khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 21

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

97
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

vẽ biểu đồ đáp ứng tần số Nichols. b) Cú pháp: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh nichols tìm đáp ứng tần số Nichols của hệ liên tục LTI. Biểu đồ Nichols được dùng để phân tích đặc điểm của hệ vòng hở và hệ vòng kín. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh nichols sẽ vẽ ra biểu đồ Nichols trên màn hình....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 21

Chương 21: LÖnh NICHOLS a) C«ng dông: VÏ biÓu ®å ®¸p øng tÇn sè Nichols. b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w) c) Gi¶i thÝch: LÖnh nichols t×m ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ liªn tôc LTI. BiÓu ®å Nichols ®-îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ vßng hë vµ hÖ vßng kÝn. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh nichols sÏ vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh. nichols(a,b,c,d) vÏ ra chuçi biÓu ®å Nichols, mçi ®å thÞ t-¬ng øng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æi nhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh cµng nhiÒu ®iÓm trªn trôc tÇn sè. nichols(a,b,c,d,iu) vÏ ra biÓu ®å Nichols tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng Nichols. nichols(num,den) vÏ ra biÓu ®å Nichols cña hµm truyÒn ®a thøc hÖ liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. nichols(a,b,c,d,iu,w) hay nichols(num,den,w) vÏ ra biÓu ®å Nichols víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ®Þnh nh÷ng ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng Nichols ®-îc tÝnh.
§Ó t¹o ra trôc tÇn sè víi c¸c kho¶ng tÇn sè b»ng nhau theo logarit ta dïng lÖnh logspace. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w) sÏ kh«ng vÏ ra biÓu ®å Nichols mµ t¹o ra ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng d-íi d¹ng c¸c ma trËn mag, phase vµ w. C¸c ma trËn mag vµ phase chøa ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng ®iÓm tÇn sè w. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector w. G(s) = C(sI –A)-1B + D mag() = G(j) phase() = G(j) Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é vµ n»m trong kho¶ng –3600 tíi 00. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓn vÒ ®¬n vÞ decibel theo c«ng thøc: magdB = 20*log10(mag) §Ó vÏ l-íi biÓu ®å Nichols ta dïng lÖnh ngrid. d) VÝ dô: TrÝch trang 11-150 s¸ch ‘Control System Toolbox’ VÏ ®¸p øng Nichols cña hÖ thèng cã hµm truyÒn:  4 s 4  48s 3  18s 2  250 s  600 H ( s)  4 s  30 s 3  282 s 2  525s  60 num = [-4 48 -18 250 600]; den = [1 30 282 525 60]; nichols(num,den) title(‘Bieu do Nichols’) ngrid(‘new’) vµ ta ®-îc biÓu ®å Nichols nh- h×nh vÏ:
9. LÖnh DNICHOLS a) C«ng dông: VÏ biÓu ®å ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ gi¸n ®o¹n. b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts,w) c) Gi¶i thÝch: LÖnh dnichols t×m ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ gi¸n ®o¹n LTI. BiÓu ®å Nichols ®-îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ vßng hë vµ hÖ vßng kÝn. §¸p øng tõ lÖnh dnichols cã thÓ so s¸nh trùc tiÕp víi ®¸p øng tõ lÖnh nichols cña hÖ liªn tôc t-¬ng øng. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dnichols sÏ vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh. dnichols(a,b,c,d,Ts) vÏ ra chuçi biÓu ®å Nichols, mçi ®å thÞ t-¬ng øng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i gi¸n ®o¹n:
x[n+] = Ax[n] + Bu{n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. C¸c ®iÓm tÇn sè ®-îc chän trong kho¶ng tõ 0 tíi /Ts radians. NÕu ®¸p øng thay ®æi nhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh cµng nhiÒu ®iÓm trªn trôc tÇn sè. dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng Nichols. dnichols(num,den,Ts) vÏ ra biÓu ®å Nichols cña hµm truyÒn ®a thøc hÖ gi¸n ®o¹n G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶m dÇn sè mò cña s. dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) hay dnichols(num,den,Ts,w) vÏ ra biÓu ®å Nichols víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ®Þnh nh÷ng ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng Nichols ®-îc tÝnh. HiÖn t-îng trïng phæ x¶y ra t¹i tÇn sè lín h¬n tÇn sè Nyquist (/Ts rad/s). §Ó t¹o ra trôc tÇn sè víi c¸c kho¶ng tÇn sè b»ng nhau theo logarit ta dïng lÖnh logspace. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts,w) kh«ng vÏ ra biÓu ®å Nichols mµ t¹o ra ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng d-íi d¹ng c¸c ma trËn mag, phase vµ w. C¸c ma trËn mag vµ phase chøa ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnh t¹i nh÷ng ®iÓm tÇn sè w. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector w. G(z) = C(zI –A)-1B + D mag() = G(ejT) phase() = G(ejT)
trong ®ã T lµ thêi gian lÊy mÉu. Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é vµ n»m trong kho¶ng –3600 tíi 00. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓn vÒ ®¬n vÞ decibel theo c«ng thøc: magdB = 20*log10(mag) §Ó vÏ l-íi biÓu ®å Nichols ta dïng lÖnh ngrid. d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng Nichols cña hÖ thèng cã hµm truyÒn: 1.5 H ( z)  z  1.1z  1.36 z 2  0.88 z  0.31 4 3 num = 1.5; den = [1 1.1 1.36 0.88 0.31]; ngrid(‘new’) dnichols(num,den,0.05) title(‘Bieu do Nichols gian doan’) vµ ta ®-îc biÓu ®å Nichols cña hÖ gi¸n ®o¹n: 10. LÖnh NGRID a) C«ng dông: T¹o l-íi cho ®å thÞ Nichols.
b) Có ph¸p: ngrid ngrid(‘new’) c) Gi¶i thÝch: LÖnh grid t¹o l-íi cho ®å thÞ Nichols. §å thÞ nµy cã liªn hÖ víi sè phøc H/(1+H), trong ®ã H lµ mét sè phøc bÊt kú. NÕu H lµ mét ®iÓm trªn ®¸p øng tÇn sè vßng hë cña hÖ SISO th× H/(1+H) lµ gi¸ trÞ t-¬ng øng trªn ®¸p øng tÇn sè vßng kÝn cña hÖ thèng. ngrid t¹o ra l-íi trong vïng cã biªn ®é tõ –40 dB tíi 40 dB vµ gãc pha tõ -3600 tíi 00 víi c¸c ®-êng h»ng sè mag(H/(1+H)) vµ angle(H/(1+H)) ®-îc vÏ. ngrid vÏ l-íi ®å thÞ Nichols ngoµi biÓu ®å Nichols ®· cã nh- biÓu ®å ®-îc t¹o ra bëi lÖnh nichols hoÆc dnichols. ngrid(‘new’) xãa mµn h×nh ®å häa tr-íc khi vÏ l-íi vµ thiÕt lËp tr¹ng th¸i gi÷ ®Ó ®¸p øng Nichols cã thÓ ®-îc vÏ b»ng c¸ch dïng lÖnh: ngrid(‘new’) nichols(num,den) hay nichols(a,b,c,d,iu) d) VÝ dô: VÏ l-íi trªn biÓu ®å Nichols cña hÖ thèng:  4 s 4  48s 3  18s 2  250 s  600 H ( s)  s 4  30 s 3  282 s 2  525s  60 num = [-4 48 -18 250 600]; den = [1 30 282 525 60]; nichols(num,den) title(‘Bieu do Nichols’) ngrid(‘new’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng nh- sau: