Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và ứng dụng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:100

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu một số phương pháp, thuật toán phân tích thuộc nhóm các phương pháp đánh giá và lựa chọn thông tin trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý; áp dụng các phương pháp phân tích tần suất theo thuật toán Griffiths-Vinni, phương pháp phân tích khoảng cách khái quát theo thuật toán Paguonop và phương pháp trọng số vào xử lý số liệu địa vật lý từ đó có thể rút ra những nhận xét, kết luận về khả năng ứng dụng của từng phương pháp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và ứng dụng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Nguyễn Phƣơng Thảo PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Nguyễn Phƣơng Thảo PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý địa cầu Mã số: 8440130.06 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS.TS. VÕ THANH QUỲNH Hà Nội – 2019
LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian dài nghiên cứu, cố gắng học tập và làm việc một cách nghiêm túc, tôi đã hoàn thành cuốn luận văn tốt nghiệp này. Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến những người đã giúp đỡ, bên cạnh tôi suốt thời gian qua. Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS.TS. Võ Thanh Quỳnh, người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi, đã quan tâm, giúp đỡ, tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận văn tốt nghiệp này. Không chỉ được giúp đỡ về mặt chuyên môn, trong quá trình làm việc, tôi còn học hỏi được tinh thần làm việc khoa học và đầy trách nhiệm từ thầy, từ đó tích lũy được những kiến thức và kinh nghiệm quý báu. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Th.S. Nguyễn Viết Đạt người đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Và tôi cũng xin gửi lời cảm ơn trân thành nhất tới các thầy cô trong bộ môn Vật lý Địa Cầu – Trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị kiến thức và có những đóng góp hết sức quý báu để tôi hoàn thành luận văn này. Cuối cùng cho phép tôi bày tỏ lòng biết ơn vô hạn tới gia đình và bạn bè, những người đã luôn quan tâm, động viên và là chỗ dựa tinh thần vững chắc của tôi trong những thời khắc khó khăn nhất. Dù đã rất cố gắng song do điều kiện thời gian và trình độ nên luận văn của tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được những nhận xét và những lời góp ý từ phía thầy cô và bạn đọc để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!. Hà Nội, 01 tháng 12 năm 2019 Học viên Nguyễn Phương Thảo
MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ – 3 NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ…. 1.1. Thống kê và xử lý số liệu 3 1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên và phân phối thực nghiệm 3 1.1.2. Các đặc trưng thống kê 4 1.1.3. Hàm phân phối 7 1.2. Xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý 12 1.2.1. Các bước xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý 12 1.2.2. Các thuật toán nhận dạng `17 1.2.2.1. Các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn 17 1.2.2.2. Các thuật toán nhận dạng không có mẫu chuẩn 20 CHƢƠNG II. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ PHÂN TÍCH NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ SỐ 23 LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 2.1 . Một số phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin 23 2.1.1 Phương pháp phân tích - tần suất 23 2.1.2 Phương pháp phân tích – khoảng cách – khái quát 25 2.1.3 Phương pháp trọng số. 27
2.1.4. Phương pháp phân tích thành phần chính. 28 2.1.5. Phương pháp đánh giá chuyên gia 33 2.2. Một số phương pháp phân tích nhận dạng trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý 34 2.2.1. Các phương pháp truyền thống 34 2.2.2. Một số phương pháp nhận dạng mới trong địa vật lý và áp dụng 36 các thuật toán đánh giá lựa chọn thông tin 2.2.2.1. Phương pháp tần suất nhận dạng 36 2.2.2.2. Phương pháp khoảng cách tần suất - nhận dạng 41 CHƢƠNG III. THỬ NGHIỆM ÁP DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP 49 ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ PHÂN TÍCH NHẬN DẠNG TRÊN SỐ LIỆU THỰC TẾ 3.1. Giới thiệu đối tượng và khu vực nghiên cứu thử nghiệm 49 3.1.1. Vị trí địa lý và đặc điểm của khu vực nghiên cứu 49 3.1.2. Đối tượng nghiên cứu 50 3.1.3. Tài liệu địa vật lý máy bay về khu vực nghiên cứu 53 3.2. Phân tích thử nghiệm 1 số phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin 53 3.2.1. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích tần suất 53 3.2.2. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích - khoảng cách 59 - khái quát
3.2.3. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp trọng số 62 3.3. Phân tích thử nghiệm bằng phương pháp nhận dạng 63 3.3.1. Phân tích thử nghiệm phương pháp tần suất – nhận dạng 63 3.3.2. Phân tích thử nghiệm phương pháp khoảng cách – tần suất – nhận 65 dạng KẾT LUẬN 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68
DANH MỤC HÌNH Hình 3.1. Sơ đồ vị trí khu vực lựa chọn nghiên cứu thử nghiệm 50 Hình 3.2. Sơ đồ vị trí của các đối tượng thử nghiệm 52 Hình 3.3. Đồ thị tỷ trọng thông tin của các tính chất trên đối tượng mẫu 57 Hình 3.4. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối 60 tượng mẫu chuẩn và mẫu ĐN01 Hình 3.5. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối 61 tượng mẫu chuẩn và mẫu ĐN01 theo thứ tự giảm dần
DANH MỤC BẢNG Bảng 2.3. Số liệu quan trắc trên một đối tượng địa chất 27 Bảng 2.4. Số liệu quan trắc về vỏ hóa thạch 31 Bảng 3.1. Khoảng giá trị đặc trưng của đối tượng mẫu 54 Bảng 3.2. Ma trận thông tin trên đối tượng mẫu 56 Bảng 3.3. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu 57 Bảng 3.4. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu sau khi sắp 58 xếp Bảng 3.5. Tỉ lệ phần trăm tổng thông tin với m tính chất 58 Bảng 3.6. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối 60 tượng mẫu chuẩn và mấu ĐN01 Bảng 3.7. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối 61 tượng mẫu chuẩn và mấu ĐN01 sau khi sắp xếp Bảng 3.8. Giá trị hệ số ý nghĩa ωi của các tính chất được sắp xếp theo thứ 63 tự giảm dần Bảng 3.9. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của đối tượng theo phương 64 pháp phân tích – tần suất – nhận dạng. Bảng 3.10. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của đối tượng theo phương 65 pháp khoảng cách – tần suất – nhận dạng.
MỞ ĐẦU Đánh giá và lựa chọn thông tin là nội dung hết sức quan trọng trong công tác xử lí-phân tích tổ hợp số liệu vật lý nói chung , số liệu địa vật lý nói riêng. Hiện nay, trong công tác xử lí-phân tích tổ hợp số liệu địa vật lý người ta sử dụng rất nhiều loại phương pháp khác nhau, trong đó nhóm các phương pháp thống kê - nhận dạng được áp dụng rộng rãi và rất có hiệu quả. Tuy nhiên, trên thực tế, khi tiến hành các phương pháp phân tích tổ hợp đối với nhiều loại tài liệu địa vật lý, trong đó có tài liệu phổ gamma hàng không ở nước ta, vẫn đang gặp phải một số hạn chế cần được nghiên cứu khắc phục. Đó là khối lượng tài liệu cũng như số lượng các chủng loại thông tin rất lớn, trong khi đó số lượng các tham số đầu vào của các chương trình phân tích hiện có thường bị giới hạn. Việc sử dụng các tổ hợp thông tin khác nhau để tiến hành phân tích cho những kết quả rất khác nhau. Mặt khác, kể cả khi số lượng các tham số đầu vào của các chương trình phân tích được mở rộng thì việc sử dụng đồng thời tất cả các loại thông tin có được để phân tích nhận dạng lại cho kết quả thiếu tin cậy hơn khi chỉ sử dụng một tổ hợp thông tin nhất định có chất lượng cao. Rõ ràng việc sử dụng những thông tin thiếu độ tin cậy không những không có hiệu quả mà còn làm nhòa đi những thông tin quan trọng khác, gây nên những nhận thức sai lệch về đối tượng nghiên cứu. Trong thực tế, số lượng các chủng loại thông tin của các đối tượng nhiên cứu thu được ngày càng lớn. Làm thế nào để đánh giá được chất lượng của từng chủng loại thông tin, từ đó lựa chọn tổ hợp các thông tin tin cậy phục vụ cho từng mục đích nghiên cứu đóng vai trò hết sức quan trọng trong công tác xử lý phân tích tài liệu và chính là nội dung của lớp bài toán đánh giá lựa chọn thông tin. Với thực tế và cách đặt vấn đề trên, ta thấy, để nâng cao hơn nữa chất lượng của các phương pháp phân tích tổ hợp số liệu, trong đó có phương pháp phân tích nhận dạng, trước hết cần phải giải quyết tốt bài toán đánh giá, lựa chọn thông tin. Đề tài luận văn: Phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và ứng dụng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý được học viên lựa chọn với các nhiệm vụ chính như sau: 1
- Tìm hiểu một số phương pháp, thuật toán phân tích thuộc nhóm các phương pháp đánh giá và lựa chọn thông tin trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý. - Áp dụng các phương pháp phân tích tần suất theo thuật toán Griffiths-Vinni, phương pháp phân tích khoảng cách khái quát theo thuật toán Paguonop và phương pháp trọng số vào xử lý số liệu địa vật lý từ đó có thể rút ra những nhận xét, kết luận về khả năng ứng dụng của từng phương pháp. Bố cục luận văn gồm: - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan về phương pháp thống kê – nhận dạng trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý. - Chương 2: Một số phương pháp đánh giá – lựa chọn thông tin và phân tích nhận dạng trọng xử lý số liệu địa vật lý - Chương 3: Thử nghiệm áp dụng một số phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và phân tích nhận dạng trên số liệu thực tế - Kết luận 2
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ – NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ 1.1. Thống kê và xử lý số liệu 1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên và phân phối thực nghiệm Các thiết bị quan sát trường trong địa vật lý đều là các thiết bị số nên các kết quả quan sát trường địa vật lý (bao gồm: tín hiệu có ích, nhiễu và sai số đo) nên có thể là đại lượng này hay đại lượng khác mà người đo không dự đoán trước được. Vì vậy để mô tả các giá trị (bằng số) các trường địa vật lý do được người ta thường sử dụng khái niệm đại lượng ngẫu nhiên. Các giá trị trường địa vật lý đo được các số cụ thể nên đại lượng ngẫu nhiên là mô hình nền tảng để mô tả các số liệu địa vật lý. Khi tiến hành n quan sát độc lập về biến ngẫu nhiên X nào đó (ví dụ: các số liệu trong địa vật lý). Ta gọi Xi là việc quan sát lần thứ i về biến ngẫu nhiên X. Khi đó (X1, X2, …, Xn) được gọi là mẫu ngẫu nhiên, n được gọi là cỡ mẫu hay số lần quan sát. Như vậy mẫu ngẫu nhiên cỡ n thực chất là n biến ngẫu nhiên độc lập, cùng phân phối như biến ngẫu nhiên X. Ta gọi xi là kết quả quan sát được ở lần thứ i. Khi đó (x1, x2, …, xn) là n giá trị quan sát được. Đó là một giá trị cụ thể mà mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) nhận. Giả sử ta có mẫu ngẫu nhiên (x1, x2, …, xn). Xuất phát từ n giá trị cụ thể mà biến ngẫu nhiên nhận ta xây dựng hàm số: * + ( ) ( ) Trong đó * + là số các giá trị mẫu xi mà nhỏ hơn x. Khi x thay đổi, ta nhận được hàm ( ) theo biến số thực x. Hàm số này được gọi là hàm phân phối thực nghiệm. 3
Xuất phát từ các mẫu cụ thể khác nhau ta nhận được các hàm phân phối thực nghiệm các nhau. Đồ thị của chúng đều là các bậc thang. Các đường bậc thang khác nhau đều có chung một tính chất là: Khi cỡ mẫu tăng vô hạn các hàm phân phối thực nghiệm tiến đến hàm phân phối lý thuyết cần tìm. Điều đó được thể hiện qua định lý sau: Định lý Glivenco: giả sử F(x) là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X mà ta đang cần tìm. ( ) là hàm phân phối thực nghiệm nhận được từ mẫu ngẫu nhiên cỡ n. Khi đó: , | ( ) ( )| - (1.2) Như vậy hàm phân phối thực nghiệm là một xấp xỉ của hàm phân phối lý thuyết. Xấp xỉ đó càng tốt khi cỡ mẫu n càng lớn. Với n cố định hàm phân phối thực nghiệm cho ta hình ảnh hình học về phân phối lý thuyết cần tìm. [5] 1.1.2. Các đặc trưng thống kê a, Kỳ vọng (giá trị trung bình)  Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ξ là một con số được ký hiệu là E ξ và được xác định như sau: ∑ ế ( ) { (1.3) ∫ ( ) ế ( )  Ý nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên là giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên là trọng tâm của phân phối xác suất với khối lượng 1. Chính vì vậy mà người ta dùng kì vọng để xác định vị trí của phân phối.  Tính chất: 1. E[C] = C (C là hằng số) 4
2. ECX = CEX 3. Nếu X và Y là những biến ngẫu nhiên có kỳ vọng thì tổng hoặc hiệu X ± Y cũng có kỳ vọng và E[X ±Y]  E[X] ± E[Y] . 4. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập và có kỳ vọng thì tích XY cũng có kỳ vọng và E[XY]  E[X] .E[Y] 5. ( ) ∑ ( ) nếu P(X=xi) = pi ( ) ∫ ( ) ( ) nếu X có mật độ p(x) b, Median (Trung vị) Median của biến ngẫu nhiên ξ là một số được kí hiệu µξ và được xác định như sau: P(ξ < µξ) = F(µξ) ≤ 1/2 (1.4) P(ξ ≤ µξ) = F(µξ + 0) ≥ 1/2 (1.5) Trong đó F là hàm phân phối của ξ. Nếu hàm phân phối F liên tục thì hai hệ thức trên tương đương với: F(µξ) = 1/2 Nếu có nhiều nghiệm, chẳng hạn m0 và m1 là nghiệm thì mọi điểm thuộc [m0, m1] cũng đều là nghiệm. m0 ≡ m1: có một trung vị m0 ≠ m1: có nhiều trung vị 5
Như vậy trung vị là điểm phân đôi khối lượng xác suất thành hai thành phần bằng nhau. c, Mode Nếu ξ rời rạc thì Mode là giá trị của ξ mà tại đó xác suất tương ứng lớn nhất. Nếu ξ liên tục có mật độ p(x) thì Mode là giá trị x0 mà tại đó p(x) đạt cực đại. Nhận xét:  Nếu phân phối của biến ngẫu nhiên ξ đối xứng và có một Mode thì cả 3 đặc trưng: Kỳ vọng, Median và Mode trùng nhau.  Nếu phân phối của ξ đối xứng hoặc gần đối xứng thì dùng kì vọng định vị là tốt nhất.  Nếu phân phối của ξ quá lệch thì dùng trung vị và Mode để định vị sẽ tốt hơn. d, Phương sai  Định nghĩa: Phương sai của biến ngẫu nhiên ξ là một số không âm, ký hiệu là Dξ, được xác định bởi: D ξ = E(ξ - E ξ)2 = Eξ2 – (Eξ)2 (1.6) Trong đó theo tính chất e) của kỳ vọng: E ξ2 = ∑ nếu P(ξ = xi) = pi =∫ ( ) nếu ξ có mật độ p(x) (1.7) 6
 Ý nghĩa: Phương sai của biến ngẫu nhiên là 1 số không âm dùng để đo mức độ phân tán (mức độ tản mát) của các giá trị của biến ngẫu nhiên ξ xưng quanh tâm (Eξ) của nó. Dξ nhỏ thì mức độ phân tán nhỏ, độ tập trung lớn. Dξ càng lớn thì độ phân tán càng cao.  Tính chất: 1. Dc = 0, c = const 2. Dcξ = c2Dξ 3. Nếu ξ và ƞ độc lập thì D(ξ ≠ ƞ) = Dξ + Dƞ e, Trung vị cấp p: xp được gọi là phân vị cấp p của phân phối F(x) nếu: F(xp) ≤ p F(xp + 0) ≥ p Nếu hàm phân phối liên tục: F(xp) = p - Trường hợp p = 1/2 ta có trung vị - Ta có các tứ phân vị x1/4, x2/4, x3/4 Khi đó P{ ξ € [x1/4, x3/4]} = 0,5 (nếu ξ liên tục). Khoảng (x1/4, x3/4) được gọi là khoảng tứ phân vị. Khoảng này cũng được dùng để đặc trưng độ tập trung, phân tán của biến ngẫu nhiên. [4] 1.1.3. Hàm phân phối  Định nghĩa Cho biến ngẫu nhiên ξ, ta xác định hàm phân phối của ξ như sau: ( ) * + Trong định nghĩa trên x là biến của hàm F, x nhận giá trị thực, x thuộc 7
(-∞, +∞). Tại một điểm x bất kỳ hàm F(x) chính là xác suất để biến ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ hơn x hoặc để biến ngẫu nhiên nhận giá trị bên trái x. Chỉ số của hàm ( ) để chỉ hàm phân phối của biến ngẫu nhiên ξ. Trường hợp không cần thiết có thể bỏ qua không cần viết chỉ số đó.  Tính chất: Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên có một số tính chất sau: 1. Hàm phân phối xác định với mọi x ϵ (-∞, +∞). 2. 0 ≤ F(x) ≤ 1, Ɐx ; F(-∞) = 0, F(+∞) = 1 3. Hàm phân phối là hàm không giảm: nếu x1 < x2 thì F(x1) ≤ F(x2) 4. P{a ≤ ξ < b} = F(b) – F(a)  Một số phân phối một chiều quen thuộc và ứng dụng thực tế: Để mô tả các đại lượng ngẫu nhiên, trong địa vật lý người ta sử dụng các hàm phân phối lý thuyết như hàm phân phối chuẩn (phân phối Gauxơ), phân phối chuẩn loga, phân phối Puasson… Phần lớn các đại lượng ngẫu nhiên trong địa vật lý cũng như nhiều hiện tượng địa chất khác chúng tuân theo luật phân phối chuẩn.  Phân phối nhị thức: Xét n phép thử Bernoulli với xác suất thành công P(A) = p. Gọi ξ là số lần xuất hiện biến cố A trong n phép thử trên. Phân phối của ξ được gọi là phân phối nhị thức và ký hiệu ξ = B(n,p) ( ) ( ) m = 0,1, 2, …, n Dãy phép thử Bernoulli thường gặp nhiều trong thực tế do đó biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức cũng thường gặp trong các ứng dụng. 8
 Phân phối poisson: Phân phối này do Simeon Denis Poisson mô tả vào năm 1837. Phân phối này đã có nhiều ứng dụng đối với nhiều quá trình có liên quan đến số quan sát đối với một đơn vị thời gian hoặc không gian. Chẳng hạn số cuộc điện thoại nhận được ở một trạm điện thoại trong một phút, số khách hàng đến nhà bang đối với mỗi một chu kì 30 phút. Số máy bị hỏng trong ngày…  Phân phối đều: Hàm mật độ và hàm phân phối đã được đưa ra ở trên. Từ biến ngẫu nhiên phân phối đều người ta nhận được bảng các số ngẫu nhiên.  Phân phối chuẩn N(µ, σ2) ( ) Hàm mật độ chuẩn tổng quát ( ) với -∞ < x < +∞ (1.8) √ Đường cong mật độ này đối xứng qua đường x = µ, nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và có giá trị cực đại tại x = µ với tung độ cực đại là √ Trường hợp đặc biệt: ξ N(0,1). Khi đó hàm mật độ được kí hiệu là φ(x): ( ) với -∞ < x < +∞ (1.9) √ Là hàm đối xứng qua trục tung , đồ thị có dạng hình chuông. Hàm phân phối N(0, 1) được kí hiệu Ф(x) ( ) ∫ dt (1.10) √ Phân phối chuẩn chiếm vị trí quan trọng trong lý thuyết xác suất, là vị trí trung tâm trong các kết luận thống kê sau này. 9
Nhiều giá trị trường địa vật lý như mật độ, tốc độ truyền sóng, phóng xạ… tuân theo luật phân phối chuẩn và dựa trên các thuật toán thống kê theo luật phân phối chuẩn người ta có thế xử lý số liệu để tìm ra các đặc trưng của đối tượng. Ngoài luật phân phối chuẩn còn có các luật phân phối khác đang được áp dụng phổ biến trong phân tích thống kê các số liệu địa vật lý. Ví dụ như luật phân phối chuẩn loga được dùng để mô tả các giá trị điện trở xuất, độ từ cảm của đất đá.  Phân phối mũ Biến ngẫu nhiên ξ có phân phối mũ nếu hàm mật độ của nó được xác định bởi: ( ) { ế (λ > 0) (1.11) ế Hàm phân phối có dạng: ( ) { ế (1.12) ế  Phân phối Student hay phân phối t Phân phối này do William S. Gosset đưa ra năm 1908. Trong đó t là một biến ngẫu nhiên, t là một thống kê tiêu chuẩn xác định bởi: ̅ Hàm mật độ của t được ác định bởi: ( ) ( ) ( ) (1.13) √ ( ) Trong đó: (u) = ∫ ( ) ( ) ( ) (1/2) = √ 10
Hàm mật độ của phân phối t cũng là hàm đối xứng qua trục tung, dạng đồ thị của nó cũng là dạng hình chuông rất giống hàm mật độ chuẩn φ(x). Số nguyên n được gọi là số bậc tự do của phân phối t  Phân phối χ2 Hàm mật độ của phân phối χ2 có dạng : ( ) { (1.14) ( ) n gọi là bậc tự do của phân phối χ2 Thực chất của phân phối χ2 với n bậc tự do chính là phân phối của biến ngẫu nhiên ∑ trong đó X1, X2, …, Xn độc lập, cùng phân phối N(0, 1). Phân phối χ2 do Karl Pearson đưa ra vào năm 1900.  Phân phối F Phân phối F do R. A Fisher đưa ra. Phân phối F là phân phối của tỷ số hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối χ2 với n1 và n2 bậc tự do. Biến ngẫu nhiên: (1.15) 11
Hàm mật độ của phân phối F có dạng: ( ) { (1.16) ( ) ( ) ( ) Trong đó ( ) là hằng số thích hợp. [3] 1.2. Xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý 1.2.1. Các bước xử lý tổ hợp số liệu Địa Vật lý Xử lí tổ hợp số liệu về cơ bản là dựa trên nhiều loại thông tin khác nhau để giải quyết được các nhiệm vụ đặt ra phù hợp với điều kiện kinh tế và kĩ thuật cho phép.Không chỉ riêng trong địa vật lý mà nhiều lĩnh vực khác cũng sử dụng xử lí tổ hợp dữ liệu để nâng cao chất lượng xử lí. Xử lý tỏ hợp số liệu Địa vật lý là một quá trình phức tạp phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu và dạng các số liệu khác nhau. Một cách khái quát có thể phân chia quá trình này theo các bước cơ bản sau: - Xây dựng mô hình và xác định phương pháp - Ước lượng và đánh giá các đặc trưng của đối tượng mẫu. - Chọn thuật toán xử lý - Định nghiệm về sự tồn tại của đối tượng cần tìm - Đánh giá chất lượng xử lý 1.2.1.1. Xây dựng mô hình và xác định phương pháp Để xử lý tổ hợp số liệu Địa vật lý người ta chủ yếu sử dụng các mô hình thống kê vì các đối tượng khảo sát cần nghiên cứu có vị trí, kích thước, tính chất vật lý không biết trước nên chúng được xem như các đối tượng ngẫu nhiên. Mặt khác, các trường 12