Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG ĐỘ MẤT CÂN BẰNG ĐỘNG RÔ TO<br />
LÊN ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CON QUAY TÊN LỬA B-72<br />
Nguyễn Đình Duy*, Nguyễn Phú Thắng, Phạm Khắc Lâm<br />
Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu xây dựng mô hình toán xác định<br />
dao động của rô to bị mất cân bằng động, dao động của con quay quanh các trục<br />
khung các đăng do sự mất cân bằng động của rô to gây nên, mối liên hệ giữa độ<br />
mất cân bằng động rô to và độ chính xác của con quay, trên cơ sở đó đưa ra<br />
phương pháp khắc phục sự mất cân bằng động của rô to.<br />
Từ khóa: Dao động, Mất cân bằng động, Con quay.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Con quay tên lửa B-72 là con quay 3 bậc tự do, dùng để xác định vị trí góc của tên lửa<br />
khi nó quay trong khi bay [1]. Để nâng cao độ chính xác của con quay cần hiểu rõ bản chất<br />
và khắc phục các yếu tố tác động làm giảm độ chính xác của nó, trong đó có sự mất cân<br />
bằng động của rô to.<br />
Đã có một số công trình trong nước nghiên cứu về ảnh hưởng của mất cân bằng của<br />
con quay 3 bậc tự do nói chung. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về con quay tên lửa<br />
B-72 còn ít hoặc chưa được công bố.<br />
Bài báo tập trung xây dựng mô hình toán xác định dao động của rô to con quay tên lửa<br />
B-72, cũng như dao động của con quay khi rô to của nó bị mất cân bằng động, làm cơ sở<br />
để đưa ra phương pháp khắc phục sự mất cân bằng động của rô to. Đồng thời, bài báo trình<br />
bày kết quả thử nghiệm xác định độ mất cân bằng động của rô to con quay tên lửa B-72<br />
trên thiết bị cân bằng động ZC5/TCGV, tính toán độ trôi của con quay do sự mất cân bằng<br />
động này gây ra trong thời gian con quay làm việc trên tên lửa.<br />
2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT<br />
2.1. Phương trình dao động của rô to con quay bị mất cân bằng động<br />
Giả sử ta có một rô to được cân bằng hoàn toàn. Tại 1 điểm với tọa độ:<br />
x a , y b, z c (1)<br />
của nó có gắn vật nặng khối lượng m rất nhỏ so với khối lượng M của rô to nên có thể coi<br />
m là chất điểm. Ta cần xác định các dao động nhỏ của rô to, giả thiết rằng các ổ bi của trục<br />
rô to được treo trên các lò xo có độ cứng cho trước như trên hình vẽ, l1, l2 là khoảng cách<br />
từ các ổ đỡ đến tâm khối của rô to [2].<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Hệ tọa độ để xác định dao động của rô to.<br />
Ta lấy 2 hệ tọa độ (hình 1, a): Hệ tọa độ cố định G0 và hệ toạ độ Gxyz quay cùng<br />
với rô to. G là tâm khối của rô to. Khi rô to đứng yên, G trùng với G0, lúc này, trọng lượng<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 3<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
của rô to gây ra các áp lực tác động lên các lò xo. Các áp lực này được cân bằng bởi sự<br />
giãn ban đầu của các lò xo.<br />
Do m rất nhỏ nên chúng ta xem rô to như là một rô to cân bằng nhưng chịu tác dụng<br />
của lực ly tâm hướng theo chiều bán kính và có độ lớn bằng (xem hình 1, b):<br />
F m 2 b 2 c 2 m 2 (2)<br />
với là vận tốc góc của rô to quanh trục G0 .<br />
Tại thời điểm t, vị trí của rô to được xác định bởi:<br />
- Tọa độ của tâm khối G: 0 0 (t );0 0 (t ); 0 0 (t )<br />
- Các góc quay rất nhỏ: (t ) quanh trục G0 , (t ) quanh trục G0 ,<br />
t quanh trục G0 (trong thời gian ngắn, vận tốc góc của rô to con quay tên lửa B-72<br />
thay đổi không đáng kể và coi như không đổi).<br />
a) Phương trình chuyển động của tâm khối rô to<br />
Do có các dịch chuyển 0 , 0 của tâm khối G và các góc quay , nên tọa độ của các<br />
điểm A1 và A2 là:<br />
1 l1 ;1 0 l1 ; 1 0 l1<br />
(3)<br />
2 l2 ;2 0 l2 ; 2 0 l2<br />
Sau khi chiếu lực F xuống các trục của hệ tọa độ , ta tìm được phương trình<br />
chuyển động của tâm khối rô to:<br />
0 kg 0 0<br />
<br />
M 10 (h1 h2 )0 (h2l2 h1l1 ) m cos(t )<br />
2<br />
(4)<br />
2<br />
M 1 0 (k1 k2 ) 0 (k1l1 k2l2 ) m sin(t )<br />
trong đó M 1 là tổng khối lượng của rô to và các lò xo, - là góc tạo bởi véc tơ lực ly tâm<br />
F với trục Gz .<br />
b) Phương trình chuyển động quay của rô to<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Hình chiếu véc tơ vận tốc góc tức thời lên mặt phẳng G0 .<br />
Trên mặt phẳng G0 , giả sử véc tơ G0 S là hình chiếu của véc tơ vận tốc góc<br />
tức thời lên đó tại thời điểm mặt phẳng G0 trùng với mặt phẳng G0 yz . Khi đó, tìm<br />
hình chiếu của véc tơ lên cách trục G0 và G0 , G0 y và G0 z , tính đạo hàm của<br />
chúng theo thời gian rồi thay vào phương trình Ơ-le cho chuyển động quay ta nhận được:<br />
<br />
<br />
4 N. Đ. Duy, N. P. Thắng, P. K. Lâm, “Khảo sát ảnh hưởng độ mất cân bằng… tên lửa B-72.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
p <br />
<br />
J y ( cost sin t ) J x r M y (5)<br />
<br />
J z ( sin t cost ) J x q M z<br />
Trong đó, J x , J y , J z là các mô men quán tính của rô to quanh các trục x, y, z . Đối với<br />
rô to con quay tên lửa B-72 đặt J x A; J y J z B .<br />
Từ hình 2 ta biểu diễn M và M theo M y và M z và dựa vào công thức (3), khi<br />
0 0 , ta có:<br />
M l1k1 ( 0 l1 ) l2 k2 ( 0 l2 ) m 2 a sin(t )<br />
(6)<br />
M l1h1 (0 l1 ) l2 h2 (0 l2 ) m 2 acos(t )<br />
<br />
Vế phải của các biểu thức (6) cần phải bổ sung thêm các giá trị B1 và B1 là<br />
mô men quán tính của ổ bi và các phần khác tham gia vào chuyển động dao động<br />
nhưng không tham gia vào chuyển động quay của rô to. Cộng B B1 B2 ta được<br />
các phương trình:<br />
B2 A (l2 k2 l1k1 ) 0 (l 21k1 l 2 2 k2 ) m 2 a sin(t )<br />
(7)<br />
B2 A (l1h1 l2 h2 )0 (l 1h1 l 2 h2 ) m acos(t )<br />
2 2 2<br />
<br />
<br />
Các phương trình (4) và (7) xác định dao động nhỏ của rô to treo trên các lò xo. Chúng<br />
sẽ trở nên đơn giản hơn nếu chúng ta chọn các giá trị h1 , h2 , k1 , k2 sao cho:<br />
h2l2 h1l1 0; k1l1 k2l2 0; h1 k1 (8)<br />
Đặt:<br />
h1l kl m hl l k l l A m a<br />
1 2; ; 1 1 1 1 n2 ; f ; s (9)<br />
M 1l2 M 1l2 M1 B2 B2 B2 B2<br />
Biến đổi hệ phương trình (4) và (7), có tính đến lực cản của môi trường (dù rất nhỏ) ta<br />
tìm được phương trình dao động cưỡng bức các điểm A1 và A2:<br />
2 2l1s 2 2l1s<br />
1 [ ]cos( t ); 1 [ ]sin(t )<br />
2 2 n 2 ( f 1) 2 2 2 n 2 ( f 1) 2<br />
(10)<br />
2 2l1s 2 2l1s<br />
2 [ 2 ]cos( t ); 2 [ ]sin(t )<br />
2 n 2 ( f 1) 2 2 2 n 2 ( f 1) 2<br />
Từ đó thấy rằng quỹ đạo chuyển động của các điểm G, A1, A2 là các đường tròn.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Quỹ đạo chuyển động của các điểm A1 và A2.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 5<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
Giả sử có vài khối lượng mất cân bằng m1 , m2 ,..., mk với các tọa độ tương ứng là<br />
(a1 , 1 , 1 ), (a2 , 2 , 2 ),..., (ak , k , k ) , với giả thiết rằng:<br />
m1 m2 ... mk m0 ; mi ci m0 c0 ; mi bi m0b0 (11)<br />
tức là m0 - Tổng khối lượng không cân bằng: b0 , c0 - Tọa độ tâm khối của chúng.<br />
Áp dụng nguyên lý chồng chất, tương tự như trên ta tìm được phương trình xác định<br />
chuyển động của các điểm A1 và A2 cũng là đường tròn.<br />
Nhận xét:<br />
- Rô to bị mất cân bằng động khi làm việc bị dao động quanh trục quay của nó với quỹ<br />
đạo chuyển động của các đầu trục là hình tròn. Bán kính quỹ đạo tỷ lệ với lượng mất cân<br />
bằng và tốc độ quay của rô to. Quỹ đạo chuyển động hình tròn của các đầu trục chứng tỏ<br />
áp lực tác động liên tục và đều quanh ổ đỡ với tần số lớn, tạo ra các áp lực lên ổ bi trục<br />
quay, làm vòng bi bị biến dạng, làm tăng ma sát ổ bi. Điều này đặc biệt ảnh hưởng xấu đến<br />
độ chính xác của con quay tên lửa B-72 vì con quay này không có động cơ điện để duy trì<br />
tốc độ quay của rô to nên khi ma sát trục quay rô to tăng, tốc độ quay của rô to giảm đi<br />
nhanh, dẫn đến làm giảm nhanh mô men động lượng của rô to nên độ chính xác của con<br />
quay cũng do đó bị giảm đi.<br />
- Nếu biết được lượng mất cân bằng và tốc độ quay của rô to có thể xác định được áp<br />
lực tác động lên vòng bi.<br />
2.2. Ảnh hưởng của độ mất cân bằng động của rô to đến độ chính xác con quay<br />
Giả sử là góc lệch giữa trục quán tính chính của rô to con quay Ox ' với trục quay<br />
riêng Ox , 0 , 0 là góc lệch giữa trục quay riêng của rô to so với trục dọc tên lửa tại thời<br />
điểm ban đầu. Các trục quán tính chính còn lại là Oy ' và Oz ' (hình 4, b) [5]:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4. Vị trí tương đối của rô to so với tên lửa.<br />
Rô to không cân bằng động khi quay quanh trục Ox với tốc độ góc sẽ sinh ra mô<br />
men lực quán tính ly tâm tác động xung quanh trục Oy ' :<br />
1<br />
M y'c ( J z ' J y' ) 2 sin 2 ( J z ' J y' ) 2 sin cos (12)<br />
2<br />
trong đó, J y' , J z ' là mô men quán tính của rô to quanh trục y ' và z ' .<br />
<br />
Giả thiết góc rất nhỏ nên sin ;cos 1 , suy ra M y'c ( J z ' J y' ) 2 .<br />
<br />
<br />
<br />
6 N. Đ. Duy, N. P. Thắng, P. K. Lâm, “Khảo sát ảnh hưởng độ mất cân bằng… tên lửa B-72.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Đồng thời do tên lửa B-72 trong quá trình bay quay quanh trục dọc với vận tốc tl nên<br />
véc tơ M y'c sẽ quay tương đối so với với trục quay tên lửa với vận tốc cố định tl - nằm<br />
trên mặt phẳng Oy'z' . Phân tích mô men lực ly tâm M y'c lên các trục Oy và Oz' ta được:<br />
<br />
M y M y'c cos( tl ) t; M z ' M y'c cos 0 sin( tl ) t (13)<br />
Thay các giá trị mô men trên vào phương trình chuyển động của con quay ta được:<br />
M y'c M y'c cos 0<br />
cos( tl ) t; sin( tl ) t (14)<br />
H H<br />
trong đó: , là góc trôi của con quay quanh trục khung ngoài và khung trong, H là mô<br />
men động lượng của rô to con quay. Giải hệ phương trình trên ta tìm được giá trị các góc<br />
trôi của rô to quanh các trục khung các đăng trong hệ tọa độ cố định:<br />
( J J ) 2 (1 cos 0 ) ( J z ' J y' ) (1 cos 0 )<br />
g 0 z ' y' sin( tl ) t sin t<br />
4 H (2tl ) 4J z<br />
(15)<br />
( J z ' J y' ) 2 (1 cos 0 ) ( J z ' J y' ) (1 cos 0 )<br />
g 0 cos( tl ) t cos t<br />
4 H (2tl ) 4J z<br />
Nhận xét:<br />
- Mô men do mất cân bằng động rô to không gây ra thành phần tiến động góc trôi con<br />
quay. Góc trôi con quay gồm 2 thành phần dao động điều hòa. Thành phần thứ nhất có tần<br />
số bằng tần số quay của rô to, thành phần thứ hai bằng tổng tần số quay của rô to và 2 lần<br />
tần số quay của tên lửa quanh trục dọc. Các dao động do rô to mất cân bằng động gây ra<br />
tạo ra các áp lực đổi dấu liên tục tác dụng lên trục rô to cũng như khung các đăng. Các áp<br />
lực này đặc biệt nguy hiểm đối với các vòng bi ở trục khung ngoài và khung trong vì tạo ra<br />
các vết lõm trên vòng bi, làm tăng độ dơ theo phương trục và phương hướng tâm, tăng mô<br />
men ma sát [4].<br />
- Biên độ dao động phụ thuộc vào các tham số động học của rô to và tỷ lệ thuận với góc<br />
lệch giữa trục quay và trục quán tính chính. Vì vậy, muốn giảm biên độ dao động góc trôi<br />
của trục rô to ta phải có biện pháp làm giảm giá trị của góc lệch đó.<br />
2.3. Phương pháp khắc phục sự mất cân bằng động<br />
Giả sử rằng bằng cách thêm hoặc bớt một vài khối lượng hiệu chỉnh chúng ta muốn cân<br />
bằng rô to. Câu hỏi đặt ra là các khối lượng này phải lớn đến mức nào và cần gắn chúng<br />
vào vị trí nào trên rô to. Giả sử tại điểm có tọa độ x1 , y1 , z1 chúng ta đặt khối lượng q1 . Để<br />
rô to trở nên cân bằng, chúng ta cần, sao cho khi lắp khối lượng này lên rô to thì tại thời<br />
điểm t bất kỳ:<br />
0 0; 0 0<br />
(16)<br />
0; 0<br />
Các điều kiện nêu trên được diễn tả bằng các phương trình sau:<br />
1)q1 x1 y1 I xy 0 <br />
<br />
2)q1 x1 z1 I xz 0 (các mô men ly tâm bằng 0)<br />
3)q1 x1 y1 I zy 0 <br />
4)q1 y1 m0b0 0 <br />
(0 0; 0 0 - tâm khối không bị lệch khỏi trục quay)<br />
5)q1 z1 m0 c0 0 <br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 7<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
6)q1 x1 y1 I xy 0 <br />
( 0; 0 - không có chuyển động quay quanh các trục)<br />
7)q1 x1 z1 I xz 0 <br />
trong đó, I xy , I yz , I xz là các mô men quán tính ly tâm của rô to trong các mặt phẳng xy, yz<br />
và xz tương ứng.<br />
Ta thấy rằng, 2 phương trình cuối đồng nhất với 2 phương trình đầu tiên, do đó, chỉ còn lại<br />
5 phương trình đầu tiên, trong khi đó chúng ta chỉ có 4 ẩn tự do là q1 , x1 , y1 , z1 , vì thế, giữa các<br />
giá trị m0b0 , m0 c0 , I xy , I xz , I yz cần có mối liên hệ nào đó mà chúng ta chưa giả thiết.<br />
Như vậy, việc lắp một khối lượng để cân bằng rô to là chưa đủ, cần phải lắp ít nhất là 2<br />
khối lượng. Ký hiệu chúng là q1 và q2 , tọa độ tương ứng của chúng là x1 , y1 , z1 và<br />
x2 , y2 , z2 . Chúng ta sẽ có 8 ẩn để thỏa mãn 5 phương trình:<br />
q1 x1 y1 q2 x2 y2 I xy 0<br />
q1 x1 z1 q2 x2 z2 I xz 0<br />
q1 y1 z1 q2 y2 z2 I zy 0 (17)<br />
q1 y1 q2 y2 m0b0 0<br />
q1 z1 q2 z2 m0 c0 0<br />
Có thể thêm 3 phương trình bất kỳ vào hệ 5 phương trình này để nhận được hệ có<br />
nghiệm, ví dụ như:<br />
x2 x1 ; q1 q; q2 q (18)<br />
Hệ phương trình (I) được viết thành:<br />
qx1 ( y1 y2 ) I xy 0<br />
qx1 ( z1 z2 ) I xz 0<br />
q ( y1 z1 y2 z2 ) I yz 0 (19)<br />
q ( y1 y2 ) m0b0 0<br />
q ( z1 z2 ) m0 c0 0<br />
Qua đây, ta thấy rằng bằng việc lắp 2 khối lượng bằng nhau, đối xứng nhau qua mặt<br />
phẳng Gyz chúng ta có thể làm cân bằng động rô to.<br />
Thay vì hệ phương trình (18), chúng ta có thể chọn 3 phương trình khác bất kỳ nên việc<br />
cân bằng có thể được thực hiện bằng rất nhiều cách khác nhau. Khi đạt được cân bằng,<br />
chúng ta sẽ có tâm khối của rô to nằm trên trục quay, trục này đồng thời là trục quán tính<br />
chính của rô to.<br />
2.4. Thử nghiệm xác định độ mất cân bằng động của rô to con quay tên lửa B-72<br />
Đến thời điểm hiện tại chưa tìm được tài liệu quy định về độ mất cân bằng dư cho phép<br />
của rô to con quay tên lửa B-72. Căn cứ vào kết quả các công trình nghiên cứu thực tế về<br />
con quay 3 bậc tự do ở nước ta, trong đó có con quay tên lửa Scud, tên lửa Igla, ta biết<br />
được rằng yêu cầu về độ mất cân bằng dư của rô to con quay tên lửa Scud là 0,01 g.mm,<br />
của rô to tên lửa Igla là 0,1 g.mm. Tuy nhiên, con quay tên lửa Scud và Igla là các con<br />
quay có độ chính xác rất cao, còn con quay tên lửa B-72 là con quay cơ khí có độ chính<br />
<br />
<br />
8 N. Đ. Duy, N. P. Thắng, P. K. Lâm, “Khảo sát ảnh hưởng độ mất cân bằng… tên lửa B-72.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
xác không cao như các con quay trên tên lửa Scud và Igla nên yêu cầu về độ mất cân bằng<br />
dư của rô to cũng không thể cao như đối với rô to các con quay đó. Ta biết rằng mất cân<br />
bằng động bao gồm cả mất cân bằng tĩnh và mất cân bằng mô men. Độ trôi của con quay<br />
quanh trục các đăng tỉ lệ thuận với độ mất cân bằng tĩnh [3], [6]: m.g.a (m.a) g ,<br />
H H<br />
trong đó, là độ trôi của con quay quanh trục khung các đăng ngoài, m là khối lượng<br />
mất cân bằng, a là khoảng cách từ khối lượng mất cân bằng đến trục quay rô to.<br />
Bằng cách thiết kế đồ gá chuyên dụng, nhóm tác giả đã thử nghiệm xác định độ mất<br />
cân bằng động rô to con quay tên lửa B-72 trên thiết bị cân bằng động ZC5/TCGV của<br />
Viện Tên lửa. Kết quả cho ta độ mất cân bằng tĩnh, độ mất cân bằng động và vị trí góc mất<br />
cân bằng động của rô to trong 2 mặt phẳng hiệu chỉnh được chọn.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Thử nghiệm cân bằng động rô to con quay tên lửa B-72.<br />
Số lượng kiểm tra 10 rô to mẫu kết quả nhận được độ mất cân bằng động của các rô to<br />
kiểm tra nhỏ hơn mức 0,5 g.mm, độ mất cân bằng tĩnh nhỏ hơn 0,5 g.mm.<br />
Độ mất cân bằng tĩnh này gây nên độ trôi cho con quay được tính như sau:<br />
m.g .a (m.a) g 0,5.10 -6.10<br />
1.10 -4 rad/s = 2 độ/giờ<br />
H H 0,052<br />
Sai số này là không đáng kể so với sai số chung của con quay tên lửa B-72 (120<br />
độ/giờ). Con quay tên lửa B-72 làm việc khoảng 27s nên trong thời gian này độ mất cân<br />
bằng tĩnh chỉ làm con quay trôi đi một góc rất nhỏ. Điều này chứng tỏ khi rô to con quay<br />
được làm cân bằng đến mức 0,5 g.mm thì độ trôi của con quay do sự mất cân bằng này<br />
gây nên là không đáng kể nên độ chính xác của con quay được đảm bảo.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Kết quả đo độ mất cân bằng động của rô to con quay tên lửa B-72<br />
trên thiết bị cân bằng động ZC5/TCGV.<br />
M1, M2 – Độ mất cân bằng động của rô to trong 2 mặt phẳng hiệu chỉnh được chọn;<br />
Mst- Độ mất cân bằng tĩnh.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 9<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
3. KẾT LUẬN<br />
Bài báo đã xây dựng được phương trình dao động của rô to bị mất cân bằng và dao<br />
động của con quay quanh các trục khung các đăng, đồng thời, trình bày kết quả thử<br />
nghiệm đánh giá độ mất cân bằng động của rô to con quay tên lửa B-72.<br />
Kết quả nghiên cứu cho thấy, sự mất cân bằng động của rô to gây nên các dao động<br />
cưỡng bức cho trục rô to và các trục khung các đăng, là một trong các nguyên nhân gây<br />
nên độ trôi của con quay 3 bậc tự do trên tên lửa B-72. Độ trôi của con quay quanh trục<br />
khung cá đăng tỉ lệ thuận với độ mất cân bằng tĩnh (là một thành phần của mất cân bằng<br />
động) của rô to con quay. Ngoài ra, các dao động do sự mất cân bằng động của rô to gây ra<br />
tác động lên các ổ đỡ làm tăng ma sát trong ổ đỡ trục quay rô to và các trên các trục khung<br />
các đăng, làm giảm độ chính xác của con quay. Do đó, khi chế tạo con quay phải áp dụng<br />
các biện pháp để giảm độ mất cân bằng động đến mức thấp nhất có thể.<br />
Lời cảm ơn: Nhóm tác giả thuộc đề tài định hướng cán bộ trẻ Viện Tên lửa 2016<br />
“Nghiên cứu biện pháp giảm sai số con quay tên lửa B-72” xin gửi lời cảm ơn chân thành<br />
đến PGS, TS Nguyễn Văn Chúc, PGS, TS Bùi Ngọc Hồi, TS Vũ Văn Thung – Viện Tên lửa,<br />
Viện KHCNQS đã có những ý kiến đóng góp quý báu để chúng tôi hoàn thành bài viết này.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. “Управляемый снаряд 9М14М”. Техническое описание. Изд Министертсва<br />
Обороны СССР 1966, стр 23.<br />
[2]. А.Н.Крылов. “Избранные труды”. Изд Академии наук СССР, 1958, стр 539-549.<br />
[3]. Д.С.Пельпор. “Гироскопические системы. Часть 1. Теория гироскопов и<br />
гироскопических стабилизаторов”. Изд Высшая школа, Москва, 1961, стр 208.<br />
[4]. В.А.Павлов. “Основы проектирования и расчета гироскопических приборов”.<br />
Изд “Судостроение”, Ленинград, 1967, стр 181.<br />
[5]. Vũ Văn Thung. “Nghiên cứu ảnh hưởng của một số tham số kết cấu và động lực học<br />
đến độ chính xác của con quay 3 bậc tự do khung các đăng trong đầu tự dẫn hồng<br />
ngoại tên lửa”. Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội, 2012, trang 46.<br />
[6]. Trần Tiến Đạt, Bùi Ngọc Hồi, Nguyễn Phú Thắng. “Ảnh hưởng độ mất cân bằng động<br />
rô to đến độ chính xác của con quay 3 bậc tự do”. Hội nghị cơ học máy Việt Nam,<br />
1999, trang 5.<br />
ABSTRACT<br />
RESEARCHING INFLUENCE OF A DYNAMIC UNBALANCE ROTOR ON THE<br />
ACCURACY OF THE GYROSCOPE OF MISSILE B-72<br />
In this paper, several results of the research to build a mathematical model that<br />
determines oscillations of a dynamic unbalanced rotor, the oscillation of the<br />
rotating cardan shaft bracket caused by unbalanced rotor, and the links between an<br />
unbalanced rotor and the accuracy of the gyroscope are presented. Results<br />
overcome previous results of related works.<br />
Keywords: Oscillaion, Dynamic unbalance, Gyroscope.<br />
<br />
Nhận bài ngày 16 tháng 01 năm 2017<br />
Hoàn thiện ngày 03 tháng 3 năm 2017<br />
Chấp nhận đăng ngày 18 tháng 8 năm 2017<br />
Địa chỉ: Viện Khoa học và công nghệ quân sự;<br />
*<br />
Email: ariolvietnam@gmail.com .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
10 N. Đ. Duy, N. P. Thắng, P. K. Lâm, “Khảo sát ảnh hưởng độ mất cân bằng… tên lửa B-72.”<br />