Kiểm chứng các phương trình Debye-Huckel xác định hệ số hoạt độ của ion trong các môi trường muối dựa trên thuật toán hồi quy phi tuyến

T¹p chÝ Hãa häc, T. 44 (5), Tr. 546 - 551, 2006<br /> <br /> <br /> KiÓm chøng c¸c ph ¬ng tr×nh Debye-Huckel x¸c ®Þnh<br /> hÖ sè ho¹t ®é cña ion Trong c¸c m«I tr êng muèi dùa<br /> trªn thuËt to¸n håi quy phi tuyÕn<br /> §Õn Tßa so¹n 4-8-2005<br /> V ¬ng thÞ Minh Ch©u, §Æng øng VËn<br /> 1<br /> Tr êng §¹i häc S ph¹m H% Néi<br /> 2<br /> Trung t©m øng dông tin häc trong hãa häc, §HQG H% Néi<br /> <br /> <br /> Summary<br /> The paper deals with the Debye-Huckel equations for determination of activity coefficients of<br /> ions in the salt mediums of various ionic strengths. The empirical and proposed by the authors<br /> have been used. The arbitrary parameters have been defined by non-linear regression algorithm.<br /> Based on the least squares and variance between calculated and experimental data, the best<br /> regression equations were found. All programs were written by PASCAL language.<br /> <br /> <br /> I - Më ®Çu tÝnh hÖ sè ho¹t ®é trong dung dÞch ®iÖn li ®Òu<br /> xuÊt ph¸t tõ lÝ thuyÕt Debye-Huckel. LÝ thuyÕt<br /> Khi gi¶i quyÕt b i to¸n x¸c ®Þnh th nh phÇn n y ®*îc x©y dùng dùa trªn gi¶ thuyÕt coi c¸c<br /> c©n b»ng trong dung dÞch, ®Ó tÝnh hÖ sè ho¹t ®é ion trong dung dÞch nh* l nh÷ng ®iÓm tÝch<br /> cña c¸c d¹ng ion, cã thÓ ¸p dông ph*¬ng tr×nh ®iÖn, n»m trong m«i tr*êng ®ång nhÊt víi h»ng<br /> Debye-Huckel më réng hoÆc ph*¬ng tr×nh sè ®iÖn m«i b»ng h»ng sè ®iÖn m«i cña dung<br /> I m«i v dùa trªn viÖc tæ hîp c¸c ®Þnh luËt t*¬ng<br /> 2<br /> Davies: lgf<br /> + = 0,512Zi bI . t¸c tÜnh ®iÖn gi÷a c¸c ion chÊt ®iÖn li víi c¸c ®Þnh<br /> 1+ I luËt vÒ nhiÖt ®éng häc.<br /> V o n¨m 1938. Davies [18] ®Æt gi¸ trÞ trung §Ó tÝnh to¸n hÖ sè ho¹t ®é cña c¸c chÊt ®iÖn<br /> b×nh C = 0,2. §Õn n¨m 1962, sau nh÷ng nghiªn li Debye-Huckel ®*a ra ph*¬ng tr×nh sau:<br /> cøu bæ sung, «ng ®Ò nghÞ dïng gi¸ trÞ C = 0,3 I<br /> [17]. Davies khuyÕn c¸o r»ng ph*¬ng tr×nh l lg i = - lgfi = AZ 2i (1)<br /> gÇn ®óng, chØ nªn ¸p dông ë nh÷ng nång ®é 1 + Ba I<br /> chÊt ®iÖn li d*íi 0,1 M v kh«ng dïng ®*îc ë §èi víi c¸c tr*êng hîp phøc t¹p khi lùc ion<br /> nång ®é cao. lín v khi th nh phÇn ion trong dung dÞch biÕn<br /> Do ¶nh h*ëng quan träng cña hiÖu øng ho¹t ®æi, ®Ó phï hîp tèt h¬n víi thùc nghiÖm ng*êi<br /> ®é, ®Ó thèng nhÊt trong c¸c tÝnh to¸n, IUPAC ta thªm v o biÓu thøc (1) mét ®¹i l*îng phô<br /> [17] khuyÕn c¸o r»ng ph*¬ng tr×nh Davies trë thuéc tuyÕn tÝnh v o lùc ion, khi ®ã ph*¬ng<br /> nªn kÐm tin cËy khi lùc ion I > 0,05 M. tr×nh cã d¹ng:<br /> LÝ thuyÕt Debye-Huckel v thùc nghiÖm ®Òu I<br /> chøng tá cã sù phô thuéc gi÷a gi¸ trÞ hÖ sè ho¹t lg i = AZ 2i + bI (2)<br /> 1 + Ba I<br /> ®é c¸c d¹ng ph©n tö còng nh* c¸c d¹ng ion v o<br /> lùc ion v m«i tr*êng ion. TÊt c¶ c¸c biÓu thøc Sù kh¸c nhau cña ph*¬ng tr×nh Debye-<br /> <br /> 546<br /> Huckel dùa v o sù ®¸nh gi¸ kh¸c nhau cña c¸c dông ph*¬ng tr×nh (2) tíi khi I = 0,3 víi ®é<br /> tham sè a v b. Tham sè a, b ®*îc lùa chän b»ng chÝnh x¸c 2% ®èi víi nhiÒu chÊt ®iÖn ph©n.<br /> c¸ch so s¸nh biÓu thøc (2) víi ®*êng cong thùc Trong [19] ®m sö dông ng«n ng÷ lËp tr×nh MS<br /> nghiÖm. ë ®©y bI l sè h¹ng bæ sung ®Æc tr*ng cho Microsoft Visual Basis ®Ó t×m hÖ sè a b»ng c¸ch<br /> sù biÕn thiªn h»ng sè ®iÖn m«i theo nång ®é dung chia kho¶ng nhá dÇn. §Çu tiªn cho a nhËn gi¸ trÞ<br /> dÞch. C¸c ph*¬ng tr×nh t*¬ng tù (2) ®*îc sö dông ch¹y trong mét kho¶ng lín (thÝ dô tõ 1 10).<br /> réng rmi nh* l mét ph*¬ng tr×nh kinh nghiÖm ®Ó tÝnh Khi a ®m cã gi¸ trÞ cô thÓ ph*¬ng tr×nh trë th nh<br /> to¸n trong hãa ph©n tÝch. B»ng c¸ch lùa chän t*¬ng tuyÕn tÝnh ®èi víi b, c. Khi ®m t×m ®*îc b, c dùa<br /> tù trong [9, 10] c¸c t¸c gi¶ ®m ®*a ra c¸c ph*¬ng v o tiªu chuÈn student ®Ó lo¹i bá c¸c hÖ sè øng<br /> tr×nh Debye-Huckel më réng nh* sau: víi sai sè lín. TÝnh tæng b×nh ph*¬ng sai sè ®èi<br /> I víi tõng gi¸ trÞ cña a. So s¸nh, t×m kho¶ng míi<br /> lg i = - lgfi = AZ 2i + bI + cI2 [10] (3) nhá h¬n chøa a nghi ngê l m cho tæng b×nh<br /> 1 + Ba I<br /> ph*¬ng sai sè nhá h¬n. LÆp l¹i viÖc cho a ch¹y<br /> I trong kho¶ng míi b*íc nh¶y nhá h¬n cho ®Õn<br /> lg i = - lgfi = AZ 2i + bI + cI3/2 [9] (4) khi t×m ®*îc gi¸ trÞ a thÝch hîp th× dõng l¹i.<br /> 1 + Ba I<br /> Trong b i b¸o n y chóng t«i sö dông thuËt<br /> Trong ®ã: A, B l c¸c h»ng sè phô thuéc nhiÖt ®é v to¸n håi quy phi tuyÕn lËp ch*¬ng tr×nh tÝnh dùa<br /> h»ng sè ®iÖn m«i. Trong dung dÞch n*íc, ë 25oC trªn ng«n ng÷ lËp tr×nh Pascal x¸c ®Þnh ®ång<br /> th× A = 0,515 v B = 0,3291 [4]; fi l hÖ sè ho¹t thêi c¸c gi¸ trÞ a, b, c, … m kh«ng cÇn lo¹i bá<br /> ®é cña c¸c ion i øng víi lùc ion I ®*îc x¸c ®Þnh nhiÔu trong hÖ d÷ liÖu thu ®*îc ®Ó so s¸nh kÕt qu¶<br /> 1<br /> b»ng thùc nghiÖm; i = ; I l gi¸ trÞ lùc ion, tÝnh hÖ sè ho¹t ®é theo c¸c ph*¬ng tr×nh (2), (3), (4)<br /> fi víi hÖ sè ho¹t ®é ion ®m ®*îc x¸c ®Þnh b»ng thùc<br /> th*êng ®*îc thiÕt lËp b»ng c¸c muèi tr¬. nghiÖm lÊy tõ c¸c t i liÖu kh¸c nhau.<br /> ViÖc kiÓm tra ph¹m vi ¸p dông v tÝnh hiÖu §Ó kiÓm tra so s¸nh møc ®é ph©n t¸n cña sè<br /> qu¶ cña tõng ph*¬ng tr×nh ®m ®*îc nhiÒu t¸c gi¶ liÖu tÝnh theo c¸c ph*¬ng tr×nh víi sè liÖu thùc<br /> thùc hiÖn. Trong [5] c¸c t¸c gi¶ ®m kiÓm tra c¸c nghiÖm chóng t«i dïng tæng b×nh ph*¬ng sai sè<br /> m<br /> ph*¬ng tr×nh kh¸c nhau vÒ ®¸nh gi¸ hÖ sè ho¹t Q= (lg lg 2 v ph*¬ng sai S =<br /> Ti TN )<br /> ®é ion b»ng c¸ch sö dông ph*¬ng tr×nh ngo¹i i =1<br /> suy h»ng sè c©n b»ng nång ®é ®*îc x¸c ®Þnh Q víi lg l gi¸ trÞ lg tÝnh ®*îc theo c¸c<br /> b»ng thùc nghiÖm ë c¸c lùc ion kh¸c nhau vÒ Ti<br /> m n<br /> lùc ion I = 0 ®Ó x¸c ®Þnh h»ng sè c©n b»ng nhiÖt<br /> ph*¬ng tr×nh, m l sè ®iÓm thùc nghiÖm, n l sè<br /> ®éng.<br /> Èn sè; l lg TN l gi¸ trÞ lgf thùc nghiÖm ë lùc ion<br /> C¸c ph*¬ng tr×nh Debye-Huckel biÓu diÔn t*¬ng øng.<br /> sù phô thuéc hÖ sè ho¹t ®é cña c¸c ion v o lùc<br /> ion ®Òu cã chøa mét tham sè – tham sè a d*íi II - thuËt to¸n<br /> mÉu sè nªn cã d¹ng phi tuyÕn kh«ng chuyÓn<br /> sang d¹ng ®a thøc ®*îc nªn viÖc x¸c ®Þnh hÖ sè C¸c h m håi quy ch*¬ng tr×nh sö dông l<br /> n y chØ dùa v o gi¸ trÞ kinh nghiÖm, c¸c ph*¬ng tr×nh Debye-Huckel, cô thÓ l c¸c<br /> Guggenheim [6] ®Ò nghÞ sö dông ph*¬ng tr×nh ph*¬ng tr×nh (2), (3), (4). Ch*¬ng tr×nh tÝnh ®m<br /> (II-1) trong ®ã a lu«n lu«n b»ng 3,04 Å ë 25oC, sö dông mét m¶ng cho h m håi quy f v c¸c ®¹o<br /> tøc Ba = 1, cßn gi¸ trÞ cña b ®*îc chän theo thùc h m riªng theo tõng tham sè ®*îc xÕp v o m¶ng<br /> nghiÖm. Trong c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu c©n theo thø tù: 0: gi¸ trÞ h m; 1: ®¹o h m riªng theo<br /> b»ng ion cña nh hãa häc ng*êi Anh [7, 8] cho tham sè 1; 2: ®¹o h m riªng theo tham sè 2 v.v..<br /> r»ng víi tham sè a = 3,04 ë 25oC th*êng lÊy b = NÕu sö dông h m håi quy (4) ta cã code sau<br /> 0,2 hoÆc b = 0,3, theo Danielle v cã thÓ sö ®©y:<br /> <br /> <br /> 547<br /> FUNCTION F(ii:integer;x:m1):DOUBLE;<br /> const aa=0.5115; bb=0.3291;<br /> .....<br /> yy:=x[1]; (* lgphia *)<br /> si:=x[2]; (*I - lùc ion *)<br /> a:=a[1];b:=a[2];c:=a[3];<br /> sqrti:=sqrt(si);<br /> tamp:=1.0+bb*a*sqrti;<br /> lgphia:=aa*sqrti/tamp+b*si+c*si*sqrti;<br /> case (ii) of<br /> 0: begin<br /> f:=lgphia-yy;<br /> end;<br /> 1: f:= -aa*sqrti/tamp/tamp*bb*sqrti; (* ®¹o h m riªng theo tham sè 1*)<br /> 2: f:= si; (* 2*)<br /> 3: f:= si*sqrti*; (* 3*)<br /> end;<br /> <br /> III - KÕt qu¶ tÝnh v* th¶o luËn<br /> <br /> B¶ng 1: B¶ng tæng hîp kÕt qu¶ tÝnh c¸c hÖ sè v tæng b×nh ph*¬ng sai sè, ph*¬ng sai tõ sè liÖu<br /> thùc nghiÖm ion (lg i) theo c¸c ph*¬ng tr×nh Debye-Huckel trong c¸c m«i tr*êng kh¸c nhau<br /> Tæng b×nh<br /> Ph*¬ng<br /> Ion a b c ph*¬ng sai Ph*¬ng sai<br /> tr×nh<br /> sè<br /> 1 2 3 4 5 6 7<br /> II-1 3,04395 -3,74032E-2 5,0E-5 1,9E-3<br /> CH3COO–<br /> II-2 3,35449 -2,24391E-2 -2,83118E-3 1,6E-5 1,1E-3<br /> (NaCl) [3]<br /> II-3 3,49103 -8,70571E-3 -1,13296E-2 1,7E-3 2,3E-2<br /> II-1 3,36033 -1,03044E-1 6,9E-5 2,3E-3<br /> CH3COO-<br /> II-2 2,76838 -1,36131E-1 7,54151E-3 4,7E-7 1,9E-4<br /> KNO3 [3]<br /> II-3 2,47278 1,72278E-1 2,91488E-2 5,2E-7 2,0E-4<br /> II-1 35,2209 2,22707E-2 1,8E-3 1,3E-2<br /> NH +4 (KNO3)<br /> II-2 86,0619 7,68690E-2 -2,12809E-2 6,6E-4 7,7E-3<br /> [2] II-3 127,655 1,23074E-1 -6,11384E-2 6,4E-4 7,7E-3<br /> II-1 12,9620 9,00819E-3 4,9E-3 2,2E-2<br /> C5H5NH+<br /> II-2 58,6274 1,88280E-1 -7,86741E-2 5,6E-4 7,5E-3<br /> (KNO3) [2]<br /> II-3 155,121 3,29020E-1 -2,04481E-1 3,8E-4 6,2E-3<br /> II -1* 0,080059 -1,74399E-1 2,2E-5 1,2E-3<br /> o-phenanthrolin<br /> II-2 1,37591 8,32737E-3 -3,73246E-2 7,9E-5 2,0E-3<br /> (KNO3) [11]<br /> II-3 2,71514 1,96309E-1 -1,43149E-1 9,6E-5 2,2E-3<br /> 2,6- II-1 1,75092 4,35695E-2 2,4E-6 3,6E-4<br /> ®initrophenolat II-2 1,74077 4,26689E-2 1,84940E-4 2,3E-6 3,6E-4<br /> (KNO3) [13] II-3 1,72964 4,11731E-2 9,13743E-4 2,3E-6 3,6E-4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 548<br />  1 2 3 4 5 6 7<br /> II-1 306,447 -9,52040E-2 7,7E-5 2,3E-3<br /> 4-aminopiri®in<br /> II-2 1,57478 -1,17303E-1 1,10645E-4 1,0E-6 2,7E-4<br /> (KNO3) [14]<br /> II-3 1,56998 -1,18021E-1 4,74686E-4 1,0E-6 2,7E-4<br /> II-1 5,36752 -4,58063E-2 8,1E-7 2,6E-4<br /> Cl– (KNO3)<br /> II-2 5,35517 -4,62033E-2 9,86462E-5 7,9E-7 2,6E-4<br /> [15]<br /> II-3 5,35345 -4,64268E-2 2,86265E-4 8,0E-7 2,6E-4<br /> II-1 2,98906 -5,87483E-2 2,5E-3 1,0E-2<br /> Hi®ro succinat<br /> II-2 4,23200 -3,32183E-3 -1,04760E-2 1,1E-3 6,6E-3<br /> HA- (KCl) [16]<br /> II-3 4,94612 5,03223E-2 -4,39662E-2 9,7E-4 6,2E-3<br /> II-1 1,19470 -1,01765E-1 3,9E-3 1,5E-2<br /> Hi®ro fumalic<br /> II-2 -1,14141 -4,57063E-1 -9,58600E-2 1,9E-3 1,1E-2<br /> HA- (KNO3) [3]<br /> II-3 -1,04528 -3,53879E-1 -1,61126E-1 1,2E-3 8,5E-3<br /> II-1 1,81624 -1,09515E-1 3,5E-3 1,4E-2<br /> Hi®ro fumalic<br /> II-2 7,58502E-1 -2,11283E-1 1,37070E-2 3,0E-3 1,3E-2<br /> HA- (KCl) [3]<br /> II-3 -5,9732E-1 -4,22333E-1 31,77829E-2 3,0E-3 1,3E-2<br /> II-1 6,78503 -7,87508E-2 4,8E-2 4,4E-2<br /> Ion succinat<br /> II-2 1,0760E+1 2,91128E-1 -1,67365E-1 8,9E-3 1,9E-2<br /> A2- (KCl) [16]<br /> II-3 9,38951 1,10680E-1 -4,27264E-2 1,3E-2 4,4E-2<br /> II-1 2,72385 -7,34494E-2 3,2E-3 2,3E-2<br /> Ion fumalat A2-<br /> II-2 2,41222 -1,44180E-1 1,15375E-2 2,2E-3 1,1E-2<br /> (NaCl) [3]<br /> II-3 2,30264 -2,03828E-1 4,68914E-2 2,4E-3 1,1E-2<br /> II-1 3,51547 -1,55714E-1 7,0E-2 6,6E-2<br /> Ion fumalic<br /> II-2 3,14949 -2,34551E-1 1,91113E-02 6,9E-2 6,6E-2<br /> A2- (KNO3) [3]<br /> II-3 3,05194 -2,91348E-1 5,98747E-02 6,9E-2 6,6E-2<br /> *<br /> C¸c hÖ sè t×m ®*îc trong ph*¬ng tr×nh (2) chØ ®óng víi lùc ion ®Õn 1,2 tøc chØ ®óng víi 15 ®iÓm thùc nghiÖm<br /> trong [11] (tõ I = 0,1 ®Õn 1,2) c¸c hÖ sè cña c¸c ph*¬ng tr×nh cßn l¹i ®Òu lÊy tõ 19 ®iÓm thùc nghiÖm [11] hay<br /> I = 0,1 ®Õn 2,5.<br /> <br /> B¶ng 2: KÕt qu¶ ®¸nh gi¸ so s¸nh hÖ sè ho¹t ®é ion 2,6-®initrophenolat tÝnh theo c¸c ph*¬ng tr×nh<br /> (2), (3), (4) víi thùc nghiÖm (TN) trong m«i tr*êng KNO3<br /> I TN II-1 II-2 II-3 I TN II-1 II-2 II-3<br /> 0,05 0,104±0,004 0,10350 0,10352 0,10353 0,8 0,337±0,004 0,33676 0,33675 0,33675<br /> 0,1 0,142±0,002 0,14118 0,14121 0,14122 0,9 0,353±0,006 0,35295 0,35294 0,35293<br /> 0,15 0,168±0,005 0,16849 0,16853 0,16855 1,0 0,368±0,006 0,36808 0,36805 0,36804<br /> 0,2 0,191±0,005 0,19059 0,19064 0,19065 1,2 0,396±0,006 0,39578 0,39574 0,39573<br /> 0,3 0,226±0,003 0,22602 0,22606 0,22608 1,5 0,432±0,005 0,43262 0,43257 0,43256<br /> 0,4 0,254±0,005 0,25452 0,25456 0,25457 1,7 0,455±0,009 0,45488 0,45483 0,45482<br /> 0,5 0,279±0,007 0,27876 0,27879 0,27880 2,0 0,486±0,003 0,48571 0,48569 0,48569<br /> 0,6 0,300±0,003 0,30008 0,30010 0,30010 2,2 0,505±0,009 0,50491 0,50492 0,50493<br /> 0,7 0,319±0,006 0,31924 0,31925 0,31925 2,5 0,532±0,009 0,53211 0,53219 0,53220<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 549<br />  a) b)<br /> lgphiA lgphiA<br /> 0.25<br /> 1.0<br /> 0.20<br /> 0.8<br /> 0.15 TN<br /> 0.6<br /> TN 0.10 II-1<br /> 0.4 II-1 II-2<br /> II-2 0.05 II-3<br /> 0.2<br /> II-3<br /> 0.0 0.00<br /> I<br /> I 0 1 2 3 4<br /> 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0<br /> <br /> H×nh 1: §å thÞ so s¸nh hÖ sè ho¹t ®é ion succinat A2- (m«i tr*êng NaClO4- h×nh a) ion axetat A–<br /> (m«i tr*êng NaCl - h×nh b) tÝnh theo c¸c ph*¬ng tr×nh (2), (3), (4) víi thùc nghiÖm (TN)<br /> <br /> NhËn xÐt c¸c ion cho c¸c hÖ ®¬n axit-baz¬ v ph*¬ng<br /> tr×nh (4) cho c¸c ion HA– cña ®a axit sÏ cho kÕt<br /> Th«ng qua tæng b×nh ph*¬ng sai sè còng qu¶ t*¬ng ®èi chÝnh x¸c so víi thùc nghiÖm.<br /> nh* ph*¬ng sai ®m kh¶o s¸t víi rÊt nhiÒu hÖ–hÖ Ch*¬ng tr×nh tÝnh ®*îc sö dông tèt ®Ó x¸c<br /> sè ho¹t ®é ion (42 hÖ) trong c¸c m«i tr*êng ®Þnh hÖ sè ho¹t ®é cña c¸c ion chÊt ®iÖn li yÕu ë<br /> muèi tr¬ kh¸c nhau ë b¶ng 1 còng nh* kÕt qu¶ bÊt k× lùc ion n o khi chØ cÇn biÕt gi¸ trÞ hÖ sè<br /> so s¸nh cô thÓ cña mét sè hÖ bÊt k× ë b¶ng 2 v ho¹t ®é ë mét v i lùc ion ®¬n lÎ.<br /> h×nh 1 ta thÊy møc ®é ph©n t¸n sè liÖu thùc<br /> nghiÖm so víi sè liÖu tÝnh theo c¸c ph*¬ng tr×nh T*i liÖu tham kh¶o<br /> kh«ng sai kh¸c ®¸ng kÓ v kÕt qu¶ tÝnh theo c¸c<br /> ph*¬ng tr×nh t*¬ng ®èi gièng nhau chØ kh¸c 1. M. J. D. Powell. The computer Journal, No..<br /> nhau con sè thø t* sau dÊu ph¶y. Tuy nhiªn, víi 7, 303 - 307 (1965).<br /> c¸c hÖ A–, HA+ c¸c ®¬n axit–baz¬ th× kÕt qu¶<br /> 2. Nguyen Tin ung. Kardidatxkaiia dissert,<br /> tÝnh (lg i)I theo ph*¬ng tr×nh (3) sÏ gÇn víi thùc<br /> Kharcov (1965).<br /> nghiÖm nhÊt thÓ hiÖn qua tæng b×nh ph*¬ng sai<br /> sè còng nh* ph*¬ng sai l nhá nhÊt. Víi c¸c ion 3. Nguyen Mau Thuyet. Kandidatxkaiia<br /> HA– cña ®a axit th× dïng ph*¬ng tr×nh (4) sÏ dissert, Kharcov (1970).<br /> gÇn víi thùc nghiÖm h¬n thËm chÝ cã mét sè hÖ 4. P. Po . P. ,<br /> khi dïng ph*¬ng tr×nh (2) hoÆc (3) kh«ng cho !"! " , .". # (1963)<br /> kÕt qu¶ nh*ng dïng ph*¬ng tr×nh (4) vÉn cho 5. G. Anderegg and S. Kholeif. Talanta, 41, N.<br /> kÕt qu¶ tèt. 9, 1507 - 1522 (1994).<br /> 6. E. A. Guggenheim and T. D. Schinder. J.<br /> KÕt luËn Phys. Chem. 38, 533 (1934).<br /> Tõ kÕt qu¶ thu ®*îc ta thÊy cã sù phï hîp 7. C. W. Davies. Ion Association, Butter<br /> c¸c gi¸ trÞ (lg i)I tÝnh theo c¸c ph*¬ng tr×nh worths, London (1962).<br /> Debye-Huckel víi gi¸ trÞ (lg i)I thu ®*îc tõ thùc 8. C. W. Davies, J. Hoyle. J. Chem. Soc. N. 1,<br /> nghiÖm v gi÷a c¸c ph*¬ng tr×nh Debye-Huckel 233 - 234 (1952).<br /> víi nhau nªn ®Ó x¸c ®Þnh hÖ sè ho¹t ®é cña c¸c 9. N. P. ) *ar. J. Anal. Khimi, 30, No. 3, 421<br /> ion trong kho¶ng lùc ion réng ta cã thÓ sö dông - 441 (1975).<br /> c¸c ph*¬ng tr×nh Debye-Huckel kh¸c nhau cô 10. N. P. ) *ar, V. P. ) l+ nhic, Yu. #.<br /> thÓ l c¸c ph*¬ng tr×nh (2), (3), (4). ViÖc sö Kh r sh+vx ii. J. Phys. Khimi, 49, 3020<br /> dông ph*¬ng tr×nh (3) ®Ó tÝnh hÖ sè ho¹t ®é cña (1975).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 550<br /> 11. N. P. ) *ar i G. X. Z xlavxkaia. J. Anal. 17. Leslie D. Pettit (writer), Ignasi<br /> Khimi, 769 - 771 (1972). Puigdomenech, Hans Wanner (expert<br /> 12. N. P. ) *ar i G. X. Z xlavxkaia. J. Anal. advisors). Software. Ionic streghth<br /> Khimi, 360 - 361 (1973). correction for stability constants using<br /> Specific Interaction Theory (SiT). §Þa chØ :<br /> 13. N. P. ) *ar i Yu. #. Khoroshevxkii. J. http://www.acadsoft.co.uk.<br /> Anal. Khimi, 2222 - 2224 (1971).<br /> 18. Robert de Levie. Principles of quantitative<br /> 14. N. P. ) *ar, C. Y. Ezoroba. J. Anal. Khimi, chemical analysis, the McGraw-Hill<br /> 913 - 916 (1975). Companies. Inc., New York, USA (1997).<br /> 15. N. P. ) *ar, L. Y. Gybut. J. Phys. Khimi, 9, 19. N. P. ) *ar, Yibruc L. Y, C. J. Phys.<br /> 2422 - 2424 (1976). Khimi, C 1324 - 1325 (1976).<br /> 16. N. P. ) *ar, ,. X. Muxailov i Tu Viet 20. TrÇn ThÞ Thu H*¬ng. LuËn v¨n th¹c sÜ hãa<br /> Sang. J. Anal. Khimi, 973 - 983 (1967). häc, Tr*êng §HSP H Néi (2003).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 551<br />