Mã Hamming

Chia sẻ: Trần Công Chính | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

1.640
lượt xem 189
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong viễn thông (telecommunication), mã Hamming là một mã sửa lỗi tuyến tính (linear error-correcting code), được đặt tên theo tên của người phát minh ra nó, Richard Hamming. Mã Hamming có thể phát hiện một bit hoặc hai bit bị lỗi (single and double-bit errors). Mã Hamming còn có thể sửa các lỗi do một bit bị sai gây ra. Ngược lại với mã của ông, mã chẵn lẻ (parity code) đơn giản vừa không có khả năng phát hiện các lỗi khi 2 bit cùng một lúc bị hoán vị (0 thành 1 và ngược lại), vừa không thể giúp để sửa...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mã Hamming

Mã Hamming Trong viễn thông (telecommunication), mã Hamming là một mã sửa lỗi tuyến tính (linear error-correcting code), được đặt tên theo tên của người phát minh ra nó, Richard Hamming. Mã Hamming có thể phát hiện một bit hoặc hai bit bị lỗi (single and double-bit errors ). Mã Hamming còn có thể sửa các lỗi do một bit bị sai gây ra. Ngược l ại với mã của ông, mã chẵn lẻ (parity code) đơn giản vừa không có khả năng phát hiện các lỗi khi 2 bit cùng một lúc bị hoán vị (0 thành 1 và ngược lại), vừa không thể giúp để sửa được các lỗi mà nó phát hi ện thấy. Thuật toán cho việc sử dụng bit chẵn lẻ trong 'mã Hamming' thông thường cũng tương đối đơn giản: 1. Tất cả các bit ở vị trí là các số mũ của 2 (powers of two) được dùng làm bit chẵn lẻ. (các vị trí như 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 v.v. hay nói cách khác 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 v.v.) Tất cả các vị trí bit khác được dùng cho dữ liệu sẽ được mã hóa. (các vị trí 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 2. 15, 17, etc.) 3. Mỗi bit chẵn lẻ tính giá trị chẵn lẻ cho một số bit trong từ mã ( code word). Vị trí của bit chẵn lẻ quyết định chuỗi các bit mà nó luân phiên kiểm tra và bỏ qua (skips). o Vị trí 1 (n=1): bỏ qua 0 bit(n-1), kiểm 1 bit(n), bỏ qua 1 bit(n), kiểm 1 bit(n), bỏ qua 1 bit(n), v.v. o Vị trí 2(n=2): bỏ qua 1 bit(n-1), kiểm 2 bit(n), bỏ qua 2 bit(n), kiểm 2 bit(n), bỏ qua 2 bit(n), v.v. o Vị trí 4(n=4): bỏ qua 3 bit(n-1), kiểm 4 bit(n), bỏ qua 4 bit(n), kiểm 4 bit(n), bỏ qua 4 bit(n), v.v. o Vị trí 8(n=8): bỏ qua 7 bit(n-1), kiểm 8 bit(n), bỏ qua 8 bit(n), kiểm 8 bit(n), bỏ qua 8 bit(n), v.v. o Vị trí 16(n=16): bỏ qua 15 bit(n-1), kiểm 16 bit(n), bỏ qua 16 bit(n), kiểm 16 bit(n), bỏ qua 16 bit(n), v.v. o Vị trí 32(n=32): bỏ qua 31 bit(n-1), kiểm 32 bit(n), bỏ qua 32 bit(n), kiểm 32 bit(n), bỏ qua 32 bit(n), v.v. o và tiếp tục như trên. Nói cách khác, bit chẵn lẻ tại vị trí 2k kiểm các bit ở các bit ở vị trí t có giá trị logic của phép toán AND gi ữa k và t là khác 0 [sửa] Ví dụ dùng (11,7) mã Hamming Lấy ví dụ chúng ta có một từ dữ liệu dài 7 bit với giá trị là "0110101". Để chứng minh phương pháp các mã Hamming được tính toán và được sử dụng để kiểm tra lỗi, xin xem bảng liệt kê dưới đây. Chữ d (data) được dùng để biểu thị các bit dữ liệu và chữ p (parity) để biểu thị các bit chẵn lẻ (parity bits). Đầu tiên, các bit của dữ liệu được đặt vào vị trí tương thích của chúng, sau đó các bit ch ẵn l ẻ cho mỗi tr ường h ợp được tính toán dùng quy luật bit chẵn lẻ số chẵn[1].
Thứ tự bit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vị trí bit chẵn lẻ và các bit dữ liệu p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Nhóm dữ liệu (không có bit chẵn 0 110 101 lẻ): p1 1 0 1 0 1 1 p2 00 10 01 p3 0110 p4 0101 Nhóm dữ liệu (với bit chẵn lẻ): 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 Cách tính các bit chẵn lẻ trong mã Hamming (từ trái sang phải) Nhóm dữ liệu mới (new data word) - bao gồm các bit chẵn lẻ - bây giờ là "1000110010 1". Nếu chúng ta thử cho rằng bit cuối cùng bị thoái hóa (gets corrupted) và bị lộn ngược từ 1 sang 0. Nhóm dữ liệu mới sẽ là "1000110010 0"; Dưới đây, chúng ta sẽ phân tích quy luật kiến tạo mã Hamming bằng cách cho bit chẵn l ẻ giá tr ị 1 khi kết quả kiểm tra dùng quy luật số chẵn bị sai. Thứ tự bit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vị trí bit chẵn lẻ và các bit dữ Kiểm chẵn Bit chẵn p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 liệu lẻ lẻ Nhóm dữ liệu nhận được: 10001100100 1 p1 1 0 1 0 1 0 Sai 1 p2 00 10 0 0 Sai 1 p3 0110 Đúng 0 p4 0 1 0 0 Sai 1 Kiểm tra các bit chẵn lẻ (bit bị đảo lộn có nền thẫm) Bước cuối cùng là định giá trị của các bit chẵn lẻ (nên nhớ bit nằm dưới cùng đ ược vi ết về bên ph ải - vi ết ng ược lại từ dưới lên trên). Giá trị số nguyên của các bit chẵn lẻ là 11 (10), và như vậy có nghĩa là bit thứ 11 trong nhóm dữ liệu (data word) - bao gồm cả các bit chẵn lẻ - là bit có giá trị không đúng, và bit này cần ph ải đ ổi ng ược l ại. p4 p3 p2 p1 Nhị phân 1 0 1 1 Thập phân 8 2 1 Σ = 11 Khi hai bit dữ liệu (3,7) có cùng bit chẵn lẻ kiểm tra tại vi trí 2 k - ví dụ (1,2) - biến đổi giá trị (lỗi trong truyền thông) thì giá trị của bit chẵn lẻ vẫn đúng như giá trị gốc (0,1) Việc đổi ngược giá trị của bit thứ 11 làm cho nhóm 1000110010 0 trở lại thành 1000110010 1.
Bằng việc bỏ đi phần mã Hamming, chúng ta lấy được phần dữ liệu gốc với giá trị là 0110101. Lưu ý, các bit chẵn lẻ không kiểm tra được lẫn nhau, nếu chỉ một bit chẵn l ẻ bị sai thôi, trong khi t ất c ả các bit khác là đúng, thì chỉ có bit chẵn lẻ nói đến là sai mà thôi và không phải là các bit nó ki ểm tra ( not any bit it checks ). Cuối cùng, giả sử có hai bit biến đổi, tại vị trí x và y. Nếu x và y có cùng một bit tại vị trí 2k trong đại diện nhị phân của chúng, thì bit chẵn lẻ tương ứng với vị trí đấy kiểm tra cả hai bit, và do đó sẽ giữ nguyên giá tr ị, không thay đổi. Song một số bit chẵn lẻ nào đấy nhất định phải bị thay đổi, vì x ≠ y, và do đó hai bit tương ứng nào đó có giá trị x và y khác nhau. Do vậy, mã Hamming phát hiện tất cả các lỗi do hai bit bị thay đổi — song nó không phân bi ệt được chúng với các lỗi do 1 bit bị thay đổi. ////////////////// CRC (cyclic redundancy check ) là một loại hàm băm, được dùng để sinh ra giá trị kiểm thử, của một chuỗi bit có chiều dài ngắn và cố định, của các gói tin vận chuyển qua mạng hay một khối nhỏ của tệp dữ li ệu. Giá tr ị ki ểm thử được dùng để dò lỗi khi dữ liệu được truyền hay lưu vào thiết bị lưu trữ. Giá tr ị của CRC s ẽ đ ược tính toán và đính kèm vào dữ liệu trước khi dữ liệu được truyền đi hay lưu trữ. Khi dữ liệu được s ử dụng, nó s ẽ đ ược ki ểm thử bằng cách sinh ra mã CRC và so khớp với mã CRC trong dữ liệu. CRC rất phổ biến, vì nó rất đơn giản để lắp đặt trong các máy tính sử dụng hệ cơ số nhị phân, dễ dàng phân tích tính đúng, và rất phù hợp để dò các lỗi gây ra bởi nhi ễu trong khi truyền dữ li ệu. Giới thiệu CRC là một loại mã phát hiện lỗi. Cách tính toán của nó giống như phép toán chia số dài trong đó thương số được loại bỏ và số dư là kết quả, điểm khác biệt ở đây là sử dụng cách tính không nhớ (carry-less arithmetic) của một trường hữu hạn. Độ dài của số dư luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của số chia, do đó số chia sẽ quyết định độ dài có thể của kết quả trả về. Định nghĩa đối với từng loại CRC đặc thù quyết định số chia nào được s ử dụng, cũng như nhiều ràng buộc khác. Mặc dù các mã CRC có thể xây dựng được bằng cách sử dụng bất kỳ tr ường hữu hạn nào, nhưng t ất c ả các mã CRC thường dùng đều sử dụng trường hữu hạn GF(2). Đây là trường hai phần tử, thường được ký hiệu là 0 và 1, phù hợp với kiến trúc máy tính. Phần còn lại của bài viết sẽ chỉ đề cập đến những mã CRC thuộc dạng này, nhưng nguyên tắc thì khái quát hơn. Một lý do quan trong lý giải sự phổ biến của mã CRC trong phát hiện sự thay đ ổi ng ẫu nhiên của dữ li ệu là hi ệu suất đảm bảo. Điển hình, một mã CRC n bit, được áp dụng cho một đoạn dữ liệu có độ dài tùy ý, s ẽ phát hi ện được bất kỳ lỗi tín hiệu đơn nào có độ dài không quá n bit (nói cách khác, bất kỳ s ự bi ến đ ổi đ ơn l ẻ nào có chi ều dài không quá n bit của dữ liệu), và sẽ phát hiện một phần 1-2-n của tất cả các lỗi tín hiệu có độ dài dài hơn thế. Các lỗi trong cả các kênh truyền dữ liệu và phương tiện bộ nhớ từ dẫn đến phân bố không ng ẫu nhiên (v.d, "bursty"), làm cho các đặc tính của CRC trở nên hữu dụng hơn những mã khác như Multiple Parity checks . Hệ thống tìm lỗi đơn giản nhất, bit parity (xet chẵn lẽ), thực ra là một mã CRC ở dạng t ầm thường: s ử dụng s ố chia độ dài 2 bit là 11. [sửa] Tính toán CRC Bài chi tiết: Tính toán CRC Để tính toán một mã nhị phân n bit CRC, xếp các bít biểu diễn đầu vào thành một hàng, và đ ặt mẫu (n+1) bit bi ểu diễn số chia của CRC (gọi là một "đa thức") vào bên dưới bên trái ở cuối hàng. Sau đây là phép tính đ ầu tiên đ ể tính một hàm CRC 3 bít:
11010011101100
CRC – CCITT = x16 + x12 + x5 + 1 ///////////////////// administrator@ubuntu:~$ cd tmp bash: cd: tmp: No such file or directory administrator@ubuntu:~$ cd / administrator@ubuntu:/$ cd tmp administrator@ubuntu:/tmp$ administrator@ubuntu:/tmp$ ls -al total 56 drwxrwxrwt 13 root root 4096 2011-05-20 08:29 . drwxr-xr-x 23 root root 4096 2011-05-05 10:24 .. drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:26 .esd-1000 drwx------ 2 gdm gdm 4096 2011-05-20 08:26 .esd-113 drwxrwxrwt 2 root root 4096 2011-05-20 08:26 .ICE-unix drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:26 keyring-vWlEWd drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:31 orbit-administrator drwx------ 2 gdm gdm 4096 2011-05-20 08:26 orbit-gdm drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:26 pulse-dpI7mpSj2T1u drwx------ 2 gdm gdm 4096 2011-05-20 08:26 pulse-PKdhtXMmr18n drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:26 ssh-ggqiNf1346 drwx------ 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:26 virtual-administrator.1AMHHs -r--r--r-- 1 root root 11 2011-05-20 08:26 .X0-lock drwxrwxrwt 2 root root 4096 2011-05-20 08:26 .X11-unix administrator@ubuntu:/tmp$ mkdir hoang ///tao thu muc moi administrator@ubuntu:/tmp$ mkdir hoang mkdir: cannot create directory `hoang': File exists administrator@ubuntu:/tmp$ mkdir hoang mkdir: cannot create directory `hoang': File exists administrator@ubuntu:/tmp$ cd hoang ////////////////////////////////////////mo thu muc hoang
administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ mkdir toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ mkdir daiso administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ mkdir hinhhoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ mkdir lge administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd hoang bash: cd: hoang: No such file or directory administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ /tmp/hoang bash: /tmp/hoang: is a directory administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd tmp bash: cd: tmp: No such file or directory administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 . drwxr-xr-x 3 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:37 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:37 daiso drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 hinhhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 lge administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ pwd /tmp/hoang/toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ pwd /tmp/hoang administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ ls -al total 12 drwxr-xr-x 3 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:37 . drwxrwxrwt 14 root root 4096 2011-05-20 08:38 ..
drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ mkdir ly hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:40 . drwxrwxrwt 14 root root 4096 2011-05-20 08:38 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:40 hoa drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:40 ly drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ mkdir "ly hoa" administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ ls -al total 24 drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 . drwxrwxrwt 14 root root 4096 2011-05-20 08:38 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:40 hoa drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:40 ly drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 ly hoa drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd ly administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ mkdir cohoc dienhoc nhiethoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 . drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 cohoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 dienhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 nhiethoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ pwd /tmp/hoang/ly
administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ mkdir hoa mkdir: cannot create directory `hoa': File exists administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ pwd /tmp/hoang administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ mkdir huuco vovo administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ ls -al /////////////////////////////////////////////////xem danh sach trong thu muc can xem total 16 drwxr-xr-x 4 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 . drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 huuco drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 vovo administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ pwd /tmp/hoang/hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ ls -al total 24 drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 . drwxrwxrwt 14 root root 4096 2011-05-20 08:38 .. drwxr-xr-x 4 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 hoa drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 ly
drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:41 ly hoa drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ pwd /tmp/hoang/toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd.. cd..: command not found administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ rm -r "ly hoa" ////////////////////////////////////////////////xoa thu muc ly hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 . drwxrwxrwt 14 root root 4096 2011-05-20 08:38 .. drwxr-xr-x 4 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 hoa drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 ly drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd ly administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ pwd /tmp/hoang/ly
administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cat > x.txt ////////////////////////////tao thu muc x.txt trong thu muc ly hoangthien //////////////////// bam ctrol + D//////////// administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ ls -al total 24 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:52 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 cohoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 dienhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 nhiethoc -rw-r--r-- 1 administrator administrator 10 2011-05-20 08:52 x.txt administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ gedit ////////////////////////////////////////////////////////mo giao dien viet noi dung dang text administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cp y.txt /tmp/hoang/toan/hinhhoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ ls -al total 28 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:55 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 cohoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 dienhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 nhiethoc -rw-r--r-- 1 administrator administrator 10 2011-05-20 08:52 x.txt -rw-r--r-- 1 administrator administrator 35 2011-05-20 08:55 y.txt administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ pwd /tmp/hoang/ly administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:37 daiso
drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:57 hinhhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 lge administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd hinhhoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ ls -al total 12 drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:57 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 .. -rw-r--r-- 1 administrator administrator 35 2011-05-20 08:57 y.txt administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ gedit administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ gedit administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ gedit administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ cp -R cp: missing file operand Try `cp --help' for more information. administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ pwd /tmp/hoang/toan/hinhhoc administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ cd.. cd..: command not found administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan/hinhhoc$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ clear
administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ pwd /tmp/hoang/toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cp -R /tmp/hoang/toan /tmp/hoang/ly administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:37 daiso drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:57 hinhhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:38 lge administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ clear
administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ pwd /tmp/hoang/toan administrator@ubuntu:/tmp/hoang/toan$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd ly administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ ls -al total 32 drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 09:05 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 cohoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 dienhoc drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:42 nhiethoc drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 09:05 toan -rw-r--r-- 1 administrator administrator 10 2011-05-20 08:52 x.txt -rw-r--r-- 1 administrator administrator 35 2011-05-20 08:55 y.txt administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cd hoang bash: cd: hoang: No such file or directory administrator@ubuntu:/tmp/hoang/ly$ cd .. administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cp -R ly /hoang/toan cp: cannot create directory `/hoang/toan': No such file or directory administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cp -R ly /tmp/hoang/hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang$ cd hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ la-al la-al: command not found administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ ls -al total 20 drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 09:08 . drwxr-xr-x 5 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:46 .. drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 huuco drwxr-xr-x 6 administrator administrator 4096 2011-05-20 09:08 ly
drwxr-xr-x 2 administrator administrator 4096 2011-05-20 08:44 vovo administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ clear administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ pwd+- pwd+-: command not found administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$ pwd /tmp/hoang/hoa administrator@ubuntu:/tmp/hoang/hoa$