Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu nâng cao độ tương phản ảnh theo tiếp cận đại số gia tử

Chia sẻ: Lê Thị Hồng Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:139

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nhằm nâng cao ĐTP ảnh và tiếp cận đại số gia tử giải hệ luật mờ. Biến đổi ảnh đa kênh và xây dựng hàm biến đổi chữ S theo tiếp cận ĐSGT và ứng dụng nâng cao độ tương phản ảnh đa kênh. Xây dựng độ đo thuần nhất mới theo tiếp cận ĐSGT và ứng dụng nâng cao ĐTP ảnh đa kênh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu nâng cao độ tương phản ảnh theo tiếp cận đại số gia tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN QUYỀN NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin học Mã số : 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. TS. TRẦN THÁI SƠN 2. PGS.TS. NGUYỄN TÂN ÂN Hà Nội – 2018
i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dƣới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã đƣợc thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định. Tác giả luận án Nguyễn Văn Quyền
ii LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS. Trần Thái Sơn và PGS.TS. Nguyễn Tân Ân. Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới hai Thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH. Nguyễn Cát Hồ, TS. Ngô Hoàng Huy đã đóng góp những ý kiến quý báu cả về học thuật và kinh nghiệm nghiên cứu giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Học viện Khoa học và Công nghệ, Bộ phận quản lý nghiên cứu sinh - Học viện Khoa học và Công nghệ đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình hoàn thành và bảo vệ luận án. Xin cảm ơn các đồng nghiệp tại Phòng Nhận dạng và Công nghệ tri thức, Viện Công nghệ Thông tin đã đóng góp những ý kiến thiết thực để tôi hiệu chỉnh lại các tiếp cận nghiên cứu của mình. Xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Hải Phòng, các đồng nghiệp tại Phòng Quản lý sau đại học – Trƣờng Đại học Hải Phòng đã luôn động viên giúp đỡ tôi trong công tác để tôi có thời gian tập trung nghiên cứu và thực hiện luận án. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Cha, Mẹ, Vợ và các anh, chị em trong gia đình, những ngƣời luôn dành cho những tình cảm nồng ấm và sẻ chia những lúc khó khăn trong cuộc sống, luôn động viên giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu. Luận án cũng là món quà tinh thần mà tôi trân trọng gửi tặng đến các thành viên trong Gia đình. Tôi xin trân trọng cảm ơn!
iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. I LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................II MỤC LỤC ....................................................................................................... III DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ........................................ VI DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. IX DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................... X MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 1 2. Mục tiêu, phạm vi nghiên cứu của luận án ................................................. 10 3. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu ......................................................... 10 4. Cấu trúc luận án .......................................................................................... 11 5. Kết quả đạt đƣợc của luận án ...................................................................... 12 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH VÀ TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ GIẢI HỆ LUẬT MỜ ....................................... 13 1.1. Đại số gia tử: một số vấn đề cơ bản ......................................................... 13 1.1.1. Các khái niệm cơ bản về đại số gia tử .................................................. 13 1.1.2. Vấn đề định lƣợng ngữ nghĩa trong đại số gia tử ................................. 15 1.1.3. Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ dựa trên ĐSGT ....................................... 23 1.2. Khả năng xấp xỉ hàm của phƣơng pháp HA-IRMd và ứng dụng ............ 24 1.2.1. Khả năng xấp xỉ hàm............................................................................. 24 1.2.2. Ứng dụng việc xấp xỉ hàm trong xây dựng luật .................................... 26 1.2.3. Phƣơng pháp lập luận tối ƣu dựa trên ĐSGT ....................................... 27 1.2.4. Hệ tham số của phƣơng pháp nội suy gia tử ......................................... 28 1.3. Tổng quan về nâng cao độ tƣơng phản ảnh ............................................. 30 1.3.1. Tăng cƣờng độ tƣơng phản ảnh dựa trên logic mờ ............................... 30 1.3.2. Một số thuật toán tăng cƣờng theo tiếp cận mờ .................................... 30
iv 1.4. Một số thuật toán nâng độ sáng tối của điểm ảnh .................................... 35 1.4.1. Toán tử tăng cƣờng ............................................................................... 35 1.4.2. Tăng cƣờng với toán tử Hyperbol ......................................................... 36 1.4.3. Tăng cƣờng dựa trên suy diễn hệ luật mờ (Fuzzy rule) ........................ 37 1.4.4. Một số độ đo chất lƣợng tăng cƣờng ảnh.............................................. 38 1.5. Thuật toán nâng cao độ tƣơng phản ảnh của Cheng ................................ 38 1.6. Các chỉ số đánh giá .................................................................................. 41 1.7. Tập dữ liệu thực nghiệm .......................................................................... 43 CHƢƠNG 2. BIẾN ĐỔI ẢNH ĐA KÊNH VÀ XÂY DỰNG HÀM BIẾN ĐỔI CHỮ S THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH .................................................. 44 2.1. Biến đổi ảnh đa kênh ................................................................................ 45 2.1.1. Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào phân cụm mờ FCM ...... 45 2.1.2. Lƣợc đồ xám mờ với phân cụm FCM ................................................... 46 2.1.3. Ƣớc lƣợng nhiều dải động mức xám dựa vào lƣợc đồ xám mờ ........... 48 2.1.4. Biến đổi kênh ảnh.................................................................................. 50 2.1.5. Nâng cao độ tƣơng phản ảnh kết hợp với biến đổi ảnh ........................ 51 2.1.6. Thử nghiệm phép biến đổi mờ hóa ảnh sử dụng thuật toán 2.2............ 53 2.2. Thiết kế hàm biến đổi độ xám dạng chữ S với tiếp cận mờ .................... 57 2.2.1. Đánh giá việc xây dựng hàm biến đổi mức xám dạng chữ S ............... 58 2.2.2. Xây dựng toán tử tăng cƣờng dựa trên đại số gia tử ............................. 61 2.2.3. Thực nghiệm ......................................................................................... 67 2.2.4. So sánh với kết quả của các phƣơng pháp gián tiếp ............................. 70 2.3. Kết quả khác ............................................................................................. 75 CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG ĐỘ ĐO THUẦN NHẤT MỚI THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO ĐỘ TƢƠNG PHẢN ẢNH ĐA KÊNH ....................................................................................................... 78 3.1. Xây dựng độ đo thuần nhất ...................................................................... 78
v 3.1.1. Độ thuần nhất của Cheng ...................................................................... 78 3.1.2. Độ đo thuần nhất với toán tử t-norm..................................................... 80 3.1.3. Xây dựng độ đo thuần nhất với tiếp cận ĐSGT .................................... 82 3.2. Nâng cao độ tƣơng phản ảnh mầu với độ đo thuần nhất đề xuất ............. 89 3.3. Thực nghiệm ............................................................................................ 93 3.3.1. Tính độ thuần nhất kênh ảnh ................................................................. 93 3.3.2. Đánh giá độ đo HA-HRM ..................................................................... 94 3.4. Các kết quả và luận giải ........................................................................... 94 KẾT LUẬN ................................................................................................... 101 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .............................................. 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 103 PHỤ LỤC ...................................................................................................... 112
vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Từ viết tắt Tên đầy đủ (và tạm dịch) ĐLNN Định lƣợng ngữ nghĩa ĐSGT ĐSGT ĐTP Độ tƣơng phản NCĐTP Nâng cao độ tƣơng phản LLXX Lập luận xấp xỉ ACO Ant Colony Optimization Tối ƣu đàn kiến AS hoặc Ant Colony System ACS (Hệ kiến) AIVHE Adaptively Increasing the Value of lƣợc đồ xám (Tăng giá trị lƣợc đồ xám thích ứng) FAM Fuzzy Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp mờ) FCM Fuzzy C-mean (Thuật toán phân cụm mờ C-mean) FMCR Fuzzy multiple conditional reasoning (Hệ mờ đa điều kiện) HA Hedge algebra (Đại số gia tử) HA-IRMd Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method (Phƣơng pháp lập luận nội suy dựa trên đại số gia tử) HA-HRM Hedge Algebras – Homogeneity Measure HE Histogram equalization (Cân bằng lƣợc đồ xám) HIS Hệ biểu diễn mầu HIS HSV Hệ biểu diễn mầu HSV (Hue, Saturation, Value) NINT New Intensifycation RGB Hệ biểu diễn mầu RGB (Red, Green, Blue) SAM Semantic Associative Memory (Bộ nhớ kết hợp ngữ nghĩa) SQMs Ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa YIQ Hệ biểu diễn mầu YIQ
vii Ký hiệu Ký hiệu Tên đầy đủ I Ảnh đa kênh nói chung M, N MxN là kích thƣớc theo pixel của ảnh đầu vào. I 1, K K kênh ảnh {I1,I2,…,IK} của ảnh I IR,IG,IB Kênh ảnh R, G và B của ảnh mầu trong biểu diễn mầu RGB IS,IH,IV Kênh ảnh H, S và V của ảnh mầu trong biểu diễn mầu HSV Lk,min, Lk,max Miền giá trị mức xám của kênh ảnh thứ k của ảnh đầu vào Giá trị mức xám nhỏ nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng Lk,min Lk,min = 0 Giá trị mức xám lớn nhất theo kênh Ik của ảnh I, thông thƣờng Lk,max Lk,max = 255 H is I k Lƣợc đồ xám của một kênh ảnh Ik H i s I ( g ) = # { ( i ,j ) :I k ( i ,j ) = g } k D dxd là kích thƣớc cửa sổ lân cận có tâm là điểm ảnh (i, j). f1,f2 f1, f2  (0, 1): Tham số xác định dải động mức xám K Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào fcut  (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một fcut kênh ảnh ij Giá trị trung bình mức xám tại điểm ảnh (i, j) Giá trị mức xám không thuần nhất tại điểm ảnh (i, j) Độ xám tại điểm ảnh (i, j) Độ tƣơng phản tại điểm ảnh (i, j) eij Giá trị cƣờng độ biên tại điểm ảnh (i, j) vij Độ lệch chuẩn mức xám lấy tại lân cận điểm ảnh gij R4,ij Moment bậc 4 tại điểm ảnh (i, j) Hij Giá trị entropy đại điểm ảnh (i, j)
viii  ij Đo độ thuần nhất tại điểm ảnh (i, j) H O ij Giá trị kết nhập dạng f(Eij, Hij, Vij, R4,ij) tại điểm ảnh (i, j)  ij Số mũ khuếch đại tại điểm ảnh (i, j) CM Chỉ số độ tƣơng phản ảnh trực tiếp AX ĐSGT tuyến tính AX ĐSGT tuyến tính đầy đủ (h), fm(x) Độ đo tính mờ gia tử h và của hạng từ x  Giá trị định lƣợng theo điểm của giá trị ngôn ngữ  Khoảng tính mờ của giá trị ngôn ngữ T t(0, 1): Tham số của phép nâng độ khuếch đại K Số kênh ảnh cần xử lý của ảnh đầu vào C Số cụm cần phân cụm của tổ hợp kênh ảnh đầu vào. Giá trị độ thuộc cụm thứ c của điểm ảnh (i, j), đầu ra của thủ i,j,c tục phân cụm FCM fcut (0, 1): Tham số xác định C dải động mức xám của một fcut kênh ảnh
ix DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng Trang bảng 2.1 So sánh giá trị Havg trên kênh R, G và B của các ảnh là kết 54 quả của phép mờ hóa – biến đổi ảnh 2.2 Bảng kết quả so sánh các chỉ số khách quan giữa thuật 67 toán trong [17] và thuật toán đề xuất 2.3 So sánh kết quả phép nâng cao ĐTP ảnh mở rộng của Hint 69 (%) và của Cheng áp dụng cho ảnh mầu RGB và HSV 2.4 Giá trị chỉ số Eavg và Havg của ảnh đầu ra khi áp dụng Hint 70 và bốn phƣơng pháp gián tiếp của 27 ảnh trong biểu diễn mầu HSV, trong đó các giá trị tốt nhất đƣợc in đậm 3.1. Các phép kết nhập giá trị địa phƣơng khác nhau 82 3.2 Mối quan hệ dấu của các gia tử 84 3.3 Bảng giá trị độ đo tính mờ và SQM tƣơng ứng với AG, 84 AE, AT 3.4 Bảng giá trị tính toán minh họa độ đo tính mờ và SQM 86 tƣơng ứng với AG, AE, AT 3.5 Bảng giá trị các mốc nội suy dựa trên toán tử AND của hệ 87 luật (3.5) 3.6 Các tham số cơ sở của ĐSGT Agr, Aep và Aho 93 3.7 Giá trị chỉ số CMR cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 95 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.8 Giá trị chỉ số CMG cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 95 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.9 Giá trị chỉ số CMB cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 96 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.10 Giá trị chỉ số Eavg cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 96 nhập để tạo giá trị thuần nhất 3.11 Giá trị chỉ số Havg cho từng ảnh và các phƣơng pháp kết 97 nhập để tạo giá trị thuần nhất
x DANH MỤC HÌNH VẼ Số hiệu Tên hình vẽ Trang hình vẽ 1 Dạng hàm biến mức xám chữ S trong các phép nâng cao 4 ĐTP 2 Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP cho ảnh mầu tiếp cận sử 5 dụng toán tử tăng cƣờng mờ [72] 1.1 Độ đo tính mờ của biến TRUTH 17 1.2 Khoảng tính mờ của các hạng từ của biến TRUTH 20 1.3 Đồ thị toán tử INT 32 1.4 (a) Ảnh gốc, (b), (d) biểu diễn mờ với toán tử INT của kênh 32 R,G và B tƣơng ứng 1.5 Phân cụm FCM với C = 5 cụm, (a) ảnh gốc, (b)-(g) ảnh ma trận 35 độ thuộc cụm số 1 {µi,j,1} -5 {µi,j,5} 1.6 Nguyên tắc chính của tăng cƣờng ảnh mờ [29]. 35 1.7 Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP sử dụng toán tử tăng 36 cƣờng 1.8 Ảnh kết quả sử dụng suy diễn luật if-then [31] cho ảnh ở 37 hình 1.4.a 2.1 Ảnh gốc #3(a) lƣợc đồ xám kênh R (b), giá trị độ thuộc 48 {i,j,4}-cụm số 4/5 (c). Lƣợc đồ xám mờ kênh R, cụm số 4/5 (d) 2.2 Lƣợc đồ xám của kênh V, cụm số 1 ảnh #4 (C = 5), trục 49 hoành biểu diễn giá trị xám, trục tung biểu thị tần suất 2.3 Lƣu đồ xử lý của thuật toán đề xuất 53 2.4 Ảnh mờ hóa của #1 sử dụng [16] (a), sử dụng thuật toán 2.2 54 (b)
xi 2.5 Kênh B của ảnh biến đổi sử dụng [16] (a), sử dụng thuật 55 toán (b). 2.6 Sử dụng biến đổi ảnh [16] cho ảnh #3(a), #5 (b 55 2.7 Phép mờ hóa, cột bên trái [16], cột bên phải sử dụng thuật 56 toán 2.2 2.8 Dạng hàm biến mức xám chữ S trong các phép NCĐTP 57 2.9 Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP cho ảnh mầu tiếp cận sử 58 dụng toán tử tăng cƣờng mờ [68] 2.10 Hàm thuộc của 3 tập mờ dark, bright, gray (a) và của tập 59 mờ darker, brighter (b). 2.11 Nâng cao ĐTP với suy diễn luật mờ if-then (a), luật mờ 59 nâng cao ĐTP (b) 2.12 (a) Hàm thuộc của tập mờ dark, bright, gray và (b) hàm 60 thuộc của tập mờ darker, brighter. 2.13 Các hàm thuộc đƣợc thiết kế đã tạo ra hàm biến đổi hình 60 chữ S. 2.14 Phép NCĐTP sử dụng HA-IRMd cho hệ luật {R1 -R5} 64 2.15 Trƣờng hợp  = 0.6; x = 0.6 > m = 0.4. 65 2.16 Trƣờng hợp  = 0.6; x = 0.5 < m = 0.8. 65 2.17 So sánh đồ thị của hàm biến đổi Cheng và Hint giữa mức 65 xám đầu vào-đầu ra đã chuẩn hóa về đoạn [0, 1], độ sáng xung quanh  = 0.6, βX = 0.6,  = 0.5, t = 0.5 2.18 Kết quả của [17] cho ảnh #2 68 2.19 Kết quả của Hint sử dụng FCM 5 cụm 68 2.20 Kết quả sử dụng Curvelet [66] 68 2.21 Kết quả sử dụng Hint với FCM 5 cụm 68 2.22 Ảnh đầu ra của ảnh gốc I02 trong tập dữ liệu ảnh TID2013 72 là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời
xii 2.23 Ảnh đầu ra của ảnh gốc I10 trong tập dữ liệu ảnh TID2013 73 là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời 2.24 Ảnh đầu ra của ảnh gốc I24 trong tập dữ liệu ảnh TID2013 73 là kết quả của các toán tử đƣợc quan sát bằng mắt ngƣời 2.25 Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc 74 Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint 2.26 Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc 75 Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint 2.27 Kết quả nâng cao ảnh nghệ thuật của Họa sỹ Dƣơng Quốc 75 Định sử dụng các thuật toán gián tiếp và Hint 3.1 Độ thuần nhất tính theo công thức gốc (3.1) (a) [9] Ảnh 79 nâng cao độ tƣơng phản kênh R,G và B sử dụng công thức (3.1) (b) 3.2 {Hij}(a) {Vij} (b) 3 kênh R, G và B với ảnh #5 79 3.3 Độ thuần nhất tính theo công thức (3.2) (a) Ảnh nâng cao 80 sử dụng công thức (3.2)(b) 3.4 Các giá trị nhất của kênh V của ảnh #5 sử dụng [10] (a), giá 89 trị thuần nhất sử dụng ĐSGT (b) 3.5 Lƣu đồ xử lý của thuật toán đề xuất 93 3.6 Thử nghiệm cho ảnh #1 - #6. Ảnh kết quả (cột bên trái ) khi 99 sử dụng [17], (cột bên phải) sử dụng thuật toán 3.2 với HO7 đề xuất 3.7 Ảnh kết quả sử dụng thuật toán 2 với phép kết nhập gốc 99 [17] H O  E * V * H * R cho ảnh #1 và ảnh kết quả ij ij ij ij 4 , ij không trơn
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Nâng cao độ tƣơng phản (ĐTP) ảnh là một vấn đề quan trọng trong xử lý và phân tích hình ảnh, là một bƣớc cơ bản trong phân tích, phân đoạn ảnh. Mục đích của việc nâng cao ĐTP ảnh là làm nổi rõ chi tiết của ảnh và tăng độ sáng của ảnh. Các kỹ thuật thông dụng để nâng cao ĐTP ảnh đƣợc phân thành hai tiếp cận chính: (1) Các phƣơng pháp gián tiếp và (2) các phƣơng pháp trực tiếp [12, 19, 20]. a) Đối với các phƣơng pháp gián tiếp Phƣơng pháp tăng cƣờng ĐTP gián tiếp chỉ biến đổi lƣợc đồ xám mà không sử dụng bất kỳ một độ đo tƣơng phản nào. Biến đổi lƣợc đồ xám của ảnh là phƣơng pháp làm cho lƣợc đồ xám của ảnh kết quả đều hơn, khi đó ĐTP của ảnh đầu ra đƣợc nâng cao, độ sáng của ảnh đƣợc nâng nên. Trong phƣơng pháp này những điểm ảnh đầu vào có cùng giá trị mức xám thì ở ảnh kết quả, giá trị mức xám của những điểm ảnh này cũng bằng nhau, vì thế có thể làm mất chi tiết ảnh so với ảnh đầu vào. Có nhiều kỹ thuật đã đề xuất đƣợc tìm thấy trong tài liệu tham khảo [9, 10, 12, 15, 23, 26, 39, 51, 57, 61, 63, 68, 72]. Trong vài năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu đã áp dụng lý thuyết tập mờ để phát triển các kĩ thuật mới nhằm nâng cao ĐTP của ảnh: Tăng cƣờng ảnh mờ dựa trên việc ánh xạ mức xám vào miền mờ, sử dụng hàm biến đổi thành viên [26]. Mục tiêu là sinh một ảnh có ĐTP cao hơn ảnh gốc bằng việc gán các giá trị mức xám bằng một giá trị mới lớn hơn, gần hơn với mức xám trung bình của ảnh [26].
2 Manglesh đã đề xuất thuật toán mới sử dụng logic mờ để tăng cƣờng ảnh màu với chất lƣợng bị suy giảm bởi nhiễu Gaussian. Đầu tiên luật logic mờ đƣợc sinh, sau đó giá trị RGB của ảnh đƣợc đƣa vào tiếp cận logic mờ. Ảnh mờ đầu ra sẽ phân biệt giữa các màu mơ hồ [51] Sarode đã giới thiệu thuật toán NCĐTP ở đó kênh sắc độ mầu đƣợc bảo tồn, chỉ thay đổi các kênh cƣờng độ mầu sắc và kênh độ bão hoà, sau đó luật logic mờ đƣợc áp dụng. Dựa trên điều này những quyết định liên quan đến việc phân lớp màu sẽ đƣợc thực hiện. Ảnh đầu ra sẽ chỉ bao gồm những vùng ảnh rõ, những điểm ảnh nhiễu bị loại bỏ [63]. Các nghiên cứu này đã đề xuất một phƣơng pháp tăng cƣờng ĐTP mờ trực tiếp thích ứng mới dựa trên hàm thành viên Sigma để ánh xạ ảnh từ miền không gian vào miền mờ. Khi chuyển ảnh từ một không gian màu (RGB) vào không gian màu khác (HSV, HIS, YIQ) sắc độ không bị thay đổi, chỉ những thành phần cƣờng độ màu và độ bão hoà bị thay đổi. Tuy nhiên, ảnh sau tăng cƣờng có thể không còn giữ đƣợc chi tiết ảnh. Để khắc phục vấn đề này, trong [63], Naik đã đƣa ra phƣơng pháp giữ các giá trị mức xám đƣợc biến đổi trong phạm vi của miền mức xám. Trong [72], hai kĩ thuật tăng cƣờng ĐTP là tăng cƣờng dựa trên luật mờ và tăng cƣờng sử dụng toán tử tăng cƣờng áp dụng với ảnh xám ĐTP thấp đƣợc đề xuất. Kĩ thuật đầu tiên sử dụng hàm ứng với hệ mờ luật if-then, kĩ thuật thứ hai sử dụng toán tử tăng cƣờng ĐTP mờ để biến đổi mức xám trong miền mờ. Kết quả thực nghiệm cho thấy, lƣợc đồ xám của ảnh gốc và các ảnh tăng cƣờng có các đặc trƣng cơ bản giống nhau, điều này không làm đƣợc trong cân bằng lƣợc đồ xám [72]. Ngoài ra, tăng cƣờng ĐTP sử dụng kĩ thuật toán tử tăng cƣờng có các giá trị chỉ số đánh giá khách quan mờ thấp hơn so với kĩ thuật tăng cƣờng ĐTP sử dụng luật mờ. Tuy nhiên, về thời gian xử lý, kĩ thuật tăng cƣờng ĐTP dựa trên luật mờ yêu cầu thời gian ít hơn kĩ thuật tăng cƣờng sử dụng toán tử tăng cƣờng.
3 Phƣơng pháp tăng cƣờng mờ đƣợc đề xuất bởi Hanmandlu trong đó một toán tử tăng cƣờng ĐTP đƣợc giới thiệu. Bằng việc bảo tồn kênh H, chỉ thay đổi kênh S, kênh V và cực tiểu entropy mờ, chất lƣợng của ảnh đƣợc cải thiện về mặt trực quan [23]. Hanmandlu cũng đã giới thiệu một hàm thành viên Gaussian để mờ hoá ảnh màu, cùng với việc tối ƣu entropy mờ của ảnh thì các tham số đƣợc tối ƣu, ĐTP và độ sáng các ảnh tối đầu vào đã đƣợc cải thiện [24]. John See đã đề xuất bộ dò tìm cạnh Gaussian dựa trên tập mờ sử dụng cả thuộc tính toàn cục và cục bộ [38]. Trong giai đoạn tăng cƣờng ĐTP toàn cục, hàm thành viên Gaussian đƣợc sử dụng. Một hàm tăng cƣờng ĐTP phi tuyến bao gồm ba tham số đƣợc sử dụng để tăng cƣờng ảnh. Trong giai đoạn tăng cƣờng ĐTP cục bộ, mặt nạ dò tìm cạnh kiểu Gaussian chứa hai tham số mờ đƣợc tối ƣu bằng việc sử dụng hàm entropy ảnh mờ. Thuật toán này đã thể hiện một cải tiến trực quan tƣơng đối hiệu quả. Palanikumar đã giới thiệu một thuật toán mới dựa trên cân bằng lƣợc đồ xám (HE) và HE tăng giá trị thích ứng (AIVHE) [60]. Bằng việc sử dụng phƣơng pháp AIVHE, phép tăng cƣờng ĐTP đƣợc điều khiển bởi hai tham số beta và gamma, nhƣng xuất hiện vấn đề là thông tin chi tiết ảnh không phải lúc nào cũng đƣợc bảo tồn. Để khắc phục vấn đề này thuật toán di truyền đƣợc dùng để tối ƣu giá trị beta và gamma thông qua việc tối ƣu giá trị entropy [27]. Một ảnh có thể đƣợc nhóm thành các vùng tối, vùng hỗn tạp và vùng sáng [59]. Ảnh RGB đƣợc chuyển đổi thành ảnh HSV. Sắc độ ảnh đƣợc bảo tồn còn thành phần độ sáng của ảnh bị thay đổi. Việc mờ hoá đƣợc thực hiện trên các vùng tối và vùng sáng bằng việc sử dụng hàm thành viên Gaussian dựa trên điểm giao và tham số tăng cƣờng. Giá trị tối ƣu của các tham số này đạt đƣợc bởi kĩ thuật lặp tối ƣu hệ kiến [59].
4 Trong [11], Aman Tusia và cộng sự đã thực hiện một phân tích hiệu năng của hệ thống mờ loại 2 cho việc tăng cƣờng ảnh. Trƣớc khi xử lý, ảnh đầu vào đƣợc chuyển từ không gian màu RGB về không gian HSV để bảo tồn thông tin màu sắc. Hai ngƣỡng dƣới và trên đƣợc định nghĩa để cung cấp ƣớc lƣợng của các vùng tối và vùng sáng trong ảnh. Ảnh đƣợc mờ hoá (loại 2) sử dụng hàm thành viên Gausian. Những tiếp cận sử dụng logic mờ để nâng cao ĐTP ảnh nói chung đều dẫn đến tạo ra một hàm biến đổi mức xám dạng chữ S (Hàm liên tục đơn điệu tăng, giảm giá trị đầu vào khi đầu vào dƣới ngƣỡng, và ngƣợc lại tăng giá trị đầu vào khi đầu vào ở trên ngƣỡng). (b) Dạng đồ thị của hàm (c)Dạng đồ thị biến đổi (a) Toán tử NINT [23] biến đổi mức xám sinh bởi mức xám của [17] hệ luật mờ if-then [72] (d) Ảnh kết quả sử dụng suy diễn luật if-then [72] cho ảnh #5 (Phụ lục C) Hình 1. Dạng hàm biến mức xám chữ S trong các phép nâng cao ĐTP.
5 (a) Ảnh gốc (b) Ảnh kết quả sinh bởi (c) Dạng hàm biến đổi toán tử tăng cƣờng mờ [72] (d) Ảnh gốc (e) Kết quả sinh bởi toán tử (g) Dạng hàm biến đổi tăng cƣờng mờ [72] Hình 2. Một số thử nghiệm nâng cao ĐTP cho ảnh mầu tiếp cận sử dụng toán tử tăng cƣờng mờ [72] b) Về phƣơng pháp nâng cao ĐTP trực tiếp Nâng cao ĐTP ảnh theo phƣơng pháp trực tiếp là xây dựng một phƣơng pháp biến đổi ĐTP tại một điểm ảnh dựa trên định nghĩa độ đo tƣơng phản giữa độ sáng điểm ảnh và lân cận xung quanh nó. Bài toán đƣợc phát biểu nhƣ sau: Nâng cao ĐTP theo phƣơng pháp trực tiếp là quy trình thực hiện một dãy biến đổi:  f , b  C f ,b C ' ' f f ,b , 0C f ,b  C  1, ' cụ thể: Bƣớc 1: Tính ĐTP tại từng điểm ảnh: f b C  C  f ,b  f b Bƣớc 2: Nâng ĐTP: C C  C E  C    C ,1  ' Bƣớc 3: Xác định f sao cho C f '  ,b  C ' và: - Nếu 0  f  b thì 0  f  f ' (do C  C ') - Nếu b  f thì f  f ' (do C  C ')
6 Nhƣ vậy, quy trình biến đổi f f ' tăng cƣờng tại ngƣỡng b. Trong một thời gian dài cho đến nay, có rất ít các nghiên cứu theo phƣơng pháp trực tiếp trong đó biến đổi độ tƣơng phản ảnh dựa trên một độ đo tƣơng phản xác định tại mỗi điểm ảnh, chẳng hạn các nghiên cứu [16, 17, 18, 19]. Hầu nhƣ chỉ có các nghiên cứu của Cheng và cộng sự là theo hƣớng tiếp cận này [16, 17]. Các thuật toán của Cheng là cơ sở của phép nâng cao ĐTP ảnh đa cấp xám. Tuy vậy các thuật toán này vẫn còn tồn tại một số hạn chế sau khi áp dụng cho ảnh mầu, ảnh đa kênh: (i) Ảnh nâng cao ĐTP có thể không thay đổi mức độ sáng của mầu so với ảnh gốc. (ii) Sử dụng các ảnh đã đƣợc biến đổi theo phƣơng pháp biến đổi ảnh của Cheng để nâng cao ĐTP ảnh có thể làm mất chi tiết của ảnh gốc. Về độ đo thuần nhất cho điểm ảnh, Cheng đề xuất cách ƣớc lƣợng giá trị thuần nhất của điểm ảnh đƣợc kết nhập từ các giá trị địa phƣơng Eij, Hij, Vij, R4,ij. Khi thử nghiệm với ảnh mầu, tác giả nhận thấy với phép kết nhập này ảnh kết quả có thể không trơn. Thực tế giá trị độ thuần nhất của điểm ảnh là một giá trị mờ và chúng ta có thể áp dụng lập luận mờ để thu nhận giá trị này. Nếu các đặc trƣng địa phƣơng đƣợc E ij , H ij chuyển cho một tiếp cận tính toán với từ thì công thức kết nhập dạng  T e h E ij , H ij  cần phản ánh luật mờ nhƣ sau: Nếu g r a d ie n t là cao và e n tr o p y là cao thì độ thuần nhất là cao Nếu g r a d ie n t là thấp và e n tr o p y là thấp thì độ thuần nhất là thấp Ở đây ký hiệu g r a d ie n t là phần bù của gradient và e n tr o p y là phần bù của entropy tƣơng ứng.