Mạch lọc điện

Chia sẻ: Chao Hello | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

534
lượt xem 119
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mạch lọc điện Mạch lọc điện là một mạng bốn cực thực hiện biến đổi phổ của tín hiệu theo một quy luật toán học nào. Mạch lọc thông dụng thất là mạch lọc thuần kháng LC. Mạch lọc LC

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mạch lọc điện

Chương7 Mạch lọc điện Tóm tắt Lý thuyết Mạch lọc điện là một mạng bốn cực thực hiện biến đổi phổ của tín hiệu theo một quy luật toán học nào. Mạch lọc thông dụng thất là mạch lọc thuần kháng LC. Mạch lọc LC lại chia thành loại “k” và loại “m”.Lý thuyết mạch lọc thuần kháng thường xuất phát từ MBC hình “Ã” hình 7.1a). Để nhận được công thức có dạng toán học thuận tiện, người ta ký hiệu trở kháng nhánh ngang là a) b) c) Z1 , nhánh dọc là 2Z2. Từ Z1 Z1 Z1 Z1 2 2 2Z2 2 Z2 2 2Z2 2Z2 mạch lọc hình 7.1a) tạo ra mạch loc đối xứng hình H× 7.1 nh Thình 7.1b) và lọc đối xứng hình π hình 7.1c). Lý thuyết chung lọc thuần kháng xây dựng cho mạch hình 7.1a) xuất phát từ công thức hằng số truyền đặc tính gC của MBC gC a b a b a b sh = sh c + j c )= sh c cos c + j c si c = A 12 A 21 . ( ch n (7.1) 2 2 2 2 2 2 2 Từ (7.1) tìm được điều kiện có lọc là Z1và Z2 phải khác tính. Trường hợp tích tổng trở hai nhánh là một hằng thì lọc là lọc loại k. Lúc đó Z1Z2=R02=K2=const. (7.2) Trong đó Z1 Z 2 có thứ nguyên của điện trở, gọi là điện trở danh định của mạch lọc, ký hiệu là R0 hoặc K. Trong công thức 7.1 thì gC/2 là hằng số truyền đặc tính của mạch lọc hình “Ã” hình 7.1a) , thường gọi là một nửa đốt lọc. Mắc liên thông hai nửa đốt được một đốt hình T hoặc π, có hằng số truyền đặc tính là gC. +Lọc thông c) a) b) thấp (hay lọc tần L1 L1 L1 L1 số thấp) loại K có 2 2 2 nhánh ngang là điện Z C2 Z π C Z Z Z π CTC2 C2 Z π CT C2CT C C cảm, nhánh dọc là 2 2 2 điện dung như ở hình 7.2. (dải thông H× 7.2 nh 0÷ω C, dải chặn ω C÷∞ ) Các công thức để tính các thông số của mạch lọc thông thấp: L1 Điện trở danh định: R0 = (7.2) C2 2 ωC 1 Tần số cắt: ωC = ;f = C = (7.3) L 1C 2 2π π L 1 C 2 X1 ω2 Hệ số suy giảm đặc tính ở trong dải chặn: = 2 4X 2 ω C ω f ac = 2ar ch c = 2ar ch c [ epe N ] (7.4) ωc fc 192
Hệ số pha đặc tính: ω f Trong dải thông: bc = 2ar si c n = 2ar ch c [ ad hoÆ độ] (7.5) r c ωc fc Trong dải chặn: bC = π. Tổng trở đặc tính: 2 2  ω  f ZCT = R 0 1 −   ω  = R0 1−  f      c  c R0 R0 (7.6) Z Cπ = = 2 2  ω  f 1−  ω   1−   f   c  c Chú ý: Mạch lọc có tổng trở đặc tính phụ thuộc vào tần số nên nói chung là không thể đảm bảo HHPT. Vì vậy định nghĩa một cách tương đối trong cac bài tập sẽ giải là: chế độ HHPT là chế độ tải thuần trở Rt=R0. Sự mất hoà hợp phụ tải được đặc trưng bởi hệ số tải: Rt α= (7.7) R0 a) b) c) 2 C1 2 C1 2 C1 2L2 ZCπ L2 ZCT C1 ZCT ZCT ZCπ ZCπ 2 L2 2 L2 H×nh 7.3 +Lọc thông cao (hay lọc tần số cao) loại K có nhánh ngang là điện dung, nhánh dọc là điện cảm như ở hình 7.3. (dải thông ω C÷ ∞, dải chặn 0 ÷ ω C ) Các công thức để tính các thông số của mạch lọc thông cao: L2 Điện trở danh định: R0 = (7.8) C1 1 ωC 1 Tần số cắt: ωC = ;f = C = (7.9) 2 L 1C 2 2π 4π L 1 C 2 X1 ω2 Hệ số suy giảm đặc tính ở trong dải chặn: = C 4X 2 ω 2 ωC f a c = 2arc ch = 2arc ch C [ Nepe ] (7.10) ω f Hệ số pha đặc tính: ωc f Trong dải thông: bc = −2ar si c n = 2ar ch c [ ad hoÆ c ộ] (7.12) c r đ ω f Trong dải chặn: bC = -π. Tổng trở đặc tính: 193
2 2 ω  f  ZCT = R 0 1 −  c  = R 0 1 −  c   ω  f R0 R0 (7.13) Z Cπ = = 2 2  ωc  f  1−   1−   c  ω  f +Lọc thông dải(hay lọc dải thông) loại K có nhánh ngang là khung cộng hưởng nối tiếp, nhánh dọc là khung cộng hưởng song song, hai nhánh có cùng tần số cộng hưởng ω 0 (Hình 7.4). (dải thông ω C1÷ω C2, dải chặn 0 ÷ ω C1, ω C2 ÷ ∞ ) a) b) L1 L1 L1 c) 2 2C1 2C1 2C1 L1 C1 2 2 2 L2 C2 C2 ZCT C2 ZCT L2 C2 2L 2 ZC π 2L 2 Z CT 2 2 2 ZC π Z Cπ H× 7.4 nh Các công thức để tính các thông số của mạch lọc thông dải loại k: L1 L2 Điện trở danh định: R0 = = (7.14) C2 C1 Tần số cắt: 2 2 R R  1 R R  ω C1 =− 0 +  0 + L  = − 0 +  0  + ω0 L  2 L1  1 L 1C 1 L1  1 (7.15) 2 2 R0  R 1 R0 R  ωC 2 = +  0  +  L = +  0 L  + ω0  2 L1   1L 1C 1 L1  1  2R 0 Dải thông: ∆ω =ω C2-ω C1= (7.16) L1 1 1 Tần số trung tâm ω 0 = = = ω C1 ω C 2 (7.17) L 1C 1 L 2C 2 Hệ số suy giảm đặc tính ở trong dải chặn: X1 = F2 (7.18) 4X 2 ω ω0 f f − − 0 ω0 ω f f F= = 0 (7.19) ωC 2 ωC1 f 2 f1 − C − C ω0 ω0 f0 f0 ac = 2ar chF c [ epe N ] (7.20) Hệ số pha đặc tính: − π khi 0 ≤ ω ≤ ω C1  − 2ar si F khiω C1 ≤ ω ≤ ω 0 c n bc=  (7.21) 2ar si F khiω 0 ≤ ω ≤ ω C 2 c n π  khiω C 2 ≤ ω ≤ ∞ 194
2 R0 Tổng trở đặc tính: Z C T = R 0 1 − F ; Z Cπ = (7.22) 1 − F2 +Lọc chặn dải (hay lọc chặn dải hay lọc dải chắn) loại K có nhánh ngang là khung cộng hưởng song song, nhánh dọc là khung cộng hưởng nối tiếp –hình 7.5 (dải thông 0÷ω C1 và ω C2÷∞ , dải chặn ω C1÷ω C2). Các công thức để tính các thông số của mạch lọc chặn dải loại K: L1 L1 L1 a) b) 2 2 2 L1 c) C2 C2 C2 C2 2C1 2C1 2C1 C1 ZCT 2 Z CT ZC π 2 2 2 L2 ZCT ZC π ZC π L2 2 L2 2L 2 H× 7.5 nh L1 L2 Điện trở danh định: R0 = = (7.23) C2 C1 Tần số cắt (giống lọc thông dải) : 2 2 R R  1 R R  ωC1 =− 0 +  0  + L  = − 0 +  0  + ω0 L  2 L1  1 L 1C 1 L1  1 2 2 (7.24) R R  1 R R  ωC 2 = 0 +  0 + L  = 0 +  0  + ω0 L  2 L1  1 L 1C 1 L1  1 2R 0 Dải chặn: ∆ω =ω C2-ω C1= (7.25) L1 1 1 Tần số trung tâm ω 0 = = = ω C1 ω C 2 (7.26) L 1C 1 L 2C 2 Hệ số suy giảm đặc tính ở trong dải chặn: 1 ac = 2ar ch c [ epe N ] (7.27) F ω ω0 f f f f − − 0 − 0 ω0 ω f f f f F= = 0 = 0 (7.28) ω C 2 ω C1 f 2 f 1 f 2 f − C − C C − 0 ω0 ω0 f0 f0 f0 f2 C  1 2ar si F khi 0 ≤ ω ≤ ω C1 c n  π khiω C1 ≤ ω ≤ ω 0 Hệ số pha đặc tính: bc=  (7.29) − π khiω 0 ≤ ω ≤ ωC 2  1 − 2ar si c n khiω C 2 ≤ ω ≤ ∞  F 1 R0 Z C T = R 0 1 − 2 ; Z Cπ = Tổng trở đặc tính: F 1 (7.30) 1− F2 Lọc loại M: Kết cấu nối tiếp (hình 7.6a) 195
Z2 1− m 2 Z 1m = m Z1 ; Z 2 m = + Z1 (7.31) m 4m Kết cấu song song (hình 7.6b) Z2 1 1 1 Z 2m = ; = + m Z 1m m Z1 4m (7.32) 2 Z2 1− m Các tham số: Z 1m m2 = 4Z 2m Z2 2m 4 +1− m 2 1− m 2 Z2 Z1 Z1m m Z1 =  2 2  (7.33) Z1m   Tần số cắt giữ nguyên các công  2Z 2 2   ZCT   thức như lọc loại k.  2Z 2m  m ZC π m ZCT m m Z1 ZC π 1− m 2 Tần số đột biến của aC (tần số  Z1 2 2Z 2 m = 2Z 2   2m m ω ∞, tại đó aC= ∞) Z2 4 + 1 − m 2 =0 (7.34) H× 7.6 nh Z1 m ac = 2ar ch c Suy giảm đặc tính trong dải chặn: 4Z 2 (7.35) +1− m 2 Z1 m bc = ±2ar si c n Pha đặc tính trong dải thông: 4Z 2 (7.36) +1− m 2 Z1 Z CT Z C Tm = Tổng trở đặc tính: Z (7.37) 1+ ( − m 2) 1 1 4Z 2 Z Z Cπm = Z Cπ [ + ( − m 2 ) 1 ] 1 1 (7.38) 4Z 2 Mạch lọc RC. Lọc RC thông thấp (hình 7.7) 4 Tần số cắt: ωC = (7.39) RC Hệ số suy giảm đặc tính: ( R C )2 ωR C ω ωR C 2 a) b) c) sha = c + 1+ ( ) R R R R 8 2 4 2 2 2 (7.40) C C C C 2 2 2 ωR C Khi
Tại tần số cắt shaC=2,2, tức aC=1,53 nepe Ghép hai nửa đốt hình 7.7a) được một đốt lọc hình T hình 7.7b) hoặc một đốt lọc hình π hình 7.7c). Đốt lọc hình π sử dụng sẽ ít tổn hao năng lượng hơn đốt lọc hình T vì dòng ở hìnhT đi qua hai điện trở mắc nối tiếp. Lọc RC thông cao (hình 7.8) 1 Tần số cắt: ωC = (7.42) 4R C Hệ số suy giảm đặc tính: 1 1 1 sha = C + 1+ (7.43) ω 8( R C ) 2 2ωR C ( ωR C )2 4 1 1 Khi
b) ở tần số nào thì hệ số suy giảm đặc tính của đốt lọc là 2,585 nepe? c) ở tần số vừa tìm được muốn có hệ số suy giảm đặc tính là 7,755 nepe thì phải kết cấu mạch lọc như thế nào? d) Tính hệ số suy giảm đặc tính của mạch lọc vừa kết cấu ở tần số 2000 Hz. 7.6. Đốt lọc thông thấp hình T có điện trở danh định là 450 Ω, tần số cắt 1200 Hz. Hãy xác định: a) Tổng trở đặc tính ở tần số 250 Hz. b) ở tần số nào thì tổng trở đặc tính của đốt lọc là 320 Ω? c) Nếu điện trở tải là 520 Ω thì nên kết cấu đốt lọc như thế nào để đảm bảo phối hợp trở kháng với tải? Khi đó ở tần số nào sẽ có phối hợp trở kháng hoàn toàn? 7.7. Đốt lọc thông thấp hình π có điện trở danh định là 450 Ω, tần số cắt là 1500 Hz.Hãy xác định: a) ở tần số nào thì tổng trở đặc tính của mạch lọc là 600Ω b) ở tần số nào thì hệ số pha đặc tính có trị số 1,46 rad. 7.8.Cho mạch lọc hình 7.9.Hãy xác định: 66,85 mH 66,85 mH a) Tần số cắt của mạch lọc. b) Điện trở danh định R0 của mạch lọc. 0,485 µF c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 2000 Hz và 2500 hz. d) Hệ số pha đặc tính ở tần số 500 Hz và 920 H× 7.9 nh Hz. e) Tổng trở đặc tính ở tần số 500 Hz f) Vẽ mạch lọc hình π tương ứng và điền trị số các thông số mạch trên hình đó. 7.9.Cho mạch lọc hình 7.10.Hãy xác định: 50 mH a) Tần số cắt của mạch lọc. b) Điện trở danh định R0 của mạch lọc. 0,1 µF c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 4000 Hz và 6 000 hz. H× 7.10 nh d) Hệ số pha đặc tính ở tần số 1000 Hz và 1800 Hz. e) Tổng trở đặc tính ở tần số 500 Hz f) Vẽ đốt lọc hình T và hình π tương ứng ; điền trị 0,12 H số các thông số mạch trên hình đó. µ 0,79 F 7.10.Cho mạch lọc hình 7.11.Hãy xác định: 0,79µ F a) Tần số cắt của mạch lọc. b) Điện trở danh định R0 của mạch lọc. H× 7.11 nh c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 1000 Hz và 2500 hz. d) Hệ số pha đặc tính ở tần số 350 Hz và 1200 Hz. e) Tổng trở đặc tính ở tần số 250 Hz f) Vẽ hình T tương ứng và điền trị số các thông số mạch trên hình đó. 7.11. Mạch lọc thông cao có tần số cắt là 800 Hz,điện trở tải 250Ω.Hãy xác định: a) Các thông số vật lý của mạch lọc. 198
b) Vẽ sơ đồ hình “Ã”, hình “T” và hình “π” của mạch lọc, điền trên hình vẽ trị số các thông số vật lý của mạch. c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 150 Hz, 500 Hz và 1000 Hz. d) Hệ số pha đặc tính ở tần số 250 Hz, 1000 Hz và 1500 Hz. e) Tổng trở đặc tính ở tần số 1200 Hz. 7.12. Mạch lọc thông cao có tần số cắt là 500 Hz. a) ở tần số nào thì hệ số suy giảm đặc tính đặc tính của mạch lọc đạt 3 nepe. b) ở tần số nào thì hệ số pha đặc tính có trị số -1,46 rad. 7.13. Mạch lọc thông cao có tần số cắt là 200 Hz. a) ở tần số nào thì hệ số suy giảm đặc tính đặc tính của mạch lọc đạt 35,86 dB. b) ở tần số nào thì hệ số pha đặc tính có trị số - 600. 7.14.Cho mạch lọc hình 7.12.Hãy xác định: a) Tần số cắt của mạch lọc. 0,68 µF b) Điện trở danh định R0 của mạch lọc. c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 90 Hz và 180 hz. 0,31 H 0,31 H d) Hệ số pha đặc tính ở tần số 100 Hz và 320Hz. e) Tổng trở đặc tính ở tần số 300 Hz H× 7.12 nh f) Vẽ mạch lọc hình T tương ứng và điền trị số các thông số mạch trên hình đó. 7.15. Cho mạch lọc hình 7.13. Hãy xác định: a) Tần số cắt của mạch lọc. 280 nF b) Điện trở danh định R0 của mạch lọc. c) Hệ số suy giảm đặc tính ở tần số 200 Hz. 0,66 H d) ở tần số nào thì hệ số suy giảm đạt 3,5 nepe. e) ở tần số nào thì hệ số pha đặc tính có trị H× 7.13 nh số là - 700 f) Vẽ mạch lọc hình T và hình π tương ứng ; điền trị số các thông trên các hình đó. 7.16. Mạch lọc thông dải loại k có tần số cắt fC1=8 Khz, fC2= 12,5 Hz, điện trở tải 850 Ω. Hãy xác định: a) Các thông số vật lý của mạch lọc. b) Vẽ sơ đồ hình “Ã”, hình “T” và hình “π” của mạch lọc, điền trên hình vẽ trị số các thông số vật lý của mạch. c) Hệ số suy giảm đặc tính ở các tần số 5 Khz và 20 Kz. 35mH 10 nF 10 nF 35mH d) Hệ số pha đặc tính ở các tần số 5 Kz, 9 Khz, 11,111 Khz và 20 Khz. e) Tổng trở đặc tính ở các tần số 9 Khz và Z CT 70 ZCT 5mH 11,111 Khz nF 7.17. Cho mạch lọc hình 7.14. H× 7.14 nh 199
a) Đây là mạch lọc loại gì,tại sao? b) Vẽ sơ đồ hình hình “π” tương ứng của mạch lọc và điền trên trị số các thông số vật lý của mạch lọc trên đó. c) Tính hệ số suy giảm đặc tính ở các tần số 4,5 Khz và 16,082 Kz. d) Hệ số pha đặc tính ở các tần số 4 Kz, 7,5 Khz, 9,65 Khz và 18,092Khz. e) Tổng trở đặc tính ở các tần số 7,5 Khz và 9,65 Khz. 7.18. Mạch lọc dải chắn loại k có điện trở danh định là 1000 Ω, các tần số cắt là 6,25 Khz và 10,24 Khz. a) Các thông số vật lý của mạch lọc. b) Vẽ sơ đồ hình “Ã”, hình “T” và hình “π” của mạch lọc, điền trên hình vẽ trị số các thông số vật lý của mạch. c) Vẽ định tính dạng đặc tính biên độ tần số aC và pha tần số bC (theo lý thuyết). d) Tính hệ số suy giảm đặc tính ở các tần số 7,5 Khz và 8,533 Kz. e) Tính hệ số pha đặc tính ở các tần số 4 Kz; 7,5Khz; 8,533 Khz và 16 Khz. 7.19. Mạch lọc thông thấp loại m hình T có m=0,5; kết cấu nối tiếp, được tạo từ mạch lọc loại K tương ứng có điện trở danh định R0 =1000Ω, tần số cắt fC=1Khz a) Tính các thông số vật lý của mạch lọc b) Vẽ sơ đồ mạch lọc và điền trị số các thông số mạch trên sơ đồ. c) Tính tần số đột biến ω ∞ của đặc tính biên độ tần số (tần số có aC → ∞ ) d) Tính suy giảm đặc tính ở tần số 1100 Hz và 1160 Hz 7.20. Mạch lọc thông thấp loại m hình T có m=0,5, kết cấu song song, được tạo từ mạch lọc loại K tương ứng có điện trở danh định R0 =1000Ω, tần số cắt fC=1000 Hz a) Tính các thông số vật lý của mạch lọc b) Vẽ mạch lọc và điền trị số các thông số mạch trên sơ đồ c) Tính tần số đột biến ω ∞ của đặc tính biên độ tần số (tần số có aC → ∞ ) d) Tính suy giảm đặc tính ở tần số 1100 Hz và 1160 Hz 7.21. Với mạch lọc hình 7.15 a) Đây là lọc loại nào?Tại sao? 100 Ω b) Tính tần số cắt của mạch lọc. 500 µF 500 µF c) tính hệ số suy giảm aC của mạch lọc điền vào bảng 7.1, từ đó vẽ đồ thị tương ứng. (Nên lập trình để tính H× 7.15 nh theo công thức 7.40). Bảng 7.1 ω rad/s 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 aC nepe 7.22. Cho mạch lọc hình 7.16 10Ω 400 µF a) Đây là mạch lọc loại nào,tại sao? b) Xác định các tần số cắt của mạch lọc. 500µF 25 Ω c) Tính hệ số suy giảm aC của mạch lọc điền vào bảng 7.2, từ đó vẽ đồ thị tương ứng. Bảng 7.2 H× 7.16 nh ω rad/s 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 aCnepe 200
201