Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học vị trí tương đối giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian trong môi trường GeoGebra

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:83

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là tìm ra được những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những sai lầm của học sinh khi giải bài toán có liên quan đến VTTĐ giữa hai đường thẳng trong không gian, từ đó thiết kế được tình huống dạy học khắc phục những khó khăn này trong môi trường Geogebra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học vị trí tương đối giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian trong môi trường GeoGebra

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Minh Trâm Ngọc DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG MÔI TRƯỜNG GEOGEBRA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Minh Trâm Ngọc DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG MÔI TRƯỜNG GEOGEBRA Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018
LỜI CẢM ƠN Tôi xin dành những dòng đầu tiên của luận văn để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Tăng Minh Dũng, người đã tận tình hướng dẫn tôi về mặt nghiên cứu khoa học cũng như giúp tôi có đủ niềm tin và nghị lực để hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn các quý thầy cô đã tận tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc, dẫn dắt chúng tôi lĩnh hội những kiến thức nền tảng, truyền cho chúng tôi niềm say mê đối với chuyên ngành Didactic Toán. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các giáo sư Pháp: TS. Annie Bessot và TS.Hamid Chaachoua đã gợi mở và định hướng đề tài luận văn cho chúng tôi. Tôi xin chân thành cảm ơn: - Ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng sau đại học, Khoa Toán – Tin trường Đại học Sư Phạm TP.HCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong suốt khóa học. - Ban giám hiệu và các thầy cô trong tổ Toán trường THPT Chu Văn An, Ninh Thuận đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập tại trường ĐHSP TP.HCM cũng như hỗ trợ tôi trong phần thực nghiệm. - Ban giám hiệu và cô Nguyễn Thị Minh Đào trường THPT Châu Thành, Bà Rịa Vũng Tàu đã giúp đỡ tôi trong phần thực nghiệm. - Vợ chồng bạn Nguyễn Thị Minh Yến giáo viên trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa TP.HCM, bạn Lê Đình Nhân giáo viên trường THPT Bác Ái tỉnh Ninh Thuận đã có nhiều ý kiến đóng góp cho tôi trong phần thực nghiệm. Tôi cũng rất cảm ơn các bạn, các anh chị học cùng khóa 27 đã cùng tôi chia sẻ những buồn vui, những khó khăn trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt là nhóm của tôi: anh Trần Văn Học, chị Nguyễn Thị Minh Đào, em Trần Thị Vân, những người đã động viên tinh thần, hỗ trợ và góp ý cho luận văn của tôi. Cuối cùng, tôi xin dành tấm lòng biết ơn của mình cho gia đình mình: bố mẹ, chị gái. Những người đã luôn động viên tinh thần và là chỗ dựa cho tôi về mọi mặt. Bùi Thị Minh Trâm Ngọc
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Dạy học vị trí tương đối giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian trong môi trường GeoGebra” là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Tăng Minh Dũng. Mọi số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào trước đây. Tất cả những tham khảo và kế thừa đều được trích dẫn và tham chiếu đầy đủ. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên. Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2018 Người cam đoan Bùi Thị Minh Trâm Ngọc
MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục các từ viết tắt Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 1 1.1. Câu hỏi xuất phát ............................................................................................ 1 1.2. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 2 1.3. Phạm vi lí thuyết tham chiếu ........................................................................... 3 1.4. Cơ sở lý thuyết ............................................................................................... 3 1.4.1. Khái niệm mô hình trực quan ................................................................... 3 1.4.2. Danh mục thiết bị dạy học của bộ Giáo dục ............................................. 5 1.4.3. Hình nổi: một mô hình trực quan mô phỏng ............................................. 6 1.4.4. Ứng dụng hình nổi trong dạy học HHKG ................................................. 8 1.4.5. Giới thiệu về Geogebra ............................................................................ 9 1.5. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 13 1.6. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 13 1.7. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 13 1.8. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 14 Chương 2. NGHIÊN CỨU CÁC TÀI LIỆU HỌC ĐƯỜNG VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN .............................. 15 2.1. Yêu cầu dạy học VTTĐ giữa hai đường thẳng trong SGV Hình học 11 CB ..... 15 2.2. Các tổ chức toán học trong SGK Hình học 11 CB ........................................... 17 2.2.1. Phân tích chi tiết nhóm T .......................................................................... 17
2.2.2. Phân tích chi tiết nhóm T’ ......................................................................... 20 2.3. Kết luận chương 2 ........................................................................................... 27 Chương 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ VIỆC TÌM HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TRÊN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HỌC SINH ..................... 29 3.1. Giới thiệu thực nghiệm 1 ................................................................................. 29 3.2. Phân tích tiên nghiệm ...................................................................................... 29 3.2.1. Các lựa chọn sư phạm của thực nghiệm .................................................... 29 3.2.1.1. Biến tình huống .................................................................................. 30 3.2.1.2. Biến didactic ...................................................................................... 30 3.2.2. Các chiến lược .......................................................................................... 31 3.3. Phân tích hậu nghiệm ...................................................................................... 34 3.3.1. Lời giải theo chiến lược S1 ........................................................................ 35 3.3.2. Lời giải theo chiến lược S2 ........................................................................ 40 3.3.3. Các lời giải khác ....................................................................................... 42 3.3.4. Lời giải chưa đi đến kết quả ...................................................................... 44 3.4. Kết luận chương 3 ........................................................................................... 45 Chương 4. DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG QUA MÔ HÌNH TRỰC QUAN ........................................................................................ 47 4.1. Nghiên cứu việc sử dụng mô hình trực quan của giáo viên .............................. 47 4.1.1. Mục đích nghiên cứu................................................................................. 47 4.1.2. Giới thiệu tiến trình tổ chức điều tra, phỏng vấn ....................................... 47 4.1.3. Phân tích tiên nghiệm ................................................................................ 49 4.1.4. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................ 52 4.2. Thực nghiệm 2 ................................................................................................ 55 4.2.1. Mục đích thực nghiệm .............................................................................. 55
4.2.2. Giới thiệu thực nghiệm ............................................................................. 55 4.2.3. Tiến trình thực nghiệm .............................................................................. 55 4.2.4. Phân tích tiên nghiệm:............................................................................... 58 4.1.5. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................ 62 4.1.5.1. Phân tích phiếu A ............................................................................... 62 4.1.5.2. Phân tích phiếu B ............................................................................... 64 4.1.5.3. Phân tích phiếu C ............................................................................... 68 4.3. Kết luận chương 4 ........................................................................................... 71 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 74 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ BTKG Biểu tượng không gian CB Cơ bản CNTT Công nghệ thông tin HHKG Hình học không gian HHP Hình học phẳng KNV Kiểu nhiệm vụ MHTQ Mô hình trực quan NC Nâng cao NXB Nhà xuất bản PTTQ Phương tiện trực quan SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông TP.HCM Thành phố Hồ Chí Minh TTTKG Trí tưởng tượng không gian VTTĐ Vị trí tương đối
1 Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Câu hỏi xuất phát Trí tưởng tượng không gian (TTTKG) có vai trò trong nhiều hoạt động của con người như: định hướng di chuyển trong một thành phố lớn không quen biết hay trên biển; biểu diễn những cái mình nhìn thấy;… (Lê Thị Hoài Châu, 2008). Đồng thời, những sáng tạo mới trong khoa học, kỹ thuật, hội họa,…đều là sản phẩm của TTTKG (Vũ Thị Thái, 2001). Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục ban hành chương trình giáo dục phổ thông yêu cầu một trong những phẩm chất tư duy cần bồi dưỡng cho học sinh là phát triển TTTKG. Trong khi đó, “đối tượng của TTTKG là các biểu tượng không gian (BTKG). Đó là những biểu tượng phản ánh những đặc tính của không gian gồm những tính chất không gian (hình dạng, kích thước) và những quan hệ không gian (vị trí).” (Vũ Thị Thái, 2001, trang 4). Như vậy, vị trí của các vật thể trong không gian nói chung và vị trí tương đối (VTTĐ) giữa các đối tượng cơ bản trong không gian nói riêng là thành phần của TTTKG, do đó rất được quan tâm trong giáo dục Toán học: “Ngay từ những giờ học đầu tiên thầy giáo cần phải tập cho học sinh biết cách biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của chúng trong không gian sau khi giới thiệu hình ảnh của chúng trong thực tế.” (SGV Hình học 11 CB, trang 8) Tuy nhiên, trong dạy học hình học không gian (HHKG), học sinh gặp nhiều khó khăn khi nghiên cứu VTTĐ giữa các đối tượng cơ bản của HHKG (điểm, đường thẳng, mặt phẳng). Chẳng hạn, trong bài toán (Bùi Đức Tước Hoàn, 2012): “Xét bài toán: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song. Gọi E là điểm bất kì thuộc cạnh SB. Tìm giao điểm của DE và (SAC). Có học sinh đưa ra lời giải như sau: DE  SC  F  F  DE   DE  (SAC)  F .”  F  SC , SC  ( SAC )
2 Sai lầm này có thể được giải thích: “trong hình học phẳng ta luôn luôn có thể thực hiện một hình vẽ chính xác đúng với cái mà ta tưởng tượng…..Với HHKG thì không phải như vậy – chẳng hạn hai đường thẳng cắt nhau trên hình biểu diễn lại có thể là hai đường thẳng chéo nhau trên hình thực” (Lê Thị Hoài Châu, 2008, trang 206). Từ đó, chúng tôi thấy việc tưởng tượng VTTĐ giữa các đối tượng của HHKG là điều cần thiết phải rèn luyện cho học sinh. Tuy nhiên, theo VuiBert (1912, trang 7) “một trong những khó khăn của việc dạy hình học đến từ thực tế là không phải ai cũng có thể “nhìn hình không gian”. Một số học sinh hoàn toàn bị bỏ lại bởi chướng ngại này: hình học đóng lại với chúng. Một số khác có thể “nhìn” một cách khó khăn và không đầy đủ, họ có thể hiểu và nhớ các định nghĩa nhưng không thể quen với những hình trong không gian, đặc biệt là khi chúng phức tạp.” Theo SGV Hình học 11 NC (trang 43): “Trong học HHKG, hình vẽ là những hình phẳng không phản ánh trung thành các quan hệ như vuông góc, bằng nhau… của các đối tượng. Đó là một khó khăn rất lớn cho học sinh. Vì thế, khi giảng những bài đầu tiên, giáo viên cần chuẩn bị nhiều mô hình trực quan (MHTQ), sau đó mới chú ý rèn luyện tư duy logic cho học sinh.” Từ những ghi nhận ban đầu trên, chúng tôi đặt ra câu hỏi xuất phát: CH1: Việc dạy học VTTĐ giữa các đối tượng cơ bản của HHKG đang diễn ra như thế nào? CH2: MHTQ là gì? Giáo viên có sử dụng MHTQ trong giảng dạy VTTĐ giữa các đối tượng cơ bản của HHKG hay không? 1.2. Phạm vi nghiên cứu Đối tượng cơ bản của HHKG gồm điểm, đường thẳng và mặt phẳng. VTTĐ giữa các đối tượng này tương đối nhiều và phức tạp. Trong phạm vi của một luận văn thạc sĩ, chúng tôi chỉ nghiên cứu về VTTĐ giữa hai đường thẳng trong chương trình HHKG lớp 11 Chuẩn hiện hành.
3 1.3. Phạm vi lí thuyết tham chiếu Với phạm vi nghiên cứu như trên, chúng tôi sẽ sử dụng lý thuyết nhân chủng học trong Didactic Toán. Lý thuyết này giúp chúng tôi phân tích mối quan hệ thể chế đối với VTTĐ giữa hai đường thẳng trong chương trình, SGV, SGK lớp 11 CB hiện hành. Đồng thời, có những sai lầm của học sinh mang tính cá nhân, do thiếu kiến thức nhưng cũng có những sai lầm của học sinh khiến chúng ta phải quan tâm vì nó không phải ngẫu nhiên được sinh ra. Những sai lầm này thuộc về kiến thức và là biểu hiện của kiến thức. Chúng tôi sử dụng lý thuyết tình huống mà công cụ là quy tắc hành động để nghiên cứu sai lầm và khó khăn của học sinh khi học VTTĐ giữa hai đường thẳng trong không gian, nhằm tìm cách hỗ trợ, khắc phục những chướng ngại này. 1.4. Cơ sở lý thuyết Các công cụ lý luận của Didactic toán như thuyết nhân học, lý thuyết tình huống,.. là các yếu tố đã khá quen thuộc; do đó, trong mục này chúng tôi chỉ trình bày những cơ sở lý thuyết mới, cần được làm rõ. 1.4.1. Khái niệm mô hình trực quan Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (Dự thảo ngày 19/1/2018) phương tiện học toán có 2 loại là: phương tiện trực quan (PTTQ) thông thường (bảng phụ, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,…) và phương tiện khoa học công nghệ. Theo Trần Trung (2013) để “học sinh biết nhìn hình thực và VTTĐ của các yếu tố hình thực qua hình biểu diễn” “giáo viên cần sử dụng một dạng của phương tiện dạy học đó là MHTQ để giúp học sinh dễ dàng chuyển tư duy từ cái cụ thể, cảm tính sang tư duy trừu tượng, khái quát hóa.” (trang 52). Trong đó, MHTQ được khai thác trong giảng dạy HHKG có 2 loại là: mô hình hình thật và mô hình được thiết kế từ các máy tính điện tử. Như vậy, trong luận văn này, chúng tôi cũng hiểu PTTQ dùng trong giảng dạy HHKG gồm có hai loại là: PTTQ thông thường như các hình vẽ, mô hình, vật thật,… và PTTQ khoa học công nghệ. Trong đó, MHTQ là một dạng của PTTQ, gồm 2 loại là:
4 MHTQ ở dạng vật thật và MHTQ mô phỏng được thiết kế từ các phần mềm hình học động trên máy tính điện tử (Hình 1.1) Hình 1.1. PTTQ trong dạy học HHKG Trong đó:  Vật thật: Vật thật là “các mô hình hình học có thể làm bằng nhựa hoặc làm bằng gỗ, bằng bìa cứng, bìa cát tông,… với yêu cầu tương thích với các hình hình học” (Dương Văn Kiên, 2006, trang 16) hay những hình ảnh trực quan trong thực tế. Theo SGV Hình học 11 NC “để giúp học sinh dễ hiểu, trong khi giảng bài, giáo viên cần dùng nhiều hình ảnh trực quan và sử dụng các thiết bị dạy học do Bộ Giáo dục và Đào tạo trang bị” (trang 41). Do đó, chúng tôi sẽ tìm hiểu những mô hình, đồ dùng trong danh mục thiết bị dạy học của bộ Giáo dục quy định.  MHTQ mô phỏng: MHTQ mô phỏng được tạo ra từ các phần mềm hình học động. Đây là một loại phương tiện dạy học tích hợp nhiều tính năng, chương trình được lập trình sẵn và cài đặt vào máy tính để người dùng điều khiển tạo ra những hình ảnh hai, ba chiều. Trong dạy học HHKG có khá nhiều phần mềm hình học động như: Cabri, Geospace, Sketchpad, Geogebra, …
5 1.4.2. Danh mục thiết bị dạy học của bộ Giáo dục Theo thông tư số 01/2010 của bộ Giáo dục Việt Nam ban hành Danh mục thiết bị dạy học tối thiểu cấp Trung học phổ thông – môn Toán có hai bộ dụng cụ được sử dụng trong dạy HHKG Bảng 1.1. Bộ dụng cụ dạy học HHKG trong danh mục thiết bị dạy học của Bộ STT Tên thiết bị Dùng cho lớp Hộp chân đế Bộ khung Bản phẳng hình chữ nhật Bộ dụng cụ Bản phẳng hình tam giác vuông 1 tạo mặt Bản phẳng nửa hình tròn 12 tròn xoay Bản phẳng nửa hình lọ hoa, Khung hình chữ nhật Khung hình tam giác vuông Khung hình nửa đường tròn Lăng trụ Hình hộp xiên Hình hộp chữ nhật Bộ mô hình Tứ diện; Bát diện 2 khối hình Thập nhị diện đều 12 không gian Nhị thập diện đều Khối tròn xoay Khối lăng trụ hình chữ nhật Khối lăng trụ tam giác
6 Hình 1.2. Bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay Hình 1.3. Bộ mô hình khối không gian Tuy nhiên, cả hai bộ đều được chỉ định cho dạy học HHKG lớp 12. Một số dụng cụ trong bộ mô hình khối không gian có thể sử dụng để dạy HHKG lớp 11 như tứ diện, lăng trụ, hình hộp chữ chữ nhật…và để giảng dạy VTTĐ giữa hai đường thẳng cần phải bổ sung và thiết kế thêm một số thiết bị dạy học khác. 1.4.3. Hình nổi: một mô hình trực quan mô phỏng Theo Kmeťová (2015, trang 86): Chương trình hình học động Geogebra là một người bạn đồng hành hữu ích cho việc hình dung các quan hệ hình học trên mặt phẳng và trong không gian. Để hình dung các hình dạng trong không gian chúng ta có thể sử dụng hai công cụ. Thứ nhất là phép chiếu song song được sử dụng rộng rãi cho các đối tượng 3D đã cho (…). Thứ hai là khả năng mới nhất để hình dung các đối tượng không gian trong Geogebra là chọn Anaglyph. Chương trình tạo ra hai hình ảnh chiếu trong một bức hình là một hình màu đỏ và màu xanh. Sử dụng bộ lọc kính 3D chúng ta có thể nhìn thấy vật thể không gian trong một phần phía trước và phía sau màn hình. Đây là một công cụ hoàn hảo để rèn luyện khả năng HHKG, chủ yếu cho những học sinh có TTTKG hạn chế. Như vậy, Anaglyph là gì? Theo Nguyễn Văn Khôn (1984) Anaglyph có nghĩa là đồ chạm, khắc nổi.
7 Theo Neufeldt & Guralnik (1997) Anaglyph có hai nghĩa: một là, vật trang trí như là đá chạm được khắc nổi; hai là, một bức ảnh được tạo thành từ hai góc nhìn khác nhau về màu khi cùng nhìn một thứ: khi nhìn qua một cặp bộ lọc màu tương ứng tạo ra hình ảnh ba chiều. Theo Kmeťová (2015) Anaglyph có nguồn gốc từ tiếng Hy lạp “ana” có nghĩa là “một lần nữa” và “glyphẽ” có nghĩa là “điêu khắc”. Anaglyph chứa hai hình ảnh được lọc màu khác nhau, mỗi hình ảnh cho mỗi mắt. Phương pháp này bao gồm việc xuất ra hai hình tương phản để tạo thành một bức hình Anaglyph trong cùng một tờ giấy, một cái màu xanh lam (hoặc xanh lá cây), một cái màu đỏ. Người xem sau đó sẽ dùng kính có màu đỏ (cho mắt trái) và xanh (cho mắt phải). Mắt trái sẽ nhìn hình ảnh màu xanh thành màu đen, nhưng lại không thấy màu đỏ; tương tự mắt phải sẽ thấy màu màu đỏ thành màu đen. Não chúng ta sẽ tạo ra hình ảnh không gian 3 chiều. Hình 1.4. Cơ chế của kính 3D Hình 1.5. Hình Anaglyph qua kính 3D Như vậy:  Từ “Anaglyph” không phải là một từ thông dụng nó hầu như không có mặt trong các từ điển nhỏ và vừa.  Xuất hiện từ thế kỷ 16 và được hiểu nhiều nhất theo nghĩa 1 (Đồ chạm, khắc nổi).  Đến thế kỷ 19 xuất hiện nghĩa 2 (Hình ảnh tạo hiệu ứng ba chiều khi được xem qua bộ lọc màu của kính 3D xanh – đỏ) và hiện nay được sử dụng nhiều với nghĩa này.  Trong luận văn này, chúng tôi sẽ dịch “anaglyph” là hình nổi theo nghĩa thứ 2.
8 1.4.4. Ứng dụng hình nổi trong dạy học HHKG Theo Kmeťová (2015) hình nổi được phát minh đầu tiên vào năm 1852 bởi Wilhelm Rollman ở Leipzig, Đức. Năm 1858, Joseph D'Almeida đã sử dụng kỹ thuật này để chiếu những chiếc đèn lồng hình nổi lên màn hình rạp hát. William Friese-Green đã tạo ra những hình nổi chuyển động 3D đầu tiên vào năm 1889. Năm 1953, truyện tranh 3D được phát hành và phân phối cùng với “kính không gian” màu đỏ và xanh lá cây. Sau đó, hình nổi không chỉ được sử dụng trong lĩnh vực giải trí, một số sách giáo khoa hình học họa hình với hình minh họa hình nổi đã ra đời. Một trong số đó là sách giáo khoa xuất bản năm 1961 của Hungary. Trước đó, VuiBert (1912) đã đưa ra một số ứng dụng của hình nổi trong trường hợp những hình khối như hình chóp, hình trụ, hình cầu, hình lập phương, … mà những đường, mặt bên trong chúng khá phức tạp và khó thấy đối với những học sinh có TTTKG hạn chế. Hay theo Judge (1926, trang 171): Không có điều gì làm học sinh bối rối hơn so với một khối lượng các đường giao nhau, nhằm biểu lộ những mặt phẳng có hướng khác nhau khi nghiên cứu HHKG. Tuy nhiên, bằng hình nổi, những mặt phẳng khác nhau sẽ nổi bật trong vị trí tự nhiên của chúng, chính xác như thể chúng được làm bằng những tấm kính mỏng với những khung dây tốt và do đó có thể nhìn thấy qua các mặt phẳng gần hơn và có được ấn tượng rất rõ ràng về toàn bộ bố cục, hoặc sắp xếp. Kmeťová (2015) đã trình bày một ví dụ về ứng dụng hình nổi của chương trình Geogebra để trình chiếu hình học trong phép chiếu trực giao (Monge projection – một
9 trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song khi phương chiếu vuông góc) và đường cong (curves), bề mặt (surfaces). “Ví dụ: Xác định giao tuyến của hai tam giác ABC và MNP. Biết tọa độ của A[-1, 0, 6], B[-4.5, 4.5, 0], C[2, 7, 1.5], M[0.5, 1, 0.5], N[3.5, 3, 4.5], P[-2.5, 7, 5].” (trang 89) Trong trường hợp xác định giao tuyến này “sau khi sử dụng chức năng xoay hình và hình nổi, chúng tôi nhận được trải nghiệm không gian đầy đủ với các đối tượng hình học phía trước và phía sau màn hình.” (Kmeťová, 2015, trang 89) Như vậy, chúng tôi nhận thấy có thể tạo ra hình nổi trong Geogebra để hỗ trợ học sinh có TTTKG hạn chế giải quyết bài toán xác định giao tuyến nói riêng và nghiên cứu VTTĐ giữa hai đường thẳng hay HHKG nói chung. 1.4.5. Giới thiệu về Geogebra Markus Hohenwarter và Judith Preiner (Đại học Florida Atlantic, Hoa Kì) là những người đã sáng tạo ra phần mềm GeoGebra. Ban đầu, nó được thiết kế là một chương trình động kết hợp giữa hình học và đại số. Theo thời gian, các mô-đun mới được bổ sung như là bảng tính, hệ thống đại số máy tính (CAS), đặc biệt là mô-đun 3D cho phép biểu diễn các đối tượng trong hệ tọa độ ba chiều trong phiên bản 5.0. (Lindner, 2013) Theo Bùi Minh Đức (2018) ở phiên bản này trên thanh công cụ xuất hiện dòng các nhóm lệnh: hồ sơ, chỉnh sửa, hiển thị ....Với các nhóm lệnh này ta có thể lưu trữ, chỉnh sửa, hiện thị (dạng 2D hoặc 3D ...), tùy chọn (ngôn ngữ, thiết lập định dạng hiển thị theo đơn vị độ dài, độ lớn góc ...), thêm hoặc bớt các nút công cụ ....Khi hiển thị dạng 3D, trên thanh công cụ xuất hiện các nút sau đây: nút di chuyển, xác định điểm (dựng điểm
10 mới, giao điểm, trung điểm ...), dựng đường thẳng (hoặc dựng tia, đoạn thẳng ...), dựng đường vuông góc (hoặc đường song song, các tiếp tuyến ...), dựng đường tròn hoặc đường cô-nic, dựng giao của hai mặt, dựng mặt phẳng (qua ba điểm ...), dựng các hình đa diện hoặc trải hình, dựng mặt cầu, tính các đại lượng hình học (góc, khoảng cách, diện tích, thể tích), dựng ảnh của một điểm qua một phép biến hình, chèn chữ, thay đổi góc nhìn 3D. (Hình 1.6) Hình 1.6. Thanh công cụ của mô-đun đồ họa 3D Không những vậy, GeoGebra còn hỗ trợ kết nối Hình học phẳng, HHKG, Đại số, Xác suất, Thống kê, Bảng tính điện tử và các yếu tố toán học khác một cách khá chặt chẽ. Ngoài ưu điểm nổi bật của GeoGebra là vẽ hình trực quan, có thể xoay hình biến đổi hình theo nhiều góc nhìn khác nhau, GeoGebra còn có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân của hàm số.... Hình bên dưới minh họa cho khả năng phối hợp các mô-đun cùng một lúc. Hình 1.7. Geogebra với mô-đun đại số, mô-đun đồ họa 2D và mô-đun đồ họa 3D (Lindner, 2013)
11 Như vậy, chỉ xét riêng những tính năng trong mô-đun đồ họa 3D thì Geogebra không khác gì những phần mềm hình học động khác như Cabri 3D, Geospace, hay Sketchpad,.. Đồng thời, khi dùng để nghiên cứu VTTĐ giữa hai đường thẳng trong HHKG lớp 11, Geogebra đáp ứng các tính năng tương tự các phần mềm hình học động khác. Tuy nhiên, theo Christou et al. (2006) các chương trình hình học động có thể xây dựng cảm giác hình học 3D từ hình ảnh 2D nhưng các tính năng này chưa đủ để giúp học sinh phát triển khả năng hình dung các vật thể 3D: Ví dụ, một người có kinh nghiệm không gian có thể dễ dàng nhận ra rằng hình dạng phẳng trên màn hình máy tính là một đối tượng 3D, còn đối với người học một biểu diễn của hình ảnh không gian 3D có thể không có được “chiều sâu” không gian hỗ trợ việc học và điều này có thể cản trở việc học HHKG. Để hỗ trợ tạo ra “chiều sâu” này, trên thanh thiết kế trong mô-đun đồ họa 3D của Geogebra 5.0 đã thêm công cụ Projection for glasses (Phép chiếu cho kính) để tạo hình nổi. (Hình 1.8) Hình 1.8. Thanh thiết kế của mô-đun đồ họa 3D Trong đó, các yếu tố trong thanh thiết kế: Xoay: trình diễn xoay quanh trục z với tốc độ không đổi Xem theo hướng mp xy: xoay cấu trúc theo chiếu nganh Xem theo hướng mp xz: xoay cấu trúc theo chiếu dọc Xem theo hướng mp yz: xoay cấu trúc theo chiếu bên Phép chiếu trực giao (phép chiếu song song) Phép chiếu phối cảnh
12 Phép chiếu cho kính (Hình nổi) Phép chiếu xiên Bằng cách thay đổi phép chiếu một đối tượng có thể được hiển thị theo những cách khác nhau. Phép chiếu song song (trên cùng bên trái), Phép chiếu Phối cảnh (trên cùng bên phải), Hình nổi (dưới cùng bên trái), chiếu xiên (phía dưới bên phải) (Lindner, 2013) Hình 1.9. Các phép chiếu khác nhau trong GeoGebra 3D Như vậy, với chức năng hình nổi trong Geogebra, giáo viên có thể tạo ra một môi trường “gần” với thực tế khi giảng dạy HHKG và hỗ trợ học sinh giải quyết những bài toán không gian. Từ những ghi nhận trên, chúng tôi đặt tên đề tài luận văn của mình là: “Dạy học VTTĐ giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian trong môi trường Geogebra” với đối tượng tri thức được nhắm đến là VTTĐ giữa hai đường thẳng trong không gian được giảng dạy trong môi trường Geogebra trên tính năng hình nổi.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.01: Bộ Luận Văn Thạc Sĩ Quản Trị Kinh Doanh MBA

165 tài liệu

2062 lượt tải

ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn