intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mô phỏng số cho dòng chảy của lưu chất qua trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng

Chia sẻ: ViDili2711 ViDili2711 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
52
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài viết này, phương pháp biên nhúng được sử dụng để mô phỏng dòng chảy của lưu chất qua một trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng. Mô phỏng này được thực hiện trong chế độ dòng chảy bất ổn định có hệ số Re = 100. Hai tấm phẳng được sắp xếp theo dạng song song và đối xứng nhau qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang của trụ tròn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mô phỏng số cho dòng chảy của lưu chất qua trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng

  1. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 1 MÔ PHỎNG SỐ CHO DÒNG CHẢY CỦA LƯU CHẤT QUA TRỤ TRÒN ĐƯỢC GẮN BỞI 2 TẤM PHẲNG NUMBERICAL SIMULATION OF FLOW AROUND A CIRCULAR CYLINDER WITH TWO SPLITTER PLATES Phan Đức Huynh, Nguyễn Trần Bá Đình Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, Việt Nam Ngày toà soạn nhận bài 16/5/2019, ngày phản biện đánh giá 15/6/2019, ngày chấp nhận đăng 25/7/2019 TÓM TẮT Trong bài báo này, phương pháp biên nhúng được sử dụng để mô phỏng dòng chảy của lưu chất qua một trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng. Mô phỏng này được thực hiện trong chế độ dòng chảy bất ổn định có hệ số Re = 100. Hai tấm phẳng được sắp xếp theo dạng song song và đối xứng nhau qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang của trụ tròn. Góc gắn tấm phẳng có thể thay đổi trong phạm vi 𝜃𝑓 = 10° − 80°. Hệ thống này tạo ra các xoáy chính và xoáy phụ nằm đối xứng nhau qua đường tâm chính giữa 2 tấm. Hai loại xoáy này tương tác với nhau dẫn đến sự thay đổi của hệ số cản và hệ số nâng của lưu chất tác dụng lên kết cấu. Sự tương tác này có thể triệt tiêu các rung động được hình thành do sự tương tác giữa lưu chất và kết cấu gây ra. Ngoài ra, sự ảnh hưởng của 𝜃𝑓 đến hệ số cản và hệ số nâng của lưu chất tác dụng lên kết cấu cũng được khảo sát. Kết quả chỉ ra rằng các hệ số đó đạt giá trị nhỏ nhất khi 𝜃𝑓 nằm trong phạm vi 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40°. Từ khóa: phương pháp biên nhúng; tấm phẳng; điều khiển bị động; dòng xoáy; dòng chảy qua trụ tròn. ABSTRACT In this paper, the immersed boundary method is used to simulate of flow around a circular cylinder with two splitter plates. This simulation is performed within the unstable flow regime with the Renolds number of 100. Two splitter plates are arranged in parallel and symmetric through the horizontal centerline of the circular cylinder. Attachment angle of splitter plates can change within a range 𝜃𝑓 = 10° − 80°. This system creates the main vortex and sub-vortex which are aligned symmetrically through the centerline between the two plates. These two types of vortex interact with each other that leads to changes in drag and lift coefficient of the fluid acting on the structure. This interaction can suppress vibrations is formed by the interaction between fluid and structure. In addition, the influence of 𝜃𝑓 to the drag and lift coefficient of the fluid acting on the structure is also investigated. The result shows that these coefficients reach the minimum value when 𝜃𝑓 within range 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40°. Keywords: immersed boundary method; splitter plate; passive control; vortex flow; flow through cylinder. ổn định sang bất ổn định. Khi đó sẽ bắt đầu 1 GIỚI THIỆU xuất hiện các xoáy có chu kì ở phía sau kết Hiê ̣n tươ ̣ng dòng chảy qua vâ ̣t thể cấu. Đối với các kết cấu có tiết diện cản lớn thường gặp phải rấ t nhiề u trong các ứng dụng thì sẽ xuất hiện dao động rất lớn do các xoáy của kỹ thuật và là mô ̣t chủ đề cơ bản của cơ này gây nên. Hiện tượng này gặp rất nhiều học lưu chấ t. Chúng ta biết rằng, khi hệ số Re trong thực tế như: các kết cấu trong ngành ≥ 47 dòng chảy sẽ chuyển dần từ trạng thái hàng hải, kết cấu cầu treo,…Do đó, việc
  2. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) 2 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh nghiên cứu cơ chế hình thành các xoáy gây mềm có thể uốn lượn theo dao động của ra dao động cũng như tìm ra phương pháp dòng chảy (Wang và cộng sự (2018) [7]; hiệu quả để điều khiển chúng thì đóng vai trò Yayla và Teksin (2018) [8]; Abdi và cộng sự rất quan trọng trong các ứng dụng thực tế. (2019) [9]). Các kết quả điều chỉ ra rằng, việc gắn tấm phẳng mềm có thể triệt tiêu hoàn Sử dụng tấm phẳng để điều khiển dòng toàn dòng xoáy nhưng việc triệt tiêu xoáy chảy được xem như là một phương pháp điề u chịu ảnh hưởng rất lớn bởi độ dài cũng như khiể n bi ̣ động. Vì phương pháp này hiệu quả độ cứng của tấm phẳng. và dễ dàng thực hiện do cấu hình hình học đơn giản nên đã thu hút được rất nhiều sự chú Trong các nghiên cứu trên, hầu hết các thí ý trước đây. Phương pháp này ban đầu được nghiê ̣m đã được thực hiện cho các cấu hình phát triển bởi Roshko (1954, 1955) [1, 2]. của tấm phẳ ng đơn. Trong nghiên cứu hiện Ông đã tiến hành thực nghiệm và chứng minh tại, phương pháp biên nhúng được sử dụng để được rằng việc gắn tấm phẳng vào phía sau mô phỏng dòng chảy của lưu chất qua một trụ mô ̣t tru ̣ tròn có thể hoàn toàn triệt tiêu các tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng được bố trí đối dòng xoáy. Từ những nghiên cứu ban đầu này, xứng theo cấu hình song song. nhiều nhà nghiên cứu đã tập trung vào viê ̣c 2 XÁC ĐINH ̣ VẤN ĐỀ nghiên cứu ảnh hưởng của các tấ m phẳng điều khiển lên các đặc điểm khí động học, kế t cấ u Mô hình bài toán được xây dựng cho một của đuôi dòng và các cơ chế dòng chảy cơ bản kết cấu có dạng trụ tròn được gắn với 2 tấm cần thiết cho viê ̣c điề u khiể n chúng. phẳng mỏng được đặt song song và đối xứng nhau qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang của Bearman (1965) [3] đã tiế n hành kiểm trụ tròn. Vị trí của tấm phẳng được xác định tra thực nghiệm các đuôi dòng phía sau một bằng góc 𝜃𝑓 như Hình 1. Góc này được thay mô hình vâ ̣t thể hai chiều được gắ n một tấm phẳ ng và ông thấy rằng khoảng cách của đổi trong phạm vi 10° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 80° . 2 tấm xoáy hiǹ h thành từ mô hình tỷ lệ nghịch với phẳng có chiều dài là L = 0.3D (D là đường hệ số áp suất. Apelt và West (1975) [4] đã kính trụ tròn) và bề dày h = 0.01D. Phương kiểm tra các ảnh hưởng của việc gắn một tấm pháp biên nhúng được sử dụng để mô phỏng phẳng phía sau một hình trụ tròn. Họ đưa ra dòng chảy của lưu chất qua một trụ tròn được kết quả là tại vùng gần đuôi dòng, ảnh hưởng gắn bởi 2 tấm phẳng trong chế độ dòng chảy của tấm phẳng cứng lên miền lưu chất có thể bất ổn định với giá trị hệ số Re = 100. được thay đổi bằng cách thay đổi độ dài tấm. Akilli và cô ̣ng sự (2005) [5] đã xây dựng mô hình thử nghiệm mà trong đó vị trí của tấm phẳng và trụ tròn được đặt cách nhau một khoảng cách nhất định. Ông nhận thấy rằng tấm phẳng loại bỏ đáng kể các xoáy cho khoảng hở giữa hình trụ và cạnh đầu của tấm thay đổi từ 0 đến 1,75D. Gần đây, các đặc tiń h của xoáy cho dòng Hình 1. Sơ đồ của một hình trụ tròn được chảy qua một hình trụ tròn bằng cách sử gắ n với 2 tấm điều khiển. dụng một tấm phẳ ng dao đô ̣ng cưỡng bức đã được thực nghiê ̣m số bởi Wu và Shu (2011) 3 PHƯƠNG PHÁP SỐ [6]. Theo kết quả số, biên độ và tần số dao Phương pháp biên nhúng ban đầu được đô ̣ng của tấm phẳ ng có ảnh hưởng rấ t lớn nghiên cứu và phát triển bởi Peskin (1977) đến chuyển động dòng chảy, lực cản, lực [10] để nghiên cứu dòng chảy của máu thông nâng và hê ̣ số Strouhal. qua nhip̣ đâ ̣p của tim và từ đó đã được Trong 2 năm trở lại đây, các nghiên cứu nghiên cứu và áp dụng rộng rãi cho nhiều vấn tập trung vào việc sử dụng một tấm phẳng đề FSI (Fluid Structure Interaction).
  3. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 3 3.1 Công thức toán học một đường cong khép kín đơn giản 𝚪𝑏 (Hình Chúng ta xem xét vấn đề với mô hình của 2a). Các phương trình tương tác giữa lưu chất lưu chấ t nhớt không nén đươ ̣c trong một miền và kết cấu trình bày như sau: hai chiều 𝛀𝑓 chứa một biên nhúng dưới dạng 𝜕𝐮(𝐱, 𝑡) 𝜌( + [𝐮(𝐱, 𝑡) ∙ ∇]𝐮(𝐱, 𝑡)) + ∇𝑝(𝐱, 𝑡) = 𝜇∆𝐮(𝐱, 𝑡) + 𝐟(𝐱, 𝑡) (1) 𝜕𝑡 ∇ ∙ 𝐮(𝐱, 𝑡) = 0 (2) 𝐟(𝐱, 𝑡) = ∫ 𝐅(𝑠, 𝑡)δ(𝐱 − 𝐗(𝑠, 𝑡) ) 𝑑𝑠 (3) 𝚪𝑏 𝜕𝐗(𝑠, 𝑡) = 𝐮[𝐗(𝑠, 𝑡)] = ∫ 𝐮(𝐱, 𝑡)δ(𝐱 − 𝐗(𝑠, 𝑡) ) 𝑑𝐱 (4) 𝜕𝑡 𝛀𝑓 Trong đó: x = (x, y) là tọa độ lưới 3.2 Phương pháp số Cartesian, u(x, t), p(x, t) lần lượt là vận tốc 3.2.1 Rời ra ̣c hóa không gian và thời gian và áp suất của lưu chất, các hệ số 𝜌 và 𝜇 lần lượt là khối lượng riêng và độ nhớt động Phương pháp biên nhúng là một phương học của lưu chất. Ngoài ra, f(x, t) là lực khối pháp sai phân hữu hạn Eulerian-Lagrangian của biên nhúng tác dụng lên toàn bộ miền lưu hỗn hợp để tính toán dòng chảy tương tác với chất, δ là hàm Dirac delta hai chiề u và F(s, t) mô ̣t biên nhúng. Ví dụ ta thiết lập trong mô = (F𝑥 (s, t), F𝑦 (s, t)) là lực khối tại các hình 2D với một đường cong biên nhúng điểm biên nhúng. được thể hiện trong Hình 2b. Trong đó, lưới Lagrangian biểu thị cho kết cấu được nhúng Trong các phương trình trên, phương và lưới Eulerian biểu thị cho miền lưu chất. trình (1), (2) là phương trình Navier-Stokes Trong bài báo này, phương pháp phân đoạn cho dòng lưu chất nhớt, không nén được. thời gian được sử dụng để giải các phương Phương trình (3) xác định lực khối tác dụng trình chủ đạo của lưu chất theo từng bước lên toàn bộ miền lưu chất của biên nhúng. thời gian. Phương trình (4) thể hiện sự di chuyển của biên theo miền lưu chất. 3.2.2 Xử lí miền kết cấu Lực khối của biên nhúng được tính tại các điểm lưới Lagrangian và phân bố đến các điểm lưới Cartesian lân cận của miền lưu chất thông qua hàm xấp xỉ Dirac delta. Giá trị của lực khối tác dụng vào toàn bộ miền lưu chất được xác định theo công thức sau: 𝑁𝑏 Hình 2. a) Mô hình của hệ lưu chất - biên 𝑛 𝐟𝑖,𝑗 𝑛 = ∑ 𝐅𝑘𝑛 (𝑡)𝛿ℎ (𝐱 𝑖,𝑗 − 𝐗 𝑛𝑖,𝑗 )∆𝑠𝑘 (5) nhúng;b) Lưới Eulerian (điểm sáng) và lưới 𝑘=1 Lagrangian (điểm đen). Với 𝛿ℎ (𝐱) = (1/ℎ2 )𝜑(𝑥/ℎ)𝜑(𝑦/ℎ)là hàm Dirac delta hai chiề u và 𝜑 là hàm liên tục: (3 − 2|𝑟| + √1 + 4|𝑟| − 4𝑟 2 ) /8, 0 ≤ |𝑟| ≤ 1 𝑥 𝑦 𝜙 ( ) = 𝜙 ( ) = 𝜙(𝑟) = (5 − 2|𝑟| − √−7 + 12|𝑟| − 4𝑟 2 ) /8, 1 ≤ |𝑟| ≤ 2 (6) ℎ ℎ { 0, 2 ≤ |𝑟|
  4. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) 4 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh chuyển theo dòng lưu chất và có tọa độ mới Vấn đề đặt ra là xác định giá trị lực F tại là X(s, t). Sau đó ta giải phương trình các điểm biên nhúng để đảm bảo điều kiên Navier-Stokes đã có thành phần lực khối để biên không trượt. Bởi vì biên nhúng là biên đàn hồi nên theo định luật Hooke ta có: tìm trường áp suất 𝑝𝑖,𝑛+1 𝑗 và trường vận tốc 𝐮𝑛+1 bằng cách sử dụng phương pháp sai 𝐅(𝑠, 𝑡) = −𝑘(𝐗(𝑠, 𝑡) − 𝐗 𝑒 (𝑠, 𝑡)) (7) 𝑖, 𝑗 phân hữu hạn. Sau đó, trường vận tốc này Trong đó k là độ cứng của lò xo liên kết ảo, được nội suy để tìm vận tốc tại các điểm biên X𝑒 (s, t) là tọa độ ban đầu các điểm biên nhúng theo phương trình: nhúng trong hệ tọa độ Lagrangian. Khi tương tác với dòng lưu chất thì các điểm biên này di 𝑑𝐗 𝑛+1 𝑘 (8) = ∑ 𝐮𝑛+1 𝑛 𝒏+𝟏 𝑖,𝑗 𝛿ℎ (𝐱 𝑖,𝑗 − 𝐗 𝒊,𝒋 ) ℎ 2 𝑑𝑡 𝑖,𝑗 3.2.3 Bô ̣ giải phương trình Navier - Stokes Phương trình Navier-Stokes cho dòng lưu chất nhớt, không nén được đã có các thành phần ngoại lực trong miền không gian 2 chiều: (𝐮𝑛+1 𝑛 𝑖,𝑗 − 𝐮𝑖,𝑗 ) 𝜌[ + [(𝐮 ∙ ∇)𝐮]𝑛𝑖,𝑗 ] = −∇𝑝𝑖,𝑗 𝑛+1 + 𝜇(∆𝐮𝑛+1 𝑛 𝑖,𝑗 ) + 𝐟𝑖,𝑗 (9) ∆𝑡 ∇ ∙ 𝐮𝑛+1 𝑖,𝑗 = 0 (10) Phương trình (9) và (10) được giải tại bước vận tốc trung gian này được xác định bằng cách giải phương trình (11) khi các điều kiện thời gian thứ (n + 1) theo 3 bước chính sau: phi tuyến, độ nhớt và lực khối đã được xác Xử lí thành phần phi tuyến, độ nhớt, lực khối: định. Phương trình (9) sẽ được giải bằng cách sử dụng trường vận tốc trung gian. Trường (𝐮∗ − 𝐮𝑛 ) 𝜇 1 = −(𝐮𝑛 ∙ ∇)𝐮𝑛 + ( ) (∆𝐮𝑛 ) + ( ) 𝐟 𝑛 (11) ∆𝑡 𝜌 𝜌 (𝐮𝑛+1 − 𝐮∗ ) (∇𝑝𝑛+1 ) =− (12) ∆𝑡 𝜌 Điều chỉnh áp suất: ∆𝑡(𝛻𝑝𝑛+1 ) / 𝜌 với giá trị áp suất 𝑝𝑛+1 đã được tính ở bước phía trên. Hiệu chỉnh trường vận tốc trung gian u* bởi gradient của áp suất 𝑝𝑛+1 , nhân (∇ ∙ ) 3.2.4 Giải thuật của phương pháp biên vào hai vế của phương trình (12) ta được một nhúng hệ phương trình tuyến tính. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng (∆𝒑𝒏+𝟏 ) (𝛁 ∙ 𝐮∗ ) giải thuật tường minh tức là lực khối tại các = (13) điểm Lagrangian được tính tại bước đầu tiên. 𝝆 ∆𝒕 Toàn bộ giải thuật của phương pháp trình bày Phương trình (13) là phương trình Poisson của như sau: trường áp suất 𝑝𝑛+1 tại thời điểm (n +1). (1) Xác định lực 𝐅 𝑛 (𝑠, 𝑡) từ biên của kết Cập nhật trường vận tốc: cấu 𝐗 𝑛 (𝑠, 𝑡) theo phương trình (7). Tính trường vận tốc mới 𝐮𝑛+1 theo (2) Áp đặt lực của biên nhúng lên toàn bộ phương trình: 𝐮𝑛+1 = 𝐮∗ − miền lưu chất theo phương trình (5).
  5. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 5 (3) Giải phương trình Navier- Stokes đã có 4 MIỀN TÍ NH TOÁN VÀ ĐIỀU KIỆN các thành phần ngoại lực. BIÊN (4) Nội suy vận tốc mới của các điểm biên Miền tính toán và hệ tọa độ cùng với các nhúng theo phương trình (8). Quay lại điều kiện biên được minh họa trong Hình 3. bước (1). Trong đó, điề u kiê ̣n biên Dirichlet với 𝑈∞ =1 Ngoài ra, để bài toán hội tụ thì sau mỗi và V = 0 được đặt tại biên đầu vào; điề u kiê ̣n khi nội suy được vận tốc mới ta cần cập nhập biên Neumann với 𝜕U / 𝜕x = 0 và 𝜕V / 𝜕x lại giá trị ∆𝑡 tại bước thời gian thứ n + 1. Giá = 0 được đă ̣t với đầ u ra; 2 biên mặt bên là trị ∆𝑡 này được xác định bằng cách tìm giá biên trươ ̣t tự do với 𝜕U / 𝜕y = 0 và V = 0; và biên của tru ̣ tròn được gắn 2 tấm phẳ ng là trị nhỏ nhất giữa giá trị ∆𝑡 và tỉ số ℎ/𝐮𝑛 (h biên không trượt (U = V = 0). Mô hình được là kích thước lưới Eulerian) tại bước thời mô phỏng trong lưu chất có hệ số Re = 100. gian thứ n. Hình 3. Điều kiện biên cho dòng chảy qua một hình trụ tròn có các thanh điều khiển. thì ta có thể dựa vào các số liê ̣u số của hê ̣ số 5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ cản, 𝐶𝐷 và hê ̣ số nâng, 𝐶𝐿 theo từng bước rời 5.1 Kiểm tra phương pháp: dòng chảy ra ̣c của biế n thời gian. qua trụ tròn 𝐹𝐷 Khi dòng chảy của lưu chấ t đi qua tru ̣ 𝐶𝐷 = 2𝐷 (14) 0.5𝜌𝑈∞ tròn thì các lớp trươ ̣t sẽ được tách ra từ cả hai mặt trên và dưới của vâ ̣t thể và cuộn lại để 𝐹𝐿 𝐶𝐿 = 2𝐷 (15) tỏa ra một loạt các xoáy xen kẽ ở phía sau vâ ̣t 0.5𝜌𝑈∞ thể . Hiê ̣n tươ ̣ng này gây ra sự dao đô ̣ng của Trong đó 𝐹𝐷 và 𝐹𝐿 lần lượt là lực cản dòng lưu chất nằ m về phiá sau tru ̣ tròn. Các và lực nâng của dòng lưu chất tác dụng lên kế t quả mô phỏng có thể được quan sát trong trụ tròn. Hình 4. Kế t quả của các hệ số này có thể đươ ̣c quan sát trong Hình 5. Từ Hình 5, ta dễ dàng nhâ ̣n thấ y rằng ta ̣i thời điể m mới bắ t đầ u khi dòng chảy còn chưa ổ n đinh ̣ thì hê ̣ số cản 𝐶𝐷 và hê ̣ số nâng 𝐶𝐿 biế n thiên thay đổ i liên tu ̣c theo thời gian. Khi dòng chảy bắ t đầ u ổ n đinh ̣ thì cả hai hê ̣ số đa ̣t đươ ̣c tra ̣ng thái ổ n đinh ̣ và chúng chỉ dao đô ̣ng trong mô ̣t khoảng giá tri ̣nhất đinh. ̣ Hình 4. Mô phỏng tương tác giữa trụ tròn và lưu chấ t có Re = 100. Ngoài ra, để đánh giá đươ ̣c sự dao đô ̣ng của dòng lưu chấ t trong tương tác giữa kế t Để xem xét, đánh giá các đă ̣c tính dòng cấ u va lưu chấ t thi ta thương xem xet, đanh ̀ ̀ ̀ ́ ́ chảy và sự tương tác của lưu chấ t với tru ̣ tròn gia gia tri ̣ cua hê ̣ số Strouhal, 𝑆 . Trong đó, ́ ́ ̉ 𝑡
  6. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) 6 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh hê ̣ số Strouhal đươ ̣c đinh ̣ nghiã là một hê ̣ số Trong đó, f là tần số xoáy tách ra phía vô thứ nguyên dùng để mô tả các cơ chế dao sau kế t cấ u của hiǹ h tru ̣ tròn; D là đường động của các dòng lưu chấ t. kính của hình tru ̣ tròn; và 𝑈∞ là vận tốc đầu 𝑓. 𝐷 vào. 𝑆𝑡 = (16) 𝑈∞ Hình 5. Đồ thi ̣ biể u diễn sự thay đổ i của hê ̣ số cản và hê ̣ số nâng theo từng bước thời gian T (T là giá trị vô thứ nguyên) của lưu chấ t có hê ̣ số Re = 100. Để đánh giá về mức độ chính xác của kế t đa ̣t đươ ̣c với kế t quả của các tác giả khác từ quả mô phỏng mô hiǹ h trong nghiên cứu này, đó rút ra đươ ̣c mức đô ̣ khả thi của mô hình ta tiế n hành so sánh các kế t quả nghiên cứu đang nghiên cứu. Bảng 1. Bảng so sánh kế t quả nghiên cứu hiê ̣n tại với kế t quả nghiên cứu của các tác giả khác. Re Các đa ̣i lươ ̣ng đă ̣c trưng Hiê ̣n ta ̣i [11] [12] [13] [14] 𝐶𝐷 1.397 1.387 1.35 1.35 1.38 100 𝐶𝐿 0.305 0.298 0.237 0.339 0.3 St 0.162 0.164 0.164 0.165 0.169 𝐶𝐷 1.298 1.31 1.29 200 𝐶𝐿 0.533 0.69 0.5 St 0.19 0.192 0.195 khi tăng dần góc gắn 2 tấm điều khiển thì Từ bảng so sánh ta có thể thấ y đươ ̣c rằ ng kích thước xoáy chính giảm dần và vị trí đô ̣ sai lê ̣ch của mô hiǹ h nghiên cứu hiê ̣n ta ̣i xoáy chính có xu hướng dịch chuyển về với các tác giả khác nằ m trong khoàng từ 1 – đường tâm giữa 2 tấm phẳng. Ngoài ra, sự 7 % mức đô ̣ sai lê ̣ch là tương đố i nhỏ từ đó tương tác đó còn hình thành các xoáy phụ có thể thấ y đươ ̣c đô ̣ chiń h xác của mô hiǹ h là nằm đối xứng với các xoáy chính tại đường tương đố i khả thi. tâm chính giữa 2 tấm. Các xoáy phụ này có 5.2 Kết quả qua trụ tròn điều khiển bằng thể tương tác với xoáy chính làm cho sự dao tấm phẳng động của dòng chảy có sự thay đổi; hoặc tăng Khi trụ tròn được gắn 2 tấm phẳng điều cường hoặc ức chế. Hiện tượng này thì phụ khiển thì sự tương tác giữa nó và lưu chấ t sẽ thuộc rất lớn vào góc gắn 2 tấm phẳng. Các làm thay đổi vị trí và kích thước các xoáy kế t quả mô phỏng sự tương tác giữa hiǹ h tru ̣ hình thành phía sau kết cấu đang xét. Cụ thể tròn có gắn 2 tấm phẳng điều khiển và lưu chấ t có thể quan sát trong Hình 6.
  7. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 7 phẳng trong khoảng 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40° thì hệ số cản và hệ số nâng đạt giá trị nhỏ nhất. Trong đó, giá trị nhỏ nhất của hệ số cản và hệ số nâng đạt được lần lượt là 𝐶𝐷 = 0.3713 (giảm 73.42 % so với trường hợp chỉ có trụ tròn) và 𝐶𝐿 = 0.1303 (giảm 57.28 % so với trường hợp chỉ có trụ tròn) tại góc gắn tấm Hình 6. Mô phỏng tương tác giữa trụ tròn có phẳng 𝜃𝑓 = 40°. gắn 2 tấm điều khiển và lưu chấ t có Re = 100. Từ kết quả ta thấy rằng, lúc đầu khi góc gắn tấm phẳng 𝜃𝑓 = 10° thì hệ số cản lớn hơn so với trường hợp chỉ có trụ tròn. Khi tăng dần góc gắn tấm phẳng thì hệ số cản giảm dần và khi góc gắn tấm phẳng 𝜃𝑓 = 40° thì hệ số cản đạt giá trị nhỏ nhất và nhỏ hơn rất nhiều so với trường hợp trụ tròn. Khi đó, nếu ta tiếp tục tăng góc gắn tấm phẳng thì hệ số cản tăng nhanh và đạt giá trị lớn nhất tại 𝜃𝑓 = 70° và khi tiếp tục tăng góc gắn tấm phẳng thì hệ số cản giảm dần. Khi xem xét ảnh hưởng của góc gắn tấm phẳng đến hệ số nâng, ta nhận thấy rằng: lúc đầu khi góc gắn tấm phẳng 𝜃𝑓 = 10° thì hệ số nâng nhỏ hơn so với trường hợp chỉ có trụ tròn. Khi ta tiến hành tăng góc gắn tấm phẳng thì ban đầu hệ số nâng giảm liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất tại góc gắn tấm phẳng 𝜃𝑓 = 40°. Khi đó, nếu ta tiếp tục tăng góc gắn tấm phẳng thì hệ số nâng tăng nhanh dần và tới một giá trị nhất định thì giá trị của hệ số nâng có thể vượt qua giá trị trong trường hợp chỉ có trụ tròn. 6 KẾT LUẬN Từ kết quả mô phỏng của mô hình trên ta rút ra được một số kết luận. Khi cho dòng chảy qua một kết cấu dạng trụ tròn thì các lớp trươ ̣t của miền lưu chất sẽ bị phân tách về 2 phía trên và dưới của hình trụ và chúng Hình 7. Đồ thi ̣ biểu diễn sự thay đổ i của hê ̣ sẽ kết hợp lại tại bề mặt phía sau của hình trụ số cản và hê ̣ số nâng theo góc gắn 2 tấm tạo thành một loạt các xoáy dao động với chu phẳng vào một trụ tròn. kỳ nhất định tại phía xa hạ lưu của dòng chảy. Những dao động này có thể gây nên các rung Ta cũng tiến hành so sánh giá trị của hệ động dữ dội cho kết cấu thậm chí là phá hủy số cản và hệ số nâng trong trường hợp gắn kết cấu. tấm phẳng so với trường hợp chỉ có trụ tròn. Từ kết quả thu được, dễ dàng nhận thấy rằng: Việc gắn 2 tấm phẳng điều khiển phía việc gắn 2 tấm điều khiển vào phía sau của sau trụ tròn có tác dụng làm thay đổi lực cản trụ tròn có tác dụng làm thay đổi hệ số cản và và lực nâng của lưu chất tác dụng lên kết cấu. hệ số nâng của lưu chất trong miền lưu chất So với việc sử dụng kết cấu chỉ có trụ tròn, ta đang khảo sát. Cụ thể tại các góc gắn tấm viê ̣c sử du ̣ng tấm phẳ ng kép có thể triệt tiêu
  8. Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) 8 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh đuôi dòng một cách hiệu quả do sự tương tác hiệu quả điều khiển và phạm vi hiệu quả nhất phức tạp giữa các xoáy được hình thành phía liên quan đến việc giảm tối đa lực cản và lực sau trụ tròn và tấm phẳng. Nó còn chỉ ra rằng nâng là 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40°. góc gắn tắ m phẳ ng có ảnh hưởng rất lớn đến TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Roshko, A., On the Drag and Shedding Frequency of Two dimensional Bluff Bodies. National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), 1954. [2] Roshko, A., On the wake and drag of bluff bodies. Journal of Aeronautical Sciences 22, pp. 124-132, 1955. [3] Bearman, P.W., Investigation of the flow behind a two-dimensional model with a blunt trailing edge and fitted with splitter plates. Journal of Fluid Mechanics 21, pp. 241-255, 1965. [4] Apelt, C.J., West, G.S., The effects of wake splitter plates on bluff body flow in the range 104 < R < 5x104: Part 2. Journal of Fluid Mechanics 71, pp. 145-160, 1975. [5] Akilli, H., Sahin, B., Tumen, N.F., Suppression of vortex shedding of circular cylinder in shallow water by a splitter plate. Flow Measurement and Instrumentation 16, pp. 211-219, 2005. [6] Wu, J., Shu, C., Numerical study of flow characteristics behind a stationary circular cylinder with a flapping plate. Physics of Fluids 23, 073601, 2011. [7] Wang, H., Zhai, Q., & Zhang, Numerical study of flow-induced vibration of a flexible plate behind a circular cylinder. Ocean Engineering, 163, 419-430, 2018. [8] Yayla, S., & Teksin, Flow measurement around a cylindrical body by attaching flexible plate: A PIV approach. Flow Measurement and Instrumentation, 62, pp. 56-65, 2018. [9] Abdi, R., Rezazadeh, N., & Abdi, Investigation of passive oscillations of flexible splitter plates attached to a circular cylinder. Journal of Fluids and Structures, 84, pp. 302-317, 2019. [10] Peskin C. S. Numerical analysis of blood flow in the heart, J. Comput. Phys. 25, pp. 220-252, 1977. [11] Norouzi, M., Varedi, S. R., Maghrebi, M. J., & Shahmardan, Numerical investigation of viscoelastic shedding flow behind a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 197, pp. 31 – 40, 2013. [12] Riahi, H., Meldi, M., Favier, J., Serre, E., & Goncalves, A pressure-corrected Immersed Boundary Method for the numerical simulation of compressible flows. Journal of Computational Physics, 374, pp. 361-383, 2018. [13] C. Liu, X. Zheng, and C.H. Sung, Preconditioned Multigrid Methods for Unsteady Incompressible Flows. Journal of Computational Physics. 139, pp. 35-57, 1998. [14] D. Russell, and Z. Jane Wang, A cartersian grid method for modeling multiple moving objects in 2D incompressible viscous flow. Journal of Computational Physics. 191, pp. 177-205, 2003. Tác giả chịu trách nhiệm bài viết: Nguyễn Trần Bá Đình Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Email: badinhstar@gmail.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2