Khảo sát lý thuyết giao động của cơ hệ trong giai đoạn chuyển tiếp áp dụng vào công nghệ đúc bê tông kiểu rung thể tích - ThS. Nguyễn Đắc Hưng

Kh¶o s¸t lý thuyÕt dao ®éng cña c¬ hÖ trong giai ®o¹n<br /> chuyÓn tiÕp ¸p dông vµo c«ng nghÖ ®óc bª t«ng kiÓu rung thÓ tÝch<br /> <br /> Th.S NguyÔn §¾c H­ng - Ban Khoa gi¸o Trung ­¬ng<br /> <br /> <br /> 1. §Æt vÊn ®Ò<br /> <br /> HiÖn nay, viÖc øng dông cÊu kiÖn xi m¨ng l­íi thÐp trong mét sè c«ng tr×nh: thuû lîi, giao<br /> th«ng, x©y dùng d©n dông ®ang ph¸t triÓn. V× vËy, mét sè t¸c gi¶ ®· quan t©m nghiªn cøu c«ng nghÖ<br /> s¶n xuÊt nh÷ng cÊu kiÖn nµy, viÖc ¸p dông lý thuyÕt dao ®éng vµo s¶n xuÊt còng ®· ®­îc ®Ò cËp ®Õn,<br /> nh­ng hÇu hÕt c¸c t¸c gi¶ míi chØ giíi h¹n viÖc ¸p dông trong viÖc gi¶i quyÕt bµi to¸n dao ®éng<br /> trong tr­êng hîp dao ®éng tuyÕn tÝnh (®ã lµ giai ®o¹n m¸y lµm viÖc trong giai ®o¹n æn ®Þnh). VÊn<br /> ®Ò ®Æt ra lµ trong giai ®o¹n khëi ®éng m¸y (tõ khi më m¸y ®Õn khi m¸y lµm viÖc æn ®Þnh) th× dao<br /> ®éng cña c¬ hÖ diÔn biÕn nh­ thÕ nµo vµ ¶nh h­ëng cña nã ®èi víi qu¸ tr×nh s¶n xuÊt cÊu kiÖn xi<br /> m¨ng l­íi thÐp ra sao? Tõ nh÷ng c©u hái ®Æt ra nh­ vËy, t¸c gi¶ ®· ¸p dông lý thuyÕt dao ®éng ®Ó<br /> nghiªn cøu dao ®éng cña m¸y trong giai ®o¹n khëi ®éng, nh»m n©ng cao kh¶ n¨ng ¸p dông lý thuyÕt<br /> dao ®éng vµo c«ng nghÖ s¶n xuÊt xi m¨ng l­íi thÐp.<br /> <br /> Sau ®©y t¸c gi¶ x©y dùng m« h×nh c¬ hÖ cÇn kh¶o s¸t<br /> <br /> y<br /> y<br /> Fqt<br /> Fqt m0<br /> r <br /> Fqt2 Fqt1 p<br /> pqt<br /> R2   P<br /> <br /> R r P<br /> qt<br /> R1<br /> <br /> bi Ci<br /> <br /> S¬ ®å nguyªn lý lµm viÖc vµ tÝnh to¸n c¬ hÖ<br /> <br /> Víi bi: hÖ sè c¶n;<br /> <br /> Ci: ®é cøng cña lß xo thø i.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  2. Nh÷ng th«ng sè chñ yÕu cña dao ®éng trong qu¸ tr×nh s¶n xuÊt cÊu kiÖn bª t«ng<br /> theo ph­¬ng ph¸p dao ®éng thÓ tÝch.<br /> <br /> Hçn hîp bª t«ng khi ®­a vµo v¸n khu«n ë d¹ng nh·o, d­íi t¸c dông cña lùc dao ®éng, lùc<br /> nµy t¹o ra lùc qu¸n tÝnh lµm ph¸ vì lùc liªn kÕt, lùc ma s¸t cña c¸c h¹t vËt liÖu cã trong hçn hîp.<br /> ChÝnh c¸c lùc qu¸n tÝnh nµy lµ nguyªn nh©n g©y ra chuyÓn ®éng t­¬ng ®èi gi÷a c¸c h¹t vËt liÖu, t¹o<br /> nªn sù s¾p xÕp míi, lÊp ®Çy nh÷ng kho¶ng trèng, dån kh«ng khÝ vµ n­íc thõa ra ngoµi, ph¸ vì cÊu<br /> tróc ban ®Çu cña hçn hîp vµ dÇn dÇn ®¹t tíi ®é chÆt cña bª t«ng.<br /> <br /> <br /> Nh÷ng th«ng sè chñ yÕu cña qu¸ tr×nh dao ®éng lµ: tÇn sè dao ®éng f (s-1); biªn ®é dao ®éng<br /> A (cm); vËn téc gãc  = 2  .f (s-1); vËn tèc cña biªn ®é dao ®éng v = A.  = 2.A.  .f (cm.s-1); gia<br /> tèc cña biªn ®é chuyÓn ®éng w = A. 2 = 4A.  2.f2 (cm.s-2); vµ c­êng ®é dao ®éng I (cm2/s2) cña hÖ<br /> wR<br /> cã d¹ng h×nh sin ë d¹ng sãng ph¼ng th× I = A2 f3 = const; tr­êng hîp kh¸c I = .<br /> 8 2T<br /> <br /> (T lµ chu kú dao ®éng). Nh­ vËy, ®èi víi bµi to¸n dao ®éng h×nh sin ë d¹ng sãng ph¼ng th× yªu cÇu<br /> bµi to¸n ®Æt ra lµ x¸c ®Þnh m« men xo¾n cña trôc qu¶ v¨ng Mq vµ biªn ®é dao ®éng A cña c¶ c¬ hÖ.<br /> §ã lµ 2 th«ng sè c¬ b¶n nhÊt, ®Ó tõ ®ã ta ®i x¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè c¬ b¶n cña lùc<br /> dao ®éng víi c¸c th«ng sè c¬ b¶n cña cÊu kiÖn bª t«ng l­íi thÐp,<br /> <br /> Quan hÖ gi÷a c­êng ®é vµ tÇn sè dao ®éng ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng sau: I1fk = I2fk = ...=Infk<br /> (trong tr­êng hîp sãng dao ®éng h×nh sin ë d¹ng ph¼ng vµ ®é ®Æc cña hçn hîp tõ 10 –300 th× k=2).<br /> <br /> Trong tr­êng hîp kh¸c th× k = Ih/It<br /> <br /> Ih lµ c­êng ®é cña hçn hîp (cm2/s2);<br /> It lµ c­êng ®é dao ®éng cña thiÕt bÞ (cm2/s2);<br /> <br />  h<br /> 2<br /> Trong tr­êng hîp sãng ph¼ng A2 = A1e (h lµ ®é dµy bª t«ng);<br /> <br /> r1 2<br /> tr­êng hîp kh¸c A2 =A1e e (r1  r2 ) .<br /> r2<br /> <br /> Víi A1, A2: lµ biªn ®é dao ®éng ë kho¶ng c¸ch r1, r2 so víi nguån rung (cm);<br /> h: lµ ®é dµy cña bª t«ng (cm);<br />  : lµ hÖ sè t¾t dÇn trong hçn hîp bª t«ng (cm-1)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br />  3. ThiÕt lËp ph­¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña thiÕt bÞ trong giai ®o¹n chuyÓn tiÕp chÕ ®é<br /> lµm viÖc.<br /> <br /> ¸p dông nghuyªn lý §al¨mbe vµ chiÕu c¸c lùc lªn ph­¬ng dao ®éng (y) ta cã ph­¬ng tr×nh<br /> vi ph©n chuyÓn ®éng phi tuyÕn cÊp 2 nh­ sau:<br />  sin    2 cos )  0<br /> My  by  Cy  m 0 r( (1-1)<br />    (t ); <br /> Víi   ( t );    <br /> (t ).<br /> M: khèi l­îng c¶ hÖ rung;<br /> <br /> m0: khèi l­îng cña qu¶ v¨ng;<br /> P  m 0 g : träng l­îng cña qu¶ v¨ng (N);<br /> Pqt  m 0 y : lùc qu¸n tÝnh cña qu¶ v¨ng theo ph­¬ng dao ®éng (N);<br /> Fqt  m 0 2 r : lùc qu¸n tÝnh t­¬ng ®èi cña qu¶ v¨ng (N).<br />        <br /> Theo nguyªn lý §al¨mbe ta cã ( R; P; Fqt ; Pqt )  0 ;  R  P  Fqt  Pqt  0 ;<br /> R : ph¶n lùc ë æ trôc qu¶ v¨ng (N);<br />   m 0 (g  y) cos  ;<br /> ChiÕu lªn ph­¬ng R1 ta cã R1  m 0 r<br /> 2<br /> <br /> <br />  ;<br /> ChiÕu lªn ph­¬ng R2 ta cã R 2  m 0 (g  y) sin   m 0 r<br /> <br /> LÊy m« men cña c¸c lùc ®èi víi khèi t©m cña qu¶ v¨ng ta cã m« men M q ®èi víi khèi t©m<br />   m 0 r(g  y) sin <br /> lµ: M q ( t )  J (1-2);<br /> <br /> ViÕt gép (1-1) vµ (1-2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh sau:<br />  sin    2 cos )  0 ;<br /> My  by  Cy  m 0 r(<br />   m 0 r(g  y) sin  M q (t ) ;<br /> J (1-3)<br /> <br /> Víi J lµ m« men qu¸n tÝnh cña qu¶ v¨ng lÊy ®èi víi t©m.<br /> Trong tr­êng hîp lµ søc c¶n kh«ng khÝ th× hÖ sè c¶n bi cã thÓ bá qua trong khi tÝnh to¸n<br /> <br /> BiÓu diÔn  tæng b»ng tæng hai phÇn tuyÕn tÝnh vµ phÇn phi tuyÕn ta cã      vµ bá qua<br /> VCB bËc cao, víi ®iÒu kiÖn cña hÖ lµ dao ®éng tuÇn hoµn. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh trªn b»ng ph­¬ng<br /> ph¸p gÇn ®óng vµ ph­¬ng ph¸p c©n b»ng hÖ sè, gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (1-3) ta ®­îc A vµ Mq cã d¹ng<br /> nh­ sau:<br /> <br /> 1 1 1 9<br /> A 2<br /> (1  16 2 2 ); ®Æt  1a  2 ;  2 a   1a (1  16 2 1a );  3a  2<br />  2 1a .<br />  1  1  1 16(  1)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br />  1<br /> Vµ M q (t )   .J . 2  {  2 1a sin 2   2 [( 2 a   3a ) 2 cos    2 a cos   9 3a cos 3 ] sin  }J 2<br /> 2<br /> <br /> Víi:<br /> <br /> M Mq C<br />    .t ;   y;   ; <br /> m0 r J 2 M . 2<br /> <br /> m0 r 2 d d<br />  ;  ; ký hiÖu   ;   ; C lµ ®é cøng cña lß xo.<br /> MJ T dt dt<br /> <br /> C«ng suÊt trôc: N(t) = Mq(t).  (t);<br /> <br /> Lùc t¸c dông lªn lß xo N LX=C.y + M.g;<br /> <br /> Víi C: ®é cøng cña hÖ lß xo;<br /> <br /> y: to¹ ®é cña c¬ hÖ;<br /> <br /> M: khèi l­îng cña c¬ hÖ;<br /> <br /> g: gia tèc träng tr­êng.<br /> <br /> 3. KÕt luËn:<br /> <br /> Sau khi tÝnh ®­îc M(t) cña trôc qu¶ v¨ng vµ biªn ®é dao ®éng A(t) cña c¬ hÖ ta cã thÓ kiÓm<br /> tra Mmm¸y cña m¸y sao cho Mmm¸y > Mqt (t) vµ kh¶ n¨ng chÞu lùc cña hÖ lß xo khi b¾t ®Çu më m¸y<br /> lµm c¬ së cho viÖc kiÓm tra ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña thiÕt bÞ rung khi qu¸ t¶i. §ång thêi cã thÓ so s¸nh<br /> mét sè th«ng sè cña c¬ hÖ khi më m¸y vµ khi m¸y lµm viÖc trong giai ®o¹n æn ®Þnh.<br /> <br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> <br /> [1] Gi¸o tr×nh to¸n häc cao cÊp tËp I+II, chñ biªn NguyÔn §×nh TrÝ, NXB §¹i häc vµ gi¸o dôc chuyªn<br /> nghiÖp, n¨m 1990;<br /> <br /> [2] Gi¸o tr×nh c¬ lý tËp II, T¸c gi¶ NguyÔn Thóc An, NguyÔn §×nh ChiÒu, Khæng Do·n §iÒn, tæ m«n C¬<br /> lý thuyÕt tr­êng §¹i häc Thuû lîi - n¨m 1980;<br /> <br /> [3] TËp bµi gi¶ng lý thuyÕt dao ®éng phi tuyÕn, t¸c gi¶ NguyÔn Cao MÖnh, n¨m 1994;<br /> <br /> [4] TËp hîp nh÷ng bµi to¸n theo m«n ph©n tÝch to¸n häc (s¸ch tiÕng Nga), t¸c gi¶ G.H,Berman, NXB<br /> Khoa häc Maxc¬va, toµ so¹n chÝnh t­ liÖu to¸n lý – 1985;<br /> <br /> [5] C«ng nghÖ cña c¸c chi tiÕt b»ng bª t«ng vµ bª t«ng cèt thÐp (s¸ch tiÕng Nga), t¸c gi¶ B.V.Ctfanop,<br /> H.G.Ruxanova, A.A.Volianxki, NXB Kiep-1982;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br />  SUMMARY<br /> <br /> Recently, Ferro-cement structure has been widely used in some sectors, such as hydraulic<br /> structures, transport and construction... Many authors, but most of them only limit to table<br /> oscillatory have instructed application of oscillatory theory to production of these structures. The<br /> author of this article used theory on non-linear oscillation to solve the oscillatory when starting<br /> machine in order to fine out inertia moment Min(t) amplitude of oscillatory A (t), active force on to<br /> spring LLX(t) changing to time. Base on that to define machine starting moment MST>Min(t) and<br /> calculated maximum active force on to spring.<br /> <br /> <br /> Ng­êi ph¶n biÖn: TS. NguyÔn §¨ng C­êng<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br />