Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học chủ đề xác suất thống kê nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống cho học sinh trung học phổ thông

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:128

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển năng lực vận dụng Toán học vào cuộc sống, đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề xác suất thống kê cho học sinh lớp 10, 11 THPT theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào cuộc sống cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học chủ đề xác suất thống kê nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÀ PHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÀ PHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRỊNH THANH HẢI THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng các kết quả trình bày trong luận văn này là không bị trùng lặp với các luận văn trước đây. Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn là các nguồn tài liệu mở. Các thông tin, tài liệu trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2019 Tác giả luận văn Lê Thị Hà Phương i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến PGS.TS Trịnh Thanh Hải, người đã nhiệt tình và tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong tổ bộ môn phương pháp giảng dạy môn Toán của Khoa Toán và các thầy cô đã hết lòng dạy bảo lớp K25 chúng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Toán của trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành khoá học. Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán, các em HS khối 10, 11 trường THPT Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình. Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, các anh chị là học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu. Do khả năng và thời gian có hạn, mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tôi rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo. Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 6 năm 2019 Tác giả luận văn Lê Thị Hà Phương ii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ............................ iv DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... v DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH ................................................................................. vi MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................ 3 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu.................................................. 3 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4 7. Những đóng góp của luận văn ......................................................................... 4 8. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................. 5 1.1. Hệ thống hóa một số vấn đề về năng lực vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống của học sinh THPT ............................................................ 5 1.1.1. Thực tiễn cuộc sống với Toán học ............................................................ 5 1.1.2. Quan niệm về năng lực vận dụng toán học ............................................... 8 1.1.3. Quan niệm về năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống ....... 11 1.2. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực ........................................................................................... 18 1.3. Những quan điểm về vấn đề xây dựng hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn ................................................................................................... 20 1.4. Mục đích, yêu cầu của việc phát triển cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn trong khi học chủ đề xác suất thống kê.......................................................................... 21 iii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
1.5. Cơ hội phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề XSTK .................................................................................... 22 1.6. Thực trạng việc rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống trong quá trình dạy học nội dung XSTK ở THPT................ 23 1.7. Kết luận chương 1....................................................................................... 32 Chương 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XSTK THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH THPT ....................................................................................................... 33 2.1. Chuẩn kiến thức kỹ năng nội dung chủ đề: “Xác suất thống kê” ............... 33 2.2. Nguyên tắc cho việc xây dựng các biện pháp rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề XSTK .................................................................................................. 36 2.2.1. Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu quả của việc dạy và học Toán theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức XSTK vào cuộc sống cho học sinh trung học phổ thông ................................... 36 2.2.2. Đảm bảo bám sát nội dung chương trình ................................................ 38 2.2.3. Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh, giúp học sinh nắm vững tri thức và có kỹ năng cơ bản trong chủ đề XSTK ...................................... 38 2.3. Một số biện pháp rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào cuộc sống trong dạy học XSTK cho học sinh THPT ....................................... 39 2.3.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống bài tập, tình huống có chứa các yếu tố thực tiễn ........................................................................................ 39 2.3.2. Biện pháp 2: Chú trọng việc gợi động cơ mở đầu ................................... 53 2.3.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động để giải các bài tập XSTK có nội dung thực tiễn .......................................................................................... 61 2.3.4. Biện pháp 4: Khuyến khích học sinh đề xuất các bài tập có yếu tố thực tiễn ................................................................................................... 68 iv Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
2.3.5. Biện pháp 5: Kết hợp việc rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống thông qua các hoạt động thực hành, ngoại khóa........... 73 2.4. Kết luận chương 2....................................................................................... 82 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 83 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ................................................................. 83 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 83 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 83 3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................... 83 3.4.2. Hình thức tổ chức thực nghiệm ............................................................... 84 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................................... 84 3.5.1. Đánh giá định tính ................................................................................... 84 3.5.2. Đánh giá định lượng ............................................................................... 86 3.6. Kết luận chương 3....................................................................................... 92 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 95 PHỤ LỤC ............................................................................................................... v Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa PP Phương pháp SP Sư phạm TH Toán học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr. Trang TT Thực tiễn XSTK Xác suất thống kê Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Tổng hợp điều tra khảo sát thực trạng rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống trong quá trình dạy học nội dung XSTK cho học sinh THPT (đối với HS) ......................... 29 Bảng 2.1 Các yêu cầu bài tập phần thống kê trong SGK môn Toán nâng cao lớp 10 .................................................................................................... 35 Bảng 2.2. Các yêu cầu bài tập phần xác suất trong SGK môn Toán nâng cao lớp 10 .................................................................................................... 36 Bảng 2.3. Bảng tần số ............................................................................................ 77 Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút Lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) .................................................... 89 Bảng 3.2 Bảng phân bố về tần suất điểm kiểm tra 45 phút .................................. 89 Bảng 3.3. Bảng phân bố kết quả của nhóm đối tượng HS trước và sau thực nghiệm .......... 90 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH Sơ đồ 1.1. Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn ............................................. 15 Hình 1.1. Biểu đồ vấn đề GV chú trọng sau khi giúp HS giải quyết xong các bài toán XSTK......................................................................................... 25 Hình 1.2. Biểu đồ mức độ lưu ý học sinh thực hiện trình tự giải một bài toán thực tiễn (xây dựng mô hình toán học, giải bài toán, kết luận kết quả) .................. 26 Hình 1.3. Biểu đồ mức độ hứng thú của HS khi tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các chủ đề tự chọn của phần kiến thức XSTK .............................. 26 Hình 1.4. Biểu đồ những biểu hiện của HS thể hiện năng lực vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cuộc sống ............................................................ 27 Hình 1.5. Biểu đồ những khó khăn gây cản trở GV dạy theo định hướng tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống ................................ 28 Hình 2.1. Đồ thị thể hiện thời điểm và vận tốc của Lan ......................................... 42 Hình 2.2. Biểu đồ số HS của các lớp ở một trường THPT năm học 2011-2012 .... 43 Hình 2.3. Biểu đồ giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ năm 2005 đến năm 2012 ..... 43 Hình 2.4. Biểu đồ cơ cấu sản phẩm xuất khẩu chủ yếu năm 2008 ......................... 44 Hình 2.5. Biểu đồ dân số trung bình của Việt Nam qua một số mốc thời gian ...... 44 Hình 2.6. Biểu đồ sản lượng trà sữa bán được trong 6 tháng đầu năm ................... 45 Hình 2.7: Đồ thị thể hiện thời điểm và vận tốc của Lan ......................................... 62 Hình 3.1. Biểu đồ giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ năm 2005 đến năm 2012 ..... 88 Hình 3.2. Cơ cấu sản phẩm xuất khẩu chủ yếu năm 2008 ...................................... 88 vi Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nguyên lý giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Nhưng thực tế dạy học, chúng ta đã quá chú trọng đến lí thuyết, tiếp cận tri thức theo con đường tiếp cận dựa vào nội dung. Chủ yếu cách tiếp cận này dựa vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn nên thường có tính “hàn lâm”, mang nặng lý thuyết và tính hệ thống, nhất là khi người dạy thường ít chú ý đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, hứng thú, nhu cầu và điều kiện của người học. Trong thế kỉ 21, xã hội phát triển với tốc độ hết sức nhanh chóng, cùng những biến đổi liên tục, khôn lường. Việc chuẩn bị cho thế hệ trẻ để có thể đối mặt và đứng vững trước các thách thức của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng, được các nước chú trọng và quan tâm đầu tư hơn bao giờ hết. Trong đời sống thực tế, rất nhiều những vấn đề quan trọng thuộc về những bài toán của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch dữ liệu. Vì thế XSTK đóng một vị trí quan trọng trong nhiều ngành khoa học như: sinh học, kinh tế, nông nghiệp, y khoa,... Do vậy, các kiến thức về XSTK đã được đưa vào chương trình môn toán ở trường THPT. Các tri thức về khoa học thống kê cũng như xác suất đã được ứng dụng một cách rộng rãi. Cho tới thời điểm hiện tại, các tri thức XSTK được trình bày trong chương trình THPT một cách có hệ thống. Cụ thể là thống kê toán học được trình bày trong Chương V (Đại số 10); xác suất được trình bày trong Chương 2 (Đại số và Giải tích 11). Như vậy XSTK là một môn học gắn liền với thực tiễn và cần phải ứng dụng vào để xử lý các vấn đề mà thực tiễn đòi hỏi. XSTK có thể giúp người học phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống, là một trong những thành tố giúp người học đáp ứng các yêu cầu trong thực tiễn nghề nghiệp sau này. Hiện nay, khi giảng dạy toán học tại các trường THPT, giáo viên thường thiên về giảng dạy toán học thuần túy lý thuyết mà ít quan tâm đến ứng dụng của 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
nó. Việc giảng dạy chú trọng nhiều đến lý thuyết trừu tượng chưa cung cấp cách tiếp cận cho các mô hình thực tế đa dạng, chưa có những biện pháp sư phạm phù hợp với đối tượng học sinh, học sinh chưa làm chủ các kiến thức để có thể sử dụng chúng trong cuộc sống, học sinh thấy kiến thức lý thuyết trong nhà trường xa vời với thực tế hàng ngày. XSTK cũng là một nội dung kiến thức mà học sinh học xong ít hiểu hết được về những ứng dụng của nó. Để giúp học sinh hiểu rõ những ứng dụng của phần kiến thức này, giáo viên cần đưa ra nhiều bài toán gắn với thực tế cuộc sống, vận dụng kiến thức XSTK để giải quyết. Đồng thời bước đầu giúp học sinh hình dung được ứng dụng của xác suất thống kê trong các ngành khoa học của thực tiễn, củng cố kiến thức xác suất thống kê thông qua các bài toán trong thực tế cuộc sống. Sản phẩm của giáo dục đại học là đào tạo ra nguồn nhân lực cho xã hội, những người lao động tạo phát triển toàn toàn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó thì sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới. Không chỉ những thay đổi về nội dung mà cần cả những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục, phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học chủ đề XSTK là một yếu tố quan trọng. Bởi vì XSTK có mối liên hệ mật thiết với thực tế và mang ứng dụng rộng rãi ở rất nhiều các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, chính là sự thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn hướng nghiên cứu là: “DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG”. 2 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
2. Mục tiêu nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển năng lực vận dụng Toán học vào cuộc sống, đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề XSTK cho học sinh lớp 10, 11 THPT theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào cuộc sống cho học sinh. 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung XSTK ở trường THPT. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Dạy học chủ đề XSTK cho học sinh lớp 10, 11 THPT theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào cuộc sống cho học sinh. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Dạy học chủ đề XSTK cho học sinh lớp 10, 11 THPT. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp sư phạm dạy học XSTK theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn và sử dụng các biện pháp này một cách hợp lí thì sẽ nâng cao kết quả học tập XSTK qua đó góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống cho học sinh lớp 10, 11 THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp những vấn đề sau: - Làm rõ vai trò và ý nghĩa của việc phát triển vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc cho học sinh trong chủ đề XSTK. - Tìm hiểu, phân tích thực trạng việc vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống của học sinh trong dạy học chủ đề XSTK hiện nay ở các trường phổ thông. - Đề xuất một số biện pháp theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề XSTK. - Thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của việc đề xuất các biện pháp nêu trên. 3 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. 6.2. Phương pháp điều tra - quan sát Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung XSTK tại một số trường THPT thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT. 6.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Quan sát và phỏng vấn trực tiếp HS. 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu đã được đề xuất. 7. Những đóng góp của luận văn 7.1. Những đóng góp về mặt lý luận Đề xuất được một số biện pháp sư phạm có tính khả thi để nâng cao kết quả học tập, qua đó góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT. 7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn - Tìm hiểu, phân tích thực trạng dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT hiện nay. - Thiết kế các hoạt động dạy học XSTK theo hướng phát triển vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh ở trường THPT. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Dạy học chủ đề XSTK theo hướng rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào cuộc sống cho học sinh THPT. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 4 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Hệ thống hóa một số vấn đề về năng lực vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống của học sinh THPT 1.1.1. Thực tiễn cuộc sống với Toán học * Thực tiễn là gì? - Theo triết học “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cải biến tự nhiên và xã hội”. - Theo Từ điển Tiếng Việt, với nghĩa danh từ, “thực tiễn” là “tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người”, với nghĩa động từ “thực tiễn” được hiểu là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [15, Tr. 957]. * Cuộc sống là gì? - Theo Từ điển Tiếng Việt, “cuộc sống” là tổng thể nói chung những hoạt động trong đời sống của một con người hay một xã hội. “Cuộc sống” được hiểu là trạng thái của những điều thực sự tồn tại, chứ không phải là có thể xuất hiện hay tưởng tượng, nó là đời sống thực của một con người hay một xã hội bao gồm tất cả các hoạt động đời sống thường ngày của con người như sinh hoạt, lao động, học tập, nghiên cứu,... Thực tiễn cuộc sống vô cùng phong phú và đa dạng chúng đặt ra cho con người những vô vàn câu hỏi mà ở mỗi thời kì thì kiến thức toán học chưa cho phép giải quyết ngay được. Từ đó sinh ra mâu thuẫn giữa thực tiễn cuộc sống và lý luận toán học, chính nó thúc đẩy sự phát triển toán học để giải quyết những vấn đề của cuộc sống. Chẳng hạn như: nhu cầu nghiên cứu đỏ đen trong canh bạc đã làm nảy sinh bộ môn xác suất. Từ việc biết đếm, bắt đầu con người hình thành những khái niệm đầu tiên về số tự nhiên, về bốn phép tính số học. Những kiến thức ban đầu về hình học nảy sinh từ nhu cầu về đo đạc diện tích và thể 5 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
tích. Toán học đã bắt đầu phát sinh từ giai đoạn này. Chỉ nhờ vào kiến thức rời rạc và kinh nghiệm thực tế mà con người đã dần hệ thống hóa và từ đó Toán học được xây dựng thành một khoa học suy diễn. Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác nhau. Toán học và thực tiễn cuộc sống có quan hệ mật thiết với nhau, hàng loạt sự vật, hiện tượng với những mối quan hệ có tính quy luật, đó là những thứ con người chưa biết, cần phải khám phá và giải quyết. Trong các sách giáo khoa môn Toán ở trường THPT hiện hành (xuất bản năm 2007) đã có những đổi mới theo hướng liên hệ với thực tiễn cuộc sống so với bộ sách giáo khoa trước đây. Nhiều bài học trong sách giáo khoa đã đưa nội dung có liên quan tới thực tiễn cuộc sống giúp học sinh nhận thấy thực tiễn cuộc sống và toán học có một mối liên hệ vô cùng mật thiết. Chẳng hạn như, trong chương trình toán THCS, các tiết thực hành được đưa vào dù chưa phải là nhiều, nhưng cũng đã thể hiện được sự cần thiết giữa toán học với thực tiễn cuộc sống, có 8 tiết được phân phối như sau: Toán 6: Thực hành: Trồng cây thẳng hàng (1 tiết) Thực hành: Đo góc trên mặt đất (1 tiết) Toán 7: Thực hành ngoài trời (2 tiết) Toán 8: Thực hành (đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được; đo chiều cao một vật) (2 tiết) Toán 9: Thực hành ngoài trời, ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn (2 tiết) Học sinh được vận dụng các kiến thức toán học đã học vào trong các tiết thực hành, biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống từ đó rèn luyện các năng lực như năng lực sử dụng các công cụ đo, năng lực tính toán, năng lực hợp tác,... Từ đó học sinh sẽ thấy được ý nghĩa thật sự của toán học với thực tiễn cuộc sống. 6 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Như vậy ta có thể thấy quan điểm chỉ đạo đã được quán triệt, xuyên suốt quá trình dạy học ở trường phổ thông, được nhấn mạnh trong Dự thảo chương trình cải cách giáo dục môn Toán. Mặc dù việc quán triệt quan điểm này còn chưa được toàn diện và cân đối. Thực tế sách giáo khoa trung học phổ thông hiện nay cũng đã có những thay đổi lớn về nội dung theo hướng tích cực và đã có được những quan tâm nhất định tới vấn đề gắn liền toán học với thực tiễn cuộc sống. Điều này được thể hiện rất rõ trong việc sách giáo khoa mới có thêm vào những hình ảnh thực tế và đưa vào những bài toán gắn liền với thực tiễn cuộc sống. Nhưng nội dung này còn chưa thực được chú trọng đúng mức, mới chỉ dừng lại ở mức giới thiệu là chính, không có nhiều bài tập. Vai trò của thực tiễn cuộc sống trong Toán học nói chung và chủ đề xác suất thống kê nói riêng là hết sức quan trọng. Rất nhiều những vấn đề quan trọng của thực tiễn cuộc sống thuộc về những bài toán của lí thuyết xác suất. Xác suất gắn bó và liên hệ mật thiết với khoa học thống kê. Về phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày và diễn dịch dữ liệu. Vì thế XSTK đóng một vị trí quan trọng trong nhiều ngành khoa học như: y khoa, sinh học, nông nghiệp, kinh tế,... Do vậy, các kiến thức về XSTK đã được đưa vào chương trình môn toán ở trường THPT. Các tri thức về khoa học Thống kê cũng như Xác suất đã được ứng dụng một cách rộng rãi. Mạch kiến thức XSTK là một thành phần bắt buộc của môn Toán, mang lại giá trị thiết thực và tính ứng dụng cao trong giáo dục toán học. Cho tới thời điểm hiện nay, các tri thức này được trình bày trong chương trình Trung học phổ thông một cách có hệ thống. Cụ thể, thống kê toán học được trình bày ở Chương V (Đại số 10); Xác suất được trình bày ở Chương 2 (Đại số và Giải tích 11). Thống kê và xác suất hình thành năng lực nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau cho học sinh, nắm được bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tiễn cuộc sống, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, sử dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Qua đó sẽ nâng cao cho HS sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại. 7 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
1.1.2. Quan niệm về năng lực vận dụng toán học 1.1.2.1. Quan niệm về năng lực Năng lực là một phạm trù được bàn đến trong mọi lĩnh vực của cuộc sống xã hội. Tùy vào đối tượng nghiên cứu của từng lĩnh vực, đối với mỗi ngành khoa học khái niệm năng lực được định nghĩa khác nhau. Theo từ điển Tiếng Việt [15, Tr. 660-661], “năng lực” có hai nghĩa: 1. Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. 2. Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người có khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Dưới góc độ Tâm lý học: “Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy”. Những nhà nghiên cứu tâm lý học đã khẳng định: “năng lực của con người luôn gắn liền với hoạt động của chính con người, nội dung, tính chất của hoạt động được quy định bởi nội dung, tính chất của đối tượng mà hoạt động hướng dẫn”. Cho nên, khi nói đến năng lực không phải là một thuộc tính tâm lý duy nhất nào đó (ví dụ: khả năng ghi nhớ, khả năng tri giác,...) mà là sự tổng hợp các thuộc tính tâm lý của cá nhân đáp ứng được yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động đó đạt kết quả mong muốn. Với các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục, thuật ngữ “năng lực” được ý niệm rất sớm và có rất nhiều định nghĩa được đưa ra xuất phát từ nhiều hướng tiếp cận trong những bối cảnh khác nhau: Denyse Tremblay cho rằng: Năng lực là “khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống”. [23]. Xavier Rogiers [21] đã mô hình hoá khái niệm NL thành các kỹ năng hành động trên những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”. 8 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
Riêng ở Việt Nam khi nhấn mạnh đến tính mục đích và tính nhân cách của NL, Phạm Minh Hạc [3] đưa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy”. Những định nghĩa đã đưa dù có sự khác nhau nhưng đa số đều chung một số quan điểm: Năng lực bao gồm một loạt các kiến thức, kỹ năng, thái độ hay các đặc tính cá nhân khác cần thiết để thực hiện công việc thành công. Bên cạnh đó, những yếu tố này phải quan sát hay đo lường được để có sự phân biệt giữa người có năng lực và người không có năng lực. Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi tán thành và sử dụng quan niệm về NL của Nguyễn Công Khanh [5]: Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Năng lực thường được phân chia thành hai loại cơ bản là: năng lực riêng biệt và năng lực chung. Năng lực riêng biệt là những năng lực thể hiện độc đáo các sản phẩm riêng biệt có tính chuyên môn nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực, hoạt động chuyên biệt với kết quả cao, chẳng hạn như năng lực Toán học. Năng lực chung là những năng lực cần cho nhiều hoạt động khác nhau, là điều kiện cần thiết để giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả. Song song với năng lực là tri thức, kĩ năng kĩ xảo: tri thức, kĩ năng kĩ xảo là điều kiện cần thiết cho sự hình thành năng lực song không đồng nhất với năng lực; năng lực góp phần làm cho quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực hoạt động nhất định được dễ dàng, nhanh chóng và thuận lợi hơn; có năng lực hoạt động tức là có tri thức, kĩ năng, kĩ xảo không có nghĩa là có năng lực trong lĩnh vực ấy. Năng lực góp phần làm cho sự tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo một cách tốt hơn. Năng lực của mỗi người dựa trên cơ sở tư chất nhưng điều chủ yếu là năng lực được hình thành, rèn luyện và phát triển trong 9 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn
những hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện dạy học và giáo dục. 1.1.2.2. Năng lực toán học Có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực toán học. Trong [12], tác giả Trần Luận cho rằng “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau”. Theo Kruteski V. A [9]: “ Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cả nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập Toán học và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học”. Con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất khác nhau và năng lực chỉ được hình thành thông qua hoạt động trong những điều kiện xã hội của môi trường sống. Năng lực toán học được cho là có mối quan hệ mật thiết với hoạt động trực giác và sự sáng tạo toán học ở người nghiên cứu. Từ những cách hiểu về năng lực và về vai trò của môn Toán trong việc phát triển năng lực cho học sinh chúng tôi cho rằng: “Năng lực Toán học là sự tổng hợp các khả năng và kỹ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của học sinh nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp trong quá trình giải quyết các vấn đề Toán học hoặc các vấn đề cần sử dụng công cụ Toán học để giải quyết”. Năng lực Toán học giúp cho người học có được khả năng đáp ứng việc tiếp nhận những tri thức Toán học, khả năng học tập môn Toán, khả năng vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống,... Trong luận văn chúng tôi quan tâm đề cập đến các năng lực toán học sau: Năng lực thu nhận thông tin Toán học, lưu trữ thông tin Toán học, xử lý thông tin Toán học, năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết các vấn đề trong nội bộ môn Toán, trong môn học khác và trong thực tiễn cuộc sống. 10 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn