zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

209
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán lập phương trình mặt phẳng thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 08. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. MẶT PHẲNG XÁC ĐỊNH ĐƯỢC VÉC TƠ PHÁP TUYẾN Phương pháp giải: (P) đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc tơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) thì có phương trình được viết dạng ( P ) : A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0. (P) có véc tơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) thì có phương trình tổng quát ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0. (P) đi qua ba điểm phân biệt A, B, C thì có véc tơ pháp tuyến n =  AB; AC  (P) đi qua điểm A và song song với (Q) thì ta chọn cho nP = nQ nP ⊥ nα (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt (α), (β) thì   → nP =  nα ; nβ  nP ⊥ nβ nP ⊥ a (P) đi qua điểm A và song song với hai véc tơ a; b thì   → nP =  a; b  nP ⊥ b nP ⊥ AB (P) đi qua điểm A, B và vuông góc với (α) thì   → nP =  AB; nα  nP ⊥ nα Ví dụ 1: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; –1) và song song với hai đường thẳng d1 và d2 x −1 y − 3 z x −1 y − 5 z biết d1 : = = , d2 : = = . 2 1 4 3 −1 2 Đ/s: (P): 6x + 8y – 5z – 27 = 0. Ví dụ 2: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(–2; 3; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z – 10 = 0 và (P2): 3x + 2y + z + 8 = 0 Đ/s: (P): 3x – 4y – z + 19 = 0 Ví dụ 3: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; –1 ; 4), (P) // (d) và (P) ⊥ (Q) x − 2 y +1 z − 3 biết d : = = , ( Q ) : 2 x − 3 y − z + 5 = 0. 1 1 2 Đ/s: (P): x + y – z + 3 = 0 x −1 y − 3 z − 2 Ví dụ 4: [ĐVH]. Viết phương trình (P) đi qua M(4; 3; 5) và chứa đường thẳng d : = = . 2 1 3 Đ/s: (P): x + y – z – 2 = 0 Ví dụ 5: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với (Q) biết rằng x −1 y − 2 z d: = = , ( Q ) : x + 2 y + z − 5 = 0. 2 1 3 Đ/s: (P): 5x – y – 3z – 3 = 0 Ví dụ 6: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và // với (∆) biết Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x −2 y −3 z x −1 y z − 2 d: = = , ∆: = = . −1 2 −3 3 5 1 Đ/s: (P): 17x – 8y – 11z – 10 = 0. DẠNG 2. MẶT PHẲNG CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp giải: Nếu hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại I thì (P) có một vtpt là nP = ud 1 ; ud 2  Nếu hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau thì (P) có một vtpt là nP = ud 1 ; M 1M 2   x = 1 + mt x − 2 y z +1 Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 :  y = −m + t ; d 2 : = =  z = t 1 −1 2 a) Tìm m để d1 và d2 cắt nhau. (Đ/s: m = 2; m = –1) b) Với m tìm được viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đã cho.  x = 2 + (2m + 1)t x +1 y − 2 z + 2 Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 :  y = m − t ; d2 : = =  z = 2t 1 −4 −1 a) Tìm m để d1 và d2 cắt nhau. (Đ/s: m = 1) b) Với m tìm được viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đã cho. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: x −1 y +1 z x − 3 y z +1 Bài 1: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = 2 1 −1 −1 2 1 a) Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau. b) Tính khoảng cách từ điểm M(1; 1; 2) đến d1 và d2. c) Tính góc giữa d1 và d2 d) Lập (P) chứa d1 và d2 Đ/s: (P): 3x – y + 5z – 4 = 0. x −1 y +1 z − 5 x − 4 y −1 z − 3 Bài 2: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = = . 2 3 1 6 9 3 a) Chứng minh rằng d1 song song với d2. b) Tính khoảng cách giữa d1 và d2. c) Lập (P) chứa d1 và d2. x−3 y −5 z  x = 3 − t Bài 3: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 : = = , d 2 :  y = 2t . 2 1 −1  z = −1 + t a) Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau. b) Tìm giao điểm của d1 và d2. c) Lập (P) chứa d1 và d2. x = 1 − t x −1 y + 3 z − 2  Bài 4: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng ∆1 : = = và ∆ 2  y = 2 + 2t và hai mặt phẳng 2 1 3  z = −2t  (α): 2x – 3y + z – 5 = 0, (β): x + 2y + 6z – 5 = 0. a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và (P) vuông góc với (α). b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆2 và (Q) vuông góc với (β). Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95  x = 2 + 3t  x − 3 y − 4 z +1 Bài 5: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng ∆1 :  y = 1 − 4t , ∆ 2 : = = . z =t 2 3 1  a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆1 và song song với ∆2. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆2 và song song với ∆1.  x = 1 + 2t x − 2 y −1 z −1  Bài 6: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình d1 : = = , d2 :  y = t + 2 . 1 2 1   z = −1 + 3t a) Chứng minh răng hai đường thẳng đó cắt nhau. Xác định toạ độ giao điểm của chúng. b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa d1 và d2 . Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.