban đầu International Conference on Robotics and làm cho độ lệch vượt quá giới hạn các giá trị Automation, pp. 4106-4111. biên trong khi góc nghiêng không nằm trong vị [4] A.M. Mughal, Lagrangian Modeling. trí cân bằng, khi kết hợp CBF (Hình 4) thì góc Cham: Springer International Publishing, lệch đã được giảm về dưới 0.2 rad. Ngoài ra, từ 2016, pp.19-23. Hình 4 và 5 ta có thể quan sát thấy thời gian [5] A. D. Ames, J. W. Grizzle, and P. Tabuada, hội tụ vị trí và góc nghiêng của cả hai trường “Control barrier function based quadratic hợp có và không có bộ CBF là như nhau (hội programs with application to adaptive cruise tụ sau khoảng 6s). Điều này chứng minh sự kết control”,2014, in 53rd IEEE Conference on hợp thành công giữa CBF và LQR. Decision and Control. IEEE, pp. 6271-6278. 276

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2418 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.