Lực quang học ba chiều trong lớp chất lưu Kerr mỏng

Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> <br /> lùc quang häc ba chiÒu<br /> trong líp chÊt l­u Kerr máng<br /> HOÀNG VĂN NAM<br /> Tóm tắt: Mẫu kìm quang học giam giữ vi cầu lơ lửng trong chất lưu Kerr mỏng đã<br /> được đề xuất. Biểu thức tính lực dọc và ngang tác động lên vi cầu đề cập đồng thời đến sự<br /> phụ thuộc của chiết suất chất lưu và cường độ và hiệu ứng tự hội tụ qua lớp chất lưu mỏng<br /> đã được dẫn giải. Trên cơ sở đó, ảnh hưởng của cường độ đỉnh, bán kính thắt chùm đầu<br /> vào và bán kính vi cầu lên quang lực đã được khảo sát và phân tích, từ đó bình luận về khả<br /> năng hoạt động của kìm và ổn định của vi cầu trong vùng bẫy.<br /> Từ khóa: Kìm quang học, Hiệu ứng Kerr, Tự hội tụ, Ổn định của vi cầu.<br /> <br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Cho đến nay, kìm quang học được sử dụng để giam giữ và điều khiển các vi cầu tuyến<br /> tính (chiết suất không phụ thuộc vào cường độ laser) nhúng trong chất lưu tuyến tính. Các<br /> nghiên cứu trước đây, đã chỉ ra khả năng giam giữ vi cầu của các kìm quang học dựa trên<br /> phân tích phân bố quang lực ngang, dọc và tán xạ tác động lên vi cầu [1-4, 7-11]. Tuy<br /> nhiên, việc lựa chọn chất lưu tuyến tính khi sử dụng kìm quang học trong nghiên cứu các<br /> chất hữu cơ, các tế bào sinh học có thể dẫn đến phá hủy các đối tượng nghiên cứu, mà phải<br /> chọn các chất lưu phù hợp, ví dụ: sử dụng glycecol, enzyme, ... cho các phân tử ADN hay<br /> các vi cầu polystyrene [15]. Các chất lưu này không thể xác định được tính chất quang của<br /> nó, đặc biệt, độ cảm phi tuyến bậc ba. Trong trường hợp này, việc xác định các tham số<br /> quang học của kìm như cường độ laser, phân bố không gian của cường độ để có thể bẫy<br /> được các đối tượng nghiên cứu là rất cần thiết, nhằm nâng cao độ ổn định của vi cầu cần<br /> nghiên cứu. Trong các công trình của mình [2], [4], [11], chúng tôi đã công bố ảnh hưởng<br /> của sự thay đổi chiết suất theo cường độ chùm tia laser lên phân bố quang lực trong không<br /> gian và bình luận về ổn định của vi cầu trong không gian hai chiều (chất lưu có chiều dày<br /> tương đương đường kính vi cầu). Chúng tôi đã chỉ ra rằng, sự ổn định của vi cầu tỉ lệ<br /> nghịch với hệ số chiết suất phi tuyến, trong một số trường hợp kìm không hoạt động khi sử<br /> dụng chùm Gauss. Tuy nhiên, trong các công trình này chúng tôi chưa quan tâm đến hiệu<br /> ứng tự hội tụ khi chất lưu có chiều dày lớn hơn đường kính vi cầu.<br /> Trong công trình này chúng tôi sẽ xem xét đến kìm quang học Kerr ba chiều, tức là khi<br /> độ dày chất lưu lớn hơn đường kính vi cầu. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số lên phân<br /> bố quang lực và ổn định của vi cầu khi đề cập đến tự hội tụ.<br /> <br /> 2. QUANG LỰC TRONG KÌM PHI TUYẾN BA CHIỀU<br /> 2.1. Mẫu kìm quang học phi tuyến ba chiều<br /> Chúng ta quan tâm kìm quang học được mô tả trong hình 1. Một chùm laser bước<br /> sóng  được hội tụ bởi một thấu kính có<br /> khẩu độ số xác định. Sau khi hội tụ, chùm<br /> tia có dạng Gaussian có bán kính thắt chùm<br /> W0 và cường độ đỉnh tại tâm thắt chùm I 0 .<br /> Vi cầu cần bẫy có chiết suất nh bán<br /> kính a được nhúng trong chất lưu Kerr có<br /> chiết suất tuyến tính nm , hệ số chiết suất<br /> phi tuyến n2 với chiều dày d  6a (giả thiết<br /> Hình 1. Cấu hình kìm quang học với<br /> vi cầu nhúng trong chất lưu Kerr.<br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 32, 08 - 2014 111<br />  VËt lý<br /> <br /> vi cầu lơ lửng và dao động xung quanh tâm của chất lưu). Giả thiết kích thước vi cầu cỡ<br /> nanô mét, chiều dày của chất lưu cũng cỡ nanô mét nhỏ hơn nhiều so với độ dài Rayleigh<br /> của chùm tia ( d  z0   W02 /  ), do đó, phần chùm tia truyền trong chất lưu được xem gần<br /> đúng sóng phẳng. Như vậy, vết chùm tia tại mặt vào của của chất lưu cũng được lấy gần<br /> đúng bằng thắt chùm. Với giả thiết vi cầu có đường kính D  2a lơ lửng trong chất lưu có<br /> chiều dày d  6a , do đó, phần chất lưu Kerr lớn nhất có thể trở thành thấu kính phi tuyến<br /> là l  4a .<br /> 2.2. Phân bố chùm tia chất lưu<br /> Giả sử sau khi hội tụ bởi thấu kính ngoài, bán kính vết tại đầu vào của chất lưu là W0 ,<br /> cường độ đỉnh tại tâm thắt chùm là I 0 , khi đó, phân bố của chùm laser vào theo bán kính<br /> hướng tâm sẽ là:<br />  2  (1)<br /> I (  )  I 0 exp  2 2 <br />  W0 <br /> Theo [14], chùm laser này sẽ tạo ra trong chất lưu thấu kính phi tuyến với tiêu cự<br /> W02 (2)<br /> f <br /> 2n2 I 0l<br /> trong đó, l là độ dày lớp chất lưu trước vi cầu. Sự xuất hiện của thấu kính phi tuyến, chùm<br /> tia laser sẽ bị phân bố lại trong chất lưu, trước khi chiếu vào vi cầu. Theo công trình [15],<br /> bán kính thắt chùm của chùm tự hội tụ bởi thấu kính mỏng tiêu cự f sẽ là: W0tht  W0 f / z 0 ,<br /> trong đó, z0 là độ dài Rayleigh của chùm vào. Với giả thiết thấu kính phi tuyến nằm gần<br /> thắt chùm, độ dài Rayleigh có thể chọn đủ dài để có thể xem chùm tia laser chiếu vào chất<br /> lưu là sóng phẳng. Sau khi tự hội tụ, phân bố chùm tia trong chất lưu được mô tả bởi biểu<br /> thức sau:<br /> 2<br />  W tht   2 <br /> I  z ,    I 0  0  exp  2  2  (3)<br />  W(z)   W (z) <br /> trong đó, W ( z )  W0tht 1  z 2 / z02 1/ 2 là bán kính vết tại tọa độ z và z0    W0tht 2 / <br /> là độ dài Rayleigh của chùm tia tự hội tụ.<br /> 2.3. Quang lực dọc tác động lên vi cầu<br /> Theo các công trình [1]-[5], quang lực dọc tác động lên vi cầu được tính như sau:<br /> 2  <br />    m2 1  zn f a3      1 2 2  (4)<br /> Fgr , z ( z,  )   z  2  2<br /> I 0 exp 2     2<br />  2<br />  m  2  z0 1  ( z / z0 )2    W ( z)    1  ( z / z0 )  W0tht  <br />  <br /> và quang lực ngang sẽ là:<br />    m 2  1   W0' <br /> 2<br />     <br /> 2<br /> <br /> Fgr ,   z ,      2n f  a 3 I 0  2 exp   2  (5)<br />  2    <br />  m  2   W (z)    W ( z )  <br /> trong đó, n f  nm  n2 I ( z ,  ) , là chiết suất phi tuyến của chất lưu phụ thuộc vào cường độ<br /> <br /> chùm laser tự hội tụ, m  nh / n f là tỉ số chiết suất phi tuyến; z là véc tơ đơn vị trên trục z,<br /> chỉ hướng chuyển động của vi cầu. Sử dụng các biểu thức (1) ÷ (5), chúng ta khảo sát phân<br /> bố quang lực và ảnh hưởng của tham số lên ổn định của vi cầu trong kìm.<br /> Trước khi khảo sát ảnh hưởng của các tham số vào phân bố quang lực, chúng ta đánh<br /> giá ngưỡng tự hội tụ. Giả thiết một mẫu kìm quang học: chùm tia laser bước sóng<br />   1, 06 m , bán kính vết tại đầu vào W0  2 m , chất lưu có chiết suất nm  1,33 và hệ số<br /> <br /> <br /> <br /> 112 Hoµng V¨n Nam, "Lùc quang häc ba chiÒu trong líp chÊt l­u Kerr máng."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> chiết suất phi tuyến n2  1.10 14 cm2 / W . Với các tham số của chùm laser và chất lưu trên,<br /> cường độ ngưỡng của hiệu ứng tự hội tụ sẽ là: I ng  2, 44 2 / nm n2 W02  0, 4.106  W/cm 2  .<br /> Với cường độ ngưỡng này, chúng ta chọn cường độ đỉnh của chùm tia lớn hơn<br /> 0, 4.108 W/cm 2 là phù hợp đủ để xuất hiện hiệu ứng tự hội tụ, vì nếu tăng hệ số chiết suất<br /> phi tuyến thì cường độ ngưỡng càng giảm, còn giảm bán kính vết xuống W0  1 m thì<br /> cường độ ngưỡng cũng chỉ tăng lên 1, 6.106 W/cm2 . Nếu chúng ta chọn I 0  1107 W/cm 2 , hệ<br /> số giảm chiết suất theo bán kính hướng tâm chùm tia   4n2 I 0 / W02  n0  n2 I 0   87, 43cm 1 ,<br /> khi đó, giới hạn chiều dày thấu kính mỏng l   / 2  2.102 cm lớn hơn nhiều so với chiều<br /> dày lớp chất lưu D  40nm  4.106 cm sẽ chọn. Như vậy, lớp chất lưu phi tuyến có thể xét<br /> như một thấu kính phi tuyến mỏng.<br /> 2.4. Ảnh hưởng của các tham số lên quang lực dọc<br /> Chúng ta xem xét cho mẫu kìm với các tham số đầu vào sau: Laser:   1, 06 m ,<br /> 7 2<br /> W0  2 m , I 0  1  10 W/cm ; Vi cầu: a  1nm , nh  1.55 , Chất lưu Kerr: nm  1.25 ,<br /> n2  1 1014 cm 2 / W . Như chúng ta đã biết, trong quá trình bẫy quang lực ngang có nhiệm<br /> vụ đẩy vi cầu vào trục chùm tia, còn quang lực dọc có nhiệm vụ kéo vi cầu vào tâm kìm<br /> theo trục chùm tia. Do đó, chúng ta chỉ giới hạn khảo sát quang lực trên trục chùm tia, tại<br /> đó   0 .<br /> Quang lực dọc (N)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c) d)<br /> Khoảng cách đến tiêu điểm (cm)<br /> Hình 2. Phân bố quang lực dọc trên trục chùm tia.<br /> a) n2  1, 0.10 14 cm 2 / W , W0  2 m , I 0  1 10 7 W/cm 2 , a  1nm<br /> b) n2  1, 0.10 13 cm 2 / W , W0  2  m , I 0  1 107 W/cm 2 , a  1nm<br /> c) n2  1, 0.10 13 cm 2 / W , W0  2  m , I 0  1 108 W/cm 2 , a  1nm<br /> d) n2  1, 0.10 13 cm 2 / W , W0  2  m , I 0  1 108 W/cm 2 , a  2nm<br /> <br /> Qua hình 2a, chúng ta nhận thấy quang lực dọc tác động lên vi cầu rất nhỏ. Giá trị cực<br /> đại chỉ khoảng 5 104 pN tương đương với lực Brownian [17]. Hơn nữa, giá trị cực đại<br /> của quang lực dọc đạt được tại khoảng cách rất xa tâm chất lưu (gọi là bán kính vùng bẫy)<br /> vào khoảng zb  20 m , tức là nằm ngoài lớp chất lưu Kerr. Như vậy, trong chất lưu có hệ<br /> số chiết suất phi tuyến n2  1, 0.1014 cm 2 / W , quang lực dọc hầu như không có tác động<br /> giam giữ vi cầu có kích thước a  1nm khi sử dụng chùm laser có cường độ đầu vào đỉnh<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 32, 08 - 2014 113<br />  VËt lý<br /> <br /> I 0  1 107 W/cm 2 .<br /> Giả sử hệ số chiết suất lớn hơn 10 lần, tức là n2  1, 0.10 13 cm 2 / W . Khi đó,<br /> quang lực dọc cực đại vẫn không thay đổi nhiều, tuy nhiên, bán kính vùng bẫy rút ngắn<br /> còn lại zb  0, 2 m (hình 2b). Rõ ràng, trong trường hợp này hệ số chiết suất làm tăng hiệu<br /> ứng tự hội tụ, dẫn đến sự tập trung năng lượng vào vùng gần tâm kìm. Có thể thấy rằng dù<br /> vi cầu nhúng trong chất lưu có hệ số chiết suất lớn n2  1, 0.1013 cm2 / W thì quang lực dọc<br /> vẫn không có tác dụng đẩy vi cầu vào tâm kìm.<br /> Thay vì sử dụng chất lưu có hệ số chiết suất tăng lên 10 lần, chúng ta giữ nguyên chất<br /> lưu với n2  1, 0.10 14 cm 2 / W và tăng cường độ đỉnh lên 10 lần I 0  1 107 W/cm 2 . Trong<br /> trường hợp này, quang lực cực đại tăng đồng thời bán kính vùng ổn định giảm (hình 2c).<br /> Tuy nhiên, với cường độ lớn lên đến I 0  1, 0.109 W/cm 2 thì quang lực dọc vẫn rất bé không<br /> đủ để giữa vi cầu bán kính a  1nm . Mặc dù, bán kính vùng bẫy đã giảm đi rất nhiều xuống<br /> còn zb  2nm , tương đương đường kính vi cầu, song quang lực vẫn rất nhỏ. Quang lực cực<br /> đại chỉ đạt  5 102 pN không đủ để giam giữ vi cầu kích thước a  1nm . Thông thường để<br /> giảm giữ vi cầu có bán kính này, quang lực phải có giá trị khoảng hàng chục pN [10]. Vậy,<br /> vi cầu có kích thước thế nào để mẫu kìm trên có thể giam giữ nó. Câu trả lời ở hình 2d, mô<br /> phỏng cho vi cầu bán kính a  2nm , quang lực dọc sẽ tăng lên (  3 pN ) và có khả năng giữ<br /> vi cầu (hình 2d).<br /> Với các vi cầu, có kích thước lớn hơn 2nm , bán kính vùng bẫy tương đương hoặc nhỏ<br /> hơn bán kính vi cầu, do đó, lúc này vùng bẫy có thể xem là vùng ổn định của nó. Sự phụ<br /> thuộc của quang lực cực đại và bán kính vùng ổn định được trình bày tương ứng trên hình<br /> 3a và hình 3b. Như vậy, khi vi cầu càng lớn thì khả năng ổn định của nó càng cao.<br /> Khoảng cách ổn định (nm)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 70 200<br /> Quang lực doc (pN)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 60<br /> 50 150<br /> 40<br /> 100<br /> 30<br /> 20 50<br /> 10<br /> 0 0<br /> 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11<br /> Bán kính vi cầu (nm) Bán kính vi cầu (nm)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b<br /> Hình 3. Phụ thuộc quang lực dọc (a) và bán kính vùng ổn định (b) vào bán kính vi cầu<br /> 2.5. Ảnh hưởng của tham số lên quang lực ngang<br /> 2.5.1. Ảnh hưởng của hệ số chiết suất n2<br /> Trước tiên chúng ta khảo sát phân bố quang lực ngang trên bán kính hướng tâm với<br /> một vài giá trị khác nhau của hệ số chiết suất phi tuyến (hình 4). Kết quả cho thấy, quang<br /> lực ngang cực đại tỉ lệ thuận với hệ số chiết suất phi tuyến, trong khi đó bán kính vùng ổn<br /> định ngược lại. Điều này được thể hiện rõ hơn trong hình 5.<br /> 2.5.2. Ảnh hưởng của cường độ đỉnh I 0<br /> Trong các biểu thức tính tỉ số chiết suất phi tuyến của chất lưu cũng như tiêu cự của<br /> thấu kính phi tuyến, tích n2 I    được xem như một biến tương tự (similar argument), do<br /> đó, việc tăng cường độ và giữ nguyên hệ số chiết suất phi tuyến cũng tương tự như tăng hệ<br /> số chiết suất phi tuyến và giữ nguyên cường độ. Phân bố quang lực ngang trên bán kính<br /> hướng tâm với các giá trị khác nhau của cường độ đỉnh I 0 . Trong trường hợp này, sự phụ<br /> thuộc của quang lực ngang cực đại và bán kính vùng ổn định vào cường độ cũng tương tự<br /> như đối với hệ số chiết suất phi tuyến (xem hình 7).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 114 Hoµng V¨n Nam, "Lùc quang häc ba chiÒu trong líp chÊt l­u Kerr máng."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> <br /> 200<br /> <br /> 15 0<br /> <br /> 10 0<br /> <br /> 50<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1 1. 5 2 2.5 3 3.5<br /> <br /> <br /> H ệ s ố c hế<br /> i t s u ất p h i t u y ến ( 1 0 - 1 4 c m 2 / W )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bán kính vùng bẫy (micro mét)<br /> 1.2<br /> 1<br /> 0.8<br /> <br /> Hình 4. Phân bố quang lực trên bán 0.6<br /> 0.4<br /> <br /> <br /> kính hướng tâm 0.2<br /> 0<br /> 1 1.5 2 2.5 3 3.5<br /> <br /> n2  1, 0.10 14 cm 2 / W (liên tục). Hệ số chiết suất phi tuyến (10-14cm2/W)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n2  1,5.10 14 cm 2 / W (chấm), b<br /> Hình 5. Phụ thuộc của Fgr , max (a) và bay (b) vào n2 .<br /> n2  2, 0.10 14 cm 2 / W (vạch,<br /> <br /> <br /> 15 0 0<br /> <br /> <br /> 10 0 0<br /> <br /> <br /> 500<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 10 15 20 25 30 35 40 45 50<br /> <br /> <br /> C ườn g độ v à o đỉn h ( M W / c m 2 )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> 1. 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Phân bố quang lực ngang 0. 5<br /> <br /> 0<br /> trên bán kính hướng tâm 10 15 20 25 30 35 40 45 50<br /> <br /> <br /> I 0  1, 0.107 W/cm 2 (liên tục), C ườn g độ v à o đỉn h ( M W / c m 2 )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> I 0  2,0.107 W/cm 2 (chấm) b<br /> và I 0  3, 0.107 W/cm 2 (vạch). Hình 7. Phụ thuộc Fgr ,max (a) và bay (b) vào I 0 .<br /> <br /> Do đó, khi tăng cường độ sẽ làm tăng quang lực cực đại và giảm bán kính vùng bẫy.<br /> Các kết quả khảo sát cho trường hợp tăng cường độ đỉnh của laser vào thể hiện trên hình 6<br /> và hình 7. Tuy nhiên, khi tăng cường độ đỉnh của laser vào, ngoài ảnh hưởng của nó quang<br /> lực gián tiếp qua hiệu ứng Kerr và tự hội tụ, còn ảnh hưởng trực tiếp nên lên quang lực cực<br /> đại tăng nhanh hơn nhiều. Như vậy, có thể khẳng định, khi vi cầu nằm trong chất lưu Kerr,<br /> hiệu quả bẫy hay sự ổn định của vi cầu tăng mạnh khi tăng cường độ đỉnh của laser.<br /> 2.5.3. Ảnh hưởng của bán kính vết tại đầu vào W0<br /> Trong hiệu ứng tự hội tụ, tiêu cự thấu kính phụ thuộc phi tuyến vào bán kính vết tại<br /> đầu vào của chất lưu. Do đó, bán kính vết ảnh hưởng lớn lên phân bố của quang lực như<br /> trên hình 8. Kết quả cho thấy, khi tăng bán kính vết laser vào W0 , quang lực cực đại<br /> Fgr , max giảm nhanh (hình 9a) và bán kính vùng bẫy bay cũng tăng lên rất nhanh (hình 9b).<br /> Có thể khẳng định rằng, khi tăng bán kính vết laser vào, hiệu ứng tự hội tụ cũng như<br /> gradient cường độ giảm rất nhanh. Điều này dẫn đến quang lực giảm nhanh. Vì bán kính<br /> vết laser vào tăng đã làm giảm năng lượng vùng lân cận tâm vi cầu và trải rộng ra vùng xa<br /> tâm vi cầu, do đó, điểm có gradient cường độ xa tâm vi cầu. Hiện tượng này sẽ làm tăng<br /> bán kính vùng bẫy.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 32, 08 - 2014 115<br />  VËt lý<br /> <br /> <br /> 300<br /> <br /> 200<br /> <br /> 100<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1 1. 5 2 2. 5 3<br /> <br /> B á n k í n h v ết v à o ( m i c r o m é t )<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bán kính vùng bẫy (micro mét)<br /> 3.5<br /> 3<br /> 2.5<br /> 2<br /> 1.5<br /> Hình 8. Phân bố quang lực ngang 1<br /> 0.5<br /> 0<br /> trên bán kính hướng tâm 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3<br /> <br /> <br /> W0  1,5 m (chấm) ; W0  2  m (liên tục)<br /> Bán kính vết vào (micro mét)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> và W0  2,5 m (vạch). b<br /> Hình 9. Phụ thuộc Fgr, max (a) và bay (b) vào W 0<br /> <br /> <br /> 2.5.4. Ảnh hưởng của bán kính vi cầu a<br /> Bán kính vi cầu không những ảnh hưởng trực tiếp đến quang lực tác động lên nó mà<br /> còn ảnh hưởng đến việc lựa chọn độ dày của chất lưu Kerr. Do đó, kích thước của vi cầu<br /> sẽ ảnh hưởng phi tuyến lên quang lực. Kết quả khảo sát sự thay đổi quang lực tác động lên<br /> các vi cầu có kích thước khác nhau được trình bày trên hình 10 và 11.<br /> Quang lực ngang (pN)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 12000<br /> 10000<br /> 8000<br /> 6000<br /> 4000<br /> 2000<br /> 0<br /> <br /> 2 3 4 5 6 7 8<br /> Bán kính vi cầu (nm)<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> 1.2<br /> Bán kính vùng bẫy (micro<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0.8<br /> 0.6<br /> mét)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.4<br /> 0.2<br /> 0<br /> Hình 10. Phân bố quang lực ngang 2 3 4 5 6 7 8<br /> Bán kính vi cầu (nm)<br /> trên bán kính hướng tâm<br /> a  2nm (liên tục), a  3nm (chấm), b<br /> Hình 11. Phụ thuộc Fgr, max (a) và bay (b) vào a .<br /> a  4nm (vạch).<br /> 3. KẾT LUẬN<br /> Chúng ta đã đề xuất kìm quang học sử dụng chất lưu Kerr cho vi cầu tuyến tính có<br /> tính đến hiệu ứng tự hội tụ. Mẫu được đơn giản hóa khi chiều dày chất lưu bằng đường<br /> kính vi cầu, tức là bảo đảm điều kiện vùng chất lưu Kerr trước vi cầu trở thành thấu kính<br /> mỏng. Từ các tham số thiết kế, biểu thức tính tiêu cự thấu kính phi tuyến, tài phân bố<br /> chùm tia Gaussian và quang lực đã được dẫn ra một cách tường minh dựa trên các gần<br /> đúng và điều kiện ngưỡng của tự hội tụ và thấu kính mỏng. Dựa trên các số liệu cụ thể đã<br /> được các công trình trước đây sử dụng trong thực tế, ảnh hưởng của các tham số liên quan<br /> đến hiệu ứng tự hội tụ đã được khảo sát và bình luận về vùng ổn định của vi cầu. Kết quả<br /> cho thấy, để nâng cao ổn định của vi cầu, tức là quang lực cực đại lớn và bán kính vùng<br /> bẫy nhỏ, cần tăng hệ số chiết suất phi tuyến, cường độ đỉnh chùm laser vào và kích thước<br /> vi cầu hoặc giảm bán kính vết chùm laser vào. Kết quả rút ra rằng, khi đặt vi cầu tuyến<br /> tính trong chất lưu Kerr, cần tăng chiều dày của chất lưu lớn hơn đường kính vi cầu. Có<br /> như vậy, hiệu ứng tự hội tụ sẽ xẩy ra và chính hiệu ứng này sẽ làm tăng khả năng ổn định<br /> của vi cầu mà không làm giảm khả năng ổn định của vi cầu khi chiều dày chất lưu bằng<br /> hoặc nhỏ hơn đường kính vi cầu như đã chỉ ra trong các công trình trước đây [2], [4].<br /> <br /> <br /> 116 Hoµng V¨n Nam, "Lùc quang häc ba chiÒu trong líp chÊt l­u Kerr máng."<br /> Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. Q.Q. Ho, “Simulation of Influence of partially coherent Gaussian laser beam on gradient<br /> force acting on dielectric nanoparticle inside random medium,” J. Phys. Scien. and Appl.<br /> Vol.2, No.9 (2012) 301-305.<br /> [2]. Q.Q. Ho and V. N. Hoang, “Influence of the Kerr effect on the optical forrce acting on the<br /> dielectric particle,”J. Phys. Scien. and Appl. Vol.2, No. 10 (2012) 414-419.<br /> [3]. H.Q. Quy, M.V. Luu, Hoang Dinh Hai and Donan Zhuang, “The Simulation of the Stabilizing<br /> Process of Dielectric Nanoparticle in Optical Trap using Counter-propagating Pulsed Laser<br /> Beams,” Chinese Optic Letters, Vol. 8, No. 3 / March 10, 2010, pp.332-334.<br /> [4]. H.V. Nam, C.T. Le, H.Q. Quy, “The influence of the Self-focusing effect on the optical force<br /> acting on dielectric particle embedded in Kerr medium,” Commun. In Phys. Vol. 23, 2013,<br /> pp. 155-161.<br /> [5]. H. Q. Quý, Quang phi tuyến ứng dụng, NXB ĐHQGHN, 2007.<br /> [6]. H.Q. Quý, Đ.H. Sơn, C.V. Lanh, Nhập môn bẫy quang học, NXB ĐHQGHN, 2011.<br /> [7]. A. A. Ambardekar, Y.Q. Li, (2005), “Optical levitation and manipulation of stuck particle<br /> with pulsed optical tweezer,” Opt. Lett. 30, pp. 1797-1799.<br /> [8]. A. Ashkin (1970), “Atomic beam- deflection by resonance-radiation pressure,” Phys, Rev.<br /> Lett. 24 (1970), pp.1321-1324.<br /> [9]. D.C. Appleyard, K.Y. Vandermeulen, H.Lee, and M.J. Lang (2007), “Optical trapping for<br /> undergraduate,” Am.J. Phys. 67, pp. 393-400.<br /> [10]. C. L. Zhao, L. G. Wang, X. H. Lu (2007), “Dynamic radiation force of a pulsed Gaussian<br /> beam acting on a Rayleigh dielectric sphere,” Opt. Soc. Of Am., Vol. 32, pp. 1393-1395.<br /> [11]. H. V. Nam, C. T. Le, H. Q. Quy (2013), “Influence of Kerr Effect on Tweezer Center Location<br /> in nonlinear Medium,” IJEIT, Vol. 3, No.4, 2013, pp. 134-138.<br /> [12]. R.W. Boyd (1992), Nonlinear Optics, Acad. Press. Inc.<br /> [13]. P.A. Franken et al (1961), Phys. Rev. Lett. 7, p.118-123.<br /> [14]. B.E.A. Saleh and M.C. Teich (1998), Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons, INC,<br /> New York.<br /> [15]. T. T. Perkin (2009), “Optical trap for single molecular biophysics: a primer,” Laser &<br /> Photon. Rev.3, No. 1-2, pp.203-220/Doi 10.1002/lpor.20081004.<br /> [16]. H.V. Nam, C.T.Le, C.V.Lanh (2014), “Ảnh hưởng của tỉ số chiết suất lên phân bố quang lực<br /> trong kìm quang học tuyến tính,” NC KH&CNQS, Số 30, 4-2014, tr.101-108.<br /> [17]. V. Giorgio, V. Giovani (2013), “Simulation of a Brownian particle in an optical trap,” Am. J.<br /> Phys. 81, pp.224-230.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> THREE-DIMENSION KERR TWEEZER<br /> <br /> A model of three-dimension optical tweezer trapping the micro sphere<br /> embedded on the Kerr medium is proposed. The expresions of the optical forces<br /> concerning the intensity-dependence of refractive index and relating self-<br /> focusing effect are derived. The influence of all parameters as peak intensity,<br /> beam waist’ radius of input laser beam, nonlinear coefficient of refractive index,<br /> and sphere radius on the force distribution is simulated. Consequently, the<br /> bistability of micro sphere in the trapping region is discussed.<br /> Keywords: Opticasl tweezer, Kerr effect, Self-focusing, Stability of micro sphere .<br /> <br /> Nhận bài ngày 11 tháng 12 năm 2013<br /> Hoàn thiện ngày 28 tháng 12 năm 2013<br /> Chấp nhận đăng ngày 27 tháng 03 năm 2014<br /> Địa chỉ: Văn phòng Hội đồng nhân dân tỉnh Hà Tĩnh.<br /> <br /> <br /> <br /> T¹p chÝ Nghiªn cøu KH&CN qu©n sù, Sè 32, 08 - 2014 117<br />