Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu một số thông số động học, động lực học của cưa đĩa trong quá trình cắt ngang tre

Chia sẻ: Minh Tú | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm xây dựng cơ sở khoa học để từ đó tính toán xác định được một số thông số động học, động lực học hợp lý của cưa đĩa trong quá trình cắt ngang tre nhằm nâng cao năng suất và chất lượng bề mặt cắt, là cơ sở khoa học cho việc tính toán thiết kế chế tạo cưa đĩa cắt ngang một số loài tre ở Việt Nam.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu một số thông số động học, động lực học của cưa đĩa trong quá trình cắt ngang tre

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP HOÀNG HÀ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CƯA ĐĨA TRONG QUÁ TRÌNH CẮT NGANG TRE TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT Hà Nội, năm 2021
Luận án được hoàn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Dương Văn Tài 2. TS. Nguyễn Văn Bỉ Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại Trường Đại học Lâm nghiệp Vào hội: giờ phút, ngày tháng năm 2021 Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia và thư viện trường Đại học Lâm nghiệp Hà Nội, năm 2021
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu Theo báo cáo của Cục chế biến nông lâm sản và thị trường thuộc Bộ Nông nghiệp và phát triển nông thôn, Việt Nam có khoảng 1000 doanh nghiệp chế biến tre và hàng trăm ngàn hộ gia đình sản xuất đồ thủ công mỹ nghệ từ tre, kim ngạch xuất khẩu các sản phẩm từ tre năm 2020 đạt khoảng 500 triệu USD, từ đó tạo ra nguồn thu nhập đáng kể cho doanh nghiệp và các hộ gia đình. Hiện nay, trong quá trình gia công chế biến các sản phẩm tre đã được cơ giới hóa, từ đó năng suất và chất lượng sản phẩm đã được tang lên, đáp ứng được yêu cầu xuất khẩu. Tuy nhiên, các thiết bị sử dụng trong công nghệ chế biến tre còn một số tồn tại cần phải khắc phục để tạo ra chất lượng sản phẩm cao hơn, từ đó nâng cao giá trị gia tăng của sản phẩm. Kết quả điều tra khảo sát các nhà máy chế biến tre cho thấy các thiết bị cắt ngang tre chủ yếu là dùng cưa đĩa cắt ngang, trong quá trình cắt còn nhiều tồn tại đó là độ mấp mô bề mặt cắt lớn, khi cắt phần cuối thường bị xước không được nhẵn, để tạo ra mặt cắt nhẵn bóng thì phải qua thiết bị mài nhẵn, từ đó tăng chi phí sản xuất và giảm năng suất và hiệu quả kinh tế. Cưa đĩa sử dụng trong gia công chế biến tre là cưa đĩa sử dụng trong gia công chế biến gỗ, do cấu tạo tre có đặc điểm khác so với cấu tạo của gỗ nên khi sử dụng các thiết bị cắt gọt gỗ để cắt gọt tre cũng cần có nghiên cứu cho phù hợp. Hiện nay, các công trình nghiên cứu về các thiết bị trong gia công chế biến tre còn nhiều hạn chế, chưa có nghiên cứu sâu về động lực học của cưa đĩa cắt ngang tre. Để có cơ sở lý thuyết cho việc hoàn thiện cưa đĩa cắt ngang tre thì cần phải nghiên cứu động lực học để từ đó xác định các thông số tối ưu của cưa đĩa cắt ngang tre. Với lý do đã trình bày ở trên, luận án nhận thấy nghiên cứu quá trình gia công cắt gọt tre bằng cưa đĩa là rất cần thiết, đó là lý do tôi chọn và thực hiện đề tài: "Nghiên cứu một số thông số động học, động lực học của cưa đĩa trong quá trình cắt ngang tre ". 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Xây dựng mô hình, thiế t lâ ̣p hệ phương trình đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã cắ t ngang tre, khảo sát phương trình động lực học để từ đó tính toán xác đinh ̣ mô ̣t số thông số động học, động lực học hơ ̣p lý của cưa điã cắ t ngang tre nhằ m nâng cao năng suấ t và chấ t lươ ̣ng bề mă ̣t cắ t. 3. Những đóng góp mới của luận án 1. Đã xây dưṇ g đươc̣ mô hình đô ̣ng lực ho ̣c, thiế t lâ ̣p đươc̣ hê ̣ phương trình vi phân chuyể n đô ̣ng củ a đi ã cưa trong quá trình cắ t ngang tre, đã tính toán độ cứng của đĩa cưa, kế t quả khảo sát hê ̣ phương trình vi phân chuyể n đô ̣ng của lưỡi cưa cho thấ y ta ̣i vâ ̣n tố c quay của đĩa cưa trong khoảng v=3500-4500 vòng/phút thì mô men đô ̣ng lươ ̣ng của đi ã cưa là lớn nhấ t.
2 2. Đã xây dựng đươ ̣c mô hình tính toán rung động của điã cưa, đã thiết lập được phương trình vi phân dao động của hệ cùng với nghiệm của nó, đã tiế n hành khảo sát biên độ dao động ngang của điã cưa trên miề n thời gian bằ ng phầ n mề n Matlab- simulink, từ kết quả khảo sát đã đề xuấ t giải pháp giảm rung đô ̣ng của điã cưa. 3. Đã xây dựng đươ ̣c mô hình nghiên cứu thực nghiê ̣m đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã cắ t ngang tre, đã xác đinh ̣ đươ ̣c mô ̣t số thông số đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã phu ̣c vu ̣ cho bài toán khảo sát và kiể m chứng mô hình tính toán lý thuyế t đã lâ ̣p, mô hình thí nghiê ̣m có thể sử du ̣ng để nghiên cứu cắ t go ̣t tre nứa. 4. Đã xây dựng được công thức thực nghiệm xác định lực cản cắt riêng và đô ̣ mấ p mô bề mă ̣t ma ̣ch cắ t, đã xác định được các thông số hợp lý của cưa điã cắ t ngang tre đó là: góc cắ t δ = 48.50; góc mài cạnh cắt chính β = 29.50; vận tốc quay của đĩa cưa v = 4150.8 vòng /phút, tốc độ đẩy U=0,12m/s và công suấ t đô ̣ng cơ N=1,854 kw với các thông số hợp lý trên cho lực cản cắt riêng là nhỏ nhấ t, chấ t lượng bề mă ̣t cắ t là cao nhấ t. 4. Ý nghiã khoa ho ̣c của những kế t quả nghiên cứu của đề tài luâ ̣n án Kế t quả nghiên cứu của đề tài luâ ̣n án đã xây dựng đươ ̣c mô hình, thiế t lâ ̣p đươ ̣c phương trình tính toán lực tác du ̣ng lên các phầ n tử của răng cắ t, hê ̣ phương trình vi phân chuyể n đô ̣ng của điã cưa, hê ̣phương trình rung đô ̣ng của điã cưa, từ các phương trình lâ ̣p đươ ̣c, tiế n hành khảo sát ảnh hưởng của mô ̣t số thông số của răng cắ t, vâ ̣n tố c quay của đĩa cưa đế n các hàm mu ̣c tiêu đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã cắ t ngang tre. Kế t quả khảo sát lý thuyế t và kế t quả nghiên cứu thực nghiê ̣m đã xác đinh ̣ đươ ̣c mô ̣t số thông số hơ ̣p lý của cưa điã cắ t ngang tre. Kế t quả nghiên cứu này là cơ sở khoa ho ̣c cho viê ̣c tính toán thiế t kế chế ta ̣o cưa điã cắ t ngang mô ̣t số loài tre ở Viê ̣t Nam. 5. Ý nghiã thực tiễn của đề tài luâ ̣n án Kết quả nghiên cứu của luận án có thể được sử dụng cho việc thiết kế chế tạo cưa điã cắ t ngang tre, ngoài ra còn sử du ̣ng để làm tài liê ̣u tham khảo cho các cơ sở sử du ̣ng cưa điã cắ t ngang tre và các cơ sở gia công chế biế n tre ở Viê ̣t Nam. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Tổng quan các công trình nghiên cứu về cưa đĩa cắt ngang tre 1.1.1. Tổng quan các công trình nghiên cứu về cưa điã trên thế giới Trên thế giới có nhiề u công trình nghiên cứu về cưa điã , nhưng chỉ tâ ̣p trung nghiên cứu về rung đô ̣ng của điã cưa, tố c đô ̣ cắ t của điã cưa, có mô ̣t số công trình nghiên cứu về đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã , song các công trình này chủ yế u nghiên cứu về cưa điã xẻ do ̣c, cắt ngang gỗ, chưa có công trình nghiên cứu về cưa điã cắ t ngang tre. 1.1.2. Tổ ng quan về các công trình nghiên cứu về cưa điã ở Viê ̣t Nam Cắt gọt gỗ đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu từ lâu và đã tương đối hoàn thiện, nhưng nghiên cứu cắt gọt tre còn nhiều hạn chế, trong đó nghiên cứu cắt ngang tre bằng cưa đĩa chưa có công trình nào công bố. Song tre có cấu tạo bó mạch như trong gỗ nên nguyên lý cắt gọt tre có thể dựa vào nguyên lý cắt gọt gỗ
3 Các công trình nghiên cứu về cắt ngang tre bằng cưa đĩa ở Việt Nam còn rất hạn chế. 1.2. Nội dung nghiên cứu Để đa ̣t đươ ̣c mu ̣c tiêu nghiên cứu đã nêu ở trên, đồ ng thời căn cứ vào giới ha ̣n và pha ̣m vi nghiên cứu, đề tài đă ̣t ra nô ̣i dung nghiên cứu như sau: 1.2.1. Nghiên cứu lý thuyết Nội dung nghiên cứu lý thuyết cần giải quyết các vấn đề sau: - Xây dựng mô hình tính toán lực tác dụng lên các phần tử của lưỡi cắt trong quá trình cắt ngang tre; - Lập công thức tính toán lực tác dụng lên các phần tử răng cắt trong quá trình cắt ngang tre; - Xác định lực cản cắt riêng, khảo sát các thông số ảnh hưởng đến tỷ suất lực cắt để làm cơ sở tính toán thiết kế các phần tử của răng cắt; - Xây dựng mô hình đô ̣ng lực ho ̣c chuyể n đô ̣ng của điã cưa, thiế t lâ ̣p phương trình vi phân chuyể n đô ̣ng của điã cưa, khảo sát hê ̣ phương trình vi phân đô ̣ng lực ho ̣c đã lâ ̣p đươ ̣c để rút ra các kế t luâ ̣n cầ n thiế t; - Xây dựng mô hình, thiế t lâ ̣p phương trình dao đô ̣ng của điã cưa, khảo sát hê ̣ phương trình đã lâ ̣p để đề xuấ t giải pháp chố ng rung đô ̣ng của điã cưa để nâng cao chất lượng bề mặt cắt. 1.2.2. Nghiên cứu thực nghiệm Nghiên cứu thực nghiệm để kiểm nghiệm các kết quả tính theo lý thuyết và xác định lực cắt, lực cản cắt riêng trong quá trình cắt ngang tre. Từ kết quả thực nghiê ̣m xác định một số thông số tối ưu của răng cắt, do vậy nội dung nghiên cứu thực nghiệm bao gồm các vấn đề sau: - Đo lực tác dụng lên các răng cắt khi cắt ngang tre để kiểm nghiệm các kết quả tính theo lý thuyết; - Đo dao đô ̣ng của lưỡi cưa khi cắ t ngang để kiể m chứng mô hình tính toán lý thuyế t; - Xác định lực cản cắt riêng để làm cơ sở tính toán xác định các thông số tối ưu của lưỡi cắ t; - Xác định vận tốc đẩy, vận tốc cắt và công suấ t đô ̣ng cơ hợp lý cho cưa đĩa cắt ngang tre. Chương 2 ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌ NH CẮT NGANG TRE BẰNG CƯA ĐĨA 2.1. Xác định các lực tác dụng lên răng cắt của đĩa cưa khi cắt ngang tre 2.1.1. Xây dựng mô hình lực tác dụng lên các phần tử cắt của răng cưa Sơ đồ lực tác dụng lên các phần tử của răng cắ t được thể hiện ở hình 2.1.
4 Hình 2.1: Sơ đồ tổng quát tổng các lực tác dụng lên các phần tử của răng cắt của đĩa cưa Tổng các lực tác dụng lên các phần tử cắt được xác định theo công thức sau:   P  2 Pm1  Pt1  Ps1  Pb  Pm 2  Pt 2  Ps 2 h )     Q  2 Qm1  Qt1  Qs1  Qm 2  Qt 2  Qs 2 h )  (2.6) Trong đó: Pm1; Qm1 - Lực cắ t và lực đẩ y tác dụng lên mũi răng cắt; Pt1; Qt1 - Lực cắ t và lực đẩ y tác dụng lên mặt trước răng cắt; Ps1; Qs1 - Lực cắ t và lực đẩ y tác dụng lên mặt sau răng cắt; Pb - lực tác dụng của thành mạch cưa mặt bên lưỡi cắt;  - góc cắt cạnh cắt chính độ; , - góc sau của cạnh cắt chính, độ;  - góc mài của cạnh cắt chính, độ. γ - Góc trước của cạnh cắt chính, độ 2.1.2. Sơ đồ tổng các lực tác dụng lên răng cắt Sơ đồ tổng các lực tác dụng lên răng cắt, dạng cắt không phoi được thể hiện trên hình 2.2. Hình 2.2: Sơ đồ tổng các lực tác dụng lên lưỡi cắt trong quá trình cắt ngang tre
5 2.1.3. Các thành phầ n lực tác dụng lên răng cắ t Theo nguyên lý cắt gọt gỗ [21] có 3 thành phần lực cơ bản tác dụng lên răng cắt là: a) Lực tác dụng lên mũi lưỡi cắt Tại điểm B biến dạng lớn nhất nên ứng suất lớn nhất làm cho các tế bào sợi tre bị phá hủy tại đó, tại điểm N và M biến dạng nhỏ hơn nên ứng suất nhỏ hơn do vậy áp lực phân bố trên lưỡi cắt là không đều. Để thuận lợi cho quá trình tính toán luận án chia áp lực thành hai phần: + Phần phân bố đều ở cung AB và BC với áp lực P1 và P2 hình (2.3); + Phần phân bố theo qui luật cosin ở cung NI và IM, với áp lực (Po - P1) và (Po - P2). b) Lực tác dung lên mặt trước lưỡi cắt Theo nguyên lý cắt gọt gỗ, lực tác dung lên mặt trước được phân bố theo hình đa giác AGHN, để thuận lợi cho tính toán chia làm hai phần: - Phần phân bố theo hình bình hành AGZN với áp lực P1' , (hình 2.3); - Phần phân bố theo hình tam giác NZH. c) Lực tác dụng lên mặt sau lưỡi cắt Theo nguyên lý cắt gọt gỗ, lực tác dụng lên mặt sau lưỡi cắt được phân bố theo hình tam giác CC1d với áp lực lớn nhất tại C là P2. 2.1.4. Xác định tổng lực tác dụng lên răng cắt Sau khi xác định được các lực tác đụng lên mũi, mặt trước, mặt sau, mặt bên lưỡi cắt, thay các công thức (vào công thức (2.6), sau khi tính toán biến đổi rút gọn, ta được công thức tổng lực cắ t P và lực đẩ y Q tác dụng lên răng cắt khi cắ t ngang tre như sau:     P  h n (sin(90   )  sin(   ))  f (2  cos(90   )  cos(   ))    ng flb2 sin 1   2 2  2  h( p0  p1 )(90  (   )   cos(90  (   )  f ( sin(90  (   )  2 )   2  2 2  2h ( p0  p2 )(   ) 2        (   ) cos(   )  f  sin(   )    2     2 2 2   2  4(   ) 2 tg  f l2 EB 2  . hE sin 2   .cos 2 1.cot g1.tg (  1 )  1  f  tg ( 1  1 ) 4 L 4 h.E. (2.32)   .sin 2 (90   ) cos(90   ) L  2 B( P0  P2 )(   ) 2      Q  sin(   )  (  2  )  f (   )( cos(   )    2  4(   ) 2  2 2 2  2  cos 2  cot g  Cd  2 B cos  cot g  f   hE EB 2 1   sin 2  l 2  4L 4 1 2   2 f F l1 cot g   cd  B sin   cos   2  f cos   sin     t h B (2.33)
6 Nhận xét: Từ công thức (2.32), (2.33), có nhận xét sau: Trong quá trình cắt ngang tre, lưỡi cắt thực hiện quá trình cắt phức tạp, nhiều góc cắt, cạnh cắt đồng thời cùng tham gia vào để tạo thành phoi cắt. Công thức tổng các lực tác dụng lên lưỡi cắt (2.32) được thiết lập có kể đến hầu hết các yếu tố tham gia vào quá trình cắt. Trong công thức tổng lực tác dụng lên răng cắt (2.32) có nhiều yếu tố ảnh hưởng, các yếu tố này ảnh hưởng khác nhau đến lực cắt. Qui luật ảnh hưởng của các yếu tố đến lực cắt được thể hiện ở trong công thức (2.32), để tìm qui luật ảnh hưởng của các tham số đến lực cắt cần phải khảo sát công thức (2.32), kết quả khảo sát là căn cứ để tính toán các thông số tối ưu của lưỡi cắt và công suất cắt. 2.2. Động học của cưa đĩa cắt ngang tre 2.2.1. Quan hệ động học giữa tốc độ cắt của đĩa cưa và tốc độ đẩy của tre a) Mô hình tính toán động học của cưa đĩa cắt ngang tre Mô hình tính toán quan hệ động học giữa vận tốc cắt và tốc độ đẩy được thể hiện trên hình 2.3 Hình 2.3: Mô hình tính toán động học của cưa đĩa cắt ngang tre b) Quan hệ động học giữa tốc độ cắt của đĩa cưa và tốc độ đẩy của tre Giả sử ta có: Véc tơ tốc độ cắt V có phương trùng với phương của đường thẳng nối các đỉnh răng, véc tơ → 𝒖 lập với véc tơ V một góc . Trong quá trình cắt với khoảng thời gian t0, điểm A chuyển động đến B với quãng đường di chuyển được là t (bước răng), đồng thời điểm B cũng chuyển động đến điểm D, quãng đường dịch chuyển là BD=C được gọi là độ dịch chuyển của một răng hay lượng ăn phoi của một răng. 𝐶 𝑡 𝑢 𝐶 𝑢 Ta có: t0= và t0= Suy ra =  C = t (2.34) 𝑢 𝑉 𝑉 𝑡 𝑉 Chiều dày phoi chính là khoảng cách giữa hai quỹ đạo của 2 răng cưa. Trên hình 2.9, thì khoảng cách đó chính là MB = h (chiều dầy phoi cắt) h=C.sin1 Trong đó: 1- Góc hợp bởi quỹ đạo của đỉnh răng với phương của véc tơ → 𝒖. Vì u nhỏ hơn v rất nhiều cho nên 1=. Do đó: 𝑢⋅𝑠𝑖𝑛 𝜑 ℎ = 𝐶. 𝑠𝑖𝑛 𝜑 = 𝑡 𝑉
7 𝑉⋅ℎ Quan hệ tốc độ đẩy và bước răng: 𝑢= (2.35) 𝑡⋅𝑠𝑖𝑛 𝜑 Từ quan hệ động học quá trình cắt ngang tre có nhận xét sau: - Tốc độ đẩy của tre vào cưa tỷ lệ thuận với vận tốc cắt, tỷ lệ nghich với bước răng, khi tốc độ cắt lớn, tốc độ đẩy cao, từ đó tăng được năng suất cắt, khi bước răng t lớn thì chiều dầy phoi cắt lớn, tốc độ đẩy nhỏ 2.2.2. Xây dựng mô hình động học tính toán độ dài cung và diện tích tiếp xúc của đĩa cưa Bài toán thức nhất: Cho hai hình tròn tâm O và O1 có bán kính tương ứng R và d (R > d). Gọi L là khoảng cách OO1 (hình 2.4). . Hãy tính theo độ dài L: Hình 2.4: Sơ đồ tính toán chiều dài cung tiếp xúc của đĩa cưa với tre Vậy trường hợp này có được S = α.R2 + β.d2- R.L.sinα. (2.44) Bài toán thứ hai: Đĩa cưa là hình tròn tâm O bán kính R. Hình vành khăn được giới hạn bởi hai đường tròn của cây tre cùng tâm O1 có bán kính d1 và d2 ( với d2 < d1 < R ). Hình vành khăn di chuyển trên đường thẳng  cách O một khoảng h với vận tốc v không đổi, cần phải tính độ dài đoạn chu vi hình tròn tâm O nằm trong hình vành khăn và phần diện tích hình vành khăn nằm trong hình tròn tâm O theo thời gian t . v ≤ Hình 2.5: Sơ đồ tính diện tích phần tiếp xúc của đĩa cưa với tre Ta chỉ xét trong thời gian mà hình vành khăn ở vị trí bắt đầu (a) bắt đầu của quá trình cắt và cuối cùng (b). Như vậy hình vành khăn đi được quãng đường: d  R  d1  h  d1   R  d1  h  d1 2 2 2 2
8 Do vậy thời gian được xét trong khoảng : 0  t  Vd  T . Tại thời điểm t có x = V.t Khi đó khoảng cách OI   R  d12  h  d12  V .t (2.47) Nên OO1  L  2V .t  R  d1   R  d1  h  d1   ( R  d  Vt )2 2 2   1 (2.48) 2.3. Đô ̣ng lực ho ̣c cưa điã cắ t ngang tre 2.3.1. Xây dựng mô hình động lực học chuyển động của cưa điã cắ t ngang tre Hê ̣ có 3 liên kế t trong đó có 2 khớp quay và mô ̣t tịnh tiế n, mô hình đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã cắ t ngang tre đươ ̣c thể hiê ̣n trên hình 2.6. Hin ̀ h 2.6: Mô hình đô ̣ng lực ho ̣c của cưa điã cắ t trang tre Các ký hiệu trên hình 2.6: M 1 - Mô men chủ động của trục I (trục động cơ); M 2 - Mô men chủ động của trục II M 2  M1 , trong đó  -hiệu suất bộ truyền đai; M c - Mô men cản cắt do lực cắt tre gây ra M c  Fc R với R là bán kính đĩa cưa; Fd - Lực đẩy của tre vào cưa; Fms - Lực ma sát của bàn đẩy tre vào cưa ( Fms  m3 gf3 ); f 3 -hệ số ma sát của bàn đẩy tre vào cưa); Fc - Lực cản cắt của tre (có giá trị phụ thuộc vào loại tre). 2.3.2. Phương trình vi phân chuyể n động của điã cưa Động cơ truyền lực cho đĩa cưa có công suất W0 và truyền qua đai tạo mô men quay M cho đĩa cưa và vận tốc góc tối đa cho đĩa ɷ0 (vòng/phút).
9 h Hình 2.7: Sơ đồ tính toán động học chuyển động của đĩa cưa cắt ngang tre a) Động năng của đĩa cưa Động năng của yếu tố thể tích dm tại tọa độ (x,y,z) là (x  y z ) (x  y ) 2 2 2 2 2 2 dTm  dm.  dm.  dm. z 2 2 2 Lấy tích phân trên toàn thể tích của đĩa cưa và chú ý rằng khi 0  x  y  R1 thì z = 0 2 2 2 ( x2  y 2 ) 2 Do đó động năng T   dTm   dm   z dm V V 2 V 2 ( x2  y 2 ) r 2 2 2 2 2 -  2 V dm   2 V dm  2 V r dm  J 2 (2.49) Trong đó J là mô men quán tính độc cực của trục đĩa đối với tâm O. 2 2 (1   )3( 3   ) R2 z 2 dm    0 d R ( r  R1 ) rdr  J 2.2 .  J0  2 2 2 2 - 2 3 2 (2.50) V 1 Trong đó J2 mô men quán tính đối với tâm của đĩa có độ dầy đều, bán kính R 2, mật độ khối lượng  (kg/m2). Đại lượng   RR1 2  2  J0  2 Như vậy, động năng của hệ là TJ 2 2 (2.51) (1   ) ( 3   ) 3 R Với J0  .J 2 và  1 (2.52) 3 R2 C  C 2 b) Thế năng của đĩa 2 (2.53) - Lực ly tâm của yếu tố thể tích dm tại tọa độ (x,y,z) là: dN  dm.r. 2 (2.54) Ở đây r  x 2  y 2 và R1 ≤ r ≤ R2 .
10 Hình 2.8: Sơ đồ tính toán thế năng của đĩa cưa Thành phần vuông góc với mặt đĩa của véc tơ lực ly tâm dN là dN có độ lớn dN  dN.sin   dN. , thành phần lực này gây nên một mô men là: dM LT  ( r  R1 ).dN. (2.55) Thay (2.54) vào (2.55) và lấy tích phân hai vế (2.55) trên phần thể tích V thỏa mãn R1 ≤ r ≤ R2. Do đĩa cưa có độ dầy như nhau trong khoảng R1 ≤ r ≤ R2 nên dm   .r.dr.d . Kết quả được: 2 1   1   4  2 1   1 4  R2 M LT     d  r 2( r  R1 )dr  2 2 .R24 .  2     . 12   3 12  4J 2 0 R1  3  hay M LT  CLT . (2.56) 2 1   1  4 với CLT  4J 2   3  12  , (N.m/rad) (2.57)   LT  CLT .  2 Dẫn đến thế năng của MLT là : 2 (2.58) Kết quả được thế năng của hệ :    c   LT  C   CLT . 2 2 2 2 (2.59) c) Công của lực ngoài - Công sinh ra do lực cản cắt tre và lực ma sát giữa mặt đĩa cưa và tre: Ac Nếu tỷ suất lực cắt ngang tre là K (N/mm2), thì lực cắt tre lúc này sẽ là: Fc  K.hc .hcua .nrc , (N) (2.61) Với: hcưa - độ dầy mạch đĩa cưa, (mm). Lực Fc tương đương mô men Mc Mc = R2. Fc (2.63) Với R2 - bán kính đĩa cưa, (m)
11 Hình 2.10. Đồ thị lực cắt Fc Hình 2.9. Quá trình cắt ngang của đĩa cưa tre của đĩa cưa d) Phương trình vi phân chuyển động của đĩa cưa Sử dụng phương trình Lagrang II, có: 2  J 0    C   CLT .   2 2 2 L T    J (2.70) 2 2 2 2     Công A  Ac  Add  An   ( M c  M ms ).  M dd .  M 2 0  (2.71) 0 Dẫn đến  d  L  L A       dt       (2.72)  d  L   L  A  dt         J   M 2 .  M 2  ( M c  M ms ) Hay  0 (2.73) J   (C  C ).  M  0 LT dd M dm Trong đó: M2  , N.m  1  dm 0 Nhận xét: Công thức (2.73) là phương trình vi phân chuyển động của đĩa cưa, Các đại lượng trong phương trình (2.73) phụ thuộc vào các thông số hình học, cơ học của đĩa cưa, cơ lý tính của tre. Ngoài ra còn có: Mc , Mms , Mdđ là hàm của thời gian t , (do phụ thuộc v(t)). CLT , Mc còn phụ thuộc vào  . Để xác định được qui luật ảnh hưởng của vận tốc đĩa cưa đến đặc trưng động lực học của đĩa cưa trong quá trình cắt ngang tre phải khảo sát hệ phương trình vi phân (2.73). 2.4. Tính toán độ cứng của đĩa cưa cắt ngang tre 2.4.1. Xây dựng mô hình tính toán độ cứng của đĩa cưa cắt ngang tre Đĩa vành khăn bị ngàm ở vành trong, vành ngoài chịu lực cắt q0 phân bố đều, mô hình tính toán độ cứng của đĩa cưa điã cắ t ngang tre được thể hiê ̣n trên hình 2.11.
12 Hình 2.11. Mô hình bản vành khăn bị ngàm tại r = b, chịu tải đều q0 tại r = a 2.4.2. Tính độ cứng của đĩa cưa cắt ngang tre Kết quả tính toán ta được công thức tính độ cứng của đãi cưa như sau: ( a  b )2 Với C , (Nm/rad) (2.94)  a 2  b2 A1 2 2  A2 a 2  ln a   8 D  ( a  b )      4   8 D  b  Như vậy, theo định nghĩa về độ cứng của vật thể đàn hồi thì C là độ cứng của đĩa vành khăn chịu ngàm tại biên trong r = b, chịu tải phân bố đều vuông góc với mặt đĩa trên đường biên r = a và có cường độ q0 . 2.5. Dao đô ̣ng của đĩa cưa trong quá trin ̀ h hoa ̣t đô ̣ng 2.5.1. Các nguồn kích động gây rung Để xác định qui luật của lực cản cắt gây ra rung động cho đĩa cưa, luận án tiến hành thí nghiệm xác định cường độ, qui luật của lực cản cắt. Kết quả xác định lực cản cắt tác dụng lên điã cưa biến đổi theo chu kì và có dạng như hình 2.12. 100 80 60 Lực cắt (N) 40 20 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Thời gian (s) Hình 2.12: Đồ thị biến động của lực cắt theo thời gian 2.5.2. Rung động của đĩa cưa trong quá trình cắt ngang tre Mô hình rung đô ̣ng của lưỡi cưa được thể hiê ̣n trên hình 2.13 như sau:
13 Hiǹ h 2.13: Mô hin ̀ h tính dao đô ̣ng của điã cưa khi hoa ̣t đô ̣ng 1- Giá bắ t động cơ; 2- Động cơ điê ̣n; 3- Trục đỡ lưỡi cưa ; 4- Điã cưa ; 5- Điã ố p giữ điã cưa. ɷ - Vận tốc góc của đĩa cưa ; θ – Góc lắc của đĩa cưa so mặt phẳng của đĩa cưa Khi không tải, đĩa cưa quay với tố c góc ɷ cao, đĩa cưa quay và rung tự do với góc lệnh so với phương mặt phẳng của đĩa cưa góc θ được xác định theo hệ phương trình như sau: J   M .   M 2  ( M c  M ms )  2 0  (2.102) J 0  ( C  CLT ).  0 Trong đó: J - mô men quán tính độc cực của đĩa cưa đối với tâm O; k - hệ số truyền mô men lực từ động cơ sang đĩa cưa. Hệ số k có đơn vị là N.m, (1   ) ( 3   ) 3 J0  3 và   RR1 ; .J 2 2 J2 - mô men quán tính đối với tâm của một đĩa có độ dầy đều, bán kính R2, mật độ khối lượng  (kg/m2); C – là độ cứng của đĩa cưa theo (2.94); CLT – độ cứng ly tâm của đĩa cưa do lực ly tâm của đĩa khi đĩa cưa quay được tính theo công thức (2.57). C  CLT Tần số dao động tự do khi không tải là   . Chú ý rằng, thành phần J0 độ cứng của đĩa cưa do lực ly tâm tạo ra là CLT phụ thuộc vào vận tốc quay  của đĩa cưa. Khi có tải, đĩa cưa chịu lực mô men cản cắt Mc tính theo (2.48), lực cản ma sát Mms và lực kích động tác du ̣ng vuông góc mặt lưỡi cưa là P(t). Lực P(t) phân bố đề u trên lưỡi cưa sinh ra mô men uốn Mdđ làm đĩa cưa rung động (được thể hiện ở phương trình thứ 2 trong (2.103)) ;
14    J   M 2 .  M 2  ( M c  M ms ) (a)  0 (2.103)  J 0  ( C  CLT ).  M dd (b ) Trong đó: M dđ = R2 .P(t) với R 2 bán kính lưỡi cưa và P(t) có dạng  2 P( t )  a0   a j .cos( j. .t ) j 1 T 2.6. Khảo sát sự ảnh hưởng của một số thông số đến lực cản cắt riêng của răng cắt khi cắt ngang tre 2.6.1.Ảnh hưởng của góc cắt  và chiều dầy phoi h đến lực cản cắt riêng Kết quả khảo sát ảnh hưởng của góc cắt và chiều dầy phoi cắt đến lực cản cắt riêng được thể hiện trên hình 2.14 Hình 2.14: Ảnh hưởng của góc cắt () và chiều dầy phoi (h) đến lực cản cắt riêng K Từ kết quả khảo sát nhận được ở trên có một số nhận xét sau: - Qui luật ảnh hưởng của góc cắt  và chiều dầy phoi đến lực cản cắt riêng là hàm phi tuyến, khi góc cắt tăng từ 300500 thì lực cản cắt riêng giảm, khi góc cắt tăng từ 500  700 thì lực cản cắt riêng tăng lên, qui luật này phù hợp với lý thuyết cắt gọt gỗ. Từ kết quả khảo sát nhận thấy lực cản cắt riêng có lợi nhất khi góc cắt nằm trong khoảng 450 đến 550. 2..6.2. Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính  và góc cắt  đến lực cản cắt riêng Kết quả khảo sát ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính, góc cắt đến lực cản cắt riêng được thể hiện trên hình 2.15
15 Hình 2.15: Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt chính  và góc cắt  đến lực cản cắt riêng Nhận xét: - Khi góc mài nhỏ lực cản cắt riêng nhỏ, khi góc mài lớn thì lực cản cắt riêng lớn. Lực cản cắt riêng đồng biến với góc mài cạnh cắt chính, khi góc mài càng nhỏ thì lực cản cắt riêng càng nhỏ, khi góc mài giảm từ 300 xuống 200 thì lực cản cắt riêng giảm chậm, khi góc mài tăng từ 300 đến 400 thì lực cản cắt riêng tăng rất nhanh. 2.7. Khảo sát đô ̣ng lực ho ̣c của điã cưa trong quá trin ̀ h cắ t ngang tre 2.7.1. Kế t quả khảo sát động lực học của cưa điã cưa cắ t ngang tre Luâ ̣n án tiến hành khảo sát ảnh hưởng của vận tốc quay của đĩa cưa đế n mô men động lượng trên tru ̣c lắ p điã cưa, đề tài tiến hành khảo sát với 5 tốc độ quay của đĩa cưa là v=2500vòng/phút; v=3000vòng/phút; v=3500vòng/phút; v=4000vòng/phút;và v=4500 vòng/ph. Kết quả khảo sát theo lý thuyết được thể hiện trên hình 2.16. Hình 2.16: Đồ thị mô men động lượng của điã cưa khi thay đổ i vâ ̣n tố c quay của đĩa cưa Nhận xét: Qua khảo ta thấy khi vận tốc tăng từ 2500 vòng/phút lên 4000 vòng/ phút lên thì xung lực tăng lên, khi vâ ̣n tố c tăng 4000 vòng/phút lên 4500 vòng/ phút thì xung lực giảm đi. Khi vâ ̣n tố c quay của đĩa cưa là 4000 vòng/ phút thì mô men lớn nhất, từ kế t quả khảo sát ta vẽ đươ ̣c đồ thi ̣ quan hê ̣ giữa vâ ̣n tố c quay của đĩa cưa và mô men trên tru ̣c lắ p điã cưa như hình 2.16. 2.7.2. Khảo sát dao động của đĩa cưa Luận án tiến hành khảo sát trong bốn trường hợp với các vận tốc quay của đĩa cưa là: v1=2000v/ph; v2= 3000 v/ph; v3= 4000v/ph; v4= 5500v/ph
16 Kế t quả khảo sát dao đô ̣ng của đĩa cưa đươ ̣c thể hiê ̣n trên hình 2.17. v= 2000v/ph amax= 1,7mm v= 3000v/ph amax= 0,9mm v=4000v/ph amax=0,43mm v=5000v/ph amax=0,26mm Hiǹ h 2.17: Đồ thi biên ̣ độ rung ngang của đĩa cưa khi cắ t ngang ố ng tre ứng với số vòng quay khác nhau của đĩa cưa Nhâ ̣n xét: Nếu chỉ xét ảnh hưởng của số vòng quay đĩa cưa, khi số vòng quay của đĩa cưa tăng lên thì biên độ dao động của đĩa cưa giảm đi (thay đổi nghịch biến với tốc độ quay của đĩa cưa), khi số vòng quay của đĩa cưa tăng trên 4000 v/ph thì biên độ dao động giảm chậm. Khi số vòng quay của lưỡi cưa tăng lên thì tần số dao động tăng lên. Biên độ dao động lớn ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt cắt. Chương 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG MÔ HÌNH LÝ THUYẾT 3.1. Tổ chức và tiến hành thí nghiệm 3.1.1. Đo mô men xoắn trên trục lắ p điã cưa khi cắt ngang tre Kết quả thí nghiệm đo mô men được thể hiện trên hình 3.1
17 Hình 3.1: Biểu đồ mô men xoắn của trục đĩa cưa theo thời gian cắt 3.1.2. Đo biên độ dao động ngang cưa điã trong quá trình cắt ngang tre Kết quả đo dao động được thể hiện trên hình 3.2 Hình 3.2: Biểu đồ biên độ dao động ngang của đĩa cưa khi cắt ngang tre theo thời gian ứng với vận tốc quay của đĩa cưa 4000 v/ph 3.2. Kiểm chứng mô hình tính toán lực cắt của răng cưa khi cắt ngang tre Kết quả kiểm chứng mô tình tính toán lực cắt trên bảng 3.1 Bảng 3.1. Lực cản cắt riêng với các góc cắt  thay đổ i khác nhau Lực cản cắt riêng K (N/mm2) Góc cắt ( ) 0 Lý thuyết Thực nghiệm Sai số (%) 30 13,32 15,23 11,1 40 11,72 13,17 11,1 50 10,37 12,37 13,9 60 12,61 14,24 11,4 70 16,54 18,52 8,1 Nhận xét: Từ kết quả thực nghiệm nhận được ở trên có nhận xét sau:
18 Sai lệch giữa kết quả xác định lực cản cắt riêng bằng thực nghiệm so với tính theo lý thuyết nằm trong phạm vi cho phép và chấp nhận được, như vậy mô hình tính toán lực cắt theo lý thuyết là có thể tin cậy được. 3.3. Kiểm chứng dao động ngang của điã cưa khi cắt ngang tre Kết quả kiểm chứng được thể hiện trên bảng 3.2 Bảng 3.2. Biên độ dao động ngang cực đại với vận tốc quay của đĩa cưa khác nhau Tốc độ Biên độ dao động Biên độ dao động Sai số quay của ngang cực đại tính ngang cực đại xác (%) đĩa cưa theo mô phỏng lý đinh ̣ bằ ng thực (vòng/phút thuyế t (mm) nghiê ̣m (mm) ) 2000 1,7 1,9 11,0 3000 0,9 1,01 10,9 4000 0,43 0,46 6,5 5000 0,26 0,28 7,1 Nhận xét: Từ kết quả bảng 3.2 có nhận xét sau: - Đồ thị dao động ngang của đĩa cưa giữa lý thuyết và thực nghiệm là tương tự như nhau, phù hợp với qui luật thay đổi của lực kích động do lực cản cắt gây ra. - Biên độ dao động ngang cực đại của đĩa cưa nghịch biến với số vòng quay của đĩa cưa, khi tốc độ vòng quay của đĩa cưa nhỏ thì biên độ dao động lớn, từ đó ảnh hưởng đến độ mấp mô bề mặt cắt, khi tốc độ vòng quay của đĩa cưa lớn thì biên độ dao động ngang giảm. - Sai số giữa biên độ dao động ngang của đĩa cưa tính theo kế t quả mô phỏng lý thuyế t với kế t quả xác đinh ̣ bằ ng thực nghiê ̣m nằ m trong pha ̣m vi cho phép, như vâ ̣y mô hình tính toán dao đô ̣ng của đĩa cưa đã lâ ̣p ở chương 2 là tin câ ̣y được. Kết luận chương 3 1. Bằng phương pháp đo tenzô thông qua đầu đo mô men T4, đã xác định được lực cản cắt riêng của răng cắ t của cưa điã cắ t ngang, sai lệch lớn nhất giữa kết quả tính theo lý thuyết với kết quả tính theo thực nghiệm là 12,4%, trong nghiên cứu lực cắt gọt sai lệch này nằm trong giới hạn có thể chấp nhận được, do vậy các mô hình tính toán lực cắt đã lập được ở chương 2 là đáng tin cậy. 2. Bằng thực nghiệm bước đầu đã xác định được biên độ dao động ngang của điã cưa theo phương vuông góc với lực cắt P, sai lệch lớn nhất giữa kết quả tính theo lý thuyết với kết quả tính theo thực nghiệm là 9.09%, sai lệch này nằm trong giới hạn có thể chấp nhận được, do vậy các mô hình tính toán dao đô ̣ng của điã cưa đã lập được ở chương 2 là đáng tin cậy.