Nén dữ liệu Ảnh part 3

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

a lặp lại quá trình chia đôi đối với các dãy con, dãy con của dãy con và cứ tiếp tục chia như thế. Giống như biến đổi Fourier, mỗi bước lặp cũng được coi là một tầng phân chia. Với N = 2M thì số tầng phân chia là M. Để dễ hình dung, đầu ra của mỗi tầng được kí hiệu là Xm(n) với m là tầng hiện thời

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nén dữ liệu Ảnh part 3

Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh nã sau ®ã ®em nh©n víi 2CNn. Ta lÆp l¹i qu¸ tr×nh chia ®«i ®èi víi c¸c d·y con, d·y con cña d·y con vµ cø tiÕp tôc chia nh thÕ. Gièng nh biÕn ®æi Fourier, mçi bíc lÆp còng ®îc coi lµ mét tÇng ph©n chia. Víi N = 2M th× sè tÇng ph©n chia lµ M. §Ó dÔ h×nh dung, ®Çu ra cña mçi tÇng ®îc kÝ hiÖu lµ Xm(n) víi m lµ tÇng hiÖn thêi. Ta xem x'(n) lµ biÕn ®æi Cosin 0 tÇng cña x'(n): X 0 ( n)  x ' ( n) XM(n) lµ biÕn ®æi Cosin tÇng M cña x(n), nã kh«ng ph¶i lµ X(k). Bëi v× cø sau mçi tÇng, kh«ng chØ thø tù c¸c phÇn tö trong X(k) bÞ x¸o trén mµ c¸c X(2k+1) cßn ®îc céng víi X(2k-1). §Çu ra cña mét tÇng lµ ®Çu vµo cña tÇng tiÕp theo. N víi X 1 ( n)  g ( n) n  0,1,..., 1 2 N N víi X 1( n  )  h( n) n  0,1,..., 1 2 2 N X 1 (i )  X 0 (i )  X 0 (i  ) 2 N N i  X 1 (i  )   X 0 (i )  X 0(i  )  2C N 2 2  Tõ c«ng thøc tÝnh g(n) vµ h(n) ta cã: víi n  0,1,..., N  1 Cø sau mçi tÇng, sè d·y con l¹i ®îc nh©n ®«i. XÐt phÐp biÕn ®æi t¹i tÇng thø m , chóng ta ph¶i lÆp l¹i c«ng viÖc biÕn ®æi cho 2m-1 d·y con. Mçi d·y con ®ãng vai trß nh d·y x'(n) N trong tÇng thø nhÊt. Sè phÇn tö trong mét d·y lµ: .C«ng ®o¹n biÕn ®æi trªn mét 2 m1 d·y con gäi lµ mét khèi biÕn ®æi. Mçi d·y con sÏ tiÕp tôc ®îc ph©n lµm hai d·y nhá h¬n. C«ng thøc tæng qu¸t t¹i mçi khèi lµ: N Xm (i )  Xm  1(i)  Xm  1(i  ) 2m (8.16) N N (8.17) )]2C i N / 2 m1 Xm(i  m )[ Xm  1(i )  Xm  1(i  M 2 2 N N N k = 0,1,...,2m-1 Víi i  k ,..., k m1  m , trong ®ã m 1 2 2 2 249 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh PhÇn x©y dùng c«ng thøc tæng qu¸t trong phÐp biÕn ®æi nhanh Fourier ®îc tr×nh bµy kh¸ chi tiÕt ë trªn chóng ta cã thÓ xem l¹i phÇn nµy ®Ó hiÓu h¬n vÒ c«ng thøc tæng qu¸t cho mét khèi biÕn ®æi nhanh Cosin. ThuËt to¸n biÕn ®æi nhanh Cosin cã thÓ m« t¶ b»ng c¸c bíc sau: Bíc 1: TÝnh d·y hÖ sè Cji. X¸c ®Þnh sè tÇng M = log2N. TÇng hiÖn thêi m=1. Bíc 2: NÕu m  M thùc hiÖn bíc 3. NÕu kh«ng kÕt thóc. (Cha hÕt c¸c tÇng) Bíc 3: Khèi hiÖn thêi k = 0. Bíc 4: NÕu k < 2m-1 Thùc hiÖn bíc 5. NÕu kh«ng thùc hiÖn bíc 6. (Cha hÕt c¸c khèi trong mét tÇng) Bíc 5: TÝnh to¸n Xm(i) trong khèi theo c«ng thøc tæng qu¸t (8.16), (8.17). T¨ng k lªn 1. Quay vÒ bíc 4. (ChuyÓn ®Õn khèi tiÕp theo) Bíc 6: T¨ng m lªn 1. Quay vÒ bíc 2 (ChuyÓn ®Õn tÇng tiÕp theo) Mét sè vÊn ®Ò lu ý khi cµi ®Æt thuËt to¸n biÕn ®æi Cosin nhanh Kh¸c víi biÕn ®æi Fourier nhanh, trong biÕn ®æi Cosin, x(n) kh«ng ph¶i ®Çu vµo trùc tiÕp vµ X(k) kh«ng ph¶i lµ ®Çu ra trùc tiÕp. ë ®Çu vµo, x'(n) chØ lµ c¸ch s¾p xÕp l¹i x(n). Chóng ta biÕt r»ng t¹i mçi tÇng, ®èi víi mçi khèi: X (2i  1)  X (2i  1)  X (2i  1) Nªn ë ®Çu ra, sau khi tÝnh ®îc XM(n) chóng ta ph¶i thùc hiÖn viÖc trõ truy håi tõ tÇng M vÒ tÇng 1 sau ®ã ho¸n vÞ l¹i theo thø tù ®¶o bit míi thu ®îc hÖ sè biÕn ®æi X(k) cÇn tÝnh. Bµi to¸n s¾p xÕp l¹i theo thø tù ®¶o bit ®· ®Ò cËp trong phÇn biÕn ®æi Fourier. Bµi to¸n trõ truy håi cµi ®Æt kh¸ ®¬n gi¶n. 250 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh D·y hÖ sè Cji ®îc tÝnh tríc mét lÇn. Trong c¸c øng dông mµ sè ®iÓm tÝnh FCT kh«ng ®æi hoÆc chØ nhËn mét sè gi¸ trÞ cô thÓ, ngêi ta thêng tÝnh tríc Cji vµ ghi ra file. Khi thùc hiÖn biÕn ®æi th× ®äc tõ file ®Ó lÊy th«ng tin nµy. Trong øng dông cña chóng ta, ta tÝnh tr¬c Cji vµ lu vµo mét m¶ng. PhÐp biÕn ®æi sÏ truy cËp b¶ng nµy ®Ó lÊy hÖ sè cÇn thiÕt. PhÐp biÕn ®æi Cosin ngîc PhÐp biÕn ®æi Cosin ngîc ®îc ®Þnh nghÜa b»ng c«ng thøc: N 1  k ( 2 n  1) x ( n )   X (k ) k Cos k 0 2N (8.18) 1 khi k0 2 Víi  k   0 khi k0   PhÐp biÕn ®æi Cosin ngîc sÏ ®îc thùc hiÖn theo chiÒu ngîc l¹i víi quy tr×nh ®· iÕn hµnh trong phÐp biÕn ®æi nhanh. Tuy nhiªn, c«ng viÖc nµy kh«ng ®îc thuËn lîi nh phÐp biÕn ®æi FFT ngîc. Tõ X(k) chóng ta ph¶i kh«i phôc l¹i XM(n) b»ng c¸ch thùc hiÖn c¸c phÐp céng truy håi vµ phÐp ho¸n vÞ theo thø tù ®¶o bit. C«ng thøc tæng qu¸t cho mçi khèi biÕn ®æi ngîc ®îc x©y dùng dùa trªn c«ng thøc tæng qu¸t trong biÕn ®æi xu«i: N N N k = 0,1,...,2m-1 Víi i  k ,..., k m1  m , trong ®ã m 1 2 2 2 1 N 1 X m 1 (i )  X m (i )  X m (i  m ) i 2 2 2C N / 2m1 N 1 N 1 (8.19) X m 1 (i  m )  X m (i )  X m (i  m ) i 2 2 2 2C N / 2m 1 (8.20) PhÐp biÕn ®æi ngîc ph¶i cµi ®Æt riªng. Tuy vËy, t tëng chÝnh cña hai bµi to¸n xu«i vµ ngîc vÒ c¬ b¶n gièng nhau. §Çu ra cña phÐp biÕn ®æi ngîc sÏ lµ x'(n). Muèn thu ®îc x(n) ta ph¶i ®¶o l¹i vÞ trÝ. 251 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh 8.3.3.2 PhÐp biÕn ®æi Cosin rêi r¹c hai chiÒu PhÐp biÕn ®æi Cosin rêi r¹c hai chiÒu ®îc ®Þnh nghÜa bëi: 4 k1 k 2 N 11 N 21  ( 2n1  1) k1  ( 2n 2  1) k 2 X ( k1 , k 2 )    x( n1 , n 2 )Cos Cos N 1 N 2 n10 n 20 2N1 2N 2 (8.21) 1 Trong ®ã, khi k1 = 0 vµ  k 1  khi k1 = 1,2,...,N1-1  k1  0 2 1 khi k2 = 0 vµ  k 2  khi k2 = 1,2,...,N2-1  k2  0 2 N 11 N 2 1  (2 n1  1) k 1  ( 2n 2  1) k 2 x( n1 , n 2 )    X (k1 , k 2 ) k1 k 2 Cos Cos 2N1 2N 2 k 1 0 k 2 0 PhÐp biÕn ®æi ngîc ®îc ®Þnh nghÜa bëi c«ng thøc: (8.22) nhËn  k1 ,  k 2 c¸c gi¸ trÞ nh trong c«ng thøc biÕn ®æi xu«i. §Ó n©ng cao tèc ®é biÕn ®æi ngêi ta ®· ph¸t triÓn c¸c gi¶i thuËt biÕn ®æi nhanh Cosin hai chiÒu. C¸ch lµm phæ biÕn nhÊt lµ tËn dông phÐp biÕn ®æi nhanh Cosin mét 2 k1 N11 2 2 N21 (2n2  1)k2  (2n1  1)k1 X (k1 , k2 )   x(n1 , n2 )Cos Cos  N1 n10  N2 n20 2N2 2N1  chiÒu. Ta biÕn ®æi c«ng thøc (2.21) vÒ d¹ng: §Æt: (8.23) N 2 1 2 2  (2n2  1)k 2  x(n , n )Cos X ' (n1 , k 2 )  1 2 (8.24) N2 2N 2 n 2 0 C«ng thøc (8.23) trë thµnh: 2 k 1 N 11  ( 2n1  1)k 1  X ' ( n1 , k 2 ) .Cos X (k 1 , k 2 )  N 1 n10 2N1 (8.25) C«ng thøc (8.24) lµ phÐp biÕn ®æi Cosin rêi r¹c mét chiÒu cña x(n1,n2), trong ®ã n2 lµ biÕn sè, cßn n1 ®ãng vai trß lµ tham sè thu ®îc kÕt qu¶ trung gian X'(n1,k2). C«ng thøc (8.25) lµ phÐp biÕn ®æi Cosin rêi r¹c cña X'(n1,k2) víi n1 lµ biÕn sè cßn k2 lµ tham sè. §Õn ®©y t tëng cña thuËt to¸n ®· râ rµng. Khi biÕn ®æi nhanh Cosin hai 252 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh chiÒu cña mét ma trËn ¶nh, ta sÏ tiÕn hµnh biÕn ®æi nhanh mét chiÒu trªn c¸c ®iÓm ¶nh theo hµng, sau ®ã ®em biÕn ®æi nhanh mét chiÒu theo cét cña kÕt qu¶ võa thu ®îc. BiÕn ®æi nhanh Cosin ngîc hai chiÒu còng ®îc x©y dùng dùa trªn kÕt qu¶ phÐp biÕn ®æi nhanh Cosin ngîc mét chiÒu. Tõ c«ng thøc (8.22) ta biÓu diÔn l¹i nh sau: N 11 N 21 (2n 2  1)k 2  (2n1  1)k 1 x(n1 , n 2 )     X (k 1 , k 2 ) k 2 Cos  k 1Cos 2N 2 2 N1 k 10  k 20  (8.26) N 11  (2n1  1)k1   x' ( k , n . x( n1 , n 2 )  Cos 2) 1 k1 2 N1 k 1 0 §Æt: (8.27) Khi ®ã c«ng thøc (8.26) sÏ trë thµnh: N 21  (2n2  1)k 2  X (k , k ) k 2 Cos x' (k1 , n2 )  1 2 2N2 k 2 0 (8.28) C«ng thøc (8.27) lµ phÐp biÕn ®æi Cosin ngîc rêi r¹c mét chiÒu cña X(k1,k 2), trong ®ã k2 lµ biÕn sè, cßn k1 ®ãng vai trß lµ tham sè thu ®îc kÕt qu¶ trung gian x'(k1,n2). C«ng thøc (8.28) lµ phÐp biÕn ®æi Cosin ngîc rêi r¹c cña x'(k1,n2) víi k1 lµ biÕn sè cßn n2 lµ tham sè. Nh vËy, muèn kh«i phôc l¹i ¶nh ban ®Çu tõ ma trËn hÖ sè biÕn ®æi chóng ta sÏ biÕn ®æi nhanh Cosin ngîc rêi r¹c mét chiÒu c¸c hÖ sè theo hµng, sau ®ã ®em biÕn ®æi nhanh Cosin rêi r¹c mét chiÒu theo cét c¸c kÕt qu¶ trung gian võa tÝnh ®îc. 8.3.3.3 BiÕn ®æi Cosin vµ chuÈn nÐn JPEG JPEG lµ viÕt t¾t cña Joint Photographic Expert Group ( nhãm c¸c chuyªn gia ph¸t triÓn chuÈn ¶nh nµy). ChuÈn JPEG ®îc c«ng nhËn lµ chuÈn ¶nh quèc tÕ n¨m 253 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh 1990 phôc vô c¸c øng dông truyÒn ¶nh cho c¸c lÜnh vùc nh y häc, khoa häc kÜ thu©t, ¶nh nghÖ thuËt... ChuÈn JPEG ®îc sö dông ®Ó m· ho¸ ¶nh ®a møc x¸m, ¶nh mµu. Nã kh«ng cho kÕt qu¶ æn ®Þnh l¾m víi ¶nh ®en tr¾ng. ChuÈn JPEG cung cÊp gi¶i thuËt cho c¶ hai lo¹i nÐn lµ nÐn kh«ng mÊt m¸t th«ng tin vµ nÐn mÊt m¸t th«ng tin. Trong phÇn díi ®©y, chóng t«i tr×nh bµy chi tiÕt vÒ mét trong c¸c d¹ng nÐn biÕn ®æi chÊp nhËn mÊt m¸t H×nh 8.5 BiÕn ®æi Cosin cña ¶nh (tr¸i) vµ biÕn ®æi ngîc (¶nh gèc - ph¶i) th«ng tin dïng biÕn ®æi Cosin cña chuÈn JPEG: BiÕn ®æi Cosin tuÇn tù (Sequential DTC-Based). BiÕn ®æi Cosin tuÇn tù lµ kÜ thuËt ®¬n gi¶n nhÊt nhng ®îc dïng phæ biÕn nhÊt vµ nã ®¸p øng ®îc hÇu hÕt c¸c ®Æc tÝnh cÇn thiÕt cho phÇn lín c¸c øng dông. M· ho¸ JPEG bao gåm nhiÒu c«ng ®o¹n nh ®· nªu trong 8.3.3.1. S¬ ®å thuËt to¸n nÐn vµ 254 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh gi¶i nÐn ®îc m« t¶ nh díi ®©y. DCT P ¶nh 8x8 Lîng M· nÐn h tö ho¸ ho¸ © ¶nh n 8x8 gèc k Khèi 8x8 ...... h è B¶ng l îng B¶ng i tö m· 8x8 Qu¸ tr×nh gi¶i nÐn sÏ ®îc lµm ngîc l¹i, ngêi ta gi¶i m· tõng phÇn ¶nh nÐn t¬ng øng víi ph¬ng ph¸p nÐn ®· sö dông trong phÇn nÐn nhê c¸c th«ng tin liªn quan ghi trong phÇn header cña file nÐn. KÕt qu¶ thu ®îc lµ hÖ sè ®· lîng tö. C¸c hÖ sè nµy ®îc kh«i phôc vÒ gi¸ trÞ tríc khi lîng tö ho¸ b»ng bé t¬ng tù ho¸. TiÕp ®ã ®em biÕn ®æi Cosin ngîc ta ®îc ¶nh ban ®Çu víi ®é trung thùc nhÊt ®Þnh. ¶nh DCT ¶nh Gi¶i T¬ng Gi¶i m· ngîc nÐn nÐn tù ho¸ B¶ng B¶ng lîng m· tö B¶ng m· vµ b¶ng lîng tö trong s¬ ®å gi¶i nÐn ®îc dùng lªn nhê nh÷ng th«ng tin ghi trong phÇn cÊu tróc ®Çu tÖp (Header) cña tÖp ¶nh nÐn. Qu¸ tr×nh nÐn chÞu tr¸ch 255 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh nhiÖm t¹o ra vµ ghi l¹i nh÷ng th«ng tin nµy. PhÇn tiÕp theo sÏ ph©n tÝch t¸c dông cña tõng khèi trong s¬ ®å. A. Ph©n khèi ChuÈn nÐn JPEG ph©n ¶nh ra c¸c khèi 8x8. C«ng ®o¹n biÕn ®æi nhanh Cosin hai chiÒu cho c¸c khèi 8x8 tá ra hiÖu qu¶ h¬n. BiÕn ®æi Cosin cho c¸c khèi cã cïng kÝch cì cã thÓ gi¶m ®îc mét phÇn c¸c tÝnh to¸n chung nh viÖc tÝnh hÖ sè Cji . Khi n=8 chóng ta chØ cÇn tÝnh hÖ sè Cji cho 3 tÇng(8= 2 3), sè c¸c hÖ sè lµ: 4 + 2 + 1 = 7 NÕu víi mét ¶nh 1024 x 1024, phÐp biÕn ®æi nhanh Cosin mét chiÒu theo hµng ngang hoÆc hµng däc ta ph¶i qua 10 tÇng (1024 = 210). Sè c¸c hÖ sè Cji lµ : 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1021. Thêi gian tÝnh c¸c hÖ sè Cji víi toµn bé ¶nh 1024x1024 lín gÊp 150 lÇn so víi thêi gian tÝnh to¸n c¸c hÖ sè nµy cho c¸c khèi. BiÕn ®æi Cosin ®èi víi c¸c khèi cã kÝch thíc nhá sÏ lµm t¨ng ®é chÝnh x¸c khi tÝnh to¸n víi sè dÊu phÈy tÜnh, gi¶m thiÓu sai sè do lµm trßn sinh ra. Do c¸c ®iÓm ¶nh hµng xãm cã ®é t¬ng quan cao h¬n, do ®ã phÐp biÕn ®æi Cosin cho tõng khèi nhá sÏ tËp trung n¨ng lîng h¬n vµo mét sè Ýt c¸c hÖ sè biÕn ®æi. ViÖc lo¹i bít mét sè hÖ sè n¨ng lîng thÊp trong c¸c khèi chØ t¹o ra mÊt m¸t th«ng tin côc bé gióp n©ng cao chÊt lîng ¶nh. ¶nh sÏ ®îc chia lµm B khèi víi:  M '   N'  B     M B  NB k l C¸c khèi ®îc x¸c ®Þnh bëi bé sè (m,n) víi m = [0..MB-1] vµ n = [0..NB-1], ë ®©y m chØ thø tù cña khèi theo chiÒu réng, n chØ thø tù cña khèi theo chiÒu dµi. Ph©n khèi thùc chÊt lµ x¸c ®Þnh t¬ng quan gi÷a to¹ ®é riªng trong khèi víi to¹ ®é thùc cña ®iÓm ¶nh trong ¶nh ban ®Çu. NÕu ¶nh ban ®Çu ký hiÖu Image[i,j] th× ma trËn biÓu diÔn khèi (m,n) lµ x[u,v]®îc tÝnh: x[u , v]  Im agemk  u , nl  v  256 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh B - BiÕn ®æi BiÕn ®æi lµ mét c«ng ®o¹n lín trong c¸c ph¬ng ph¸p nÐn sö dông phÐp biÕn ®æi. NhiÖm vô cña c«ng ®o¹n biÕn ®æi lµ tËp trung n¨ng lîng vµo mét sè Ýt c¸c hÖ sè biÕn ®æi. C«ng thøc biÕn ®æi cho mçi khèi lµ:  k 1 k 2 7 7 (2n1  1) k 1  (2n 2  1) k 2  X ( k1 , k 2 )    x (n1 , n 2 )Cos Cos 4 n10 n 20 16 16 (8.29) 1 k1  0 khi  Trong ®ã  k1   2 (0  k1  8) 0 khi  1 k2  0 khi  k2  2 (0  k 2  8) 0 khi  ThuËt to¸n biÕn ®æi nhanh Cosin hai chiÒu cho mçi khèi trong trêng hîp nµy sÏ bao gåm 16 phÐp biÕn ®æi nhanh Cosin mét chiÒu. §Çu tiªn, ngêi ta biÕn ®æi nhanh Cosin mét chiÒu cho c¸c d·y ®iÓm ¶nh trªn mçi hµng. LÇn lît thùc hiÖn cho 8 hµng. Sau ®ã ®em biÕn ®æi nhanh Cosin mét chiÒu theo tõng cét cña ma trËn võa thu ®îc sau 8 phÐp biÕn ®æi trªn. Còng lÇn lît thùc hiÖn cho 8 cét. Ma trËn cuèi cïng sÏ lµ ma trËn hÖ sè biÕn ®æi cña khèi t¬ng øng. Gi¶i thuËt biÕn ®æi nhanh ®îc m« t¶ nh h×nh sau: x'(0) X(0) C4 0. x'(1) X(1) 5 -1 2C80 § 0. x'(2) X(2) 5 -1 1 -1 2C8 ¶ C4 0. x'(3) X(3) 5 -1 -1 0 2C 16 o x'(4) X(4) -1 1 -1 2C C4 16 b x'(5) X(5) -1 -1 0 2 2C -1 2C 8 16 x'(6) X(6) Ý -1 -1 1 3 2C8 -1 -1 2C C4 16 x'(7) X(7) t -1 NhËp m«n xö lý1¶nh sè - §HBK -Hµ néi - 1 257
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh Trong s¬ ®å gi¶i nÐn ta ph¶i dïng phÐp biÕn ®æi Cosin ngîc. C«ng thøc biÕn ®æi ngîc cho khèi 8x8: 7 7 ( 2n1 1) k1 (2n2 1) k2 x( n1 , n 2 )  1 2   X ( kn1 , k 2 )Cos Cos 4 k 10 16 16 k 2 0 (8.30) 1 k1  0 khi  Trong ®ã  k1  2 (0  k1  8) 0 khi  1 k2  0 khi  k2  2 (0  k 2  8) 0 khi  S¬ ®å biÕn ®æi ngîc nhanh ®îc biÓu diÔn nh sau: 0.5 0.5 X(0) 0.5 x'(0) 1 § 0 2C 4 0.5 0.5 X(1) x'(1) 1 -1 0.5 ¶ 4C 80 X(2) 0.5 x'(2) 1 1 -1 o 0 1 2C 4 4C 8 0.5 x'(3) X(3) 1 -1 -1 b 0 C16 X(4) 0.5 0.5 x'(4) 1 1 -1 Ý 0 1 2C 4 C16 X(5) 0.5 x'(5) 1 1 -1 -1 t 4C 80 2 C16 X(6) 0.5 x'(6) 1 1 1 -1 -1 0 1 3 2C 4 4C 8 C16 X(7) x'(7) -1 -1 -1 258 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi
Ch¬ng T¸m: nÐn d÷ liÖu ¶nh Cã thÓ dÔ dµng quan s¸t ®îc ®é nh¹t rÊt nhanh cña ¶nh tõ gãc trªn bªn tr¸i xuèng gãc díi bªn ph¶i. N¨ng lîng tËp trung nhÊt vµo ®iÓm (0,0) cña ma trËn hÖ sè biÕn ®æi. H×nh 8.6 BiÕn ®æi FFT xu«i(tr¸i) vµ ngîc ph¶i C- Lîng tö ho¸ Khèi lîng tö ho¸ trong s¬ ®å nÐn ®ãng vai trß quan träng vµ quyÕt ®Þnh tØ lÖ nÐn cña chuÈn nÐn JPEG. §Çu vµo cña khèi lîng tö ho¸ lµ c¸c ma trËn hÖ sè biÕn ®æi Cosin cña c¸c khèi ®iÓm ¶nh. Nguyªn t¾c lîng ho¸ ®· tr×nh bµy trong 2.2.2. §Ó gi¶m sè bé lîng tö, ngêi ta t×m c¸ch quy c¸c hÖ sè ë c¸c khèi vÒ cïng mét kho¶ng ph©n bè. ChuÈn nÐn JPEG chØ sö dông mét bé lîng tö ho¸. Gi¶ sö r»ng c¸c hÖ sè ®Òu cã hµm tÝnh x¸c suÊt xuÊt hiÖn nh nhau. Chóng ta sÏ c¨n chØnh l¹i hÖ sè yj b»ng phÐp g¸n : yj j yj  j j lµ trung b×nh céng cña hÖ sè thø j. Víi 259 NhËp m«n xö lý ¶nh sè - §HBK Hµ néi