Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các cumulant và phổ XAFS theo mô hình Debye tương quan phi điều hòa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:134

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu thế tương tác nguyên tử hiệu dụng, hệ số Debye-Waller theo khai triển cumulant đến gần đúng bậc cao và các phổ XAFS theo mô hình Debye tương quan phi điều hòa (ACDM) đối với các tinh thể có cấu trúc bcc. Các kết quả thực nghiệm về XAFS của một số lượng lớn các tinh thể bcc đã được công bố, nhưng hiện tại chưa có các nghiên cứu lý thuyết giải thích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Nghiên cứu thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các cumulant và phổ XAFS theo mô hình Debye tương quan phi điều hòa

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------- Trịnh Thị Huế NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2018
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------- Trịnh Thị Huế NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. GS.TSKH. Nguyễn Văn Hùng 2. TS. Hà Đăng Khoa Hà Nội - 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận án “NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA” là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả và số liệu được trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả luận án Trịnh Thị Huế i
LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới NGƯT.GS.TSKH. Nguyễn Văn Hùng và TS. Hà Đăng Khoa là những người thầy hướng dẫn tôi thực hiện luận án. Các Thầy đã luôn chỉ bảo tận tình; truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, sự nghiêm túc, tính sáng tạo và lòng đam mê nghiên cứu khoa học cho tôi. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Khoa Vật lý, đặc biệt là các Thầy trong Bộ môn Vật lý lý thuyết, đã truyền đạt cho tôi nhiều kiến thức quý báu và trang bị cho tôi phương pháp nghiên cứu khoa học giá trị. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý và Phòng Sau Đại học - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận án. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Gia đình, Bạn bè và Đồng nghiệp đã luôn bên cạnh, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả Luận án Trịnh Thị Huế ii
MỤC LỤC Lời cam đoan………………………………………………………………………..i Lời cảm ơn……………………...………………………………..…………………ii Mục lục………………………..…………………………………...………………iii Danh mục các từ viết tắt……………………………………………………..…....vi Danh mục ký hiệu các đại lượng vật lý………………………...……………….viii Bảng các thông số vật lý cơ bản……………………...…………...………………ix Danh mục các bảng biểu……………………...……………………………………x Danh mục các hình vẽ - đồ thị……...………………………..……………………xi MỞ ĐẦU……………………………...……………………….……………………1 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHỔ XAFS……................................. 9 1.1. Tia X và sự hấp thụ tia X………………………………………………...……..9 1.2. Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X – XANES và EXAFS……………..………10 1.3. Biểu thức giải tích của hàm XAFS……………………………………………13 1.4. Hệ số Debye –Waller và hàm tương quan dịch chuyển………………….……18 1.5. Thế tương tác nguyên tử và biểu thức tán sắc trong hệ một chiều……….……21 1.6. Lượng tử hóa dao động mạng và phonon……………..………………………24 1.7. Thế tương tác nguyên tử phi điều hòa và tương tác phonon – phonon………..27 1.8. Ứng dụng của phương pháp phân tích XAFS…………………………………30 1.9. Kết luận………………………………………………………………….……31 CHƯƠNG 2. XAFS PHI ĐIỀU HÒA VỚI KHAI TRIỂN CUMULANT VÀ MỘT SỐ MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CUMULANT........................................33 2.1. Khái niệm về cumulant và phép khai triển cumulant.........................................33 2.2. Phép khai triển cumulant trong lý thuyết XAFS phi điều hòa...........................34 2.3. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa cổ điển...........................................38 2.4. Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa lượng tử….....................................42 2.5. Phương pháp tích phân phiếm hàm………...………........................………….47 iii
2.6. Phương pháp thống kê moment………………................................………….50 2.7. Kết luận…………………………………………...…….……………………..53 CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA ĐỐI VỚI TINH THỂ CẤU TRÚC BCC VÀ ÁP DỤNG TÍNH SỐ…… 55 3.1. Các tham số thế tương tác cặp Morse…………………….………….………..55 3.1.1. Phương pháp tính thế tương tác cặp Morse………...….….…………55 3.1.2. Các kết quả tính số đối với thế tương tác cặp Morse……..…………58 3.2. Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa……...………………………60 3.2.1. Biểu thức thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa.................60 3.2.2. Các kết quả tính số đối với thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa……………………………..……………………...…... 63 3.3. Khai triển cumulant đến bậc bốn trong phép gần đúng nhiễu loạn hệ nhiều hạt66 3.3.1. Hệ thức tán sắc và các cumulant khai triển đến bậc bốn.....................66 3.3.1.1 Hệ thức tán sắc............................................................................66 3.3.1.2. Các cumulant khai triển đến bậc bốn.........................................67 a) Cumulant bậc nhất……………….............…….…………….67 b) Cumulant bậc hai……………………………………………69 c) Cumulant bậc ba…..…………………………………………70 d) Cumulant bậc bốn……...……………………………………71 3.3.2. Các kết quả tính số đối với hệ thức tán sắc……....................………..74 3.3.3. Các kết quả tính số đối với các cumulant khai triển đến bậc bốn....... 76 3.4. Kết luận……………………...………………..............................................….81 CHƯƠNG 4. HÀM XAFS PHI ĐIỀU HÒA VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER CỦA NÓ VÀ KẾT QUẢ TÍNH SỐ CHO TINH THỂ CẤU TRÚC BCC……...........83 4.1. Quy trình xử lý số liệu XAFS thực nghiệm.......................................................83 4.2. Chương trình FEFF - Khởi tạo và phân tích số liệu XAFS lý thuyết................89 4.3. Các kết quả phổ XAFS thực nghiệm công bố trong [77]...................................93 4.4. Biểu thức giải tích của hàm XAFS phi điều hòa dựa trên các cumulant iv
khai triển đến bậc bốn đối với tinh thể cấu trúc bcc.........................................95 4.5. Kết quả tính số các hàm XAFS phi điều hòa và ảnh Fourier của chúng............96 4.6. Kết luận……………………………………..........................................……..102 KẾT LUẬN CHUNG…............................................................................………104 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ...................106 TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................107 v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt tắt ACDM Anharmonic correlated Mô hình Debye Debye model tương quan phi điều hòa ACEM Anharmonic correlated Mô hình Einstein Einstein model tương quan phi điều hòa ADP Anisotropic displacement Tham số dịch chuyển dị hướng parameter BZ Brillouin zone Vùng Brillouin BCC Body centered cubic Lập phương tâm khối CACEM Classical anharmonic correlated Mô hình Einstein tương quan Einstein model phi điều hòa cổ điển DCF Displacement correlation function Hàm tương quan dịch chuyển DWF Debye-Waller factor Hệ số Debye-Waller EXAFS Extended X-ray absorption Cấu trúc tinh tế fine structure của phổ hấp thụ tia X mở rộng FSNNCA First shell near neighbor Phép gần đúng đóng góp của các contribution approach nguyên tử lân cận lớp thứ nhất FEFF feff : the eﬀective scattering Biên độ tán xạ hiệu dụng amplitude MSD Mean square displacement Độ dịch chuyển toàn phương trung bình MSRD Mean square related displacement Độ dịch chuyển tương đối toàn phương trung bình vi
MBPA Many-body perturbation approach Phép gần đúng nhiễu loạn hệ nhiều hạt PIEP Path-integral effective potential Phương pháp tích phân phiếm hàm SMM Statistical moment method Phương pháp thống kê moment SPP Single pair potential Thế tương tác đơn cặp XAFS X-ray absorption fine structure Cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X XANES X-ray absorption near Cấu trúc hấp thụ tia X edge structure gần mép hấp thụ vii
DANH MỤC KÝ HIỆU CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ Ký hiệu Nghĩa Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt a Lattice constant Hằng số mạng µ Effective mass Khối lượng hiệu dụng ωE Einstein frequency Tần số Einstein θE Einstein temperature Nhiệt độ Einstein ωD Debye frequency Tần số Debye θD Debye temperature Nhiệt độ Debye r Interatomic distance Khoảng cách giữa các nguyên tử k eff Effective elastic coefficients Hệ số đàn hồi hiệu dụng V(x) Single- pair interactions Thế tương tác đơn cặp Veff (x) Effective potential Thế tương tác hiệu dụng σ (1) First cumulant Cummulant bậc 1 σ2 Second cumulant Cummulant bậc 2 σ (3 ) Third cumulant Cummulant bậc 3 σ (4 ) Fourth cumulant Cummulant bậc 4 D Dissociation energy Năng lượng phân ly viii
BẢNG CÁC THÔNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN Thông số Ký hiệu Giá trị Hằng số Planck h 6.626 × 10 −34 (J.s) Hằng số Boltzmann kB 1.3807 × 10 −23 (J/K) Khối lượng điện tử m 9.1095 × 10 −31 (kg) ix
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Chú thích Trang 2.1 Cumulant và moment với gốc bất kỳ 36 2.2 Cumulant và moment với gốc là tâm của phân bố 36 2.3 Biểu thức của các tham số nhiệt động đối với các tinh thể lập 43 phương 3.1 Các tham số thế Morse của các tinh thể cấu trúc bcc Fe, W, Mo tính theo phương pháp hiện tại (Present), rút ra từ thực nghiệm 58 (Expt.) của Pirog et al. [77] và tính theo lý thuyết của Girifalco et al. 3.2 Các hằng số lực hiệu dụng k eff , k 3eff , k 4eff của Fe, W và Mo tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và rút ra từ thực nghiệm (Expt. 63 [77]). 3.3 Các biểu thức cumulant ở giới hạn nhiệt độ thấp 72 3.4 Các biểu thức cumulant ở giới hạn nhiệt độ cao 73 3.5 Tần số ω D và nhiệt độ Debye θ D tính theo lý thuyết hiện tại 74 (Present), từ thực nghiệm (Expt.) [77] và tính theo thế tương tác đơn cặp (SPP) đối với Fe, W, Mo. x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình Chú thích Trang 1.1 Sự hấp thụ tia X của lớp vật liệu đồng nhất 9 1.2 Hiệu ứng quang điện tia X 9 1.3 Mối liên hệ giữa các mép hấp thụ tia X với các chuyển dời khả dĩ 10 của điện tử lõi trong nguyên tử 1.4 Cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X trên mép hấp thụ của FeO 11 1.5 Cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X trên mép hấp thụ của FeO cùng với hệ số hấp thụ nguyên tử μ 0 (E) và bậc hấp thụ tại năng 12 lượng ngưỡng Δμ 0 1.6 Hàm XAFS χ(k) (a) và hàm XAFS trọng số k2 χ(k) (b) của FeO 13 Tương tác của nguyên tử tại vị trí n có độ xê dịch u n với hai nguyên 22 1.7 tử kề cận tại n +1 và n - 1 có độ xê dịch u n+1 và u n -1 1.8 Sự phụ thuộc số sóng của tần số dao động phonon 23 1.9 Giản đồ các tương tác phonon-phonon khả dĩ 29 Sự phụ thuộc nhiệt độ của (a) cumulant bậc một σ(1)(T), (b) 2.1 cumulant bậc hai σ2(T) và total MSRD σ tot2 (T ) của Zn và Cd tính 41 theo lý thuyết CACEM (Present), so sánh với thực nghiệm (Expt.) tại 77 K và 300 K Sự phụ thuộc nhiệt độ của (a) cumulant bậc ba σ(3) (T) và (b) 2.2 cumulant bậc σ(4) (T) của Zn và Cd tính theo lý thuyết CACEM 41 (Present), so sánh với thực nghiệm (Expt.) tại 77 K và 300 K Sự phụ thuộc nhiệt độ của các cumulant (a) bậc 2 và (b) bậc 3 của 2.3 Cu được tính theo ACEM trong gần đúng điều hòa (harmonic), phi 47 điều hòa (anharmonic) và so sánh với thực nghiệm (exp.) 2.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ của các cumulant bậc 2, 3, 4 của Br 2 tính 49 xi
theo PIEP Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc hai σ2(T) tính theo SMM hiện tại (Present) (a) đối với Si, so sánh với kết quả tính toán của M. Benfatto et al. [10] và (b) đối với Ge, so sánh với kết quả tính 2.5 toán của J. J. Rehr et al. [87] tại 300 K được tính theo LDA 53 (Local Density Approximation), GGA (Generalized Gradient Approximation), hGGA (modified GGA), cùng với các số liệu thực nghiệm của A. E. Stern et al. [92] tại 300 K, của G. Dalba et al. [19] và của A. Yoshiasa et al.[105] tại các nhiệt độ khác nhau Thế Morse của Fe tính theo phương pháp hiện tại (Present), tính 3.1 theo lý thuyết khác (Girifalco et al.) [34] và các số liệu thực 59 nghiệm (Expt., Pirog et al.)[77] Thế Morse của W tính theo lý thuyết hiện tại (Present), tính theo lý 3.2 thuyết khác (Girifalco et al.) [34] và các số liệu thực nghiệm 60 (Expt., Pirog et al.)[77] Thế Morse của Mo tính theo phương pháp hiện tại (Present), tính 3.3 theo lý thuyết khác (Girifalco et al.) [34] và các số liệu thực 60 nghiệm (Expt., Pirog et al.) [77]. 3.4 Sự liên kết của mỗi nguyên tử của tinh thể cấu trúc bcc (tại vị trí 0) 61 với 8 nguyên tử lân cận của lớp thứ nhất. Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa của Fe tính theo lý 3.5 thuyết hiện tại (Present), tính theo lý thuyết khác (Girifalco et al.) 64 [34] và các số liệu thực nghiệm (Expt.) của Pirog et al. [77]. Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa của W tính theo lý 3.6 thuyết hiện tại (Present), tính theo lý thuyết khác (Girifalco et al.) 64 [34] và các số liệu thực nghiệm (Expt.) của Pirog et al. [77]. Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa của Mo tính theo 3.7 lý thuyết hiện tại (Present), các số liệu thực nghiệm (Expt.) của 65 Pirog et al. [77] và thế tương tác đơn cặp (SPP). xii
Hệ thức tán sắc đối với Fe tính theo lý thuyết hiện tại (Present), từ 3.8 thực nghiệm (Expt.) [77] và tính theo thế tương tác đơn cặp (SPP). 75 Hệ thức tán sắc đối với W tính theo lý thuyết hiện tại (Present), từ 75 3.9 thực nghiệm (Expt.) [77] và tính theo thế tương tác đơn cặp (SPP). Hệ thức tán sắc đối với Mo tính theo lý thuyết hiện tại (Present), từ 76 3.10 thực nghiệm (Expt.) [77] và tính theo thế tương tác đơn cặp (SPP). Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 1 và b) cumulant bậc 2 77 3.11 đối với Fe tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 3 và b) cumulant bậc 4 3.12 đối với Fe tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực 77 nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 1 và b) cumulant bậc 2 3.13 đối với W tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực 77 nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 3 và b) cumulant bậc 4 3.14 đối với W tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực 78 nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 1 và b) cumulant bậc 2 3.15 đối với Mo tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực 78 nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của a) cumulant bậc 3 và b) cumulant bậc 4 3.16 đối với Mo tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực 78 nghiệm (Expt.) [77]. Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 đối với Fe tính theo lý 79 3.17 thuyết hiện tại (Present) và các số liệu thực nghiệm (Expt.) [77] so sánh với các kết quả tính toán theo ACEM (Morse), SMM, FCM [99]. xiii
3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ của tỷ số cumulant σ(1)σ2/σ(3) của Fe tính theo lý thuyết hiện tại (Present). 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ của tỷ số cumulant σ(1)σ2/σ(3) của W tính 80 theo lý thuyết hiện tại (Present). 3.10 Sự phụ thuộc nhiệt độ của tỷ số cumulant σ(1)σ2/σ(3) của Mo tính 81 theo lý thuyết hiện tại (Present). 4.1 Phổ hấp thụ tia X 83 4.2 Năng lượng ngưỡng E 0 ứng với điểm uốn (a) hoặc cực đại đạo hàm 84 bậc nhất của μ(E) (b) tại mép hấp thụ 4.3 Trừ đường nền trước (pre) và sau (post) mép hấp thụ, xác định bậc 84 hấp thụ 4.4 Hàm μ(E) chuẩn hóa 85 4.5 Số liệu hàm XAFS χ(k) theo số sóng k 86 4.6 Số liệu hàm XAFS trọng số kχ(k) theo số sóng k 86 4.7 Độ lớn của biến đổi Fourier hàm XAFS trọng số kχ(k) 88 4.8 Sơ đồ hệ hàm thế dạng khuôn bánh 91 4.9 Một vài đồ hình tán xạ: (a) tán xạ đơn. (b) tán xạ kép. (c) tán xạ 3 91 lần 4.10 Độ lớn biến đổi Fourier của các hàm XAFS lý thuyết (dấu tròn) và 94 thực nghiệm (đường) đối với Fe, Mo và W. Sự phụ thuộc nhiệt độ T và số sóng k của các đóng góp phi điều 4.11 hòa vào (a) biên độ và (b) pha của hàm XAFS phi điều hòa đối với 97 Fe. Hàm XAFS phi điều hòa với trọng số k2 tại 393 K đối với Fe tính 4.12 theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số liệu thực 98 nghiệm (Expt.) Hàm XAFS phi điều hòa với trọng số k2 tại 573 K đối với W tính xiv
4.13 theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số liệu thực 98 nghiệm (Expt.) Hàm XAFS phi điều hòa với trọng số k2 tại 573 K đối với Mo tính 4.14 theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số liệu thực 99 nghiệm (Expt.) Độ lớn biến đổi Fourier của hàm XAFS phi điều hòa đối với Fe tại 4.15 393 K tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số 100 liệu thực nghiệm (Expt.) [77]. Độ lớn biến đổi Fourier của hàm XAFS phi điều hòa đối với W tại 4.16 573 K tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số 100 liệu thực nghiệm (Expt.) [77]. Độ lớn biến đổi Fourier của hàm XAFS phi điều hòa đối với Mo tại 4.17 573 K tính theo lý thuyết hiện tại (Present) và so sánh với các số 101 liệu thực nghiệm (Expt.) [77]. xv
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài của Luận án Ngày nay, những thành tựu nghiên cứu khoa học cơ bản không những trở thành nền tảng của trí tuệ nhân loại mà còn đóng góp quan trọng vào sự phát triển khoa học và công nghệ. Nghiên cứu cơ bản về các thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các tham số cấu trúc, các hiệu ứng dao động nhiệt của vật liệu và các phương pháp được sử dụng để nghiên cứu các vấn đề trên luôn mang tính thời sự trong Vật lý học. Với những nguồn tia X từ bức xạ synchrotron và phổ kế hấp thụ tia X phân giải cao, người ta phát hiện thấy cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X (XAFS: X-ray Absorption Fine Structure) ở phần trên mép hấp thụ của vật liệu. Các nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm và ứng dụng khoa học – công nghệ về XAFS đang được phát triển mạnh mẽ, trở thành một lĩnh vực nghiên cứu chính, đồng thời là một kỹ thuật phân tích cấu trúc đầy tiềm năng trong Khoa học vật liệu. Điều đó được thể hiện trong sự đa dạng và phong phú của các công trình công bố và các Hội nghị quốc tế về XAFS thường niên được tổ chức trong những năm gần đây. Các công trình được trích dẫn trong Luận án, trong đó có đóng góp của nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH. Nguyễn Văn Hùng tại Khoa Vật lý, Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội [52-74] phản ánh một phần sự đa dạng và phong phú trong nghiên cứu cơ bản và ứng dụng về XAFS . Các nghiên cứu của nhóm chúng tôi chủ yếu tập trung vào xây dựng, phát triển và ứng dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa (ACEM: Anharmonic Corelated Einstein Model) cho nhiều lĩnh vực của vật lý hiện đại. Các kết quả nghiên cứu trên đã được nhiều nhà khoa học quốc tế tham khảo và sử dụng. Theo thống kê của mạng ResearchGate, đã có ít nhất 150 trích dẫn các công trình của nhóm chúng tôi trên các tạp chí khoa học quốc tế, thí dụ, công trình [26] đã trích dẫn 04, công trình [31] đã trích dẫn 08 công trình của nhóm chúng tôi. Bên cạnh mô hình Einstein, mô hình Debye cũng là một lý thuyết vật lý quan trọng trong nghiên 1
cứu lý thuyết XAFS. Do đó, chúng tôi đã chuyển tiếp sang một hướng nghiên cứu mới: xây dựng mô hình Debye tương quan phi điều hòa (ACDM: Anharmonic Correlated Debye Model) và phát triển các nghiên cứu về XAFS trên mô hình này. Về bản chất vật lý, XAFS là hiệu ứng lượng tử của trạng thái cuối giao thoa. Dưới tác dụng của photon X, một quang điện tử được bật ra khỏi nguyên tử hấp thụ. Sóng quang điện tử lan truyền trong vật liệu bị các nguyên tử lân cận dao động nhiệt tán xạ trở lại và giao thoa với sóng quang điện tử tới, dẫn đến các thăng giáng hệ số hấp thụ tia X và cho bức tranh về cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X (XAFS). Vì vậy, XAFS và biến đổi Fourier của nó có thể cho ta các thông tin về cấu trúc, các tham số nhiệt động và nhiều hiệu ứng vật lý khác của hệ vật liệu. Hiện nay, các nghiên cứu về XAFS đang được phát triển mạnh mẽ để tạo ra một phương pháp phân tích tin cậy cấu trúc định xứ của vật liệu và trở thành Kỹ thuật XAFS (XAFS Technique). Do chỉ dựa trên tán xạ của quang điện tử với các nguyên tử xung quanh để phân tích cấu trúc cũng như các tham số nhiệt động nên kỹ thuật XAFS không những thích hợp với các vật liệu có cấu trúc trật tự mà còn rất ưu thế khi nghiên cứu các vật liệu không có cấu trúc trật tự cũng như các vật liệu có xúc tác hay tạp chất, các vật liệu bán dẫn, các đồng vị, các hợp kim, kể cả các vật liệu vô định hình. Nghiên cứu cơ bản về XAFS hiện đại đang mở ra những vấn đề mới và thú vị. Đặc biệt là khi dựa trên các kết quả XAFS thực nghiệm [24, 25, 35, 77, 78, 80, 81, 92, 102, 103], người ta thấy rằng XAFS và biến đổi Fourier của nó phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ mà nguyên nhân là do các hiệu ứng phi điều hòa. Đóng góp của nhóm chúng tôi là nghiên cứu XAFS phi điều hoà dựa trên phương pháp cơ bản để mô tả và phân tích các đóng góp phi điều hòa là phép khai triển cumulant [13, 14, 17]. Các cumulant này mô tả hệ số Debye-Waller (DWF: Debye-Waller Factor) với khai triển bậc cao và biểu diễn các hiệu ứng vật lý rất quan trọng của vật liệu. Hiện nay, Hội tinh thể học quốc tế (International Association of Crystalography) đang chuẩn bị cho ra đời một bộ sách về các bảng biểu quốc tế (International Tables) dùng trong Tinh thể học (http://it.iucr.org) mà tập đầu tiên của bộ sách được dành để nói về XAFS và các phương pháp liên quan [27, 28]. Bộ sách này sẽ được sử dụng như 2
một từ điển bách khoa hoặc một sách tra cứu về Vật lý tinh thể học. Nhóm chúng tôi có 04 bài được trích dẫn trong bộ sách nói trên và GS. TSKH. Nguyễn Văn Hùng đã được mời viết phản biện cho bộ sách. Điều này cho thấy phép khai triển cumulant là một trong những phương pháp cơ bản, hiệu quả trong nghiên cứu XAFS phi điều hòa. Phương pháp này đòi hỏi nhiều phát triển để có được các hệ số Debye-Waller biểu diễn qua các cumulant với bậc chính xác cao. Trong [97] GS. J. J. Rehr đã viết rằng các hệ số Debye-Waller chính xác sẽ dẫn đến các phổ XAFS chính xác. Thiếu các hệ số Debye-Waller chính xác là một trong những hạn chế lớn nhất trong việc trích xuất chính xác các tham số cấu trúc của vật liệu số các nguyên tử và khoảng cách giữa chúng từ các phổ XAFS thực nghiệm. Vì vậy, việc nghiên cứu tính toán lý thuyết hệ số Debye-Waller được biểu diễn theo khai triển cumulant là một vấn đề luôn có giá trị khoa học cao và là một đòi hỏi của thực tiễn mang tính thời sự. Luận án này sẽ tham gia vào hướng nghiên cứu trên, cụ thể là: Nghiên cứu thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, các cumulant và phổ XAFS theo mô hình Debye tương quan phi điều hòa. Phạm vi sử dụng ACDM trong nghiên cứu XAFS rất rộng, nên Luận án này tập trung vào đối tượng là các tinh thể có cấu trúc lập phương tâm khối (bcc: body centered cubic). 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án 2.1. Mục đích của Luận án: Nghiên cứu thế tương tác nguyên tử hiệu dụng, hệ số Debye-Waller theo khai triển cumulant đến gần đúng bậc cao và các phổ XAFS theo mô hình Debye tương quan phi điều hòa (ACDM) đối với các tinh thể có cấu trúc bcc. Các kết quả thực nghiệm về XAFS của một số lượng lớn các tinh thể bcc đã được công bố [77], nhưng hiện tại chưa có các nghiên cứu lý thuyết giải thích. 2.2. Đối tượng của Luận án: 1) Xây dựng biểu thức giải tích của thế tương tác nguyên tử phi điều hòa hiệu dụng được khai triển đến bậc bốn cho các tinh thể có cấu trúc bcc trong đó 3