Luận văn Thạc sĩ Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu đặc trưng của dòng chảy các hạt bằng phương pháp SPH

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn tập trung nghiên cứu đối tượng là dòng chảy hạt và hệ thống tường chắn dạng khối cũng như tương tác giữa dòng chảy hạt và tường chắn có cấu trúc từ các cấu kiện dạng khối hộp trong bài toán thực nghiệm và mô phỏng tính toán số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu đặc trưng của dòng chảy các hạt bằng phương pháp SPH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ --------------------------------------- TRẦN THỊ THANH HUYỀN NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƢNG CỦA DÒNG CHẢY CÁC HẠT BẰNG PHƢƠNG PHÁP SPH LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ --------------------------------------- TRẦN THỊ THANH HUYỀN NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƢNG CỦA DÒNG CHẢY CÁC HẠT BẰNG PHƢƠNG PHÁP SPH Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 8520101.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Nguyễn Tiến Cƣờng HÀ NỘI – 2020
i Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ---------------o0o--------------- LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Trần Thị Thanh Huyền Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi và được sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Tiến Cường. Các nội dung được trình bày trong luận văn “Nghiên cứu đặc trưng của dòng chảy các hạt bằng phương pháp SPH” là trung thực, đáng tin cậy và không trùng với bất kỳ một nghiên cứu nào khác đã được thực hiện. Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Ngƣời cam đoan Trần Thị Thanh Huyền
ii LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn là TS. Nguyễn Tiến Cường đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ và thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành nghiên cứu này. Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo tham gia giảng dạy tại Khoa Cơ học Kỹ thuật và Tự động hóa, Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN đã luôn quan tâm và tạo điều kiện trong suốt thời gian tác giả học tập và nghiên cứu. Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể Ban Lãnh đạo, cán bộ Viện Cơ học đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi trong công việc để tác giả hoàn thành chương trình Thạc sỹ nâng cao trình độ chuyên môn của mình. Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới nhóm nghiên cứu trong seminar tại Phòng Thủy động lực và Giảm nhẹ thiên tai đã có những góp ý quý báu trong quá trình tác giả thực hiện luận văn. Tác giả xin cảm ơn tập thể các cán bộ, chuyên viên Phòng Đào tạo, Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN đã tạo điều kiện trong suốt thời gian tác giả học tập. Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết, những người đã luôn đồng hành, động viên và giúp tác giả hoàn thành luận văn. Tác giả Trần Thị Thanh Huyền
1 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ....................................................... 3 DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................................. 4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................................ 5 MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. 7 1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 7 2. Mục tiêu của luận văn ............................................................................................. 7 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................... 7 4. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 7 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn............................................................ 8 6. Bố cục của luận văn................................................................................................. 8 CHƢƠNG 1 . TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .................................................. 9 1.1. Vai trò của dòng chảy hạt......................................................................................... 9 1.2. Các hướng tiếp cận giải quyết bài toán dòng chảy hạt .......................................... 12 1.3. Xuất xứ và khả năng ứng dụng của phương pháp số SPH ..................................... 13 1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ............................................................ 13 1.4.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới........................................................... 13 1.4.2. Tình hình nghiên cứu trong nước............................................................. 14 CHƢƠNG 2 . CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN ...................... 16 2.1. Phương pháp SPH .................................................................................................. 16 2.1.1. Ý tưởng của phương pháp SPH ............................................................... 16 2.1.2. Các phương trình cơ bản trong SPH ........................................................ 16 2.1.3. Hàm Kernel .............................................................................................. 19 2.2. Mô hình hóa chuyển động của dòng chảy các hạt ................................................. 20 2.2.1. Các phương trình cơ bản theo hướng tiếp cận bằng lý thuyết cơ học đất đá………........ ............................................................................................................. 20 2.2.2. Rời rạc các phương trình sử dụng phương pháp SPH ............................. 20 2.2.3. Tính ứng suất theo mô hình đất Drucker-Prager ..................................... 21
2 2.3. Mô hình hóa chuyển động của tường chắn có cấu trúc từ các cấu kiện cứng dạng khối hộp chữ nhật ...................................................................................................... 24 2.3.1. Lý do chọn nghiên cứu............................................................................. 24 2.3.2. Mô hình hóa các khối hộp ........................................................................ 24 2.3.3. Mô hình hóa tương tác giữa các cấu kiện và sàn ..................................... 25 2.4. Mô hình hóa tương tác giữa dòng chảy hạt với các cấu kiện của tường chắn và tương tác giữa các cấu kiện với nhau ................................................................................. 27 CHƢƠNG 3 . TÍNH TOÁN VÀ HIỆU CHỈNH MÔ HÌNH SỐ .................................. 29 3.1. Kiểm định mô hình tính toán dòng chảy hạt .......................................................... 29 3.1.1. Cơ chế phá hủy của dòng chảy hạt .......................................................... 29 3.1.2. So sánh kết quả mô phỏng với kết quả số sử dụng phương pháp MPM . 35 3.2. Hiệu chỉnh mô hình tương tác giữa các cấu kiện ................................................... 38 3.2.1. Thiết lập bài toán ..................................................................................... 38 3.2.2. Thực hiện thí nghiệm ............................................................................... 39 3.2.3. Tính toán hiệu chỉnh mô hình số.............................................................. 41 3.3. Hiệu chỉnh mô hình tương tác giữa dòng chảy hạt và tường chắn dạng khối ....... 44 3.1.1. Thiết lập bài toán ..................................................................................... 44 3.1.2. Tính toán hiệu chỉnh mô hình .................................................................. 46 CHƢƠNG 4 . THỬ NGHIỆM ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN . 50 4.1. Nghiên cứu đặc trưng của dòng chảy hạt ............................................................... 50 4.1.1. Mô hình bài toán ..................................................................................... 50 4.1.2. Các kịch bản tính toán ............................................................................. 50 4.1.3. Kết quả mô phỏng so với thí nghiệm và hàm thực nghiệm .................... 50 4.2. Nghiên cứu ảnh hưởng của độ dốc tường chắn đến sự ổn định của mái dốc......... 52 KẾT LUẬN ....................................................................................................................... 54 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN VĂN ..................................... 55 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .............................................................................................................. 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................ 57
3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SPH Smoothed Particle Hydrodynamics – Thủy động lực học hạt mịn CFD Computation Fluid Dynamics – Thủy khí động lực học tính toán CSM Computation Solid Mechanics – Cơ học vật rắn tính toán FEM Finite Element Method – Phương pháp phần tử hữu hạn FDM Finite Difference Method – Phương pháp sai phân hữu hạn DEM Discrete Element Method – Phương pháp phần tử rời rạc DDA Discontinuous Deformation Analysis – Phương pháp phân tích biến dạng rời rạc EFG Element-free Galerkin – Phương pháp phần tử Galerkin MPM Material Point Method – Phương pháp điểm vật liệu PIC Particle In Cell – Phương pháp hạt trong ô  Mật độ khối lượng E Mô đun đàn hồi Young ν Hệ số Poisson  Hệ số ma sát c Hệ số kết dính  Góc giãn nở nhiệt
4 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Tính chất của vật liệu hạt ..............................................................................29 Bảng 3.2. Các thông số của vật liệu ..............................................................................36 Bảng 3.3. Tính chất vật liệu của các khối .....................................................................39 Bảng 3.4. Vị trí dịch chuyển của các khối trong thí nghiệm 1 (đơn vị: mm) ...............40 Bảng 3.5. Vị trí dịch chuyển của các khối trong thí nghiệm 2 (đơn vị: mm) ...............40 Bảng 3.6. Vị trí của các khối trong thí nghiệm 3 (đơn vị: mm) ....................................41 Bảng 3.7. Vị trí tâm của các khối sau va chạm x = 10 (mm) .....................................42 Bảng 3.8. Tính chất vật liệu sử dụng trong mô hình .....................................................44
5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1. Sạt lở núi tại Hokkaido, Nhật Bản (2018) ....................................................10 Hình 1.2. Sạt lở tại Shenzhen, Trung Quốc (2015) ......................................................10 Hình 1.3. Sạt lở núi tại Hướng Hóa, Quảng Trị (2020) ................................................11 Hình 1.4. Toàn cảnh sạt lở tại Thừa Thiên Huế (2020) ................................................11 Hình 2.1. Miền ảnh hưởng của hàm Kernel bán kính h [26] ........................................17 Hình 2.2. Hàm Kernel [26] ...........................................................................................20 Hình 2.3. Biến dạng Drucker-Prager [10].....................................................................22 Hình 2.4. Mô hình hóa các khối hộp.............................................................................24 Hình 2.5. Quá trình chuyển động của khối trên mặt sàn ..............................................26 Hình 2.6. Khối trượt trên sàn ........................................................................................27 Hình 2.7. Mô hình tương tác giữa các khối và giữa hạt với khối .................................28 Hình 3.1. Cơ chế phá hủy điển hình của cột hạt thu được từ các thí nghiệm [34] .......29 Hình 3.2. Kết quả mô phỏng số h0 = 75 (mm), d0 = 140 (mm) ....................................32 Hình 3.3. Kết quả mô phỏng số h0 = 75 (mm), d0 = 100 (mm) ....................................35 Hình 3.4. Kết quả tính toán trong luận văn (b) và kết quả thực nghiệm – mô phỏng của Liu và các cộng sự (a), (c) .............................................................................................37 Hình 3.5. Mô hình thí nghiệm.......................................................................................38 Hình 3.6. Kết quả thí nghiệm x = 16,00 (mm), l = 0 (mm) .....................................39 Hình 3.7. Kết quả thí nghiệm x = 10 (mm), l = 0 (mm) ..........................................40 Hình 3.8. Kết quả thí nghiệm x = 16,00 (mm), l = 50 (mm) ...................................41 Hình 3.9. Kết quả tính toán mô phỏng chuyển động của các khối x = 10 (mm), l = 0 (mm) ..............................................................................................................................43 Hình 3.10. Thiết lập mô hình thí nghiệm 2D ................................................................ 45 Hình 3.11. Vị trí ban đầu của các khối trong thí nghiệm [35] ......................................45 Hình 3.12. Vị trí của các khối sau khi tương tác với dòng chảy các hạt bằng thí nghiệm [35]....................................................................................................................46 Hình 3.13. Kết quả mô phỏng tương tác giữa dòng chảy các hạt và tường chắn có kết cấu từ các dạng khối hộp ...............................................................................................49
6 Hình 4.1. Quan hệ giữa h0/h∞ và hệ số a tổng hợp từ kết quả thí nghiệm vật lý và thí nghiệm số .......................................................................................................................51 Hình 4.2. Quan hệ giữa d∞/d0 và hệ số a tổng hợp từ kết quả thí nghiệm vật lý và thí nghiệm số .......................................................................................................................51 Hình 4.3. Quan hệ giữa (d∞−d0)/d0 và hệ số a tổng hợp từ kết quả thí nghiệm vật lý và thí nghiệm số .................................................................................................................52 Hình 4.4. Kết quả mô phỏng tối ưu cho tường chắn trong một số trường hợp tại thời điểm ban đầu (trái) và thời điểm kết thúc mô phỏng (phải) ..........................................53
7 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Lũ quét, sạt lở đất thường xuyên xảy ra bất ngờ, đột ngột, mức độ tàn phá lớn, hậu quả gây ra rất nặng nề, trong khi công tác dự báo lũ quét, sạt lở đất hiện nay còn gặp nhiều khó khăn. Chính vì vậy cần phải có những nghiên cứu tiếp cận hướng giải quyết bài toán này bằng phương pháp thực nghiệm hoặc mô phỏng số để hướng tới thiết lập hệ thống cảnh báo, dự báo hoặc phân tích nguy cơ sạt lở nhằm giảm thiệt hại do sạt lở gây ra. Là một nghiên cứu viên làm việc tại Phòng Thủy động lực và Giảm nhẹ thiên tai trong lưu vực, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam, tác giả nhận thấy rằng việc nghiên cứu về các đặc trưng của dòng chảy hạt là cần thiết bởi các hiện tượng thiên tai xảy ra ngày càng thất thường với sức tàn phá vô cùng lớn. Các kết quả đạt được trong luận văn sẽ góp phần hướng tới nghiên cứu bài toán thực tế về cơ chế hình thành sạt lở và các giải pháp để hạn chế, chống sạt lở trong tương lai. Với lý do trên, tác giả đã chọn đề tài luận văn là “Nghiên cứu đặc trƣng của dòng chảy các hạt bằng phƣơng pháp SPH”. 2. Mục tiêu của luận văn Nghiên cứu cơ sở khoa học để tiến tới phát triển các công cụ cảnh báo, dự báo sạt lở và đề xuất các giải pháp chống sạt lở. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu đối tượng là dòng chảy hạt và hệ thống tường chắn dạng khối cũng như tương tác giữa dòng chảy hạt và tường chắn có cấu trúc từ các cấu kiện dạng khối hộp trong bài toán thực nghiệm và mô phỏng tính toán số. Phạm vi nghiên cứu là các đặc trưng của dòng chảy hạt. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Để đạt được các mục tiêu đã đặt ra, luận văn sử dụng các phương pháp nghiên cứu chính gồm: - Phương pháp mô phỏng số sử dụng phương pháp không lưới loại hạt SPH - Phương pháp so sánh được sử dụng để so sánh kết quả với thực nghiệm và các nghiên cứu mô phỏng số khác - Phương pháp phân tích đánh giá được sử dụng để phân tích các kết quả tính toán và thí nghiệm.
8 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn Bài toán nghiên cứu về đặc trưng dòng chảy các hạt là vấn đề được quan tâm và có ý nghĩa quan trọng, thiết thực trong lĩnh vực cơ học tính toán. Các kết quả thu được trong tính toán, mô phỏng các biến dạng lớn và đặc trưng sau phá hủy của dòng chảy hạt và hệ thống tường chắn sẽ cung cấp các thông tin quan trọng trong việc xây dựng, thiết kế, đảm bảo cho kết cấu hợp lý khi chế tạo và an toàn, ổn định khi khai thác sử dụng. 6. Bố cục của luận văn Luận văn gồm phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận, những vấn đề có thể phát triển từ luận văn, danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận văn và tài liệu tham khảo. Nội dung chính của các chương bao gồm: Chƣơng 1 trình bày về vai trò của dòng chảy hạt, các hướng tiếp cận giải quyết bài toán dòng chảy hạt, xuất xứ và khả năng ứng dụng phương pháp số SPH. Tình hình nghiên cứu ở trong nước cũng như trên thế giới về phương pháp SPH cũng được trình bày ở chương này. Chƣơng 2 trình bày về cơ sở lý thuyết và mô hình hóa bài toán sử dụng phương pháp số SPH, cụ thể là mô hình hóa chuyển động của dòng hạt, mô hình hóa chuyển động của tường chắn được ghép nối bởi các cấu kiện cứng có cấu tạo dạng khối hộp và mô hình hóa tương tác giữa dòng chảy các hạt với tường chắn. Chƣơng 3 trình bày về các kết quả tính toán và hiệu chỉnh mô hình số: Mô hình tính toán dòng chảy hạt được so sánh với kết quả thu được từ phương pháp số khác; Thực hiện thí nghiệm và hiệu chỉnh mô hình tương tác giữa các cấu kiện; Hiệu chỉnh mô hình tương tác giữa dòng chảy hạt với tường chắn và kiểm chứng với kết quả thí nghiệm vật lý trong cùng một điều kiện. Chƣơng 4 trình bày về kết quả thử nghiệm ứng dụng nghiên cứu một số bài toán như đặc trưng của dòng chảy hạt và bài toán nghiên cứu ảnh hưởng của độ dốc đến sự ổn định của mái dốc. Nội dung chi tiết của các chương sẽ được trình bày dưới đây:
9 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Vai trò của dòng chảy hạt Dòng chảy hạt thường được tìm thấy trong một số lượng lớn các quá trình tự nhiên và công nghiệp. Trong tự nhiên có thể quan sát được dòng chảy hạt trong các hiện tượng thiên tai như trượt lở đất, tuyết lở, hóa lỏng đất và trong công nghiệp như chế biến khoáng sản, gốm, chế biến thực phẩm, sản xuất dược phẩm và ứng dụng kỹ thuật. Chính vì vậy, nghiên cứu về dòng chảy dạng hạt đã nhận được sự quan tâm từ nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác nhau [14, 15, 19, 39] trong cả thực nghiệm và mô phỏng số với mong muốn tìm ra các đặc trưng của dòng chảy hạt như miền phá hủy, khu vực bị ảnh hưởng bởi phá hủy, v.v. Các nghiên cứu này có ý nghĩa lớn trong nghiên cứu và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Trong những năm gần đây sạt lở núi có những diễn biến hết sức phức tạp và đã trở thành một trong những thiên tai nguy hiểm, gây thiệt hại lớn về người và tài sản. Do ảnh hưởng của tình trạng biến đổi khí hậu toàn cầu khiến cho các loại hình thiên tai nói chung và sạt lở nói riêng ngày càng diễn ra nhiều hơn với quy mô lớn hơn, sạt lở xảy ra tập trung tại một số đất nước Châu Á như Nhật Bản (Hình 1.1), Trung Quốc (Hình 1.2), Việt Nam [43], v.v. Tháng 10/2020 vừa qua, bão số 9 có tên quốc tế là Molave được các chuyên gia về khí tượng thủy văn nhận định là cơn bão mạnh nhất từ đầu năm và cũng là một trong hai cơn bão mạnh nhất 20 năm qua với lượng mưa lớn và gió giật mạnh. Vùng ảnh hưởng của bão số 9 là rất rộng lớn, xảy ra tại khắp các tỉnh khu vực miền Trung và Tây Nguyên đã gây ra thiệt hại không hề nhỏ về cả người và cơ sở hạ tầng như các tuyến đường giao thông, đường dân sinh bị sạt lở, một số công trình, trường học bị hư hỏng, v.v. Trong đó, điển hình có 2 vụ sạt lở nghiêm trọng tại Quảng Trị (Hình 1.3) và Thừa Thiên Huế (Hình 1.4). Vì vậy, nghiên cứu chuyên sâu về đặc trưng của dòng chảy các hạt là vô cùng cần thiết để tiến tới phát triển công cụ cảnh báo, dự báo sạt lở giúp giảm thiểu thiệt hại do loại hình thiên tai này gây ra.
10 Hình 1.1. Sạt lở núi tại Hokkaido, Nhật Bản (2018) (Nguồn: thetimes.co.uk) Hình 1.2. Sạt lở tại Shenzhen, Trung Quốc (2015) (Nguồn: theatlantic.com)
11 Hình 1.3. Sạt lở núi tại Hướng Hóa, Quảng Trị (2020) (Nguồn: vnexpress.net) Hình 1.4. Toàn cảnh sạt lở tại Thừa Thiên Huế (2020) (Nguồn: thanhnien.vn)
12 1.2. Các hƣớng tiếp cận giải quyết bài toán dòng chảy hạt Để nghiên cứu các đặc trưng của dòng hạt thì có thể tiếp cận bằng nhiều cách như sử dụng các thí nghiệm hoặc sử dụng mô hình tính toán số. Các tác giả nghiên cứu thực nghiệm về vấn đề này tiêu biểu có thể kể đến như Lube và các cộng sự [27, 28], Balmforth và các cộng sự [2], Lajeunesse và các cộng sự [22, 23], Trepanier và các cộng sự [44], Warnett và các cộng sự [45], Nguyen và các cộng sự [34], v.v.. Ngoài ra, một số nhóm tác giả khác nghiên cứu về lý thuyết và mô hình số mô phỏng bài toán này có thể kể đến như Staron và các cộng sự [41], Bui và các cộng sự [10, 11, 17], Blanc và các cộng sự [8], Artoni và các cộng sự [1], Kumar và các cộng sự [21], Midi và các cộng sự [15], Zhao và các cộng sự [30], v.v. Mô phỏng số sử dụng máy tính hay tính toán mô phỏng là phương pháp quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế phức tạp trong khoa học và kỹ thuật. Mô phỏng số cung cấp một công cụ thay thế trong nghiên cứu khoa học, thay vì thực hiện các thí nghiệm đắt tiền, tốn thời gian hoặc thậm chí nguy hiểm trong phòng thí nghiệm. Các công cụ số thường hữu ích hơn các phương pháp thí nghiệm truyền thống bởi việc cung cấp thông tin chi tiết và đầy đủ mà không thể đo lường hoặc quan sát trực tiếp, hoặc khó có được thông qua các phương pháp khác. Mô phỏng số với máy tính đóng một vai trò nhất định trong việc kiểm chứng lại lý thuyết, cung cấp cái nhìn toàn diện hơn về kết quả thử nghiệm và hỗ trợ cho việc giải thích hoặc thậm chí phát hiện ra các hiện tượng mới, đồng thời đóng vai trò là cầu nối giữa các mô hình thí nghiệm và dự đoán lý thuyết. Trong việc giải quyết các bài toán cơ học nói chung và cơ học đất nói riêng hiện nay, có rất nhiều phương pháp số được sử dụng và đã cho kết quả tốt. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, các phương pháp không lưới và không lưới loại hạt được quan tâm nghiên cứu phát triển và ứng dụng nhiều. Tại Việt Nam, các nghiên cứu bằng thực nghiệm về quá trình phá hủy của dòng chảy hạt trong quá trình chuyển động còn rất hạn chế do điều kiện về cơ sở vật chất để thực hiện còn nhiều khó khăn và tốn kém. Do đó, việc lựa chọn giải pháp nghiên cứu bằng mô hình tính toán số là phù hợp. Trong đó, có 2 hướng chính trong giải quyết bài toán dòng chảy hạt, hoặc là tiếp cận theo phương pháp cơ học chất lỏng hoặc là theo hướng tiếp cận Cơ học đất trong môi trường vật liệu rời rạc. Các mô hình số được phát triển để nghiên cứu các đặc trưng của dòng chảy hạt có thể chia làm hai loại đó là các mô hình dựa trên nền tảng lưới (như phương pháp phần tử hữu hạn FEM, phương pháp sai phân hữu hạn FDM, v.v.) và các mô hình không sử dụng lưới (như phương pháp DEM, phương pháp DDA [40], phương pháp EFG [4], phương pháp MPM [3, 42], phương pháp PIC [18], phương pháp SPH [16], v.v.). Các phương pháp tính toán số không sử dụng lưới có nhiều ưu điểm và khắc phục những khó khăn rất khó hoặc không thể thực hiện được bằng các phương pháp sử
13 dụng lưới. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp DEM tiêu biểu có thể kể đến các nhóm tác giả như Bandara và các cộng sự [3], Staron và các cộng sự [41], Kumar và các cộng sự [21], Zhao và các cộng sự [30]. Bui và các cộng sự [10, 11] là một trong những nhóm tác giả đi đầu trong việc ứng dựng phương pháp SPH để nghiên cứu bài toán về dòng chảy hạt, sau này có thêm nhiều nhóm tác giả khác cũng tiếp cận và ứng dụng phương pháp SPH như Blanc và cộng sự [7, 8], Pastor và các cộng sự [38], Nguyen và các cộng sự [37], v.v. Trong nghiên cứu này, tác giả tiếp cận bài toán theo hướng Cơ học đất và sử dụng phương pháp số SPH vì thành phần chính của dòng chảy sạt lở là đất đá có cấu trúc dạng hạt (có kích thước to, nhỏ khác nhau). Mô hình tính toán số là cơ sở để tiến tới xây dựng các công cụ hỗ trợ công tác cảnh báo, dự báo các thảm họa tự nhiên liên quan đến dòng chảy hạt như sạt lở đất đá, sạt lở bờ sông, v.v. hạn chế tối đa các thiệt hại về người và tài sản do các loại thiên tai này gây ra. 1.3. Xuất xứ và khả năng ứng dụng của phƣơng pháp số SPH SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) là phương pháp không lưới loại hạt Lagrange được đề xuất lần đầu vào năm 1977 bởi Lucy [29], Gingold và Monaghan [16] ứng dụng giải quyết các vấn đề về vật lý thiên văn trong không gian mở ba chiều, đặc biệt là trong nghiên cứu sự hình thành và vận động của vũ trụ [5, 6]. Sau đó, SPH cũng được ứng dụng để mô phỏng chuyển động của các hạt chất lỏng và chất khí bằng cách xấp xỉ các phương trình cơ bản của động lực học chất lỏng Newton theo SPH. Cho đến nay, phương pháp SPH có phần cơ sở lý thuyết được phát triển gần như hoàn thiện nhất và thu hút được nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu, đặc biệt là các quốc gia có nền khoa học kỹ thuật phát triển. Phương pháp SPH cũng được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biêt là cơ học chất lỏng (CFD) và cơ học vật rắn (CSM) bởi vì SPH có khả năng tương đối mạnh trong việc mô tả đồng thời sự ảnh hưởng của các hiện tượng vật lý phức tạp. Ngày nay, SPH còn được phát triển để phục vụ cho các mục đích thực tiễn như mô phỏng va chạm tốc độ cao, mô phỏng những vụ nổ lớn, v.v. 1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 1.4.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Hiện nay trên thế giới có nhiều nhóm nghiên cứu ở các nước Đức, Nhật, Mỹ, Singapore, v.v. đã và đang nghiên cứu phát triển, hoàn thiện và ứng dụng phương pháp SPH trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như: Vật lý thiên văn [18, 32], Cơ học vật rắn [24], Cơ học chất lỏng [33], Cơ học đất và địa kỹ thuật [10, 11], v.v.
14 Số lượng lớn các nghiên cứu về dòng chảy của vật liệu dạng hạt được thực hiện trong cả thí nghiệm và mô phỏng số. Trong những năm qua, cơ chế phá hủy của các cột hạt 2D đã được một số nhóm tác giả nghiên cứu như Balmforth và các cộng sự [2], Lube và các cộng sự [28], Lajeusses và các cộng sự [22], Trepanier và các cộng sự [44], Bui và các cộng sự [10], v.v. nhưng hầu hết các tác giả đều sử dụng vật liệu không phải 2D như cát kết (sạn, dăm kết), thạch anh mịn, hạt thủy tinh, v.v. Nhóm tác giả Trepanier [44] sử dụng vật liệu là các thanh hạt nhưng việc tiến hành thí nghiệm thì vẫn thực hiện theo ba chiều và trích xuất theo mặt cắt và coi đó là kết quả 2D. Các kết quả nghiên cứu sử dụng vật liệu 2D và tiến hành các thí nghiệm theo chuẩn 2D của Nguyen và các cộng sự [34, 35] đã chỉ ra có những sự khác biệt so với kết quả của các tác giả trước đó sử dụng vật liệu 3D hoặc thực hiện thí nghiệm không phải là chuẩn 2D. Nhìn chung, các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã cho thấy cơ chế của dòng chảy hạt một cách toàn diện từ quan sát bề mặt. Tuy nhiên, chúng không cung cấp đủ chi tiết về biến dạng hoặc sự phát triển của các biến đổi trạng thái như ứng suất hoặc biến dạng bên trong dòng chảy, điều này rất quan trọng để áp dụng các đặc tính của dòng chảy một cách tổng quát vào mục đích thiết kế thực tế. Do đó, mô phỏng số bằng SPH là một phương pháp thay thế hữu ích và ít tốn kém hơn so với các thí nghiệm bằng mô hình vật lý. Về mặt lý thuyết, phương pháp SPH đã cơ bản hoàn thiện, chính vì vậy đã có nhiều bộ mã nguồn tính toán trong các lĩnh vực khác nhau được viết bằng các ngôn ngữ như Matlab, Fotran, C++, v.v. Nhưng đây mới chỉ là các chương trình tính toán cốt lõi của SPH nên việc ứng dụng chủ yếu chỉ để giải quyết bài toán trong một vài trường hợp cụ thể. 1.4.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam do điều kiện thực hiện thí nghiệm vật lý trong phòng thí nghiệm còn nhiều khó khăn cũng như các phương pháp không lưới hay các phương pháp không lưới thế hệ hạt còn khá mới mẻ nên bài toán về dòng chảy hạt ít được quan tâm nghiên cứu và các công trình khoa học công bố chưa nhiều. Một số cơ quan đơn vị đã và đang nghiên cứu, phát triển SPH, gồm có: Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam [37]; Viện Công nghệ thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam; Đại học Bách khoa Tp HCM; Học viện Kỹ thuật Quân sự, v.v. Ứng dụng phương pháp SPH để mô phỏng quá trình nổ của bom, đạn trên nền tảng Matlab có kế thừa là những nghiên cứu được thực hiện tại Học viện Kỹ thuật Quân sự. Quá trình mô phỏng sóng nổ chủ yếu mới dừng ở bài toán một chiều, còn đối với bài toán hai chiều và ba chiều vẫn đang được nghiên cứu và phát triển.
15 Tại Viện Cơ học, các nghiên cứu đã và đang hướng tới giải quyết bài toán tính toán động lực học chất lỏng, bài toán cơ học đất, bài toán dòng chảy hai pha giữa đất và nước để tính toán dòng chảy thấm, áp lực lên các công trình, v.v. Các nghiên cứu này không chỉ là ứng dụng phương pháp để giải quyết các bài toán khoa học kỹ thuật cụ thể mà còn nghiên cứu cải tiến và phát triển phương pháp SPH để đáp ứng tốt hơn trong việc ứng dụng giải quyết các bài toán cụ thể.
16 CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH HÓA BÀI TOÁN 2.1. Phƣơng pháp SPH 2.1.1. Ý tưởng của phương pháp SPH Phương pháp SPH chia miền tính toán thành các hạt mang các đặc tính của môi trường. Mỗi hạt phần tử đại diện bởi vị trí, khối lượng, vận tốc, ứng suất, v.v. Mỗi hạt có một vùng ảnh hưởng của nó lên các hạt khác. SPH được phát triển để giải các bài toán phức tạp thông qua phương trình đạo hàm riêng của các biến trường như mật độ, vận tốc, năng lượng, v.v. Để thu được nghiệm giải tích từ các phương trình này rất khó, vì vậy cần phải tìm các nghiệm bằng phương pháp số. Muốn tìm được nghiệm số trước hết cần rời rạc miền xác định của bài toán. Tiếp đó, xấp xỉ giá trị của các hàm và đạo hàm của chúng tại mỗi điểm. Sau đó đưa các xấp xỉ hàm này vào các phương trình đạo hàm riêng để đưa ra một tập hợp các phương trình vi phân thường ở dạng rời rạc chỉ liên quan đến thời gian. Các phương trình vi phân thường ở dạng rời rạc này được giải bằng các phương pháp khác nhau như Runge-Kutta, Leap Frog, v.v. 2.1.2. Các phương trình cơ bản trong SPH Biễu diễn tích phân của một hàm: Xét một biến trường f(x) trên hệ tọa độ không gian x. f(x) có thể biễu diễn dưới dạng tích phân: f ( x)   f ( x ') ( x  x ')dx ' (1)  Với  ( x  x ') là hàm Dirac-detal: 1 x  x'  ( x  x ')   (2) 0 x  x'  là miền lấy tích phân có chứa x, x‟ là điểm lân cận của x và thuộc . Thay hàm Dirac delta trong (2) bằng hàm Kernel (Smoothing kernel function) W với độ rộng đặc trưng h: limW ( x  x ', h)   ( x  x ') (3) h 0 Khi đó biễu diễn tích phân của f(x) được xấp xỉ bởi: f ( x)   f ( x ')W ( x  x ', h)dx ' 0(h 2 ) (4) 