Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình hàm đa thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> DƯƠNG THỊ PHƯỢNG<br /> <br /> PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> DƯƠNG THỊ PHƯỢNG – C00454<br /> <br /> PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC<br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP<br /> MÃ SỐ: 60 46 01 13<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LƯU BÁ THẮNG<br /> <br /> Hà Nội – Năm 2016<br /> 1<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Trang<br /> Trang phụ bìa.................................................................................................. 01<br /> Mục lục.......................................................................................................... 02<br /> Lời cam đoan ..................................................................................................04<br /> Tóm tắt luận văn............................................................................................. 05<br /> MỞ ĐẦU....................................................................................................... 06<br /> Chương 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN<br /> 1.1 VÀNH CÁC ĐA THỨC MỘT BIẾN...................................................... 08<br /> 1.2 ĐA THỨC TRÊN MỘT TRƯỜNG SỐ……………………….………. 12<br /> 1.2.1 Một số tính chất………………………………………………….…… 12<br /> 1.2.2 Một số ví dụ……………………………………………………….….. 16<br /> 1.3 ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG<br /> <br /> ………………………………………. 18<br /> <br /> 1.3.1 Nghiệm hữu tỉ của đa thức với các hệ số nguyên………………….… 18<br /> 1.3.2 Đa thức bất khả quy trên trường các số hữu tỉ và các tiêu chuẩn<br /> Eisenstein; Osada; Polya………………………………………….....……... 19<br /> 1.4 ĐA THỨC TRÊN<br /> <br /> VÀ TRÊN<br /> <br /> …………………………….……... 24<br /> <br /> 1.5 VÀNH ĐA THỨC NHIỀU BIẾN……………………………….....….. 27<br /> 1.5.1 Xây dựng vành các đa thức nhiều biến…………………….………… 27<br /> 1.5.2 Bậc của đa thức nhiều biến…………………...……………….……… 28<br /> Kết luận Chương 1........................................................................................ 29<br /> Chương 2. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC<br /> 2.1 PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC MỘT BIẾN.................................. 31<br /> 2.1.1 Phương trình có dạng xP  x  a    x  b  P  x  .................................. 31<br /> 2<br /> <br /> 2.1.2 Phương trình có dạng P  f  x   P  g  x    P  h  x   ………………… 39<br /> 2.1.3 Phương trình có dạng P  f  x   P  g  x    P  h  x    Q  x  ………… 53<br /> 2.1.4 Bài tập tự luyện.................................................................................... 61<br /> 2.2 PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC NHIỀU BIẾN…………………...... 62<br /> 2.2.1 Một số ví dụ.......................................................................................... 62<br /> 2.2.2 Bài tập tương tự.................................................................................... 65<br /> 2.3 MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC KHÁC.……… 65<br /> 2.3.1 Một số ví dụ.......................................................................................... 65<br /> 2.3.2 Bài tập tương tự.................................................................................... 71<br /> 2.3.3 Bài tập tự luyện......................................................................................73<br /> Kết luận Chương 2..........................................................................................74<br /> KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ<br /> 1. Kết luận..................................................................................................... 75<br /> 2. Khuyến nghị............................................................................................. . 75<br /> TÀI LIỆU TRÍCH DẪN ............................................................................. 76<br /> <br /> 3<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tôi xin cam đoan dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của TS<br /> Lưu Bá Thắng, luận văn cao học chuyên ngành phương pháp Toán sơ cấp với<br /> đề tài “Phương trình hàm đa thức” là công trình nghiên cứu của riêng tôi<br /> trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Thăng Long.<br /> Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa và<br /> phát huy những kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn.<br /> <br /> Hà Nội, tháng 06 năm 2016<br /> Tác giả<br /> <br /> Dương Thị Phượng<br /> <br /> 4<br /> <br />