Luận án Tiến sĩ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Tối ưu hoá dòng năng lượng dao động trong điều khiển hệ Port-Controlled Hamiltonian

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:116

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án đề xuất các phương thức để điều khiển dao động dựa trên độ đo là dòng năng lượng, cụ thể là: Đưa ra được lời giải tối ưu cho các hệ điều khiển thụ động dựa trên dòng năng lượng; đưa ra được các thuật toán điều khiển bán chủ động để điều khiển dòng năng lượng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Tối ưu hoá dòng năng lượng dao động trong điều khiển hệ Port-Controlled Hamiltonian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Phan Thị Trà My TỐI ƯU HÓA DÒNG NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PORT-CONTROLLED HAMILTONIAN LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội - 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Phan Thị Trà My TỐI ƯU HÓA DÒNG NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PORT-CONTROLLED HAMILTONIAN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. Lã Đức Việt 2. TS. Lưu Xuân Hùng Hà Nội – 2020
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu và kết quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác. Nghiên cứu sinh Phan Thị Trà My
2 LỜI CẢM ƠN Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Lã Đức Việt và TS. Lưu Xuân Hùng. Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các Thầy, những người đã tận tâm giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến các Thầy đã giảng dạy tôi trong thời gian học chuyên đề trong khuôn khổ chương trình đào tạo Tiến sĩ, các cán bộ của Học viện Khoa học và Công nghệ, nhóm nghiên cứu tại Viện Cơ học đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi tài liệu, kinh nghiệm để hoàn thành luận án. Xin gửi lời cảm ơn đến Viện Cơ học và các cán bộ phòng Cơ học Công trình đã hỗ trợ và tạo mọi điều kiện về thời gian cho tôi hoàn thành luận án này. Cuối cùng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình tôi, những người luôn gần gũi và là động lực cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả Luận án. Phan Thị Trà My
3 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................... 1 LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... 2 Danh mục các ký hiệu, viết tắt ................................................................................. 6 Danh mục hình vẽ ................................................................................................... 9 Danh mục bảng ..................................................................................................... 11 MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 12 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ............................... 15 1.1. Điều khiển dao động.................................................................................... 15 1.2. Phân tích dòng năng lượng .......................................................................... 17 1.3. Hệ PCH (Port Controlled Hamiltonian Systems) ......................................... 19 1.4. Tình hình nghiên cứu và vấn đề đặt ra của luận án....................................... 22 1.4.1. Tình hình nghiên cứu............................................................................. 22 1.4.2. Vấn đề đặt ra của luận án ..................................................................... 24 1.5. Kết luận Chương 1 ...................................................................................... 25 CHƯƠNG 2. ĐIỀU KHIỂN DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG BỘ CÁCH LY DAO ĐỘNG ......................................................................................................... 26 2.1. Khái niệm bộ cách ly dao động.................................................................... 26 2.2. Dòng năng lượng trong bộ cách ly dao động................................................ 30 2.3. Ảnh hưởng của độ giảm chấn đến dòng năng lượng .................................... 32 2.4. Điều khiển cản bật tắt dựa trên dòng năng lượng ......................................... 36 2.5. Hiệu chỉnh luật điều khiển dựa trên điều khiển cản bật tắt tối ưu ................. 38 2.6. Kết luận chương 2 ....................................................................................... 45 CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG MÔ HÌNH MỘT PHẦN TƯ Ô TÔ........................................................................................ 46 3.1. Khái niệm hệ thống treo của ô tô ................................................................. 46
4 3.2. Các công thức dòng năng lượng .................................................................. 48 3.3. Ảnh hưởng của độ cản bộ giảm xóc lên dòng năng lượng trung bình ........... 54 3.4. Điều khiển cản bật tắt dựa trên dòng năng lượng ......................................... 57 3.5. Hiệu chỉnh thuật toán điều khiển dựa trên cản bật tắt tối ưu ......................... 59 3.6. Kết luận chương 3 ....................................................................................... 65 CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ LẮP BỘ GIẢM CHẤN KHỐI LƯỢNG ............................................................................ 66 4.1. Khái niệm bộ giảm chấn khối lượng TMD .................................................. 66 4.2. Các công thức dòng năng lượng .................................................................. 71 4.3. Ảnh hưởng của các tham số của bộ giảm chấn khối lượng lên dòng năng lượng.................................................................................................................. 77 4.4. Điều khiển cản bật tắt dựa trên dòng năng lượng ......................................... 80 4.4.1. Thuật toán tối đa dòng năng lượng đi vào TMD - phiên bản 1 .............. 81 4.4.2. Thuật toán tối thiểu dòng năng lượng đi vào toàn hệ thống - phiên bản 2 ....................................................................................................................... 82 4.5. Hiệu chỉnh dựa trên cản bật tắt tối ưu .......................................................... 83 4.6. Ví dụ tính toán số ........................................................................................ 88 4.7. Kết luận chương 4 ....................................................................................... 93 KẾT LUẬN .......................................................................................................... 94 Hướng nghiên cứu tiếp theo .................................................................................. 94 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ................................................... 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 97 Phụ lục 1: Đoạn mã MATLAB cho mục 2.4 ........................................................ 105 Phụ lục 2: Đoạn mã MATLAB cho mục 2.5 ........................................................ 106 Phụ lục 3: Đoạn mã MATLAB cho mục 3.3 ........................................................ 107 Phụ lục 4: Mô hình Simulink và đoạn mã MATLAB cho mục 3.4 ....................... 108
5 Phụ lục 5: Đoạn mã MATLAB cho mục 3.5 ........................................................ 109 Phụ lục 6: Đoạn mã MATLAB cho mục 4.3 ........................................................ 111 Phụ lục 7: Đoạn mã MATLAB cho mục 4.6 ........................................................ 112
6 Danh mục các ký hiệu, viết tắt PCH Port Controlled Hamilton TMD Tuned Mass Damper, bộ giảm chấn khối lượng DVA Dynamic Vibration Absorber, bộ hấp thụ động lực L Phiếm hàm Lagrange T Động năng V Thế năng  Hàm hao tán Q Véc tơ lực suy rộng tổng quát q Véc tơ các tọa độ suy rộng p Véc tơ động lượng suy rộng z Véc tơ trạng thái hệ thống H Hàm Hamilton u Đầu vào G Ma trận phân bố đầu vào J Ma trận hệ thống thể hiện các tương tác được bảo toàn R Ma trận hệ thống thể hiện các tương tác bị tiêu tán y Đầu ra H Dòng năng lượng P Dòng năng lượng được đưa vào hệ Pdd Dòng năng lượng dao động Ptb Dòng năng lượng trung bình Pm Dòng năng lượng cực đại phi thứ nguyên r Chuyển động nền r0 Biên độ chuyển động nền x Chuyển dịch hệ chính xp Biên độ phức của x xd Chuyển dịch tương đối của TMD so với hệ chính 1 bậc tự do xa Chuyển dịch tương đối của TMD so với hệ chính nhiều bậc tự do xdp Biên độ phức của xd xs Chuyển dịch của thân xe
7 xsp Biên độ phức của xs xt Chuyển dịch của khối lượng không được treo xtp Biên độ phức của xt xr Biên dạng mặt đường x0 Biên độ của biên dạng mặt đường xr xst Biến dạng của lò xo xtr Biến dạng của bánh xe m Khối lượng md Khối lượng TMD trong hệ 1 bậc tự do ma Khối lượng TMD trong hệ nhiều bậc tự do Ms Khối lượng 1/4 ô tô Mt Tổng khối lượng của các bộ phận không được treo trong mô hình ¼ ô tô k Độ cứng của khối lượng m kd Độ cứng của TMD 1 bậc tự do ka Độ cứng của TMD trong hệ nhiều bậc tự do K Độ cứng của lò xo treo Kt Độ cứng của lốp c Hệ số cản bộ cách ly cd Hệ số cản của TMD trong hệ 1 bậc tự do ca Hệ số cản của TMD trong hệ nhiều bậc tự do b Hệ số cản bộ giảm xóc ô tô  Tỷ số cản 1 Tần số kích động nền n Tần số riêng của bộ cách ly s Tần số riêng của hệ chính trong mô hình bộ giảm chấn khối lượng 1 bậc tự do  Tần số của đầu vào kích động d Tần số riêng của TMD  Tỷ số các khối lượng trong mô hình bộ giảm chấn khối lượng 1 bậc tự do  Tỷ số các tần số riêng của hệ TMD và của hệ chính
8  Tỷ số tần số đầu vào kích động và tần số riêng của hệ chính  Tham số hiệu chỉnh f Đầu vào kích động điều hòa f0 Biên độ của đầu vào kích động f  Pha của đầu vào kích động f  Pha của TMD trong hệ nhiều bậc tự do zout Đầu ra, đại lượng cần kiểm soát dao động  Thời gian phi thứ nguyên A Ma trận hệ thống D Ma trận định vị của bộ cản với độ cản bật tắt c Hf Véc tơ định vị của đầu vào JL Chỉ số đáp ứng tối ưu tìm được ở trường hợp lý tưởng JA Chỉ số đánh giá biên độ của đáp ứng cần đánh giá EJ Chỉ số bám s Véc tơ định vị đầu vào trong hệ TMD nhiều bậc tự do r Véc tơ định vị khối lượng mục tiêu cần giảm giao động trong hệ TMD nhiều bậc tự do v Véc tơ định vị TMD trong hệ nhiều bậc tự do
9 Danh mục hình vẽ Hình 1.1: Hệ 1 bậc tự do đang di chuyển về vị trí cân bằng 16 Hình 2.1: (a) Bệ lò xo không cản; (b) Bệ lò xo có cản; (c) Bệ cao su khí nén. 26 Hình 2.2: Máy dập tốc độ cao gắn trên giá đỡ cao su khí nén 27 Hình 2.3: Bộ cách ly dao động 27 Hình 2.4: Tổng quan về các phương pháp cách ly dao động trong các tài liệu nghiên cứu 29 Hình 2.5: Mô hình bộ cách ly dao động 30 Hình 2.6: Biên độ dao động trường hợp =1 37 Hình 2.7: Biên độ dao động trường hợp = 2 37 Hình 2.8: Biên độ dao động trường hợp =2 38 Hình 2.9: Minh họa các thời điểm chuyển trên một chu kỳ kích động 39 Hình 3.1. Hệ thống treo của ô tô 46 Hình 3.2: Mô tả một phần tư ô tô cho hệ thống treo 47 Hình 3.3: Mô hình một phần tư ô tô 49 Hình 3.4: Dòng năng lượng trung bình với các độ cản giảm xóc khác nhau 56 Hình 3.5: Đáp ứng tần số từ mặt đường tới chuyển dịch thân xe 57 Hình 3.6: Đáp ứng tần số từ mặt đường tới biến dạng lốp 57 Hình 3.7: Đáp ứng tần số của biên độ dao động của khối lượng thân xe 58 Hình 3.8: Đáp ứng tần số của biên độ dao động của thân xe 64 Hình 4.1: Mô hình bộ giảm chấn khối lượng của Frahm [66] 66 Hình 4.2. Ảnh chụp TMD chuyển động tịnh tiến 67 Hình 4.3: TMD với các lớp đệm cao su 67 Hình 4.4. TMD dạng con lăn 68 Hình 4.5. TMD dạng con lắc 68 Hình 4.6. Chất lỏng sóng sánh để hấp thụ dao động của cao ốc 69 Hình 4.7. TMD dạng cột chất lỏng dao động 69 Hình 4.8. Giảm chấn sử dụng chất lỏng sóng sánh lắp đặt vào tháp cầu Bãi Cháy 69
10 Hình 4.9. Các dạng thức điều khiển bộ TMD 70 Hình 4.10: Mô hình hệ lắp đặt TMD 72 Hình 4.11: Dòng năng lượng cực đại truyền vào toàn hệ với =5% ( 1 = 0.9524,  1 = 0.1303; opt = 0.9561,  opt = 0.1336 ) 78 Hình 4.12: Dòng năng lượng cực đại truyền vào toàn hệ với =1% ( 1 = 0.9909,  1 = 0.0593; opt = 0.9901,  opt = 0.0609 ) 78 Hình 4.13: Dòng năng lượng cực đại truyền vào hệ chính với =5% ( 1 = 0.9524,  1 = 0.1303; opt = 0.91,  opt = 0.20 ) 79 Hình 4.14: Dòng năng lượng cực đại truyền vào hệ chính với =1% ( 1 = 0.9909,  1 = 0.0593; opt = 0.98,  opt = 0.09 ) 79 Hình 4.15: Hệ nhiều bậc tự do tổng quát gắn với bộ TMD 80 Hình 4.16: Hệ 4 bậc tự do gắn với TMD có cản bật tắt 88 Hình 4.17: Đáp ứng tần số khi TMD gắn với khối lượng #1; Dấu tròn: các điểm dừng 91 Hình 4.18: Đáp ứng tần số khi TMD gắn với khối lượng #2; Dấu tròn: các điểm dừng 92 Hình 4.19: Đáp ứng tần số khi TMD gắn với khối lượng #3; Dấu tròn: các điểm dừng 92 Hình 4.20: Đáp ứng tần số khi TMD gắn với khối lượng #4; Dấu tròn: các điểm dừng 92
11 Danh mục bảng Bảng 2.1. Biên độ của x thay đổi theo tham số hiệu chỉnh 45 Bảng 3.1: Chỉ số bám của bộ điều khiển dựa theo dòng năng lượng được hiệu chỉnh 64 Bảng 4.1. Các giá trị số của thông số hệ chính 89 Bảng 4.2. Các thông số của TMD, chỉnh đến dạng riêng thứ nhất 89 Bảng 4.3. Tỷ số giữa cản bật và cản tắt so với cản thụ động 89 Bảng 4.4: Các tham số hiệu chỉnh của thuật toán điều khiển 91
12 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của luận án Dao động có hại xuất hiện trong cả các hệ kỹ thuật lớn lẫn các vật dụng trong đời sống hàng ngày. Dao động có hại làm ảnh hưởng tới độ bền và hiệu quả làm việc của kết cấu, dẫn đến giảm tuổi thọ, nên cần phải áp dụng các biện pháp kiểm soát, khống chế. Điều khiển dao động (vibration control) là hướng nghiên cứu các thiết bị, phương pháp nhằm giảm các dao động có hại. Các công nghệ điều khiển dao động đang trở thành công nghệ cơ sở cho sự phát triển của các hệ thống cơ khí, xây dựng với các ứng dụng từ các hệ cỡ vừa như phương tiện vận tải, rô bốt, rô to, tới các hệ cỡ lớn như nhà cao tầng, cầu, hầm… Xét về mặt năng lượng, điều khiển dao động có thể được chia thành ba dạng: thụ động (passive control), bán chủ động (semi-active control) và chủ động (active control). Hệ thống điều khiển dạng thụ động bao gồm việc gắn thêm các thiết bị làm thay đổi độ cứng hoặc độ cản của kết cấu theo một cách thích hợp, không cần năng lượng để hoạt động và không làm tăng năng lượng của hệ được kiểm soát. Hệ thống điều khiển dạng chủ động sử dụng các cơ cấu chấp hành (actuator) để tạo lực tác động vào kết cấu theo hướng mong muốn. Lực này có thể đưa năng lượng vào hoặc rút năng lượng ra khỏi hệ. Trong nhiều trường hợp, việc đưa năng lượng vào hệ giúp hệ đạt được trạng thái ổn định nhanh hơn. Các hệ điều khiển bán chủ động thay đổi đặc tính độ cứng và độ cản của hệ thống một cách trực tuyến. Do đó các hệ điều khiển bán chủ động không đưa năng lượng vào hệ nhưng có khả năng điều khiển được năng lượng tiêu tán trong hệ. Bản chất thật sự của bài toán điều khiển dao động là tối ưu hoá dòng năng lượng dao động được rút ra từ hệ được điều khiển. Những phân tích nêu trên cho thấy đây là hướng nghiên cứu phát triển có nhiều ứng dụng. Việc lựa chọn đề tài theo hướng “Tối ưu hoá dòng năng lượng dao động trong điều khiển hệ Port- Controlled Hamiltonian” nhằm bước đầu tiếp cận phương pháp này. Mục tiêu của luận án Mục tiêu tổng quát là đưa ra các phương thức tổng quát để điều khiển dao động dựa trên độ đo là dòng năng lượng.
13 Mục tiêu cụ thể bao gồm: - Đưa ra được lời giải tối ưu cho các hệ điều khiển thụ động dựa trên dòng năng lượng - Đưa ra được các thuật toán điều khiển bán chủ động để điều khiển dòng năng lượng Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn cụ thể như sau Đối tượng nghiên cứu của luận án bao gồm: - Mô hình bộ cách ly dao động của hệ cơ học 1 bậc tự do - Mô hình giảm xóc một phần tư ô tô 2 bậc tự do - Mô hình bộ giảm chấn khối lượng cho hệ 1 bậc tự do - Mô hình bộ giảm chấn khối lượng cho hệ nhiều bậc tự do Phạm vi nghiên cứu: Luận án chỉ xem xét điều khiển dao động dạng thụ động và bán chủ động cho các đối tượng cụ thể nêu trên, chịu kích động điều hoà. Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng chỉ tiêu dòng năng lượng: đưa hệ phương trình vi phân chuyển động về dạng hệ PCH, giải bài toán min-max, tìm ra các tham số tối ưu trong trường hợp thụ động hoặc thuật toán điều khiển trong trường hợp bán chủ động. - Kỹ thuật tịnh tiến thời gian, phương pháp cân bằng điều hòa: sử dụng để tìm ra chỉ số đánh giá đáp ứng biên độ và đáp ứng biên độ tối ưu, từ đó hiệu chỉnh luật điều khiển dựa trên đáp ứng biên độ tối ưu. - Mô phỏng số trên phần mềm Matlab: sử dụng để đánh giá hiệu quả của lời giải giải tích và các thuật toán điều khiển. Bố cục luận án, các nội dung nghiên cứu chính của luận án Nội dung của luận án bao gồm phần mở đầu, kết luận và bốn chương bao gồm: Chương 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu. Chương này trình bày tổng quan về các phương pháp kiểm soát dao động cũng như các công thức cơ bản về dòng năng lượng.
14 Chương 2. Điều khiển dòng năng lượng trong bộ cách ly dao động. Chương này trình bày các kết quả về tối ưu hóa tham số bộ giảm chấn dạng thụ động và đề xuất thuật toán điều khiển cho bộ giảm chấn bán chủ động của bộ cách ly dao động một bậc tự do. Chương 3. Điều khiển dòng năng lượng trong mô hình một phần tư ô tô. Chương này trình bày các kết quả về tối ưu hóa tham số bộ giảm xóc dạng thụ động và đề xuất thuật toán điều khiển cho bộ giảm xóc dạng bán chủ động của mô hình một phần tư ô tô 2 bậc tự do. Chương 4. Điều khiển dòng năng lượng trong hệ lắp bộ giảm chấn khối lượng. Chương này trình bày các kết quả về tối ưu hóa lò xo và giảm chấn của bộ giảm chấn khối lượng dạng thụ động. Hai phiên bản điều khiển cũng được đề xuất cho bộ giảm chấn khối lượng dạng bán chủ động lắp đặt vào hệ 1 bậc tự do và hệ nhiều bậc tự do. Kết luận chung. Trình bày các kết quả chính đã thu được trong luận án và hướng nghiên cứu chính tiếp theo.
15 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Chương này tóm lược một số các khái niệm cơ bản về dòng năng lượng và điều khiển dao động. Một số các nghiên cứu trên thế giới về việc sử dụng phương pháp dòng năng lượng trong các hệ điều khiển kết cấu cũng được đề cập. Các hệ thức cơ bản của hệ PCH (Port Controlled Hamilton System) được giới thiệu để mô tả các hệ động lực và phương trình dòng năng lượng trong các hệ này. 1.1. Điều khiển dao động Trong cơ học, dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Điều khiển dao động (vibration control) là hướng nghiên cứu các thiết bị, phương pháp nhằm làm giảm các dao động có hại. Nếu phân loại theo mặt năng lượng thì các phương pháp điều khiển dao động cơ bản bao gồm điều khiển dạng thụ động, dạng chủ động và dạng bán chủ động. + Điều khiển thụ động: là phương pháp giảm dao động không sử dụng các nguồn năng lượng bổ sung từ bên ngoài. Sự chuyển năng lượng nếu có sẽ chỉ theo một chiều từ hệ ra ngoài. + Điều khiển chủ động: là phương pháp giảm dao động có sử dụng các nguồn năng lượng ngoài và nguồn năng lượng này có thể trực tiếp đưa vào kết cấu thông qua các cơ cấu chấp hành (actuator). + Điều khiển bán chủ động: là phương pháp giảm dao động có sử dụng nguồn năng lượng ngoài nhưng không đưa trực tiếp vào kết cấu chính mà đưa vào các thiết bị thụ động gắn vào kết cấu. Điều này có nghĩa là năng lượng được đưa ra khỏi kết cấu nhưng có sự điều tiết từ một nguồn năng lượng nhỏ bên ngoài. Đây còn được gọi là các thiết bị thụ động có điều khiển. Phương pháp điều khiển bán chủ động có được sự đơn giản và tin cậy của phương pháp thụ động, đồng thời có được sự thích nghi của phương pháp chủ động. Để minh họa ý nghĩa năng lượng của ba phương pháp trên, ta xét hệ một bậc tự do có trạng thái di chuyển như trên hình 1.1.
16 Vị trí Hướng cân đang di bằng chuyển f m c k Hình 1.1: Hệ 1 bậc tự do đang di chuyển về vị trí cân bằng Trên hình 1.1, hệ dao động một bậc tự do có khối lượng m, được đỡ bởi lò xo có độ cứng k và bộ giảm chấn có độ cản c và chịu một lực điều khiển f tạo ra bởi bộ chấp hành. Khối lượng đang di chuyển về vị trí cân bằng. Phương pháp điều khiển thụ động không sử dụng lực điều khiển f, đồng thời cố định các giá trị của c và k. Khi đó năng lượng của hệ chỉ có thể tiêu tán qua bộ giảm chấn. Trong trường hợp này, nếu bộ giảm chấn có độ cản quá lớn thì hệ đi về vị trí cân bằng rất chậm và năng lượng tiêu tán cũng bé. Ngược lại nếu độ cản quá bé thì năng lượng tiêu tán cũng thấp, hệ dao động qua lại theo nhiều chu kỳ. Như vậy vấn đề đặt ra của phương pháp điều khiển thụ động là tối ưu hóa các tham số. Phương pháp điều khiển chủ động sử dụng lực điều khiển f để đưa khối lượng về vị trí cân bằng nhanh nhất. Trong trường hợp này, lực điều khiển cần cùng chiều với vận tốc của khối lượng tức là cần bổ sung thêm năng lượng vào hệ. Điều này ban đầu có vẻ phi lô gic nhưng thực tế bổ sung thêm năng lượng vào hệ là để hệ đạt đến trạng thái cân bằng nhanh hơn, sau đó lực điều khiển sẽ chuyển sang rút năng lượng ra khỏi hệ. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp điều khiển chủ động là thời gian trễ hoặc một số yếu tố khác có thể làm quá trình bổ sung năng lượng diễn ra không chính xác, hệ có thể trở nên mất ổn định do bị bổ sung năng lượng thừa. Do đó phương pháp điều khiển chủ động đòi hỏi những thuật toán điều khiển và phần cứng (bộ chấp hành và đầu đo) phức tạp. Phương pháp điều khiển bán chủ động thay đổi độ cản hoặc cả độ cản và độ cứng một cách nhanh chóng phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Ví dụ như trạng thái của hệ trên hình 1.1, độ cản của hệ có thể đặt ở giá trị thấp để khối lượng trở về vị trí cân bằng nhanh hơn. Khi về đến vị trí cân bằng thì độ cản lại được chuyển sang
17 giá trị lớn hơn. Như vậy, phương pháp điều khiển bán chủ động không đưa thêm năng lượng vào hệ nhưng có thể điều khiển được năng lượng tiêu tán qua bộ cản. Vấn đề đặt ra của phương pháp điều khiển bán chủ động là thuật toán thay đổi các đặc tính độ cản hoặc độ cứng phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Từ ví dụ trên có thể thấy rõ ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp. Trong thực tế, việc sử dụng phương pháp nào để điều khiển dao động phụ thuộc vào tính chất, đặc điểm và cả về mặt chi phí của từng kết cấu hay công trình cụ thể. Luận án này chỉ nghiên cứu điều khiển dạng thụ động và bán chủ động do sự hợp lý giữa hiệu quả và độ tin cậy của 2 phương pháp này. 1.2. Phân tích dòng năng lượng Thông thường, việc phân tích dao động của một hệ kết cấu thường sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Về nguyên tắc phương pháp PTHH có thể sử dụng để phân tích cho bất kỳ kết cấu nào. Tuy nhiên, ở miền tần số cao, việc sử dụng phương pháp này gặp phải khó khăn khi khối lượng công việc phân tích từng phần tử quá lớn và gia tăng quá nhanh khiến kết quả thu được có thể không đáng tin cậy. Do đó, một dạng phân tích khác được đề ra, trong đó một hệ thống được chia thành các hệ thống con, các tham số hệ con này được biểu diễn theo xác suất, và trạng thái dao động của hệ được biểu diễn dưới dạng tổng năng lượng dao động trung bình theo thời gian của mỗi hệ thống con, tức là thống kê năng lượng được đo trên toàn cục, chứ không phải là đo lường địa phương. Các đầu vào dao động được thể hiện dưới dạng năng lượng đầu vào trung bình theo thời gian, thay vì thể hiện qua lực ngoài hay chuyển vị như thông thường. Cân bằng năng lượng được đảm bảo rằng tổng năng lượng đầu vào vào một hệ con bằng tổng năng lượng tiêu tán trong hệ con đó và năng lượng tại các khớp nối với các hệ con khác. Cách tiếp cận này được gọi là phân tích năng lượng bằng thống kê SEA (Statistical Energy Analysis) [1]. Mặc dù cách tiếp cận SEA này phù hợp ở miền tần số cao nhưng lại phụ thuộc vào một số giả định cơ bản, thêm vào đó là việc không thể biết rõ về sự phân bố của các biến đáp ứng trong các hệ thống con, dẫn đến bị hạn chế miền ứng dụng. Trong khi đó, ứng dụng của phân tích dòng năng lượng không hề bị giới hạn ở miền tần số cao. Khái niệm dòng năng lượng được thảo luận đầu tiên bởi Goyder và White [2-
18 4], phát triển từ khái niệm SEA này. Trong nghiên cứu của họ, tốc độ thay đổi năng lượng dao động được sử dụng để mô tả phản ứng của hệ động lực học. Dòng năng lượng dao động (hay tốc độ trao đổi năng lượng) là sự kết hợp các tác động do lực và vận tốc cũng như góc pha tương đối của chúng, và do đó cung cấp một mô tả tốt về truyền dao động giữa các cấu trúc con. Các phương trình cân bằng của dòng năng lượng đưa ra một nền tảng cơ bản để nghiên cứu các hệ động lực bằng cách sử dụng phương pháp phân tích dòng năng lượng. Phương pháp này dựa vào việc sử dụng nguyên lý chung về bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để khảo sát các hệ động lực. Do đó, nó đưa ra một cách tiếp cận chung để phân tích các hệ thống có bản chất vật lý khác nhau như cơ, nhiệt, điện hay từ, ví dụ như hệ điều khiển, hệ siêu thanh, hệ chất lỏng, chất rắn hay các hệ phức tạp hơn liên quan đến khớp nối hoặc tương tác của chúng. Biến số được nghiên cứu trong phân tích dòng năng lượng là sự kết hợp các tác động do lực, vận tốc, và tích của chúng (công suất), tức là tốc độ thay đổi năng lượng. Sự kết hợp này đóng vai trò một tham số duy nhất để mô tả tính chất động lực và các đáp ứng của một hệ, chứa đựng và phản ánh đầy đủ thông tin về trạng thái cân bằng và chuyển động của hệ đó, và do đó khắc phục được các hạn chế trong việc nghiên cứu các đáp ứng lực và đáp ứng chuyển động riêng biệt. Ví dụ, việc thiết kế dựa trên các chỉ tiêu độ bền của ứng suất cực đại có thể đảm bảo ứng suất tối đa nằm trong phạm vi cho phép, nhưng với chuyển dịch cực đại, độ cứng của sản phẩm thiết kế có thể không được thỏa mãn. Trong trường hợp ngược lại, thiết kế theo chỉ tiêu độ bền của biến dạng cực đại có thể thỏa mãn các đặc tính độ cứng, nhưng ứng suất cực đại của sản phẩm thiết kế có thể cao hơn mức cho phép. Nói một cách đơn giản, thông thường đối với các công trình hay các chi tiết máy, ta cần tính toán và thiết kế sao cho đủ độ bền, đủ độ cứng và đủ độ ổn định. Đủ độ bền tức là kết cấu có khả năng chịu được tất cả các tổ hợp lực đặt lên công trình trong thời gian tồn tại (tuổi thọ). Ví dụ như giàn khoan ngoài khơi không sụp đổ khi có gió bão ở cấp quy định theo tiêu chuẩn, quy phạm thiết kế. Đủ độ cứng tức là dưới tác động của lực, những thay đổi kích thước hình học của kết cấu không được vượt quá giới hạn cho phép. Ví dụ trong các quy phạm, tiêu chuẩn thiết kế có quy định về độ võng ở giữa dầm không vượt quá giá trị quy định,