Luận án Tiến sĩ Cơ học: Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:125

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Cơ học "Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn" trình bày các nội dung chính sau: Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi; Phương trình vi phân chuyển động của tay máy đàn hồi; Điều khiển ổn định động lực và tính toán động lực học ngược tay máy đàn hồi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Cơ học: Động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đinh Công Đạt ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI CHUYỂN ĐỘNG TUẦN HOÀN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2023
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đinh Công Đạt ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI CHUYỂN ĐỘNG TUẦN HOÀN Ngành: Cơ học Mã số: 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang 2. PGS. TS. Nguyễn Quang Hoàng Hà Nội – 2023
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình do tôi nghiên cứu, dưới sự hướng dẫn của tập thể hướng dẫn: GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang và PGS.TS. Nguyễn Quang Hoàng. Các tài liệu sử dụng trong luận án có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Kết quả nghiên cứu được công bố trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố bởi các tác giả khác. Hà Nội, ngày 19 tháng 10 năm 2023 TM. Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang Đinh Công Đạt i
LỜI CẢM ƠN Để có thể hoàn thành đề tài luận án tiến sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự nỗ lực cố gắng của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của tập thể hướng dẫn, cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và thực hiện luận án. Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang và PGS. TS. Nguyễn Quang Hoàng những người đã hết lòng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi hoàn thành luận án này. Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến toàn thể quý thầy cô Nhóm chuyên môn Cơ học ứng dụng, Trường Cơ khí, Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu cho đến khi hoàn thành luận án. Xin chân thành cảm ơn Bộ môn Cơ lý thuyết, Khoa Khoa học cơ bản, Trường Đại học Mỏ - Địa chất đã không ngừng hỗ trợ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện luận án. Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, các anh chị và các bạn đồng nghiệp đã hỗ trợ cho tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu, nếu không có sự động viên hỗ trợ này chắc chắn bản luận án này sẽ không được hoàn thiện. Hà Nội, ngày 19 tháng 10 năm 2023 Nghiên cứu sinh Đinh Công Đạt ii
MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ............................................................................................... 1 DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... 3 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................................... 4 MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 6 1. Sự cần thiết của đề tài nghiên cứu ..................................................................................... 7 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài ......................................................................................... 7 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................................... 8 4. Các phương pháp nghiên cứu ............................................................................................ 8 5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tế của đề tài ................................................................. 8 6. Bố cục của luận án ............................................................................................................. 8 CHƯƠNG 1 . TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................... 10 1.1. Mô hình hóa các yếu tố đàn hồi của tay máy ........................................................... 10 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ........................................................................... 10 1.2.1. Mô hình hóa phần tử khâu đàn hồi .................................................................... 11 1.2.2. Tay máy một khâu đàn hồi ................................................................................ 11 1.2.3. Tay máy hai khâu và nhiều khâu đàn hồi .......................................................... 12 1.2.4. Động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi .................................................. 12 1.2.5. Điều khiển tay máy có khâu đàn hồi ................................................................. 13 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................................. 13 1.4. Xác định vấn đề nghiên cứu của luận án .................................................................. 14 1.5. Cơ sở lý thuyết.......................................................................................................... 14 1.5.1. Phương pháp hệ quy chiếu đồng hành ............................................................... 14 1.5.2. Khai triển Taylor theo biến véc tơ ..................................................................... 18 1.5.3. Ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn ..................... 25 CHƯƠNG 2 . PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA TAY MÁY ĐÀN HỒI ...................................................................................................................................... 30 2.1. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của tay máy có khâu đàn hồi ............. 30 2.1.1. Phương trình chuyển động tay máy một khâu đàn hồi ...................................... 30 2.1.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của tay máy hai khâu đàn hồi T-R ..................................................................................................................................... 36 2.1.3. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của tay máy hai khâu đàn hồi R-R ..................................................................................................................................... 41 2.2. Tuyến tính hóa quanh chuyển động cơ bản các phương trình chuyển động của tay máy có khâu đàn hồi ........................................................................................................ 51 2.2.1. Tuyến tính hóa chỉ sử dụng khai triển Taylor của hàm véc tơ theo biến véc tơ 51 2.2.2. Tuyến tính hóa sử dụng khai triển Taylor của hàm ma trận theo biến véc tơ ... 52 2.2.3 Tuyến tính hóa phương trình chuyển động của tay máy một khâu đàn hồi. ...... 53 2.2.4. Tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động tay máy T-R có khâu đàn hồi. ............................................................................................................................... 56 2.3.5. Tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân chuyển động của tay máy một R-R có khâu đàn hồi quanh chuyển động cơ bản..................................................................... 61 iii
CHƯƠNG 3 . ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC VÀ TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC TAY MÁY CÓ KHÂU ĐÀN HỒI ............................................................. 67 3.1 Điều khiển ổn định động lực tay máy có khâu đàn hồi ............................................. 67 3.1.1. Thiết lập bài toán ổn định động lực của tay máy có khâu đàn hồi .................... 67 3.1.2. Xác định các tham số ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn dựa trên phương pháp Taguchi ........................................................................... 68 3.1.3. Điều khiển ổn định động lực tay máy một khâu đàn hồi ................................... 71 3.1.4. Điều khiển ổn định động lực tay máy hai khâu T-R đàn hồi............................. 79 3.1.5. Điều khiển ổn định động lực tay máy hai khâu R-R đàn hồi ............................ 86 3.2. Tính toán dao động tuần hoàn của tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi ................... 93 3.2.1. Tính toán nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn bằng phương pháp số .......................................................................................... 94 3.2.2. Dao động tuần hoàn của tay máy một khâu đàn hồi .......................................... 97 3.2.3. Dao động tuần hoàn của tay máy hai khâu T-R có khâu đàn hồi ...................... 98 3.2.4. Dao động tuần hoàn của tay hai khâu R-R có khâu đàn hồi .............................. 99 3.3. Tính toán gần đúng động lực học ngược tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi ....... 100 3.3.1. Xác định gần đúng chuyển động khâu thao tác của tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi. ...................................................................................................................... 100 3.3.2. Xác định gần đúng mô men/lực phát động khâu dẫn của tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi .............................................................................................................. 104 CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN ................................................................................................. 109 4.1. Kết luận chung ........................................................................................................ 109 4.2. Kiến nghị và phương hướng phát triển ................................................................... 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 111 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 119 iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU • i Giá trị riêng của phương trình đặc trưng • i Các số mũ Floquet • j Các nhân tử Floquet • τ iR Véc tơ mô men khâu thứ i khi mô hình hệ rắn • τe i Véc tơ mô men khâu thứ i khi mô hình hệ đàn hồi • τ Mô men điều khiển thêm vào • Khối lượng riêng khâu • Thế năng của cơ hệ • A Diện tích mặt cắt ngang khâu • C q, q Ma trận Coriolis và ly tâm và cản suy rộng • et Sai số • E Mô dun đàn hồi • F R Véc tơ lực tác dụng lên mô hình rắn • Fe Véc tơ lực tác dụng lên mô hình đàn hồi • Fd Lực cản • F Sai lệch lực tác dụng giữa mô hình rắn và đàn hồi • g gia tốc trọng trường • h Bước thời gian • H Hàm mục tiêu • I Mô men quán tính mặt cắt ngang khâu • J dc ; J i Mô men quán tính động cơ và khâu thứ i • K q Ma trận độ cứng suy rộng • KP; KD Ma trận tham số điều khiển • li Chiều dài khâu thứ i • M q Ma trận khối lượng suy rộng • Md Mô men cản • mi Khối lượng khâu thứ i • pi , qk Các tọa độ dạng riêng • q Véc tơ tọa độ suy rộng • q, q Véc tơ vận tốc và gia tốc suy rộng • q ia Tọa độ suy rộng khâu thứ i khi cơ hệ là rắn • qie Tọa độ suy rộng của khâu thứ i khi hệ đàn hồi • q id Giá trị mong muốn của tọa độ khâu thứ i • ri Véc tơ định vị của các điểm trên khâu thứ i 1
• r Bán kính đĩa • R-R Tay máy hai khâu chuyển động quay - quay • T, Ti Động năng của hệ và động năng của khâu thứ i • T-R Tay máy hai khâu chuyển động tịnh tiến - quay • t Thời gian • XE ;YE Tọa độ điểm thao tác • w(x, t ) Chuyển vị ngang 2
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Các đặc trưng chất lượng theo định nghĩa của Taguchi ................................................. 69 Bảng 3.2 Bảng thông số tay máy một khâu đàn hồi ......................................................................... 73 Bảng 3.3 Modul của các nhân tử Floquet trong một số dải vận tốc thường gặp ............................. 73 Bảng 3.4. Các mức của tham số điều khiển ..................................................................................... 75 Bảng 3.5. Bảng giá trị tín hiệu/nhiễu SRN dựa trên bảng trực giao L9........................................... 75 Bảng 3.6. Tỷ lệ nhiễu/tín hiệu tối ưu ................................................................................................ 76 Bảng 3.7. Bảng mức mới của tham số điều khiển ............................................................................ 76 Bảng 3.8. Bảng tỷ số SNR, kỳ vọng và phương sai của SNR............................................................ 76 Bảng 3.9. Tham số điều khiển tối ưu của tay máy một khâu ............................................................ 78 Bảng 3.10. Tham số điều khiển và modul của các nhân tử Floquet................................................. 78 Bảng 3.11. Bảng thông số tay máy hai khâu T-R đàn hồi ................................................................ 80 Bảng 3.12. Modul của các nhân tử Floquet trong một số dải vận tốc thường gặp .......................... 81 Bảng 3.13. Các mức tham số điều khiển của tay máy hai khâu T-R đàn hồi ................................... 82 Bảng 3.14. Kết quả SNR của tay máy hai khâu T-R sử dụng bảng trực giao L9 ............................. 83 Bảng 3.15. Giá trị tối ưu của các tỉ số nhiễu SNR ........................................................................... 84 Bảng 3.16. Mức mới của các tham số điều khiển đối với tay máy T-R ............................................ 84 Bảng 3.17. Bảng giá trị SNR, kỳ vọng và phương sai của SNR ....................................................... 84 Bảng 3.18. Bảng thông số điều khiển tối ưu của tay máy T-R ......................................................... 85 Bảng 3.19. Tham số điều khiển trong một số trường hợp ................................................................ 85 Bảng 3.20. Bảng thông số tay máy hai khâu R-R đàn hồi ................................................................ 87 Bảng 3.21. Modul của các nhân tử Floquet trong một số dải vận tốc thường gặp .......................... 88 Bảng 3.22. Các mức tham số điều khiển của tay máy hai khâu R-R đàn hồi ................................... 90 Bảng 3.23. Kết quả SNR của tay máy hai khâu R-R sử dụng bảng trực giao L9 ............................. 90 Bảng 3.24. Giá trị tối ưu của các tỉ số nhiễu SNR ........................................................................... 91 Bảng 3.25. Mức mới của các tham số điều khiển đối với tay máy R-R ............................................ 92 Bảng 3.26. Bảng giá trị SNR, kỳ vọng và phương sai của SNR ....................................................... 92 Bảng 3.27. Bảng thông số điều khiển tối ưu của tay máy R-R ......................................................... 92 Bảng 3.28. Tham số điều khiển và modul max của các nhân tử Floquet ......................................... 92 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 0.1.Một số hình ảnh tay có các khâu máy to, nặng (mô hình tay máy rắn) .............................. 6 Hình 0.2. Một số hình ảnh tay máy có khâu dài mảnh (mô hình tay máy đàn hồi)............................ 7 Hình 1.1. Hệ quy chiếu đồng hành ................................................................................................... 15 Hình 1.2. Hệ quy chiếu đồng hành của tay máy đàn hồi ................................................................. 16 Hình 2.1. Tay máy một khâu đàn hồi ............................................................................................... 30 Hình 2.2. Tay máy hai khâu T-R đàn hồi ......................................................................................... 36 Hình 2.3. Tay máy hai khâu R-R đàn hồi ......................................................................................... 42 Hình 2.4. Mô hình tay máy một khâu rắn và đàn hồi tương ứng ..................................................... 54 Hình 2.5. Mô hình tay máy hai khâu T-R rắn và đàn hồi tương ứng ............................................... 57 Hình 2.6. Mô hình tay máy hai khâu R-R rắn và đàn hồi tương ứng ............................................... 61 Hình 3.1. Tay máy một khâu đàn hồi ............................................................................................... 72 Hình 3.2. Nghiệm thuần nhất với 2 (rad ) ............................................................................. 74 Hình 3.3. Nghiệm thuần nhất với 4 (rad ) ............................................................................. 74 Hình 3.4. Nghiệm thuần nhất với 6 (rad ) ............................................................................. 74 Hình 3.5. Nghiệm thuần nhất với 8 (rad ) ............................................................................. 74 Hình 3.6. Sơ đồ phân mức tham số điều khiển tay máy một khâu.................................................... 76 Hình 3.7. Dao dộng của tay máy một khâu trong giai đoạn chuyển tiếp với 2 (rad) ........... 78 Hình 3.8. Dao dộng của tay máy một khâu trong giai đoạn chuyển tiếp với 4 (rad) .......... 79 Hình 3.9. Dao dộng của tay máy một khâu trong giai đoạn chuyển tiếp với 6 (rad) ........... 79 Hình 3.10. Dao dộng của tay máy một khâu trong giai đoạn chuyển tiếp với 8 (rad) ........ 79 Hình 3.11. Tay máy hay khâu T-R đàn hồi....................................................................................... 79 Hình 3.12. Nghiệm thuần nhất với (rad ) ............................................................................. 81 Hình 3.13. Nghiệm thuần nhất với 2 (rad ) ........................................................................... 81 Hình 3.14. Nghiệm thuần nhất với 4 (rad ) ........................................................................... 82 Hình 3.15. Nghiệm thuần nhất với 8 (rad ) ........................................................................... 82 Hình 3.16. Nghiệm thuần nhất với 9 (rad ) ........................................................................... 82 Hình 3.17. Sơ đồ phân mức các tham số điều khiển của tay máy hai khâu T-R đàn hồi ................. 84 Hình 3.18. Dao dộng của tay máy T-R trong giai đoạn chuyển tiếp với (rad) ................... 85 Hình 3.19. Dao dộng của tay máy T-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 2 (rad) ................. 85 Hình 3.20. Dao dộng của tay máy T-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 4 (rad) ................ 86 Hình 3.21. Dao dộng của tay máy T-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 8 (rad) ................ 86 Hình 3.22. Dao dộng của tay máy T-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 9 (rad) ................. 86 Hình 3.23. Tay máy hai khâu R-R đàn hồi ....................................................................................... 86 Hình 3.24. Nghiệm thuần nhất với 4 (rad ) ........................................................................... 89 Hình 3.25. Nghiệm thuần nhất với 6 (rad ) ........................................................................... 89 Hình 3.26. Nghiệm thuần nhất với 8 (rad ) ........................................................................... 89 Hình 3.27. Nghiệm thuần nhất với 10 (rad ) ........................................................................ 89 Hình 3.28. Nghiệm thuần nhất với 12 (rad ) ........................................................................ 89 4
Hình 3.29. Sơ đồ phân mức các tham số điều khiển tay máy hai khâu R-R đàn hồi ........................ 91 Hình 3.30. Dao dộng của tay máy R-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 4 (rad) ................ 93 Hình 3.31. Dao dộng của tay máy R-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 6 (rad) ................ 93 Hình 3.32. Dao động của tay máy R-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 8 (rad) ................ 93 Hình 3.33. Dao dộng của tay máy R-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 10 (rad ) .............. 93 Hình 3.34. Dao dộng của tay máy R-R trong giai đoạn chuyển tiếp với 12 (rad ) ............... 93 Hình 3.35. Tay máy một khâu đàn hồi ............................................................................................. 97 Hình 3.36. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy 1 khâu với 2 (rad) ........................ 97 Hình 3.37. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy 1 khâu với 6 (rad) ........................ 97 Hình 3.38. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy 1 khâu với 10 (rad) ...................... 98 Hình 3.39. Tay máy hai khâu T-R đàn hồi ....................................................................................... 98 Hình 3.40. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu T-R với (rad) ................ 98 Hình 3.41. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu T-R với 2 (rad) .............. 98 Hình 3.42. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu T-R với 4 (rad) .............. 99 Hình 3.43. Tay máy hai khâu R-R đàn hồi ....................................................................................... 99 Hình 3.44. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu R-R với 4 (rad) .............. 99 Hình 3.45. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu R-R với 6 (rad) .............. 99 Hình 3.46. Nghiệm dao động nhiễu tuần hoàn tay máy hai khâu R-R với 8 (rad) ............ 100 Hình 3.47. Tay máy một khâu đàn hồi ........................................................................................... 100 Hình 3.48. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy 1 khâu với 2 (rad) ............... 101 Hình 3.49. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy 1 khâu với 6 (rad) ............... 101 Hình 3.50. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy 1 khâu với 10 (rad) .............. 101 Hình 3.51. Tay máy hai khâu T-R đàn hồi ..................................................................................... 102 Hình 3.52. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu T-R với (rad) ....... 102 Hình 3.53. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu T-R với 2 (rad) ..... 102 Hình 3.54. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu T-R với 4 (rad) ..... 103 Hình 3.55. Tay máy hai khâu R-R đàn hồi ..................................................................................... 103 Hình 3.56. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu R-R với 4 (rad) ..... 103 Hình 3.57. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu R-R với 6 (rad) ..... 104 Hình 3.58. Chuyển động của khâu thao tác cuối E tay máy hai khâu R-R với 8 (rad) ..... 104 Hình 3.59. Mô men phát động của tay máy một khâu với 6 (rad) .................................... 104 Hình 3.60. Mô men phát động của tay máy một khâu với 10 (rad) ................................... 105 Hình 3.61. Mô men phát động của tay máy hai khâu T-R với (rad) ................................ 105 Hình 3.62. Mô men phát động của tay máy hai khâu T-R với 2 (rad) .............................. 105 Hình 3.63. Mô men phát động của tay máy hai khâu T-R với 4 (rad) .............................. 106 Hình 3.64. Mô men phát động của tay máy hai khâu R-R với 4 (rad) .............................. 107 Hình 3.65. Mô men phát động của tay máy hai khâu R-R với 6 (rad) .............................. 107 Hình 3.66. Mô men phát động của tay máy hai khâu R-R với 8 (rad) .............................. 107 5
MỞ ĐẦU Robotics là một lĩnh vực khoa học và công nghệ quan trọng trong cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư. Nhờ vào những tiến bộ của công nghiệp kỹ thuật số, công nghệ vật liệu, và nhất là công nghệ tin học, robot đang được phát triển từng ngày. Robot không chỉ có khả năng tạo ra sản phẩm với số lượng lớn, năng suất, chất lượng cao, mà còn có khả năng “tái lập trình”, “tái cấu trúc” rất mềm dẻo để có thể làm việc đa chức năng. Bên cạnh đó, robot còn thể hiện rõ sự ưu việt của mình khi thực hiện các công việc trong những điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ quá cao hoặc quá thấp) hoặc có tính rủi do và độc hại cao. Trên thế giới, các cơ cấu robot đã và đang được ứng dụng một cách rộng rãi trong các ngành công nghiệp và dịch vụ như trong các nhà máy công nghiệp, kỹ thuật cơ khí hay hàng không vũ trụ vv… Những xu hướng mới trong thiết kế cơ cấu chấp hành robot đang được nghiên cứu và phát triển mạnh. Các robot mới có cấu trúc động học phức tạp ngày càng được sử dụng nhiều và có nhiều lợi thế hơn các robot có cơ cấu cổ điển. Vì vậy đã có rất nhiều nhà khoa học trên thế giới đã quan tâm và nghiên cứu động lực học và điều khiển các cơ cấu robot như robot nối tiếp, robot song song, robot dáng người, vv… Hình 0.1.Một số hình ảnh tay có các khâu máy to, nặng (mô hình tay máy rắn) Để đơn giản trong tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác người ta thường coi các khâu của robot là các vật rắn tuyệt đối (Rigid Body) như hình 0.1. Nhưng thực tế khi robot làm việc với tốc độ lớn, một số khâu của robot phải xem như các vật rắn đàn hồi (Flexible Body). Đặc biệt là các khâu có kích trước dài và thanh mảnh, khi các khâu dẫn của robot chuyển động với vận tốc lớn, giả thuyết là khâu cứng sẽ khó được chấp nhận và sai số tính toán sẽ lớn (hình 0.2). Hầu hết các cơ cấu hoặc tay máy hiện đang được thiết kế và chế tạo theo cách thức tối đa hóa độ cứng với cố gắng giảm thiểu độ rung của khâu chấp hành, từ đó đạt được độ chính xác vị trí và chuyển động tốt. Độ cứng cao này đạt được bằng cách sử dụng nhiều vật liệu và một thiết kế cồng kềnh. Do đó, các thao tác của các vật rắn nặng đó hiện tại đang cho thấy không hiệu quả trong việc tiêu thụ năng lượng hoặc tốc độ phản ứng chậm đối với các hoạt tải do quán tính lớn. Ngoài ra, các hoạt động của cơ cấu, robot cần độ chính xác cao bị hạn chế bởi độ võng động của khâu đàn hồi, vẫn tồn tại trong một khoảng thời gian sau khi một chuyển động được hoàn thành. Thời gian cần thiết giải quyết cho dao động dư đó làm chậm trễ hoạt động tiếp sau, 6
do đó mâu thuẫn với nhu cầu gia tăng năng suất. Những yêu cầu mâu thuẫn giữa tốc độ cao và độ chính xác cao đã đặt ra vấn đề nghiên cứu đầy thách thức. Hình 0.2 Một số hình ảnh tay máy có khâu dài mảnh (mô hình tay máy đàn hồi) Để nâng cao năng suất và tăng tốc độ hoạt động, các cơ cấu máy và robot cần thiết phải giảm trọng lượng của mình. Với mục đích đó việc tạo ra các cơ cấu có các khâu đàn hồi rất được quan tâm nghiên cứu. So với các cơ cấu nặng và cồng kềnh thông thường, cơ cấu có khâu đàn hồi có tiềm năng lợi thế hơn về chi phí thấp, khối lượng công việc lớn hơn, tốc độ hoạt động cao hơn, cơ cấu truyền động nhỏ hơn, tiêu thụ năng lượng thấp, khả năng cơ động tốt hơn, khả năng vận tải và hoạt động an toàn hơn do giảm quán tính. Nhưng nhược điểm lớn nhất của các robot này là vấn đề rung động do độ cứng thấp. Có hai loại sai số xuất hiện nếu yếu tố đàn hồi không được xem xét trong mô hình toán học. Loại đầu tiên là sai số của mô men dẫn động cho động cơ và loại thứ hai dẫn đến định vị không chính xác của khâu thao tác cuối. Định vị khâu cuối cho các công việc chính xác cần đảm bảo biên độ dao động rất nhỏ, lý tưởng là không rung động. Do đó, để đạt được độ chính xác cao hơn phải bắt đầu với mô hình toán học rất chính xác cho hệ thống. 1. Sự cần thiết của đề tài nghiên cứu Các tay máy có khâu đàn hồi là các hệ dao động. Do đó vấn đề đầu tiên phải quan tâm khi thiết kế là tránh hiện tượng cộng hưởng. Vì vậy việc nghiên xác định các tần số riêng đối với hệ tuyến tính hóa là hệ số hằng số và xác định các vùng ổn định đối với hệ tuyến tính hóa là hệ tuần hoàn là những bài toán quan trọng hàng đầu đối với người kỹ sư thiết kế. Trong luận án này chủ yếu nghiên cứu bài toán điều khiển ổn định chuyển động khâu thao tác của tay máy tuần hoàn. Đề tài của luận án là một vấn đề có ý nghĩa đối với người kỹ sư nghiên cứu và thiết kế tay máy. 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài Nghiên cứu xây dựng mô hình cơ học và mô hình toán học cho tay máy có khâu đàn hồi. Trong đó tập các tọa độ suy rộng gồm các tọa độ khâu dẫn và các tọa độ đàn hồi. Trong đó các tọa độ đàn hồi là các hàm chưa biết. Do ảnh hưởng của các khâu đàn hồi tọa độ các khâu dẫn cũng bị ảnh hưởng. Trong bài toán động lực học ngược muốn xác định các tọa độ khâu thao tác ta phải biết các tọa độ suy rộng. Đó là khó khăn cơ bản của bài toán động lực học tay máy có khâu đàn hồi. 7
Mục đích của đề tài luận án là xác định được các tham số điều khiển sao cho tay máy có khâu đàn hồi hoạt động trong vùng không cộng hưởng và xác định các mô men khâu dẫn sao cho quỹ đạo khâu thao tác bám sát quỹ đạo mong muốn. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Trong luận án này quan tâm nghiên cứu động lực học và điều khiển tay máy dạng chuỗi có khâu đàn hồi. Phạm vi nghiên cứu: Điều kiện ổn định động lực và dao động tuần hoàn của lớp tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi. Trên cơ sở đó đề xuất một cách giải gần đúng bài toán động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi. 4. Các phương pháp nghiên cứu Phương pháp giải tích được sử dụng để thiết lập phương trình vi phân chuyển động của các tay máy có khâu đàn hồi và tuyến tính hóa các phương trình vi phân chuyển động. Phương pháp Taguchi được áp dụng để thiết kế điều khiển tối ưu. Phương pháp số và các phần mềm Matlab, Maple được sử dụng để tính toán mô phỏng. 5. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tế của đề tài Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu về động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi, một lĩnh vực khoa học đang được quan tâm của nhiều nhà cơ học và thiết kế robot. Mỗi tay máy có khâu đàn hồi là một hệ dao động phức tạp. Trong luận án đã nghiên cứu hiện tượng dao động xuất hiện trong tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi. Khi đó dao động xuất hiện trong hệ là dao động tham số. Trên cơ sở xử lý hiện tượng dao động tham số của tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi đã đề xuất một phương pháp gần đúng giải bài toán động lực học ngược tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi. Ý nghĩa thực tế: Một vấn đề người kỹ sư thiết kế tay máy quan tâm là khi thiết kế tay máy gọn nhẹ và khâu thao tác mang tải trọng lớn làm việc với vận tốc cao thì giải quyết bài toán ổn định động lực như thế nào? Nếu để tay máy làm việc trong vùng cộng hưởng (mất ổn định động lực) thì có nghĩa là phá máy. Luận án đã giúp người kỹ sư thiết kế và vận hành tìm hiểu và giải quyết bài toán thực tế quan trọng này. 6. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu, nội dung luận án gồm 4 chương như sau: Chương 1: Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về động lực học và điều khiển tay máy có khâu đàn hồi. Cơ sở lý thuyết toán học của luận án. Chương 2: Phương trình vi phân chuyển động của tay máy đàn hồi. Trong chương này áp dụng phương pháp hệ quy chiếu đồng hành và phương trình Lagrange loại 2 thiết lập phương trình vi phân chuyển động của một số tay máy có khâu đàn hồi. Tuyến tính hóa hệ phương trình chuyển động quanh chuyển động cơ bản, chuyển động cơ bản ở đây là chuyển động của tay máy khi coi khâu đàn hồi là rắn. 8
Chương 3: Điều khiển ổn định động lực và tính toán động lực học ngược tay máy đàn hồi. Trong chương này đã áp dụng lý thuyết Floquet và phương pháp Taguchi tính toán các tham số điều khiển để đảm bảo tay máy luôn làm việc xa vùng công hưởng tham số. Tiếp đó, tính toán dao động tuần hoàn của tay máy tuần hoàn có khâu đàn hồi. Áp dụng một phương pháp số đã có tính toán dao động tuần hoàn của tay máy có khâu đàn hồi. Cuối cùng là trình bày một phương pháp gần đúng tính toán động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi. Chương 4: Kết luận, kiến nghị và hướng phát triển. Equation Chapter 1 Section 1 9
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT Nghiên cứu về tay máy có khâu đàn hồi là một bài toán thời sự và được nhiều nhà khoa học quan tâm trong khoảng vài thập niên gần đây, chương này trình bày tóm lược về các nghiên cứu về tay máy có khâu đàn hồi trong và ngoài nước. Từ đó xác định được hướng nghiên cứu trong toàn bộ luận án và cơ sở lý thuyết để áp dụng vào việc giải quyết bài toán đặt ra. 1.1. Mô hình hóa các yếu tố đàn hồi của tay máy Các mô hình toán học của các tay máy nói chung bắt nguồn từ nguyên lý năng lượng: với một tay máy rắn năng lượng bao gồm động năng do chuyển động và thế năng do vị trí của chúng trong trường trọng lực, nhưng các tay máy đàn hồi thế năng còn được tính từ biến dạng của các khớp, các khâu và các bộ phận truyền động. Các khớp thường có thể được mô hình bằng các lò xo không khối lượng, năng lượng của nó chỉ bao gồm thế năng đàn hồi. Các bộ phận truyền động như trục hoặc đai có khối lượng phân bố nhưng do quán tính nhỏ, nên thường được mô hình bởi một lò xo có tham số tập trung. Các khâu của tay máy có thể phải chịu sự xoắn, uốn và nén. Các khâu chịu xoắn dẫn đến động năng nhỏ do quán tính thấp theo chiều dọc trục của dầm và do đó được mô tả như là một lò xo không có khối lượng. Khâu chịu kéo nén: do độ cứng nén cao nên thế năng do biến dạng kéo nén thấp và thường mô tả bằng một vật rắn, tuy nhiên trong một số trường hợp khâu dài với khích thước bề rộng nhỏ, hoặc khâu chịu lực ép lớn thì biến dạng là đáng kể, ta có thể mô hình như lò xo chịu nén có khối lượng. Các khâu chịu uốn, mô hình của khâu phải bao gồm thế năng do biến dạng của chúng cũng như động năng do chuyển động đàn hồi. Để miêu tả dao động uốn thường sử dụng mô hình dầm Euler-Bernoulli và bỏ qua các hiệu ứng cắt và hiệu ứng quán tính quay. Hai hiệu ứng có thể được kết hợp bằng cách sử dụng một phần tử dầm Timoshenko nếu độ dài dầm là ngắn so với đường kính của nó. Tuy nhiên, vì các khâu có độ dài ngắn so với đường kính của nó có thể được coi là cứng, hầu hết các tay máy đàn hồi được mô hình bởi dầm Euler-Bernoulli. Các mô hình tay máy với khâu đàn hồi là các mô hình động lực liên tục được đặc trưng bởi một số vô hạn bậc tự do và được biểu diễn bởi các phương trình phi tuyến, phương trình vi phân thường và phương trình vi phân đạo hàm riêng. Việc tìm nghiệm chính xác của các hệ như vậy là không thực tế. Do đó, chúng được mô hình hóa đơn giản hơn bằng cách khai triển theo các dạng riêng: Assumed modes method (AMM), phương pháp phần tử hữu hạn: Finite element method (FEM), phương pháp Rigid finite element method (RFEM) hoặc phương pháp tham số tập trung Lumped Parameter Method (LPM). 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Động lực học và điều khiển hệ nhiều vật đàn hồi là lĩnh vực khoa học thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Bài toán này được ứng dụng ở nhiều lĩnh vực khác nhau như động lực học cơ cấu máy, robot, máy chính xác, hàng không vũ trụ, phương tiện giao thông, y tế… Chỉ xét trong lĩnh vực robot có khâu đàn hồi, thì các nghiên cứu về lĩnh vực này được thúc đẩy bởi các ứng dụng trong kỹ thuật và trong công nghiệp. Phương pháp nghiên cứu về động lực học robot 10
có khâu đàn hồi chủ yếu được xây dựng dựa trên các phương pháp luận của vật rắn tuyệt đối. Để nghiên cứu về vấn đề này, các nhà khoa học thường bắt đầu bằng việc xây dựng các mô hình toán học, kết quả là thu được các phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu. Các mô hình toán học thu được sẽ phục vụ cho việc mô phỏng số khảo sát các đáp ứng của hệ, thiết kế điều khiển và làm cơ sở cho bài toán thiết kế tối ưu của cơ cấu. 1.2.1. Mô hình hóa phần tử khâu đàn hồi Tay máy một khâu đàn hồi đã được nghiên cứu trong thời gian khá dài, các nghiên cứu về mô hình hóa phân tử đàn hồi tương đối đa dạng và đa phần được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp khai triển theo các dạng riêng. Trong phương pháp khai triển theo các dạng riêng, khâu đàn hồi thường được biểu thị bằng một chuỗi hữu hạn, trong đó các hàm dao động riêng phụ thuộc vào biến không gian và biên độ là hàm của thời gian. Phương pháp đã được sử dụng rộng rãi, có một số cách để chọn điều kiện biên liên kết và các hàm dạng riêng. Trong phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử đàn hồi được coi như chia thành một số hữu hạn các phần tử, chuyển vị và biến dạng của từng phần tử này được xác định thông qua các hàm dạng Hermite. Từ đó đối với mỗi phần tử ta xây dựng các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận trọng lực và ma trận cản phần tử. 1.2.2. Tay máy một khâu đàn hồi Bài toán mô hình hóa tay máy một khâu đàn hồi đã được nghiên cứu trong thời gian dài và có rất nhiều công bố. Một số tác giả sử dụng phương pháp khai triển theo các dạng riêng và phương trình Lagrange loại 2 để thiết lập mô hình động lực học như: Canon và Schmitz [43], Bayo [33], Hastings và Book [64,65], và Tso cộng sự [119]. Phương trình Newton – Euler và nguyên lý Hamilton mở rộng cũng được sử dụng để đưa ra phương trình chuyển động và nghiên cứu dạng dao động bởi các tác giả Rakhsha và Goldenberg [102], Barbieri và Ozguner [31]. Tay máy một khâu đàn hồi với khớp quay đã được nghiên cứu nhiều, nhưng với khớp tịnh tiến mới chỉ có một số công trình công bố như Tabarrok và cộng sự [116] đã đưa ra phương trình chuyển động phi tuyến dầm chuyển động dọc và sau đó tuyến tính hóa các phương trình này để thu được nghiệm bán giải tích cho trường vận tốc. Love và cộng sự [74,75] đã mô hình hóa một tay máy đàn hồi một khâu được dẫn động bằng thủy lực với khớp tịnh tiến. Khi nghiên cứu biến dạng của tay máy, hầu hết các công trình chỉ xét đến chuyển vị uốn, Baruh và Tadikonda [32] đã thiết lập mô hình động lực của các tay máy đàn hồi với biến dạng dài và đưa ra mối quan hệ giữa chuyển vị uốn và biến dạng dài của tay máy. Phương pháp phần tử hữu hạn đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực và đã có nhiều nhà nghiên cứu sử dụng nó để rời rạc hóa phần tử đàn hồi của tay máy. Nagarajan và Turcic [84], Bricout và cộng sự [41] đã xây dựng hệ phương trình cho các hệ tay máy đàn hồi. Alberts các cộng sự [26] đã sử dụng phương pháp FEM để nghiên cứu tính hiệu quả của việc tăng giảm chấn thụ động để điều khiển hoạt động của tay máy không gian đàn hồi lớn. Họ đã cho thấy dạng tần số riêng thấp là do sự đàn hồi của khớp và dạng tần số cao do biến dạng uốn và ảnh hưởng lớn đến sự sai số của khâu thao tác cuối. Moulin và Bayo [82,83] cũng đã sử dụng phương pháp 11
phần tử hữu hạn để nghiên cứu bài toán điều khiển bám quỹ đạo điểm thao tác cuối cho tay máy đàn hồi. Mohamed và Tokhi [79] đã đưa ra mô hình động lực của tay máy một khâu đàn hồi bằng cách sử dụng FEM và sau đó nghiên cứu chiến lược điều khiển phản hồi để điều khiển rung động bằng cách sử dụng kỹ thuật tạo dáng đầu vào. Lee và Wang [70] đã nghiên cứu tay máy một khâu đàn hồi trong không gian làm việc 3D bằng FEM. Theodore và Ghosal [118] đưa ra một so sánh giữa phương pháp khai triển theo dạng riêng và phương pháp phần tử hữu hạn khi sử dụng cho các tay máy đàn hồi. Ngoài ra, có nhiều nhà nghiên cứu đã sử dụng các phương pháp khác để nghiên cứu về tay máy đàn hồi. Zhu và cộng sự [127] đã xem xét một mô hình tham số tập trung để mô phỏng theo dõi vị trí thao tác cuối của tay máy một khâu đàn hồi. Ảnh hưởng của lực cắt và quán tính quay cũng được công bố trong nhiều nghiên cứu như: Bayo [34,35,36], Morris và Madani [80]. Mặc dù hầu hết các nghiên cứu được trình bày để phân tích và điều khiển các hệ tay máy đàn hồi có hình dạng kích thước cố định, một số nhà nghiên cứu đã cố gắng tìm ra hình dạng tối ưu của tay máy bằng cách tối đa hóa tần số cơ bản của hệ tay máy. Những nghiên cứu này bao gồm nghiên cứu của Asada cùng cộng sự [28], Wang và Russel [122,123]. 1.2.3. Tay máy hai khâu và nhiều khâu đàn hồi Hệ tay máy với vài khâu đàn hồi được quan tâm nhiều vì chúng tránh được các vấn đề điều khiển liên quan với lực quán tính lớn được tạo ra khi các khâu rắn mang khối lượng lớn và thường di chuyển ở tốc độ cao. Trên thực tế, thường chỉ có hai trong số các khâu của một robot công nghiệp sáu bậc tự do điển hình gây ra quán tính đáng kể và do đó hai khâu này phải mô hình hóa là khâu đàn hồi theo Morris và Madani [81]. Phương pháp Lagrange được sử dụng một cách phổ biến để xây dựng mô hình động lực của tay máy đàn hồi: Ower và Vegte [99], Sunada và Dubowsky [114,115], Dado và Soni [52,53], Fukuda [59], Low và Vidyasagar [76]. Tác giả Lee đã chỉ ra rằng mô hình Lagrange thông thường của robot có khâu đàn hồi không chỉ hoàn toàn bao gồm dao động uốn của khâu đàn hồi vì nó còn cho phép biến dạng dài của khâu. Biến dạng dài này gây ra sự thiếu chính xác của mô hình cho các khâu chuyển động quay. Để khắc phục điều này, ông đề đã xuất một mô hình động lực mới [69]. Nhiều nhà nghiên cứu sử dụng nguyên lý Hamilton để giải quyết các bài toán liên quan đến tay máy đàn hồi, họ có thể kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn hoặc khai triển theo các dạng riêng để phân tích dao động dàn hồi: Singh [112], Zhang và cộng sự [126], Dogan và Iftar [55]. Ngoài ra, phương pháp Kane và phương pháp tách cấu trúc cũng được các tác giả Meghdari [77] và Baruh [32] để thiết lập phương trình động lực của tay máy hai khâu đàn hồi. 1.2.4. Động lực học ngược tay máy có khâu đàn hồi Bài toán động lực học ngược tay máy đàn hồi là một trong những bài toán khó vẫn đang được các nhà nghiên cứu quan tâm trong thời gian gần đây. Bayo [32,35] đã giới thiệu một phương pháp phân tích động lực học ngược của tay máy một khâu đàn hồi để xác định mô-men xoắn khi khâu thao tác cuối dịch huyển theo một quỹ đạo nhất định trong không gian Đề Các có và không có tính đến thành phần Coriolis và hiệu ứng ly tâm. Kanaoka và Yoshikawa [66] đã nghiên cứu động lực ngược của 12
các cơ cấu máy phẳng. Green và Sasiadek [62,63] đã nghiên cứu động lực học ngược của các tay máy hai khâu đàn hồi bằng cách ghép đôi các phương trình động lực học cơ cấu rắn phi tuyến với các dạng riêng giả định cho dầm công xôn và dầm hai đầu ngàm. 1.2.5. Điều khiển tay máy có khâu đàn hồi Có một số sơ đồ điều khiển như điều khiển thích nghi, điều khiển tự điều chỉnh, điều khiển chuyển tiếp và điều khiển PID thông thường được sử dụng để điều khiển chuyển động của các tay máy có khâu đàn hồi. Trong tất cả các phương pháp này cần xây dựng được mô hình toán học thật sự chính xác. Cannon và Schmitz [43] đã khởi xướng thí nghiệm để điều khiển khâu thao tác cuối của một tay máy một khâu đàn hồi bằng cách đo vị trí đầu cuối và sử dụng phép đo đó làm cơ sở để áp dụng mô-men xoắn vào đầu kia (khớp) của dầm. Tuy nhiên, họ chỉ xem xét một mô hình tuyến tính và tay máy chuyển động trong mặng phẳng ngang. Kể từ đó, nhiều sơ đồ điều khiển mới được phát triển để điều khiển các rung động của khâu đàn hồi. Các lý thuyết điều khiển cho các hệ tay máy đàn hồi có thể được phân loại thành sơ đồ điều khiển nối tiếp (vòng hở) hoặc phàn hổi (vòng kín). Các kỹ thuật nối tiếp để triệt tiêu dao động liên quan đến việc phát triển điều khiển đầu vào thông qua việc xem xét các tính chất vật lý và dao động của cơ hệ, để cơ hệ đó giảm được dao động ở chế độ đáp ứng. Phương pháp này không yêu cầu bất kỳ cảm biến và cơ cấu chấp hành bổ sung nào và không tính đến các thay đổi trong hệ thống sau khi đầu vào được xây dựng. Mặt khác, các kỹ thuật điều khiển phản hồi sử dụng các phép đo và ước tính trạng thái hệ thống để giảm rung. Đối với các tay máy đàn hồi, Benosman và Vey [39] đã chỉ ra rằng các mục tiêu điều khiển chủ yếu là: giảm ảnh hưởng của yếu tố đàn hồi đến khâu thao tác tại vị trí cuối, điều khiển khâu thao tác đi từ trạng thái nghỉ này sang trạng thái nghỉ tiếp theo trong một thời gian mong muốn, điều khiển bám quỹ đạo của khâu thao tác và điều khiển bám quỹ đạo tổng hợp. Các sơ đồ điều khiển được áp dụng cho robot đàn hồi bao gồm điều khiển PD, điều khiển mô- men xoắn, điều khiển giảm dao động chủ động, điều khiển thích nghi, điều khiển dựa trên mạng nơ ron, điều khiển trượt, nghịch đảo ổn định trong miền tần số, nghịch đảo ổn định trong miền thời gian, điều khiển tối ưu và bền vững, điều khiển tạo dáng đầu vào và điều khiển điều kiện biên. 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước Ở trong nước việc nghiên cứu động lực học và điều khiển các cơ cấu có khâu đàn hồi đã và đang được quan tâm nghiên cứu trong khoảng vài thập niên gần đây, tuy nhiên các công bố còn chưa nhiều. Một số công bố của Nguyễn Văn Khang và các cộng sự [13-15] đã có các nghiên cứu về động lực học cơ cấu có khâu đàn hồi được thực hiện tại trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tác giả Vũ Văn Khiêm [16] các đã nghiên cứu tính toán dao động tuần hoàn của một số cơ cấu phẳng bằng phương pháp tách cấu trúc với các thanh truyền được xem xét là đàn hồi. Ở đây chỉ xét biến dạng uốn của thanh truyền, trong tài liệu này tác giả đã thiết lập phương trình vi phân dao động uốn của từng thanh truyền trong chế độ làm việc bình ổn với giả thiết biến dạng không ảnh hưởng đến chuyển động cơ bản của cơ cấu, sau đó tác giả dùng phương pháp phân tích theo dạng riêng để đưa ra phương trình vi phân dạng ma trận, với các hệ số tuần hoàn và 13
cuối cùng tác giả giải phương trình bằng phương pháp Runge - Kutta bậc 4. Khi sử dụng phương pháp tách cấu trúc thì mô hình động lực học đầy đủ cho cơ cấu không được đưa ra. Còn trong [13] các tác giả thực hiện tính toán dao động của cơ cấu cam có cần đàn hồi, cũng sử dụng phương pháp tách cấu trúc, các tác giả đã mô hình trục dẫn động là lò xo xoắn, có cản và có khối lượng, còn trục bị dẫn là lò xo nén có cản và có khối lượng. Động lực học và điều khiển cơ cấu bốn khâu và sáu khâu bản lề đã được nghiên cứu bởi nhóm tác giả Nguyễn Văn Khang, Nguyễn Sỹ Nam, Nguyễn phong Điền [14,15,90-94]. Trong các nghiên cứu trên, các tác giả đã đi phân tích động lực học các cơ cấu bốn khâu và sáu khâu bản lề phẳng có khâu đàn hồi trong các trường hợp chỉ kể đến biến dạng uốn, hoặc chỉ kể đến biến dạng dài và kết hợp cả hai loại biến dạng. Nhóm tác giả cũng đã đề xuất một phương pháp tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu mạch vòng có khâu đàn hồi. Dương Xuân Biên [1], Chu Anh Mỳ và cộng sự [2,3,47-50] gần đây đã mô hình hóa và thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho tay máy một khâu và hai khâu có khâu đàn hồi bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Các tác giả đi tính toán động lực học cho các mô hình với giả thiết biến dạng nhỏ. Tuy nhiên, bài toán động lực học ngược và điều khiển tay máy vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm. Nguyễn Quang Hoàng và các cộng sự [5,6,7,86] đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và điều khiển PD+ để nghiên cứu bài toán động lực học và điều khiển tay máy một và hai khâu đàn hồi kết hợp với tính toán số bằng Matlab – Simulink. 1.4. Xác định vấn đề nghiên cứu của luận án Qua quá trình tìm hiểu tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về robot có khâu đàn hồi, nghiên cứu sinh thấy còn một số nội dung có thể nghiên cứu để góp phần làm chính xác và phong phú hơn trong lĩnh vực như: Vấn đề thứ nhất: Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của tay máy robot có khâu đàn hồi bằng phương pháp hệ quy chiếu đồng hành. Vấn đề thứ hai: Xây dựng công thức khai triển Taylor của hàm ma trận và hàm véc tơ theo biến véc tơ một cách tổng quát để tuyến tính hóa phương trình vi phân chuyển động của tay máy có khâu đàn hồi xung quanh chuyển động cơ bản. Vấn đề thứ ba: Xây dựng thuật toán điều khiển ổn định động lực cho tay máy có khâu đàn hồi chuyển động tuần hoàn, áp dụng phương pháp Taguchi để xác định các tham số điều khiển tối ưu. Vấn đề thứ tư: Xác định điều kiện đầu, chuyển động nhiễu tuần hoàn và đề xuất một phương pháp gần đúng giải bài toán động lực học ngược tay máy robot có khâu đàn hồi. 1.5. Cơ sở lý thuyết 1.5.1. Phương pháp hệ quy chiếu đồng hành Phương pháp hệ quy chiếu đồng hành [107,108] được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực động lực hệ nhiều vật đàn hồi. Phương pháp này được áp dụng với mục đích thiết lập các phương trình chuyển động cho hệ nhiều vật đàn hồi. Trong phương pháp hệ quy chiếu đồng hành, có hai tập các tọa độ được sử dụng để miêu tả cấu hình của vật thể biến dạng: một tập các tọa độ biểu diễn vị trí và hướng của hệ tọa độ đồng 14