KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 8

Chia sẻ: Mi Hong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 8. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 8

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh líp 10 thpt DAK LAK n¨m häc 2011 - 2012 đề 10đ M«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngµy 21 th¸ng 07 n¨m 2011 C©u I: (2,0 ®iÓm) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2(x - 1) = 3 - x y  x  2 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  2x  3y  9 C©u II : (2,0 ®iÓm) 1 1  1) Cho hµm sè y = f(x) =  x 2 . TÝnh f(0); f  2  ; f   ; f  2 2 2  2 2 2) Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x  2(m  1)x  m  1  0 . T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 ,x 2 tháa m·n x1  x 2  x1x 2  8 . 2 2 C©u III : (2,0 ®iÓm) 1) Rót gän biÓu thøc:  1 1  x 1 A  : víi x > 0 vµ x  1 x x x 1 x  2 x 1 2) Hai « t« cïng xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B, « t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n « t« thø hai mçi giê 10 km nªn ®Õn B sím h¬n « t« thø hai 1 giê. TÝnh vËn tèc hai xe « t«, biÕt qu·ng ®êng AB lµ 300 km. C©u IV : (3,0 ®iÓm) Cho ®êng trßn (O), d©y AB kh«ng ®i qua t©m. Trªn cung nhá AB lÊy ®iÓm M (M kh«ng trïng víi A, B). KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i H. KÎ MK vu«ng gãc víi AN  K  AN  . 1) Chøng minh: Bèn ®iÓm A, M, H, K thuéc mét ®êng trßn. 2) Chøng minh: MN lµ ph©n gi¸c cña gãc BMK. 3) Khi M di chuyÓn trªn cung nhá AB. Gäi E lµ giao ®iÓm cña HK vµ BN. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó (MK.AN + ME.NB) cã gi¸ trÞ lín nhÊt. C©u V : (1 ®iÓm) Cho x, y tháa m·n: x  2  y 3  y  2  x 3 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B  x 2  2xy  2y 2  2y  10 . --------------- HÕt---------------- Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o K× thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 2011 - 2012
ĐỀ10 M«n: To¸n híng dÉn chÊm I) Híng dÉn chung: - ThÝ sinh lµm bµi theo c¸ch riªng nhng ®¸p øng ®îc víi yªu cÇu c¬ b¶n vÉn cho ®ñ ®iÓm. - ViÖc chi tiÕt ®iÓm sè (nÕu cã) so víi biÓu ®iÓm ph¶i ®îc thèng nhÊt trong Héi ®ång chÊm. - Sau khi céng toµn bµi, ®iÓm lÎ ®Õn 0,25 ®iÓm. II) §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: C©u PhÇn §¸p ¸n §iÓm 2x - 2 = 3 - x 0.5 1 5 (1 ®iÓm) x = 0,5 3 C©u I y  x  2 y  x  2   0,5 2 ®iÓm 2x  3(x  2)  9 5x  15 2 (1 ®iÓm)  x  3 0,25  y  1 HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 3 vµ y = 1 0,25 1 1 1 f(0)  0; f(2)  2;f( )   ;f(  2 )  1 1,0 (1 ®iÓm) 2 8 x  2(m  1)x  m 2  1  0 (1) 2 0,25 PT(1) cã hai nghiÖm  ,  (m  1)2  m2  1  0  2m  2  0  m  1 0,25 C©u II 2 ®iÓm 2 x1  x 2  2(m  1)  Theo Vi - et ta cã:  2 (1 ®iÓm) x1x 2  m  1  0,25 Tõ hÖ thøc: (x1  x 2 )2  3x1x 2  8  4(m  1)2  3(m 2  1)  8  m2  8m  1  0  m  4  17 0,25 KÕt hîp víi ®k  m  4  17 C©u III 1 x x 1 1 x x 1 1 A : = : 2 ®iÓm 2 0,5 (1 ®iÓm) x  x x  2 x 1 x  x  x 1 
1  x ( x  1)2 x 1 = .  0,5 x x x 1 x Gäi x lµ vËn tèc cña xe « t« thø nhÊt x (km/h) x > 10 0,25 VËn tèc cña xe « t« thø hai lµ: x - 10 (km/h) 300 300 2 Theo bµi ra ta cã:  1 0,25 x  10 x (1 ®iÓm)  x2  10x  3000  0 0,25 x  60 (tháa m·n) hoÆc x = -50 (lo¹i) VËn tèc xe I lµ 60 km/h vµ vËn tèc xe II lµ 50 km/h 0,25 M E H A B O 0,5 K N H×nh vÏ ®óng Chó ý: KÓ c¶ trêng hîp ®Æc biÖt khi MN ®i qua O 1 Tõ gi¶ thiÕt: AKM  900 , AHM  900 0,5 C©u IV 0,75 Bèn ®iÓm A, K, H, M cïng thuéc mét ®êng trßn ®iÓm 0,25 3 ®iÓm 1 NAH  NMK = s® KH 0,25 2 2 1 (2) 1,0 ®iÓm NAH  NMB = s® NB 0,25 2 Tõ (1) vµ (2)  NMK  NMB 0,25  MN lµ ph©n gi¸c cña gãc KMB 0,25 1 1 MAB  MNB  s® MB ; MAB  MKH  s® MH 2 2 0,25  MNB  MKH  K,M,E,N cïng thuéc mét ®êng trßn 3 0,75 ®  MEN  MKN  1800  ME  NB 1 1 1 S MAN  MK.AN; S MNB  ME.NB; S AMBN  MN.AB 2 2 2 0,25  MK.AN  ME.BN  MN.AB
  MK.NA  ME.NB  lín nhÊt  MN.AB lín nhÊt 0,25  MN lín nhÊt (V× AB= const )  M lµ chÝnh gi÷a AB x  2  x3  y  2  y3 §K: x,y  2 0,25  x2  y2  x>y   VT  VP 3 x  y 3 0,25  x < y  VF  VT  x  y tháa m·n 0,25  B  x 2  2x  10  (x  1)2  9  9 x  2 MinB = 9 Khi x = y = -1 0,25 C©u V x  2  x3  y  2  y3 §K: x,y  2 1 ®iÓm  x  2  y  2  y3  x3 ( x  y)( x2  xy  y 2 ) ( x2  xy  y 2 )  x y   ( x  y)(  1)  0 x2  y2 x2  y2 C¸ch kh¸c ( x 2  xy  y 2 )  ( x  y)  0 (v×  1 >0) x2  y2 x=y  B  x 2  2x  10  (x  1)2  9  9 x  2 MinB = 9 Khi x = y = -1