Lý thuyết Thống kê y tế: Phần 2

Chia sẻ: Thị Huyền | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:120

Thêm vào BST

Báo xấu

181
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Bài giảng Thống kê y tế: Phần 2 sẽ tập trung trình bày các vấn đề về các phép kiểm định có ý nghĩa; kiểm định giả thuyết thống kê; liên hệ tương quan và hồi quy; phương pháp tiêu chuẩn hóa;... Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin Tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết Thống kê y tế: Phần 2

SE(p) co the dtfdc tfdc ltfdng bdi V p(l-p)/n Mot cach tong quat 95% khoang tin cay cd the dtfdc tmh nhtf tfdc ltfdng ± 1,96 SE(tfdc ltfdng) Bai tap 1. Mot can bo dinh dtfdng mong muon de tfdc ltfdng mtic tieu thu keo hang tu&n cua cac tre em d mot ltia tuoi nhat dinh trong mot vting nao dd. Sau khi thiet ke mot phtfdng an cho phep xac dinh mtic tieu thu keo cua mot dtfa tre trong mot tu&n, anh ta tien hanh dieu tra thti va thay rang do lech chuan cua viec tieu thu keo trong mot tuan vao khoang 3ounce (1,5kg). Anh ta can nhac l&y mot mau ngau nhien gom 25 tre hoac 100 tre hoac la lay mot mau 625 tre hoac lay mot mau 2500 tre lam dieu tra chinh. - Lfdc ltfdng sai so chuan va sai so' ldn nhat tin cay 95% - Sai so trung binh mau cho moi mot cd mau trong bon cd mau tren. 2. Trong mot mau ngau nhien gom 150 hoc sinh gai ltfa tuoi 14 phat hien thay 38 hoc sinh gai mac benh can thi c&n dtfdc dieu tri . a/ Hay tfdc ltfdng ti le hoc sinh gai cua do tuoi nay trong quin the mac benh can thi can dtfdc dieu tri b/ Hay tfdc ltfdng 90%, 95% va 99% cac khoang tin cay doi vdi ti le that cac hoc sinh gai ltfa tuoi 14 trong quan the bi mac benh can thi c&n dtfdc dieu tri. Bdi 6: CAC PHEP KIEM DINH CO Y NGHIA N am dtfdc bdi 6, hgc vien co k h a nang: - Hieu dtfdc tinh hdp ly cua phep kiem dinh theo nghia tong quat; - Xac dinh dtfdc gia thiet khong; - Tinh dtfdc sai so' chu&n cua trung binh m lu va ty le m&u; - Tinh dtfdc do lech chu^n va giai thich dtfdc tam quan trong cua no doi vdi trung binh mau hoac ty le mau; - Stf dung khoang tin cay doi vdi trung binh quan the hoac ty le de suy dien ket qua cua cac phep kiem dinh. 66
O bai nay chung ta co mot mau cac quan sat ve mot bien nao do, chung ta se so sanh no vdi mot chuan cho trtfdc. Gia thiet rang da biet phudng sai cua quan the, dieu ma tren thtfc te khong the biet . Vi du: Nghien ciiu nguy cd mac benh co lien quan tdi mot nghe nghiep nhat dinh. Lay mot mau ngau nhien gom 20 ngtfdi dan ong tuoi ttf 30-39. Trung binh huyet ap tam thu tinh dudc la 141,4 mmHg. Gia stf rang cac kinh nghiem trUdc day cho biet trong quan the ldn trung binh huyet ap tam thu doi vdi dan ong thuoc nhom tuoi nay la (.i = 133.2 mmHg vdi do lech chuan 8 =15,1 mmHg. Hoi stf tang huyet ap cd lien quan tdi nghe nghiep nay khong? De tra ldi cho cau hoi nay, trUdc het ta dat gia thiet rang: Khong cd stf tang huyet ap tam thu doi vdi nghe nay. Mau 20 ngtfdi la mau ngau nhien tu: toan bo quan the dan ong thuoc liia tuoi 30-39 tuoi. Ta biet rang gia tri trung binh cua mau se tuan theo luat phan pho'i chuan vdi gia tri trung binh ji = 133,2 mmHg va do lech chuan la : 8/ V n = 15,1/ V 20 = 3,38 mmHg. Do lech chuan tat nhien cung la sai so chuan cua g ia tri, trung binh. Chung ta da biet. ve phan phoi chuan cua dai ltfdng ngau nhien X vi vay cac gia tri trung binh mau nam ngoai gidi han 133,2 ± 1,96 x 3,38 nghia la ngoai khoang ttf 126,6 den 139,8 no chi xuat hien vdi xac suat la 5%. Ta thay gia tri trung binh mau cua chung ta la 141,4 mmHg. Nam ngoai khoang nay vay cd the suy ra dieu gi? - Hoac la (1): Gia thiet rang khong cd stf tang huyet ap tam thu vdi nghe nay la dung va trung binh mau ma ldn, ddn thuan la do stf chon mau khong may man va chi xuat hien vdi xac suat la 5% - Hoac la (2): Gia thiet rang khong cd sU tang huyet ap tam thu vdi nghe nay la sai. Ta khong the noi chac chan dtfdc trong hai dieu tren cai nao la dung. Nhtfng de dieu mot dung thi xac suat lai qua be chi xuat hien vdi xac suat la 5% nen chung ta khong tin no xay ra vi vay buoc ta phai cong nhan dieu hai. Nhu vay, chung ta ket, luan rang cd sU tang Huyet ap tam thu d nhtfng ngtfdi dan ong lam nghe nay vdi mtfc sai l&m nho hdn 5%. Ly luan kieu nay diidc goi la ph ep kiem dinh co y nghia Bay gid ta thtf xem gia tri trung binh mau cd nam ngoai khoang trung binh qiu\n the (.i va do lech chuan 8 khong. De khang dinh dtfdc dieu nay ta dua ra gia thiet Ho. 67
- Neu x khong nam trong khoang (i ± 1,96 5/ V"n" thi: t = I ~x - jj. I/ 5/V n > 1,96 Ta noi stf khac biet giiia 1 va n la co y nghia thong ke vdi xac suat sai lim la a < 5% - Neu 11 I >2,58 thi stf khac biet co y nghia thong ke vdi xac su&'t sai lam la a
Va nhu vay ket qua co y nghia thong ke cao , mile y nghia nho hdn 0,01. Cach tinh toan tren cd the thuc hien dudc khi sti dung ty le mau hoac ty le phan tram trong trUdng hdp sau: 1 p ------------71 P -71 , 2n t = , — hoac *Jn(l- 7 i) / n y /n (\ -n )/ n (Vdi sU hieu chinh ve tinh lien tuc) t = (P% - 7t%) /V 7t( 100 - 7i) /n hoac (p% - 100/2n - 7i%) /V 7t( 100 - ti) /n vdi su hieu chinh lien tuc. Cac phep kiem dinh co y nghia nhan dtfefe tti cac khoang tin cay. T h i du : Trong phep kiem dinh ve gia tri trung binh dudc neu tren, "x = 141,4 mmHg va SE(x) = 3,38 mmHg. Nhu vay khoang tin cay 95% doi vdi gia tri trung binh rang huyet ap tam thu trong nghe nghiep nay la: 141,4 ± 1,96 x 3,38 = 141,4 + 6,6 = 134,8 den 148,0 Vi gia tri dua ra = 133,2 mmHg khong dudc chtia trong khoang tin cay nen cd the ket luan rang 133,2 mmHg la gia tri khong phti hdp doi vdi trung binh cua huyet ap tam thu trong nghe nghiep nay . Nhu vay gia thiet khong dudc bac bo vdi a< 0,05. Bai tap. 1 Mtic trung binh cua prothombin trong quin the binh thudng da biet la 20 mg/lOOml plasma va do lech chuan la 4 m-g/100 ml. Mot mau gom 40 ngUdi thieu vitamin k cd mtic prothombin trung binh la 18,50 mg/100 ml. Hoi gia tri trung binh that d nhting benh nhan ngUdi thieu vitamin k cd bang vdi gia tri trung binh d quan the binh thUdng khong? 69
Bdi 7: KIEM DINH GIA THUYET THONG KE I. Md DAU Trong nhiing bai tren, chung ta da nhan manh rang, dac diem pho bien cua cac hien tUdng sinh hoc la ti'nh bien thien ngau nhien. Do tinh bien thien nhu vay nen khi chung ta tien hanh do dac, quan sat ta thu dudc cac nhom so lieu khac nhau. Van de dat ra la ta phai danh gia xem nhiing sU khac nhau do la khac nhau thuc su hay khac nhau chi la do yeu to ngau nhien. Vi du: Ap dung mot phudng phap mdi dieu tri cho 100 benh nhan, thu dudc ket qua 40 ngUdi khoi benh (40%) so sanh vdi phudng phap eu da dudc ap dung trong nhieu nam, cd ty le khoi benh la 33%. Hoi cd the ket luan rang: Dung phudng phap mdi tot hdn phudng phap cu hay chua, hay sU khac nhau nay chi la do yeu to ngau nhien (dd la bai toan so sanh hai ty le). Trong thuc te ta thudng phai so sanh hai phudng phap dieu tri, hai bien phap phong benh..vv Neu khong tinh toan cac chi tieu thong ke cd the dan den cac ket luan kem tin cay, cac quyet dinh thieu cd sd vUng chac. Ta se sii dung cac tieu chuan kiem dinh gia thuyet thong ke de so sanh so trung binh, so sanh cac ty le...w So sanh la bien phap suy luan giai dap mot so cau hoi neu len khi tim hieu mot su vat , mot hien tUdng. Trong chudng nav chung ta se sU dung cac tieu chuin kiem dinh gia thuyet ' thong ke de: - So sanh so" trung binh - So sanh hai ty le - So sanh phudng sai. II. GIA THUYET Ho Gia thuyet nay, thudng ky hieu Ho noi len rin g khong cd su khac nhau that sU giiia cac yeu to ma ngUdi ta muon so sanh. Ta cd 2 so trung binh A" va Y cua 2 mau A va B . Cau hoi dat ra la : Chenh lech X va Y la do ngau nhien, do rut mau bat ky hay la chenh lech thuc sU do nguyen nhan khac chi phoi? 70
Gia thuyet Ho cho rang hai mau A va B du co sai khac nhau nhieu hay it van khong khac nhau ve thuc chat ma chi la do 2 mau rut bat ky trong cung mot tong the chung. Chenh lech X - Y chi la chenh lech ngau nhien. Neu gia thuyet Ho dung: X = Y = x hay X - Y = 0 Neu gia thuyet Ho khong dung : A va B la 2 mau cua 2 tong the khac nhau co so trung binh ly thuyet m va \i2 chenh lech vdi nhau mot lUOng bang S = Hi- Hi III. MtfC Y NGHlA a Mile y nghia hay con goi la sai lam loai 1(a) do la sai lam mac phai khi ta bac bo gia thuyet Ho nhung thuc ra gia thuyet Ho dung. Sai lam loai 2 ((3 ) la sai lam mac phai khi ta chap nhan gia thuyet Ho nhung thuc ra gia thuyet Ho sai IV. BAC TV DO. Vi du: Co 4 so hang: 5 + 4 + 3 + 6 = 18. Ta co dinh 18 lam chuan thi co may so hang dudc tii do bien doi. Ta thay so hang dau dudc bien doi tu do, so hang thii hai va thii ba cung dUdc tu do bien doi. Nhung so hang thU tu khong dudc tu do bien doi vi gia tri cua no bang tong trU di ba so hang kia. Noi cach khac su bien doi cua so" hang thu tu phu thuoc vao sU bien doi cua ba so hang dUng trUdc no. Trong trUdng hop nay so bac tu do bang 3. Vay bac tu do d day la: n-1, tUc la co bon so hang (n = 4) va bac tu do la 4 - 1 = 3. SO SANH HAI SO TRUNG BiNH» MUC TIEU Nam dudc bai nay hoc vien co kha nang: ♦ Biet dudc phudng sai cua hieu so giUa hai bien ngau nhien doc lap; ♦ Giai thich dUo'c tai sao mot Udc ludng phudng sai dudc tinh cho test t . ♦ Ap dung test t cho hieu so' giUa hai gia tri trung binhmau doc lap ♦ Tinh khoang tin cay doi vdi hieu so giUa hai trung binh mau 71
1. So sanh mot so trung binh quan sat vdi mot so trung binh ly th u y e t. M au ld n (n >30) Chon mot mau de quan sat ta tinh dudc gia tri trung binh m&u X Qua m&u do ta muon biet: Co the chap nhan gia thuyet Ho cho rang mau nay dudc chon tu: tong the cd trung binh khong? Ta co quy tac thtfc h an h sau. Muon so sanh mot so trung binh "x quan sat tren n trUdng hdp vdi mot so trung binh ly thuyet p., ta dua tren ty so: Trong do S la do lech tieu chuan cua quan the (dd biet) So sanh gia tri tuyet doi cua t va ta (trong bang tinh san cua Laplace). Neu I t | < 1,96: Su khac nhau khong cd y nghia thong ke. (vdi mUc y nghia a > 0.05) Neu | t | > 1,96 : Su khac nhau cd y nghia vdi mUc y nghia a < 0.05 Neu I t | > 2,58 thi a < 0,01 Neu I t | > 3,29 thi a < 0,001 Tri so ly thuyet thudng la mot tri so trung binh ma ngUdi ta du dinh se dat dudc (trong ludng trung binh cua mot vien thuoc, mot chai thuoc nude v.v...) hoac cac tieu chuan do ludng trong xet nghiem, cac hang so sinh vat hoc v.v... da dudc xac dinh. Nhung trong cong thUc tren cd chUa do lech tieu chu&n 5 chUa biet \i vav trong thuc hanh chung ta phai thay 5 bang do lech tieu chuan mau s . Chung ta dua tren ty so": X- t = ------ _s Vn Trong do: s la do lech tieu chu^n mau. 72
M au nho n < 3 0 : Cong thUc tinh giong mau ldn, S Vn nhung 0 day ta phai tim bac tu do: k = n - 1 Sau do ta so sanh | t | thuc nghiem vdi ta ly thuyet trong bang tinh san cua Stiudon - Fiso (bang gia tri tdi han t). Neu | t | ^ ta sU khac nhau co y nghia thong ke ( mUc y nghia a tra trong bang cac gia tri tdi han t). Neu | t | < ta sU khac nhau khong cd y nghia thong ke PhifOng phap so sanh tvfng cap tri so : Dd la phudng phap theo doi d cac thdi diem khac nhau tren cung mot doi tUdng. De so sanh hieu qua cua hai cach tac dong khac nhau tren cung mot doi tUdng nghien cUu. NgUdi ta thudng dung trong thii nghiem thuoc xem tac dung cua thuoc trUdc va sau khi dung. C) day ta khong so sanh 2 tri so" cua 2 mau khac nhau ma so sanh tUng cap tri so’ tren cung mot ddn vi nghien cUu . Ta ap dung phudng phap so sanh mot tri so trung binh vdi mot tri so" ly thuyet. (x =0 ) tren cd sd gia thuyet Ho. (2 mau bat ky du sai khac nhung van cung mot tong the). O day tUng cap tri so lai rut ra tU mot ddn vi nghien cUu, vi vay ta phai so sanh tUng cap mot. Chenh lech cua tifng cap cd the la so am hoac dudng. TU tong cac hieu cua cac cap ta tinh dUdc tri so" trung binh thuc nghiem. Sau dd ta dem so sanh vdi tri so" ly thuyet la 0. jt - 0 t= (X = 0 ) Tn a. L a p b a n g d e tinh x thuc n gh iem \ Cac :ri so" b - a (x, ni x.n. x2 ,n, TrUdc thi Sau thi (1) (2) (1) x (2) (4) = (3) x (1) nghiem(a) nghiem(b) I x,n, I x2 ,n, 73
b .T in h p h tid n g sai : Khong cd tan so": 1 s = ------- n —1 n Co t&n so : Sau do tra bang, tim ta ly thuyet (bang gia tri tdi han cua t) Bac tu do k = n - 1 Neu 11| < ta Su khac biet khong co y nghia thong ke , a >0,05 Neu 11| > ta Su khac biet co y nghia thong ke 2. So sanh hai so trung binh quan sat. 2.1 Mau ldn n 1 > 30 , n2 >30 Quan sat hai mau, mau 1 co so ddn vi mau n! , gia tri trung binh x 1; phudng sai s] mau 2 cd so" ddn vi mau n2 , gia tri trung binh x2 , phudng sai s 2 Q u i t a c : Muon so sanh hai so" trung binh quan- x1 va "x2 quan sat tren nt va n2 trUdng hdp, ta dua tren ti so": Gia tri 11| tinh dudc, so vdi gia tri t ly thuyet ,bang Laplace. Neu 11|> 1,96 sU khac nhau cd y nghia a < 0,05 Neu 11| > 2,58 thi a < 0,01 Neu I tl > 3,29 thi a < 0,001 2.2 M au nho n 1
Qua hai mSu do chung ta muon biet co the chap nhan gia thuyet Ho cho rang: Hai m iu dudc chon tti hai tong the co so" trung binh b&ng nhau hay khong? Goi & la phudng sai cua tong the thii nhat; Goi & la phudng sai cua tong the thii hai; Trong thtfc h an h chung ta chtfa biet phtfcfng sai cua tong the, chung ta p h a i - 2 2 ' thay bang nhtfng phtfcfng sai m au: s \, s 2 Q ui ta c: Muon so sanh 2 so trung binh x, vax^ quan sat tren n! va n2 trUdng lidp ta dua tren ty so": Gia tri | t | tinh dudc ta dem so sanh vdi tcx Neu | t | < xa : Su khac nhau khong cd y nghla(vdi mtic y nghia a > 0.05) Neu | t | > xa : Su khac nhau cd y nghia vdi mtic y nghia a < 0.05 Neu I t f > xa/2 : Su khac nhau cd y nghia thong ke, mtic y nghia < a < 0.05 Neu I t I < x a /2 : Su khac nhau khong cd y nghia thong ke C a c h t in h xa: s]t{n^,a) + s]t(ni t,a) xa =---------------------------------------- s;+s; s ' A n , - ^ a/ 2) + xa/ 2 = s ’ + si N eu c a c b ie n X v a Xo_ c o p h u d n g s a i la n h u n h a u : Muon so sanh hai so" trung binhxl va"x2 quan sat tren nj va n2 trUdng hdp ta dua tren ty so": •X , - X 2 f 1 11 s 2. — + — In, nJ 75
Trong do s2 la phudng sai Udc ludng tren ca hai m&u. ( n ,-,s ? ) + ( n i-is 0 S' = n, + n - 2 Bien t cd qui luat Stiuddn vdi: n! + n2- 2 bac tu do, k la bac tu do. So sanh |t | thuc nghiem vdi ta ly thuyet trong bang tmh s in cua Stiudon- Fiso, (bang cac gia tri tdi han cua t). - Neu | t | > ta (n l + n2 - 2;a) : Su khac biet co y nghia thong ke; - Neu |t |< ta (nl + n2 - 2;a): Su khac nhau khong cd y nghia thong ke; - Neu 111 > t( ^ ): Su khac biet cd y nghia thong ke; - Neu 111 < t ( ^ ) : Su khac biet khong cd y nghia thong ke. So dan vi ca n thiet iro n s 2 m au k hi so sa n h h a i so tru n g b in h • a. N eu a n d in h 2 so b a n g n h a u : = n2 = n t 2 „2 +i t*2 A 2 t = 2 (bang Laplace) vdi a = 0,05 X, - x lt b. N eu n h i/p h a i co d in h so litctng dan vi. cu a m au 1: B a i tap. 1. Do huyet ap toi da ( tinh blng mmHg) cua 2750 nam va 2673 nti thu dudc: Huyet ap toi da trung binh cua nam: "x = 119,04 ; ^ =120,75 Huyet ap to'i da trung binh cua nti : 7 = 117,08 ; s 2 = 120,00 Hoi huyet ap tdi da cua nam cd cao hdn cua nti mot cach cd y nghia khong? 76
2. Ta so sanh tac dung cua thuoc A vdi thudc B den thdi gian giam sot tinh bang ngay cua benh viem phoi. Ta thay dieu tri bang: Thuoc A: n, = 33 ngUdi, so ngay sot trung binh x,= 6,7 ngay, S,2 = 6,35 Thudc B : n2 = 102 ngUdi. Sd ngay sot trung binh x2 = 5,9 ngay, s- = 6,85 Hoi khi dung thuoc B sd ngay sot trung binh cd thap hdn khi dung thuoc A mot cach cd y nghia khong? 3. Trong mot cuoc khao sat d mot nha tre ve hien tUdng viem mang bung cd the gay ra bdi viec lam rach true trang do cap nhiet do. Mot mau gom 17 y ta tham gia kiem tra ky thuat. Ket qua sau chi ra do sau cua cap nhiet do dua vao hau mon (cm). ta chinh qui Cac v ta khac 5,4 5,7 4,8 4.9 3,4 4,5 3,0 4,4 2,7 4,0 2,0 3,7 3,5 3,4 2,2 2,0 1,0 Cac ket qua tren cd noi len rin g do sau trung binh cd khac nhau giiia hai nhom y ta khong. SO SANH HAI TY LE 1. So sanh mot ty le quan sat p vofi mot ty le ly thuyet n Quan sat mot mau cd kich thudc n, ta thu dudc m phln tu dat tieu chu ln A m P =— n 6 HC> 77
Qua m&u do ta muon biet co the chap nhan gia thuyet Ho cho rang:" mau dudc chon tu: tong the co ty le dat tieu chuan A la P hay khong"? Trong dieu tra chon mlu co noi rang neu gia thiet Ho dung thi: p - 7t la dai ludng ng&u nhien cd luat xac suat xap xi luat chu&n cd ky vong bang khong va phudng sai bang n( 1 - n) Nhu vay bien cd: p- n < 1,96 cd xac suat gin 0,95 \k (\ ~ 7T) Con bien co: p- K t= ■1 > 1,96 cd xac suat gin 0,05 \n( 1 - 7t) TU dd ta cd quy tac thuc hanh sau: Quy tac: Muon so sanh mot ty le p quan sat tren n trUdng hdp vdi mot ty le ly thuyet 7i, ta dua tren ty so: p - 71 L— Trong dd: Q, = 1 - ti va Qt + n = 1 n( 1- n) n Neu | t | < 1,96 : sU khac biet khong co-y nghia thong ke, a > 0,05 Neu I t | > 1,96 : sU khac biet cd y nghia thong ke, a < 0,05 (Tieu chuan nay chi dp dung vdi mau ldn) 2 .So san h 2 ty le qu an sat. N eu c h u n g ta q u a n sat h ai m a u : MSu thU nhat cd kich thudc n, trong dd cd m, ddn vi dat tieu chu^n A. Ti'nh ty le 78 •3G
Mau thii hai co kich thudc n2, trong do co m2 ddn vi dat tieu chuan A. Tinh ty le: Qua hai mau dd chung ta muon biet cd the chap nhan gia thuyet Ho cho rang" Hai mau dudc chon tU hai tong the cd cung mot ty le n khong? NgUdi ta da chUng minh dudc rang, neu gia thiet Ho dung thi dai ludng ngau nhien p, - p2 cd luat xac suat gin luat chuan vdi ky vong bang khong va phudng sai bang : n(\- n) nhu vay bien co: V/;, n2 Pi ~ Pi cd xac suat gan 0,95 - 1,96 n( 1 - n) Trong thuc hanh chung ta khong biet ty le ly thuyet n chung ta phai thay bang ty le p Udc ludng tren ca hai mau. Quy tac: Muon so sanh 2 ty le pj va p2 quan sat tren ^ v a n , trUdng hdp , ta dua tren ty sd: Trong dd p va q la nhUng ty le dudc udc ludng tren ca hai miu: mt + m2 P va q = 1 - p +n2 Neu | t | 0.05 79
Neu | t I >1,96 : Thi stf khac biet co y nghia thong ke Vdi gia tri t tfnh dtfdc khi tra bang gia tri tdi han ta tim dtfdc mtic y nghia a tUdng ting. (Tieu chuan nay chi dp dung vdi mau ldn) So dan vi ca n thiet tro ng 2 m au khi so sanh 2 tv le. Trong y hoc thtfdng nghien ctiu tren 2 nhom: Nhom chting va nhom thi nghiem: Can phai an dinh so' ltfdng cin thiet trong so sanh. a. So litong dan vi cua hai m au b an g n h a u : nj =n2 = n n = t 2P\‘h + ' 2P2(I: q= 1- p (P\ -PiY Pi. P : Ty le nghien ctiu thf diem hoac lay trong tai lieu tUdng ttf. v.v... 2 B a i tap. 1. Theo doi nhting benh nhan ung thu co tti cung. Nhom dieu tri bang radium tai cho: n, : 200 ngtfdi, ket qua tot, m,: 50 ngtfdi. Nhom dieu tri phau thuat: n2:150 ngtfdi, ket qua tot, m2: 54 ngtfdi. Hoi ket qua dieu tri bang hai phtfdng phap cd khac nhau mot cach cd y nghia khong. 2. d mot dia phtfdng cd 25000 dan trong dd cd 8000 ngtfdi dtfdc tiem vacxcin mdi. Cd 310 ngtfdi bi benh trong dd cd 85 ngtfdi da dtfdc tiem phong. Hoi ty le bi benh trong nhom cd tiem va khong tiem cd khac nhau mot cach co y nghia khong. SO SANH PHUONG SAI Khi tien hanh do dac trong cac dieu kien khac nhau (vf du: Dung cu do dac khac nhau, phtfdng phap chuan do khac nhau. ky thuat vien khac nhau .v.v...) nay sinh van de can phai so sanh do chfnh xac cua chung. Mot phtfdng phap dtfdc xem la chfnh xac hdn phtfdng phap khac neu no bien thien ft hdn. Vi vay muon so sanh do chfnh xac cua hai phudng phap chung ta phai so sanh hai phtfdng sai. 80
Neu chung ta quan sat hai mau : Mau thti nhat co kich thtfdc n,, phudng sai mau s 2 Mau thii hai co kich thtfdc n2, phudng sai mau s 2 Qua hai mau do chung ta muon biet: Co the chap nhan gia thuyet Ho cho rang : "Hai mau dtfdc chon ttf hai tong the co phtfdng sai bang nhau hay khong? " neu gia thuyet Ho dung thi : s' , . F = —- se xap xi bang 1. Xuat phat ttf gia thuyet Ho va tong the co phan phoi chuan ngtfdi ta da tim dtfdc phan phoi cua xac suat cua dai ltfdng ngau nhien. 1f Ttf do ti'nh ra gia tri tdi han cua f ( bang phan phoi f). Trong bang chung ta ky hieu n, (vdi n, = n, -1) la so bac tu do ttfdng ting vdi phtfdng sai mau cd gia tri ldn hdn. Ky hieu n2 (vdi n2 = n2 - 1) la sobac ttf do ttfdng ting vdi phtfdng sai mau co gia tri nho hdn . Q ui ta c : Muon so sanh hai phtfdng sai s^ va s, quan sat tren n, va n2 trtfdng hop chung ta dtfa tren ty s d : F= .v; Trong cto qui tfdc phtfdng sai ldn dat d ttf so" (s[ > s 2 ) tra bang phan phoi f. - Neu F tinh ra < f(nNI, n2-i;a): Stf khac nhau khong cd y nghia thong ke - Neu F tfnh ra > f(n,_,, n2_,, a): Stf khac nhau cd y nghia thong ke. Ta bac bo Ho. Thong thtfdng ta xet do tin cay la 0,95 , tfnh gia tri tdi han a la 0,05 Ghi chu: Tieu chuan chi dp dung trong trtfdng hdp tong the co phan phoi chuan. B a i tap 1. Chon 30 tre em (3 thang tuoi). cho an che do A. Chon 31 tre em (3 thang tuoi) cho an che do B. Sau mot thang do ket qua tang trong cua hai nhom tre. = 1,1 kg, .Vf =1.8 X 2 = 0,9 kg , .S’; = 1,2 Hoi che do an nao tot hdn che do an nao? 81
TIEU CHUAN x 2 Doi khi trong viec so sanh cac tham so dac trtfng (trung binh, phtfdng sai. he so' ttfdng quan...) khong thuan tien, ngtfdi ta phai dung den phudng phap so sanh cac so' khong phai la tham so' dac trtfng (phi tham so), trong do thtfdng dung tieu chuan X ,"noi cach khac do la so sanh so tuyet doi. Phtfcfng p h a p nay co 4 diem thuan ldi sau: 1. Khong phu thuoc vao hinh thtfc phan phoi cua ly thuyet xac suat , do do phtfdng phap nay dtfdc ap dung rat rong rai. 2. Khong bi gidi han vao cach tfnh toan. Khi ket qua cua nghien ctfu khong tfnh theo dinh ltfdng ma tfnh theo cac dac tfnh, dinh tfnh (tot , xau ,yeu , khoe , song , chet, v.v...) hoac trong dinh ltfdng ma dung cu do ltfdng chtfa hoan hao, ket qua kem chinh xac thi trong cac trtfdng hdp do ngtfdi ta thtfdng dung cac phtfdng phap so sanh sd lieu khong phai la tham so. 3. Cac chi so' theo phudng phap nay de hieu va thuan tien. 4. So' ddn vi nghien ctfu rat nho cung cd the tfnh toan theo phtfdng phap nay. Nhit(1c diem cua phtfcfng p h a p nay. Cac tieu chuan danh gia cua no khong manh bang cac tieu chuan danh gia trong so sanh cac tham sd dac trtfng (tets t .v.v...) MUC TIEU Hoc xong bai nay hoc vien cd kha nang: • Tfnh dtfdc y de kiem tra do phu hdp cua phan pho'i tin so' quan sat vdi phan pho'i ly thuyet. • Xac dinh dtfdc bac ttf do va biet stf dung bang cac gia tri cua yj • Giai thfch dtfdc ket qua cd y nghia hay khong co y nghia • Stf dung dudc y1 de phan tich bang 2x2, giai thfch dtfdc ket qua va thiet lap dudc moi quan he gitfa y1 va test (t). • Stf dung yz de phan tfch bang tiep lien ldn, xac dinh bac ttf do cua cua test %“ , thfch dtfdc ket qua. • Phtfdng phap do Pearson (ngtfdi Anh) dtfa ra nhim so sanh cac tin sd thtfc nghiem va tin sd ly thuyet. No dtfdc su dung rong rai, tuy nhien cung cd nhtfng gidi han nhat dinh. 82
I. CONG THITC c d BAN CUA x2 Qi: T in so' thtfc nghiem Ar2 - y ^ i - L .y Li: Tan so' ly thuyet L, So sanh tinh dtfOc vdi x“a trong bang gia tri tdi han cua x” Neu X1 - I 2a '■Stf khac nhau co y nghia thong ke (vdi a < 0.05). Neu x2 < Stf khac nhau khong cd y nghia thong ke C ac trufcfng hOp svt dung x2 Tieu chuin y1 cung dtfa vao gia thuyet Ho de so sanh cac tin sd thtfc nghiem va ly thuyet. Gia thuyet do dtfdc cong nhan hoac bi phu dinh d mot mtic do co y nghia xac dinh. Trong bang tinh san (bang y1) vdi bac ttf do ttfdng tfng vdi tri so' x“ ta se tim dtfdc mtfc do cd y nghia xac dinh B an g tieu chu an / Mtic do cd y nghia 0.05 0.01 0.001 Bac ttf do II. BANG N H IE U HANG, MOT COT (k = h - 1 ) 7 • • r| 3 O' 1 Qi Li Li A B C C ong Q Q I 1. T in h ta n so ly th u y e t. L,= — § ------ Tong hang 2. T in h j 2. 3. T ra b a n g x vdi bac ttf do k = h - 1 = 3 - 1 = 2 X" > I 1 a '■ y nghia ( vdi a = 0.05 ) 83
III. BANG 2 HANG, 2 COT (BANG 4 O VUONG) Yi To’ng cong Nhom 1 a b a+b Nhom 2 c cl c+d Tong cong a +c b+d N Bang nay co 2 hang, moi hang co 2 dac tfnh quan sat. k la bac ttf do, trong bang 2 x 2 , k luon bang 1 suy ra X „ = 3.84 A. TINH x2 TU TAN SO QUAN SAT [ad - hc)~ N (a + b)(c + d )(a + c)(b + d ) H ieu chinh Yates: ( 20 < n < 40, Li < 5 ). Vi yj' la luat xac suat ting vdi cac dai ltfdng lien tuc ma lai sti dung trong so sanh cac tan so bien thien rdi rac co so' to so sanh ft va so ddn vi nghien ctiu cung ft ( 2 x 2 ) nen Yates da bo ctiu thieu sot nay de tang do chfnh xac cua sU so sanh. Cong thtic hieu chinh: (ad-he)- j N 2 (a + h(c + d)(a + c)(h + d) B. TINH x2 TU TAN SO LY THUYET Vi du: Thi nghiem sinh hoa phong benh mdi: To Mac benh Khong mac benh Cong Vac xin mdi 10 40 50 Vac xin cu 50 100 1.50 Cong 60 140 200 84
Gia thuyet Ho cho rang 2 to so sanh cung co mot ty so mac benh va khong mac benh. Ty sd mac benh 60/200 Ty so khong mac benh 140/200 Vay neu co 50 ngtfdi tiem vaccin mdi thi: So" ngtfdi mac benh se la: 60/200 x 50 = 15 ngtfdi So" ngtfdi khong mac benh la : 140/200 x 50 = 35 ngtfdi Neu co 150 ngtfdi tiem vaccin cu thi: So" ngtfdi mac benh se la: 60/200 x 150 = 45 ngtfdi So" ngtfdi khong mac benh la : 140/200 x 150 = 105 ngtfdi Thay cac tan so thtfc nghiem va tin so ly thuyet vao cong thtfc chung cua y1 (10— 15)2 | (40-35)2 | (50 — 45) | (100-105)- x 1 = Yu 15 35 45 105 L. y1= 3,17