Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
MỘT PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI<br />
CHO QUADROTOR<br />
Vũ Hoàng Sơn1, Nguyễn Đức Việt2,3*, Lê Ngọc Giang3,<br />
Nguyễn Văn Tiến4, Bùi Hải Đăng5<br />
Tóm tắt: Bài báo trình bày một thuật toán thiết kế kết hợp bộ điều khiển<br />
Backstepping - trượt - thích nghi cho đối tượng phi tuyến mạnh. Bộ điều khiển được<br />
áp dụng cho mô hình dạng truyền ngược chặt của quadrotor. Các kết quả mô phỏng<br />
cho thấy ưu điểm của thuật toán đề xuất ngay cả khi có nhiễu loạn và độ không ổn<br />
định tham số.<br />
Từ khóa: Quadrotor; Điều khiển backstepping; Điều khiển trượt.<br />
<br />
1. MỞ ĐẦU<br />
Trong thực tế luật điều khiển trượt cần tính tới các thành phần bất định như nhiễu hệ<br />
thống. Luật điều khiển trượt có tính đến các thành phần bất định gồm 2 thành phần:<br />
Thành phần điều khiển phụ thuộc vào mô hình danh định của hệ thống còn gọi là thành<br />
phần điều khiển tương đương.<br />
Thành phần điều khiển bền vững, còn gọi là thành phần điều khiển hiệu chỉnh có tác<br />
dụng bù cho các thành phần bất định của hệ thống và có giá trị phụ thuộc vào các chặn<br />
trên của các thành phần bất định của hệ thống.<br />
Như vậy, để tính toán thành phần điều khiển tương đương của điều khiển trượt đòi hỏi<br />
phải biết đầy đủ các hàm danh định của đối tượng; để tính toán thành phần điều khiển bền<br />
vững cần phải biết các chặn trên của hệ thống và nhiễu.<br />
Việc nghiên cứu giảm hiệu ứng rung trong hệ điều khiển trượt mang một ý nghĩa ứng<br />
dụng vô cùng quan trọng. Trong bài báo, tác giả không dùng phương pháp điều khiển trượt<br />
thông thường mà kết hợp phương pháp Backstepping - trượt - thích nghi cho quadrotor.<br />
Hàm tự chỉnh thích nghi có thể ước lượng các yếu tố bất định, đảm bảo điều khiển bền<br />
vững mà không cần phải biết các chặn trên của hệ thống và nhiễu.<br />
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ THIẾT KẾ<br />
BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO QUADROTOR<br />
2.1. Mô hình toán học của quadrotor<br />
2.1.1. Mô hình toán học của quadrotor khi chưa tính đến các yếu tố bất định<br />
Để thành lập mô hình toán học cho quadrotor, ta cần xét một số hệ quy chiếu có liên<br />
quan như hình 1. Trong đó Oxyz, Bxyz lần lượt là hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu<br />
liên hệ được gắn chặt với quadrotor tương ứng với khung cố định của nó. Gọi 3 góc quay<br />
Ơle của quadrotor xung quanh 3 trục tương ứng như hình vẽ là góc nghiêng Φ, góc chúc<br />
ngóc θ và góc hướng Ψ. Còn F1, F2, F3, F4 lần lượt là lực đẩy gây ra bởi 4 cánh quạt.<br />
Để phân tích động lực học của quadrotor, ta xem nó như một vật rắn cứng tuyệt đối<br />
chuyển động tự do trong không gian. Từ đó, ta phân chia chuyển động của quadrotor thành<br />
2 thành phần là chuyển động tịnh tiến của khối tâm và chuyển động quay của quadrotor<br />
xung quanh 3 trục của nó. Chuyển động tịnh tiến do các thành phần lực kéo và lực nâng<br />
gây ra, còn chuyển động quay quanh trục do các mômen lực gây ra.<br />
Để thuận tiện và đơn giản khi xét tính chất động lực học của quadrotor, ta không xét<br />
đến phần động cơ một chiều kéo quay cánh quạt và tín hiệu điều khiển của hệ thống được<br />
quy về lực cũng như mô men lực cần tạo ra. Do đó, nguyên lý điều khiển quadrotor như<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 129<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
sau: Chuyển động của nó được điều khiển thông qua 4 thành phần là tổng lực F dọc trục<br />
<br />
Bz; mômen lực Tx trên trục Bx; mômen lực Ty trên trục By; mômen lực Tz trên trục Bz;<br />
lực tổng hợp FL.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Các hệ quy chiếu gắn với quadrotor.<br />
Với giả thiết các góc quay Euler nhỏ và ảnh hưởng ít đến chuyển động quay của<br />
quadrotor, đồng thời bỏ qua ảnh hưởng của hiệu ứng con quay tác động lên nó gây ra bởi<br />
bốn động cơ cánh quạt, ta được mô hình động học phi tuyến đầy đủ như sau:<br />
J J<br />
yy zz Tx<br />
<br />
J xx J xx<br />
T<br />
<br />
J zz J xx y<br />
J yy J yy<br />
Tz<br />
(1)<br />
J zz<br />
1<br />
<br />
x cossincos sinsin FL <br />
m<br />
1<br />
<br />
y cossinsin sincos FL <br />
m<br />
1<br />
z g coscos FL <br />
m<br />
Với m là khối lượng; g là gia tốc trọng trường; Jxx, Jyy, Jzz là mô men quán tính trên các<br />
trục của quadrotor<br />
2.1.2. Mô hình toán học của quadrotor khi tính đến các yếu tố bất định<br />
Hệ phương trình (1) là kết quả tính toán sau khi đã áp dụng một vài giả thiết nhằm đơn<br />
giản hóa như: Xem góc nghiêng Φ và góc chúc ngóc θ là hai góc vận động nhỏ, loại bỏ<br />
ảnh hưởng của mômen con quay lên kênh Φ.<br />
Thực tế mô hình toán phức tạp hơn nhiều với sự liên hệ chéo giữa các kênh Φ, θ và Ψ.<br />
Ngoài ra còn có thêm thành phần mômen con quay. Ta coi góc hướng Ψ đã trùng với hướng<br />
di chuyển. Do vậy mô hình toán thực tế của đối tượng sẽ chứa các thành phần bất định:<br />
<br />
<br />
130 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
J J<br />
yy zz Tx f f f<br />
<br />
1 2<br />
J xx J xx<br />
T<br />
<br />
J zz J xx y f <br />
3 f 4 f<br />
J yy J yy<br />
1<br />
<br />
x (cos sin cos sin sin ) ( FL ) f x x (2)<br />
m<br />
1<br />
<br />
y (cos sin cos sin sin ) ( FL ) f y y<br />
m<br />
1<br />
z g cos cos ( FL ) f z<br />
m<br />
Với fi là các hệ số bất định.<br />
2.2. Thiết kế bộ điều khiển cho quadrotor<br />
Dưới đây, tác giả tiến hành tổng hợp bộ điều khiển backstepping, backstepping - trượt<br />
và backstepping - trượt - thích nghi như sau:<br />
2.2.1. Thiết kế bộ điều khiển backstepping<br />
Nội dung chính của việc tổng hợp bộ điều khiển backstepping là đưa ra luật điều khiển<br />
cho từng kênh điều khiển, với điều kiện các tham số trong mô hình động học của<br />
quadrotor đều rõ ràng. Dưới đây trình bày các bước tổng hợp bộ điều khiển backstepping<br />
theo kênh độ cao z. Việc tổng hợp bộ điều khiển backstepping cho các kênh x, y và kênh<br />
góc nghiêng Φ, góc hướng Ψ, góc chúc ngóc θ cũng hoàn toàn tương tự.<br />
1<br />
Phương trình động học đối với kênh z: z g cos cos ( FL )<br />
m<br />
z và X<br />
Đặt X1 = z; X2 = z và FL = U1 do đó X z . Từ đó suy ra mô hình dạng<br />
1 2<br />
truyền ngược chặt theo kênh z là:<br />
X X<br />
1 2<br />
1 (3)<br />
X 2 g coscos U1 <br />
m<br />
Gọi tín hiệu độ cao mong muốn là zd .<br />
X<br />
Bước 1. Đặt Z1 X1 z d Suy ra Z z X z<br />
1 1 d 2 d<br />
1 2<br />
Chọn hàm điều khiển Lyapunov V1 Z1 Z1<br />
2<br />
(Z ) Z Z Z (X z ) 0;( Z 0)<br />
Điều kiện để tín hiệu X1 z d khi: V1 1 1 1 1 2 d 1<br />
Xem X 2 là tín hiệu điều khiển ảo, suy ra luật điều khiển ảo đảm bảo tiêu chuẩn ổn<br />
định Lyapunov là: X 2d C1Z1 z d với C1 0<br />
Bước 2. Đặt Z2 X 2 X 2d ;<br />
<br />
Z 2 X<br />
X g cos cos 1 ( U ) C Z z (4)<br />
2 2d 1 1 1 d<br />
m<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 131<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
(Z ) Z ( C Z Z )<br />
Thế Z2 vào suy ra V1 1 1 1 1 2<br />
1 2<br />
Chọn hàm điều khiển Lyapunov V2 có dạng V2 Z1, Z2 V1 Z2<br />
2<br />
V<br />
Điều kiện để tín hiệu X 2 X 2d khi: V Z Z 0;(Z , Z 0)<br />
2 1 2 2 1 2<br />
<br />
C Z2 Z Z Z (g cos cos 1 ( U ) C Z z )<br />
V (5)<br />
2 1 1 1 2 2 1 1 1 d<br />
m<br />
Từ tiêu chuẩn ổn định Lyapunov đảm bảo cho hệ ổn định tiệm cận toàn cục, suy ra luật<br />
điều khiển U1 có dạng:<br />
1<br />
Uz m (Z1 g C1Z2 C12 Z1 z d C2 Z2 ) với C1, C2 0 (6)<br />
cos cos <br />
Khảo sát tương tự ta có luật điều khiển cho các kênh x, y, và Φ, θ, Ψ là:<br />
1<br />
<br />
U x m U Z3 C4 Z4 C3Z4 C3 Z3 <br />
z<br />
2<br />
xd <br />
<br />
1<br />
2<br />
U y m U Z5 C6 Z6 C5 Z6 C5 Z5 yd <br />
z (7)<br />
J J<br />
yy zz C Z C Z C2 Z <br />
U J xx ( Z7 )<br />
8 8 7 8 7 7 d<br />
J xx<br />
<br />
J zz J xx C Z C Z C2 Z <br />
U J yy ( Z9 10 10 9 10 9 9 d )<br />
J yy<br />
<br />
<br />
2<br />
U J zz Z11 C12 Z12 C11Z12 C11Z11 <br />
d <br />
với Ci là các hằng số thiết kế dương.<br />
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển backstepping - trượt<br />
Trên mục 2.2.1 theo công thức (6) ta đã tổng hợp được luật điều khiển backstepping<br />
cho kênh z có dạng:<br />
1<br />
Uz m (Z1 g C1Z2 C12 Z1 zd C2 Z2 ) với C1, C2 0<br />
cos cos <br />
Để tổng hợp luật điều khiển backstepping trượt ta ứng dụng điều khiển trượt vào kết<br />
quả tổng hợp luật điều khiển backstepping. Quá trình tính toán như sau:<br />
Z X X<br />
1 1 1d 1<br />
V1 Z12 .<br />
2 V Z Z s s.<br />
.<br />
2 1 1 z z (8)<br />
1 2 1 2 <br />
V2 Z1 s z .<br />
2 2 s z Z2 X 2 X1d C1 Z1<br />
<br />
Chúng ta có thể tính toán mặt trượt như sau:<br />
s z ksign(s z ) q1 s z<br />
(9)<br />
X<br />
s z X C Z<br />
2 1d 1 1<br />
Để tổng hợp được tín hiệu điều khiển ổn định trong chế độ trượt, cần phải đảm bảo<br />
điều kiện trượt cần thiết ss 0 . Khi đó, giải hệ phương trình (9) ta sẽ thu được luật điều<br />
khiển backstepping trượt cho kênh z như sau:<br />
<br />
<br />
132 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
.. . <br />
Uz m<br />
1 k sign(s ) q s g X C (X X )<br />
<br />
coscos <br />
1 z 1 z 1d 1 1d 2<br />
(10)<br />
<br />
Thực hiện tương tự, ta được luật điều khiển backstepping - trượt cho các kênh còn lại<br />
như sau:<br />
1 .. . <br />
U x m k x sign(s x ) q x s x X3d C x (X3d X 4 ) <br />
<br />
Uz <br />
.. .<br />
U m 1 k sign (s ) q s X C (X X ) <br />
y y y y y 5d y 5d 6 <br />
U z <br />
(11)<br />
J yy J zz<br />
U J xx [ k 2 sign(s ) q s +X +C (X <br />
7d 2 7d X8 )]<br />
J xx<br />
<br />
U J yy [ k 3 sign(s ) q s J zz J xx +X +C (X <br />
9d 3 9d X10 )]<br />
J yy<br />
.. .<br />
U J [ k sign(s ) q s X11d C (X11d X12 )]<br />
zz 4 4<br />
<br />
2.2.3. Thiết kế bộ điều khiển backstepping - trượt - thích nghi<br />
Mô hình toán kênh Φ có xét đến các thành phần bất định ở dạng truyền ngược chặt:<br />
<br />
X 7 X8<br />
<br />
<br />
<br />
J J zz (12)<br />
yy U<br />
<br />
X8 f1 f 2 f 2<br />
<br />
<br />
J xx J xx<br />
Gọi tín hiệu góc nghiêng Φ mong muốn là Φd , X7 = Φ. Đặt Z7= X7 - Φd, nếu X7→Φd<br />
thì Z7 → 0. Đặt Z8= X8 - X8d, nếu X8→X8d thì Z8 →0. Ta thu được:<br />
Z 7 X8 <br />
<br />
d<br />
<br />
J J (13)<br />
Z yy zz f f f U 2 X<br />
<br />
8 1 2 8d<br />
J xx J xx<br />
Từ kết quả tổng hợp luật điều khiển backstepping cho kênh Φ ở trên, suy ra luật điều<br />
khiển thích nghi có dạng:<br />
J J<br />
yy zz C Z C2 Z C Z fˆ fˆ fˆ ) (14)<br />
U J xx ( Z7 7 8 7 7 8 8 1 2<br />
J xx<br />
Trong đó fˆ1 , fˆ2 và fˆ là ước lượng của các thành phần bất định.<br />
<br />
Gọi các sai số ước lượng là <br />
f1 f1 fˆ1 ; f 2 f 2 fˆ2 ; f f fˆ<br />
Hàm điều khiển Lyapunov cho các thành phần sai số ước lượng:<br />
1 2 1 2 1 2<br />
V8 (Z7 , Z8 , f1 , f 2 , f) V8 (Z7 , Z8 ) f 1 f 2 f (15)<br />
2 1 2 2 2<br />
Trong đó 1, 2 , là các hệ số thích nghi. Lấy vi phân V8 theo thời gian ta được:<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 133<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
J yy J zz +f +f +f + U 2 +C Z ]+ 1 <br />
V 8 C7 Z72 Z8 [Z7 +<br />
1 1 (16)<br />
f1f1 f 2f 2 <br />
ff<br />
1 2 <br />
1 2 7 7<br />
J xx J xx<br />
Thay UΦ , suy ra:<br />
C Z2 Z (C Z +ff f)+ 1 1 1 <br />
V f1f1 f2f2 ff (17)<br />
1 2 <br />
8 7 7 8 8 8 1 2<br />
<br />
<br />
<br />
Để hệ ổn định tiệm cận toàn cục theo tiêu chuẩn Lyapunov V C Z2 C Z2 xác<br />
8 7 7 8 8<br />
định âm. Suy ra luật hiệu chỉnh cho việc ước lượng các tham số bất định:<br />
<br />
1 <br />
<br />
f1 Z8 0 ˆ<br />
1 <br />
f Z <br />
f1 Z8<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
1 8 1<br />
<br />
<br />
<br />
.f2 Z8 . 0 f 2 Z8 .. 2 <br />
1<br />
fˆ2 Z8 .. 2 (18)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
f Z <br />
2<br />
<br />
1 <br />
<br />
fˆ Z8 <br />
<br />
f Z8 0 <br />
8<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Từ đây, ta suy ra được luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho kênh Φ:<br />
J J zz<br />
yy<br />
U J xx [ k 2sign(s ) q 2 s +C (X X ) fˆ fˆ fˆ ] (19)<br />
+X 7d 2 7d 8 1 2<br />
J xx<br />
Lý luận tượng tự như trên, ta có luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho kênh<br />
chúc ngóc θ như sau:<br />
<br />
J zz J xx X ) fˆ <br />
ˆ ˆ<br />
U J xx [ k 3sign(s ) q s X8 X11 +X 9d +C3 (X 9d 10 3 f 4 f] (20)<br />
J yy<br />
Với luật hiệu chỉnh được xác định như sau:<br />
; fˆ Z ; fˆ Z <br />
fˆ3 Z10 3 4 10 4 10 (21)<br />
Lý luận tượng tự như trên, ta có luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho các<br />
kênh x, y, z như sau:<br />
1 .. .<br />
ˆ <br />
U x m U k x sign(s x ) q x s x X 3d C x (X 3d X 4 ) f x C3 Z3 Z4 <br />
1 <br />
1 .. .<br />
<br />
k ysign(s y ) q y s y X 5d C y (X 5d X 6 ) fˆy C5 Z5 Z6 (22)<br />
U y m <br />
U1 <br />
1 .. .<br />
<br />
Uz m k1sign(s z ) q1 s z g X1d C1 (X1d X 2 ) fˆz <br />
coscos <br />
Với luật hiệu chỉnh được xác định như sau:<br />
<br />
fˆx ( Z42 C3 Z3 Z4 ) x ; fˆy ( Z62 C5 Z5 Z6 ) y ; fˆz Z2 z (23)<br />
Như vậy tác giả đã tổng hợp được luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho các<br />
kênh điều khiển của quadrotor. Dưới đây tác giả sẽ ứng dụng phần mềm Matlab khảo sát<br />
so sánh chất lượng của bộ điều khiển backstepping trượt với backstepping trượt thích nghi.<br />
<br />
<br />
<br />
134 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
3. PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG<br />
Các thông số của động cơ và các tham số ban đầu được chọn như sau: J=6.10-5kg.m2;<br />
b=3,36.10-5kg.m2/s; Kt=0,0052; Ra=0,9Ω; La=2mH; Kb=0,0057; Km=7,5.10-7; Kf=3,13.10-5;<br />
m=0,18kg; g=9,81m/s2; L=0,23m; Jxx=7,5.10-3kg.m2; Jyy=7,5.10-3kg.m2; Jzz=1,3.10-2kg.m2.<br />
3.1. Đánh giá bộ điều khiển backstepping trượt<br />
Để tăng tính trực quan, thấy rõ chất lượng của bộ điều khiển, tác giả sẽ đi khảo sát trên<br />
vòng điều khiển vị trí của quadrotor trong hai trường hợp có nhiễu và không có nhiễu tác<br />
động. Khi có nhiễu tác động thì ta đưa tác động vào kênh độ cao z, các kênh khác thực<br />
hiện tương tự.<br />
Sơ đồ khối bộ điều khiển backstepping trượt như hình sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Bộ điều khiển backstepping trượt cho quadrotor.<br />
Với sơ đồ khối như trên, bộ tạo quỹ đạo sẽ tạo ra một đường xoắn ốc, tổng hòa của<br />
chuyển động thẳng và chuyển động quay, có đường kính là 8 (m). Bộ điều khiển sẽ điều<br />
khiển quadrotor bám theo quỹ đạo. Khi không có nhiễu tác động thì kết quả bám như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi không có nhiễu.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 135<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi không có nhiễu.<br />
Quadrotor bám rất tốt theo quỹ đạo xoắn ốc cho trước, sai số trên kênh z rất nhỏ ±<br />
0,015 (m). Khi cho nhiễu tác động vào kênh z. Ở đây, tác giả sẽ sử dụng nhiễu là một hàm<br />
xung với biên độ rất lớn là 5 (m), chu kỳ 50 (s), độ rộng xung 95%. Khi đó, kết quả bám<br />
theo quỹ đạo xoắn ốc như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.<br />
<br />
<br />
136 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.<br />
Quadrotor vẫn bám tốt theo trục x, y nhưng theo trục z xảy ra sai số lớn, hầu như<br />
không dập tắt được thành phần bất định tác động. Quadrotor bị đánh bật ra khỏi quỹ đạo<br />
và gần như không bám sát được theo trục z. Yêu cầu đặt ra là cần một bộ điều khiển mạnh<br />
mẽ hơn, ưu việt hơn.<br />
3.2. Đánh giá bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi<br />
Trong mô hình của quadrotor có chứa các thành phần bất định, do tồn tại thành phần<br />
bất định động học, thay đổi về trọng lượng, nhiễu hoặc do lực cản… Dưới đây tiến hành<br />
phân tích hiệu quả của bộ ổn định quỹ đạo backstepping trượt thích nghi trên kênh z, các<br />
kênh khác thực hiện tương tự. Ta có sơ đồ Simulink của bộ điều khiển backstepping trượt<br />
thích nghi như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 7. Bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi cho quadrotor.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 137<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
Kết quả khảo sát như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 8. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi khi có nhiễu.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 9. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.<br />
Ta nhận thấy, quadrotor bám sát tốt theo quỹ đạo xoắn ốc mặc dù có thành phần bất<br />
định tác động liên tục với biên độ lớn. Khi có nhiễu tác động, quadrotor dao động quanh vị<br />
trí cân bằng và chỉ mất 2 (s) để thiết lập lại giá trị đặt mong muốn. Sai số cũng như độ vọt<br />
<br />
<br />
<br />
138 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
lố giảm đáng kể so với bộ điều khiển backstepping trượt. Tóm lại, bộ điều khiển<br />
backstepping trượt thích nghi đáp ứng tốt yêu cầu đặt ra.<br />
4. KẾT LUẬN<br />
Kết quả mô phỏng đã chỉ rõ ưu điểm nổi bật của bộ điều khiển backstepping trượt thích<br />
nghi so với backstepping trượt thể hiện qua chất lượng quá độ tốt, thời gian xác lập nhanh,<br />
tạo ra khả năng vận động của quadrotor ở dải làm việc lớn hơn, giúp triệt tiêu ảnh hưởng<br />
của các thành phần bất định và làm giảm ảnh hưởng của nhiễu trong quá trình hoạt động.<br />
Đối với các hệ thống phi tuyến mạnh như quadrotor, luật điều khiển được thiết kế theo<br />
phương pháp backstepping trượt thích nghi có khả năng bù được các bất định mô hình và<br />
nâng cao tính bền vững của hệ thống điều khiển.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, Nhà xuất bản khoa học và kỹ<br />
thuật, (2009), tr 290-309.<br />
[2]. Nguyễn Đức Việt, Phạm Tuấn Thành, Mai Khánh Dương, Lê Ngọc Giang, “Nghiên<br />
cứu điều khiển Backstepping thích nghi cho Quadrotor”, Tạp chí Nghiên cứu<br />
KH&CN quân sự, Số 58, (12/2018), tr 39-49.<br />
[3]. Robert Mahony, Vijay Kumar, “Modelling, Estimation and Control of Quadrotor<br />
Aerial Vehicles”, Robotics and Automation Magazine, (2012).<br />
[4]. H. Bouadi, M. Bouchoucha and M.Tadjine (2007), Modelling and Stabilizing Control<br />
LawsDesign Based on Sliding Mode for an UAV Type - Quadrotor, Engineering<br />
Letters.<br />
<br />
ABSTRACT<br />
AN ADAPTIVE CONTROLER DESIGN METHOD FOR QUADROTOR<br />
This paper presents a design method of a combined adaptive backstepping<br />
sliding mode control for strong nonlinear objects. The proposed controller is<br />
applied on system in strict-feedback form of the Quadrotor. Simulation results show<br />
that the control strategy proposed in this paper is effective and has strong<br />
robustness in the presence of disturbance and parameter uncertainty.<br />
Keywords: Quadrotor; Backstepping control; Slide control.<br />
<br />
Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2019<br />
Hoàn thiện ngày 27 tháng 5 năm 2019<br />
Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019<br />
<br />
Địa chỉ: 1Lớp Cao học Điều khiển và Tự động hóa K22, Học viện Phòng không - Không quân;<br />
2<br />
Lớp Cao học Tự động hóa K29A, Học viện Kỹ thuật quân sự;<br />
3<br />
Khoa Kỹ thuật cơ sở, Học viện Phòng không - Không quân;<br />
4<br />
Viện Tích hợp hệ thống, Học viện KTQS;<br />
5<br />
Trường Đại học công nghệ Giao thông Vận tải.<br />
*<br />
Email: ducvietpkkq@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 139<br />