zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Xã Hội

» Giáo dục học

Một số phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong môn Toán cấp trung học phổ thông hiện nay

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết nêu lên những vấn đề cơ bản: Khái niệm năng lực, năng lực toán học và tập trung đưa ra định hướng về dạy học phát triển năng lực, các phương pháp dạy học phát triển năng lực trong môn toán, đặc biệt là môn Toán cấp Trung học phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong môn Toán cấp trung học phổ thông hiện nay

TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG MÔN TOÁN CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HIỆN NAY SOME METHODS OF ORGANIZING TEACHING TOWARDS STUDENT CAPACITY DEVELOPMENT IN CURRENT HIGH SCHOOL MATH LÊ HỒNG ANH, LÊ THU GIANG, NGUYỄN THỊ MINH PHƯƠNG, NGUYỄN THU TRANG, NGUYỄN THỊ KIM SƠN Trường Đại học Thủ Đô Hà Nội, ntkson@daihocthudo.edu.vn THÔNG TIN TÓM TẮT Ngày nhận: 14/3/2023 Trong những năm gần đây, dạy học phát triển năng lực học sinh Ngày nhận lại: 20/3/2023 rất được quan tâm. Tuy nhiên các tài liệu về tổ chức dạy học Duyệt đăng: 24/4/2023 phát triển năng lực học sinh trong môn Toán vẫn chưa thật đầy Mã số: TCKH-SĐBT4-B17-2023 đủ, khiến giáo viên trung học phổ thông gặp khó khăn trong việc ISSN: 2354 – 0788 lên kế hoạch dạy học theo định hướng này. Thông qua việc phân tích những tài liệu nghiên cứu đã có, bài báo nêu lên những vấn đề cơ bản: Khái niệm năng lực, năng lực toán học và tập trung đưa ra định hướng về dạy học phát triển năng lực, các phương pháp dạy học phát triển năng lực trong môn toán, đặc biệt là môn Toán cấp Trung học phổ thông. Nhiều ví dụ cùng kế hoạch dạy học cụ thể đã được xây dựng nhằm minh họa cho các phương pháp đề xuất, tiếp cận theo sách giáo khoa mới và chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018. Từ khóa: ABSTRACT Năng lực, năng lực toán học, phương In recent years, teaching to develop students' capacities has been pháp, dạy học phát triển năng lực, paid great attention. However, the literature on teaching Toán trung học phổ thông. organizations to develop students' competencies in Mathematics is Key words: still incomplete, making it difficult for high school teachers to plan Competencies, mathematical teaching in this direction. Through the analysis of existing research competencies, methods, teaching materials, the article raises the basic issues: the concept of and capacity development, high competence, mathematical competence and focuses on giving school mathematics. orientations on competency development teaching, teaching methods to develop competencies in mathematics, especially high school mathematics. Many examples and specific teaching plans have been developed to illustrate the proposed methods, approaches according to the new textbook and the general education curriculum in Mathematics 2018. 82
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trên cơ sở phân tích Chương trình giáo dục Toán học là một môn khoa học không thể phổ thông 2018, chúng tôi nhận thấy việc hình tách rời các khoa học khác, bởi vì, toán học được thành phát triển các năng lực chung, năng lực sử dụng để giúp giải các vấn đề khoa học khác đặc thù, năng lực cốt lõi qua các môn học, hoạt hoặc các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. Mục động giáo dục được thể hiện rõ ở yêu cầu cần đạt tiêu chung của môn học này giúp học sinh hình về phẩm chất và năng lực của học sinh [2]. Với thành và phát triển năng lực toán học đặc thù; chương trình giáo dục phổ thông môn Toán các kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để 2018, tài liệu đã đề cập đến các năng lực đặc thù học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào trong toán học bao gồm: năng lực tư duy và lập đời sống thực tiễn. Dạy học môn toán tạo dựng luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực học với các môn học khác và giữa toán học với giao tiếp toán học và năng lực sử dụng các công đời sống thực tiễn. Chính vì vậy, trong công cụ, phương tiện học toán với những biểu hiện cụ cuộc đổi mới giáo dục, đổi mới chương trình, thể trong yêu cầu phát triển qua từng cấp học [3]. sách giáo khoa và phương pháp dạy học hiện Bám sát định hướng này, theo Đỗ Đức Thái và nay, dạy học môn Toán theo định hướng phát các cộng sự (2018) đã phân tích những đóng góp triển năng lực là một vấn đề được quan tâm của môn Toán trong việc hình thành năng lực nghiên cứu và triển khai. Đặc biệt, chương trình chung cho học sinh, từ đó hình thành một số định giáo dục phổ thông 2018 đã đề cập đến việc các hướng và mô hình dạy học phát triển môn Toán khái niệm, nguyên tắc và phương pháp của toán theo quy trình 4 bước: trải nghiệm - phân tích; học được truyền đạt đều nhằm mục đích phát khám phá; rút ra bài học - thực hành; luyện tập - triển các năng lực toán học, bao gồm các thành vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn [4]. tố: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng Đề cập tới nội dung này, hệ thống giáo dục lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết Vinschool đã đưa ra quan điểm xúc tích cho vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, rằng: Mô hình dạy học theo hướng phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học năng lực chính là mô hình tập trung vào việc toán. Những thành tố này có vị trí, vai trò như phát triển tối đa khả năng của người học. Qua nhau, có quan hệ mật thiết tới sự tiến bộ trong đó, họ đã nêu lên ưu - nhược điểm bằng việc so quá trình học tập của học sinh được thể hiện sánh giữa dạy học truyền thống và dạy học phát tường minh trong mỗi bài học, hoạt động giáo triển năng lực từ mục tiêu, nội dung, phương dục. pháp, hình thức… không chỉ vậy, ý nghĩa của 2. TỔNG QUAN CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN việc dạy học phát triển năng lực đã được chỉ ra CỨU LIÊN QUAN nhằm mở rộng định hướng, nâng cao khả năng Theo quan điểm của V.A.Krutecxki (1973) thực hành, hợp tác, phản biện, sáng tạo; phát huy qua công trình “Tâm lý năng lực toán học”, cấu khả năng làm việc cá nhân và tính tự giác của trúc của năng lực toán học của học sinh được mỗi học sinh; hình thành kỹ năng đáp ứng những phân chia theo các khía cạnh: về thu nhận thông đòi hỏi của thị trường lao động. Bài viết đã nêu tin toán học, về chế biến thông tin toán học, về lên các biện pháp rất rõ ràng, thể hiện được quan lưu trữ thông tin toán học, về thành phần tổng điểm giáo dục riêng, giúp đạt được hiệu quả hợp khái quát. Cùng với cấu trúc này, ông cũng trong quá trình tổ chức dạy học: Tổ chức các đưa ra những gợi ý về phương pháp bồi dưỡng hoạt động kết hợp học tập, học tập dựa trên sự năng lực toán học cho học sinh [1]. tương tác và hợp tác, phương pháp học tập cá nhân hoá, hình thành thói quen tự học, dạy học 83
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 kết hợp đánh giá, dạy học kết hợp kiến thức và trong đổi mới dạy học, các công trình nghiên cứu thực tiễn [5]. đã tập trung vào việc đưa ra các luận điểm quan Để tổ chức dạy học theo định hướng này đòi trọng liên quan trực tiếp tới yêu cầu làm thế nào hỏi giáo viên phải tăng cường các phương pháp để dạy học phát triển năng lực với cơ sở lý luận dạy học tích hợp, nghiên cứu kỹ lưỡng chương khá đầy đủ, khoa học. Tuy nhiên, những nội trình để xây dựng giáo án phù hợp với học sinh. dung kiến thức được đề cập tới để phát triển Vận dụng vào dạy học môn toán, Phạm năng lực học sinh còn khá rời rạc, chỉ dừng lại ở Nguyễn Hồng Ngự (2018) đã trình bày những một số tiết học, bài dạy đơn lẻ ở từng khối lớp. yêu cầu về năng lực đối với một giáo viên Toán Qua đây, chúng ta chưa thể hình dung bức tranh trong tương lai. Cụ thể hơn, tác giả đã chỉ ra biểu tổng thể ở môn Toán trung học phổ thông lớp hiện năng lực tính toán của học sinh và đưa ra 10, 11, 12. Nhận thấy rằng, biện pháp mà các tác những 5 biện pháp cho nội dung bồi dưỡng giáo giả đưa ra ở đây khá sát với thực tế dạy học môn viên Toán trung học phổ thông, nhằm giúp phát toán trung học phổ thông nhưng chưa có quan hệ triển năng lực dạy học của giáo viên qua 2 ví dụ trục tiếp tới các năng lực toán học đặc thù, hoặc đại số [5]. Trong nội dung toán lớp 12, Lê Đình chỉ phát triển một số năng lực và chưa hướng tới Ngọc (2019) đưa ra 5 định hướng cụ thể: phân sự phát triển năng lực một cách toàn diện theo công nhóm, tuỳ theo trình độ học sinh và nội xu hướng hiện nay. Bên cạnh đó, những ví dụ dung bài để áp dụng phương pháp phù hợp, đưa được đưa ra khá nhiều, với cách hướng dẫn chi ra các bài toán thực tiễn. Dựa vào đó, tác giả đã tiết nhưng chưa cung cấp đủ mẫu về những đổi lên kế hoạch tổ chức tiết học “Ứng dụng của tích mới phương pháp mà tác giả đề cập tới. Ngoài phân trong hình học” [6]. Trong chủ đề “Đại số ra, khi xây dựng kế hoạch dạy học, những năng tổ hợp”, Nguyễn Văn Thuận (2023) đưa ra 3 giải lực toán học mà học sinh có thể phát huy qua pháp với mục đích rõ ràng và cách thức thực từng hoạt động chưa được nêu rõ. Chính vì vậy, hiện chi tiết cho từng bước hoạt động của giáo việc nghiên cứu sâu hơn về Toán trung học phổ viên và học sinh nhằm phát triển năng lực tư duy thông để tổ chức dạy học với từng hoạt động và lập luận toán học qua một số ví dụ [7]. Phạm giáo dục cụ thể giúp học sinh phát triển năng lực Minh Thư (2021) lại phân tích về thực trạng dạy toán học, vị trí và vai trò của người giáo viên và học các bài toán hình học trong nhà trường, trong mỗi bài học vẫn cần phải được tiếp tục trên cơ sở đó đề ra 3 biện pháp để thiết kế bài nghiên cứu. toán hình học dựa trên phương tiện dạy học làm Những năm gần đây, dạy học theo hướng từ những vật liệu đơn giản sẵn có trong thực tế; phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh đã tạo ra tình huống thực tiễn từ bài toán hình học; và đang trở thành xu thế mới ở Việt Nam trong thiết kế bài oán giải quyết nhờ mô hình hóa toán đổi mới giáo dục, chuyển mục tiêu giáo dục từ học. Bên cạnh đó, là một số bài dạy với cách tổ coi trọng truyền thụ kiến thức sang giáo dục kỹ chức khoa học, ứng dụng trong các tiết dạy thực năng công dân, phát huy tốt nhất tiềm năng của tế về khối tròn xoay, khối trụ, thiết diện Conic người học. Nhiều trường phổ thông đã áp dụng để phát triển năng lực cho học sinh theo hướng những phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận lý thuyết dạy học gắn với thực tiễn [8]. mới cho thấy giáo viên luôn tích cực, linh hoạt Nói tóm lại, tuy khá đa dạng, phong phú, trong công tác đổi mới giáo dục. Thật vậy, xuất qua các kết luận được rút ra từ các công trình phát từ nhu cầu thực tiễn, đặc biệt là với môn trên có thể thấy, các tác giả có quan điểm khá Toán bậc trung học phổ thông có vai trò quan thống nhất về năng lực toán học. Tài liệu dạy học trọng trong ứng thực tế cũng như định hướng theo hướng phát triển năng lực chiếm ưu thế nghề nghiệp của học sinh thì việc tổ chức dạy 84
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ học phát triển năng lực ngày càng được quan tâm nghệ vào việc học Toán (sử dụng internet tra cứu nghiên cứu nhiều hơn. Để đáp ứng nhu cầu đó, thông tin, ứng dụng Geogebra), phát huy tối đa bài báo này đã hệ thống lại cơ sở lý luận về năng các năng lực toán học nói riêng và các năng lực lực, các năng lực đặc thù và biểu hiện trong nội khác nói chung, góp phần định hướng nghề dung toán trung học phổ thông, dạy học phát nghiệp trong tương lại cho các em. Điều này triển năng lực. Thông qua đó, chúng tôi đã đưa cũng sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên ra những định hướng chung trong dạy học phát trung học phổ thông trong việc xây dựng kế triển năng lực và 5 phương pháp tổ chức dạy học hoạch bài dạy, tổ chức hoạt động dạy và học một theo định hướng phát triển năng lực với những cách hiệu quả nhất. ví dụ cụ thể. Ở nội dung này, qua quá trình 3. NĂNG LỰC VÀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN nghiên cứu chương trình môn Toán lớp 10,11 ở NĂNG LỰC cả ba bộ sách Cánh Diều, Kết nối tri thức với 3.1. Năng lực cuộc sống, và Chân trời sáng tạo cũng như Theo các nhà tâm lý học [9] [10], năng lực chương trình môn Toán lớp 12 cơ bản, chúng tôi là sự kết hợp của các kiến thức, kỹ năng và thái đã đưa vào bài những ví dụ mẫu cả về hình học độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng của một cá và đại số. Với các 5 phương pháp đề ra, bài viết nhân, là tổng hợp đặc điểm thuộc tính tâm lý của đều làm rõ về bản chất, cách thức tổ chức cững cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một như kết quả: thông qua từng phương pháp, học hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt sinh sẽ phát triển được năng lực gì trong 5 năng động đó có hiệu quả cao. lực toán học. Để làm rõ hơn về vấn đề này, Theo chương trình Giáo dục phổ thông chúng tôi đã đưa ra những ví dụ kèm theo với 2018, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình các chủ đề đa dạng như: phương pháp tọa độ thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình trong mặt phẳng; tính xác suất theo định nghĩa học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động cổ điển; hệ thức lượng trong tam giác; hình học tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc không gian, cấp số cộng và cấp số nhân; ứng tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... dụng của tích phân trong hình học;... trải đều ở thực hiện thành công một loại hoạt động nhất toàn bộ chương trình Toán trung học phổ thông. định, đạt kết quả mong muốn trong những điều Mặc dù chương trình sách giáo khoa mới lớp 12 kiện cụ thể. chưa được xuất bản chính thức, nhưng chúng tôi Có thể nói, năng lực là sự kết hợp nhuần đã đưa ra kế hoạch tổ chức bài học qua một số nhuyễn giữa các kiến thức, kỹ năng, phẩm chất, ví dụ dựa trên chương trình hiện hành nhưng có thái độ và hành vi của một cá nhân nhằm thực sự sáng tạo thông qua sự đổi mới phương pháp hiện được một công việc có hiệu quả cao. Mỗi dạy học nhằm đáp ứng định hướng phát triển loại hoạt động để sẽ cần những năng lực khác năng lực của học sinh. Tất cả các bài toán được nhau, vì vậy những năng lực cần thiết của học đề cập tới đều rất rõ thể hiện tính phong phú sinh đối với từng môn học cũng sẽ phải khác trong các lĩnh vực ứng dụng của toán học như: nhau. Trong môn toán, học sinh cần phải có các hoạt động thiết kế khối đa diện; các bài toán về năng lực đặc thù, bao gồm: Năng lực tư duy và dân số; bài toán “lãi kép”; bài toán về tính số đo lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán của các vật thể trong thực tế; các bài toán mô học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng hình hóa từ thực tiễn: chi phí internet, dinh lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, dưỡng trong bữa ăn, nhiệt độ,.... Qua đây, học phương tiện học toán. sinh có thể có những trải nghiệm thú vị, bổ ích 3.2. Các năng lực đặc thù và biểu hiện trong qua các giờ học trên lớp, biết ứng dụng công nội dung môn toán bậc trung học phổ thông 85
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 Theo Niss (2019): “Năng lực toán học như xác định mô hình toán; giải quyết được vấn đề khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong mô hình vừa lập; thể hiện và đánh toán học trong một loạt các tình huống có liên giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế. Trong quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên năng lực này, học sinh cần lý giải tính đúng đắn trong hay bên ngoài của toán học” [9]. Ông xác của lời giải và biết được cách đơn giản hóa, điều định tám thành tố năng lực Toán học và chia chỉnh những yêu cầu thực tiễn để đưa đến những chúng thành hai cụm như sau: Cụm thứ nhất bài toán giải được (nhằm hỏi và trả lời về Toán học), bao gồm năng Năng lực giải quyết vấn đề toán học. Năng lực tư duy toán học, năng lực lập luận toán học, lực này thể hiện được qua việc: Học sinh nhận năng lực mô hình hóa toán học và năng lực đặt biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng ra vấn đề và giải quyết các vấn đề; ở cmj thứ hai toán học; qua đó đề xuất, lựa chọn được cách (nhằm xử lý, quản lý ngôn ngữ và các công cụ), thức, giải pháp giải quyết vấn đề; sử dụng các bao gồm năng lực biểu diễn, năng lực sử dụng công cụ sẵn có để giải quyết vấn đề; đánh giá ngôn ngữ kí hiệu, hình thức, năng lực giao tiếp được giải pháp đề ra và khái quát được vấn đề bằng ngôn ngữ toán học và năng lực sử dụng đồ tương tự. dùng hỗ trợ và công cụ. Năng lực giao tiếp toán học. Các em Theo Hội đồng Quốc gia giáo viên Toán, chuyển được các thông tin toán học thành kiến năng lực toán là cách thức nắm bắt và sử dụng thức văn bản hoặc lời nói cho người khác hiểu; nội dung kiến thức toán học, gồm: giải quyết vấn học sinh trình bày, diễn đạt được các nội dung ý đề, lập luận và chứng minh, giao tiếp, kết nối và tưởng, giải pháp toán học qua sự tương tác với biểu diễn [12]. người khác; thể hiện được sự tự tin khi trình bày, Các năng lực toán học đều có sự nhất quán giải thích đánh giá các ý tưởng toán học. với nhau dựa trên quan hệ với ứng dụng của toán Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học học. Chúng tập trung vào những gì cần thiết để toán. Học sinh biết tên gọi, tác dụng, quy cách cá nhân người học có thể học tập và ứng dụng sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, toán học. Các năng lực này không hoàn toàn độc phương tiện trực quan thông thường, phương lập mà chúng liên quan chặt chẽ và có phần giao tiện khoa học công nghệ phục vụ cho việc học thoa với nhau. Ở Việt Nam, chương trình giáo toán; sử dụng thành thạo và linh hoạt các công dục phổ thông môn Toán (2018) [3] đặt ra được cụ và phương tiện học toán, khoa học công nghệ mục tiêu: Góp phần hình thành và phát triển để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán năng lực Toán học cho học sinh với những thành học; chỉ ra được ưu điểm, hạn chế của các công phần cốt lõi như sau: cụ, phương tiện hỗ trợ. Năng lực tư duy và lập luận. Học sinh thực 3.3. Dạy học phát triển năng lực hiện được thao tác tư duy so sánh, phân tích, Theo Nguyễn Ngọc Bảo (2011), “Quá trình tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, dạy học là sự thống nhất biện chứng của hai quy nạp, diễn dịch. Kế tiếp là việc chỉ ra được thành tố cơ bản trong quá trình dạy học – hoạt chứng cứ, lý lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi động dạy và hoạt động học” [13]. Hai hoạt động đưa ra kết luận. Từ đây các em giải thích hoặc này phải tác động và phối hợp với nhau, nếu điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về thiếu một trong hai hoạt động đó thì quá trình phương diện toán học hay những vấn đề trong dạy học không diễn ra. Nếu thiếu hoạt động dạy cuộc sống. thì quá trình học sẽ biến thành quá trình tự học, Năng lực mô hình hóa toán học. Năng lực còn nếu thiếu hoạt động học thì quá trình dạy sẽ mô hình hóa toán học được thể hiện qua bước: không diễn ra. 86
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ Dạy học là một dạng hoạt động đặc thù của thần tự học để không ngừng nâng cao năng lực xã hội, nhằm truyền thụ và lĩnh hội kinh nghiệm học tập. xã hội. Đây là quá trình công tác giữa thầy và trò 3.3. Định hướng chung trong dạy học phát luôn tác động qua lại, bổ sung cho nhau để triển năng lực truyền đạt - điều khiển và lĩnh hội - tự điều khiển Việc sử dụng phương pháp dạy học định tri thức nhằm tạo cho người học khả năng phát hướng phát triển năng lực nôm na là cách mở triển trí tuệ, hoàn thiện nhân cách. Dạy học theo rộng mục tiêu khi dạy học, vì vậy, bên cạnh việc định hướng hình thành và phát triển năng lực học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của người học ở trường phổ thông, dạy học định các môn học chuyên môn, cần bổ sung các chủ hướng hình thành và phát triển năng lực người đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực học về bản chất là mở rộng mục tiêu dạy học giải quyết các vấn đề phức hợp. hiện tại. Việc dạy học thay vì chỉ dừng ở hướng Trong tài liệu tập huấn “Hướng dẫn thực tới mục tiêu dạy học hình thành kiến thức, kỹ hiện chương trình môn Toán trong chương trình năng và thái độ tích cực ở học sinh, còn hướng giáo dục phổ thông 2018” [4], các tác giả và tới một mục tiêu xa hơn là phát triển khả năng cộng tác viên đã đưa ra những định hướng chung thực hiện các hành động có ý nghĩa với người trong dạy học phát triển năng lực toán học cho học. Hay ở việc dạy học theo định hướng phát học sinh như sau: triển năng lực về bản chất không hề thay thế việc Phương pháp dạy học phải phù hợp với tiến dạy học truyền thống mà chỉ mở rộng hoạt động trình nhận thức của học sinh. Để dạy học theo dạy học hướng nội dung bằng cách tạo môi cách phát triển năng lực, giáo viên cần có những trường, bối cảnh nhằm lấy học sinh là trung tâm. phương pháp sao cho khi dạy học phải đi từ cụ Theo Hội đồng Quốc gia giáo viên Toán, để thể đến trừu tượng, dễ đến khó và bên cạnh coi dạy học toán hiệu quả, giáo viên cần biết những trọng tính logic của khoa học toán học, cần phải gì học sinh cần học, kết nối với những gì học chú ý cả cách tiếp cận dựa trên những kiến thức sinh đã biết, giáo viên đặt câu hỏi tập trung vào vốn có của học sinh. phát triển sự hiểu biết khái niệm, kinh nghiệm Quán triệt tinh thần “lấy người học làm và kiến thức đã biết sẽ tạo được nền tảng cho trung tâm”: Đây là tinh thần cực quan trọng khi việc học toán. Sự tham gia của học sinh ở mức dạy học theo cách phát triển năng lực. Nó đòi hỏi cao; nhiệm vụ được xây dựng dựa trên những từng cá nhân học sinh phải tích cực, tự giác, chú kiến thức đã biết của học sinh; tạo kết nối đến ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập. các khái niệm, năng lực và hiểu biết; tăng cường Với tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, học mô hình hóa; học sinh sẽ giải thích suy nghĩ và sinh phải là người chủ động tham gia tìm tòi, lập luận; cân đối thời gian thích hợp dành cho phát hiện, suy luận theo giải quyết vấn đề, giáo các nhiệm vụ [12]. viên chỉ là người hỗ trợ, giúp học sinh trong quá Dạy học phát triển năng lực là mô hình tập trình tiếp thu kiến thức. trung vào việc phát triển tối đa khả năng của Linh hoạt trong việc vận dụng các phương người học. Năng lực là tổng hòa của ba yếu tố: pháp kỹ thuật dạy học tích cực: Kết hợp nhuần Kiến thức, kỹ năng, thái độ. Việc thiết kế hoạt nhuyễn, sáng tạo kỹ thuật dạy học tích cực với động dạy và học có sự đan xen, liên quan... nhằm việc vận dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy mục đích giúp học sinh chứng minh khả năng học truyền thống; hoạt động dạy học trong lớp học tập thực sự của mình. Từ đây, người học có học và hoạt động thực hành trải nghiệm, đưa thể phát huy tích cực, tự giác, chủ động và tinh được những kiến thức toán học vào thực tiễn. Cấu trúc bài học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hòa 87
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 giữa kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng và các Ví dụ: Trong tiết học luyện tập bài “Trung thành phần khác. điểm đoạn thẳng”, giáo viên đưa ra dự án và Sử dụng các phương tiện, thiết bị dạy học: thống nhất với học sinh về cách làm bập bênh với thời đại ngày càng phát triển, giáo viên cũng dựa trên lý thuyết của trung điểm đoạn thẳng. cần có những hiểu biết về phương tiện, thiết bị học sinh sẽ tự tìm hiểu qua các video mẫu trên dạy học. Khi dạy học, giáo viên cũng phải sử internet để xây dựng cũng như thiết kế mô hình dụng đủ và hiệu quả các phương tiện này, có thể của bập bênh. Từ đó hiểu rõ hơn về khái niệm và sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm phù hợp nội tính chất của trung điểm. dung học và các đối tượng học sinh. 4.2. Dạy học dựa trên sự tương tác và hợp tác 4. PHƯƠNG PHÁP TỔ CHỨC DẠY HỌC Bản chất: Phương pháp dạy học dựa trên sự PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔN TOÁN tương tác và hợp tác là khi dạy học, giữa giáo 4.1. Dạy học qua hoạt động trải nghiệm viên và học sinh có sự tương tác hai chiều hỏi - Bản chất: Dạy học qua hoạt động trải đáp, tranh luận - phản biện. Từ đây, các bạn học nghiệm là cách thức dạy học dựa trên mô hình sinh có thể tạo được sự tương tác và giúp đỡ, gắn với lý thuyết hoạt động trải nghiệm, thông chia sẻ trong học tập. qua hành động (thực hành, làm việc), học sinh Một số hình thức khi dạy học dựa trên sự tạo ra tri thức mới trên cơ sở trải nghiệm thực tế, tương tác và hợp tác: Có rất nhiều cách để thực dựa vào đánh giá, phân tích những kinh nghiệm, hiện phương pháp dạy học này. Giáo viên có thể kiến thức sẵn có. đưa ra một câu hỏi cho cả lớp. Sau đó các em sẽ Quy trình thực hiện: Trải nghiệm cụ thể: Học dành thời gian để tự suy nghĩ về một đáp án tiềm sinh đọc một số tài liệu, xem một số video trên năng hoặc viết câu trả lời chắc chắn của mình ra Internet, thực hành các thao tác trên học liệu về chủ giấy. Sau đó, học sinh sẽ quay sang bên cạnh và đề đang học tập; quan sát – suy ngẫm: Học sinh làm việc theo đôi để thảo luận đáp án của mình. cần phân tích, đánh giá các sự kiện và các kinh Cuối cùng, đại diện một số nhóm sẽ trình bày kết nghiệm đã có, tự mình suy tưởng về các kinh luận mà mình thống nhất. Đây là một cách vô nghiệm đó; khái quát hóa – trừu tượng hóa: Học cùng đơn giản để triển khai phương pháp dạy sinh phân tích những ý tưởng một cách hợp lý, khái học tương tác và hợp tác. quát công việc để tìm ra ý tưởng hoặc lý thuyết Ví dụ: Trong phần “Xác suất của biến cố mới; thử nghiệm tích cực: Học sinh kiểm nghiệm chắc chắn, biến cố không thể” của bài toán “Xác lại các ý tưởng mới thông qua thực hành và vận suất của biến cố”, giáo viên có thể điều hành như dụng một cách chủ động kiến thức mới, rút kinh sau: Giáo viên cho học sinh đọc nội dung “Xác nghiệm khi giải quyết những vấn đề khác. suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể”. Một số lưu ý: Dạy học qua hoạt động trải Giáo viên mời học sinh nhắc lại và giải thích nghiệm huy động kinh nghiệm đã có và hình khái niệm cho học sinh về xác suất của biến cố thành kinh nghiệm mới cho học sinh; giáo viên chắc chắn, biến cố không thể. Giáo viên cho học cần xây dựng các hoạt động thực hành và nhất là sinh đọc ví dụ 2 thực tế để học sinh hiểu rõ về dự trù, chuẩn bị cả học liệu cho các em tham gia biến cố chắc chắn, biến cố không thể (giáo viên học tập. giải thích cho học sinh hiểu rõ). Giáo viên yêu Kết quả: Những năng lực đặc thù nói riêng cầu học sinh lấy thêm những ví dụ khác về xác và năng lực chung của học sinh sẽ được phát suất của biến cố chắc chắn, xác suất của biến cố triển. Đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề toán không thể. học và năng lực tư duy và lập luận toán học. 4.3. Dạy học theo nhóm 88
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ Bản chất: Dạy học theo nhóm còn được gọi lớp suy nghĩ, trao đổi, thảo luận theo nhóm 4 trả với những tên khác như: Dạy học hợp tác, dạy lời câu hỏi. Sau đó gọi lần lượt các nhóm trả lời học theo nhóm nhỏ, trong đó các học sinh được và rút ra kết luận. chia thành các nhóm nhỏ, trong khoảng thời gian 4.4. Dạy học theo phương pháp nghiên cứu nhất định, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các trường hợp điển hình nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao trên cơ sở Bản chất: Nghiên cứu các trường hợp điển phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc là phương pháp giáo viên sẽ đưa ra những tình của nhóm sau đó được trình bày và nhận xét huống thực tế có thể xảy ra trong cuộc sống có trước lớp. liên hệ với kiến thức mà bài học đề cập tới, từ đó Quy trình thực hiện: Tiến trình dạy học theo dẫn dắt học sinh vận dụng những khái niệm, nhóm có thể chia thành 3 giai đoạn cơ bản. phạm trù kiến thức đã học một cách dễ hiểu, phù Giai đoạn 1: Làm việc toàn lớp: Nhập đề và hợp nhất. Phương pháp này có thể được thực giao nhiệm vụ: Giới thiệu chủ đề; xác định hiện bằng nhiều cách như đưa ra văn bản, hình nhiệm vụ các nhóm; thành lập nhóm. ảnh, mẩu chuyện hoặc video minh hoạ giúp các Giai đoạn 2: Làm việc nhóm: Chuẩn bị chỗ em thấy được tính ứng dụng của toán học trong làm việc; lập kế hoạch làm việc; thỏa thuận quy thực tiễn. tắc làm việc; tiến hành giải quyết các nhiệm vụ; Cách thức tổ chức: Giáo viên tiến hành cho chuẩn bị báo cáo kết quả. học sinh đọc hoặc xem về một tình huống, hiện Giai đoạn 3: Làm việc toàn lớp: Trình bày tượng thực tiễn; tiến hành suy nghĩ về tình huống kết quả, đánh giá; các nhóm trình bày kết quả; đó dựa trên câu hỏi gợi mở của giáo viên; qua sự đánh giá kết quả. hướng dẫn của giáo viên, học sinh thảo luận, trao Các kỹ thuật chia nhóm: khi tổ chức, giáo đổi. Giáo viên cần khai thác các tình huống trong viên nên sử dụng nhiều cách chia nhóm khác thực tiễn, hiểu biết về các vấn đề thực tiễn mà ở nhau để gây hứng thú cho học sinh, đồng thời đó giáo viên sẽ hỗ trợ học sinh có thể sử dụng tạo cơ hội cho các em được học hỏi, giao lưu với kiến thức toán học và kinh nghiệm để nhận thức, nhiều bạn khác nhau trong lớp. Giáo viên có thể trao đổi, và đưa ra giải pháp giải quyết vấn đề. chia các em theo số thứ tự trong danh sách, theo Khi đó, các em sẽ nhận thức được rằng tri thức chỗ ngồi, theo sở thích, theo ngày tháng năm toán học vừa là mục tiêu, vừa là công cụ của quá sinh... trình học tâp còn vấn đề thực tiễn vừa là nguồn Kết quả: nếu tổ chức tốt sẽ phát huy được gốc, vừa là mục đích của quá trình dạy học. các năng lực của học sinh, đặc biệt là năng lực Ví dụ: Khi mở đầu kiến thức hình học trong cộng tác. Ở trong quá trình hoạt động nhóm, các không gian ở chương “Quan hệ song song trong em cũng sẽ được phát triển năng lực giao tiếp không gian” giáo viên có thể giới thiệu dẫn dắt toán học. học sinh về những vật thường gặp trong đời sống Ví dụ: Trong phần khởi động của bài học như hộp quà, bình nước, là các hình trong không “Xác suất của biến cố”, giáo viên mời 1 học sinh gian. Giới thiệu cho học sinh xem video, hình cầm quả bóng đứng cách thùng rác khoảng 5m. ảnh về vai trò của hình học không gian trong Hỏi học sinh “Lần ném đầu tiên, cô có thể ném việc thiết kế, xây dựng, đồ hoạ, khoa học kỹ trúng thùng rác không?” giáo viên di chuyển thuật... và ở chương này cả lớp sẽ nghiên cứu các thùng rác lại gần học sinh: 3m, 1m, 0m và tiếp tính chất của các hình trong không gian dựa trên tục đặt câu hỏi cho lớp. Hướng cuộc thảo luận tính logic của toán học. vào các từ ngữ: “không thể”, “ít khả năng”, Trong bài học về cấp số nhân, giáo viên đưa “nhiều khả năng”, “chắc chắn”. Giáo viên cho cả ra bài toán khởi động bằng tình huống thực tiễn: 89
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 “Một công ty tuyển một chuyên gia về công Bước 1: Xác định mục tiêu. Xác định mục nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 tiêu chung của bộ môn, mục tiêu của chương, triệu và cam kết tăng 5% lương mỗi năm so với mục tiêu bài học nhằm định hướng điều chỉnh năm liền trước. Tính tổng số lương mà chuyên hoạt động nhận thức của học sinh. gia nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 Bước 2: Xây dựng và lựa chọn công cụ năm (làm tròn đến triệu đồng)” (Kết nối tri thức, đánh giá. Giáo viên đề ra được các kỹ thuật cụ lớp 11, tập 1) và đưa ra câu hỏi gợi mở để giúp thể, công cụ hữu hiệu trong quá trình đánh giá học sinh nhận biết về khái niệm cấp số nhân. ứng với mỗi mục tiêu bài dạy. Có thể kể đến một 4.5. Dạy học kết hợp đánh giá theo định hướng số kỹ thuật như: Kỹ thuật đánh giá kiến thức đã tiếp cận năng lực có với các câu hỏi ngắn, bảng hỏi về các kiến Bản chất: Trong quá trình tổ chức dạy học, thức nền trước khi bắt đầu bài mới; kỹ thuật sử nhà trường và giáo viên cần tích hợp các nội dụng sơ đồ, bản đồ tư duy khi yêu cầu học sinh dung kiểm tra, đánh giá chú trọng vào khả năng vẽ ra sơ đồ chỉ mối liên kết giữa các nội dung đã vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình học; hay kỹ thuật phát hiện và giải quyết vấn đề huống ứng dụng khác nhau. Thông qua việc giúp đánh giá kỹ năng phân tích, phát hiện vấn hoàn thành một nhiệm vụ, hoạt động đánh giá đề và xây dựng giải pháp với công cụ phiếu học theo quá trình hay ở mỗi giai đoạn học tập là tập, câu hỏi tình huống, bài toán thực tế,… phương pháp chủ yếu nhằm xác định mức độ Bước 3: Tiến hành đánh giá trong quá trình thực hiện mục tiêu dạy học về kiến thức, kỹ dạy học. năng, thái độ và năng lực, tạo động lực học tập Ví dụ: Trong bài “Phương trình đường và không ngừng nâng cao kiến thức của học thẳng”, Gv có thể tổ chức cho học sinh thiết kế sinh. Các bạn có thể nhận thức được kiến thức sơ đồ tư duy về các dạng của phương trình và năng lực là hai yếu tố bổ sung cho nhau. đường thẳng theo nhóm, giúp các em xác định Cách thức tổ chức: Giáo viên có thể tổ chức rõ nội dung kiến thức cần đạt sau khi học về các loại hình thức đánh giá thường xuyên, đánh phương trình đường thẳng, hình thành thái độ giá định kỳ qua từng chủ đề học qua bài kiểm tra chủ động tích cực trong làm việc nhóm và tự đa dạng (giấy, thực hành, các sản phẩm dự án, đánh giá mức độ hiểu bài của bản thân. Ở hoạt hoạt động trải nghiệm,…) nhằm mục đích phản động này giáo viên quan sát thái độ, tính tích cực hồi điều chỉnh quá trình dạy học (đánh giá quá của các em, chú trọng vào quá trình lên ý tưởng, trình). Khuyến khích học sinh chủ động trong và kỹ năng tư duy, giao tiếp toán học, và sử dụng đánh giá, tự đánh giá và đánh giá chéo của học phương tiện toán học của các em để đưa ra nhận sinh; tập trung đánh giá năng lực vận dụng, giải xét phù hợp. quyết vấn đề toán học, đặc biệt là năng lực tư 5. MỘT SỐ VÍ DỤ duy bậc cao như tư duy sáng tạo. Hoạt động 5.1. Chương trình môn Toán lớp 10 đánh giá cần nhấn mạnh sự hợp tác, chú trọng Ví dụ 1: (Toán 10, tập 1, vận dụng 1, trang vào quá trình tạo ra sản phẩm, ý tưởng và các chi 30, bộ Chân trời sáng tạo) tiết của sản phẩm để đưa ra nhận xét phù hợp, Cho biết trong 100g thịt bò có chứa 26,1g xem đánh giá như là một phương pháp dạy học protein, một quả trứng nặng 44g chứa khoảng mà không phải là một hoạt động kiểm tra độc 5,7g protein. Giả sử có một người mỗi ngày cần lập. Cần tăng cường việc sử dụng công nghệ không quá 60g protein. Gọi số gam thịt bò và số thông tin trong kiểm tra, đánh giá như: sử dụng quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần các phần mềm, các mô hình thống kê vào xử lý, lượt là x và y . phân tích, lý giải kết quả đánh giá. 90
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả Nếu người đó ăn 150g thịt bò và 2 quả trứng giới hạn về số lượng protein trong khẩu phần ăn (mỗi quả 44g) trong một ngày thì có phù hợp hằng ngày của người đó. không? Nếu người đó ăn 200g thịt bò và 2 quả b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời trứng (mỗi quả 44g) trong một ngày thì có phù câu hỏi sau: hợp không. Hoạt động của Giáo viên tổ chức hoạt động Kết quả/sản phẩm thu được học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu đề bài, hướng dẫn, gợi ý học Quá trình tư duy, trả lời các câu hỏi gọi sinh thực hiện bài vận dụng sách giáo mở của giáo viên, từng bước thực hiện khoa theo các bước sau: thiết lập mô hình hoá để lập bất phương Học sinh quan sát, Giáo viên đặt câu hỏi: trình giúp học sinh nâng cao năng lực mô đọc kỹ đề bài, lắng + Số gam protein trong mỗi gam trứng?, hình hoá toán học. nghe các câu hỏi số gam protein trong mỗi gam thịt bò? Học sinh biết vận dụng chính xác kiến của giáo viên, + Vậy số lượng protein từ trứng, số gam thức nghiệm của bất phương trình bậc xung phong trả lời protein từ thịt bò trong khẩu phần ăn hằng nhất hai ẩn để xét sự phù hợp của khẩu các câu hỏi. Các ngày là bao nhiêu mỗi loại ? phần ăn, giúp học sinh phát triển năng lực học sinh khác theo + Giáo viên mời học sinh phát biểu tại chỗ tư duy và lập luận toán học, năng lực giải dõi và nhận xét câu biểu thức thể hiện số lượng protein trong quyết vấn đề với những tình huống về cân trả lời của bạn. khẩu phần ăn 1 ngày. Từ đó, lập bất bằng dinh dưỡng bữa ăn trong cuộc sống. phương trình diễn tả giới hạn số lượng Học sinh phát huy được tối đa năng lực Học sinh thực hiện protein mà người đó ăn trong 1 ngày. giao tiếp toán học khi giao tiếp với giáo các yêu cầu của + Giáo viên hướng dẫn học sinh thay cặp viên bằng việc sử dụng những thuật ngữ, giáo viên và hoàn ký hiệu toán học một cách chính xác, nghiệm ( x , y ) vào bất phương trình thiện bài vào vở. nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép những vừa lập được để xét tính phù hợp của khẩu thông tin toán học cần thiết khi thực hiện phần ăn. nhiệm vụ. + Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện. 5.2. Chương trình môn toán lớp 11 Ví dụ 2: (Toán 11, tập 2, vận dụng, trang 29, Bộ Kết nối tri thức) Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com) Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp (H.7.4) 91
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 giáo viên tổ chức hoạt động Hoạt động của học sinh Kết quả/sản phẩm thu được Giáo viên hướng dẫn, gợi ý học Học sinh đọc hiểu đề bài, xác định Học sinh bộc lộ được năng lực sinh thực hiện bài vận dụng theo yêu câu và dựng hình vẽ minh hoạ. mô hình hoá toán học qua việc các bước: Học sinh lắng nghe và xung phong xác định được mô hình hoá + Dựng hình chóp S . ABCD trả lời các câu hỏi của giáo viên. Các (hình vẽ) minh hoạ cho tình bạn khác lắng nghe và nhận xét. huống xuất hiện trong bài toán; minh hoạ cho đề bài. Học sinh suy nghĩ, tham khảo sách thể hiện, đưa ra được cách làm + Yêu cầu học sinh quan sát hình giáo khoa, trao đổi với bạn để hoàn để giải quyết yêu cầu trong ngữ và đặt câu hỏi gợi mở: SC và thành nhiệm vụ trong 10 phút. cảnh của bài toán thực tiễn. AB là hai đường thẳng có vị trí Qua những câu hỏi định hướng như thế nào? của giáo viên, học sinh thực Góc giữa SC và AB có thể hiện so sánh, phân tích, tổng thay thế bằng góc giữa 2 đường hợp, đặc biệt hóa,… sử dụng nào? kiến thức toán học để đưa ra kết Xác định góc cần tính trên hình luận cho vấn đề tính số đo góc vẽ. tạo bởi 2 cạnh của kim tự tháp, Giáo viên hướng dẫn học sinh từ đó khái quát hoá được cách tính góc ( có thể sử dụng định lý tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau là sự kết hợp nhuần cosin cho tam giác SCD ). nhuyễn của năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực giải quyết vấn đề. Khi làm bài toán vận dụng, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động: nghe, hiểu, ghi chép; sử dụng chính xác những thuật ngữ, ký hiệu toán học để thể hiện sự tự tin, sáng tạo khi trình bày, nêu câu hỏi, thảo luận nhóm. Đây chính là cách hiệu quả nhất để cải thiện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. 5.3. Chương trình môn toán lớp 12 Trong số các hình chữ nhật có chu vi 16cm, Ví dụ 3: (Toán 12, bài 2, trang 24, sách hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. giáo khoa Giải tích 12) Hoạt động của Giáo viên tổ chức hoạt động Kết quả/ sản phẩm thu được học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh Học sinh lắng nghe và Học sinh bộc lộ được năng lực mô hình hoá nêu lại công thức tính chu vi và tính thực hiện nhiệm vụ. toán học qua việc xác định được mô hình diện tích hình chữ nhật: hoá minh hoạ cho chiều dài, chiều rộng và + C = 2 ( CD + CR ) Học sinh suy nghĩ, tính được diện tích trong bài toán; thể hiện, tham khảo sách giáo đưa ra được cách làm để giải quyết yêu cầu + S = CD.CR khoa, trao đổi bạn để trong ngữ cảnh của bài toán thực tiễn. hoàn thành nhiệm vụ. 92
LÊ HỒNG ANH VÀ NHÓM TÁC GIẢ Gọi độ dài chiều dài là Qua những câu hỏi định hướng của giáo x ( 0  x  8) . Học sinh lắng nghe, trả viên, học sinh thực hiện so sánh, phân tích, lời câu hỏi gợi mở và tổng hợp, đặc biệt hoá,… sử dụng kiến thức => Chiều rộng là: 8 − x . hoàn thiện bài tập. toán học để đưa ra kết luận cho vấn đề tìm Giáo viên yêu cầu học sinh nêu giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, từ đó khái được diện tích hình chữ nhật tính quát các công thức liên quan đến bài toán sự theo x : x (8 − x ) kết hợp nhuần nhuyễn của năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực giải quyết Dựa vào công thức trên để tính vấn đề. được diện tích lớn nhất. Khi làm bài toán vận dụng, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động: nghe, hiểu, ghi chép; sử dụng chính xác những thuật ngữ, ký hiệu toán học để thể hiện sự tự tin, sáng tạo khi trình bày, nêu câu hỏi, thảo luận nhóm (năng lực giao tiếp toán học). Ví dụ 4: (Toán 12, vận dụng 4, trang 24, sách giáo khoa Hình học 12) Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập (H1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tư tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230. Hãy tính thể tích của nó. Giáo viên tổ chức hoạt động Hoạt động của học sinh Kết quả/ sản phẩm thu được Giáo viên yêu cầu học sinh nêu lại Học sinh lắng nghe và thực hiện Học sinh bộc lộ được năng lực mô công thức tính thể tích khối chóp. nhiệm vụ. hình hoá toán học qua việc xác Giáo viên yêu cầu học sinh nêu Học sinh suy nghĩ, tham khảo định được mô hình hoá minh hoạ những dữ kiện đã cho trong đề sách giáo khoa, trao đổi bạn để cho tính huống xuất hiện trong bài bài: Khối chóp tứ giác đều. Chiều hoàn thành nhiệm vụ. toán; thể hiện, đưa ra được cách cao 147m. Cạnh đáy dài 230m. Học sinh lắng nghe, trả lời câu hỏi làm để giải quyết yêu cầu trong Giáo viên phân tích và yêu cầu gợi mở và hoàn thiện bài tập. ngữ cảnh của bài toán thực tiễn. học sinh tính diện tích đáy. Qua những câu hỏi định hướng Dựa vào dữ kiện đã cho, giáo viên của giáo viên, học sinh thực hiện yêu cầu học sinh tính thể tích kim so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc tự tháp. biệt hoá,… sử dụng kiến thức toán học để đưa ra kết luận cho tính thể tích và giải được bài toán là năng 93
TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ GIÁO DỤC SỐ ĐẶC BIỆT, THÁNG 5 – 2023 lực tư duy và lập luận toán học và năng lực giải quyết vấn đề. Khi làm bài toán vận dụng, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động: nghe, hiểu, ghi chép; sử dụng chính xác những thuật ngữ, ký hiệu toán học để thể hiện sự tự tin, sáng tạo khi trình bày, nêu câu hỏi, thảo luận nhóm. Đây chính là cách hiệu quả nhất để cải thiện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. 6. KẾT LUẬN mở rộng, củng cố, khắc sâu kiến thức và tăng Nhìn chung, việc tổ chức dạy học phát triển hứng thú học tập cho học sinh, hình thành cho năng lực của học sinh trong môn Toán cần chú học sinh niềm tin vào khoa học nói chung và ý các phương pháp dạy học sao cho chỉn chu, dễ Toán học nói riêng. Có thêm sự hiểu biết, học dàng cũng như phù hợp với các yêu cầu đặt ra sinh có thể am hiểu sâu hơn về khoa học, góp đối với dạy học môn Toán. Tổ chức dạy học theo phần thực hiện tốt mục tiêu giáo dục, đào tạo ra hướng phát triển năng lực trong bộ môn Toán ở nguồn nhân lực có năng lực, đáp ứng nhu cầu đất trường phổ thông không những truyền đạt kiến nước trong thời đại công nghệ hiện nay. thức môn Toán căn bản, mà còn được dùng để TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] V.A.Krutetxki (1973), Tâm lý năng lực toán học của học sinh, Nxb Giáo dục. [2] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể, Hà Nội. [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình môn Toán, Hà Nội. [4] Đỗ Đức Thái (2018), Hướng dẫn thực hiện chương trình môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm. [5] Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2018), Bồi dưỡng giáo viên toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh thông qua các tình huống thực tiễn. [6] Lê Đình Ngọc (2019), Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh và áp dụng qua tiết học Ứng dụng của tích phân trong hình học, Sáng kiến kinh nghiệm. [7] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Nguyễn Thị Xoan (2023), Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề "Đại số tổ hợp" ở Trung học phổ thông, Tạp chí giáo dục. [8] Phạm Minh Thư (2021), Phát triển năng lực cho học sinh theo hướng tiếp cận lý thuyết dạy học gắn với thực tiễn thông qua chủ đề thể tích hình học không gian lớp 12, Luận văn thạc sỹ, Đại học Quốc gia Hà Nội. [9] Niss (2019), M. Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project, Journal 3rd Mediterranean conference on mathematical education, Hellenic Mathematical Society. 94

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.