Minh họa dạy học chủ đề khối đa diện với sự hỗ trợ của phần mềm Geogebra

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC<br /> <br /> HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION<br /> <br /> JOURNAL OF SCIENCE<br /> <br /> KHOA HỌC GIÁO DỤC<br /> EDUCATION SCIENCE<br /> ISSN:<br /> 1859-3100 Tập 15, Số 4 (2018): 51-64<br /> Vol. 15, No. 4 (2018): 51-64<br /> Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: http://tckh.hcmue.edu.vn<br /> <br /> MINH HỌA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN<br /> VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOGEBRA<br /> Nguyễn Minh Hậu1*, Huỳnh Thị Lựu2<br /> 1<br /> <br /> Trường THPT Mạc Đĩnh Chi - An Hóa, Châu Thành, Bến Tre<br /> Trường THPT Nguyễn Trãi - Tân Hào, Giồng Trôm, Bến Tre<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ngày nhận bài: 26-02-2018; ngày nhận bài sửa: 13-3-2018; ngày duyệt đăng: 23-4-2018<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Trong nghiên cứu này, chúng tôi minh họa mô hình dạy học chủ đề khối đa diện với sự hỗ<br /> trợ của phần mềm GeoGebra nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trường trung học phổ<br /> thông. Chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm và cho thấy rằng các mô hình đã thiết kế rất khả<br /> thi và hiệu quả cao.<br /> Từ khóa: khối đa diện, phần mềm GeoGebra, tư duy trực quan.<br /> ABSTRACT<br /> The illustration teaches polyhedron subjects with the support of GeoGebra software<br /> In this study, we illustrated polyhedron subjects teaching model with the support of<br /> GeoGebra software to improve the efficiency of mathematics teaching in high school. We<br /> conducted pedagogical experiments and showed that the models were highly feasible and highly<br /> effective.<br /> Keywords: polyhedron, GeoGebra software, intuitive thinking.<br /> <br /> 1.<br /> <br /> Giới thiệu<br /> Trong thời gian gần đây, lĩnh vực công nghệ thông tin đã và đang phát triển một cách<br /> mạnh mẽ, nhanh chóng. Đối với toán học, công nghệ thông tin là một công cụ đắc lực giúp<br /> các tiết dạy học toán trở nên sinh động hơn, tạo hứng thú học tập cho học sinh và nâng cao<br /> hiệu quả dạy học Toán. Trong chương trình Toán trung học phổ thông hiện nay, khối đa<br /> diện là một trong những chủ đề đòi hỏi tư duy trực quan cao. Đây là một trong những<br /> nguyên nhân chính gây cho học sinh nhiều khó khăn trong việc tiếp thu các kiến thức về<br /> chủ đề này. Chính vì vậy, việc ứng dụng công nghệ thông tin tạo ra các mô hình động<br /> trong dạy học chủ đề khối đa diện là một yêu cầu không thể thiếu đối với giáo viên.<br /> 2.<br /> Cơ sở lí thuyết<br /> 2.1. Phương pháp Trực quan hóa<br /> <br /> *<br /> <br /> Email: minhhaumdc1984@gmail.com<br /> <br /> 51<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Tập 15, Số 4 (2018): 51-64<br /> <br /> 2.1.1. Thế nào là Trực quan hóa?<br /> Trực quan hóa là việc sử dụng tranh, ảnh, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu… để truyền tải<br /> hoặc minh họa cho một chủ đề hay một nội dung của bài giảng (Nguyễn Thị Minh Phượng,<br /> Phạm Thị Thúy, 2012, tr.85).<br /> 2.1.2. Mục đích của Trực quan hóa<br />  Gây ấn tượng, thu hút sự chú ý của người học;<br />  Giúp người học định hướng tốt nội dung;<br />  Giảm thời lượng nói của người giảng;<br />  Làm cho thông tin, nội dung bài giảng trở nên rõ ràng, cụ thể giúp người học dễ tiếp<br /> thu, dễ nhớ;<br />  Mở rộng và bổ sung những kiến thức đã học;<br />  Mô tả, minh họa những luận điểm, nội dung đang trình bày;<br />  Làm thay đổi bầu không khí lớp học;<br />  Khiến bài giảng thêm phong phú, sinh động.<br /> 2.1.3. Tác dụng của Trực quan hóa<br />  Thời gian trình bày trên lớp ít, song hiệu quả cao;<br />  Tạo được sự thoải mái trong giờ học;<br />  Dễ dàng sử dụng kết hợp với các phương pháp khác;<br />  Kích thích trí tưởng tượng của người học;<br />  Khuyến khích tính chủ động, tích cực tham gia học tập của người học;<br />  Tăng khả năng tiếp nhận và mức độ nhớ thông tin của người học;<br />  Giúp giờ học đạt được mục tiêu đặt ra.<br /> Bảng 1. Một số giải thưởng mà phần mềm GeoGebra đạt được<br /> Năm<br /> <br /> Giải thưởng<br /> <br /> 2002<br /> <br /> EASA<br /> <br /> 2003<br /> <br /> Learnie Award<br /> <br /> 2004<br /> <br /> Digita<br /> <br /> 2004<br /> <br /> Comenius<br /> <br /> 2005<br /> <br /> Les Trophées du<br /> Libre<br /> <br /> 2005<br /> <br /> Learnie Award<br /> <br /> 2006<br /> <br /> Learnie Award<br /> <br /> Tên giải thưởng<br /> Giải phần mềm học tập châu Âu (European Academic<br /> Software Award)<br /> Giải phần mềm giáo dục châu Áo (Austrian Educational<br /> Software Award)<br /> Giải phần mềm giáo dục Đức (German Education Software<br /> Award)<br /> Giải truyền thông giáo dục Đức (German Educational Media<br /> Award)<br /> Giải phần mềm miễn phí Quốc tế, hạng mục Giáo dục<br /> (International Free Software, category Education)<br /> Giải phần mềm giáo dục Áo cho “Thuyết tương đối đặc biệt<br /> với GeoGebra” (Austrian Educational Software Award, for<br /> “Spezielle Relativitatstheoric mit GeoGebra”)<br /> Giải phần mềm giáo dục Áo cho “Chuyển động mềm với<br /> <br /> 52<br /> <br /> Nơi trao<br /> giải thưởng<br /> Thụy Điển<br /> Áo<br /> Đức<br /> Đức<br /> Pháp<br /> <br /> Áo<br /> Áo<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Nguyễn Minh Hậu và tgk<br /> <br /> GeoGebra” (Austrian Educational Software Award, for<br /> “Wurfbewegungen mit GeoGebra”)<br /> 2006<br /> <br /> eTwinning<br /> Award<br /> <br /> 2008<br /> <br /> AECT<br /> <br /> 2009<br /> <br /> Tech Award<br /> <br /> 2010<br /> <br /> NTLC Award<br /> <br /> 2013<br /> <br /> MERLOT<br /> Award<br /> <br /> Giải nhất “Crop Circles Challenge” với GeoGebra (1 prize<br /> for “Crop Circles Challenge” with GeoGebra)<br /> Giải phát triển xuất sắc AECT của Hiệp hội Giáo dục Truyền<br /> thông và Công nghệ (AECT Distinguished Development<br /> Award, Association for Educational Communications and<br /> Technology)<br /> Giải thưởng của The Tech cho hạng mục Giáo dục (Tech<br /> Award, Laureate in the Education Category)<br /> Giải Lãnh đạo công nghệ quốc gia (National Technology<br /> Leadership Award)<br /> Giải thưởng MERLOT cho tài nguyên học tập trực tuyến kiểu<br /> mẫu (MERLOT Award, for Exemplary Online Learning<br /> Resources)<br /> <br /> Áo<br /> <br /> Mĩ<br /> <br /> Mĩ<br /> Mĩ<br /> <br /> Mĩ<br /> <br /> 2.2. Giới thiệu về phần mềm GeoGebra<br /> GeoGebra là phần mềm toán học được thiết kế hỗ trợ cho việc dạy và học Toán từ<br /> tiểu học đến đại học. Phần mềm là sự kết hợp giữa Hình học (GEOmetry), Đại số<br /> (Algebra), Giải tích và bảng tính điện tử.<br /> Tác giả phần mềm là giáo sư người Áo tên Markus Hohenwater, một giảng viên<br /> Trường đại học Salzburg, Cộng hòa Áo. Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001 và<br /> liên tục được phát triển. Phần mềm đã được khá nhiều giải thưởng ở nhiều nơi trên thế giới<br /> (xem Bảng 1).<br /> Hơn nữa, phần mềm GeoGebra được vào danh sách đề cử của các giải thưởng: Giải<br /> “Lựa chọn cộng đồng” cho “Đề án cho các nhà giáo dục tốt nhất” trên trang web:<br /> sourceforge.net năm 2008 (SourceForge.net Community Choice Awards 2008: Best<br /> Project for Educators), giải thưởng BETT cho “Công nghệ giáo dục Anh quốc” (British<br /> Educational Technology) năm 2009 (Tô Anh Hoàng Nam, 2015, tr.34).<br /> GeoGebra là phần mềm chạy dựa trên nền Java và nó có thể chạy trên mọi hệ điều<br /> hành. Người dùng chỉ cần vào trang web: geogebra.org để tải và cài đặt phần mềm vào máy<br /> tính là có thể sử dụng được. Với các phiên bản mới, GeoGebra có thể xuất bản với giao diện<br /> web, nhúng vào phần mềm Powerpoint và có thể xử lí các thao tác như trên phần mềm<br /> GeoGebra, tạo cho người dùng thuận lợi hơn rất nhiều khi trình chiếu hay trong giảng dạy.<br /> Geogebra là phần mềm miễn phí, mã nguồn mở, đa ngôn ngữ (có thể sử dụng với<br /> khoảng 63 ngôn ngữ, trong đó có tiếng Việt). Giao diện của GeoGebra thân thiện và dễ sử<br /> dụng, với các hộp công cụ trực quan người dùng có thể thao tác với phần mềm một cách dễ<br /> dàng. Khi ta dùng trỏ chuột vào một công cụ nào đó thì sẽ xuất hiện hướng dẫn để dùng<br /> công cụ tương ứng đó, điều này hỗ trợ nhiều cho những người dùng chưa nắm rõ cách<br /> dùng nút lệnh. Nếu không thích sử dụng chuột và các nút lệnh thì người dùng có thể thao<br /> tác với phần mềm qua hệ thống nhập các câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dễ<br /> 53<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Tập 15, Số 4 (2018): 51-64<br /> <br /> dàng hơn khi cung cấp một hệ thống hỗ trợ gợi ý và hướng dẫn nhập các câu lệnh.<br /> GeoGebra với nhiều tính năng mạnh mẽ, dễ sử dụng, có sự kết hợp của hệ thống máy tính<br /> đại số, các phần mềm hình học tương tác và các bảng tính, giúp người dùng có thể tiết<br /> kiệm được thời gian và không gian lưu trữ trên máy tính. Đặc biệt, người dùng có thể tạo<br /> thêm công cụ mới theo nhu cầu của họ. GeoGebra còn có tính cộng đồng lớn với kho dữ<br /> liệu tài nguyên phong phú do người dùng khắp nơi chia sẻ để tham khảo, thực hiện các ý<br /> tưởng toán học, góp phần giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi và hiệu quả hơn (Judith<br /> Preiner - Markus HohenWater, 2013, tr.5-20).<br /> Từ những tính năng ưu việt của phần mềm GeoGebra cho thấy đây là phần mềm dạy<br /> học toán đáng được quan tâm nghiên cứu và đưa vào sử dụng rộng rãi, nhằm góp phần ứng<br /> dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin vào giảng dạy toán ở trường phổ thông, nâng cao chất<br /> lượng dạy học. Đây là lí do mà chúng tôi chọn phần mềm GeoGebra cho nghiên cứu của<br /> mình.<br /> 3.<br /> Minh họa mô hình dạy học chủ đề khối đa diện với sự hỗ trợ của phần mềm<br /> Geogebra<br /> Các mô hình dưới đây, chúng tôi đã thiết kế để dạy cho học sinh khối lớp 12. Mặc<br /> dù, công thức tính thể tích của một số khối đa diện học sinh đã được tiếp cận từ lớp 8<br /> nhưng cách hình thành chưa giúp học sinh hiểu sâu sắc về công thức. Bên cạnh đó, học<br /> sinh lớp 8 chỉ được giới thiệu công thức tính thể tích của một số khối đa diện đặc biệt: hình<br /> hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng... (Phan Đức Chính, 2011, tr.102-112). Chính vì vậy, học<br /> sinh còn mơ hồ về chúng và đến lớp 12 là cơ hội để giáo viên cho học sinh hiểu thấu đáo<br /> hơn về các công thức này.<br /> 3.1. Mô hình 1: Sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học định lí về công thức tính thể<br /> tích khối hộp chữ nhật<br /> Thể tích của một khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần<br /> không gian mà nó chiếm chỗ. Từ xa xưa, con người đã tìm cách đo thể tích của các khối<br /> vật chất trong tự nhiên. Đối với những vật thể lỏng, như khối nước trong một cái bể chứa,<br /> người ta có thể dùng những cái thùng có kích thước nhỏ hơn để đong. Đối với những vật<br /> rắn có kích thước nhỏ người ta có thể thả chúng vào một cái thùng đổ đầy nước rồi đo<br /> lượng nước trào ra… Tuy nhiên, trong thực tế có nhiều vật thể không thể đo được bằng<br /> những cách trên. Chẳng hạn để đo thể tích của kim tự tháp Ai Cập ta không thể nhúng nó<br /> vào nước hay chia nhỏ nó ra được. Vì vậy, người ta tìm cách thiết lập những công thức tính<br /> thể tích của một số khối đa diện đơn giản khi biết kích thước của chúng, rồi từ đó tìm cách<br /> tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn (Trần Văn Hạo, 2009, tr.21-23).<br /> Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước.<br /> Hoạt động hướng dẫn HS hình thành định lí<br />  Giáo viên (GV) cho học sinh (HS) quan sát mô hình khối hộp chữ nhật có kích thước lần<br /> lượt là , , ( , , là các số nguyên) theo các góc độ khác nhau.<br /> <br /> 54<br /> <br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM<br /> <br /> Nguyễn Minh Hậu và tgk<br /> <br />  GV cho các giá trị , , thay đổi và cho HS quan sát sự thay đổi các kích thước của khối<br /> hộp chữ nhật.<br /> <br />  GV nêu tình huống cần đo thể tích khối hộp chữ nhật và giới thiệu phương pháp đo là xếp<br /> liền kề các khối lập phương có cạnh bằng 1 (khối lập phương đơn vị) để lấp đầy khoảng không<br /> gian khối hộp chữ nhật chiếm chỗ.<br /> <br /> Câu hỏi: Sau khi xếp liền kề các khối lập phương đơn vị để lấp đầy khoảng không gian hình<br /> hộp chữ nhật, ta có thể biết được thể tích của khối hộp chữ nhật không?<br />  GV đưa hình về vị trí ban đầu.<br /> Với mỗi bộ , , , GV lần lượt thực hiện các thao tác:<br /> <br /> 55<br /> <br />