Kinh tế lượng-Các phân bố cơ bản

Chia sẻ: Nguyễn Văn Thao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

198
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'kinh tế lượng-các phân bố cơ bản', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kinh tế lượng-Các phân bố cơ bản

Bộ môn Kinh tế lượng Các phân bố cơ bản Phạm Văn Hùng
Các biến liên tục Phân phối chuẩn Phân phối t (Student) Phân phối F (Fisher) Phân phối χ2 (Chi bình phương)
Phân phối chuẩn Hàm mật độ xác suất ⎛ 1 ⎡ x − µ ⎤2 ⎞ 1 f ( x : µ ,σ ) = exp ⎜ − ⎢ 2 ⎜ 2⎣ σ ⎥ ⎟ ⎦⎟ σ 2π ⎝ ⎠ Trong đó: -∞ < x < ∞ và σ > 0 Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn, ta có thể viết như sau X ~ N( µ, σ2 )
Phân phối chuẩn 0. 45 0. 4 0. 35 A B 0. 3 0. 25 0. 2 0. 15 0. 1 C 0. 05 0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 X
Phân phối chuẩn Đặc điểm Có dạng hình chuông Đối xứng qua trị bình quân, µ Phân bố rộng hơn về 2 phía nếu σ lớn hơn
Đặc tính của phân phối chuẩn Nếu Y = a + bX, và X ~ N( µ, σ2 ) thì khi đó Y cũng là phân phối chuẩn. Như vậy, Y ~ N( a+bµ, b2 σ2 ) Phân phối chuẩn tắc (SNV) X −µ Y= ~ N (0,1) σ Trong đó: a = - µ/σ, b = 1/σ.
Phân phối chuẩn tắc f(X) 95% -4 -2 0 2 4 X
… Mọi biến ngẫu nhiên thuộc phân phối chuẩn có thể chuyển về dạng chuẩn tắc (z) Nếu z ~ N(0,1) thì cũng ngụ ý rằng Z2 ~ χ2(1) (đây là biến Chi bình phương có bậc tự do là 1). Xác suất của phân phối chuẩn tắc được tính toán và trình bày trong bảng thống kê (cuối sách). Mọi biến ngẫu nhiên cần phải chuẩn về dạng phân phối chuẩn
Phân phối chuẩn tắc f ( X) 95% X -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0
Phân phối của mẫu Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn X ~ N (µ , σ ) 2 X ~ N (µ , σ / n) 2 Thì mẫu cũng là phân phối chuẩn (n −1)S /σ = SS /σ ~ χ (n −1) 2 2 2 2 Và thuộc phân phối Chi-bình phương
… X ~ N(µ, σ 2 / n) Nếu Phân phối chuẩn tắc là: ( X − µ) Z= ~ N (0, 1) σ/ n Nếu σ2 không biết Thì (X − µ) t= ~ t ( n − 1) s/ n Đây là phân phối t (Student)
Đặc điểm phân phối T Có dạng phân phối gần phân phối chuẩn Kỳ vọng = 0 Đối xứng qua kỳ vọng Có phần “đuôi” bằng hơn so với phần đuôi của phân phối chuẩn Chỉ lập được một số giá trị về phân phối này.
H×nh 2.2: Ph© n phè i chuÈ n t¾c vµ ph© n phè i t (Student) 0.45 0.4 0.35 Ph©n phèi 0.3 chuÈn t¾c 0.25 0.2 0.15 P h©n phèi t (Student) 0.1 0.05 0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0
Các giá trị tới hạn của phân phối t 1−α α/2 α/2 T 0 t -t
Chi-square 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 0 1.0 2. 0 3.0 4.0 5. 0 6.0 7. 0 X
Các phân phối khác Phân phối của biến liên tục (F, nón cụt, Bê ta, lũy thừa, Gamma,…) Phân phối của những biến rời rạc Phân phối Bernouli (nhị phân) Phân phối binomial (kết hợp nhị phân trong 1 mẫu)
Beta 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 0. 2 0. 4 0.6 0. 8 1 1. 2 X
Phân phối Bernoulli Giả sử X ~ B(p), thì f(x) = px (1-p)1-x x=0,1 X f(X) Vớ i p=0.7 0 1-p 0.3 1 p 0.7 E(X) p 0.7 V(X) p(1-p) 0.21
Bernoulli 0.7 0.6 0.5 0.4 f(X) 0.3 0.2 0.1 0 0 1 X
Phân phối Binomial Giả sử X có n quan sát và xác suất xảy ra (thành công) của mỗi quan sát là p n! p x (1 − p) n − x f(x) = x !(n − x) !