Mô hình hóa môi trường-09 Mô hình ô nhiễm môi trường

Chia sẻ: Tobi Luv | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

251
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'mô hình hóa môi trường-09 mô hình ô nhiễm môi trường', khoa học tự nhiên, công nghệ môi trường phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô hình hóa môi trường-09 Mô hình ô nhiễm môi trường

Chương 8: MÔ HÌNH TÍNH TOÁN Ô NHIỄM KHÔNG KHÍ 1
I. Phöông trình lan truyeàn oâ nhieãm khoâng khí Phöông trình cô baûn. Ø Ñôn giaûn hoùa phöông trình lan truyeàn. Ø Nghieäm giaûi tích. Ø II. Phöông phaùp GAUSS. Coâng thöùc cô sôû. Ø Söï bieán daïng moâ hình GAUSS (ñoåi goác toïa ñoä, tính Ø ñeán söï phaûn xaï noàng ñoä) cöïc ñaïi chaát oâ nhieãm Heä soá khuyeách taùn vaø ñoä oån ñònh khí quyeån. Ø III.Caùc coâng thöùc phuï trôï. Chieàu cao hieäu quaû oáng khoùi. Ø Quaù trình laéng ñoïng. Ø 2
IV. Phöông phaùp Berliand M.E. Noàng ñoä chaát oâ nhieãm ñoái vôùi khí vaø buïi nheï. Ø Noàng ñoä chaát oâ nhieãm ñoái vôùi buïi naëng. Ø Coâng thöùc tính vaän toác gioù theo ñoä cao. Ø Noàng ñoä chaát oâ nhieãm trong ñieàu kieän khoâng gioù. Ø V. Noàng ñoä chaát oâ nhieãm do nhieàu nguoàn thaûi gaây ra Taàn suaát gioù, heä soá trung bình. Ø Tính toaùn noàng ñoä chaát oâ nhieãm theo taàn suaát gioù. Ø Tính toaùn noàng ñoä töông ñoái toång coäng do nhieàu Ø nguoàn ñieåm cao gaây ra. 3
I. Phương trình cơ bản để tính nồng độ chất ô nhiễm trong khí quyển Phương trình chuyển tải vật chất (phương trình truyền nhiệt) ¶C ¶C ¶C ¶C ¶ æ ¶C ö ¶ æ ¶C ö +u +v +w = çk ÷+ çk ÷+ ¶t ¶x ¶y ¶z ¶x è ¶x ø ¶y è ¶y ø x y ¶ æ ¶C ö ¶C ÷ + aC - b C + w + çk (1) ¶z è ¶z ø ¶z z c 4
• C : Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí. • x,y,z: Các thành phần toạ độ theo trục Ox, Oy, Oz. • t : Thời gian. • Kx, Ky, Kz : Các thành phần của hệ số khuyếch tán rối theo các trục Ox, Oy Oz. • u,v,w: Các thành phần vận tốc gió theo trục Ox,Oy,Oz. • Wc : Vận tốc lắng đọng của các chất ô nhiễm a : Hệ số tính đến sự liên kết của chất ô nhiễm với các • phần tử khác của môi trường không khí. b : Hệ số tính đến sự biến đổi chất ô nhiễm thành các • chất khác do những quá trình phản ứng hoá học xảy ra trên đường lan truyền. 5
Đơn giản hoá phương trình trên cơ sở thừa nhận 1 số điều kiện gần đúng bằng cách đưa ra các giả thuyết phù hợp với điều kiện cụ thể • Nếu hướng gió trùng với trục Ox thì thành phần tốc độ gió chiếu lên trục Oy sẽ bằng 0, có nghĩa là v = 0. • Tốc độ gió thẳng đứng thường nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ gió nên có thể bỏ qua, có nghĩa là w = 0. Trong nhiều trường hợp, nếu xét bụi nhẹ thì Ws = 0 (trong trường hợp bụi nặng thì lúc đó ta sẽ cho Ws ¹0). • Nếu bỏ qua hiện tượng chuyển pha (biến đổi hoá học) của chất ô nhiễm cũng như không xét đến chất ô nhiễm được bổ sung trong quá trình khuyếch tán thì a=b=0 6
Phương trình ban đầu được viết dưới dạng ¶C ¶C ¶ æ ¶C ö ¶ æ ¶C ö (2) +u = çk ÷ + ¶z ç k ¶z ÷ ¶t ¶x ¶y è ¶y ø è ø y z Giả sử các hệ số Ky, Kz không đổi thì pt được viết lại ¶C ¶C ¶C ¶C 2 2 +u =k +k (3) ¶t ¶x ¶y ¶z y z 2 2 7
Không tính đến thành phần phi tuyến u¶C/¶x, ptrình: ¶C ¶C ¶C2 2 =k +k (4) ¶t ¶y ¶z y z 2 2 Tuỳ theo điều kiện ban đầu và điều kiện biên mà ta có các nghiệm giải tích khác nhau. 8
Tìm nghiệm giải tích 9
Xét bài toán truyền nhiệt 1 chiều ¶u 2¶ u 2 -¥ < x < +¥ , t = 0 (5) =a ¶t ¶x 2 Điều kiện ban đầu : u ( x, t ) = j ( x) -¥ < x < +¥ j ( x) : là một hàm liên tục 10
Đặt u(x, t) = X(x)T(t) vào phương trình truyền nhiệt ta được XT ' = a X "T 2 X" T' = 2 = -l = const Û 2 (6) X aT Þ X "+l X = 0 2 (7 ) T '+ a 2 l2T = 0 (8) Nghieäm cuûa phöông trình (8) laø : il x X1 = C1e X 2 = C 2 e -ilx - a 2 l2t Û T = C3 e 11
Nghiệm của phương trình vi phân (5) có dạng u ( x , t ) = A( l ) e - l 2 a 2 t ± il x (9) l λ là số thực bất kỳ (- ¥ < λ < ¥) Chọn dấu dương của phương trình và lập ra hàm số +¥ u ( x, t ) = ò A(l )e dl (10) - a 2 l 2 t + il x -¥ Điều kiện ban đầu t = 0 . Khi đó ta có: +¥ j ( x, t ) = ò A(l )e d l il x (11) -¥ 12
Sử dụng công thức tính tích phân Fourier 1 +¥ A(l ) = ò j (z )e d z - ilz (12) 2p -¥ Thay (12) vào (10) ta có: ( ) 1 +¥ +¥ ò ò j (z )e d z e dl u ( x, t ) = - a 2 l 2 t + il x - ilz 2p -¥ -¥ 1 ò ò (e d l )j (z )d z +¥ +¥ = - a 2 l 2t + il ( x -z ) 2p -¥ -¥ 1 1 - ( x -z )2 dl = Tích phân I = e e - a 2 l 2 t + i l ( x -z ) 4 a2t 2p 2 pa t 2 13
1 - ( x -z ) 2 +¥ j (z )dz Þ u ( x, t ) = ò (13) e 4 a 2t 2 pa t 2 -¥ 1 - ( x -z )2 Đặt G ( x, z , t ) = e 4 a 2t 2 pa t2 +¥ u ( x, t ) = ò G ( x, z , t )j (z ) d z (14) Þ -¥ G(x, z, t): nghiệm cơ sở của phương trình truyền nhiệt 14
Phương trình lan truyền ô nhiễm 1 chiều được viết lại với nguồn thải Q tại x = 0 ¶C ¶C 2 =k (15) ¶t ¶x x 2 Đặt a = k x Þnghiệm của phương trình (15) 2 Q - x2 C ( x, t ) = (16) e 4 tk x 2 p tk 1/ 2 x Điều kiện biên x®¥ thì C®¥ (Nồng độ ô nhiễm tại một điểm càng giảm khi điểm càng tiến xa khỏi chân nguồn thải ) 15
Bài toán hai chiều, nghiệm của phương trình Q é 1 æ x2 y 2 öù ê- ç + ÷ú C ( x, y , t ) = ê 4 t ç kx k y ÷ú e (17) è øû ë 4(p t )(k k ) 1/ 2 x y Bài toán ba chiều, nghiệm của phương trình Q é 1 æ x2 y 2 z 2 öù ê- ç + + ÷ú C ( x, y , z , t ) = ê 4 t ç kx k y kz ÷ú e è øû ë (18) 8(p t ) (k k k ) 3/ 2 1/ 2 x y z 16
II. Công thức xác định sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm theo luật phân phối chuẩn Gauss II.1 Công thức cơ sở: a) c) u d) b) Hình 1:Biểu đồ luồng khói bằng các khối phụt tức thời và liên tục 17
Bài toán lan truyền chất ô nhiễm ở đây là bài toán hai chiều và do đó ta chọn công thức (17) để áp dụng M é 1 æ y2 z 2 öù (19) ê- ç + ÷ú C= ê 4 t ç k y kz ÷ú e è øû ë 4p ut (k k ) 1/ 2 y z Thiết lập sự cân bằng vật chất trong từng “lát” khói • bề dày 1m theo chiều x • các chiều y, z là vô cực • vận tốc gió u • Thời gian từng lát đi qua khỏi ống khói là 1m/u • lượng chất ô nhiễm trong “lát” khói: Q = M x1/u 18
x • Đặt : k = 0.5s u (20) (22) t= 2 u x y y u k = 0.5s (21) 2 x z z sx,sy: hệ số khuyếch tán theo phương ngang và phương đứng [m] Thay (20), (21), (22) vào (19), ta được công thức cơ sở của mô hình lan truyền chất ô nhiễm theo luật phân phối chuẩn Gauss (“mô hình Gauss” cơ sở) M M é æ y2 z 2 öù æ y2 ö æ z2 ö ê -ç ÷ú -ç ÷ + -ç ç 2s 2 ÷ C= = ê ç 2 s y 2 2 s z 2 ÷ú ç 2s 2 ÷ ÷ e e e ëè øû è yø è zø 2p us s 2p us s (23) y z y z 19
II.2 Diễn giải công thức mô hình Gauss cơ sở bằng phương pháp phân tích thứ nguyên: • Từ miệng ống khói chất ô nhiễm được gío mang đi theo trục x trùng với hướng gió • Khoảng cách dọc theo trục gió x (m ) • Vận tốc bằng vận tốc gió u (m/s) • Lượng phát thải chất ô nhiễm M(g/s) là không đổi theo thời gian • Mật độ của chất ô nhiễm trên tất cả các mặt cắt trực giao với trục gió (cũng là trục luồng khói) sẽ bằng M/u (g/m) 20