làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ - 3

Chia sẻ: Cao Thi Nhu Kieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

81
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

ĐÀn ông phản bội vợ nhiều hơn một người, Do đó lời nói của nữ hoàng, trong làng có ít nhất 2 người phản bội vơ. Và nếu chỉ đúng là 2 thì họ sẽ bị các bà vơ giết vào ngày thứ hai. Tương tự,

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ - 3

23 DongPhD đàn ông ph n b i v nhi u hơn m t ngư i. Do đó, c ng v i l i nói c a n hoàng, trong làng có ít nh t 2 ngư i ch ng ph n b i v và n u ch đúng là 2 thì h s b các bà v gi t vào ngày th 2. Tương t , n u là 3 thì h s b v gi t vào ngày th 3. . . . N u như con s này là 48 thì 48 ngư i v s gi t h vào ngày th 48. V y mà hôm nay đã là ngày th 49 và Monica, ngư i bi t v s ph n b i c a 48 ông ch ng, ch c s ph i ng c nhiên t i sao trong nh ng ngày trư c không x y ra hàng lo t v gi t ngư i. L i gi i thích duy nh t ch có th là (t t c nh ng đi u này v n n m trong s suy lu n c a Edna) ch ng Monica s là ngư i đàn ông ngo i tình th 49. B ng cách này, Edna đi đ n k t lu n r ng Monica v i “suy nghĩ logic tuy t đ i” c a mình s ph i gi t Max lúc n a đêm ngày th 49. Edna cũng rút ra k t lu n như v y đ i v i t t c ph n khác trong làng. Đúng th , Edna nghĩ, “sang ngày th 49, s có v tàn sát đ m máu”. Ngày th 50 đã đ n mà v n chưa có gì x y ra. Đi u duy nh t có th gi i thích đư c tình tr ng này là Monica (cũng như t t c các ph n khác) đã nh n ra ngư i ch ng ph n b i th 49 là ai. Đó không ph i là Max, v y thì ch còn l i 1 ngư i đàn ông n a, đó là ch ng c a chính Edna, là Edgar! V y sang ngày th 50, Edna đã có th k t lu n r ng ch ng mình là k ph n b i. T t c nh ng ngư i v còn l i cũng ph i đi đ n k t lu n tương t . Câu tr l i c a bài toán là không có gì x y ra trong 49 ngày đ u, nhưng sang ngày th 50 thì t t c nh ng ngư i v đ u gi t ch ng mình. Đây đư c coi là m t ki t tác trong s nh ng câu đ logic. Tuy nhiên, không th kh ng đ nh ch c ch n r ng nó là công c t t nh t dung đ ph ng v n ng viên. L n đ u tiên bài tóan đư c nh c đ n trong cu n sách Puzzle – Math (1958) c a nhà v t lý Geogre Gamow và nhà toán h c Marvon Stern. Phiên b n c a h nói v nh ng ngư i v ph n b i ch ng. T đó đ n nay, bài toán này xu t hi n kh p nơi và đư c s d ng r ng rãi. Đ n năm 1980, “n n nhân” đư c thay b ng nh ng ông ch ng ngo i tình và bài toán tr thành đ tài nghiên c u c a m t trong nh ng phòng thí nghi m khoa h c Công ty IBM. Trong cu n sách Once Upon a Number (1998), John Allen Paulos đưa ra m t phiên b n bài toán g n gi ng v i d ng đư c Microsoft s d ng, có th do các tác gi cùng sưu t m nó t m t ngu n chung. http://dongphd.blogspot.com
24 DongPhD Ph n ng chung c a các đ c gi bình thư ng sau khi đ c câu đ là ngư i này s suy nghĩ m t lúc (tôi cũng v y) mà không tìm đư c hư ng gi i nào c , r i sau đó l t xem ph n l i gi i (Làm sao d ch chuy n núi Phú Sĩ). “Chà, câu đ này th t tuy t!”. Sau khi xem xong, ch c ngư i này s đem câu đ đi đ vài ngư i b n c a mình, nh ng ngư i này cũng không gi i đư c, nhưng khi bi t l i gi i đ u nghĩ r ng bài toán r t hay. S n i ti ng c a m t câu đ không h ph thu c vào chuy n ngư i ta có gi i đư c nó hay không. Câu h i 21. T i sao h u h t các n p c ng trên đư ng có hình tròn mà không ph i là hình vuông? Tr l i. Câu tr l i đư c các ph ng v n viên đánh giá cao nh t : n p c ng hình vuông có th rơi ngư c vào trong c ng gây thương tích nh ng công nhân làm vi c phía dư i ho c chìm m t. Vi c này có th x y ra √ vì đư ng chéo c a hình vuông l n g p 2 t c b ng 1.414. . . l n các c nh c a nó. Khi nh c n p hình vuông lên theo chi u th ng đ ng ch c n n p hơi xoay đi m t chút v hư ng đư ng chéo thì nó có th rơi xu ng sâu phía dư i. Còn đ i v i nh ng cái n p hình tròn, đư ng kính theo t t c các hư ng là b ng nhau, c ng v i vi c phía trên m t n p bao gi cũng l n hơn m t chút so v i phía dư i nên n p c ng không bao gi có th rơi xu ng long c ng, cho dù b n có gi nó v trí nào đi n a. M t trong s nh ng câu tr l i h i h t hơn (m c dù nh ng câu h i gi ng như th này cũng khó mà đư c nhìn nh n m t cách nghiêm túc) - “đúng r i, vì hình d ng c a đư ng thông xu ng c ng là hình tr ”. Nhưng có th , câu tr l i này không b coi là h i h t n a, n u b n nói thêm: “Ch c ông/ bà cũng đ ý th y, đư ng thông xu ng c ng thư ng hình tr , vì h th ng thóat nư c hình tr bao gi cũng d đào hơn hình vuông. Còn có th tr l i như sau: không c n ph i nâng n p c ng hình tr lên khi di chuy n mà có th lăn. Đ v n chuy n n p hình vuông ph i c n đ n hai ho c nhi u ngư i hơi n a. Thêm m t lý do n a, m c dù không quan tr ng l m, n p hình tròn không c n ph i l a chi u khi đ y c ng như n p hình vuông. http://dongphd.blogspot.com
25 DongPhD Đây có l là m t trong s nh ng câu h i n i ti ng nh t c a Microsoft và cũng chính vì s ph bi n c a nó mà Microsoft này đã ng ng s d ng. Câu h i trên đư c ch n làm thí d cho nh ng bài báo đ ch ng minh Microsoft đã có nh ng câu h i vô nghĩa đ n m c nào khi ph ng v n tuy n nhân s . ng viên bư c vào phòng hét lên: “Đ cho chúng kh i rơi xu ng lòng c ng” trư c khi ph ng v n viên h i câu đó”, Adam David Barr k l i. Khi câu h i v n p c ng hình tròn đư c Martin Gardner đăng trong t p chí Scientific American, đ c gi John Bush t Brooklyn đã vi t thư đ n toà s an v i nh ng nh n xét r ng: “M t s n p c ng c a hãng Consolidated Edison có hình vuông. Không lâu trư c đó, m t v n x y ra đã nâng b ng m t trong nh ng cái n p c ng này lên cao và m i ngư i có th đoán ra sau đó nó đư c tìm th y đâu không? Chính xác. Dư i đáy c a chính cái c ng nà nó đã b nh c b ng lên”. Vào năm 2000, tác gi c a các chương trình và bình lu n viên n i ti ng c a đài NPR – Andrei Codrescu đã có bài phát bi u t p đoàn Microsoft. Khi tr l i các câu h i c a đ c gi , ông nh n đư c câu h i t i sao n p c ng l i hình tròn. “Đi u này r t d hi u, Codrescu tr l i. Trong các tr n đánh thì cái m c (t a như cái khiên) ch n hình tròn ti n hơn hình vuông. Hơn n a, hình tròn còn tư ng trưng cho vô c c, chính vì v y nhà th thư ng có mái tròn. Nguyên t c tròn đ y còn nh c nh nh ng ngư i qua đư ng r ng h đang s ng trong m t th gi i đư c các th n thánh t o nên”. Câu h i 22. Làm th nào đ ch v i m t nhát c t th ng b n có th c t m t chi c bánh hình ch nh t làm hai ph n b ng nhau khi đã b ai đó b khoét m t m t mi ng bên trong cũng hình ch nh t ( m t ch b t kỳ v i đ l n và hư ng b t kỳ)? Tr l i. • Cách 1: C t theo chi u ngang c a bánh. • Cách 2: C t theo đư ng th ng n i tâm c a chi c bánh và tâm c a hình ch nh t b khoét. http://dongphd.blogspot.com
26 DongPhD Câu h i 23. B n có 5 l thu c. Trong m t l , t t c các viên thu c đ u b “h ng”. Ch có b ng cách s d ng bàn cân, b n m i có th xác đ nh đư c đâu là viên thu c “bình thư ng”, đâu là viên “h ng”. T t c nh ng viên “bình thư ng” đ u n ng 10 g m i viên, trong khi m i viên “h ng”ch có tr ng lư ng 9 g. Làm th nào sau ch m t l n cân b n có th xác đ nh đư c đâu là l thu c h ng? Tr l i. L y l 1 ra 1 viên, l 2 ra 2 viên...l 5 ra 5 viên. T ng c ng 15 viên, ph i n ng 150g. Sau đó đem cân.Ví d t ng tr ng lư ng là 146g, nghĩa là thi u 4g, do đó l 4 hư. Câu h i 24. B n có 3 gi hoa qu . Gi th nh t ch toàn táo, gi th hai ch toàn cam, gi th ba l n l n cam và táo. B n không nhìn th y trong m i gi có lo i qu gì. M i gi đ u có m t nhãn hi u nhưng các nhãn hi u đ u ghi sai. B n đư c phép nh m m t thò tay vào m t gi b t kỳ đ l y ra m t qu và m m t nhìn qu đó. Làm th nào có th xác đ nh đư c trong m i gi ch a lo i qu nào? http://dongphd.blogspot.com
27 DongPhD Tr l i. Gi s gi 1 ghi táo; gi 2 ghi cam và gi 3 ghi táo cam. Rõ ràng gi cam là gi 1 ho c 3. L y 1 qu gi ghi táo và c m. N u đư c cam thì gi 3 ch a cam, gi 1 ch a táo và cam, gi 2 ch a táo. N u là táo thì gi 3 ch a táo, gi 1 ch a cam và gi 2 ch a táo và cam. Câu h i 25. T i sao lon bia th t l i phía trên n p và dư i đáy? Tr l i. N u phán đoán c a b n là: như th s làm cho lon bia ch c ch n hơn, thì nói chung là đúng. Hai đ u th t l i liên quan đ n k t c u c a toàn b v t th . Lon bia, cũng như nh ng chi c c u treo, là m t c u trúc t ng th , nghĩa là r t khó đ gi i thích t i sao b ph n c th nào đó l i có c u trúc như v y. Trư c đây, ngư i s n xu t không đ nh s d ng c u trúc này đ làm cho lon bia ch c ch n hơn. Nh ng cái lon trư c đây đã quá ch c ch n đ ch a bia bên trong mà không ph i nghĩ đ n chuy n c i ti n. B n có th h i đi u gì v nh ng lon bia n a? S th t l i là m t y u t cho phép gi m b t lư ng nguy n li u c n thi t. Đây có v không ph i là m t phát ki n l n, nhưng nó s có ý nghĩa n u tính đ n s lư ng lon bia đư c s n xu t và tái s n xu t hàng năm. Đã có th i bia và các l ai đ u ng có gas đư c đ ng trong các h p thép r t n ng, có thi t di n g n như là hình ch nh t. Thép ph i đ dày đ có th ch u đư c l c ép c a khí gas. Nh ng cái lon này đư c c u t o g m 3 ph n, t c là ph n n p và đáy đư c g n vào m t đ an ng hình tr gi a nh máy ép. Khi các hãng s n xu t v h p bu c ph i quan tâm nhi u hơn đ n vi c gi m giá thành và b o v môi trư ng, h chuy n sang s n xu t nh ng cái h p m ng b ng nhôm. Nhôm m ng thì có đ b n kém hơn thép. Gi ng như v tr ng, nh ng chi c lon đư c cán th t m ng mà v n đ m b o ch a đư c ch t l ng bên trong. Đi u này bu c ph i s d ng đ n “th thu t ki n trúc”, đi u có th b qua khi s n xu t h p bia b ng thép. Ph n m ng nh t và v ng nh t c a lon bia là ph n n p và đư c g n hơi th t xu ng. N p ph i đ b n v ng đ ch u đư c l c tác đ ng khi m lon. Vì kim lo i ph n này m ng nên nhà s n xu t quan tâm làm sao đ đư ng kính c a cái n p nh đ n m c có th , do đó đư ng http://dongphd.blogspot.com
28 DongPhD kính c a ph n này ph i nh hơn m t chút so v i ph n thân và đ n i chúng l i v i nhau thì lon ph i th t vào phía trên (không th làm nh đư ng kính c a toàn b lon, vì như v y s ch a đư c ít bia hơn). V y khi đã th t l i ph n trên thì cũng ph i làm như th v i đáy lon đ chúng có th x p ch ng lên nhau. Ngoài ra, còn có m t nguyên nhân n a gi i thích t i sao lon bia th t l i phía đáy. Ph n đáy và ph n thân lon đư c ép b ng m t t m nhôm m ng đ tránh các thao tác th a khi g n thêm ph n đáy. Đ vi c này đư c d dàng hơn thì t t nh t là th t d n vào ch không ph i b g p m t góc 90 đ . S th t này làm cho đáy lon hơi cong lên. Ngư i ph ng v n s h i: “V y t i sao đáy lon Coca-Cola l i lõm?”. Câu tr l i là kim lo i ph n đáy r t m ng, vì v y n u làm ph ng , đáy lon r t d b bi n d ng. Kim lo i cong s v ng ch c hơn ph ng, cũng gi ng như v tr ng l i đ u s ch c hơn là m t qu tr ng hình l p phương. Đ b n v ng không ph thu c vào s lõm vào hay l i ra, nhưng n u có đáy l i thì các lon này không th x p ch ng lên nhau đư c. Câu h i 26. C n bao nhiêu th i gian đ d ch chuy n núi Phú Sĩ? Tr l i. Công ty tư v n Booz, Allen và Hamilton có l là tác gi c a câu h i đ c đáo này. Có hai cách đ ti p c n v n đ này. N u b n lên k h ach s d ch chuy n nguyên v n c núi Phú Sĩ theo cách các qu c vương Châu Âu b t các kĩ sư chuy n nguyên các tư ng đài Ai C p v th đô c a mình - chúc may m n. N u không dùng nó, b n có th áp d ng cách ư c lư ng c a Fermi. Đ u tiên, b n ph i tính xem, li u vi c d ch chuy n ng n núi sang ch m i ph i m t bao nhiêu công đào đ t thông thư ng. B n c n ph i đánh giá kh i lư ng c a núi Phú Sĩ b ng đơn v xe t i. Xu t phát đi m đ tính toán có l là hình d ng quen thu c c a núi Phú Sĩ. Đa s ngư i M cho r ng núi Phú Sĩ có hình nón v i chi u r ng đáy l n g p 5 l n chi u cao. M i ngư i v n ch có khái ni m r t mơ h v chi u cao c a ng n núi. Phú Sĩ không đư c x p vào nhóm nh ng ng n núi cao nh t th gi i (Everest cao 29000 feet18 ), nhưng 18 kho ng 8848m http://dongphd.blogspot.com
29 DongPhD ch c ch n đ cao c a nó kho ng vài nghìn feet. V y chúng ta hãy d ng l i con s 10.000 feet (đây là d đoán tương đ i đúng, theo s li u chính xác, đ cao c a núi Phú Sĩ là 12387 feet so v i m t nư c bi n. Như v y, chúng ta có chi u cao hình nón là 10.000 feet và đư ng kính đáy là 50.000 feet. N u núi Phú Sĩ không ph i hình nón mà là hình tr thì th tích c a nó s b ng di n tích đáy nhân v i chi u cao. Đây là m t hình tròn có đư ng kính 50.000 feet. Hình vuông có c nh là 50.000 feet s có di n tích là 50 000x 50 000. T c là b ng 2,5 t feet vuông. Nhưng di n tích hình tròn ti m c n trong hình vuông đó s nh hơn (chính xác π ho c 4 79%), vào kho ng 2 t feet vuông. Nhân con s này v i 10.000 feet chi u cao, chúng ta có k t qu 20.000 t feet kh i. Đây là th tích hình tr có cùng đáy và chi u cao v i núi Phú Sĩ theo phép tính làm tròn c a chúng ta. Tuy nhiên, núi Phú Sĩ l i gi ng hình nón. N u b n còn nh r ng th tích hình nón b ng 1/3 th tích hình tr có cùng đáy và chi u cao, thì b n s có l i th l n. Nhưng th m chí n u b n không nh ra quy t c đó, thì b n cũng nh n th y r ng th tích hình nón đương nhiên nh hơn th tích hình tr có chi u cao và đáy tương ng. Vì chúng ta r t thích các con s tròn trĩnh nên chúng ta s rút g n 20 000 t feet kh i thành 10 000 t feet kh i, sau đó coi đây là th tích c a núi Phú Sĩ: ng n núi l a có th tích 10 000 t feet kh i. Th thì c n bao nhiêu chuy n xe t i? M i xe t i có th v n chuy n đư c t ng đá núi l a có kích thư c 10f eet × 10f eet × 10f eet = 1000 feet kh i. V y đ v n chuy n núi Phú Sĩ c n 10 t chuy n xe t i. Bài toán này còn b qua r t nhi u thông s . Chúng ta chưa bi t chuy n núi Phú Sĩ đi đâu. B n hãy th h i ngư i ph ng v n v thông tin này. Chúng ta cũng ch ng bi t núi Phú Sĩ có bao nhiêu ph n đ t th như ng có th xúc b ng máy xúc, bao nhiêu ph n đá nham th ch c ng c n ph i dùng thu c n đ phá. Trong trư ng h p t i ưu, vi c xúc đ t đá và v n chuy n b ng xe t i cũng c n m t ngày công làm vi c. N u chúng ta tính r ng m t chi c xe t i tương đương v i m t ngày làm vi c thì đ v n chuy n núi Phú Sĩ c n 10 t ngày công lao đ ng. Th i gian th c hi n d án ph thu c vào vi c có bao nhiêu ngư i làm vi c m i ngày. Trong trư ng h p gi đ nh ch c ch n không th x y ra là kh i lư ng này ch do m t ngư i làm (m i ngư i thay phiên nhau, http://dongphd.blogspot.com
30 DongPhD như ki u nh ng ngư i gác h i đăng thay nhau tr c trong su t nhi u th k nay), đ k t thúc công vi c c n 10 t ngày, t c vào kho ng 30 tri u năm. (Núi Phú Sĩ có l không nhi u tu i đ n th , và khó có th t n t i v i hình d ng bây gi lâu đư c đ n như v y. Ng n núi s bi n m t trư c khi có ai có th d ch chuy n nó). N u chúng ta th nghi m phương pháp không kém ph n thi u th c t , là huy đ ng 6 t ngư i s ng trên Trái Đ t cùng tham gia (và cung c p cho h đ d ng c và s p x p sao cho m i ngư i không c n tr công vi c c a nhau), thì b n có th d ch chuy n núi Phú Sĩ trong 2 ngày! C cho là chính ph Nh t quy t đ nh d ch chuy n núi Phú Sĩ và huy đ ng đư c m t ngu n l c to l n đ th c hi n nhi m v này. 10.000 nhân công, tương đương v i s nhân viên trong m t t p đoàn l n, có th là s lư ng thích h p. H c n ph i th c hi n nhi m v này trong m t tri u ngày, hay kho ng 3000 năm. Câu h i 27. Có 3 công t c đi n hành lang. 1 cái trong đó dung b t đèn căn phòng cu i hành lang. C a phòng đó đóng kín t t nhiên b n không th nhìn th y đèn trong phòng đang b t hay t t. B n c n ph i xác đ nh cái nào trong 3 công t c đó dùng đ b t đèn phòng này. Làm cách nào b n có th tin ch c vào s suy đoán c a mình n u ch đư c vào phòng đó 1 l n? Tr l i. G i các công t c là 1, 2, 3. B t công t c 1 và t t các công t c 2 và 3. Ch 10 phút. Sau đó t t công t c 1 và b t công t t 2. L p t c đi vào phòng. N u bóng nào sáng thì nó ng v i công t c 2. Bóng nào s vào th y m ng v i công t c 1. Bóng đèn không đ và l nh ng v i công t c 3. Câu h i 28. Có bao nhiêu đi m trên trái đ t mà b n đi m t d m v hư ng nam, m t d m v hư ng đông và m t d m v hư ng b c, b n s tr v đi m xu t phát? http://dongphd.blogspot.com
31 DongPhD Tr l i. Ta b t đ u b ng vi c phác th o m t b n đ tư ng tư ng: m t d m sang hư ng nam, m t d m sang hư ng đông và m t d m sang hư ng b c t o thành ba c nh c a m t hình vuông. B n s k t thúc t i đi m l ch v phía đông 1 d m so v i đi m xu t phát. B n nghĩ là không có đi m nào. Th l i. Lưu ý trái đ t hình c u. T i c c b c, m i hư ng đ u là hư ng nam. N u b n b t đ u chính xác t i c c b c, b n có th đi v b t kì hư ng nào. Khi đó m t d m v hư ng đông s trên đư ng tròn tâm là c c b c. R i đi ti p m t d m v hư ng b c thì tr l i c c b c. V y c c b c là m t phương án. Lưu ý c c nam thì không. T i đó, m i hư ng đ u là hư ng b c. B n k t lu n là ch có m t đi m. B n sai r i. Sai vì ta có th ti n hành t i m t đi m g n c c nam. Tư ng tư ng ta b t đ u t m t đi m cách c c nam hơn m t d m. B n đi m t d m v hư ng nam, r i v hư ng đông và đi m t vòng tròn có chu vi m t d m có tâm là c c nam - và m t d m v hư ng b c là tr l i đi m ban đ u. Có vô h n đi m như v y. B n xu t phát t m t đi m b t kì v i kho ng cách t i c c nam thích h p. Đó là đư ng tròn có tâm là c c nam. Kho ng cách thích h p là bao nhiêu? Đư ng tròn chu vi m t d m có bán kính là 21 d m. Đi m xu t phát c a hành trình ph i xa π hơn đi m c c thêm m t d m n a, hay 1 + 21 d m, kho ng 1.159 d m. π Chúng ta v n chưa gi i xong. Gi s b n b t đ u đi m g n c c nam hơn n a. B n đi v hư ng nam m t d m, sau đó ti p t c theo hư ng đông trên m t vòng tròn nh hơn có chu vi 1 d m. B n đi tròn 2 hai vòng. R i đi v hư ng b c. Có vô s đi m như v y, chúng c c nam 1 + 41 d m. π B n cũng có th đi u ch nh hành trình sao cho b n di chuy n trên đư ng tròn có tâm là c c nam 3 l n, 4 l n hay n l n v i n là s t 1 nhiên.M i đư ng tròn m i c a đi m kh i đ u cách c c 1 + 2nπ d m. Câu h i 29. Trong m t ngày kim phút và kim gi ch ng lên nhau bao nhiêu l n? Tr l i. Vào n a đêm, kim gi và kim phút trùng nhau. M t m t gi 1 đ kim phút đi h t m t vòng. V i th i gian đó, kim gi đi đư c 12 http://dongphd.blogspot.com
32 DongPhD vòng t i s 1. T n thêm 5 phút đ kim phút đ n s 1, trong lúc đó kim gi đã ti n lên m t đo n. Ta th y đ kim phút và kim gi g p nhau l n n a m t hơn 65 phút. Ta xét kho ng th i gian t 12 gi đêm đ n 12 gi trưa. Trong kho ng th i gian đó, chúng không th g p nhau 12 l n vì n u đi u này x y ra kho ng cách gi a hai l n g p đúng b ng 12 12 . Không, ch 11 l n thôi. T c là kho ng cách gi a hai l n g p nhau kho ng 12 g n b ng 65,64 phút. Đây là kho ng th i gian mà ta chưa 11 tính toán c th đư c. G p đôi 11 cho ta 22 l n trong 24 gi . 22 là câu tr l i - tr khi b n mu n tách c n k . N u b n tính s trùng l p vào lúc n a đêm là b t đ u m t ngày, và cũng vào lúc đó k t thúc m t ngày thì câu tr l i là 23. Câu h i 30. B n đang trên thuy n t i tâm c a m t cái h tròn m t cách hoàn h o. Có m t con yêu quái trên b h . Yêu quái này đ nh làm chuy n x u đ i v i b n. Nó không th bơi và không có thuy n. Gi s b n có th lên b và nó không đó đ b t b n - b n có th thoát thân. Bài toán đ t ra là: Con yêu quái có th ch y nhanh g p 4 l n t c đ t i đa c a chi c thuy n. Nó có c p m t hoàn h o, không bao gi ng và c c kỳ logic. Nó s làm m i vi c trong kh năng đ b t b n. B n thoát thân b ng cách nào? Tr l i. Sau đây là g i ý. B n hãy t h i “Đư ng tròn l n nh t, đ ng tâm v i cái h , tôi có th đi, sao cho con yêu quái b t k p là gì?” Đó là đư ng tròn đó b n đi 1 đo n đư ng mà con yêu quái đi. Đó là đư ng 4 r tròn bán kính 4 . Di chuy n theo chi u kim đ ng h trên đư ng tròn này, và con yêu quái s ch y v i t c đ t i đa theo chi u kim đ ng h , ch đ duy trì kho ng cách v i b n. Di chuy n theo chi u ngư c kim đ ng h , thì nó cũng ph i ch y theo chi u đó. B n nên di chuy n trên r đư ng tròn bán kính nh hơn 4 , con yêu quái s không th đu i k p b n. Nó s b b l i phía sau. Đi u đó có nghĩa là b n có th xoay s sao cho b n cách con yêu quái 54r . M t cách làm đi u này là đi theo đư ng xo n c t tâm, ti p r c n d n đ n đư ng tròn 4 . N u b n trong đư ng tròn phép thu t http://dongphd.blogspot.com
33 DongPhD này, yêu quái s không th đu i k p b n. B n gi cho đ n khi nó rơi vào v trí 180 đ phía sau b n. Đi u này giúp b n thoát kh i nó. Lúc đó b n d ng l i và đi th ng đ n b bên kia. Quãng đư ng b n ph i đi là l n hơn 34r m t chút. Yêu quái ph i vư t qua πr. T c là g p 43 đư ng đi c a b n và vì nó ch y nhanh π g p 4 l n b n nên nó s đi h t trong π th i gian c a b n. π l n hơn 1 3 3 m t chút (1.047...). Làm m i vi c theo k ho ch, và b n s c p b n và ch y thoát trư c khi con yêu quái đ n đó. Đi u này có th c s gi i bài toán? N u con yêu quái thông minh và đã nghe k ho ch này thì sao? Nó không theo b n quanh h khi nó nh n ra b n d đ nh làm gì? Vâng, nhưng th m chí khi nó bi t chính xác b n đ nh làm gì, nó không th làm gì t t hơn. B n l y m t cái loa và thông báo “Này, yêu quái kia! Đây chính là đi u ta s làm. Ta ch y quanh đư ng tròn nh http://dongphd.blogspot.com