Luận án Tiến sĩ Kĩ thuật: Ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube

Chia sẻ: Dopamine Grabbi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:191

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm phân tích ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc dịch chuyển của các cạnh biên lên xu hướng ứng xử và khả năng mang tải của các tấm và vỏ thoải FG-CNTRC; phân tích xu hướng ứng xử và khả năng mang tải của tấm chữ nhật và panel cong FG-CNTRC chịu các điều kiện khác nhau của tải nhiệt như nhiệt độ tăng đều và nhiệt độ phân bố không đều; đánh giá các ảnh hưởng của các điều kiện ứng suất trước lên loại đáp ứng, dạng đáp ứng và khả năng mang tải của các tấm và vỏ thoải FG-CNTRC chịu các tải kết hợp. Mời các bạn tham khảo nội dung đề tài!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kĩ thuật: Ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Lê Thị Như Trang ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI COMPOSITE GIA CƯỜNG CARBON NANOTUBE LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội, 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Lê Thị Như Trang ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI COMPOSITE GIA CƯỜNG CARBON NANOTUBE Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã sỗ: 952 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. Hoàng Văn Tùng 2. PGS. TS. Nguyễn Đình Kiên Hà Nội, 2021
I LỜI CAM ĐOAN Tôi là Lê Thị Như Trang, tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án của tôi là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Nghiên cứu sinh Lê Thị Như Trang
II LỜI CẢM ƠN Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của hai thày là PGS.TS Hoàng Văn Tùng và PGS.TS Nguyễn Đình Kiên. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới hai thày đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án. Trong quá trình thực hiện Luận án, tác giả đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi của lãnh đạo và tập thể cán bộ, các nhà khoa học trong Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành về những sự giúp đỡ đó. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu – Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải và các đồng nghiệp trong Bộ môn Kết cấu – Vật liệu xây dựng, trong khoa Công trình đã tạo điều kiện, luôn quan tâm và động viên trong quá trình tác giả học tập và hoàn thiện luận án. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè và những người thân đã luôn động viên và chia sẻ những khó khăn của tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.
III MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................................ I LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................................II MỤC LỤC .................................................................................................................................. III DANH MỤC HÌNH VẼ ......................................................................................................... VII DANH MỤC B ẢNG BIỂU .................................................................................................. XIII DANH MỤC VIẾT TẮT, KÝ HIỆU................................................................................... XV MỞ ĐẦU ...................................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN..................................................................................................... 6 1.1. Ống nano các-bon (CNT) và composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi .... 6 1.1.1. Ống nano các-bon (CNT) ........................................................................................ 6 1.1.2. Composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi .................................................... 7 1.2. Các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu làm từ composite gia cường CNTs .... 10 1.2.1. Phân tích tĩnh và động kết cấu FG-CNTRC ........................................................ 10 1.2.2. Ổn định tuyến tính của tấm và vỏ FG-CNTRC .................................................. 12 1.2.3. Ổn định phi tuyến của tấm và vỏ FG-CNTRC.................................................... 14 1.2.4. Ổn định nhiệt đàn hồi của kết cấu composite và nanocomposite ..................... 15 1.2.5. Ứng xử của kết cấu với các cạnh biên chịu liên kết đàn hồi ............................. 18 1.2.6. Ứng xử của kết cấu sandwich và vấn đề lỗ rỗng (porosity) trong kết cấu ...... 19 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................................. 20 1.4. Về sự mất ổn định tĩnh của kết cấu .......................................................................... 21 1.4.1. Mất ổn định kiểu rẽ nhánh (bifurcation-type buckling) ..................................... 22 1.4.2. Mất ổn định kiểu giới hạn (limit-type buckling) hoặc cực trị (extereme-type buckling) ............................................................................................................................. 23 1.4.3. Một vài trường hợp đặc biệt .................................................................................. 24 CHƯƠNG 2. ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM CHỮ NHẬT VÀ PANEL TRỤ MỎNG FG-CNTRC ................................................................................................................ 25 2.1. Ổn định của tấm chữ nhật và panel trụ FG-CNTRC chịu tải cơ trong môi trường nhiệt độ. .................................................................................................................... 25
IV 2.1.1. Vật liệu FG-CNTRC và panel trụ FG-CNTRC .................................................. 26 2.1.2. Các phương trình cơ bản........................................................................................ 29 2.1.3. Điều kiện biên và nghiệm giải tích ....................................................................... 32 2.1.4. Một số bài toán cụ thể ............................................................................................ 34 2.1.4.1. Panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài ...................................................... 34 2.1.4.2. Panel trụ FG-CNTRC chịu tải nén dọc trục ................................................. 37 2.1.4.3. Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nén trên cạnh ............................................ 39 2.1.5. Kết quả số và thảo luận .......................................................................................... 41 2.1.5.1 Các tính chất vật liệu và tham số hiệu quả CNT .......................................... 41 2.1.5.2. Các nghiên cứu so sánh .................................................................................. 43 2.1.5.3. Kết quả cho bài toán tấm chữ nhật chịu tải nén đều ................................... 47 2.1.5.4. Kết quả cho bài toán panel trụ chịu nén dọc trục ........................................ 50 2.1.5.5. Kết quả cho panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài ................................ 56 2.2. Ổn định của tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ không đều .................... 61 2.2.1. Các phương trình cơ bản........................................................................................ 61 2.2.2. Nghiệm giải tích và các kết quả dạng đóng......................................................... 64 2.2.3. Kết quả số và thảo luận .......................................................................................... 69 2.2.3.1. Kết quả phân tích vồng ................................................................................... 71 2.2.3.2. Kết quả phân tích sau vồng ............................................................................ 72 2.3. Kết luận chương 2 ........................................................................................................ 75 CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI FG– CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ- NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT ............................................................................................................... 77 3.1. Các phương trình cơ bản ............................................................................................ 77 3.1.1. Các thành phần biến dạng và nội lực ................................................................... 78 3.1.2. Các phương trình cân bằng và tương thích biến dạng........................................ 80 3.2. Điều kiện biên và nghiệm giải tích............................................................................ 82 3.3. Một số bài toán cụ thể ................................................................................................. 85
V 3.3.1. Panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt ...... 85 3.3.2. Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều............................................. 86 3.3.3. Panel trụ FG-CNTRC chịu tải cơ kết hợp trong môi trường nhiệt. .................. 87 3.4. Các nghiên cứu so sánh ............................................................................................... 89 3.4.1. Panel FG-CNTRC chịu áp lực ngoài.................................................................... 90 3.4.2. Panel trụ chịu nén dọc trục và tải cơ kết hợp ...................................................... 90 3.4.3. Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều............................................. 91 3.5. Kết quả số và thảo luận ............................................................................................... 92 3.5.1. Bài toán tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều .............................. 94 3.5.1.1. Phân tích ứng xử vồng của các tấm hoàn hảo.............................................. 94 3.5.1.2. Phân tích ứng xử sau vồng của tấm .............................................................. 96 3.5.2. Bài toán panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực ngoài ............................... 98 3.5.3. Bài toán panel trụ FG-CNTRC chịu tải cơ kết hợp .......................................... 103 3.6. Kết luận chương 3 ...................................................................................................... 109 CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ PANEL CONG FG – CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ-NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO................................................................................................................................. 112 4.1. Các phương trình cơ bản .......................................................................................... 113 4.1.1. Các thành phần biến dạng và nội lực ................................................................. 114 4.1.2. Phương trình cân bằng và tương thích biến dạng ............................................. 116 4.2. Điều kiện biên và nghiệm giải tích.......................................................................... 118 4.3. Một số bài toán cụ thể ............................................................................................... 120 4.3.1. Panel hai độ cong FG-CNTRC chịu nhiệt độ có áp lực ngoài ........................ 120 4.3.2. Panel trụ FG-CNTRC chỉ chịu nhiệt độ tăng đều............................................. 121 4.3.3. Tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu đồng thời tải nén và nhiệt độ. ...................... 123 4.4. Các nghiên cứu so sánh ............................................................................................. 125 4.4.1. Tấm FG-CNTRC chịu tải nén một phương ....................................................... 125 4.4.2. Panel chịu tải nhiệt tăng đều................................................................................ 126 4.5. Kết quả số và thảo luận ............................................................................................. 127
VI 4.5.1. Bài toán tấm dày FG-CNTRC chịu tải cơ – nhiệt. ........................................... 128 4.5.1.1. Tấm đặt trong môi trường nhiệt trước khi chịu nén.................................. 128 4.5.1.2. Tấm bị nén trước và chịu nhiệt độ tăng đều .............................................. 132 4.5.2. Bài toán panel trụ FG-CNTRC chỉ chịu tải nhiệt ............................................. 133 4.6. Kết luận chương 4 ...................................................................................................... 139 KẾT LUẬN .............................................................................................................................. 141 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN .................................................................................................................................................... 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................... 147 PHỤ LỤC ................................................................................................................................. 163
VII DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu FG-CNTRC. ......................... 9 Hình 1.2. Hai kiểu mất ổn định của kết cấu ........................................................................... 22 Hình 1.3. Sự không ổn định ngay từ đầu của kết cấu (không có ứng xử màng). .............. 24 Hình 2.1. Hình dáng và hệ tọa độ của panel trụ tựa trên nền đàn hồi hai tham số. ........... 26 Hình 2.2. Các dạng phân bố kiểu FG của CNTs trong pha nền. .......................................... 26 Hình 2.3. Ràng buộc đàn hồi theo phương tiếp tuyến ở các cạnh biên của kết cấu. ......... 34 Hình 2.4. Panel trụ chịu nén dọc trục với hai cạnh thẳng chịu liên kết đàn hồi. ................ 37 Hình 2.5. So sánh đáp ứng tải – độ võng của panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực ngoài phân bố đều........................................................................................................................................... 46 Hình 2.6. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh y  0, b khi tấm chịu nén dọc trục x .............. 48 Hình 2.7. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh x  0, a khi tấm chịu nén dọc trục y .............. 48 Hình 2.8. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên đáp ứng tải-độ võng của tấm CNTRC chịu nén hai phương. .......................................................................................................................... 49 Hình 2.9. Ảnh hưởng của VCNT * và nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của tấm CNTRC chịu nén hai phương. .......................................................................................................................... 49 Hình 2.10. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng của tấm chịu nén trong môi trường nhiệt. .............................................................................................................. 49 Hình 2.11. Ảnh hưởng của sự tăng nhiệt lên ứng xử sau vồng của tấm chịu nén theo một phương. ........................................................................................................................................ 49 Hình 2.12. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNT lên đáp ứng sau vồng của panel trụ CNTRC chịu nén dọc trục. ....................................................................................................................... 54 Hình 2.13. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNT lên đáp ứng sau vồng của panel trụ CNTRC chịu nén dọc trục. ....................................................................................................................... 54 Hình 2.14. Ảnh hưởng kết hợp của tỷ lệ thể tích, nền đàn hồi và nhiệt độ lên đáp ứng sau vồng của panel chịu nén. ........................................................................................................... 54 Hình 2.15. Ảnh hưởng của hình dáng và nhiệt độ lên ổn định của panel trụ với các cạnh thẳng tựa cố định chịu nén dọc trục. ........................................................................................ 54 Hình 2.16. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc trên các cạnh thẳng lên đáp ứng tải – độ võng của panel chịu nén dọc trục....................................................................................................... 55
VIII Hình 2.17. Ảnh hưởng của nhiệt độ và nền đàn hồi lên đáp ứng tải nén–độ võng của panel trụ với các cạnh thẳng cố định. ................................................................................................. 55 Hình 2.18. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo lên đáp ứng vồng tựa rẽ nhánh của panel trụ với các cạnh thẳng cố định. ....................................................................................................... 56 Hình 2.19. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc cạnh thẳng và độ không hoàn hảo lên đáp ứng tải nén – độ võng của panel. .............................................................................................. 56 Hình 2.20. Ảnh hưởng của sự ràng buộc cạnh lên đáp ứng tải – độ võng của panel trụ chịu áp lực ngoài. ................................................................................................................................ 57 Hình 2.21. Ảnh hưởng riêng rẽ của ràng buộc từng cặp cạnh lên đáp ứng tải – độ võng của panel trụ chịu áp lực ngoài. ....................................................................................................... 57 Hình 2.22. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh lên đáp ứng tải– độ võng của panel trụ chịu áp lực trong môi trường nhiệt. ....................................................................................................... 58 Hình 2.23. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên áp lực điểm rẽ nhánh của panel trụ chịu áp lực trong môi trường nhiệt. ........................................................................................................................ 58 Hình 2.24. Ảnh hưởng của a / R và 1 , 2 lên ứng xử sau vồng của panel chịu áp lực trong môi trường nhiệt. ........................................................................................................................ 59 Hình 2.25. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích VCNT * lên ứng xử sau vồng của panel chịu áp lực trong môi trường nhiệt. .............................................................................................................. 59 Hình 2.26. Ảnh hưởng của nhiệt độ và sự không hoàn hảo lên ứng xử sau vồng của panel chịu áp lực ngoài. ....................................................................................................................... 60 Hình 2.27. Ảnh hưởng của sự không hoàn hảo lên ứng xử sau vồng của panel chịu áp lực trong môi trường nhiệt. .............................................................................................................. 60 Hình 2.28. Hình dạng và hệ tọa độ của một tấm chữ nhật tựa trên nền đàn hồi Pasternak. ...................................................................................................................................................... 61 Hình 2.29. Phân bố nhiệt độ trong tấm theo quy luật hàm sin. ............................................ 62 Hình 2.30. Phân bố nhiệt độ trong tấm theo quy luật hàm tuyến tính. ................................ 63 Hình 2.31. Phân bố nội lực nén do nhiệt dạng sin gây ra ở trạng thái trước vồng............. 65 Hình 2.32. So sánh đáp ứng sau vồng của tấm chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. ...................................................................................................................................................... 70 Hình 2.33. Ảnh hưởng của kiểu phân bố đối xứng CNTs lên ứng xử sau vồng của tấm CNTRC chịu tải nhiệt dạng sin. ............................................................................................... 73
IX Hình 2.34. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNTs lên ứng xử sau vồng của tấm FG-X CNTRC chịu phân bố nhiệt dạng sin. ..................................................................................................... 73 Hình 2.35. Ảnh hưởng của mức độ ràng buộc cạnh lên ứng xử sau vồng của tấm FG-X CNTRC chịu nhiệt độ dạng sin. ............................................................................................... 73 Hình 2.36. Ảnh hưởng của tỷ số a / b và nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của tấm FG- CNTRC chịu nhiệt độ dạng sin. ............................................................................................... 73 Hình 2.37. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNTs lên ứng xử sau vồng của tấm CNTRC chịu phân bố nhiệt tuyến tính. ........................................................................................................... 74 Hình 2.38. Ảnh hưởng của nhiệt đều ban đầu lên ứng xử sau vồng của tấm FG-X CNTRC chịu phân bố nhiệt tuyến tính.................................................................................................... 74 Hình 3.1. Hình dáng và hệ tọa độ của một panel hai độ cong đặt trên nền đàn hồi. ......... 77 Hình 3.2. Mô tả biến dạng một cạnh của tấm theo lý thuyết FSDT. ................................... 78 Hình 3.3. Mô hình panel hai độ cong chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt. .............. 85 Hình 3.4: Mô hình panel trụ với các cạnh thẳng bị ràng buộc chịu tải cơ kết hợp trong môi trường nhiệt độ. .......................................................................................................................... 87 Hình 3.5. So sánh đáp ứng tải-độ võng của panel trụ FG-X CNTRC hoàn hảo hình dáng có các cạnh tựa di động chịu áp lực ngoài. ............................................................................. 90 Hình 3.6. So sánh đáp ứng phi tuyến của panel trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp............... 91 Hình 3.7. So sánh đáp ứng sau vồng của tấm CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều với các tính chất phụ thuộc nhiệt độ (T-D). ................................................................................................. 92 Hình 3.8. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNTs lên đáp ứng sau vồng của tấm CNTRC chịu nhiệt tăng đều.............................................................................................................................. 96 Hình 3.9. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh biên lên đáp ứng sau vồng của tấm FG- CNTRC chịu nhiệt tăng đều...................................................................................................... 96 Hình 3.10. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNTs lên đáp ứng tải nhiệt – độ võng của tấm CNTRC với các cạnh gần cố định............................................................................................ 97 Hình 3.11. Ảnh hưởng của tỷ lệ kích thước a / b lên ứng xử sau vồng do nhiệt của tấm FG- X CNTRC hoàn hảo. .................................................................................................................. 97 Hình 3.12. Ảnh hưởng của liên kết biên đàn hồi lên sự ổn định của panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ........................................................................................................ 98 Hình 3.13. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNTs lên sự ổn định của panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ........................................................................................................ 98
X Hình 3.14. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNTs lên sự ổn định của panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ........................................................................................................ 99 Hình 3.15. Ảnh hưởng của các tỷ số độ cong lên sự ổn định của panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ........................................................................................................ 99 Hình 3.16. Ảnh hưởng của độ cứng nền đàn hồi lên sự ổn định panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ...................................................................................................... 100 Hình 3.17. Ảnh hưởng của ràng buộc biên lên sự ổn định của panel CNTRC chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt. ................................................................................................. 101 Hình 3.18. Ảnh hưởng của tải nhiệt tồn tại trước lên sự ổn định của panel hai độ cong FG- CNTRC chịu áp lực ngoài. ...................................................................................................... 101 Hình 3.19. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo lên sự ổn định của panel CNTRC chịu áp lực trong trường nhiệt. ............................................................................................................. 102 Hình 3.20. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNTs lên sự ổn định của panel cong CNTRC chịu áp lực trong trường nhiệt. ........................................................................................................ 102 Hình 3.21. Ảnh hưởng của độ dày lên sự ổn định của panel cong FG-CNTRC chịu áp lực ngoài........................................................................................................................................... 103 Hình 3.22. Ảnh hưởng của ràng buộc các cạnh thẳng và lực nén trước lên ứng xử của panel trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp............................................................................................... 105 Hình 3.23. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh thẳng lên ứng xử của panel trụ chịu tải cơ kết hợp trong môi trường nhiệt (T=500K). ................................................................................. 105 Hình 3.24. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên ứng xử của panel trụ FG-CNTRC chịu tải nén trước kết hợp với áp lực ngoài. ......................................................................................................... 106 Hình 3.25. Ảnh hưởng của áp lực mặt tồn tại trước lên ứng xử của panel trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục (   0 ). ....................................................................................................... 106 Hình 3.26. Ảnh hưởng của áp lực ngoài tồn tại trước lên ứng xử của panel trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục (   1)......................................................................................................... 107 Hình 3.27. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh thẳng lên ứng xử của panel trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục và áp lực. ............................................................................................................. 107 Hình 3.28. Ảnh hưởng của môi trường nhiệt lên ứng xử của panel trụ CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực...................................................................................................... 109 Hình 3.29. Ảnh hưởng của độ không hoàn hảo và độ cong lên ứng xử của panel trụ CNTRC chịu tải cơ kết hợp. ................................................................................................................... 109
XI Hình 4.1. Mô hình panel trụ với các cạnh chịu liên kết đàn hồi dưới tác dụng của tải nhiệt. .................................................................................................................................................... 121 Hình 4.2. Mô hình tấm chịu tải nén trong môi trường nhiệt............................................... 123 Hình 4.3. So sánh đáp ứng sau vồng của tấm FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. ........ 126 Hình 4.4. So sánh đáp ứng tải nhiệt - độ võng của panel trụ trực hướng với các cạnh tựa cố định chịu nhiệt độ tăng đều. .................................................................................................... 127 Hình 4.5. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích CNTs và nhiệt độ lên ứng xử sau vồng của tấm FG- CNTRC chịu nén. ..................................................................................................................... 131 Hình 4.6. Ảnh hưởng của nền đàn hồi lên ứng xử sau vồng của tấm CNTRC chịu nén trong môi trường nhiệt độ.................................................................................................................. 131 Hình 4.7. Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường lên ứng xử sau vồng của tấm FG-CNTRC chịu nén. .................................................................................................................................... 132 Hình 4.8. Ảnh hưởng của ràng buộc cạnh lên ứng xử tải nhiệt – độ võng của tấm CNTRC chịu tải cơ nén trước. ............................................................................................................... 132 Hình 4.9. Ảnh hưởng của tải cơ nén trước lên ứng xử sau vồng của tấm FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. ..................................................................................................................... 133 Hình 4.10. Ảnh hưởng của nền đàn hồi và tỷ lệ thể tích CNTs lên ứng xử tải nhiệt-độ võng của tấm bị nén trước................................................................................................................. 133 Hình 4.11. Ảnh hưởng của kiểu phân bố CNTs lên ứng xử của panel trụ CNTRC hoàn hảo hình dáng chịu tải nhiệt. .......................................................................................................... 134 Hình 4.12. Ảnh hưởng của độ cong a / R lên đáp ứng tải–độ võng của panel trụ FG- CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. ............................................................................................. 134 Hình 4.13. Đáp ứng nhiệt độ - độ võng của panel trụ CNTRC rất thoải với các cạnh cố định và cỡ  khác nhau. .................................................................................................................. 134 Hình 4.14. Đáp ứng nhiệt độ - độ võng của panel trụ CNTRC cong hơn với các cạnh cố định và cỡ  khác nhau. ......................................................................................................... 134 Hình 4.15. Ảnh hưởng của sự ràng buộc các cạnh lên đáp ứng phi tuyến của panel trụ FG- CNTRC chịu tải nhiệt. ............................................................................................................. 135 Hình 4.16. Đáp ứng vồng kiểu rẽ nhánh của panel trụ FG-CNTRC với các độ cong khác nhau chịu tải nhiệt. ................................................................................................................... 135 Hình 4.17. Đáp ứng vồng kiểu rẽ nhánh của panel trụ CNTRC với các mức độ ràng buộc cạnh khác nhau chịu tải nhiệt.................................................................................................. 136
XII Hình 4.18. Đáp ứng tải – độ võng của panel trụ FG-CNTRC với các cạnh thẳng tự do chịu tải nhiệt. ..................................................................................................................................... 136 Hình 4.19. Ảnh hưởng của nền đàn hồi và VCNT * lên đáp ứng sau vồng của panel trụ FG- CNTRC với các cạnh thẳng tự do chịu nhiệt. ....................................................................... 136 Hình 4.20. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng của panel cầu FG-CNTRC hoàn hảo chịu tải nhiệt. ..................................................................................................................................... 137 Hình 4.21. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng vồng kiểu rẽ nhánh của panel cầu CNTRC không hoàn hảo chịu tải nhiệt. ................................................................................................ 137 Hình 4.22. Ảnh hưởng của áp lực ngoài lên đáp ứng của panel cầu FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng đều. ............................................................................................................................... 138 Hình 4.23. Ảnh hưởng của độ cong lên đáp ứng của panel FG-CNTRC có áp lực trước chịu nhiệt độ tăng đều. ..................................................................................................................... 138
XIII DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Các tính chất phụ thuộc vào nhiệt độ của vật liệu nền [13, 100] ....................... 41 Bảng 2.2. Các tính chất của SWCNT (10,10) ( Lt  9.26 nm, Rt  0.68 nm, ht  0.067 nm,  12CNT  0.175 ) [13, 100]. ............................................................................................................ 41 Bảng 2.3. Các tham số hiệu quả 1 , 2 của CNTRC với vật liệu nền PmPV và độn SWCNT (10,10) ở nhiệt độ T  300 K [13]............................................................................................. 43 Bảng 2.4. Các tham số hiệu quả 1 , 2 của CNTRC với vật liệu nền PMMA và độn SWCNT (10,10) ở nhiệt độ T  300 K [100]. ......................................................................................... 43 Bảng 2.5. So sánh các tải tới hạn không thứ nguyên của các tấm vuông FG-CNTRC với nền PmPV có các cạnh tựa di động chịu nén theo một phương x [ ( K1 , K 2 )  (0,0) , (m, n)  (1,1) , N cr  Pxcr h ]. ....................................................................................................... 44 Bảng 2.6. So sánh các tải tới hạn Pcr bh (kN) của panel trụ FG-CNTRC với nền PMMA tựa trên nền đàn hồi với các cạnh tựa di động chịu nén đều dọc trục [ a / b  0.98 , a / R  0.5 , b / h  20 , (m, n)  (1,1) , VCNT *  0.12 , T  300 K ]. ............................................................... 45 Bảng 2.7. Tải tới hạn Pcr (MPa) của các tấm vuông CNTRC với các cạnh tựa di động chịu nén đều theo phương x (   0 ) và theo hai phương (   1 ) [ a / b  1 , b / h  40 , (m, n)  (1,1) , (1 , 2 )  (0,0) ]. ................................................................................................. 47 Bảng 2.8. Ảnh hưởng của nhiệt độ, tỷ số b / h và kiểu phân bố CNT lên tải tới hạn Pcr (MPa) của panel trụ CNTRC hoàn hảo với các cạnh tựa di động chịu nén dọc trục [ a / b  1 , a / R  0.3 , VCNT *  0.12 , ( K1 , K 2 )  (0,0) ,   0 ,   0 ]. ................................................... 51 Bảng 2.9. Ảnh hưởng của nền đàn hồi và tỷ số độ cong a / R lên các tải tới hạn Pcr (MPa) của panel trụ CNTRC hoàn hảo với các cạnh tựa di động chịu nén dọc trục [ a / b  1 , b / h  40 , VCNT *  0.17 , (m, n)  (1,1) , T  300 K ,   0 ,   0 ]. ......................................... 51 Bảng 2.10. Tải tới hạn Pcr (MPa) của panel trụ FG-X CNTRC không hoàn hảo hình dáng với các cạnh thẳng bị ràng buộc chịu nén dọc trục [ a / b  1 , VCNT *  0.12 , (m, n)  (1,1) , ( K1 , K 2 )  (0,0) , T  300 K]. .................................................................................................. 53 Bảng 2.11. Các tải nhiệt tới hạn TcrS (K) của tấm vuông FG-X CNTRC chịu phân bố nhiệt độ không đều theo dạng hàm sin [FG-X, a / b  1 , b / h  50 ]. ................................. 71
XIV Bảng 2.12. Các tải nhiệt tới hạn TcrL (K) của các tấm vuông CNTRC chịu tải nhiệt phân bố theo quy luật hàm tuyến tính ( a / b  1 , b / h  50 ). .......................................................... 72 Bảng 3.1. So sánh tải tới hạn Pcr bh (kN) của panel trụ CNTRC có tất cả các cạnh biên tựa di động chịu nén dọc trục [ a / b  0.98 , a / R  0.5 , b / h  20 , h  1mm , VCNT *  0.12 , (m, n)  (1,1) ]. ............................................................................................................................. 91 Bảng 3.2. So sánh nhiệt tới hạn Tcr ( K ) của tấm CNTRC hoàn hảo chịu tải nhiệt đều [bốn cạnh tựa cố định, ( K1 , K 2 )  (0,0) , (m, n)  (1,1) , VCNT *  0.17, T0  300 K ]. ..................... 92 Bảng 3.3. Ảnh hưởng của kích thước tấm và mức độ ràng buộc cạnh biên lên nhiệt độ tới hạn Tcr  T0  Tcr ( K ) của tấm FG-X CNTRC chịu tải nhiệt đều [VCNT *  0.17 , T0  300 K , (m, n)  (1,1) , ( K1 , K 2 )  (0,0) ]. ............................................................................................... 94 Bảng 3.4. Ảnh hưởng của độ cứng nền đàn hồi, tỷ lệ thể tích và kiểu phân bố CNTs lên nhiệt tới hạn Tcr ( K ) của các tấm vuông CNTRC với các cạnh biên tựa cố định chịu tải nhiệt tăng đều [ a / b  1 , b / h  20 , (m, n)  (1,1) , (1 , 2 )  (1,1) ]..................................... 95 Bảng 3.5. Tải tới hạn Pcr (MPa) của panel trụ FG-CNTRC hoàn hảo chịu nén dọc trục với các cạnh tựa di động [FG-X, VCNT *  0.17 , a / b  1 , (m, n)  (1,1) ]. ................................. 104 Bảng 4.1. So sánh hệ số tải tới hạn cr  b2 Ncr / E m h3 của tấm CNTRC với các cạnh tựa di động, không có nền đàn hồi và chịu tải nén một phương ( a / b  1 , a / h  20 , T  300 K, * VCNT  0.11 , N cr  Pcr h , m  n  1). ...................................................................................... 126 Bảng 4.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ, mức độ ràng buộc cạnh không tải 2 , độ cứng nền đàn hồi ( K1 , K 2 ) và tỷ lệ thể tích CNT VCNT * lên tải tới hạn Pcr (MPa) của tấm FG-CNTRC chịu nén một phương [FG-X, a / b  1 , b / h  20 , (m, n)  (1,1) ]. ............................................. 128 Bảng 4.3. Tải tới hạn Pcr (MPa) của tấm FG-CNTRC với các cạnh tựa di động chịu nén * một phương x [FG-X, VCNT  0.17 , (m, n)  (1,1) , ( K1 , K 2 )  (0,0) , T  0 ]. ............. 129 Bảng 4.4. Tải nhiệt tới hạn Tcr ( K ) của tấm FG-CNTRC với tất cả các cạnh tựa cố định * chịu nhiệt độ tăng đều [FG-X, VCNT  0.17 , (m, n)  (1,1) , ( K1 , K 2 )  (0,0) ].................. 130
XV DANH MỤC VIẾT TẮT, KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa CNTs Carbon Nanotubes - các ống nano các-bon. SWCNT Single Walled Carbon Nanotube - ống nano các-bon đơn vách. MWCNT Multi-Walled Carbon Nanotube - ống nano các-bon đa vách. TPa Têra-pascal. GPa Giga-pascal. m Micro-mét. Carbon Nanotube-Reinforced Composite - vật liệu composite gia CNTRC cường ống nano các-bon. FGM Fuctionally Graded Material – vật liệu cơ tính biến thiên. Functionally Graded Carbon Nanotube-Reinforced Composite - vật FG-CNTRC liệu composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến thiên. UD Uniform Distribution - phân bố đều. FG Functionally Graded – (phân bố) biến thiên theo hàm. DQM Differential Quadrature Method - phương pháp cầu phương vi phân. CPT Classical Plate Theory - lý thuyết tấm cổ điển. First order Shear Deformation Theory – lý thuyết biến dạng trượt bậc FSDT nhất. Higher order Shear Deformation Theory – lý thuyết biến dạng trượt HSDT bậc cao. Generalized Differential Quadrature – (phương pháp) cầu phương vi GDQ phân tổng quát. m Matrix – (vật liệu) nền đẳng hướng. PMMA Poly methylmethacrylate – (một loại polymer nhiệt dẻo). Poly {(m-phenylenevinylene)-co-[(2,5-dioctoxy-p-phenylene) PmPV vinylene]}- (một loại polymer nhiệt dẻo). TR Tangential Restraint - (cạnh biên bị) ràng buộc dịch chuyển. FM Freely Movable – (cạnh biên) có thể dịch chuyển một cách tự do.
XVI MD Molecular Dynamics – động lực học phân tử. Sinusoidal Shear Deformation Theory - lý thuyết biến dạng trượt SSDT dạng hàm sin. Temperature - Dependent – (các tính chất vật liệu) phụ thuộc vào T-D nhiệt độ. Temperature - Independent – (các tính chất vật liệu) không phụ thuộc T-ID vào nhiệt độ. Mode Kiểu dáng, dạng (mất ổn định). 11 Trục xx. 22 Trục yy. 12 Trục xy. E Mô đun đàn hồi. G Mô đun trượt. VCNT Tỷ lệ phần trăm về thể tích CNTs. Vm Tỷ lệ phần trăm về thể tích vật liệu nền. * VCNT Tổng tỷ lệ phần trăm về thể tích của CNTs. cr Critical - Tới hạn. c1 Độ cứng liên kết đàn hồi 2 cạnh biên x  0, a . c2 Độ cứng liên kết đàn hồi 2 cạnh biên y  0, b . 1 , 2 Các độ cứng không thứ nguyên liên quan đến c1 , c2 . KS Hệ số hiệu chỉnh trượt. UTR Uniform Temperature Rise - Nhiệt độ tăng đều. k1 , k2 Độ cứng của nền Winkler, độ cứng lớp trượt của nền Pasternak K1 , K 2 Các độ cứng nền không thứ nguyên liên quan đến k1 , k2 .
1 MỞ ĐẦU Ổn định nói chung và ổn định phi tuyến nói riêng là các vấn đề rất quan trọng trong phân tích ứng xử của các kết cấu. Bởi vì các kết cấu thường xuyên chịu các điều kiện tải trọng phức tạp và gây ra các ứng suất nén lớn nên sự mất ổn định là một khả năng hiện hữu. Do đó, sự ổn định là tiêu chuẩn cơ bản trong thiết kế các kết cấu nói chung và các tấm vỏ nói riêng. Trong phân tích kết cấu, bài toán ổn định nhận được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, khi các kết cấu có hình dạng phức tạp, các điều kiện tải trọng phức tạp hơn và điều kiện biên phản ánh gần thực tế hơn, bài toán ổn định sẽ trở nên phức tạp. Hơn nữa, sự ra đời của các loại vật liệu tiên tiến có nhiều đặc tính ưu việt và được ứng dụng rộng rãi trong các kết cấu kỹ thuật đặt ra yêu cầu phải có các nghiên cứu lý thuyết đáng tin cậy về sự ổn định của các kết cấu làm từ các loại vật liệu mới này. Từ công trình nghiên cứu có tính bước ngoặt vào năm 1991 của Iijima [1], các ống nano các-bon (carbon nanotubes), thường được biết đến với tên viết tắt là CNTs, đã thu hút sự quan tâm rất lớn của đông đảo các nhà khoa học ở nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu. CNTs sở hữu nhiều đặc tính ưu việt lạ thường mà chưa từng có ở các vật liệu trước đây. Bên cạnh độ cứng và độ bền siêu cao, CNTs có tỷ lệ kích thước (chiều dài trên đường kính ống) cực kỳ lớn. Điều này làm cho CNTs trở thành thành phần độn (filler) lý tưởng vào các vật liệu nền đẳng hướng để tạo thành các composite thế hệ mới đã được ứng dụng và còn những tiềm năng ứng dụng khác đang tiếp tục được khám phá. Ý tưởng về sự phân bố tối ưu CNTs trong pha nền xuất phát từ khái niệm vật liệu cơ tính biến đổi FGM (functionally graded material) trong đó tỷ lệ thể tích của các thành phần biến đổi theo một phương nhất định, ví dụ phương chiều dày kết cấu. Dựa trên ý tưởng trong FGM, Shen [13] đã đề xuất khái niềm về vật liệu composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite), thường được biết đến là FG-CNTRC, trong đó CNTs phân bố vào pha nền sao cho tỷ lệ thể tích của chúng biến đổi qua chiều dày kết cấu theo các hàm tuyến tính. Sự ra đời của FG-CNTRC đã thúc đẩy các nghiên cứu về ứng xử của các kết cấu làm từ loại nanocomposite tiên tiến này. Tuy nhiên, khác với FGM, FG-CNTRC có tính dị hướng cao và mô hình vật liệu phức tạp và vì thế các nghiên cứu về ứng xử của kết cấu nói
2 chung và ổn định của kết cấu FG-CNTRC nói riêng gặp phải những khó khăn nhất định, điều này phần nào làm cho các kết quả đạt được bị hạn chế. Các kết cấu, đặc biệt là các tấm và vỏ composite, thường xuyên được ứng dụng trong các điều kiện nhiệt độ phức tạp như môi trường nhiệt cao và sự truyền nhiệt lớn, vì vậy sự mất ổn định kết cấu do nhiệt gây ra là một bài toán rất cần được quan tâm nghiên cứu. Khác với trường hợp tải cơ, bài toán ổn định của kết cấu chịu tải nhiệt phức tạp hơn vì các điều kiện biên chặt chẽ hơn và tính chất của vật liệu thay đổi theo nhiệt độ. Hơn nữa, đối với một số dạng kết cấu có hình dạng phức tạp hơn như panel trụ và panel cong, hiện vẫn tồn tại những quan điểm chưa nhất quán về xu hướng ứng xử của các kết cấu này khi chịu tải nhiệt. Sự ra đời của các vật liệu mới như FG-CNTRC càng đặt ra yêu cầu cấp thiết cho các nghiên cứu về sự mất ổn định nói chung và sự mất ổn định do nhiệt nói riêng của kết cấu làm từ vật liệu nanocomposite này. Xuất phát từ những lý do trên đây, đề tài luận án này nghiên cứu ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube. Mục tiêu của luận án Thông thường, khi đề cập đến bài toán ổn định người ta rất hay hướng đến mục tiêu thông thường là xác định tải tới hạn, tức là giá trị tải nhỏ nhất mà làm kết cấu đánh mất sự cân bằng ban đầu (cân bằng ổn định) của nó. Tuy nhiên, tải tới hạn chỉ tồn tại đối với một số dạng kết cấu và chịu các điều kiện cơ bản của tải trọng. Khi hình dạng kết cấu và/hoặc điều kiện tải trọng, điều kiện biên phức tạp hơn, tải tới hạn có thể không tồn tại. Việc không tồn tại tải tới hạn có thể không mang nghĩa tích cực đối với sự ổn định mà ngược lại (như được đề cập trong mục 1.4.3) có thể kết cấu đã ở trong trạng thái không ổn định ngay khi tải được đặt. Điều này cho thấy việc xác định đúng xu hướng ứng xử, loại đáp ứng và dạng đáp ứng của kết cấu có vai trò quan trọng mang tính tiên quyết. Luận án đặt ra ba mục tiêu chính sau đây: 1. Phân tích ảnh hưởng của điều kiện ràng buộc dịch chuyển của các cạnh biên lên xu hướng ứng xử và khả năng mang tải của các tấm và vỏ thoải FG-CNTRC.