Lâm sàng thống kê: Bài 2. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho một biến số đã hoán chuyển sang đơn vị logarít - Nguyễn Văn Tuấn

Chia sẻ: To Thi Ly | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Rất nhiều biến số lâm sàng (và trong sinh học nói chung) như lượng đường trong máu, cholesterol trong máu, và nhiều chỉ số sinh học khác không tuân theo luật phân phối chuẩn. Trong trường hợp này, phương pháp mô tả biến số thường là số trung vị (median), và các điể m từ phân vị 25% và 75% (tức là 25th quartile và 75th quartile).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lâm sàng thống kê: Bài 2. Ước tính khoảng tin cậy 95% cho một biến số đã hoán chuyển sang đơn vị logarít - Nguyễn Văn Tuấn

Lâm sàng th ng kê Ư c tính kho ng tin c y 95% cho m t bi n s ã hoán chuy n sang ơn v logarít H i: “Nhi u bi n s lâm sàng không tuân theo lu t phân ph i Gaussian, do ó cách tính kho ng tin c y 95% theo phương pháp thông thư ng không th áp d ng. N u ph i bi n i bi n s sang logarít thì cách tính kho ng tin c y 95% s như th nào?” R t nhi u bi n s lâm sàng (và trong sinh h c nói chung) như lư ng ư ng trong máu, cholesterol trong máu, và nhi u ch s sinh h c khác không tuân theo lu t phân ph i chu n. Trong trư ng h p này, phương pháp mô t bi n s thư ng là s trung v (median), và các i m t phân v 25% và 75% (t c là 25th quartile và 75th quartile). Nhưng cũng có trư ng h p phân tích, chúng ta c n ph i hoán chuy n các bi n s này sang m t ơn v khác sao cho tuân theo lu t phân ph i chu n. M t trong nh ng hàm s hoán chuy n là logarít. Khi m t bi n s ã hoán chuy n sang m t ơn v khác thì t t c các s trung bình và l ch chu n cũng thay i, cách di n d ch cũng thay i. Bài vi t này s trình bày m t cách tính r t ơn gi n duy trì ý nghĩa sinh h c ban u c a bi n s . Hãy l y m t ví d c th . Chúng ta o lư ng SHBG 50 b nh nhân nam tu i 60 tr lên, và k t qu như sau: 53.6, 87.1, 35.2, 40.7, 74.5, 35.6, 82.9, 50.2, 33.8, 40.6, 110.5, 147.6, 35.8, 52.5, 72.5, 90.5, 37.8, 76.0, 48.5, 44.7, 53.2, 32.6, 39.3, 49.4, 34.6, 99.3, 46.4, 73.2, 57.7, 24.9, 45.5, 46.7, 45.9, 50.8, 69.2, 57.2, 30.0, 31.5, 50.8, 46.6, 70.8, 64.4, 34.2, 51.9, 49.8, 78.3, 52.1, 33.4, 35.5, 67.4 M t vài ch s th ng kê cho bi n s SHBG có th ư c tính như sau: S trung bình 55.46 l ch chu n 23.42 Trung v 50 N u tính theo lu t phân ph i chu n, kho ng tin c y 95% c a SHBG là: 55.46–1.96×23.42 = 9.55 và 101.37 mmol/L. Nhưng trư c khi ch p nh n s h p lí c a kho ng tin c y này, chúng ta ph i xem qua phân ph i c a bi n SHBG (Bi u 1) dư i ây. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 1
Histogram of shbg 12 10 8 Frequency 6 4 2 0 20 40 60 80 100 120 140 shbg Bi u 1: Phân ph i c a bi n SHBG Như có th th y, ph n l n b nh nhân có SHBG th p hơn 80 mmol/L, và r t ít b nh nhân v i SHBG cao hơn 80 mmol/L. Nói cách khác, phân ph i c a SHBG xiên l ch v nh ng giá tr th p, không cân i, t c là không tuân theo lu t phân ph i chu n (Normal distribution). Do ó, kho ng tin c y 95% và s trung bình v a ư c tính trên không có ý nghĩa vì ã vi ph m m t qui lu t th ng kê h c. Cách “kh c ph c” cho tình tr ng này là hoán chuy n SHBG sang m t ơn v sao cho tuân theo lu t phân ph i chu n. Vì l ch v m t phía (phía trái) chúng ta có th áp d ng hàm s logarít hoán chuy n. Ch ng h n như thay vì 53.6, chúng ta chuy n thành log(53.6) = 3.98. Ti p t c hoán chuy n như th , chúng ta s có m t dãy s m i như sau: 3.982 4.467 3.561 3.706 4.311 3.572 4.418 3.916 3.520 3.704 4.705 4.995 3.578 3.961 4.284 4.505 3.632 4.331 3.882 3.800 3.974 3.484 3.671 3.900 3.544 4.598 3.837 4.293 4.055 3.215 3.818 3.844 3.826 3.928 4.237 4.047 3.401 3.450 3.928 3.842 4.260 4.165 3.532 3.949 3.908 4.361 3.953 3.509 3.570 4.211 Bây gi chúng ta th xem phân ph i c a log(SHBG) (Bi u 2): Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 2
Histogram of log(shbg) 15 10 Frequency 5 0 3.5 4.0 4.5 5.0 log(shbg) Bi u 2: Phân ph i c a bi n log(SHBG) Phân ph i này v n chưa tho áng, vì v n còn xiên l ch. Chúng ta ý th y giá tr cao nh t c a log(SHBG) là kho ng 5, cho nên chúng ta có th áp d ng m t hàm s hoán chuy n m i: log(SHBG + 5). Ch ng h n như n u SHBG = 53.6, thì log(SHBG+5) = log(53.6 + 5) = 4.07. Giá tr m i này cho 50 b nh nhân và bi u phân ph i như sau: 4.071 4.523 3.694 3.822 4.376 3.704 4.476 4.011 3.658 3.820 4.749 5.028 3.709 4.052 4.350 4.559 3.757 4.394 3.980 3.906 4.064 3.627 3.791 3.996 3.679 4.647 3.940 4.359 4.138 3.398 3.922 3.945 3.930 4.022 4.307 4.130 3.555 3.597 4.022 3.944 4.328 4.240 3.669 4.041 4.004 4.422 4.045 3.648 3.701 4.282 Histogram of log(shbg + 5) 10 8 Frequency 6 4 2 0 3.5 4.0 4.5 5.0 log(shbg + 5) Bi u 3: Phân ph i c a bi n log(SHBG+5) Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 3
Bây gi thì chúng ta ã thành công hoán chuy n SHBG sang phân ph i chu n. Do ó, chúng ta có th ư c tính s trung bình và l ch chu n cho bi n s m i: Trung bình log(SHBG+5): 4.041 l ch chu n (SD) c a log(SHBG+5): 0.3427 Như v y, kho ng tin c y 95% c a bi n s m i là: 4.041-1.96×0.3427 = 3.369 n 4.041+1.96×0.3427 = 4.712. V n t ra là chúng ta c n ph i hoán chuy n ngư c l i ơn v mmol/L, vì m t ơn v logarít r t khó hi u và khó di n d ch. hoán chuy n ngư c l i, chúng ta t m g i log(SHBG+5) = y, và m c tiêu là chúng ta tìm SHBG: Log(SHBG + 5) = y Do ó, SHBG +5 = ey Hay, c th hơn: SHBG = ey – 5 Do ó, s trung bình và kho ng tin c y 95% SHBG có th ư c tính như sau: Trung bình SHBG: e4.041 – 5 = 51.86 mmol/L Và kho ng tin c y 95%: e3.369 – 5 = 24.05 n e4.712 – 5 = 106.3 mmol/L. Chúng ta có th so sánh k t qu ư c tính “sai” và k t qu ư c tính “ úng” như sau: Ư c tính không hoán chuy n Ư c tính d a vào hoán chuy n logarít S trung bình 55.46 51.86 Kho ng tin c y 95% CI 23.42 – 101.37 24.05 – 106.3 Nhìn vào Bi u 1, chúng ta s th y ngay r ng các ư c s d a vào hoán chuy n logarít h p lí hơn là nh ng ư c s không hoán chuy n, vì chúng ph n nh y hơn s phân ph i c a SHBG. Ví d trên ây cho th y trư c khi phân tích b ng b t c mô hình nào, chúng ta c n ph i xem xét c n th n phân ph i c a bi n s . B i vì ph n l n các phương pháp phân tích th ng kê d a vào gi nh lu t phân ph i chu n, vi ph m gi nh này cũng có nghĩa là k t qu không có ý nghĩa khoa h c cao. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 4
Ghi chú: Các tính toán trên ây có th th c hi n b ng máy tính c m tay hay Excel. Nhưng i v i b n c quen s d ng ngôn ng th ng kê R, thì các tính toán và bi u trên ư c th c hi n b ng các mã sau ây. (B n c có th c t t t c mã và dán vào R t mình ki m nghi m). # nh p s li u 50 b nh nhân vào bi n có tên là shbg shbg
Mu n bi t thêm cách s d ng R cho phân tích th ng kê, các b n có th tham kh o cu n sách “Phân tích s li u và t o bi u b ng R” c a tôi, do Nhà xu t b n Khoa h c K thu t phát hành u năm 2007. Nguy n Văn Tu n Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 6