Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khôi phục ảnh và ứng dụng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn sẽ khảo sát và đánh giá một số phương pháp thường dùng trong nâng cao chất lượng ảnh số, lựa chọn các phương pháp được cho là phù hợp nhất đối với việc nâng cao chất lượng ảnh. Tập trung vào cài đặt thử nghiệm một số phương pháp nhằm chứng minh tính đúng đắn và khả năng ứng dụng trong thực tế của thuật toán. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khôi phục ảnh và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC —————o0o————— NGUYỄN THỊ PHƯỢNG KHÔI PHỤC ẢNH VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THỊ BÍCH THỦY Thái Nguyên - 2017
2 Mục lục Danh sách hình vẽ 5 Danh sách bảng 5 MỞ ĐẦU 6 1 Giới thiệu và phát biểu bài toán khôi phục ảnh 9 1.1 Các khái niệm cơ bản của xử lý ảnh số (Xem [1, [2], [7]) . . 9 1.1.1 Ảnh số là gì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Tổng quan về các giai đoạn xử lý ảnh số . . . . . . . 9 1.1.3 Các loại ảnh trong matlab . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Biểu diễn ảnh và các tác nhân làm biến dạng ảnh . . . . . . 15 1.2.1 Biểu diễn trong miền không gian . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Biểu diễn ảnh trong miền tần số . . . . . . . . . . . . 16 1.2.3 Các tác nhân làm biến đổi ảnh . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Bài toán khôi phục ảnh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Các kĩ thuật khôi phục ảnh 21 2.1 Các bộ lọc trong miền không gian . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 Bộ lọc trung bình số học . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 Bộ lọc trung bình hình học . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 Bộ lọc trị số trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.4 Bộ lọc Min và Max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.5 Bộ lọc trung bình điều hòa (Hamonic mean filter) . . 22 2.1.6 Bộ lọc điểm giữa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Các bộ lọc trong miền tần số . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 2.2.1 Bộ lọc chắn dải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Bộ lọc thông dải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 Bộ lọc Notch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Bộ lọc ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.5 Bộ lọc Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Sử dụng biểu diễn thưa trong khử mờ, nhiễu . . . . . . . . . 26 3 Thực nghiệm 29 3.1 Kịch bản test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Nhận xét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40
4 Danh sách hình vẽ 1.1 Hình 1.1 Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh . . . . . . . . 10 1.2 Hình 1.2 Ảnh Index đen trắng . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Hình 1.3 Ảnh Index màu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Hình 1.4 Ảnh grayscale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Hình 1.5 Ảnh nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Hình 1.6 Ảnh RGB biểu diễn dưới các điểm ảnh . . . . . . . 13 1.7 Hình 1.7 Ảnh RGB màu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.8 Hình 1.8 Ảnh trên miền không gian . . . . . . . . . . . . . . 15 1.9 Hình 1.9 Lọc tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.10 Hình 1.10 Sơ đồ khôi phục ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 Danh sách bảng 3.1 Bảng kết quả khử nhiễu PSNR (dB) . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Bảng đo kết quả thời gian chạy các thuật toán(đơn vị tính giây) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6 MỞ ĐẦU Xử lý ảnh đóng vai trò quan trọng trong nhiều ứng dụng thực tế về khoa học kĩ thuật cũng như trong cuộc sống thường ngày như: sản xuất và kiểm tra chất lượng, sự di chuyển của Robot, các phương tiện đi lại tự trị, công cụ hướng dẫn cho người mù, an ninh và giám sát, nhận dạng đối tượng, nhận dạng mặt, các ứng dụng trong y học, sản xuất, hiệu chỉnh video,. . . . Có thể nói,thông tin hình ảnh là một phần không thể thiếu của xã hội. Chính vì vậy, việc nâng cao hình ảnh kỹ thuật số là cần thiết trong nhiều lĩnh vực ứng dụng của hình ảnh. Nó làm cho con người có thể dễ dàng quan sát và máy móc có thể thực thi tốt hơn các nhiệm vụ, biên dịch và thực hiện các bài toán xử lý thông tin khác trên hình ảnh. Trên thực tế, rất nhiều tài liệu hình ảnh được chụp từ điện thoại, máy ảnh, camera để phục vụ cho các nhiệm vụ lưu trữ có chất lượng không tốt do nhiều nguyên nhân khác nhau như: kỹ năng của người chụp ảnh, giới hạn của thiết bị chụp ảnh, ánh sáng. . . .làm cho ảnh bị nhiễu,mờ. Xuất phát từ thực tế này, đã có rất nhiều công trình công bố tập trung vào phát triển các thuật toán xử lý ảnh số mà đặc biệt là nâng cao chất lượng ảnh. Và trong luận văn này cũng sẽ đi sâu và nghiên cứu tổng quan các phương pháp khôi phục ảnh và đánh giá một số phương pháp tiêu biểu trong nâng cao chất lượng ảnh số. Sử dụng công cụ Matlab cài đặt thử nghiệm mô phỏng một số thuật toán nâng cao chất lượng ảnh số. Đánh giá khả năng ứng dụng của các thuật toán trên thực tế.
7 Chính vì vậy, đối tượng của luận văn là: Các phương pháp khôi phục ảnh, bao gồm khử nhiễu khử mờ ảnh. Luận văn sẽ khảo sát và đánh giá một số phương pháp thường dùng trong nâng cao chất lượng ảnh số, lựa chọn các phương pháp được cho là phù hợp nhất đối với việc nâng cao chất lượng ảnh. Tập trung vào cài đặt thử nghiệm một số phương pháp nhằm chứng minh tính đúng đắn và khả năng ứng dụng trong thực tế của thuật toán. Luận văn gồm 3 chương: Chương I: Trình bày tổng quan về các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh và quá trình xử lý ảnh. Chương II: Trình bày về các biện pháp khôi phục ảnh trong khử nhiễu, khử mờ. Chương III: Trình bày thực nghiệm của một số phương pháp trong khử nhiễu khử mờ. Và cuối cùng là kết luận, đưa ra đánh giá cho từng phương pháp. Để hoàn thành được luận văn này em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thị Bích Thủy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá tình học tập và nghiên cứu để em có thể hoàn thiện luận văn này. Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ, quý thầy cô giáo giảng dạy tại Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên và tại Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã mang đến cho em nhiều kiến thức bổ ích trong nghiên cứu khoa học. Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và các bạn đồng môn đã luôn giúp đỡ và động viên tôi trong thời gian học tập tại Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên và trong quá trình hoàn thành luận văn này. Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn trực tiếp của TS. Nguyễn Thị Bích Thủy. Mặc dù, em đã hết sức cố gắng nhưng do vấn đề thời gian có hạn và kinh nghiệm nghiên cứu còn hạn chế nên khó tránh khỏi thiếu sót. Em mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn. Thái Nguyên, tháng 05 năm 2017. Tác giả
8 Nguyễn Thị Phượng
9 Chương 1 Giới thiệu và phát biểu bài toán khôi phục ảnh 1.1 Các khái niệm cơ bản của xử lý ảnh số (Xem [1, [2], [7]) 1.1.1 Ảnh số là gì Ảnh trắng đen thực chất là một hàm hai chiều của cường độ sáng f (x, y), trong đó x và y là các toạ độ không gian và giá trị của hàm f tại một điểm (x, y) tỷ lệ với cường độ sáng của ảnh tại điểm đó. Một ảnh số là một ảnh mà hàm f (x, y) của nó đã được rời rạc hoá theo cả toạ độ không gian (hay gọi là các điểm ảnh) và cường độ sáng của nó. Giá trị cường độ sáng đã được số hoá được gọi là giá trị mức xám. Số điểm ảnh xác định độ phân giải của ảnh. Ảnh có độ phân giải càng cao thì càng thể hiện rõ nét các đăc điểm của tấm hình càng làm cho tấm ảnh trở lên thực và sắc nét hơn. 1.1.2 Tổng quan về các giai đoạn xử lý ảnh số Xử lý ảnh là quá trình biến đổi từ một ảnh ban đầu sang một ảnh mới với các đặc tính và tuân theo ý muốn của người sử dụng. Xử lý ảnh có thể gồm quá trình phân tích, phân lớp các đối tượng, làm tăng chất lượng, phân đoạn và tách cạnh, gán nhãn cho vùng hay quá trình biên dịch các thông tin hình ảnh của ảnh. Xử lý ảnh số là một lĩnh vực của tin học ứng dụng. Xử lý dữ liệu bằng đồ hoạ đề cập đến những ảnh nhân tạo, các ảnh này được xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi các chương trình. Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kĩ thuật để biến đổi, để truyền tải hoặc mã
10 hoá các ảnh tự nhiên. Mục đích của xử lý ảnh gồm: - Biến đổi ảnh, làm tăng chất lượng ảnh. - Tự động nhận dạng, đoán nhận, đánh giá các nội dung của ảnh. Các bước cần thiết trong xử lý ảnh được mô tả chi tiết trong Hình 1.1 bao gồm các bước sau: Hình 1.1: Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh Trong luận văn trình bày các thuật toán khôi phục ảnh trong môi trường Matlab nên chúng ta sẽ xét một số loại ảnh sau trong Matlab. 1.1.3 Các loại ảnh trong matlab * Ảnh Index: Ảnh được biểu diễn bởi hai ma trận, một ma trận dữ liệu ảnh X và một ma trận màu (còn gọi là bản đồ màu) map. Ma trận dữ liệu có thể thuộc kiểu uint8, uint16 hoặc double. Ma trận màu là một ma trận kich thước m × 3 gồm các thành phần thuộc kiểu double có giá trị trong khoảng [0, 1]. Mỗi hàng của ma trận xác định thành phần red, green, blue của một màu trong tổng số m màu được sử dụng trong ảnh. Giá trị của một phần tử trong ma trận dữ liệu ảnh cho biết màu của điểm ảnh đó nằm ở hàng nào trong ma trận màu.
11 Hình 1.2: Ảnh Index đen trắng Hình 1.3: Ảnh Index màu * Ảnh grayscale: Mỗi ảnh được biểu diễn bởi một ma trận hai chiều, trong đó giá trị của mỗi phần tử cho biết độ sáng (hay mức xám) của điểm ảnh đó. Ma trận này có thể một trong các kiểu uint8, uint16 hoặc double. Ảnh biểu diễn theo kiểu này còn gọi là ảnh xám.
12 Hình 1.4: Ảnh grayscale * Ảnh nhị phân: Ảnh được biểu diễn bởi một ma trận hai chiều thuộc kiểu logical. Mỗi điểm ảnh chỉ có thể nhận một trong hai giá trị là 0 (đen) hoặc 1 (trắng). Hình 1.5: Ảnh nhị phân
13 * Ảnh RGB: Còn gọi là ảnh “truecolor” do tính trung thực của nó. Ảnh này được biểu diễn bởi một ma trận ba chiều kích thước m × n × 3, với m × n là kích thước ảnh theo pixels. Ma trận này định nghĩa các thành phần màu red, green, blue cho mỗi điểm ảnh, các phần tử của nó có thể thuộc kiểu uint8, uint16 hoặc double. Hình 1.6: Ảnh RGB biểu diễn dưới các điểm ảnh
14 Hình 1.7: Ảnh RGB màu
15 1.2 Biểu diễn ảnh và các tác nhân làm biến dạng ảnh 1.2.1 Biểu diễn trong miền không gian Khái niệm: Miền không gian là tập hợp các pixels trong một bức ảnh. Chúng ta sẽ tiến hành xử lý trực tiếp trên các pixels này. Quá trình xử lý này có thể được mô tả thông qua biểu thức sau: g(x, y) = T [f (x, y)]. Với f (x, y) là ảnh gốc, g(x, y) là ảnh sau xử lý, và T là phép toán biến đổi, dựa trên các điểm ảnh xung quanh (x, y). Hình 1.8: Ảnh trên miền không gian Các điểm ảnh xung quanh có thể có các kích cỡ khác nhau, có thể là dạng vuông hoặc chữ nhật, trong đó điểm ảnh cần xử lý ở vị trí trung tâm. Trên hình là một khung có kích thước 3 × 3. Tùy mục đích cụ thể mà ta dùng các phép biến đổi khác nhau. Ưu điểm: Biện pháp xử lý ảnh trên miền không gian là biện pháp rất trực quan. Phù hợp với cảm giác tự nhiên của chúng ta. Nhược điểm: Biện pháp này không tinh tế, và lâu do nó quá đơn giản.
16 1.2.2 Biểu diễn ảnh trong miền tần số Khái niệm: Chuyển đổi ảnh từ dạng ma trận sang dạng hàm thông qua các phép biến đổi. Điển hình nhất là biến đổi Fourier, Cosin,. . . Biến đổi Fourrier cho một tín hiệu có thể hình dung như sau: Miền thời gian Miền tần số Biến đổi Fourrier cho một tín hiệu một chiều gồm một cặp biến đổi: - Biến đổi thuận: chuyển sự biểu di n từ không gian thực sang không gian tần số (phổ và pha). - Biến đổi ngược: chuyển đổi sự biểu diễn của đối tượng từ không gian Fourrier sang không gian thực. Ưu điểm: Khai thác được các tính chất của tín hiệu và nhanh. Nhược điểm: không trực quan, khó hiểu. 1.2.3 Các tác nhân làm biến đổi ảnh * Tác nhân gây mờ: Lọc tuyến tính là phương pháp lọc trong đó mức xám mỗi pixel của ảnh mới là tổ hợp tuyến tính của các mức xám của các pixels lân cận,tức là mỗi pixel lân cận sẽ được nhân với một hệ số tương ứng rồi được cộng lại để được đáp ứng tại điểm ảnh trung tâm. Nếu vùng lân cận có kích thước m×n thì ta có m×n hệ số tương ứng. Trong Matlab, các hệ số này được sắp xếp trong một ma trận kích thước m × n,gọi là bộ lọc. Cơ chế lọc được thực hiện bằng cách di chuyển tâm của mặt nạ qua lần lượt từng điểm ảnh và thực hiện tính tổng các tích của mức xám các điểm ảnh xung quanh với hệ số bộ lọc. Kích thước bộ lọc là lẻ. Kích thước nhỏ nhất có ý nghĩa là 3 × 3. Giả thiết rằng m = 2a + 1, n = 2b + 1, với a, b ≥ 1. Ta có biểu thức tính
17 Hình 1.9: Lọc tuyến tính mức xám tại (x, y): a X X b g(x, y) = w(s, t)f (x + s, y + t). s=−a t=−b Có hai khái niệm khi chúng ta thực hiện phương pháp lọc tuyến tính, đó là tương quan (correlation) và tích chập (convolution). Tương quan là quá trình dịch bộ lọc qua từng điểm ảnh như ta đã đề cập. Tích chập cũng sử dụng quá trình tương tự, ngoại trừ bộ lọc w quay 180◦ trước khi tiến hành dịch bộ lọc. Một vấn đề khác ta cũng cần quan tâm là tiến hành lọc tại các điểm
18 nằm gần biên ảnh. Với một bộ lọc vuông n × n, tại vị trí cách biên một n−1 khoảng cách bộ lọc sẽ có biên trùng khít với biên ảnh, nhưng đối 2 với các điểm ảnh nằm gần biên thì một hoặc một số hàng hoặc cột của ma trận lọc sẽ nằm bên ngoài ảnh. Có nhiều giải pháp để giải quyết vấn đề này. Một giải pháp đơn giản là ta chỉ tiến hành xử lý tại các điểm có n−1 khoảng cách không nhỏ hơn so với biên ảnh. 2 Kết quả là ảnh sau lọc có kích thước nhỏ hơn so với ảnh gốc nhưng toàn bộ điểm ảnh đều được xử lý. Trong trường hợp cần ảnh sau xử lý có cùng kích thước với ảnh gốc, một giải pháp là tiến hành xử lý các điểm ảnh ở gần biên với các hệ số bộ lọc phủ trong ảnh và bỏ qua các hệ số nằm bên ngoài ảnh. Một giải pháp khác là thêm một số mức xám vào ảnh gốc, gọi là đệm (padding) để mặt nạ phủ toàn bộ ảnh. Miếng đệm có thể là một số hàng và cột có giá trị 0 (hoặc một hằng số nào đó), hoặc thêm các hàng và cột lặp lại các giá trị mức xám trên biên ảnh, hoặc đối xứng với các điểm ảnh bên trong qua biên ảnh. Điều dễ thấy là kích thước mặt nạ càng lớn, ảnh sau lọc sẽ có độ sai lệch càng lớn so với ảnh gốc, do đó để ảnh không bị biến dạng thì cách duy nhất là thực hiện lọc đối với các điểm ảnh có n−1 kích thước không nhỏ hơn . 2 * Tác nhân gây nhiễu: Do các loại nhiễu: Nhiễu có nhiều loại nhưng ta có thể chia thành 3 loại nhiễu sau: + Nhiễu xung và nhiễu nhị phân: Có hàm phân bố   pa nếu z = a  p(z) = pb nếu z = b   0 nếu z 6= a, z 6= b Nếu b > a, mức xám b sẽ xuất hiện tương ứng là điểm sáng trên ảnh còn mức xám a sẽ tương ứng với điểm đen xuất hiện trên ảnh. + Nhiễu Gauss: Nhiễu Gaussian là nhiễu trắng a có phân bố chuẩn 1 (z−u)2 /2s2 p(z) = √ e 2πs
19 Nếu ta có ảnh I, nhiễu Gaussian là N ta sẽ có ảnh nhiễu là = I+N giá trị mặc định của kỳ vọng và phương sai của nhiễu là 0 và 0,001. + Nhiễu Speckle: Nó được xây dựng bằng cách nhận các giá trị ngẫu nhiên với giá trị của các điểm ảnh. Nó là vấn đề quan trọng trong ứng dụng radar. Nhiễu N có phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0. Cung cấp thêm thông số để xác định giá trị kì vọng của N, giá trị mặc định là 0,04. Nếu ảnh là tín hiệu tuần hoàn thì ta có thể bị ảnh hưởng bởi nhiễu tuần hoàn. Dạng nhiễu tuần hoàn được tạo ra bằng cách cộng vào ảnh một ma trận tuần hoàn. 1.3 Bài toán khôi phục ảnh số Khôi phục ảnh là việc bỏ hay giảm thiểu sự biến dạng xảy ra trong quá trình thu nhận ảnh. Sự biến dạng ảnh có thể bao gồm: Nhiễu - là những sai khác trong giá trị của điểm ảnh, ảnh hưởng quang học: sự mờ do việc chuyển động của cameran... Ta có dạng tổng quát của ảnh bị biến dạng: g(x, y) = f (x, y) ∗ h(x, y) + n(x, y), tương ứng trong miền tần số ta có: G(i, j) = F (i, j).H(i, j) + N (i, j). Trong đó: G/g là ảnh cần được khôi phục. N/n là nhiễu của ảnh. H/n là tác nhân gây mờ ảnh. F/f là ảnh đã được khôi phục. Khôi phục ảnh F/f từ ảnh cần được khôi phục là G/g bằng cách khử mờ H/h và nhiễu N/n
20 Hình 1.10: Sơ đồ khôi phục ảnh