Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của đề tài này là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới này lên các quá trình tán xạ của photon – quá trình tán xạ kinh điển trong lý thuyết trường, nhằm khẳng định sự tồn tại của chúng thông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần, đồng thời chúng minh tính đúng đắn của mô hình chuẩn mở rộng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------------------- ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC HÀ NỘI – 2016
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------------------- ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Hà Huy Bằng HÀ NỘI - 2016
LỜI CAM ĐOAN Tôi khẳng định rằng đây là một công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi, do chính sức lực của bản thân tôi đã nghiên cứu và hoàn thiện trên cơ sở những kiến thức đã học và tham khảo những tài liệu. Nó không trùng với kết quả của bất kì tác giả nào. Hà Nội, ngày 17 tháng 01 năm 2016 Tác giả luận văn Đinh Thị Sao
LỜI CẢM ƠN Với đề tài luận văn tốt nghiệp “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trinh tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS-TS Hà Huy Bằng,Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS. TS. Hà Huy Bằng – ngƣời đã tận tụy hết lòng hƣớng dẫn tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết đã tận tâm dạy bảo cho chúng tôi những kiến thức khoa học quý báu, trang bị cho chúng tôi những kiến thức nền tảng và hiện đại của Vật lý ngày nay. Giúp chúng tôi có một nền tảng kiến thức vũng vàng khi bắt tay vào nghiên cứu các công trình khoa học. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học và Ban Giám hiệu Truờng Đại học Khoa học Tự Nhiên đã tạo điều kiện tôt nhất để tôi đựợc học tập và hoàn thành luận án này. Cuối cùng xin gửi lời biết ơn sâu sắc nhất tơi gia đình những ngƣời đã luôn bên cạnh động viên tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn thạc sĩ. Tác giả luận văn. Đinh Thị Sao
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do lựa chọn đề tài. .............................................................................. 1 2. Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu. ......................................... 2 3. Phƣơng pháp nghiên cứu. ........................................................................ 2 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn. ........................................... 2 5. Bố cục của luận văn. ................................................................................ 3 CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MÔ HÌNH CHUẨN . 4 1.1. Mô hình chuẩn ...................................................................................... 4 2.2. Mở rộng mô hình chuẩn. ......................................................................... 9 CHƢƠNG 2: HIỆU ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON ............................................................................................... 17 3.1. Quá trình tán xạ γγ → γγ với sự tham gia của radion............................ 17 3.2. Quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion. ........................ 26 3.3. Kết luận chƣơng 3. ................................................................................ 31 CHƢƠNG 3: HIỆU ỨNG CỦA UHẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON. .............................................................................................. 33 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 39
DANH SÁCH BẢNG Bảng 3.1.1. Tỉ số giữa tiết diện tán xạ vi phân trong tán xạ    khi có sự d d tham gia của radion( ) và khi không có sự tham gia của radion ( 0 ) d d theo các mức năng lượng va chạm.................................................................. 26 Bảng 3.1.2. Tỉ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần trong tán xạ    khi có sự tham gia của radion (  ) và khi không có sự tham gia của radion( 0 ) theo các mức năng lượng va chạm. ........................................................................ 26 Bảng 4.1.1. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình    với sự ảnh hưởng của U – hạt ở các mức năng lượng khác nhau d u  1 .1  1 .5 ............ 35 Bảng 4.1.2: Tỷ số giữa tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình    khi có sự tham gia của U hạt và khi không có sự tham gia của U hạt ở các mức năng lượng khác nhau với tham số đầu vào d u  1 .1  1 .5 .................... 36
DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 3.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia của radion. ...................................................................................................... 17 Hình3.1. 2.Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình γγ → γγ có sự tham gia của radion. ................................................................................................ 23 Hình 3.1.3: Đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần theo năng lượng va chạm S trong quá trình γγ → γγ có sự tham gia của radion. ....................................... 24 Hình 3.1.4: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần trongquá trình    vào khối lượng radion với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ...................... 24 Hình 3.1.5: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân trong quá trình    vào cosθ với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ;mφ= 200GeV ................... 25 Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion ....................................................................................................... 27 Hình 3.2.1. Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e với sự tham gia của radion ............................................................................. 29 Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào năng lượng va chạm S trongquá trình  e   e   với sự tham gia của radion,với   1T eV ;  = 1,5TeV ; m = 200GeV . .............................. 30 Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion, với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV . ............... 30 Hình 3.2.4: Phân bố góc đã được chuẩn hóa của quá trình tán xạ e  e có sự tham gia của radion,với S = 3TeV ;  = 1TeV ;  = 1,5TeV ... 31 Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho quá trình tán xạ γγ → γγ khi có sự tham gia của U hạt ......................................................................................................... 33
DANH MỤC VIẾT TẮT LHC Máy va chạm hadron MSSM Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu QCD Sắc động học lƣợng tử QED Điện động học lƣợng tử RS Randall-Sundrum SM Mô hình chuẩn SUSY Siêu đối xứng
MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài. Con ngƣời luôn không ngừng mong muốn tìm hiểu thế giới vật chất, vật chất đƣợc hành thành từ cái gì và thứ gì gắn kết chúng với nhau. Trong quá trình nghiên cứu đó con ngƣời đã từng bƣớc khám phá ra cấu trúc của vật chất từ kích thƣớc của nguyên từ 10 6 cm tới kích thƣớc hạt nhân cỡ1 0 13 cm và kích thƣớc của các nuleon cỡ nhỏ hơn 10 16 cm . Theo đó con ngƣời đã xây dựng đƣợc một mô hình lý thuyết để mô tả toàn cảnh bức tranh vật lý là mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn đƣợc coi làlý thuyết thành công trong việc mô tả các quy luật tự nhiên của vật lý ở mọi kích thƣớc và góp phần quan trọng trong việc phát triển của vật lý hạt. Bên cạnh những thành công mô hình chuẩn cũng bộc lộ nhiều thiếu sót nhƣ: mô hình chuẩn không giải thích đƣợc khối lƣợng của quark t, không thể giải thích đƣợc sự xuất hiện của một lƣợng lớn các tham số tự do, sự phân cực trái của các neutrino; sự xuất hiện của các hạt Higg và sự tồn tại của vật chất tối trong vũ trụ…. Những lý do trên đã chứng tỏ rằng mô hình chuẩn không thể là lý thuyết cuối cùng của vật lý. Để khắc phục những hạn chế của mô hình chuẩn, ngƣời ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên các mô hình thành công và đƣợc mong đợi nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Cùng với sự mở rộng mô hình chuẩn các hạt mới liên tục đƣợc tìm ra và chứng minh sự tồn tại của chúng thông qua các cơ chế tán xạ. Vì những lý do trên tôi lựa chọn đề tài “Hiệu ứng của radion và U hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu. Trong luận văn này, tôi đề cập tới hai loại hạt cơ bản là U hạt và radion. Thông qua việc nghiên cứu các hiệu ứng của chúng và đánh giá mức độ ảnh hƣởng của chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtoàn phần trong các quá trình tán xạ của photon chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại của radion và U hạt. Kết quả của 1
luận văn này sẽ cung cấp một kênh thông tin để tìm các hạt bằng thực nghiệm. 2. Mục đích, đối tuợng và phạm vi nghiên cứu. Trƣớc những hạn chế của mô hình chuẩn, con nguời đã đƣa ra nhiều hƣớng mở rộng khác nhau để khắc phục .Theo mỗi hƣớng mở rộng đều có các hạt mới xuất hiện và cần đƣợc nghiên cứu. Chính vì vậy, mục đích của đề tài này là nghiên cứu sự ảnh hƣởng của các hạt mới này lên các quá trình tán xạ của photon – quá trình tán xạ kinh điển trong lý thuyết trƣờng, nhằm khẳng định sự tồn tại của chúngthông qua việc đánh giá mức độ ảnh hƣởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn phần, đồng thời chúng minh tính đúng đắn của mô hình chuẩn mở rộng. Dựa vào 3 hƣớng mở rộng mô hình chuẩn đang đƣợc quan tâm nhiều nhất hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng 5 chiều, mở rộng trong không – thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ; đối tƣợng nghiên cứu chính của luận văn là các hạt mới bao gồm U hạt và hạt radion. Phạm vi nghiên cứu chính của luận văn là một số quá trình tán xạ kinh điển trong vật lý hạt cơ bản của photon nhƣ quá trình tán xạ    , quá trình tán xạ Compton e     e  . 3. Phƣơngpháp nghiên cứu. Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng các phƣơng pháp nghiên cứu sau:  Các phƣơng pháp của lý thuyết trƣờng lƣợng tử: kỹ thuật giản đồ Feyman, phƣợng pháp khử phân kỳ, phƣơng pháp tái chuẩn hóa.  Sử dụng phần mềm matlab 2008 để vẽ đồ thị và xử lý số liệu.  Phân tích số liệu bằng đồ thị. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn. Thông qua việc đánh giá sự ảnh hƣởng của radion và U hạt lên tiết diện tán xạ vi phân và toàn phần trongcác quá trình tán xạ của photon, chúng ta thêm một lần khẳng định sự tồn tại của các hạt mới là radion và U hạt; khẳng định các 2
hƣớng mở rộng mô hình chuẩn trên là hoàn toàn đúng đắn. Kết quả của luận văn cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt mới ở vùng năng lƣợng cao bằng thực nghiệm. 5. Bố cục của luận văn. Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng sau:  Chƣơng I. Mô hình chuẩn và sự mở rộng. Trong chƣơng I, chúng tôi trình bày tổng quan về mô hình chuẩn trong lý thuyết trƣờng; những thành tựu và hạn chế của mô hình chuẩn. Đồng thời trong chƣơng này chúng tôi cũng trình bày một số hƣớng chính để mở rộng mô hình chuẩn đó là: sử dụng lý thuyết siêu đối xứng mở rộng mô hình chuẩn thành mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không - thời gian 5 chiều với mẫu Randall – Sundrum và mở rộng khi tính đến bất biên tỷ lệ. Với mỗi mô hình mở rộng đều có các hạt mới cần nghiên cứu: trong mô hình không – thời gian 5 chiều là hạt radion và U hạt trong mô hình chuẩn mở rộng khi tính đến bất biến tỉ lệ.  Chƣơng II. Hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ của photon. Trong chƣơng này chúng tôi trình bày những kết quả chính khi nghiên cứu hiệu ứng của radion lên các quá trình tán xạ    và tán xạ Compton  e   e   . Sau khi tính toán số, vẽ đồ thị và phân tích đồ thị, chúng tôi nhận thấy sự ảnh hƣởng của radion lên các quá trình tán xạ của photon là rất lớn, đặc biệt là trong quá trình tán xạ photon - photon.  Chƣơng III. Hiệu ứng của U hạt lên các quá trình tán xạ của phon Trong chƣơng này chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hƣởng của Unparticle lên quá trình tán xạ của photon - photon, thông qua việc tính số phân tích số liệu và vẽ đồ thị.Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ trong tƣơng tác photon – photon với sự tham gia của U - hạt có giá trị cỡ 10 15 barn và lớn gấp 10 27 lần so với trƣờng hợp không có sự tham gia của U – hạt. 3
CHƢƠNG 1: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MÔ HÌNH CHUẨN 1.1. Mô hình chuẩn Trong vật lý hạt tƣơng tác cơ bản nhất- tƣơng tác điện yếu- đƣợc mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tƣơng tác mạnh đƣợc mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU ( 2 ) L  U Y (1 ) và SU ( 3 ) C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu. Lý thuyết trƣờng chuẩn là bất biến dƣới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trƣờng chuẩn vectơ thực hiện biểu diễn phó chính quy của nhóm. Vì vậy, trong trƣờng hợp này chúng ta có: 1. Ba trƣờng chuẩn W  , W  , W  của 1 2 3 SU ( 2 ) L 2. Một trƣờng chuẩn B  của U (1 ) Y 3. Tám trƣờng chuẩn a G của SU ( 3 ) C Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dƣới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa đƣợc. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: L  L g a u s e  L fe r m io n  L H ig g s  L Y u k a w a (1 .1) Trong đó:      L fe r m io n  i l L  D  lL  i q L  D  q L  i u R  D  q R      id R D  q R  i e R  D  eR (1 .2 ) Với Y  iD   i   gI W   g B   g sT G  i i ' a  (1 .3 ) 2 4
Ở đây ma trận T a là vi tử của phép biến đổi và Ta    ,  là ma trận Pauli, g  và g’ tƣơng ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU ( 2 ) L và U (1 ) Y , g s là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tƣơng tác cho trƣờng gause là: 1 1 1 W  W   B  B    1 .4  i i a a L gause =- G  W  4 4 4 Trong đó =  W    W v  g  W  W v i i ijk j k W  i (1 .5 ) B  =  B     Bv (1 .6 ) =  G     G v  g s f a a abc b c G  a GGv (1 .7 ) Với  ijk , f abc là các hằng số cấu trúc nhóm SU ( 2 ), SU ( 3 ) . Nếu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lƣợng.Để phát sinh khối lƣợng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết đƣợc giữ nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trƣờng vô hƣớng (spin 0) gọi là trƣờng Higgs với thế năng V ( )    2 | | 2  / 4 | | 2 . Với sự lựa chọn  và |  | 2 là thực và không âm, các trƣờng Higgs tự tƣơng tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn phá vỡ đối xứng SU ( 2 ) L  U (1 ) Y . Và tất cả các trƣờng tƣơng tác với trƣờng Higgs sẽ nhận đƣợc khối lƣợng. Trƣờng vô hƣớng Higgs biến đổi nhƣ lƣỡng tuyến của nhóm SU ( 2 ) L mang siêu tích và không có màu. Lagrangian của trƣờng Higgs và tƣơng tác Yukawa gồm thế năng V Higgs , tƣơng tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tƣơng tác Yukawa giữa Higgs-fermion.  ~  2  L H ig g s  L Y u k a w a  | D   |  ( y d q L  d R a  y u u L  u R   y e l L  e R  h .c )  V (  ) (1 .8 ) 5
với y là các ma trận 3  3 .  là phản lƣỡng tuyến của sinh khối lƣợng ~ d , yu , ye  . cho các down-type quark và lepton, trong khi sinh khối lƣợng cho các up- ~  type fermion. Trong khi Lagrangian bất biến dƣới đối xứng chuẩn, thành phần 0  trung hòa của lƣỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không <  >=      / 2 sẽ phá vỡ đối xứng SU ( 2 ) L  U (1 ) Y thành U (1 ) EM thông qua <  >. Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boson vectơ(ngƣời ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó, 3 bosson vecto W   ,Z thu đƣợc khối lƣợng là: M W  g / 2 (1 .9 ) M Z  g 2  g '2 v / 2 (1 .1 0 ) Trong khi đó gause boson A (photon) liên quan tới U EM (1 ) vẫn không khối lƣợng nhƣ là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn. Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tƣơng tác Yukawa sẽ đem lại khối lƣợng cho các fermion : m e  1 y e , 2 mu  1 y u , m d  1 y d ,m   0 . Nhƣ vậy , tất cả các trƣờng tƣơng tác với 2 2 trƣờng Higgs đều nhận đƣợc một khối lƣợng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chƣa đƣợc tìm thấy ngoài một giá trị giới hạn dƣới của khối lƣợng của nó ở 114.4 GeV đƣợc xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối lƣợng mặc dù nó rất bé so với thang khối lƣợng trong mô hình chuẩn. Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lƣợng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tƣợng của tƣơng tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lƣợng lớn hơn 200GeV và thang Planck.Tại thang Planck, tƣơng tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các 6
tƣơng tác chuẩn thống nhất với tƣơng tác hấp dẫn thành một tƣơng tác duy nhất.Nhƣng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau: - Mô hình này còn chuẩn không giải thích đƣợc tại sao các quark lại có khối lƣợng quá lớn so với dự đoán. Dựa theo lý thuyết của Mô hình chuẩn thì khối lƣợng quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, ngƣời ta đo đƣợc khối lƣợng của nó 175 GeV. - Để phù hợp với thực nghiệm, khi xây dựng mô hình chuẩn ngƣời ta phải dựa vào một số lƣợng lớn các tham số tự do (19 tham số). Theo lý thuyết của mô hình chuẩn nguời ta không thể giải thích sự xuất hiện của các tham số này. - Theo mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái – nghĩa là không có khối lƣợng. Trong thực tế, các số liệu đo neutrno khí quyển do nhóm Super- Kamiokade công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino khắng định rằng các hạt neutrino có khối lƣợng. - Mô hình chuẩn không giải thích đƣợc các vấn đề về sự lƣợng tử hoá điện tích, sự bất đối xứng giữa vật chất, sự bền vững của proton. - Mô hình chuẩn không tiên đoán đƣợc các hiện tƣợng vật lý ở thang năng lựợng cao TeV, mà chỉ đúng ở thang năng lƣợng thấp vào khoảng 200 GeV - Mô hình chuẩn không giải thích đƣợc các vấn đề liên quan tới số lƣợng và cấu trúc của hệ fermion. - Mô hình chuẩn không giải quyết đƣơc vấn đề trong CP: tại sao  10  QCD  10  1? - Mô hình chuẩn không giải thích đƣợc các vấn đề liên quan tới các quan sát trong vũ trụ học nhƣ: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đƣợc sự 7
giãn nở của vũ trụ cũng nhƣ vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lƣợng tối”, gần bất biến tỉ lệ…. - Năm 2001 đã đo đƣợc đọ lệch của moment từ dị thƣờng của muon so với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng. Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao. Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tƣơng tác và hiện tƣợng vật lý mới cho phép ta thu đƣợc các số liệu làm cơ sở chỉ đƣờng cho việc đề ra các thí nghiệm trong tƣơng lai. Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùng năng lƣợng thấp và nó đƣợc bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Mô hình mới giải quyết đƣợc những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình chuẩn mở rộng đƣợc đánh giá bởi 3 tiêu chí: - Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chƣa giải quyết đƣợc. - Thứ hai: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình. Các hạt mới hoặc các quá trình vật lý mới cần phải đƣợc tiên đoán ở vùng năng lƣợng mà các máy gia tốc có thể đạt tới. - Thƣ ba: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình. Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tƣơng tác tức là chƣa thực sự thống nhất mô tả các tƣơng tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn.Lý thuyết này đã đƣa ra một hằng số tƣơng tác duy nhất ở năng lƣợng siêu cao, ở năng lƣợng thấp tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau. Ngoài ra, quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tƣơng tác biến lepton thành quark và ngƣợc lại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L). Tƣơng tác vi phạm B có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũ trụ. Từ sự không bảo toàn số L có thể 8
suy ra đƣợc neutrino có khối lƣợng khác không(khối lƣợng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm. Mặc dù khối lƣợng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lƣợng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ. GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn đƣợc lấp đầy những hạt với spin cố định. Tuy nhiên, các lý thuyết này chƣa thiết lập đƣợc quan hệ giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chƣa bao gồm cả tƣơng tác hấp dẫn . Hơn nữa, GUTs cũng chƣa giải thích đƣợc một số hạn chế của mô hình chuẩn nhƣ: tại sao khối lƣợng của quark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lƣợng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chƣa phải là thống nhất hoàn toàn. Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải đƣợc thực hiện theo các hƣớng khác nhau, một trong các hƣớng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này đƣợc gọi là siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), đƣợc đề xuất vào những năm 70.Xa hơn nữa, SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn.Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhất đƣợc cả 4 loại tƣơng tác. Một trong những mô hình siêu đối xứng đƣợc quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM) 2.2. Mở rộng mô hình chuẩn. Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện đƣợc một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tƣơng tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho đƣợc sắp xếp trong GUTs nhƣng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau.Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spin khác nhau là boson và fermion. Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay.Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị 9
ràng buộc bởi điều kiện phải là một đối xứng ở thang điện yếu. Nhƣng ở thang năng lƣợng cao hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết đƣợc một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví dụ nhƣ sau: - Thống nhất các hằng số tƣơng tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng số tƣơng tác tại thang năng lƣợng cao cỡ 1016GeV. Trong SM, 3 hằng số tƣơng tác không thể đƣợc thống nhất thành một hằng số tƣơng tác chung ở vùng năng lƣợng cao. Trong khi đó, MSSM, phƣơng trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3 hằng số tƣơng tác MGUT  2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc. - Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “ tính tự nhiên” hay “ thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hƣớng Higgs có khối lƣợng tỉ lệ với thang điện yếu  W  0 (1 0 0 G e V ) . Các bổ chính một vòng từ các hạt mà Higgs tƣơng tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lƣợng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phƣơng xung lƣợng cắt dùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng. Khác với trƣờng hợp của boson và fermion, khối lƣợng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải ở thang năng lƣợng cao nhƣ phần bổ chính của nó. Trong các lý thuyết siêu đối xứng, các phân kì nhƣ vậy tự động đƣợc loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tƣơng ứng nếu khối lƣợng của các hạt này không quá lớn. Vì vậy, chúng ta tin tƣởng rằng siêu đối xứng có thể đƣợc phát hiện ở thang năng lƣợng từ thang điện yếu đến vài TeV. - Thêm vào đó, siêu đối xứng khi đƣợc định xứ hóa bao gồm cả đại số của lý thuyết tƣơng đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn. Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tƣơng tác điện từ, yếu, tƣơng tác mạnh và tƣơng tác hấp dẫn thành một tƣơng tác cơ bản duy nhất.Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về 10
mặt hiện tƣợng luận làm cho siêu đối xứng trở nên hấp dẫn. Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tƣơng tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck. Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên nhƣ là một hạt vô hƣớng cơ bản và nhẹ. Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lƣợng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ nhƣ vậy nảy sinh từ các fermion. Hơn nữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tƣơng tác Yukawa góp phần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu. Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt đã tăng lên. Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng số tƣơng tác cho phép ta từng bƣớc kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có. Hơn mƣời năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point). Tuy nhiên, cho đến nay ngƣời ta chƣa phát hiện đƣợc hạt nào trong số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết. Và một trong những nhiệm vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,…Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC. Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến các hạt này cần phải đƣợc chính xác hóa và đƣợc hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tƣơng tác với chân không cũng nhƣ vi phạm CP. Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, ngƣời ta cũng nghiên cứu các tính chất của vũ trụ nhƣ tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian. Điều này giúp cho ta thêm một hƣớng mới để hiểu rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn. Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của 11
các hạt đƣợc đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm đƣợc chúng từ thực nghiệm.  Mẫu Randall Sundrum Các mô hình RS( Randall Sundrum) đƣợc dựa trên không – thời gian 5D mở rộng compact hóa trên orbifold S1/Z2, quỹ đạo đa tạp trong đó có hai ba – brane( 4D siêu bề mặt) định xứ tại hai điểm cố định: brane Planck y = 0 và brane TeV tại y = ½. Bình thƣờng 4D Poincare bất biến đƣợc hiển thị và duy trì bới giải pháp cổ điểm phƣơng trình Einsten sau: 2  2 ( y )  2 2 dS e    d x  b 0 d y ,  ( y )  m 0 b0 y (2.1)  ở đây x (   0,1, 2, 3) là các thành phần tọa độ trên siêu mặt bốn chiều y không đổi, metric tƣơng ứng     d ia g (1,  1,  1,  1). Với m0 và b0 lần lƣợt là tham số khối lƣợng và bán kính compact. Thực hiện dao động hấp dẫn nhỏ với metric RS:     g         h   ( x , y ), b 0  b 0  b ( x ) (2.2) Ta thu đƣợc hai thành phần mới trên TeV brane: Các mode KK(kaluza – Klein) n h  ( x ) và trƣờng radio chuẩn tắc  0 ( x ) tƣơng ứng đƣợc cho bởi:  (n) X ( y)  (n) h ( x )  h ( x ) , 0  6M Pl b ( x) (2.3) n0 b0 Trong đó  b (x)  e  m 0 [ b 0  b ( x ) ]/ 2 ,  liên hệ với khối lƣợng Planck bốn chiều MPl và năm chiều M5 theo biểu thức sau: 2 1   1 6 G 5  3 M 5 1 M Pl  (2.4) 8 G N 2 2 M Pl 1  0  2 2  m0 12