YOMEDIA
LOGARIT
Chia sẻ: Vo Anh Hoang
| Ngày:
| Loại File: DOC
| Số trang:1
92
lượt xem
110
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Lôgarit rời rạc là sự tiếp nối của phép tính lôgarit trên trường số thực vào các nhóm hữu hạn. Ta nhắc lại rằng với hai số thực x, y và cơ số a0, a≠1,nếu ax=y thì x được gọi là lôgarit cơ số a của y, ký hiệu x= logay.
Lôgarit rời rạc có ứng dụng trong hệ mật mã khóa công khai Hệ mật mã Elgamal.
AMBIENT/
Chủ đề:
- PHƯƠNG TRINH VÀ BẤT PHƯƠNG TRINH LÔGARIT
̀ ̀
Kiến thức cơ bản:
- Định nghĩa: y = log a x ⇔ x = a y
- Hàm số: y = logax có tập xác định: x > 0, 0 < a ≠ 1 . Tập giá trị: R
- Tính chất: Hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a ≠ 1
- Các công thức biến đổi:
log a a = 1 log a 1 = 0 a log a x = x
N
log a 1 = log a N1 − log a N 2
loga(N1.N2)= loga|N1| + loga|N2|
N2
1 log c b
log a b =
log a b = log a c. log c b log a b =
log c a
log b a
1
l a N α = αl a |N | log aα N = log a N
og og
α
- Phương trình và bất phương trình cơ bản:
0 < a < 1
0 < f ( x ) < g ( x )
0 < a ≠ 1
log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔
log a f ( x ) = log a g ( x ) ⇔
a > 1
f ( x ) = g ( x ) > 0
f ( x ) > g ( x ) > 0
- Phương pháp giải thường dùng:
+ Đưa về cùng cơ số
+ Đặt ẩn phụ để đưa về phương trình, bất phương trình cơ bản.
Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình:
a) log2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23
c) log5(5x - 1). log25(5x + 1 - 5) = 1
b) log3(2 - x) - log3(2 + x) - log3x + 1 = 0
3 1
e) log 1 ( x + 2) − 3 = − log 2 (4 − x ) + log 1 ( x + 6)
2 3 3
d) logx(5x2).log52x = 1
2 2
4 4
log 8 (4 x )
log 2 x
= h) xlg(2x) = 5
g) i) 2log3cotgx = log2cosx
log 4 (2 x ) log16 (8x )
Bài 2: Giải các bất phương trình:
1 x− 2
d) l 3x−x ( − x)> 1
a) log3(x + 2) > logx+2 81 b) log x ( x − ) ≥ 2 c) l 3 x 3
og
og
log 1 ( x − 3)
2
og2
g) 6l 6x + xl 6x ≤ 12
og
2
3 2
h) log x ( log 3 (9 −o ) 1 (B-2002) i) log 5 (4 x + 144) − 4 log 5 2 < 1 + log 5 (2 x −2 + 1) (B-2006)
x
72)
Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau::
3x − 1 3
a) log 4 (3 − 1) log 1 ≤
x
b) 2(log 9 x ) 2 = log 3 x. log 3 ( 2 x + 1 − 1)
16 4
4
Bài 4: (D-2006) Chứng minh răng vơi moi a > 0, hệ phương trinh sau có nghiêm duy nhât:
̀ ̣ ̀ ̣ ́
ye x − e y = ln(1 + x) − ln(1 + y)
−
−y − x = a
Bài 5: (A-2002) Cho phương trình: log 3 2 x + log 3 2 x + 1 − 2m − 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc [1;3 3 ]
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
