Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:177

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Phân tích động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích" phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích do nổ; Nghiên cứu phản ứng động của vỏ trụ có gân gia cường chịu tác dụng của sóng xung kích bằng thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Lê Xuân Thùy PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Lê Xuân Thùy PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã ngành: 9.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Thái Chung HÀ NỘI - 2022
i LỜI CAM ĐOAN Tôi là Lê Xuân Thùy, xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. TÁC GIẢ Lê Xuân Thùy
ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với GS.TS Nguyễn Thái Chung đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học cũng như chuyên môn mà thầy hướng dẫn đã chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương pháp nghiên cứu và lòng yêu nghề. Tác giả trân trọng cảm ơn lãnh đạo Học viện Kỹ thuật quân sự, tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Sức bền vật liệu, Khoa Cơ khí, phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật quân sự đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng và cố GS.TS Vũ Đình Lợi – Học viện Kỹ thuật Quân sự, GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích - Đại học Quốc gia Hà Nội, GS.TS Nguyễn Văn Lệ - Đại học Thủy Lợi đã cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện đại và nhiều lời khuyên bổ ích, chỉ dẫn khoa học có giá trị để tác giả hoàn thành luận án này. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân trong gia đình đã thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả
iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan .................................................................................................... i Lời cảm ơn ......................................................................................................ii Mục lục ...........................................................................................................iii Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt.........................................................vii Danh mục các bảng .......................................................................................xii Danh mục các hình vẽ, đồ thị........................................................................ xiv Mở đầu ............................................................................................................ 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU................................. 5 1.1. Tải trọng sóng xung kích và kết cấu vỏ chịu tác dụng của tải trọng sóng xung kích ......................................................................................................... 5 1.1.1. Tải trọng sóng xung kích....................................................................... 5 1.1.2. Một số kết quả nghiên cứu về kết cấu chịu tác dụng của tải trọng sóng xung kích ....................................................................................................... 11 1.2. Tổng quan về tính toán kết cấu tấm, vỏ ................................................. 18 1.2.1. Phương pháp giải tích ......................................................................... 18 1.2.2. Phương pháp số ................................................................................... 21 1.3. Kết quả đạt được từ các công trình công bố .......................................... 24 1.4. Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu........................................................ 25 1.5. Các vấn đề luận án tập trung giải quyết ................................................. 25 1.6. Kết luận rút ra từ tổng quan ................................................................... 26 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ................................................................. 28 2.1. Đặt vấn đề............................................................................................... 28 2.2. Đặt bài toán, các giả thiết ....................................................................... 28
iv 2.3. Ứng xử phi tuyến của phần tử vỏ ........................................................... 29 2.3.1. Quan hệ biến dạng và chuyển vị ......................................................... 29 2.3.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng ........................................................... 34 2.3.3. Các thành phần nội lực ........................................................................ 34 2.3.4. Phương trình dao động của phần tử vỏ ............................................... 35 2.4. Ứng xử phi tuyến của phần tử gân gia cường ........................................ 41 2.4.1. Quan hệ ứng xử cơ học của gân dọc theo trục Ox .............................. 41 2.4.2. Quan hệ ứng xử cơ học của gân theo phương trục Oy ....................... 48 2.4.3. Quan hệ tương thích chuyển vị giữa gân và vỏ .................................. 50 2.5. Thiết lập phương trình mô tả dao động phi tuyến của phần tử vỏ có gân gia cường ....................................................................................................... 51 2.5.1. Phương trình dao động của phần tử vỏ có gân gia cường .................. 51 2.5.2. Phương trình mô tả dao động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể ... 52 2.6. Phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi ........................................................................................................... 54 2.6.1. Xây dựng ma trận tổng thể của kết cấu từ ma trận phần tử ................ 54 2.6.2. Phương trình tổng thể .......................................................................... 55 2.6.3. Véc tơ tải trọng do hệ sóng xung kích tác dụng ................................. 56 2.6.4. Điều kiện biên ..................................................................................... 57 2.6.5. Phương trình mô tả dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi .............................................................................................. 58 2.7. Thuật toán giải phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi ............................................................................ 58 2.7.1. Bài toán dao động tự do ...................................................................... 58 2.7.2. Bài toán dao động cưỡng bức ............................................................. 59 2.8. Giới thiệu và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính ........................ 61 2.8.1. Giới thiệu chương trình tính................................................................ 61
v 2.8.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình.................................................. 66 2.9. Kết luận chương 2 .................................................................................. 69 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ....................................... 70 3.1. Đặt vấn đề............................................................................................... 70 3.2. Tính toán số ............................................................................................ 70 3.3. Ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động của vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng của hệ sóng xung kích ........................................... 74 3.3.1. Ảnh hưởng của loại phần tử mô phỏng vỏ .......................................... 74 3.3.2. Ảnh hưởng của cách bố trí gân ........................................................... 76 3.3.3. Ảnh hưởng của kích thước gân (tỷ số hg/bg) ....................................... 78 3.3.4. Ảnh hưởng của cường độ tải trọng pm ................................................ 80 3.3.5. Ảnh hưởng của số lượng tải trọng....................................................... 82 3.3.6. Ảnh hưởng của thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng nổ ............... 84 3.3.7. Ảnh hưởng của độ cứng gối tựa đàn hồi ............................................. 87 3.3.8. Ảnh hưởng của điều kiện biên ............................................................ 89 3.3.9. Ảnh hưởng của lỗ trên vỏ .................................................................... 91 3.3.10. Ảnh hưởng của bán kính cong vỏ R.................................................. 93 3.3.11. Ảnh hưởng của chiều dày vỏ............................................................. 96 3.4. Kết luận chương 3 .................................................................................. 98 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH BẰNG THỰC NGHIỆM ......................................................................................... 101 4.1. Mục đích thí nghiệm ............................................................................ 101 4.2. Địa điểm, kết cấu thí nghiệm ............................................................... 101 4.2.1. Địa điểm thí nghiệm .......................................................................... 101 4.2.2. Kết cấu thí nghiệm ............................................................................ 102 4.3. Cơ sở lý thuyết thực hiện thí nghiệm ................................................... 104
vi 4.4. Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu làm vỏ, gân và độ cứng kéo (nén) của lò xo đàn hồi ......................................................................................... 105 4.5. Thí nghiệm hiện trường xác định đáp ứng động lực học của vỏ ......... 107 4.5.1. Thiết bị thí nghiệm ............................................................................ 107 4.5.2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm...................................................................... 109 4.5.3. Thực hành thí nghiệm và đánh giá kết quả ....................................... 110 4.6. Kết luận chương 4 ................................................................................ 117 Kết luận và kiến nghị .................................................................................. 118 Danh mục công trình của tác giả ................................................................. 121 Tài liệu tham khảo ....................................................................................... 123 Phụ lục Mã nguồn chương trình
vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT 1. Danh mục các ký hiệu 1.1. Các ký hiệu bằng chữ La tinh Ae Diện tích phần tử vỏ, bg Bề rộng gân, cij Cosin chỉ phương của góc hợp bởi trục toạ độ tự nhiên xi và trục tọa độ tổng thể Xj,  C Ma trận cản tổng thể của hệ (chưa khử biên),  C Ma trận cản tổng thể của hệ (sau khử biên), E Mô đun đàn hồi của vật liệu, f  e b Véc tơ lực khối phần tử, f  e su Véc tơ lực bề mặt phần tử, f  e c Véc tơ lực tập trung phần tử,  f sb e Véc tơ lực nút của phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ tọa độ tổng thể, f0 Độ vồng của vỏ, G Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu, h Chiều dày vỏ, He Hàm nội suy Hamilton, hg Chiều cao gân, [Ik] Ma trận đơn vị kích thước kk, e  K uu  Ma trận độ cứng tuyến tính uốn,  L  e  K uu  Ma trận độ cứng phi tuyến uốn,  N
viii e  K QuQ  Ma trận độ cứng cắt,   e e  K  b ,  K  Ma trận khối lượng phần tử thanh 3D cong, phần tử vỏ s  uu N Hệ số kể đến tính chất phi tuyến của hệ, e  K  sb Ma trận độ cứng phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ tọa độ phần tử,  K sbe Ma trận độ cứng của phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ tọa độ tổng thể, e  K  pill Ma trận độ cứng phần tử liên kết đàn hồi, K Ma trận độ cứng tổng thể của hệ (chưa khử biên), K Ma trận độ cứng tổng thể của hệ (sau khử biên),  K t t (i1) Ma trận độ cứng tiếp tuyến hiệu quả, e e  M  b ,  M  Ma trận khối lượng phần tử thanh 3D cong, phần tử vỏ s e  M  sb Ma trận khối lượng của phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ tọa độ phần tử,  M sbe Ma trận khối lượng của phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ tọa độ tổng thể, M Ma trận khối lượng tổng thể (chưa khử biên), M Ma trận khối lượng tổng thể (sau khử biên), M  x, y, t  Véc tơ mô men uốn và xoắn, Mx, My, Mxy Mô men uốn và mô men xoắn phân bố theo chiều dài, N  Ma trận các hàm dạng,
ix N  x, y, t  Véc tơ lực màng, Nx, Ny, Nxy Lực màng phân bố theo phương x, y trong mặt phẳng xy, Ns Số phần tử vỏ không có gân, Nsb Số phần tử vỏ có gân, Npill Số phần tử liên kết đàn hồi, pm Siêu áp mặt sóng xung kích, Q Véc tơ lực cắt, Qx, Qy Các thành phần lực cắt phân bố theo chiều dài, q  e Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ phần tử (chưa kể đến bậc tự do xoắn), q  e Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ phần tử (có kể đến bậc tự do xoắn), q e Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ tổng thể, R Bán kính cong vỏ trụ, R  Véc tơ ngoại tải, R   (i 1) t t Véc tơ tải trọng hiệu quả, u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phương x, y, z, u Chuyển vị của một điểm thuộc phần tử vỏ, u0, v0, w0 Các thành phần chuyển vị theo các phương x, y, z của điểm trên mặt trung bình kết cấu vỏ, Ue Thế năng biến dạng toàn phần của phần tử, Te Động năng của phần tử, [Te] Ma trận chuyển hệ trục toạ độ, [Ttr] Ma trận biến đổi tọa độ,
x (x, y, z) Hệ trục toạ độ cục bộ, (X, Y, Z) Hệ trục tọa độ tổng thể, Ve Thể tích phần tử, We Công ngoại lực tác động lên phần tử, W, L Các kích thước hình chiếu bằng của vỏ. 1.2. Các ký hiệu bằng chữ Hy Lạp αra, βra Các hằng số cản Rayleigh, θx, θy, θz Các thành phần chuyển vị góc quanh các trục x, y, z, x, y, z Các thành phần biến dạng dài theo các phương x, y, z,  Véc tơ biến dạng,   L b Véc tơ biến dạng tuyến tính,   N Véc tơ biến dạng phi tuyến, xy, yz, xz Các thành phần biến dạng góc trong mặt phẳng xy, yz, xz ,  Véc tơ ứng suất, x, y, xy, yz, xz Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x, y, z,  Hệ số hiệu chỉnh lực cắt i Tần số dao động riêng thứ i của hệ, ν Hệ số Poisson, ρ Khối lượng riêng của vật liệu, t Bước thời gian, Δt0 Thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng,  Góc mở của vỏ, 2 Góc mở bất kỳ của vỏ, e Thế năng toàn phần của phần tử,
xi 2. Danh mục các chữ viết tắt 3D Không gian (3 chiều), BTCB Bài toán cơ bản, CPAS_2018 COMPUTE_PLATEANDSHELL_2018 - chương trình phân tích động lực học tấm và vỏ chịu tải trọng tĩnh, động, CL Có lỗ, KL Không lỗ, PTHH Phần tử hữu hạn, SXK Sóng xung kích, TH1, TH2, TH3 Trường hợp 1, 2, 3, TNT Trinitrotoluen – tên một loại thuốc nổ.
xii DANH MỤC CÁC BẢNG Trang CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU................................. 5 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ ..................................................................................... 28 Bảng 2.1. Gia tốc lớn nhất tại A ............................................................... 66 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ....................................... 70 Bảng 3.1. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính ...... 73 Bảng 3.2. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính với các phương án sử dụng phần tử .......................................................... 74 Bảng 3.3. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi phương án bố trí gân ............................................................. 77 Bảng 3.4. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi tỷ số hg/bg .............................................................................. 80 Bảng 3.5. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi pm........................................................................................... 82 Bảng 3.6. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính với số lớp sóng xung kích khác nhau ........................................................ 83 Bảng 3.7. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi Δt0 .......................................................................................... 86 Bảng 3.8. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi độ cứng k............................................................................... 89 Bảng 3.9. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi liên kết ................................................................................... 90 Bảng 3.10. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi có và không có lỗ a1 × a1 .............................................................. 93
xiii Bảng 3.11. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi bán kính cong R ............................................................. 96 Bảng 3.12. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi chiều dày h của vỏ ......................................................... 98 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH BẰNG THỰC NGHIỆM ......................................................................................... 101 Bảng 4.1. Giá trị lớn nhất về gia tốc và biến dạng tại các vị trí đầu đo...... 115 Bảng 4.2. Các tần số dao động riêng đầu tiên của hệ ............................. 115
xiv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU................................... 5 Hình 1.1. Quy luật biến thiên sóng xung kích .............................................. 5 Hình 1.2. Sự hình thành sóng xung kích với vụ nổ hạt nhân........................ 7 Hình 1.3. Chuyển đổi biểu đồ áp lực dạng cong thành dạng thẳng .............. 8 Hình 1.4. Áp lực sóng phản xạ lên tường chắn vô hạn ................................. 9 Hình 1.5. Áp lực tác dụng lên mục tiêu đặt trong khu gần ......................... 10 Hình 1.6. Áp lực tác dụng lên mục tiêu trong khu xa ................................. 10 Hình 1.7. Phần tử đơn vị tăng trưởng ......................................................... 13 Hình 1.8. Mô hình thí nghiệm trong nghiên cứu ........................................ 14 Hình 1.9. Mô hình kết cấu trong nghiên cứu Yonghui Wang và cộng sự .... 16 Hình 1.10. Mô hình vỏ trụ trong nghiên cứu của Nguyễn Đức Thắng....... 18 Hình 1.11. Kết cấu vỏ trụ với liên kết đàn hồi bên trong ........................... 20 CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ................................................................... 28 Hình 2.1. Mô hình bài toán. ..............................................................................28 Hình 2.2. Phần tử vỏ cong........................................................................... 30 Hình 2.3. Hệ tọa độ tự nhiên của phần tử …. .................................................. 47 Hình 2.4. Hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ cục bộ ....................................... 52 Hình 2.5. Đáp ứng cường độ sóng xung kích theo thời gian ...................... 57 Hình 2.6. Các bước xử lý của chương trình tính CPAS_2018 ................... 62 Hình 2.7. Giao diện của modul ANSYS Mechanical ................................. 63 Hình 2.8. Lựa chọn loại kết cấu và loại bài toán (dao động tự do – dao động cưỡng bức) ......................................................................................... 64 Hình 2.9. Nhập kích thước hình học mô hình............................................. 64
xv Hình 2.10. Nhập thông số vật liệu .............................................................. 64 Hình 2.11. Chọn điều kiện biên .................................................................. 65 Hình 2.12. Chọn loại tải trọng..................................................................... 65 Hình 2.13. Nhập thông số tải trọng ............................................................. 65 Hình 2.14. Trường chuyển vị và ứng suất toàn phần ở bước thời gian cuối ...... 65 Hình 2.15. Đáp ứng chuyển vị theo phương pháp tuyến và ứng suất toàn phần tại điểm chính giữa tấm ...................................................................... 65 Hình 2.16. Mô hình tấm và quy luật tải trọng sóng xung kích ................... 66 Hình 2.17. Đáp ứng gia tốc tại A theo thời gian ......................................... 67 Hình 2.18. Mô hình vỏ trụ trong ví dụ của M. Papadrakakis ..................... 68 Hình 2.19. Chia lưới phần tử cho vỏ trụ ..................................................... 68 Hình 2.20. Chuyển vị thẳng đứng tại điểm A ............................................. 68 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ..................................... 70 Hình 3.1. Sơ đồ kết cấu và biểu đồ tải trọng............................................... 71 Hình 3.2. Bốn dạng dao động riêng dầu tiên của kết cấu ........................... 72 Hình 3.3. Đáp ứng chuyển vị đứng WA theo thời gian ............................... 72 Hình 3.4. Đáp ứng gia tốc W A theo thời gian ............................................ 72 Hình 3.5. Đáp ứng ứng suất Ax theo thời gian ........................................... 73 Hình 3.6. Đáp ứng ứng suất Ay theo thời gian ........................................... 73 Hình 3.7. Đáp ứng biến dạng  Bx theo thời gian ......................................... 73 Hình 3.8. Đáp ứng ứng suất Bx theo thời gian ........................................... 73 Hình 3.9. Đáp ứng chuyển vị đứng WA khi thay đổi loại phần tử .............. 73 Hình 3.10. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi loại phần tử ......................... 73 Hình 3.11. Đáp ứng ứng suất Ax khi thay đổi loại phần tử ....................... 75 Hình 3.12. Đáp ứng ứng suất Ay khi thay đổi loại phần tử ....................... 75
xvi Hình 3.13. Đáp ứng biến dạng  Bx khi thay đổi loại phần tử ...................... 75 Hình 3.14. Đáp ứng ứng suất Bx khi thay đổi loại phần tử ........................ 75 Hình 3.15. Đáp ứng chuyển vị đứng WA khi thay đổi phương án bố trí gân . 76 Hình 3.16. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi phương án bố trí gân .......... 76 Hình 3.17. Đáp ứng ứng suất Ax khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 76 Hình 3.18. Đáp ứng ứng suất Ay khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 76 Hình 3.19. Đáp ứng biến dạng  Bx khi thay đổi phương án bố trí gân ........ 77 Hình 3.20. Đáp ứng ứng suất Bx khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 77 Hình 3.21. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi tỷ số hg/bg........................ 78 Hình 3.22. Đáp ứng Wmax tại điểm khi thay đổi tỷ số hg/bg........................ 78 Hình 3.23. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi tỷ số hg/bg ........................... 78 A Hình 3.24. Đáp ứng Wmax khi thay đổi tỷ số hg/bg ..................................... 78 Hình 3.25. Đáp ứng ứng suất Ax khi thay đổi tỷ số hg/bg .......................... 78 Hình 3.26. Đáp ứng ứng suất  Axmax ,  Aymax khi thay đổi tỷ số hg/bg............ 78 Hình 3.27. Đáp ứng biến dạng  Bx khi thay đổi tỷ số hg/bg ......................... 79 Hình 3.28. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi tỷ số hg/bg ...................................... 79 Hình 3.29. Đáp ứng ứng suất Bx khi thay đổi tỷ số hg/bg .......................... 79 Hình 3.30. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi tỷ số hg/bg ..................................... 79 Hình 3.31. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi pm ......................................... 80 Hình 3.32. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi pm...................................... 80 Hình 3.33. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi pm .............................................. 80 Hình 3.34. Đáp ứng Wmax A khi thay đổi pm ......................................................... 80 Hình 3.35. Đáp ứng ứng suất Ax khi thay đổi pm ............................................ 81
xvii Hình 3.36. Đáp ứng  Axmax ,  Aymax khi thay đổi pm............................................. 81 Hình 3.37. Đáp ứng  Bx khi thay đổi pm.............................................................. 81 Hình 3.38. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi pm ......................................................... 81 Hình 3.39. Đáp ứng ứng suất Bx khi thay đổi pm............................................. 81 Hình 3.40. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi pm......................................................... 81 Hình 3.41. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi số lượng tải trọng............ 82 Hình 3.42. Đáp ứng chuyển vị WB khi thay đổi số lượng tải trọng ............ 82 Hình 3.43. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi số lượng tải trọng................ 83 Hình 3.44. Đáp ứng ứng suất Ax khi thay đổi số lượng tải trọng .............. 83 Hình 3.45. Đáp ứng biến dạng  Bx khi thay đổi số lượng tải trọng ............. 83 Hình 3.46. Đáp ứng Bx khi thay đổi số lượng tải trọng ............................. 83 Hình 3.47. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi Δτ .................................... 84 Hình 3.48. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi Δτ................................. 84 Hình 3.49. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi Δτ ......................................... 85 Hình 3.50. Đáp ứng Wmax A khi thay đổi Δτ ................................................... 85 Hình 3.51. Đáp ứng Ax khi thay đổi Δτ ...................................................... 85 Hình 3.52. Đáp ứng  Axmax ,  Aymax khi thay đổi Δτ ........................................ 85 Hình 3.53. Đáp ứng  Bx khi thay đổi Δτ ....................................................... 85 Hình 3.54. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi Δτ .................................................... 85 Hình 3.55. Đáp ứng Bx khi thay đổi Δτ....................................................... 86 Hình 3.56. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi Δτ ................................................... 86 Hình 3.57. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi độ cứng k ............................. 87 Hình 3.58. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi độ cứng k ......................... 87
xviii Hình 3.59. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi độ cứng k................................. 87 Hình 3.60. Đáp ứng Wmax A khi thay đổi độ cứng k............................................. 87 Hình 3.61. Đáp ứng Ax khi thay đổi độ cứng k ................................................ 88 Hình 3.62. Đáp ứng  Axmax ,  Aymax khi thay đổi độ cứng k ................................ 88 Hình 3.63. Đáp ứng  Bx khi thay đổi độ cứng k ................................................. 88 Hình 3.64. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi độ cứng k ............................................. 88 Hình 3.65. Đáp ứng Bx khi thay đổi độ cứng k ................................................ 88 Hình 3.66. Đáp ứng  Bxmax khi thay đổi độ cứng k ............................................ 88 Hình 3.67. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi liên kết ................................. 90 Hình 3.68. Đáp ứng gia tốc W A khi thay đổi liên kết ..................................... 90 Hình 3.69. Đáp ứng Ax khi thay đổi liên kết .................................................... 90 Hình 3.70. Đáp ứng Ay khi thay đổi liên kết .................................................... 90 Hình 3.71. Đáp ứng  Bx khi thay đổi liên kết ..................................................... 90 Hình 3.72. Đáp ứng Bx khi thay đổi liên kết..................................................... 90 Hình 3.73. Vỏ với lỗ thủng tại vị trí chính giữa ......................................... 92 Hình 3.74. Đáp ứng chuyển vị WA khi có và không có lỗ a1 × a1 ............... 92 Hình 3.75. Đáp ứng chuyển vị WB khi có và không có lỗ a1 × a1 ............... 92 Hình 3.76. Đáp ứng gia tốc W A khi có và không có lỗ a1 × a1 .................. 92 Hình 3.77. Đáp ứng Ax khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................ 92 Hình 3.78. Đáp ứng Ay khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................ 93 Hình 3.79. Đáp ứng  Bx khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................. 93 Hình 3.80. Kích thước độ vồng vỏ f0 .......................................................... 94 Hình 3.81. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi R ..................................... 94