Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng hệ thống lái tự động tàu nổi có choán nước

Chia sẻ: Trần Văn Yan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:119

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận án là nghiên cứu áp dụng điều khiển thích nghi hiện đại để xây dựng bộ điều khiển mới nhằm nâng cao chất lượng hệ thống lái tàu nổi có choán nước (sau đây gọi tắt là tàu thủy).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết điều khiển thích nghi để nâng cao chất lượng hệ thống lái tự động tàu nổi có choán nước

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Hoàng Thị Tú Uyên NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG LÁI TỰ ĐỘNG TÀU NỔI CÓ CHOÁN NƯỚC Ngành: Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa Mã số: 9520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TS Phan Xuân Minh 2. PGS.TS Lê Quang Hà Nội – 2018
Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được các tác giả khác công bố. Hà Nội, ngày ….. tháng …. năm ….. Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh GS.TS Phan Xuân Minh PGS.TS Lê Quang Hoàng Thị Tú Uyên ii
Lời cảm ơn Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận được nhiều góp ý về chuyên môn cũng như sự ủng hộ giúp đỡ của tập thể cán bộ hướng dẫn, của các nhà khoa học, của các đồng nghiệp. Tôi xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn đến tập thể hướng dẫn đã trực tiếp hướng dẫn tôi bằng cả tâm huyết trong suốt thời gian qua. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, tập thể Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Viện đào tạo sau đại học, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu thực hiện luận án. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến các đồng nghiệp tại khoa Điện – Cơ, đặc biệt là ban chủ nhiệm khoa, ban giám hiệu trường Đại học Hải Phòng nơi tôi công tác, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi được yên tâm học tập nghiên cứu. Cuối cùng là lời cảm ơn sự ủng hộ, động viên khích lệ của gia đình thân yêu để tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập. Hà Nội, ngày ….. tháng …. năm ….. Nghiên cứu sinh Hoàng Thị Tú Uyên iii
MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................................................vi DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................................................................................. x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................................................................................... x MỞ ĐẦU .............................................................................................................................................................................1 1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ........................................................................ 2 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án ................................................................................ 3 5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................................ 3 6. Bố cục của luận án .............................................................................................................................. 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ LÁI TÀU THỦY ................5 1.1. Mô hình động lực học của phương tiện hàng hải ........................................................... 5 1.1.1. Phân tích về vị trí và hướng chuyển động của tàu ................................................ 8 1.1.2. Phương trình chuyển động của phương tiện hàng hải (Dynamics)............... 8 1.1.2.1. Phương trình chuyển động của vật rắn ...................................................... 8 1.1.2.2. Lực và momen thủy động lực học .............................................................. 10 1.1.2.3. Hệ phương trình chuyển động 6 bậc tự do của phương tiện hàng hải ……………………………………………………………………………………………….12 1.1.3. Mô hình động lực học của tàu thủy ba bậc tự do trên mặt phẳng nằm ngang. ………………………………………………………………………………………………………….14 1.1.4. Các mô hình được đơn giản hóa từ mô hình ba bậc tự do của tàu thủy. ... 15 1.1.4.1. Mô hình tàu tốc độ thấp trong bài toán ổn định vị trí động ............. 15 1.1.4.2. Mô hình động lực học tàu ba bậc tự do hụt cơ cấu chấp hành ........ 15 1.1.4.3. Mô hình riêng cho vận tốc tiến và tính điều động (maneuvering) 16 1.1.4.4. Những phương trình lái tàu tuyến tính ................................................... 17 1.1.4.5. Những phương trình lái tàu phi tuyến ..................................................... 18 1.2. Đánh giá tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ................................................. 19 1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................................ 19 1.2.2. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ............................................................................ 19 1.3. Tổng quan về các phương pháp điều khiển điều độngvà bám quỹ đạo cho tàu ba bậc tự do đủ cơ cấu chấp hành .................................................................................................. 21 1.3.1. Phương pháp điều khiển backstepping ................................................................. 21 1.3.2. Phương pháp điều khiển backstepping thích nghi ............................................ 22 1.3.3. Phương pháp xấp xỉ bằng mạng nơ-ron ................................................................ 25 iv
1.4. Cơ sở phương pháp luận ...................................................................................................... 27 1.4.1. Kỹ thuật backstepping .................................................................................................. 27 1.4.2. Điều khiển trượt ............................................................................................................. 30 1.4.3. Điều khiển mặt động ..................................................................................................... 31 1.4.4. Mạng nơ-ron nhân tạo RBF ........................................................................................ 35 1.5. Kết luận của chương 1........................................................................................................... 38 CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRƯỢT BACKSTEPPING CHO MÔ HÌNH LÁI TÀU 3D BẰNG MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO....................................................................................................................... 39 2.1. Tổng hợp bộ điều khiển trượt backstepping ............................................................... 39 2.1.1. Tổng hợp bộ điều khiển ............................................................................................... 40 2.1.2. Khảo sát tính ổn định của hệ ...................................................................................... 41 2.1.3. Kết quả mô phỏng số với mô hình tàu xác định.................................................. 43 2.2. Tổng hợp bộ điều khiển trượt backstepping trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo. ………………………………………………………………………………………………………………..57 2.2.1. Xấp xỉ véc-tơ hàm bất định bằng mạng nơ-ron nhân tạo................................ 57 2.2.2. Phát biểu định lý và chứng minh về tính ổn định của hệ kín......................... 58 2.3. Mô phỏng kiểm chứng trên nền kỹ thuật số ................................................................. 61 2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................................................... 73 CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT ĐỘNG TRÊN CƠ SỞ MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO .. 74 3.1. Tổng hợp bộ điều khiển bằng kỹ thuật DSC .................................................................. 74 3.1.1. Tổng hợp bộ điều khiển ............................................................................................... 74 3.1.2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống ......................................................................... 76 3.1.3. Kết quả mô phỏng số với mô hình tàu xác định.................................................. 77 3.2. DSC thích nghi cho mô hình tàu bất định bằng mạng nơ ron nhân tạo .............. 83 3.2.1. Xấp xỉ véc-tơ hàm bất định bằng mạng nơ-ron nhân tạo................................ 83 3.2.2. Phát biểu định lý và chứng minh tính ổn định của hệ ...................................... 83 3.3. Mô phỏng kiểm chứng trên nền kỹ thuật số ................................................................. 86 3.4. Kết luận chương 3 ................................................................................................................... 94 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN.................................................................................... 95 DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ ............................................................................. 97 Các công trình liên quan trực tiếp đến luận án ..................................................................................... 97 Các công trình không liên quan trực tiếp đến luận án ....................................................................... 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................................................. 99 PHỤ LỤC ...................................................................................................................................................................... 103 v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh Mục Các Ký Hiệu 𝑪() Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của phương tiện hàng hải 𝑪𝐴 () Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học khối lượng nước kèm 𝑪𝑅𝐵 Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của vật rắn 𝑫 Ma trận suy giảm thủy động lực học tuyến tính 𝑫𝑛 () Ma trận suy giảm thủy động lực học phi tuyến 𝑫() Ma trận suy giảm thủy động lực học 𝒈(𝜼) Véc-tơ lực đẩy và lực trọng trường 𝑰0 Ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm O 𝑱1 (𝜼2 ) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài 𝑱2 (𝜼2 ) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc góc 𝑱(𝜼) Ma trận quay chuyển đổi vận tốc dài và vận tốc góc 𝑚 Khối lượng của vật rắn 𝑴𝐴 Ma trận quán tính hệ thống của khối lượng nước kèm 𝑴𝑅𝐵 Ma trận quán tính hệ thống vật rắn 𝑸 Véc-tơ hồi quy của mạng nơ-ron RBF 𝑾 Véc-tơ trọng số mạng nơ-ron 𝑢 Vận tốc dài theo phương 𝑥 hệ tọa độ gắn thân 𝑣 Vận tốc dài theo phương 𝑦 hệ tọa độ gắn thân  Vận tốc dài theo phương 𝑧 hệ tọa độ gắn thân 𝑝 Vận tốc góc quay lắc quanh trục 𝑥 hệ tọa độ gắn thân 𝑞 Vận tốc góc quay lật quanh trục y hệ tọa độ gắn thân vi
𝑟 Vận tốc góc quay hướng quanh trục 𝑧 hệ tọa độ gắn thân 𝒔 Véc-tơ mặt trượt 𝒛𝑖 Véc-tơ sai lệch 𝑖 = 1, 2 … 𝑛 𝑥 Tọa độ của tàu theo phương 𝑥 hệ tọa độ NED 𝑦 Tọa độ của tàu theo phương 𝑦 hệ tọa độ NED 𝑧 Tọa độ của tàu theo phương 𝑧 hệ tọa độ NED  Góc lắc, xung quanh trục 𝑥 hệ tọa độ NED  Góc lật, xung quanh trục 𝑦 hệ tọa độ NED 𝜓 Góc hướng, xung quanh trục 𝑧 hệ tọa độ NED 𝒓𝑔 Véc-tơ tọa độ của trọng tâm của vật rắn 𝜼1 Véc-tơ biểu diễn vị trí của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất 𝜼2 Véc-tơ biểu diễn góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất 𝜼 Véc-tơ biểu diễn vị trí và góc hướng của tàu trong hệ tọa độ gắn trái đất 1 Véc-tơ vận tốc dài trong hệ tọa độ gắn thân 2 Véc-tơ vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân  Véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ gắn thân 𝜖 Sai số xấp xỉ của mạng nơ-ron 𝜇𝑖 Trọng tâm trường tiếp nhận của hàm Gauss ϛ𝑖 Độ tản 𝒍 Véc-tơ đầu vào mạng nơ-ron 𝑸 Véc-tơ hồi quy của mạng nơ-ron RBF 𝑾 Ma trận trọng số mạng nơ-ron 𝝉1 Véc-tơ lực tác động trong hệ tọa độ gắn thân vii
𝝉2 Véc-tơ momen tác động trong hệ tọa độ gắn thân 𝝉 Véc-tơ lực và momen đẩy tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân 𝝉𝐷 Véc-tơ lực và momem suy giảm 𝝉𝐻 Véc-tơ lực và momen thủy động lực 𝝉𝑅𝐵 Véc-tơ lực và momen tổng quát tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân 𝝉𝑅 Véc-tơ lực và momen cảm ứng bức xạ tác động lên tàu 𝒘 Véc-tơ lực và momen nhiễu loạn từ môi trường Danh Mục Các Chữ Viết Tắt Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt ANB Adaptive neural network backstepping Thích nghi nơ-ron backstepping ANSB Adaptive neural network sliding mode Thích nghi nơ-ron trượt backstepping backstepping ANSBC Adaptive neural network sliding mode Điều khiển thích nghi nơ-ron backstepping control trượt backstepping nơ-ron ANDSC Adaptive neural network dynamic Điều khiển thích nghi nơ-ron surface control mặt động BODY Body-fixed reference frame Khung tọa độ quy chiếu gắn thân CG Center of gravity Trọng tâm CB Center of buoyancy Tâm nổi DSC Dynamic surface control Điều khiển mặt động ECI The Earth-centered inertial frame Khung tọa độ quán tính gốc trùng tâm trái đất. ECEF Earth-centered Earth-fixed reference Khung tọa độ tham chiếu có gốc frame trùng tâm trái đất. GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu INS Inertial Navigation System Hệ thống dẫn đường quán tính IFAC International Federation of Automatic Hiệp hội quốc tế về tự động hóa Control viii
ISS Input-to-state stable Ổn định trạng thái đầu vào LTĐTT Autopilot of ship Lái tự động tàu thủy LQR Linear quadratic regulator Bộ điều khiển tối ưu toàn phương LQG Linear quadratic Gaussian Bộ điều khiển tối ưu toàn phương kháng nhiễu MIMO Multiple Inputs, Multiple Outputs Nhiều đầu vào, nhiều đầu ra MSS Multiple sliding surface Đa mặt trượt MNN Multiple layer neural networks Mạng nơ-ron nhiều lớp NED North-East-Down Hệ tọa độ có các trục hướng bắc – hướng đông – hướng tâm trái PE Persistent excitation Kích thích bền (liên tục) đất RBF Radial basis function Hàm hướng tâm RIF Radiation-Induced Forces Lực cảm biến bức xạ SISO Single Input and Single Output Một đầu vào, một đầu ra SMC Sliding mode control Điều khiển trượt SNAME Society of Naval Architects and Marine Hiệp hội kiến trúc hải quân và Engineers hàng hải ix
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1-1. Các ký hiệu của SNAME .................................................................................................. 6 Bảng 1-2 Những thông số đã được xác định của tàu CyberShip II.................................. 23 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1. Các biến chuyển động của phương tiện hàng hải ( nguồn [19] ) ....................... 5 Hình 1-2. Các khung tọa độ quy chiếu ( nguồn [19]) .................................................................... 6 Hình 1-3. Khung tọa độ quy chiếu quán tính gắn trái đất và khung tọa độ gắn thân ....... 9 Hình 1-4. Ổn định khuynh tâm theo chiều ngang tàu ( nguồn [19]) .................................. 13 Hình 1-5. Các bộ đẩy của tàu đủ cơ cấu chấp hành..................................................................... 20 Hình 1-6. Cơ cấu chân vịt và bánh lái của tàu hụt cơ cấu chấp hành ................................... 20 Hình 1-7 Sơ đồ cấu trúc hệ thống DSC (nguồn [61]) ................................................................. 32 Hình 1-8. Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng RBF .......................................................................... 36 Hình 2-1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển SMB ............ 43 Hình 2-2. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝜼𝑑 " − ", quỹ đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 44 Hình 2-3. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp hàm chặn 𝒑(𝜼,  ) = 0.1: ........ 45 Hình 2-4. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:............................ 45 Hình 2-5. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:............................. 45 Hình 2-6. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:............................ 46 Hình 2-7. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1: .................................... 46 Hình 2-8. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1: .................................... 46 Hình 2-9. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:..................... 47 Hình 2-10. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:................ 47 Hình 2-11. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:................ 48 Hình 2-12. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1:................ 48 Hình 2-13. Đầu vào điều khiển theo 𝜓 trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1: ........................ 49 Hình 2-14. Đầu vào điều khiển theo 𝜓 trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.1: ....................... 49 Hình 2-15. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝜼𝒅 " − ", quỹ đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 50 Hình 2-16. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp hàm chặn 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: ...... 51 Hình 2-17. Sai số bám theo trục x trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: .......................... 51 Hình 2-18. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp hàm chặn 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: ..... 51 Hình 2-19. Sai số bám theo trục y trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: .......................... 52 Hình 2-20. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp hàm chặn 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: .............. 52 Hình 2-21. Sai số bám theo 𝜓 trong các trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: ................................... 52 Hình 2-22. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: ................. 53 Hình 2-23. Đầu vào điều khiển trên trục x trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5: ................. 53 Hình 2-24. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5:.................. 54 Hình 2-25. Đầu vào điều khiển trên trục y trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5:................. 54 Hình 2-26. Đầu vào điều khiển 𝜓 trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5:.................................... 55 Hình 2-27. Đầu vào điều khiển 𝜓 trong trường hợp 𝒑(𝜼,  ) = 0.5:................................... 55 Hình 2-28. Cấu trúc mạng nơ-ron ..................................................................................................... 57 Hình 2-29. Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển ANSBC ........................................................ 61 Hình 2-30. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝜼𝒅 " − ", quỹ đạo bám 𝜼 "−. " .......................................................................................................................................... 62 x
Hình 2-31. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 63 Hình 2-32. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ................................................................................................................................................................... 63 Hình 2-33. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 63 Hình 2-34. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ................................................................................................................................................................... 64 Hình 2-35. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”64 Hình 2-36. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ......................................................................................................................................................................... 64 Hình 2-37. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 65 Hình 2-38. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 65 Hình 2-39. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 66 Hình 2-40. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 66 Hình 2-41. Đầu vào điều khiển 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 67 Hình 2-42. Đầu vào điều khiển 𝜓 : không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ................................................................................................................................................................... 67 Hình 2-43. So sánh quỹ đạo bám của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“-.-“) với quỹ đạo tham chiếu (“−")...................................................................................................................... 69 Hình 2-44. So sánh sai số bám của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“−“) .......... 70 Hình 2-45. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑥 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“−“) ................................................................................................................................................ 71 Hình 2-46. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑦 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC (“−“)............................................................................................................................................................... 71 Hình 2-47. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝜓 của hai bộ điều khiển ANB (“--“) và ANSBC(“−“) ................................................................................................................................................ 72 Hình 3-1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển DSC ............. 77 Hình 3-2. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝜼𝑑 "", quỹ đạo bám 𝜼 "−. " .................................................................................................................................................. 78 Hình 3-3. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.” ......................................................................................................................................................................... 79 Hình 3-4. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “- .”....................................................................................................................................................................... 79 Hình 3-5. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 79 Hình 3-6. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “- .”....................................................................................................................................................................... 79 Hình 3-7. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.” .. 80 Hình 3-8. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” . 80 Hình 3-9. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 80 Hình 3-10. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 81 xi
Hình 3-11. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 81 Hình 3-12. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 81 Hình 3-13. Đầu vào điều khiển theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 82 Hình 3-14. Đầu vào điều khiển theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ....................................................................................................................................................... 82 Hình 3-15. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển lái tàu thủy bằng bộ điều khiển ANDSC .... 86 Hình 3-16. Quỹ đạo bám với các nhiễu tác động khác nhau: quỹ đạo đặt 𝜼𝑑 "", quỹ đạo bám 𝜼 "−. " .................................................................................................................................................. 87 Hình 3-17. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 88 Hình 3-18. Sai số bám theo trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ................................................................................................................................................................... 88 Hình 3-19. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 88 Hình 3-20. Sai số bám theo trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ................................................................................................................................................................... 89 Hình 3-21. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”89 Hình 3-22. Sai số bám theo 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.” ......................................................................................................................................................................... 89 Hình 3-23. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 90 Hình 3-24. Đầu vào điều khiển trên trục x: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 90 Hình 3-25. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “-.”...................................................................................................................................................... 90 Hình 3-26. Đầu vào điều khiển trên trục y: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “-.”........................................................................................................................................... 90 Hình 3-27. Đầu vào điều khiển 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hằng “- -“, nhiễu hàm 1 “- .”....................................................................................................................................................................... 91 Hình 3-28. Đầu vào điều khiển 𝜓: không có nhiễu “−“, nhiễu hàm 2 “- -“, nhiễu trắng “- .”....................................................................................................................................................................... 91 Hình 3-29. So sánh sai số bám quỹ đạo trục x của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 91 Hình 3-30. So sánh sai số bám quỹ đạo trục y của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92 Hình 3-31. So sánh sai số bám quỹ đạo theo ψ của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92 Hình 3-32. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑥 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC(“−“) ................................................................................................................................................ 92 Hình 3-33. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝑦 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC (“−“) ............................................................................................................................................... 93 Hình 3-34. So sánh tín hiệu điều khiển 𝜏𝜓 của hai bộ điều khiển ANSBC (“--“) và ANDSC (“−“) ............................................................................................................................................... 93 xii
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Tầm quan trọng của các phương tiện hàng hải đã được thể hiện trong các lĩnh vực vận tải, khảo sát, giám sát, nghiên cứu khôi phục môi trường biển và nhiều ứng dụng trong quân sự. Ở nước ta trong nhiều năm gần đây, theo chủ trương phát triển và hiện đại hóa ngành công nghiệp đóng tàu, các cơ sở nghiên cứu cùng với các nhà máy đóng tàu trong nước đã không ngừng nâng cao năng lực thiết kế , đổi mới về mặt công nghệ để đóng mới hàng loạt tàu với nhiều chủng loại như tàu nghiên cứu biển, tàu cho ngành hải sản đánh bắt hải sản xa bờ, tàu cao tốc cho ngành hải quan và cảnh sát biển, v.v. Cùng với việc đóng mới là vấn đề về trang bị kỹ thuật tự động hóa hiện đại cho phù hợp với những con tàu này như hệ thống tự động hóa buồng máy, hệ thống tự động về các máy phát điện, hệ thống nghi khí hàng hải như định vị vệ tinh, ra đa, máy đo sâu, hệ lái tự động tàu thủy (LTĐTT). Để nâng cao chất lượng các hệ thống điều khiển trên tàu thì việc nghiên cứu các phương pháp điều khiển hiện đại ứng dụng cho các hệ thống tự động trên tàu đóng vai trò quan trọng. Trên thế giới, việc nghiên cứu hệ thống lái tự động đã được tiến hành trong một thời gian dài. Hiệp hội quốc tế về tự động hóa (IFAC) nhận định hệ thống điều khiển lái tàu là bài toán điều khiển điển hình khó giải quyết [59]. Lý do chính là bởi điều khiển lái tàu thủy có nhiều thách thức xuất phát từ thực tế: 1) môi trường làm việc của phương tiện hàng hải là động, phức tạp và không có cấu trúc, điều này dẫn đến nhiễu loạn không dự báo được đối với hệ thống điều khiển, ví dụ như dòng chảy đại dương, sóng và gió; 2) mô hình động lực học của tàu là mô hinh phi tuyến bất định nên việc thiết kế bộ điều khiển gặp không ít khó khăn. Những năm đầu của thế kỷ 20 cho đến nay, những nghiên cứu về hệ thống điều khiển lái tàu được quan tâm và phát triển không ngừng. Từ thập niên 20 đến thập niên 60 các công bố chủ yếu về phương pháp điều khiển động (xây dựng trên nền tảng bộ điều khiển PID). Năm 1911 Elmer Sperry đã xây dựng máy lái tự động đầu tiên bằng cách phát triển hệ điều khiển kín cho tàu [5],[20]. Năm 1922 Nicholas Minorsky đã mở rộng kết quả của Sperry, đưa ra luật điều khiển ba trạng thái Proportional- Integral-Derivative (PID) [41]. Những năm đầu của thập niên 70, phương pháp điều khiển trong không gian trạng thái được phát triển. Phần lớn các công trình công bố dựa trên điều khiển tối ưu toàn phương (LQR hoặc LQG) [9, 10, 34]. Nhược điểm cơ bản của các phương pháp này là phải biết chính xác mô hình toán học của hệ thống lái tàu. Thực chất các phương tiện hàng hải là các đối tượng bất định (dưới dạng tham số hoặc hàm số), ngoài ra chịu ảnh hưởng rất lớn của nhiễu môi trường, do vậy những năm gần đây lý thuyết điều khiển thích nghi được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn cho các hệ thống này [6, 26, 30, 64]. Thập niên cuối của thế kỷ XX bùng nổ các nghiên cứu về điều khiển phi tuyến, đặc trưng là ứng dụng hàm điều khiển và hàm điều khiển thích nghi Lyapunov cho hệ thống lái tàu. Hướng nghiên cứu này mang lại nhiều thành công trong điều khiển các đối tượng phi tuyến có mô hình bất định kiểu hằng số. Đối với các hệ thống phi tuyến bất định kiểu hàm số và chịu ảnh hưởng của nhiễu môi trường thì các phương pháp điều khiển và nâng cao chất lượng luôn là những thách thức. Đó cũng là động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiên cứu của tác giả. 1
2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận án là nghiên cứu áp dụng điều khiển thích nghi hiện đại để xây dựng bộ điều khiển mới nhằm nâng cao chất lượng hệ thống lái tàu nổi có choán nước (sau đây gọi tắt là tàu thủy). Để thực hiện được mục tiêu này, luận án đặt ra ba nhiệm vụ chính sau: - Nghiên cứu các phương pháp điều khiển thích nghi phi tuyến đã được công bố trong và ngoài nước trong những năm gần đây, đặc biệt ở lĩnh vực điều khiển hệ thống lái tàu thủy. Phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp đó làm nền tảng phát triển những đóng góp mới cho luận án. - Nghiên cứu áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo để xấp xỉ những thành phần động học bất định của hệ thống lái, trên cơ sở đó phát triển các giải thuật điều khiển thích nghi. - Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển thích nghi trên cơ sở kết hợp các kỹ thuật điều khiển phi tuyến với mạng nơ-ron nhân tạo. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Hệ thống điều khiển lái phương tiện hàng hải nói chung thường được xây dựng thành 3 khối độc lập là dẫn đường, định vị và điều khiển (GNC). Những hệ thống này tương tác với nhau thông qua sự truyền tín hiệu và dữ liệu như minh họa ở hình vẽ. Khối dẫn đường: là hệ thống tính toán tạo ra quỹ đạo, vận tốc và gia tốc tham chiều (mong muốn) của tàu. Những dữ liệu để tính toán thường được cung cấp từ người điều hành và hệ thống định vị. Các phần tử cơ bản của hệ thống dẫn đường là những cảm biến đo chuyển động (vận tốc, gia tốc), dữ liệu thu thập bên ngoài như dữ liệu thời tiết (hướng và tốc độ gió, độ cao và độ dốc của sóng, tốc độ và hướng dòng chảy) và thiết bị tính toán. Thiết bị tính toán có chức năng thu thập, xử lý thông tin và 2
tính toán các tín hiệu tham chiếu cho hệ thống điều khiển lái. Các khối dẫn đường tiên tiến có khả năng tính toán tối ưu các quỹ đạo tham chiếu. Khối định vị: xác định vị trí, hướng và khoảng cách di chuyển của tàu. Trong nhiều trường hợp tốc độ và gia tốc chuyển động của tàu cũng được xác định. Việc định vị cho các phương tiện hàng hải thường sử dụng hệ thống định vị vệ tinh kết hợp với các cảm biến chuyển động. Hệ thống định vị tiến bộ nhất cho những ứng dụng hàng hải là hệ thống định vị quán tính (INS). Khối điều khiển: có nhiệm vụ xác định lực và mô-men điều khiển cần thiết cung cấp cho tàu nhằm đáp ứng mục tiêu điều khiển bám các tín hiệu tham chiếu do khối dẫn đường cung cấp. Từ giới thiệu chức năng các khối trong hệ thống điều khiển lái cho các phương tiện hàng hải, đối tượng nghiên cứu của luận án nằm trong chức năng của khối thứ 3. Điều đó có nghĩa là luận án nghiên cứu xây dựng các thuật toán điều khiển mới trong hệ thống lái tàu thủy để nâng cao chất lượng bám quỹ đạo mong muốn trong điều kiện mô hình động lực học của tàu có các thành phần bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu môi trường không biết trước (gió, sóng, dòng chảy, …). Phạm vi nghiên cứu của luận án: Xây dựng thuật toán điều khiển bám thích nghi cho hệ thống lái tàu nổi (ASV) như tàu dịch vụ, tàu tuần tra, … 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Luận án nghiên cứu và xây dựng các giải thuật điều khiển thích nghi mới trên cơ sở điều khiển phi tuyến kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo cho hệ thống lái tàu thủy có mô hình bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu môi trường. Các giải thuật đề xuất đã được kiểm chứng thông qua mô phỏng kỹ thuật số cho một mô hình tàu thực tế. Các kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng bám quỹ đạo thỏa mãn các yêu cầu đặt trước. Do vậy các kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn. 5. Phương pháp nghiên cứu Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án là: • Nghiên cứu các công trình khoa học được công bố trong thời gian gần đây ở lĩnh vực điều khiển thích nghi phi tuyến. Phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp này để từ đó đề xuất hướng nghiên cứu và phát triển phương pháp điều khiển mới cho hệ thống lái tàu thủy. • Kiểm chứng, so sánh các đề xuất mới của luận án với các phương pháp đã được công bố trong cùng một hướng nghiên cứu trên cơ sở kỹ thuật số để có được các kết luận khách quan về những đóng góp của luận án. 6. Bố cục của luận án Luận án được trình bày trong 3 chương với nội dung chính được tóm tắt như sau: 3
Chương 1: Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ lái tàu thủy Giới thiệu về mô hình động lực học của tàu thủy, phân tích các đặc điểm của đối tượng tàu thủy. Nghiên cứu tổng quan các phương pháp điều khiển đã được công bố trong và ngoài nước, phân tích ưu nhược điểm của từng nhóm phương pháp, từ đó định hướng nghiên cứu cụ thể cho luận án. Trình bày một số kỹ thuật điều khiển cơ bản như: kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt, điều khiển mặt động, và công cụ thông minh như mạng nơ-ron nhân tạo làm nền tảng để phát triển các giải thuật điều khiển mới được đề xuất trong luận án. Chương 2: Điều khiển thích nghi trượt backstepping cho mô hình lái tàu 3D bằng mạng nơ-ron nhân tạo Xây dựng bộ điều khiển trượt backstepping nơ-ron thích nghi cho mô hình tàu thủy ba bậc tự do có thành phần bất định. Các thành phần bất định được đưa về dạng véc- tơ hàm bất định và được xấp xỉ bằng mạng nơ-ron hướng tâm hai lớp. Bộ điều khiển thích nghi nơ-ron trượt backstepping(ANSBC) được đề xuất trên cơ sở kết hợp điều khiển trượt, kỹ thuật backstepping và mạng nơ-ron nhân tạo. Phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống ANSBC. Hệ thống kín với ANSBC được mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab/Simulink. Chương 3: Điều khiển thích nghi mặt động trên cơ sở mạng nơ-ron nhân tạo Trong chương 3, các bước xây dựng bộ điều khiển thích nghi nơ-ron DSC cho mô hình tàu thủy ba bậc tự do có thành phần bất định được trình bày chi tiết. Thành phần bất định bao gồm cả ma trận quán tính hệ thống. Phát biểu và chứng minh định lý về tính ổn định của hệ thống điều khiển thích nghi nơ-ron mặt động (hệ ANDSC). Hệ thống kín với ANDSC được mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab/Simulink. 4
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ LÁI TÀU THỦY 1.1. Mô hình động lực học của phương tiện hàng hải Mô hình động lực học của phương tiện hàng hải được xây dựng dựa trên lý thuyết cơ học, những nguyên lý của động học và tĩnh học. Mô hình động lực học của phương tiện hàng hải được sử dụng để thiết kế các hệ thống điều khiển cho phương tiện này đáp ứng những mục tiêu cụ thể. Trong chương này, tóm tắt cách biểu diễn mô hình động lực học của phương tiện hàng hải dựa trên những kết quả trong [19, 22]. Các tính chất vật lý đặc trưng và các yêu cầu về điều khiển hệ thống lái tàu cũng được phân tích kỹ lưỡng để phục vụ cho phần tổng hợp bộ điều khiển và khảo sát tính ổn định cho hệ thống kín. Các ký hiệu được sử dụng như chiều chuyển động, lực và momen tác động, tốc độ và vị trí cho các phương tiện hàng hải [19] được biểu diễn trong Bảng 1-1 và Hình 1-1 tuân thủ theo hiệp hội SNAME. Đối với chuyển động của phương tiện hàng hải, 6 tọa độ độc lập là đủ để xác định vị trí và hướng của phương tiện. Sáu biến chuyển động khác nhau của phương tiện hàng hải gồm chuyển động tiến (surge), chuyển động dạt (sway), chuyển động lên xuống (heave), chuyển động quay lắc (roll), chuyển động quay lật (pitch) và chuyển động quay hướng (yaw) được định nghĩa như trong Hình 1-1 và Bảng 1-1. Hình 1-1. Các biến chuyển động của phương tiện hàng hải ( nguồn [19] ) 5
Bảng 1-1. Các ký hiệu của SNAME Bậc tự Lực và Tốc độ dài Vị trí và do mô-men và tốc độ góc Euler góc 1 Chuyển động tiến theo trục 𝑥 𝑋 𝑢 𝑥 2 Chuyển động tiến theo trục 𝑦 𝑌 𝑣 𝑦 3 Chuyển động tiến theo trục 𝑧 𝑍  𝑧 4 Chuyển động quay quanh trục 𝑥 𝐾 𝑝  5 Chuyển động quay quanh trục 𝑦 𝑀 𝑞  6 Chuyển động quay quanh trục 𝑧 𝑁 𝑟 𝜓 Ba tọa độ đầu tiên (𝑥, 𝑦, 𝑧) là vị trí của phương tiện hàng hải và đạo hàm của chúng theo thời gian (𝑢, 𝑣, ) là vận tốc chuyển động tịnh tiến của phương tiện dọc theo trục 𝑥, 𝑦, 𝑧. Ba tọa độ cuối (, , 𝜓) là các góc miêu tả hướng của phương tiện quanh các trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và đạo hàm theo thời gian của chúng (𝑝, 𝑞, 𝑟) là tốc độ quay xung quanh các trục này. Để phân tích chuyển động của phương tiện hàng hải trong 6 bậc tự do, các khung tọa độ sau cần được xét: các khung tọa độ gắn tâm trái đất và các khung tọa độ quy chiếu cần để miêu tả chuyển động của phương tiện hàng hải. Hình 1-2. Các khung tọa độ quy chiếu ( nguồn [19]) Khung tọa độ quy chiếu gắn tâm trái đất (Earth-Centered Reference Frames) gồm: ECI (i-frame) là khung tọa độ quán tính để định vị trái đất (ứng với khung quy chiếu không gia tốc trong định luật Newton để ứng dụng xét các chuyển động). Gốc 6
của khung tọa độ ECI 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑧𝑖 được đặt tại tâm của trái đất với các trục được chỉ ra ở Hình 1-2 ECEF (e- frame) 𝑥𝑒 𝑦𝑒 𝑧𝑒 có gốc gắn với thân trái đất nhưng trục quay so với khung quán tính ECI, với tốc độ quay là ωe = 7.2921. 10-5 rad/s. Đối với những phương tiện hàng hải, sự quay của trái đất có thể được bỏ qua và do đó khung e-frame có thể xem như là khung quán tính. Khung tọa độ e –frame được sử dụng cho việc dẫn đường, định vị và điều khiển nói chung. Ví dụ khi phải miêu tả chuyển động và vị trí con tàu quá cảnh giữa các đại dương. Khung tọa độ quy chiếu địa lý (Geographic Reference Frames) gồm: NED (n-frame) hệ tọa độ North-East-Down 𝑥𝑛 𝑦𝑛 𝑧𝑛 . Đó là hệ trục tọa độ chúng ta thường đề cập đến trong cuộc sống hàng ngày. Nó thường được định nghĩa như mặt phẳng tiếp tuyến trên bề mặt của trái đất và chuyển động cùng với phương tiện, trục 𝑥 chỉ theo hướng bắc, trục 𝑦 chỉ theo hướng đông, trục 𝑧 chỉ theo hướng tới bề mặt trái đất. Vị trí của n-frame so với e-frame được xác định bằng hai góc l (kinh độ) và  (vĩ độ). Đối với những phương tiện hàng hải hoạt động trong vùng cục bộ, kinh độ và vĩ độ gần như không đổi, có thể sử dụng mặt phẳng tiếp tuyến trên bền mặt trái đất để định vị cho phương tiện. Khi đó trái đất được coi như một mặt phẳng định vị và để đơn giản nó được ký hiệu là n-frame. Khi định vị trái đất là mặt phẳng và n-frame là khung tọa độ quán tính thì định luật Newton vẫn được áp dụng. BODY (b-frame) khung quy chiếu gắn thân 𝑥𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 là khung tọa độ được gắn với phương tiện, di chuyển cùng phương tiện. Vị trí và hướng của phương tiện được miêu tả trong khung tọa độ quy chiếu quán tính n-frame (vì khung tọa độ e-frame và n-frame xấp xỉ bằng nhau đối với phương tiện hàng hải), trong khi vận tốc góc và vận tốc dài của phương tiện thường được biểu diễn trong khung tọa độ gắn thân b-frame. Với tàu đại dương nói chung, vị trí thông dụng nhất của khung tọa độ gắn thân là tạo ra sự đối xứng xung quanh mặt phẳng 𝑜𝑏 𝑥𝑏 𝑧𝑏 và sự xấp xỉ đối xứng xung quanh mặt phẳng 𝑜𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 . Theo nghĩa này, trục gắn thân xb, yb và zb được chọn trùng với trục chính của quán tính và chúng thường được xác định như (Hình 1-1). xb – longitudinal axis – trục dọc (hướng từ đuôi tới mũi tàu) yb – transverse axis – trục ngang (hướng sang mạn phải của tàu) zb – normal axis – trục thẳng đứng (hướng từ đỉnh tới đáy tàu) Dựa trên những ký hiệu trong Bảng 1-1, chuyển động của phương tiện hàng hải được miêu tả bởi những véc-tơ sau: 𝜼 = [𝜼1𝑇 , 𝜼𝑇2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ; với 𝜼1 = [𝑥, 𝑦, 𝑧]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 𝜼2 = [, , 𝜓]𝑇 ∈ 𝑅 3  = [1𝑇 , 𝑇2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ; với 1 = [𝑢, 𝜐, ]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 2 = [𝑝, 𝑞, 𝑟]𝑇 ∈ 𝑅 3 𝝉 = [𝝉1𝑻 , 𝝉𝑻2 ]𝑇 ∈ 𝑅 6 ; với 𝝉1 = [𝑋, 𝑌, 𝑍]𝑇 ∈ 𝑅 3 ; 𝝉2 = [𝐾, 𝑀, 𝑁]𝑇 ∈ 𝑅 3 trong đó 𝜼 ký hiệu véc-tơ vị trí và hướng với khung tọa độ gắn trái đất e-frame,  ký hiệu véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc với hệ tọa gắn thân b-frame, 𝝉 ký hiệu lực và momen tác động lên tàu trong khung tọa độ gắn thân. Nghiên cứu về động lực học của phương tiện hàng hải có thể được chia thành hai phần [19]: − Phân tích về vị trí và hướng của chuyển động (kinematic) − Phân tích về những lực gây ra chuyển động (dynamic). 7
1.1.1. Phân tích về vị trí và hướng chuyển động của tàu Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ vị trí 𝜼1 có mối liên hệ với véc-tơ 1 thông qua sự chuyển đổi sau: 𝜼̇ 1 = 𝑱1 (𝜼2 )1 (1.1) trong đó 𝑱1 (𝜼2 ) là một ma trận chuyển đổi, gồm các hàm của các góc , , 𝜓. Ma trận này được biểu diễn như sau: 𝑐𝜓𝑐 −𝑠𝜓𝑐 + 𝑐𝜓𝑠𝑠 𝑠𝜓𝑠 + 𝑐𝜓𝑐𝑠 𝑱1 (𝜼2 ) = [𝑠𝜓𝑐 𝑐𝜓𝑐 + 𝑠𝑠𝑠𝜓 −𝑐𝜓𝑠 + 𝑠𝑠𝜓𝑐] (1.2) −𝑠 𝑐𝑠 𝑐𝑐 với s ⋅= sin(.), c ⋅= cos(.) và t ⋅= tan(.). Ma trận 𝑱1 (𝜼2 ) là ma trận trực giao 𝑱1−𝟏 (𝜼2 ) = 𝑱1𝑻 (𝜼2 ). Mặt khác, đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ góc 𝜼2 có mối liên hệ với véc- tơ 2 thông qua sự chuyển đổi sau: 𝜼̇ 2 = 𝑱2 (𝜼2 )2 (1.3) trong đó ma trận chuyển đổi 1 sin  tan  cos  tan 𝜃 𝑱2 (𝜼2 ) = [0 cos  − sin  ] (1.4) 0 sin  cos 𝜃 cos  cos 𝜃 ⁄ ⁄ Chú ý rằng ma trận chuyển đổi 𝑱2 (𝜼2 ) không xác định đối với góc quay lật  = 900 và 𝑱2 (𝜼2 ) không thỏa mãn tính chất của ma trận trực giao. Đối với phương tiện trên bề mặt biển không hoạt động ở góc quay lật  = 900, tuy nhiên tàu ngầm và máy bay đều có thể hoạt động tại điểm đặc biệt này, chi tiết được trình bày trong tài liệu [19]. Kết hợp (1.1) và (1.3) tạo ra phương trình mô tả vị trí và hướng của phương tiện hàng hải: 𝜼̇ 1 𝑱 (𝜼 ) 𝐎3x3 1 [ ]=[ 1 2 ][ ] ⇔ 𝜼̇ = 𝑱(𝜼) (1.5) 𝜼̇ 2 𝐎3x3 𝑱2 (𝜼2 ) 2 1.1.2. Phương trình chuyển động của phương tiện hàng hải (Dynamics) 1.1.2.1. Phương trình chuyển động của vật rắn Để xét chuyển động và các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của tàu, trước tiên ta xét chuyển động của tàu như chuyển động của vật rắn với khung quy chiếu gắn thân 𝑥𝑏 𝑦𝑏 𝑧𝑏 , gốc tọa độ O (Hình 1-3). Ứng dụng công thức Newton-Euler cho vật rắn có khối lượng m, phương trình cân bằng lực và momen tác động lên tàu như sau [24]: 𝑚[̇ 1 + 2 × 1 + ̇ 2 × 𝒓𝑔 + 2 × (2 × 𝒓𝑔 )] = 𝝉1 (1.6) 𝑰0 ̇ 2 + 2 × (𝐼0 2 ) + 𝑚𝒓𝑔 × (̇ 1 + 2 × 1 ) = 𝝉2 (1.7) 𝑇 trong đó 𝒓𝑔 = [𝑥𝑔 , 𝑦𝑔 , 𝑧𝑔 ] là tọa độ của trọng tâm của vật rắn trong khung tọa độ gắn thân và 𝐼0 là ma trận quán tính hệ thống xung quanh điểm O (Hình 1-3). 𝐼𝑥 −𝐼𝑥𝑦 −𝐼𝑥𝑧 𝑰𝑜 ≔ [−𝐼𝑦𝑥 𝐼𝑦 −𝐼𝑦𝑧 ]; 𝑰𝑜 = 𝑰𝑇𝑜 > 0; 𝑰 ̇ 0 = 0 (1.8) −𝐼𝑧𝑥 −𝐼𝑧𝑦 𝐼𝑧 8