luận văn:Xây dựng một số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất trong chương trình 11 (Ban nâng cao)

Chia sẻ: Nguyễn Thị Bích Ngọc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

280
lượt xem 69
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong thực tế 6 năm giảng dạy tại trường THPT Hồng Bàng - Thành phố Hải Phòng, (3 năm dạy lớp 11) tôi thấy rằng đối với đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức chương tổ hợp xác suất là rất khó khăn. Đây là phần kiến thức mới trong chương trình thay sách giáo khoa. Theo chương trình cũ học sinh chỉ được học tổ hợp ở lớp 12, còn xác suất là phần kiến thức được chuyển từ chương trình Cao đẳng- Đại học xuống THPT....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: luận văn:Xây dựng một số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất trong chương trình 11 (Ban nâng cao)

LU N VĂN TÀI: “Xây d ng m t s giáo án d y h c ch t h p - xác su t trong chương trình 11 (Ban nâng cao) theo hư ng phát hi n và gi i quy t v n ”
Xây dựng một số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất trong chương trình 11 (Ban nâng cao) theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề Nguyễn Huyền Trang Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS. Lê Phê Đô Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Tìm hiểu lý luận dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Nghiên cứu mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và chất lượng học tập. Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11. Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổ hợp - xác suất lớp 11 (ban nâng cao) Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Lớp 11 Content MỞ ĐẦU 1.Lý do nghiên cứu: Trong thực tế 6 năm giảng dạy tại trường THPT Hồng Bàng - Thành phố Hải Phòng, (3 năm dạy lớp 11) tôi thấy rằng đối với đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức chương tổ hợp xác suất là rất khó khăn. Đây là phần kiến thức mới trong chương trình thay sách giáo khoa. Theo chương trình cũ học sinh chỉ được học tổ hợp ở lớp 12, còn xác suất là phần kiến thức được chuyển từ chương trình Cao đẳng- Đại học xuống THPT. Đó cũng là một khó khăn cho các thầy cô giáo dạy THPT trong việc áp dụng phương pháp giảng dạy nào cho phù hợp. Sách giáo khoa đổi mới trình bày phần kiến thức này đầy đủ, dể hiểu, xong học sinh làm bài lại không đạt điểm cao. Các em thường áp dụng rất máy móc, nếu gặp bài toán lạ là không biết cách xử lý. Học sinh thiếu tính chủ động trong việc tiếp thu kiến thức. Vì vậy kiến thức dễ quên, kết quả học tập của các em chưa cao. "Vậy làm thế nào để học sinh học tốt hơn phần kiến thức này ?" Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực hướng đến phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập. Học sinh
được hướng dẫn để tự tìm tòi lời giải cho bản thân, kích thích sự ham mê học tập, chủ động tiếp thu tri thức. Với đề tài trên, tôi hy vọng hướng học sinh đến cách tiếp thu mới mẻ, hứng thú và kết quả học tập tốt hơn. Biết vận dụng những điều đã học vào thực tế cuộc sống. 2. Lịch sử nghiên cứu Nội dung toán tổ hợp được đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông ở hầu hết các nước trên thế giới. Tuy nhiên, ở Việt Nam nội dung toán tổ hợp được đưa vào sách giáo khoa lớp 12 chỉnh lý năm 2000 với lượng kiến thức và bài tập còn hạn chế. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực đáp ứng yêu cầu xã hội. Xong áp dụng phương pháp này để giảng dạy hiệu quả nội dung khó như toán tổ hợp thì cần sự đóng góp của các thầy cô giáo và các nhà khoa học. 3. Mục tiêu nghiên cứu - Tìm hiểu lý luận dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Nghiên cứu mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và chất lượng học tập. - Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11. - Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổ hợp - xác suất lớp 11 ( ban nâng cao ) 4. Phạm vi nghiên cứu - Chương 3 tổ hợp - xác suất toán 11 (Ban nâng cao) 5. Mẫu khảo sát - Xem xét việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học tổ hợp xác suất ở học sinh lớp 11 THPT Hồng Bàng trong 1 năm. 6. Câu hỏi nghiên cứu - Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như thế nào để học sinh lớp 11 tiếp thu tốt hơn kiến thức chương tổ hợp - xác suất lớp 11? 7. Giả thuyết nghiên cứu - Khi học sinh được học chương tổ hợp xác suất theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, các em sẽ tiếp thu bài tốt hơn, ngoài ra các em có thể mở rộng bài toán và có những sáng tạo toán học. 8. Phƣơng pháp chứng minh - Tiến hành dạy thực nghiệm. - Lấy kết quả điều tra sau giờ dạy. - Phiếu điều tra. 9. Các luận cứ thu thập đƣợc 9.1. Các luận cứ lý thuyết - Lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Thực trạng cách dạy và học ở trường THPT.
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán. 9.2. Luận cứ thực tế - Kết quả thực nghiệm về năng lực học tập của học sinh sau quá trình giảng dạy của giáo viên ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. 10. Cấu trúc luận văn - Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: - Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chương xác suất - tổ hợp toán 11. - Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học tổ hợp - xác suất bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm. CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG XÁC SUẤT- TỔ HỢP- TOÁN 11 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1.1.Lịch sử nghiên cứu 1.1.1.2.Cơ sở lý luận 1.1.2.Các khái niệm cơ bản 1.1.2.1.Vấ n đề : được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải và thực hiện. 1.1.2.2.Tình huống gợi vấn đề: Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề,gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng. Tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cấn phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan. 1.1.2.3.Kiểu dạy học phát hiê ̣n và giải quyế t vấ n đề : là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục đích dạy học. 1.1.3. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1. 4.1. Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.4. 2. Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.4.3. Giáo viên và học sinh vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4.4. Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.5.1.Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề: Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo ra) Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vấn đề đặt ra Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. 1.1.5.2.Tìm giải pháp Tìm một cách giải quyết vấn đề thường thực hiện theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp _ Giải pháp đúng + Sơ đồ 1.1. Quá trình giải quyết vấn đề 1.1.5.3.Trình bày giải pháp Kết thúc Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra học sinh phải trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho đến giải pháp khi trình bày, phải tuân thủ các chuẩn mực đề ra. 1.1.5.4.Nghiên cứu sâu giải pháp
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng hệ quả Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hoá, khái quát hoá, lật ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể. 1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán 1. 2.1. Một số biện pháp sư phạm tăng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh 1.2.1.1.Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải Dạy học phương pháp tìm lời giải bài tập toán theo Polya : Có thể hình dung qua các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Bước 2: Xây dựng chương trình giải Bước 3: Thực hiện chương trình giải Bước 4: Trở lại lời giải. 1.2.1.2. Tìm nhiều lời giải cho bài toán: 1.2.1.3. Tìm sai lầm của một lời giải bài toán: 1.2.2. Một số biện pháp sư phạm tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh 1.2.2 1. Sử dụng đặc biệt hoá, khái quát hoá và tương tự hoá 1.2.2.2. Sáng tác bài toán Trong mỗi giờ dạy giáo viên chỉ cần hướng cho học sinh ý tưởng sáng tác còn thực hiện dành cho mỗi học sinh suy nghĩ để phát triển thành nhiều dạng toán khác nhau, có như vậy mới phát huy hết tính độc lập sáng tạo của học sinh trong khi giải toán. 1.2.2.3. Chuyển đổi bài toán 1.3.Dạy và ho ̣c toán tổ hơ ̣p ở trƣờng phổ thông 1.3.1. Chương trình học 1.3.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạ y toán tổ hợp - xác suất ở Trường THPT Hồ ng Bàng – Thành phố Hải Phòng Toán tổ hợp - xác suất là nội dung hay với nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống. Tuy nhiên đây là nội dung khó đối với cả người dạy và người học. Trên thực tế, chúng tôi lập phiếu thu thập ý kiến với cả giáo viên và học sinh khối 11 trường THPT Hồng Bàng - Hải Phòng năm 2010- 2011 về thuận lợi và khó khăn khi dạy và học toán tổ hợp xác suất thu được kết quả; 1.3.2.1.Thuận lợi - Trong giờ dạy lý thuyết, học sinh rất hứng thú với các tình huống giáo viên đặt vấn đề, phần lớn các bài toán đều gần gũi thiết thực với đời sống. - Giáo viên dễ dàng tạo không khí học tập sôi nổi, hào hứng thông qua các ví dụ thực tế. - Giáo viên có thể khuyến khích học sinh sáng tác các bài tập tương tự bài tập mẫu, vừa sức để luyện thêm. 1.3.2.2.Khó khăn - Khi học sinh học định nghĩa và cách xây dựng công thức tính số chỉnh hợp, tổ hợp thì thấy trìu tượng, nhiều em chưa phân biệt được sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp. - Khi làm bài tập, học sinh thường nhầm lẫn 2 qui tắc đếm.
- Lúng túng trong việc trình bày lời giải, diễn đạt ý - Nhiều giáo viên chưa có hoặc có rất ít kinh nhiệm dạy phần xác suất. Hơn nữa việc dạy và học xác suất cần tư duy mới, cần có thời gian tích lũy dần. - Việc học toán xác suất liên hệ chặt chẽ với các kiến thức phần tổ hợp đã học trước. Học yếu phần tổ hợp thì không thể học được phần xác suất. 1.4.Một số khái niệm liên quan đến giáo án 1.4.1.Khái niệm về giáo án Khái niệm "giáo án" theo từ điển tiếng Việt là "bài soạn của giáo viên để lên lớp giảng dạy", còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: "bản kế hoạch lên lớp của giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy". Giáo án là bản thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem như người thi công. Nếu thiết kế tốt, người thi công thực hiện đúng thì chắc chắn tiết dạy sẽ thành công tốt. 1.4.2.Khái niệm về tiết học 1.4.2.1. Tiết học Là khoảng thời gian và không gian học tập một hoặc một số đơn vị kiến thức trong chương trình. Việc học tập của học sinh trong mỗi tiết học có mối quan hệ chặt chẽ với các nội dung khác trong chương trình. Nhiệm vụ quan trọng nhất của giáo viên là phải đảm bảo sự trải nghiệm và diễn biến học tập cho từng học sinh thật phong phú. Học không chỉ là kết quả mà là một quá trình, là sự trải nghiệm của từng học sinh. 1.4.2.2. Các loại tiết / bài học - Hình thành KT, KN mới; - Thực hành; - Ôn tập; - Kiểm tra; 1.4.2.3. Tiến trình một tiết học Hiện nay tiến trình dạy học chúng ta đang sử dụng gồm ba giai đoạn: - Giới thiệu bài - Phát triển bài - Kết luận 1.4.3.Khái niệm về mục tiêu tiết học Mục tiêu bài học là tuyên bố về những gì học sinh phải hiểu rõ, phải nhớ, phải làm được sau bài học. Mục tiêu dạy học cần viết dưới góc độ người đọc để nhấn mạnh kết quả cuối cùng của bài dạy là ở phía học sinh chứ không phải ở phía giáo viên. Mục tiêu giáo dục được chia thành 3 lĩnh vực chính: Lĩnh vực nhận thức ( Kiến thức và kỹ năng tư duy ) thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm các mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập các sự kiện, hiện tượng, giải thích chúng và kỹ năng áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá có tính phê phán.
Lĩnh vực tâm vận ( Kĩ năng ) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến kỹ năng đòi hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp hoạt động trí tuệ và hoạt động thể chất, kỹ năng tiến hành các hoạt động thực tiễn. Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm )gồm các mục tiêu học tập liên quan đến yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến các kỹ năng biểu cảm và thể hiện các chuẩn mực của đời sống xã hội. 1.4.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc trưng cho giờ học, bài học, như: mô hình, hình vẽ, bảng ( bảng tổng kết, bảng số liệu... ), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy trong vv.. Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa hoặc cung cấp tư liệu... Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết quả trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải bài tập... Phiếu học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức, rèn kỹ năng cho cá nhân hoặc một nhóm học sinh... đồng thời dùng để đánh giá kết quả thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị trên phiếu. 1.4.5.Chọn lựa phương pháp Căn cứ vào nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học,.. lựa chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách trình bày nội dung,... sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra. 1.4.6 Tiến trình bài học Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kỹ năng cũ; dạy học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học...). Mỗi hoạt động với nội dung kiểm tra hay dạy học kiến thức mới... thường thể hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp nhau: loại công việc được thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của GV (đọc hiểu, quan sát, vẽ hình, tính toán, chứng minh v v.. ) và loại công việc tương ứng đi kèm của GV (nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh, cách tổ chức cho HS hoạt động, những gợi ý giải bài tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải,hoàn chỉnh, bổ sung, hệ thống hóa kiến thức). 1.4.7.Dự kiến kiểm tra, đánh giá Nhằm tìm kiếm thông tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, sau mỗi thời điểm học tập. Nên đặt trọng tâm vào 3 thời điểm: kiểm tra đầu giờ, kiểm tra giữa giờ sau mỗi nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học. Nên phối hợp việc đánh giá của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới giúp HS biết đánh giá và tự đánh giá.. Qua kiểm tra đánh giá, HS tự biết được việc học tập của mình và GV tự xem lại và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các mặt đạt được cũng như chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những biện pháp thích hợp hơn nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ngày càng hoàn thiện hơn. CHƢƠNG 2
MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Hƣớng dẫn soạn giáo án thực hiện chƣơng trình đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán ở trƣờng THPT 2.2. Phƣơng pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trƣờng THPT Xây dựng giáo án theo hướng dạy học tích cực gồm 3 bước: Bước 1. Xác định mục tiêu bài học Bước 2. Thiết kế hoạt động học tập. Bước 3. Kiểm tra giáo án. 2.2.1. Xác định mục tiêu bài học Để xác định được mục tiêu bài học cần xuất phát từ chuẩn KT,KN và tình hình thực tế của học sinh 2.2.1.1. Chuẩn KT. KN được quy định trong chương trình các môn học, cấp học. Đó là yêu cầu cơ bản và tối thiểu về KT, KN của môn học mà HS cần phải và có thể đạt được. Đó là căn cứ để chỉ đạo việc dạy học, kiểm tra, đánh giá. 2.2.1.2. Phân tích tình hình học sinh Kết quả phân tích học sinh là nguồn thông tin quan trọng giúp GV xác định mục tiêu bài học. Mục tiêu phù hợp sẽ khuyến khích được tinh thần và kết quả học tập, không gây căng thẳng cho HS và GV. 2.2.1.3.Chú ý: Xác định những hoạt động chính của HS trong bài học Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định, đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó. 2.2.1.4.Lưu ý khi xác định mục tiêu bài học Khi xác định mục tiêu bài học, GV cần chú ý: - Điều chỉnh mục tiêu phù hợp với thời gian của bài học. - Viết mục tiêu bài học theo cách hướng về học sinh (sau bài học, HS có thể làm gì? HS sẽ thế nào ?) Với mỗi bài học, khuyến khích GV xác định các mức độ mục tiêu học tập cho các nhóm HS có nhu cầu và trình độ khác nhau. Theo đó, trong quá trình bài học, các nhóm HS được giao những nhiệm vụ, bài tập ở mức độ khó, dễ khác nhau 2.2.1.5. Yêu cầu khi viết mục tiêu ( theo SMART) 2.2.2. Thiết kế hoạt động học tập Thông thường thì các bài học bao gồm các vấn đề mà GV đưa ra cho HS và các hoạt động của HS để giải quyết các vấn đề đó. 2.2.2.1. Vấn đề học tập hay là vấn đề - Đơn giản, xoáy vào trọng tâm - Trong quá trình giải quyết vấn đề, HS có thể hiểu được các ý chính của bài học.
- Liên quan mật thiết đến cuộc sống hoặc kinh nghiệm có trước của HS. - Có nhiều giải pháp hợp lý chấp nhận được - Hấp dẫn và thú vị với học sinh - Không nên quá dễ cũng không nên quá khó 2.2.2.2. Soạn câu hỏi và bài tập tốt Để có bài tập tốt, GV cần có khả năng sáng tác bài tập, khả năng đề xuất các bài tập mới từ bài tập đã có bằng cách: lập bài toán tương tự, lập bài toán đảo thêm bớt một số yếu tố, thay đổi một số yếu tố. Hình thức bài tập cũng nên thay đổi để kích thích tư duy học sinh. Bên cạnh những bài tập với đề bài cho sẵn, có những đòi hỏi học sinh phải xây dựng đề bài. Ví dụ: cho trước một đề toán, nhưng để lại những chỗ khuyết, học sinh phải điền những nội dung thích hợp vào đó. Để các câu hỏi phát huy được tính tích cực của người học cần chú ý các đặc điểm sau: - Tăng số lượng câu hỏi đòi hỏi sự nỗ lực, tư duy, giảm số câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện. - Các câu hỏi lập thành hệ thống dẫn dắt học sinh suy nghĩ từ điều đã biết đến điều chưa biết. - Các câu hỏi phải có tác dụng đối với các đối tượng học sinh. - Câu hỏi phải ngắn gọn, từ ngữ phải trong sáng. 2.2.2.3. Thiết kế hoạt động dạy học Trong một bài học có một số hoạt động nhất định nối tiếp nhau. Thường mỗi hoạt động nhằm thực hiện một mục tiêu cụ thể của bài học. Các hoạt động cần được dự kiến thời gian cụ thể và được sắp xếp hợp lý theo tiến trình bài học. 2.2.3. Kiểm tra giáo án Sau khi hoàn tất một giáo án, GV cần kiểm tra xem giáo án đó có xuất phát từ HS hay không, bằng cách kiểm tra xem đã thỏa mãn các tiêu chí sau hay chưa: - Mục tiêu bài học thể hiện được những gì HS cần đạt được sau khi học - Nội dung bài học có liên hệ chặt chẽ với kinh nghiệm hàng ngày của HS. - Vấn đề của bài học phải bắt nguồn từ hứng thú, quan tâm, hoặc thắc mắc của HS. - Tổ chức các hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm và dành đủ thời gian để HS suy nghĩ, chia sẻ, làm việc trong nhóm. - Tổ chức các hoạt động cho HS thực sự được trải nghiệm, thực hành, vận dụng. - Chuẩn bị một vài ý tưởng để ứng xử trước phản ứng và câu hỏi của HS 2.3. Mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất lớp 11 THPT (Ban nâng cao) Mục tiêu của chương là cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu, cơ bản về tổ hợp và xác suất. 2.4. Những giáo án cụ thể áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 2.4.1.Giáo án số 1:Hai quy tắc đếm cơ bản 2.4.2.Giáo án số 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( 3 tiết ) 2.4.3.Giáo án số 3: Luyện tập: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( 2 tiết) 2.4.4.Giáo án số 4: Nhị thức Niu-tơn
2.4.5.Giáo án số 5 :Biến cố và xác suất của biến cố 2.4.6.Giáo án số 6: Các quy tắc tính xác suất Tiết 31 I) Mục tiêu. 1) Kiến thức : Học sinh nắm được:  Các khái niệm: Hợp hai biến cố, biến cố xung khắc, biến cố đối.  Công thức cộng xác suất và điều kiện áp dụng.  Công thức cộng xác suất đối với hai biến cố đối nhau. 2) Kĩ năng :  Học sinh nhận biết và thể hiện được các biến cố xung khắc, hai biến cố đối nhau, biến cố hợp  Học sinh biết áp dụng công thức cộng xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. 3) Tư duy- Thái độ:  Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực suy nghĩ, tìm tòi để trả lời câu hỏi và hoạt động nhóm.  Tư duy: Tư duy logic, trừu tượng, biết quy lạ về quen và phép tương tự… II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1) Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu hoạt động nhóm… 2) Học sinh:  Đồ dùng: Sách giáo khoa, vở ghi…  Kiến thức cũ: Quy tắc cộng, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức tính xác suất cổ điển, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, các phép toán về tập hợp.  Đọc trước bài mới: III) Phƣơng pháp Phối hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm… IV) Tiến trình thực hiện: 1. Ổn định, kiểm diện
Lớp sĩ số Ngày 11B2 45 26/11/2012 11B4 45 27/11/2012 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức mới. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Xét một phép thử được thực hiện theo thứ tự sau: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất và gieo tiếp một con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ” B là biến cố : “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 ” C là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm” D là biến cố : “ Đồng xu không xuất hiện mặt ngửa “ 10 1) +) Mô tả :  A ; B ;  A  B Phút +) Phát biểu bằng lời biến cố mà có tập các kết quả thuận lợi cho nó là :  A  B 2) +) Mô tả  A ; C ;  A  C +) Biến cố A & C có đồng thời xảy ra không ? -GV: Cho học sinh nhận xét và 3) +) Mô tả  A ; D ;  A  D chính xác lại bài làm của 3 học sinh. ( Câu 1 còn phát biểu : “ A hoặc B +) Nhận xét gì về hai mệnh đề phát biểu biến cố A xảy ra ) & D. (Câu 3: Nếu D xảy ra thì A có xảy ra +) Dùng một phép toán tập hợp biểu diễn không ? Và mệnh đề đảo lại còn  theo  A & D ? đúng không ?)
Đặt vấn đề: Biến cố mà có tập kết quả thuận lợi cho nó là  A  B là một trong những biến cố mà tiết học hôm nay chúng ta đề cập đến. 3)Bài mới. Hoạt động 2: Học sinh nhận biết và thể hiện được các khái niệm: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Trong tiết này ta luôn §5 : CÁC QUY TẮC TÍNH giả thiết các biến cố đang xét XÁC SUẤT (Tiết 31) là các biến cố của cùng một 1) Quy tắc cộng xác suất. phép thử T nào đó và các kết quả của T là đồng khả năng. GV: Quay trở lại phần KTBC. Bằng việc tự nghiên cứu trước bài ở nhà, em hãy cho biết : (GV có thể tự trả lời luôn) +) Ở câu 1: Biến cố mà có tập các kết quả thuận lợi cho + HS suy nghĩ trả lời: nó là  A  B có tên gọi là gì ? GV: Ghi câu trả lời của HS vào phần bảng của câu 1- +HS suy nghĩ, trả lời KTBC và GV khẳng định : theo yêu cầu: Là biến Biến cố A hợp B được kí cố hợp của 2 biến cố hiệu là: A  B . A&B +) Ở câu 2: Biến cố A& C có đặc điểm :  A  B   thì 15 A & C có quan hệ gì ? phút GV: Ghi câu trả lời của HS vào phần bảng của câu 2-
KTBC. +) Ở câu 3: Hai biến cố A +HS suy nghĩ, trả lời &D có đặc điểm : theo yêu cầu: Là 2 biến  A   D   cố xung khắc.  có quan hệ  A   D   gì ? GV: Ta còn nói D là biến cố đối của biến cố A (hay ngược lại). Kí hiệu biến cố đối của A là A và GV ghi vào phần +HS suy nghĩ, trả lời 3- KTBC. theo yêu cầu: Là 2 biến GV:Qua việc tự nghiên cứu cố đối nhau. trước bài hoặc quan sát các câu 1,2,3- KTBC: Một cách tổng quát em hãy điền vào dấu “…” để được các khẳng định đúng ? ( cho mỗi nhóm điền một phần a,bhoặc c) GV: Cho HS nhận xét chéo từng phần a, b, c; nhận xét song phần nào thì treo phần đó vào chỗ ghi bài. Trong phần a)Biến cố hợp: GV: Biến cố A  B là biến +HS tích cực hoạt động cố: “Ít nhất một trong 2 biến nhóm. cố A, B xảy ra”. Vậy tương a) Biến cố hợp. tự hợp của k biến cố  Hợp của 2 biến cố A&B kí A1 , A2 ,...., Ak được phát biểu a) hiệu: A  B .  “A hoặc B xảy ra”  Biến cố A  B được phát biểu: như thế nào ?   A  B “…………………. ” GV: Hai biến cố đối nhau có  Tập các kết quả thuận lợi cho
phải là 2 biến cố xung khắc biến cố A  B là: …… không ? *) A1  A2  ...  Ak là biến cố: “Ít GV: Đảo lại có đúng không nhất một trong k biến cố ? Vì sao ? b) A1 , A2 ,...., Ak xảy ra. ” GV: cho HS hoạt động +  A  B   b) Biến cố xung khắc. nhóm: Mỗi nhóm làm 1 câu, A&B không  A&B là 2 biến cố xung khắc mỗi câu chọn một nhóm đồng thời xảy ra   A  B  ........ nhanh nhất lên treo kết quả. c)  A&B là 2 biến cố xung khắc +“Không xảy ra biến  A & B ……đồng thời xảy ra. cố A” c) Biến cố đối. + A   \ A  Biếncố đối của A kí +HS suy nghĩ, trả lời hiệu: A theo yêu cầu:  Biến cố A được phát biểu là: “…………………. . ”   A  ..................... (biểu diễn GV: Cho HS nhận xét chéo  A theo  &  A ) và chính xác lại bài làm của *) Chú ý: HS. +) 2 biến cố đối nhau là 2 biến cố xung khắc. (Đảo lại không đúng) +)  A   A   +HS tích cực hoạt động Ví dụ 1: nhóm theo yêu cầu. Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp ta. Gọi A là biến cố : “ Học sinh đó có học lực giỏi ” B là biến cố : “ Học sinh đó có hạnh kiểm tốt ” a) Phát biểu bằng lời biến cố A  B :…………
b) b) A và B có xung khắc không ? ……Vì sao ? …… c)Phát biểu bằng lời bcố A ? Câu 2: Thực hiện phép thử bắn +HS: Tích cực nhận vào một tấm bia 3 lần liên tiếp. xét bài. Gọi A là biến cố: “ Có ít nhất một lần bắn trúng ” B là biến cố: “ Có đúng một lần bắn trúng ” a) Phát biểu bằng lời biến cố A ? b) Lấy ví dụ về một biến cố xung khắc với biến cố B ? Hoạt động 3: Học sinh xây dựng quy tắc cộng. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: đưa ra câu hỏi,yêu cầu HS thảo luận. Đại diện nhóm nhanh nhất trả lời Câu hỏi: 5 Cho A & B là 2 biến cố xung khắc phút của một phép thử nào đó +HS suy nghĩ. thảo 1) Tính luận và trả lời: |  A  B | theo |  A | & | B | ? 2) Tính P( A  B) theo P( A) & P( B) ? Đặt vấn đề: Như vậy nếu 2 biến cố xung khắc thì xác suất của biến cố hợp bằng tổng xác suất của 2 biến cố đó. Đó chính là công thức cộng xác suất mà ta sẽ xét tiếp theo. Hoạt động của TG Hoạt động của GV Ghi bảng HS
GV: Cho k biến cố d) Quy tắc cộng xác suất. A1 , A2 ,...., Ak đôi một xung *) Cho A&B là 2 biến cố xung khắc thì: khắc. ( GV giải thích k P( A  B)  P( A)  P( B) (1) biến cố đôi một xung khắc là bất kì 2 trong k biến cố đó đều xung khắc. GV: Công thức(1) là CT cộng cho 2 biến cố xung khắc. Một cách tương tự hãy nêu công thức tính P( A1  A2  ...  Ak ) ? *) Cho k biến cố A1 , A2 ,...., Ak đôi một xung GV: Công thức (1) chỉ khắc thì: +HS suy nghĩ và đúng với 2 biến cố xung P( A1  A2  ...  Ak )  trả lời: khắc, nếu thay B bởi A thì  P( A1 )  P( A2 )  ...  P( Ak ) công thức đó còn đúng không ? Vì sao ? Khi đó CT(1) thay đổi như thế nào ? 10 *) Định lí: P( A)  1  P( A) phút +HS suy nghĩ và Ví dụ 2 GV: Cho HS thi xem nhóm trả lời: Từ một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 6 quả nào trả lời câu hỏi trắc cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. nghiệm nhanh hơn. Gọi M là biến cố : “Lấy được cả 4 quả màu xanh” N là biến cố : “Lấy được cả 4 quả màu đỏ” E là biến cố : “Lấy được 4 quả cùng màu” +HS các nhóm R là biến cố : “ Trong 4 quả lấy được thảo luận để đưa phải có quả màu đỏ”
ra đáp án. Câu 1: Kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề sau: 1) M & N là 2 biến cố xung khắc. 2) M & N là 2 biến cố đối nhau. 3) E  M  N 4) R  M Câu 2: Chọn đáp án đúng : (Các kết quả sau tính gần đúng đến hàng phần nghìn) 1) Xác suất của biến cố A bằng: A. 0,013 B. 0,014 C. 0,015 D. 0,016 2) Xác suất của biến cố B bằng: A. 0,045 B. 0,044 C. 0,046 D. 0,047 3) Xác suất của biến cố C bằng: A. 0,059 B. 0,060 C. 0,061 D. 0,062 4) Xác suất của biến cố D bằng: A. 0,984 B. 0,987 C. 0,986 D. 0,985 Đáp án: Câu 1: 1Đ; 2S; 3Đ; 4Đ Câu 2: 1C; 2A; 3B; 4D IV) Củng cố kiến thức. (3 phút) GV: Em hãy cho biết qua tiết học này các em đã nắm được những vấn đề gì ? V) Bài tập – Hƣớng dẫn học ở nhà. (2 phút) • Nắm vững các khái niệm và công thức. • Hoàn thiện các ví dụ trong tiết học. • Làm các ví dụ và trả lời các hoạt động trong phần 1-§5. • Đọc trước phần 2 - §5.
CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm Mục đích của thử nghiệm là đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các tình huống điển hình trong chương tổ hợp- xác suất lớp 11( ban nâng cao) đã trình bày trong luận văn 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm Biên soạn tài liệu và dạy thử nghiệm theo hướng dạy học học phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua một số tình huống điển hình trong dạy học chương tổ hợp- xác suất lớp 11( ban nâng cao ) Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm Dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng, dạy thử nghiệm một số tiết theo phương pháp dạy học học phát hiện và giải quyết vấn đề ở một số lớp 11B1, 11B2, 11B3, 11B4 thuộc trường THPT Hồng Bàng - Hải Phòng 3.3. Nội dung thực nghiệm 3.3.1. Chọn nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chương II "Tổ hợp - xác suất " lớp 11 - ban nâng cao 3.3.2. Tổ chức thực nghiệm +) Thời gian thực nghiệm: từ ngày 1/10/2011 đến ngày 28/11/2012 +) Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT Hồng Bàng – Hải Phòng. +) Đối tượng thực nghiệm: Lớp thực nghiệm là lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng là lớp 11B1,11B3 trường THPT Hồng Bàng. Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu học sinh trong các lớp được chọn hầu hết đều có lực học môn Toán từ trung bình trở lên, các lớp thử nghiệm và đồi chứng có học lực tương đương nhau. Tổng số học sinh ở 2 lớp thực nghiệm là : 90 học sinh, tổng số học sinh ở hai lớp đối chứng là: 92 học sinh. 3.3.3. Nội dung giáo án thực nghiệm 3.3.3.1. Hai qui tắc đếm cơ bản 3.3.3.2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3.3.3.3. Luyện tập: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3.3.3.4. Nhị thức Niu Tơn 3.3.3.5. Biến cố và xác suất của biến cố 3.3.3.6. Các qui tắc tính xác suất 3.3.3.7. Bài kiểm tra đánh giá Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá. Kiểm tra kiến thức cơ bản nội dung chương 2 : Tổ hợp và xác suất