Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình ARIMA theo hình thức động để nâng cao hiệu quả dự báo chuỗi thời gian

Công nghệ thông tin<br /> <br /> KẾT HỢP MẠNG NƠRON FIR VÀ MÔ HÌNH ARIMA<br /> THEO HÌNH THỨC ĐỘNG ĐỂ NÂNG CAO HIỆU QUẢ<br /> DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN<br /> Nguyễn Chí Thành*1, Hà Gia Sơn2<br /> Tóm tắt: Nội dung bài báo viết về một giải pháp để nâng cao hiệu quả dự báo<br /> chuỗi thời gian bằng việc kết hợp giữa mạng nơron FIR và mô hình ARIMA, các<br /> trọng số sẽ được biến đổi theo thời gian. Kết quả dự báo được đánh giá dựa trên<br /> tiêu chí MAE. Phần ứng dụng dựa vào dữ liệu về giá 5 mặt hàng cơ bản bán ra của<br /> thị trường tài chính Forex (Foreign Exchange). Kết quả cho thấy, việc kết hợp này<br /> có hiệu xuất cao hơn việc kết hợp thông thường.<br /> Từ khóa: Mô hình dự báo, ARIMA, Chuỗi thời gian, Mạng nơron FIR.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Dự báo đó chính là dự kiến, tiên đoán về những sự kiện, hiện tượng, trạng thái<br /> nào đó có thể sẽ xảy ra trong tương lai. Dự báo có thể là một dự đoán chủ quan<br /> hoặc trực giác về tương lai. Nhưng để dự báo được hiệu quả hơn, người ta cố loại<br /> trừ những tính chủ quan việc dùng các giải pháp kỹ thuật có độ chính xác cao.<br /> Việc nâng cao hiệu quả dự báo là việc làm cần thiết trong một xã hội hiện đại.<br /> Chính vì vậy, ở nước ngoài , có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này, đã có<br /> 1 hệ thống lý thuyết gồm nhiều phương pháp, qui trình cũng như nhiều mô hình<br /> để dự báo tương lai như tài liệu [12-13], [15]. Hiện tại, trong lĩnh vực này, đã có<br /> xu hướng kết hợp các lý thuyết hiện đại vào dự báo như ứng dụng các loại mạng<br /> nơron đặc biệt là nơron lai (sự kết hợp của mạng nơron thông thường với các mô<br /> hình khác) như các tài liệu [7-11]. Điều này chứng tỏ sự kết hợp các mô hình, các<br /> công cụ có vai trò rất lớn trong việc dự báo. Trong thời gian gần đây, ở trong<br /> nước, chúng ta đã quan tâm nhiều hơn tới lĩnh vực dự báo, đã có nhiều đề tài các<br /> cấp, với những mục đích và cách tiếp cận khác nhau về dự báo, điển hình là các<br /> công trình [1-4].<br /> Tổng hợp các công trình nghiên cứu cho thấy, ngày càng xuất hiện những mô<br /> hình có hiệu quả cao, tuy nhiên, khi dự báo, có nhiều mô hình được thiết lập và<br /> người ta thường chọn mô hình có hiệu quả cao nhất và bỏ qua các mô hình khác,<br /> điều này gây ra một sự lãng phí, rõ ràng là việc kết hợp các giá trị dự báo cũng<br /> phải được quan tâm. Có một số công trình đã chú ý tới điều này, ví dụ như các<br /> công trình [5-6]. Tuy nhiên, hiệu quả dự báo vẫn chưa được nâng cao do các trọng<br /> số kết hợp giữa các mô hình là một hằng số, không phù hợp với sự biến động của<br /> chuỗi thời gian. Để nâng cao hơn nữa hiệu quả dự báo, tác giả bài viết này sẽ đưa<br /> ra giải pháp kết hợp giữa kết quả dự báo của mạng nơron FIR với mô hình ARIMA<br /> mà các trọng số sẽ thay đổi để thích nghi với sự biến đổi của chuỗi thời gian,<br /> nhằm đạt hiệu quả cao nhất.<br /> Trong bài viết, phần đầu là cơ sở lý thuyết chung và các mô hình về dự báo, ở<br /> mục tiếp theo, tác giả đưa ra giải pháp để phối hợp 2 mô hình FIR và ARIMA theo<br /> hình thức động. Phần sau là một ứng dụng dựa vào dữ liệu của thị trường tài chính<br /> Forex . Kết quả cho thấy, giải pháp phối hợp các mô hình dự báo mà tác giả đưa ra<br /> có hiệu quả cao hơn các mô hình dự báo thông thường mà bài báo [5,6] đã trình bày.<br /> <br /> <br /> 170 N. C. Thành, H. G. Sơn, “Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình … chuỗi thời gian.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT<br /> 2.1. Xây dựng lý thuyết<br /> 2.1.1. Các giá trị thích hợp, dự báo kiểm định và tiên nghiệm<br /> Theo ([15]) trong môi trường dự báo có ba thời đoạn là dùng dữ liệu trong thời<br /> đoạn n1 đến n2 để ước lượng một vài mô hình, các thời đoạn từ n2 + 1 đến n3 để kiểm<br /> định các mô hình, lựa chọn mô hình tốt nhất, hay cũng có thể dùng để kết hợp các<br /> mô hình; và thời đoạn n3 + 1 trở đi được gọi là các giá trị dự báo tiên nghiệm.<br /> 2.1.2. Tiêu chuẩn sai số trung bình để đánh giá mô hình<br /> Theo ([15]), tiêu chuẩn sai số trung bình MAE để đánh giá mô hình dự báo là:<br /> 1 n <br /> Sai số trung bình: MAE   i i<br /> n i1<br /> y  y (2.1)<br /> <br /> <br /> Trong đó, yi là giá trị thực tế và y i là giá trị được dự báo, n là số các quan sát<br /> 2.1.3. Các phương pháp thường sử dụng trong dự báo<br /> Theo ([15]), có hai phương pháp dự báo: dự báo định tính, dự báo định lượng.<br /> -Dự báo định tính: Là dự báo dựa trên phán đoán chủ quan, trực giác của người<br /> ra quyết định. Phương pháp phổ biến là lấy phiếu thăm dò và thu thập ý kiến như<br /> lấy ý kiến các nhà phân phối, người tiêu dùng, chuyên gia… Nhược điểm chung<br /> của phương pháp này là mang tính chủ quan, kinh nghiệm và cảm tính.<br /> -Dự báo định lượng: Các mô hình này sẽ khắc phục được tính chủ quan và cảm<br /> tính trong dự báo bằng cách sử dụng các công cụ toán học. Phương pháp dự báo<br /> định lượng thường dùng phổ biến là dự báo chuỗi thời gian sử dụng các mô hình tự<br /> hồi quy.<br /> Theo [13], [14] và [15] ta có mô hình chuỗi thời gian tự hồi quy hoàn toàn có<br /> cấu trúc như sau:<br /> Yt = α1Yt-1+ α2Yt-2 + … + αpYt-p+ ut (2.2)<br /> Trong đó, Yt là quan sát thứ t đối với biến phụ thuộc và ut là thành phần sai số.<br /> + Mô hình trung bình trượt MA (Moving Average- Trung bình trượt) :<br /> Yt = νt – β1νt-1– β2 νt-2– …– βq νt-q (2.3)<br /> Với νt là chuỗi sai số nhiễu trắng. Do đó, Yt là tổ hợp tuyến tính của các biến<br /> ngẫu nhiên nhiễu trắng.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mạng nơron truyền thẳng, hình trái là một tế bào nơron<br /> và bên phải là mạng truyền thẳng.<br /> + Các mô hình ARMA (Auto Regressive Moving Average - Trung bình trượt<br /> kết hợp tự hồi qui), phối hợp giữa các công thức tự hồi quy và trung bình trượt tạo<br /> ra mô hình ARMA. Do đó, mô hình ARMA (p, q) có dạng tổng quát:<br /> Yt = α1Yt-1+ α2Yt-2 + … + αpYt-p+ ut + νt – β1νt-1– β2 νt-2– …– βq νt-q ( 2.4)<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 171<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> + Mô hình ARIMA: Giả sử rằng, một chuỗi thời gian không dừng có thể được<br /> chuyển thành một chuỗi dừng bằng cách lấy sai phân d sau đó sẽ có thể được mô hình<br /> hoá theo ARMA (p, q). Tích hợp MA và mô hình ARMA được mô hình ARIMA.<br /> + Sử dụng mạng nơron trong dự báo:<br /> - Mạng nơ ron: Mạng nơron nhân tạo, gọi tắt là mạng nơron, là một mô hình xử<br /> lý thông tin phỏng theo cách thức của các hệ nơron sinh học (hình 1).<br /> Xét một tế bào nơron duy nhất được trích từ lớp l của một mạng L lớp . Đầu<br /> vào xil tới nơron sẽ được nhân với 1 hệ số wijl gọi là trọng số đại diện cho các kết<br /> nối khớp thần kinh giữa nơron i trong lớp trước đó và nơron j trong lớp l. Và đầu<br /> ra của nơron , x lj1 , là một hàm sigmoid là tổng trọng số đầu vào của nó:<br /> x lj1  f ( wil xil ) (2.5)<br /> i<br /> <br /> - Mạng nơron FIR (Finite impulse response- mạng đáp ứng xung hữu hạn) :<br /> theo [8-9], trong tế bào nơron của mạng này, khớp tĩnh thay bằng một bộ lọc tuyến<br /> tính FIR. Bộ lọc này có thể được mô hình hóa với một đường trễ phân nhánh như<br /> minh họa trong hình 2. Trong bộ lọc này, đầu ra y(k) sẽ tương ứng với tổng trọng<br /> số giá trị trễ của đầu vào.<br /> T<br /> y ( k )   w(n) x (k  n) (2.6)<br /> n 0<br /> <br /> Điều này tương ứng với các thành phần trung bình trượt của mô hình tự hồi qui<br /> (ARMA-công thức 2.4). Bộ lọc FIR, trên thực tế, là một trong số mạng nơron tốt<br /> nhất có phần tử thích nghi cơ bản để áp dụng vào mô hình ARMA này.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. mô hình bộ lọc FIR.<br /> l 1<br /> Đầu ra x (k ) của lớp l tại thời điểm k bây giờ được tính bằng hàm sigmoid<br /> j<br /> <br /> của tổng của tất cả các kết quả đầu ra l của bộ lọc cung cấp cho nơron (Hình 3):<br /> x lj1 (k )  f ( wil, j .xil (k )) (2.7)<br /> i<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Nơron FIR và mạng nơron FIR.<br /> FIR là một trong những sự lựa chọn tốt nhất trong việc dự báo chuỗi thời gian vì<br /> kích thước nhỏ gọn, lại mang ưu điểm của mạng nơron lai, và đặc biệt đầu ra sẽ<br /> <br /> <br /> 172 N. C. Thành, H. G. Sơn, “Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình … chuỗi thời gian.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> tương ứng với tổng trọng số giá trị của đầu vào và tương ứng với các thành phần<br /> của mô hình tự hồi quy ARIMA (Theo [8-10]).<br /> 2.1.4. Phối hợp các mô hình dự báo<br /> Giả sử ta đã có kết quả dự báo từ các mô hình FIR và ARIMA, nhiệm vụ<br /> đặt ra là phải kết hợp 2 mô hình này. Theo [6], việc kết hợp được làm như sau:<br /> Đầu tiên, dùng dữ liệu trong thời kỳ mẫu để ước lượng các mô hình, sau đó, dự báo<br /> các giá trị của biến phụ thuộc, dùng các giá trị này để xây dựng tập các trọng số,<br /> tạo các giá trị dự báo ngoài mẫu từ các mô hình riêng biệt và sử dụng các trọng số<br /> đã tìm được. Nếu gọi Yt là giá trị thực tại thời điểm t của biến phụ thuộc, và<br /> f t1 , ft 2 , ......, f tk là các giá trị dự báo được tạo ra bởi k mô hình khác nhau. Phương<br /> pháp đương nhiên là tạo ra giá trị trung bình có trọng số của các giá trị dự báo này.<br /> Do vậy, giá trị dự báo kết hợp sẽ là:<br />    <br /> f t   0   1 f t1   2 f t 2  .....  k f tk (2.8)<br /> Trong đó, ˆ0 , ˆ1 , .. ˆk - Các trọng số cần xác định. Xác định các trọng số bằng<br /> phương pháp Ước lượng tham số của mô hình hồi qui bội, cụ thể như sau:<br /> Theo[15] và [6], trong thực tế chúng ta thường chỉ có dữ liệu từ mẫu. Từ số liệu<br /> mẫu chúng ta ước lượng hồi qui tổng thể. Hàm hồi qui mẫu:<br /> Yi  ˆ1  ˆ2 X 2,i  ˆ3 X 3,i  ...  ˆk X k ,iei (2.9)<br />  ei  Yi  Yˆi  Yi  ˆ1  ˆ2 X 2,i  ˆ3 X 3,i  ...  ˆk X k ,i (2.10)<br /> Hay viết dưới dạng ma trận Y  Xˆ  e trong đó:<br />  ˆ1   e1 <br />    <br />  ˆ  ; e  = Y  Xˆ<br /> ˆ<br />   2  e  2 <br />  ...  ...<br />  <br />  ˆ   .e <br />  . k   k<br /> Với các ˆ m là ước lượng của tham số  m . Chúng ta trông đợi ˆm là ước lượng<br /> không chệch của  m , hơn nữa phải là một ước lượng hiệu quả. Áp dụng phương<br /> pháp bình phương tối thiểu, chọn 1 ,  2 , ...  k sao cho:<br /> n n 2<br /> <br />  e   Y  ˆ<br /> i 1<br /> 2<br /> i<br /> i 1<br /> i 1  ˆ2 X 2,i  ˆ3 X 3,i  ...  ˆk X k ,i  (2.11)<br /> <br /> đạt cực tiểu. Điều kiện cực trị của (2.10) là:<br /> n<br />   ei2 n<br /> i 1<br /> <br />  1<br /> <br />  2 Yi  ˆ1  ˆ 2 X 2,i  ˆ 3 X 3,i  ...  ˆ K X K ,i  0 <br /> i 1<br /> n<br /> (2.12)<br />   ei2 n<br /> <br /> <br />  2<br /> i 1<br /> <br />  2 Yi  ˆ1  ˆ 2 X 2,i  ˆ 3 X 3,i  ...  ˆ K X K ,i X 2,i  0 <br /> i 1<br /> <br /> ...<br /> n<br />   ei2 n<br /> <br /> <br />  k<br /> i 1<br /> <br />  2 Yi  ˆ1  ˆ 2 X 2,i  ˆ 3 X 3,i  ...  ˆ K X K ,i X k ,i  0 <br /> i 1<br /> <br /> Hệ phương trình (2.11) được gọi là hệ phương trình chuẩn của hồi qui mẫu<br /> (2.8). Viết hệ dưới dạng ma trận là:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 173<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> X X ˆ<br /> T<br />  X T Y  ˆ  ( X T X ) 1( X T Y ) (2.13)<br />  Yi<br /> <br /> <br /> <br /> n<br /> <br /> X 2i X 3i ... . X ki <br /> <br />  X 2iYi   X 2 i X X 2i X 2 i X 3i ...... X 2 i X ki <br /> T   T <br /> 2i<br />  (2.14)<br /> X Y  .  X X  . <br /> .  . <br />    <br /> . X kiYi   X ki X ki X 2i  X ki X 3i ...... X ki X ki <br /> <br /> Giải thuật hồi qui bội (theo [6]) để xác định các hệ số này là:<br /> Input matran(n,k) // bảng kết quả trên<br /> Ouput mangbeta // mangbeta chứa các giá trị  0 , 1.... n .<br /> Giải thuật:<br /> 1. Xây dựng ma trận XTY //theo công thức (2.14)<br /> 2. Xây dựng ma trận XTX //theo công thức (2.14)<br /> 3. Tính giá trị định thức XTX<br /> 4. Tính ma trận nghịch đảo của (XTX)<br /> 5. Tính tích ˆ  ( X T X ) 1 ( X T Y ) để xác định hệ số 0 , 1.... n<br /> Có 1 ý tưởng mà bài viết đưa ra là kết hợp FIR với 1 mô hình dự báo chuỗi thời<br /> gian khác (đơn giản nhất là ARIMA), tuy nhỉên, sự kết hợp này cần phải “động”.<br /> Cụ thể: thông thường, các hệ số  0 , 1 ...... n ,  n1 khi tìm đuợc luôn là một hằng số,<br /> tuy nhiên, trong trường hợp “động”, các hệ số này sẽ thay đổi theo thời gian.<br /> Theo [15], trong dự báo kinh tế, người ta thường sử dụng 10 hàm thông dụng là:<br /> bậc một, bậc hai, logarit – tuyến tính, nghịch đảo, tương tác, tuyến tính-logarit,<br /> nghịch đảo – logarit, bậc hai – logarit, log-hai lần, logistic. Để đơn giản, ta sẽ sử<br /> dụng hàm bậc nhất trong phần ứng dụng minh họa. Giả định rằng trong mô hình<br /> trên,  i   i 0   i1t với t thể hiện thời gian từ 1 đến n, và i = 0, 1,..., k (k là các mô<br /> hình phối hợp). Điều này dẫn đến mô hình cải biến:<br /> Yt   00   01t  10 f t1  11 (tf t1 )  .....   ko f tk   k1 (tf tk )  ut (2.15)<br /> Nếu đặt : 00  01t  A0 ,10  A1 .....1k  Ak ,11  Ak 1....k1  A2k<br /> Và ft1  F1 ,.... ftk  Fk , (tf t1 )  Fk 1 ,...(tftk )  F2 k ta sẽ có phương trình:<br /> Yt  A0  A1F1  A2 F2  ........ Ak Fk  Ak 1Fk 1  ...... A2 k F2 k<br /> Nếu đặt n  2k ta có phương trình : Yt  A0  A1F1  ..... An Fn . (2.16)<br /> Đây chính là phương trình hồi qui cơ bản (2.8), có thể dùng giải thuật trên để<br /> xác định các hệ số A0 , A1 , .... An này.<br /> 2.2. Ứng dụng: Dự báo giá bán ra của 5 mặt hàng cơ bản trên thị trường tài<br /> chính Forex<br /> - Dữ liệu: Trong ứng dụng này, luận án lấy dữ liệu về giá 5 mặt hàng cơ bản là<br /> dầu thô WTI, khí tự nhiên, vải Cotton Hoa kỳ loại 2, cà phê Luân Đôn, thóc bán ra<br /> ở trang web trang http://www.investing.com của thị trường tài chính Forex. Dữ<br /> liệu bắt đầu từ 17/06/2010 đến 10/05/2017, gồm 1780 trường hợp. Biểu đồ dữ liệu<br /> như hình 4.<br /> - Dự báo bằng việc sử dụng mạng nơron FIR và sử dụng mô hình chuỗi thời<br /> gian (dùng mô hình ARIMA) cho từng biến.<br /> <br /> <br /> 174 N. C. Thành, H. G. Sơn, “Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình … chuỗi thời gian.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> + Dự báo bằng ARIMA: Sau khi đã thử nghiệm, các thông số về mô hình tối ưu<br /> lựa chọn theo tiêu chuẩn MAE của các biến là: Dầu có mô hình ARIMA(1,1,2),<br /> Khí có mô hình ARIMA(1,1,1), Vải có mô hình ARIMA(1,2,1), Cà phê có mô<br /> hình ARIMA(1,1,2) và Thóc có mô hình ARIMA(2,1,2).<br /> Th ó c<br /> Cà p h ê lu â n đ ô n Dầ u th ô<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 0,00<br /> <br /> <br /> 3 ,00 120 1 8 ,00<br /> <br /> <br /> 1 6 ,00<br /> 2 ,5 0 1 00<br /> 1 4 ,00<br /> <br /> <br /> 2 ,00 80<br /> 1 2 ,00<br /> <br /> <br /> 1 0,00 Th ó c<br /> 1 ,5 0 Cà p h ê lu â n đ ô n 60 Dầ u th ô<br /> 8 ,00<br /> <br /> 1 ,00 40<br /> 6 ,00<br /> <br /> <br /> 4 ,00<br /> 0,5 0 20<br /> 2 ,00<br /> <br /> <br /> 0,00 0<br /> 0,00<br /> <br /> 1 187 373 559 745 931 1117 1 3 03 1 4 8 9 1 6 7 5 1 163 325 487 649 811 973 1135 1297 1459 1621 1 163 325 487 649 811 973 1135 1297 1459 1621<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Kh ítựn h iê n Vả ic o to n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 7 ,000 250<br /> <br /> <br /> <br /> 6 ,000<br /> 2 00<br /> <br /> <br /> 5 ,000<br /> <br /> 150<br /> 4 ,000<br /> <br /> Kh ítựn h iê n Vả ic o to n<br /> <br /> 3 ,000 1 00<br /> <br /> <br /> <br /> 2 ,000<br /> 50<br /> <br /> 1 ,000<br /> <br /> <br /> 0<br /> 0,000<br /> 1 171 341 511 681 851 1 02 1 1 1 9 1 1 3 6 1 1 5 3 1 1 7 01<br /> 1 173 345 517 689 861 1 03 3 1 2 05 1 3 7 7 1 5 4 9 1 7 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Biểu đồ biến động giá 5 mặt hàng cơ bản.<br /> + Dự báo bằng mạng nơron FIR: Dữ liệu huấn luyện là tập các cặp (Xh, Dh),<br /> Xh trong đó là thông số giá vàng lúc mở, lúc cao nhất và thấp nhất của ngày h, Dh<br /> là thông số giá vàng của ngày h+1. Tức là Dh =Xh1. Quá trình huấn luyện thực<br /> hiện theo giải thuật lan truyền ngược. Do số nơron đầu vào và đầu ra là 1 nên kích<br /> thước của FIR rất nhỏ gọn, tuy nhiên, phải chọn số lớp ẩn là 2, kính thước mạng đã<br /> thử nghiệm là 1x3x4x1, 1x4x5x1, 1x5x6x1 nhận được để dự báo các biến, thông số<br /> mạng nơron sau khi đã thử nghiệm có MAE nhỏ nhất là 1x3x4x1, Áp dụng mạng<br /> nơron FIR để dự báo các biến, thông số mạng nơron sau khi đã thử nghiệm có<br /> MAE nhỏ nhất là 1x3x4x1, Số mẫu trong thời kỳ ước lượng từ 1-1100, kiểm định<br /> là 1101 tới 1400 và tiên nghiệm là 1401-1580.<br /> - Kết hợp giữa dự báo bằng FIR và dự báo bằng mô hình ARIMA:<br /> + Phân bố dữ liệu: Với 580 dữ liệu còn lại, ta sẽ phân bổ như sau:<br />  400 dữ liệu đầu, dùng trong thời kỳ ước lượng dự báo trong mẫu: sử dụng dữ<br /> liệu trong thời đoạn này để ước lượng một hoặc một vài mô hình.<br />  Thời kỳ dự báo kiểm định: từ 401 đến 490, trong đó, giá trị thực tế của Y và<br /> tất cả các X s đều đã biết. Nếu trong thời đoạn này, MAE nhỏ hơn thì mô<br /> hình được đánh giá là tốt hơn và được lựa chọn.<br />  Thời kỳ dự báo tiên nghiệm: thời đoạn 491 tới 580 dùng để chứng minh các<br /> tham số được chọn là đúng.<br /> + Kết hợp tĩnh: nếu sử dụng giải thuật hồi qui bội (ở mục 2.1.4) để xác định các<br /> hệ số  0 , 1 ,  2 , ta sẽ có kết quả cụ thể  0 , 1 ,  2 của dầu tương ứng là -0.93887,<br /> 1.01218 và 0.00588; của mặt hàng khí là :-0.25108, 1.09152, -0.00427; Vải: -<br /> 6.54752, 1.10957, 0.00189; cà phê: -0.33732, 1.15558, 0.01981 và thóc là : -<br /> 1072.73918, 0.87007, 98.31207. Các hệ số này sẽ không thay đổi theo thời gian<br /> nên ta gọi phương pháp này là “Kết hợp tĩnh”. Sai số trung bình MAE của các mặt<br /> hàng này được nêu tại bảng 1.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 175<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> + Kết hợp động: Gọi mô hình ARIMA của từng biến là f1 và FIR của từng<br /> biến là f 2 . Nếu kết hợp với nhau, ta sẽ có mô hình mới Yt theo công thức:<br /> Yt   0  1 f1   2 f 2<br /> Nhưng do hệ số 1 thay đổi theo thời gian, còn  2 là hệ số của mô hình FIR<br /> chính xác hơn so với mô hình ARIMA nên giữ nguyên, không đổi. (Tuy nhiên, có<br /> thể mở rộng bằng việc cho  2 thay đổi theo thời gian).<br /> Ta có : 0   00  10t và 1  10  11t .<br /> Phương trình trên sẽ trở thành : Yt   00  10t  (10  11t ) f1   2 f 2<br /> Yt   00  10t  10 f1  11tf1   2 f 2<br /> Đặt A0   00  10t , 10  A1 ,11  A3 , tf1  f3 ,  2  A2 ta sẽ có một phương trình hồi qui<br /> đầy đủ là : Yt  A0  A1 f1  A2 f 2  A3 f3<br /> Để kết hợp các mô hình trong dự báo, phải xác định chính xác các hệ số A0, A1,<br /> A2, A3. Nhưng trước tiên, ta sẽ xác định giá trị f 3  tf1 . Ta có thể tính f 3 bằng tích<br /> giữa biến ARIMA này với thời gian t .<br /> Sử dụng giải thuật kết hợp các mô hình bằng phương pháp hồi qui bội, cụ thể là:<br /> Input: matran(1080,5) // ma trận chứa bảng số liệu<br /> Output:MAEFIR, MAEARIMA, MAEkethop, R2, giá trị kết hợp.<br /> Thuật toán<br /> 1. Tinh tf1<br /> 2. Matran(i,5)=matran(i,4)*matran(i,1)<br /> 3. Xây dựng ma trận XTX<br /> 4. Xây dựng ma trận XTY<br /> 5. Tính định thức D x t x bằng phương pháp Gaus<br /> 6. Tính ma trận nghịch đảo của (XTX)<br /> 7. Tính tích 2 ma trận để xác định hệ số A0,A1….A3<br /> 8. Tính độ lệch trung bình Ytb<br /> 9. Xác định các giá trị MAE Và R2: duyệt toàn bộ miền kiểm định tính giá trị<br /> kết hợp<br /> Ta sẽ xác định được các hệ số A0, A1, A2, A3 tương ứng của từng biến. Kết quả<br /> khi sử dụng giải thuật này được đánh giá bằng tiêu chuẩn MAE cho tại bảng 1.<br /> Bảng 1. Các tham số MAE tại miền kiểm định và tiên nghiệm.<br /> Tên mô hình<br /> TT Dầu Khí Vải Cà phê Thóc<br /> dự báo<br /> Miền kiểm định<br /> 1. ARIMA 7.4069 0.1416 30.7849 0.1416 3.6665<br /> 2. FIR 0.8161 0.0415 1.0935 0.0415 4.9045<br /> 3. Kết hợp tĩnh 0.8231 0.0774 0.1488 0.0246 1.9294<br /> 4. Kết hợp động 0.8059 0.0246 0.1684 0.0240 1.3259<br /> 5. MAE nhỏ nhất 0.8059 0.0246 0.1684 0.0246 1.3259<br /> 6. Mô hình có Kết hợp Kết hợp Kết hợp Kết hợp Kết hợp<br /> MAE nhỏ nhất động động động động động<br /> Miền tiên nghệm<br /> <br /> <br /> 176 N. C. Thành, H. G. Sơn, “Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình … chuỗi thời gian.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 7. ARIMA 12.0432 0.0470 36.3148 0.0470 3.9577<br /> 8. FIR 0.6002 0.0767 1.5961 0.0767 4.5863<br /> 9. Kết hợp tĩnh 0.6122 0.0609 0.1735 0.0295 3.4323<br /> 10. Kết hợp động 0.5944 0.0250 0.1222 0.0250 3.5458<br /> 11. MAE nhỏ nhất 0.5944 0.0250 0.1222 0.0250 3.5458<br /> 12. Mô hình có MAE Kết hợp Kết hợp Kết hợp Kết hợp Kết hợp<br /> nhỏ nhất động động động động động<br /> Đồ thị giữa kết quả, dự báo của FIR và dự báo ARIMA và kết hợp cả hai mô<br /> hình theo hình thức tĩnh và động tại miền kiểm định và miền tiên nghiệm của từng<br /> biến sẽ như sau:<br /> 60 60<br /> <br /> <br /> 50 50<br /> <br /> <br /> 40 ket qua 40 ketqua<br /> ket hop dong kethop dong<br /> 30 arima 30 arima<br /> Fir fir<br /> 20 ket hop tinh 20 ket hop tinh<br /> <br /> <br /> 10 10<br /> <br /> <br /> 0 0<br /> 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Đồ thị so sánh giữa kết quả, dự báo ARIMA, FIR và kết hợp tĩnh, động<br /> của mặt hàng “dầu” trong miền kiểm định (trái) và tiên nghiệm (phải).<br /> 4,5 4,5<br /> <br /> 4 4<br /> <br /> 3,5 3,5<br /> <br /> 3 3 ketqua<br /> ketqua<br /> ket hop dong 2,5 ket hop dong<br /> 2,5<br /> arima arima<br /> 2 2<br /> Fir Fir<br /> <br /> 1,5 ket hop tinh 1,5 ket hop tinh<br /> <br /> 1 1<br /> <br /> 0,5 0,5<br /> <br /> 0 0<br /> 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Đồ thị so sánh giữa kết quả, dự báo ARIMA, FIR và kết hợp tĩnh, động<br /> của mặt hàng “khí” trong miền kiểm định (trái) và tiên nghiệm (phải).<br /> 2,5 2,5<br /> <br /> <br /> <br /> 2 2<br /> <br /> ketqua ketqua<br /> 1,5 ket hop dong 1,5 ket hop dong<br /> arima arima<br /> <br /> 1 Fir 1 Fir<br /> ket hop tinh ket hop tinh<br /> <br /> 0,5 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Đồ thị so sánh giữa kết quả, dự báo ARIMA, FIR và kết hợp tĩnh, động<br /> của mặt hàng “cà phê” trong miền kiểm định (trái) và tiên nghiệm (phải).<br /> 90 90<br /> <br /> 80 80<br /> <br /> 70 70<br /> <br /> 60 ketqua 60 ketqua<br /> <br /> 50 ket hop dong 50 ket hop dong<br /> arima arima<br /> 40 40<br /> Fir Fir<br /> 30 ket hop tinh 30 ket hop tinh<br /> <br /> 20 20<br /> <br /> 10 10<br /> <br /> 0 0<br /> 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Đồ thị so sánh giữa kết quả, dự báo ARIMA, FIR và kết hợp tĩnh, động<br /> của mặt hàng “vải” trong miền kiểm định (trái) và tiên nghiệm (phải).<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 177<br />  Công nghệ thông tin<br /> 25 25<br /> <br /> <br /> <br /> 20 20<br /> <br /> ketqua ketqua<br /> 15 ket hop dong 15 ket hop dong<br /> fir fir<br /> <br /> 10 arima 10 arima<br /> ket hop tinh ket hop tinh<br /> <br /> 5 5<br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 9. Đồ thị so sánh giữa kết quả, dự báo ARIMA, FIR và kết hợp tĩnh, động<br /> của mặt hàng “thóc” trong miền kiểm định (trái) và tiên nghiệm (phải).<br /> Nhận xét: Trong 5 trường hợp của cả 2 miền, ta thấy rằng:<br /> +Phương pháp kết hợp bình thường (kết hợp tĩnh) chưa mang lại hiệu quả cao (ở<br /> miền kiểm định, mặt hàng dàu và khí có MAE thậm chí còn thấp hơn so với FIR).<br /> +Sự kết hợp giữa FIR và ARIMA theo hình thức động đều mang lại hiệu quả tốt<br /> nhất (MAE nhỏ nhất) tại cả 2 miền kiểm định và tiên nghiệm.<br /> +Do trong khuôn khổ một bài báo, chỉ sử dụng 5 ví dụ ứng dụng, khi mở rộng<br /> các ứng dụng dự báo, ta còn giai đoạn kiểm định mô hình, nếu việc kết hợp theo<br /> hình thức “động” không mạng lại kết quả tốt hơn, thì vẫn có quyền lựa chọn lại<br /> kết quả mà FIR, ARIMA hoặc kết hợp tĩnh có MAE bé nhất làm kết quả dự báo.<br /> 3. KẾT LUẬN<br /> Trong nghiên cứu thực tế, quy trình phổ biến được các nhà phân tích chấp nhận<br /> là ước lượng một số các mô hình, và cuối cùng chọn lấy mô hình nào là “tốt nhất”<br /> theo mục tiêu. Tuy nhiên, các mô hình bị bỏ đi vẫn chứa những thông tin về các<br /> động thái rõ nét của biến phụ thuộc và lập luận rằng việc kết hợp dự báo từ nhiều<br /> mô hình sẽ tốt hơn là từ một mô hình duy nhất. Bài báo này đã tổng hợp được các<br /> tài liệu để có cái nhìn tổng quan về dự báo, đưa ra giải pháp xây dựng một mô hình<br /> kết hợp giữa mạng nơron FIR và ARIMA để nâng cao hiệu quả dự báo dựa vào<br /> việc giải thuật hồi qui bội để tìm ra được các trọng số kết hợp thay đổi theo thời<br /> gian. Bài báo này là một hướng nghiên cứu mở, có thể tiếp tục phát triển bằng việc<br /> sử dụng các hàm khác ngoài hàm bậc 1 đã nêu để nâng cao hiệu quả dự báo.<br /> Lời cảm ơn: Tác giả xin chân thành cám ơn tập thể cán bộ, nhân viên Viện CNTT, và<br /> đặc biệt là 02 TS Ngô Trọng Mại và Tôn Thiện Chiến đã giúp đỡ tận tình về mặt ý tưởng<br /> cũng như khi thực hiện chi tiết bài báo.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Đỗ Quang Giám, Vũ Thị Hân (2012), “Xây dựng mô hình Arima cho dự báo<br /> khách du lịch quốc tế đến Việt Nam”, Tạp chí Khoa học và Phát triển : Tập<br /> 10, số 2: 364 - 370 , Trường ĐH Nông Nghiệp Hà Nội<br /> [2]. Vũ Thị Gương ( 2012 ), “Kỹ thuật khai phá dữ liệu chuỗi thời gian áp dụng<br /> trong dự báo chứng khoán”, luận án Thạc sĩ khoa học CNTT, Học viện Bưu<br /> chính Viễn Thông, Hà nội<br /> [3]. Nguyễn Khắc Hiếu, 2014. "Mô hình ARIMA và dự báo lạm phát 6 tháng cuối<br /> năm 2014" . Tạp chí Kinh Tế và Dự Báo số 16, tháng 8-2014 .<br /> [4]. Phạm Văn Khánh (2008) , “Phân tích thống kê dự báo và mô phỏng một số<br /> chuỗi thời gian ”, Luận án Tiến sỹ Toán ứng dụng , ĐH QG Hà Nội, Hà Nội.<br /> [5]. Hà Gia Sơn, Một giải pháp phối hợp mô hình trong dự báo, Tạp chí Nghiên<br /> cứu Khoa học và Công nghệ quân sự số 39 tháng 10 năm 2015, tr 82-89.<br /> <br /> <br /> 178 N. C. Thành, H. G. Sơn, “Kết hợp mạng nơron FIR và mô hình … chuỗi thời gian.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [6]. Hà Gia Sơn, Đỗ Văn Đỉnh, “Ứng dụng phương pháp hồi qui bội để kết hợp<br /> các mô hình dự báo”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ số 13 tháng 8 năm<br /> 2017, tr 69-Trường ĐH Sao Đỏ (ISSN-2354-0575).<br /> [7]. C. Lee Giles, Steve Lawrence, A. C. Tsoi (2001)- “Noisy Time Series<br /> Prediction using a Recurrent Neural Network and Grammatical Inference” -<br /> Machine Learning, Volume 44, Number 1/2, July/August, pp. 161–183,<br /> [8]. Eric A Wan ( 2003), “Finite Impulse Response Neural Networks for<br /> Autoregressive Time Series Prediction”, Proceedings of the NATO Advanced<br /> Workshop on Time Series Prediction and Analysis, Sante Fe, NM.<br /> [9]. Eric A Wan (2004), “Finite Impulse Response Neural Networks With<br /> Application In Time Series Prediction” - a dissertation submitted to the<br /> department of electrical engineering and the committee on graduate studies of<br /> stanford university in partial fulfillment of the requirements for the degree of<br /> doctor of philosophy.<br /> [10]. Ho Joon Kim(2005), “Time Series Prediction Using an Interval Arithmetic<br /> FIR Network”, Neural Information Processing - Letters and Reviews Vol.8,<br /> No.3, September<br /> [11]. Luis Aburto, Richard Weber (2012), “Demand Forecast in a Supermarket<br /> using a Hybrid Intelligent System”, Department of Industrial Engineering,<br /> University of Chile, pp 143-151.<br /> [12]. Michael Falk , Frank Marohn (2012), “A First Course on Time Series Analysis<br /> - Examples with SAS”, by Chair of Statistics, University of Wurzburg.<br /> [13]. Michael K. Evans (2002), “Practical Bususiness Forecasting”, Blackwell<br /> Publishers Ltd, a Blackwell Publishing company. Bodmin, Cornwall.<br /> [14]. Marek Hlav’acek (2009), “Seasonal Time Series Modeling Via Neural<br /> Networks With Swithching Units”, PHD Czech Technical University Prague<br /> [15]. N.Gujarati (2004), “Basic Econometrics”, Fourth Edition-The McGraw−Hill<br /> Companies.<br /> ABSTRACT<br /> FIRST ARRIVAL AND ARIMA MODEL COMPLETES TO IMPROVE<br /> TIME EFFICIENCY FOR TIME.<br /> The article is about a solution to improve the efficiency of time series<br /> forecasting by combining FIR neural networks and ARIMA models, the<br /> weights will be varied over time. The results are based on the MAE criteria.<br /> The application is based on data on prices of five basic commodities sold in<br /> the Forex market (Foreign Exchange). The results show that this<br /> combination is more effective than conventional combination.<br /> Keywords: Model of forecast, ARIMA method, Combined method, Time series.<br /> Nhận bài ngày 16 tháng 8 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 11 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 11 năm 2017<br /> Địa chỉ: 1 Viện CNTT- Viện KH&CN Quân sự;<br /> 2<br /> Trường Đại học Công nghiệp Việt-Hung.<br /> *<br /> Email : Thanhnc80@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 179<br />