Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số trạng thái trong hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra

Nguyễn Thị Mai Hƣơng và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 120(06): 87 – 92<br /> <br /> NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC THAM SỐ TRẠNG THÁI<br /> TRONG HỆ THỐNG HAI CÁNH QUẠT NHIỀU ĐẦU VÀO NHIỀU ĐẦU RA<br /> Nguyễn Thị Mai Hƣơng1, Mai Trung Thái1,<br /> Nguyễn Hữu Chinh1, Lại Khắc Lãi2*<br /> 1<br /> <br /> Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên,<br /> 2<br /> Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Twin Rotor MIMO System (TRMS) là hệ thống thí nghiệm về khí động lực học có đặc tính phi<br /> tuyến cao, gồm hai đầu vào, hai đầu ra và 6 tham số trạng thái. Trên thế giới hệ thống này đã và<br /> đang đƣợc nghiên cứu, ứng dụng thử nghiệm để đánh giá và thực hiện các kỹ thuật điều khiển tiên<br /> tiến. Tuy nhiên, ở Việt Nam thì TRMS mới đƣợc lắp đặt tại một số phòng thí nghiệm của các<br /> trƣờng Đại học nhƣng hầu nhƣ chƣa đƣợc sử dụng để kiểm nghiệm các thuật toán điều khiển mới,<br /> do chƣa có mô hình toán học chính xác của hệ thống. Bài báo này đƣa ra kết quả khảo sát, xây<br /> dựng mô hình toán học hệ thống TRMS, tiến hành mô phỏng để thấy rõ sự ảnh hƣởng của các<br /> tham số đến trạng thái của hệ. Các kết quả mô phỏng đƣợc so sánh với đối tƣợng thực cho thấy rõ<br /> mức độ chính xác của mô hình và có thể dùng làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.<br /> Từ khoá: Tham số trạng thái, hệ thống hai cánh quạt nhiều đầu vào nhiều đầu ra, xen kênh, góc<br /> chao dọc, góc đảo lái.<br /> <br /> MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG TRMS*<br /> Giới thiệu chung<br /> TRMS là một thiết bị thí nghiệm [1] dùng để<br /> thử nghiệm và đánh giá các kỹ thuật điều<br /> khiển tiên tiến. Hệ thống đƣợc kết nối và điều<br /> khiển thông qua máy tính nên nó phù hợp với<br /> việc điều khiển thời gian thực trong<br /> Matlab/Simulink. Hình 1 là đối tƣợng TRMS<br /> gồm 2 cánh quạt vuông góc với nhau, cánh<br /> quạt chính chuyển động theo phƣơng ngang,<br /> dùng để điều khiển góc chao dọc; cánh quạt<br /> đuôi chuyển động theo phƣơng thẳng đứng,<br /> dùng để điều khiển góc đảo lái, chúng đƣợc<br /> điều khiển bởi hai động cơ một chiều và liên<br /> kết với nhau bởi cánh tay đòn tự do. Ngoài ra,<br /> hệ thống còn có một cánh tay đòn quay (nối<br /> giữa trục thẳng đứng và cánh tay đòn tự do)<br /> và một cánh tay đòn đối trọng.<br /> Động cơ một chiều (ĐCMC)<br /> TRMS có hai ĐCMC kích thích nam châm<br /> vĩnh cửu, một động cơ để truyền động cho<br /> cánh quạt chính và một động cơ để truyền<br /> động cho cánh quạt đuôi. Hai động cơ này<br /> giống nhau nhƣng phụ tải cơ học khác nhau.<br /> <br /> Sơ đồ mạch của ĐCMC nhƣ hình 2, các<br /> phƣơng trình toán học từ (1) đến (5) điều<br /> khiển các động cơ chính và động cơ đuôi.[2]<br /> <br /> Rotor ®u«i<br /> <br /> Hép b¶o vÖ<br /> Chèt quay<br /> Hép b¶o vÖ<br /> Rotor chÝnh<br /> C¸nh tay ®ßn tù do<br /> <br /> §èi träng<br /> <br /> Trô<br /> TRMS 33-220<br /> <br /> *<br /> <br /> Tel: 0913 507646<br /> <br /> Hình 1. Hệ thống TRMS<br /> <br /> 87<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Nguyễn Thị Mai Hƣơng và Đtg<br /> Lah/v<br /> +<br /> <br /> Rah/v<br /> +<br /> <br /> iah/v<br /> <br /> Eah/v<br /> Uh/v<br /> <br /> N<br /> <br /> P<br /> <br /> _<br /> <br /> _<br /> <br /> h/v<br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ mạch của động cơ một chiều<br /> <br /> U h/v<br /> <br /> Eah / v<br /> M eh / v<br /> <br /> M eh / v<br /> M Lh/ v<br /> <br /> Eah / v<br /> <br /> Rah / viah / v<br /> <br /> kah / v<br /> M Lh / v<br /> <br /> kah / v<br /> <br /> h/v<br /> <br /> Lah / v<br /> <br /> diah / v<br /> dt<br /> <br /> (1)<br /> (2)<br /> <br /> h/v<br /> <br /> J tr / mr<br /> <br /> d<br /> <br /> h/v<br /> <br /> Btr / mr<br /> <br /> dt<br /> <br /> i<br /> <br /> h / v ah / v<br /> <br /> kth/ v sign(<br /> <br /> h/v<br /> <br /> )<br /> <br /> 2<br /> h/v<br /> <br /> h/v<br /> <br /> (4)<br /> <br /> §iÖn ¸p vµo<br /> <br /> (5)<br /> <br /> Uv<br /> <br /> kah/v: hệ số (Nm/AWb)<br /> h/v: Từ thông của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi (Wb)<br /> ωh/v: Vận tốc góc của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi (rad/s)<br /> Meh/v: Mômen điện từ của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi (Nm)<br /> Mlh/v: Mômen tải của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi (Nm)<br /> Jtr/mr: Mômen quán tính của ĐCMC<br /> chính/đuôi (kg m2/s)<br /> Ktvp, ktvn: các hệ số (Nms2/rad2)<br /> Mô hình Newton<br /> Lý thuyết điều khiển hiện đại cho phép thiết<br /> kế các bộ điều khiển có chất lƣợng cao, điều<br /> 88<br /> <br /> khiển trong thời gian thực. Song nó cũng đòi<br /> hỏi mô hình toán của đối tƣợng phải chi tiết<br /> và chính xác. Đối với các hệ thống xen kênh<br /> phi tuyến bậc cao nhƣ TRMS trong hình 3<br /> thƣờng sử dụng một lớp các phƣơng pháp dựa<br /> trên phƣơng trình Lagrange hoặc dùng<br /> phƣơng pháp xấp xỉ Newton.<br /> Các tín hiệu đầu vào của TRMS trong hình 3<br /> là Uv và Uh (điện áp đầu vào của động cơ<br /> chính và động cơ đuôi), đầu ra là v và h<br /> (góc chao dọc và góc đảo lái). Sự tác động<br /> xen kênh này cũng xuất hiện trong máy bay<br /> và hầu hết các hệ thống MIMO, đây chính là<br /> lí do mà mô hình và bài toán điều khiển trở<br /> thành thách thức đối với các hệ thống này.<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Trong đó<br /> Uh/v: Điện áp ĐCMC cánh quạt chính/đuôi (V)<br /> Eah/v: Sức điện động của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi (V)<br /> Rah/v: Điện trở phần ứng của ĐCMC cánh quạt<br /> chính/đuôi ( )<br /> Lah/v: Điện cảm phần ứng của ĐCMC cánh<br /> quạt chính/đuôi (H)<br /> iah/v: Dòng điện phần ứng của ĐCMC cánh<br /> quạt chính/đuôi (A)<br /> <br /> 120(06): 87 – 92<br /> <br /> Uh<br /> <br /> M« h×nh<br /> phi tuyÕn<br /> <br /> Gãc ®Çu ra<br /> <br /> Kªnh däc<br /> <br /> v<br /> <br /> Kªnh ngang<br /> <br /> h<br /> <br /> Hình 3. Mô hình MIMO xen kênh của TRMS<br /> <br /> Tín hiệu đầu vào điều khiển là điện áp đặt vào<br /> động cơ một chiều, khi thay đổi độ lớn của<br /> điện áp thì vận tốc góc của cánh quạt thay<br /> đổi, dẫn tới lực tác động lên cánh tay đòn thay<br /> đổi làm cho cánh tay đòn dịch chuyển đến vị<br /> trí mới, tức là thay đổi góc chao dọc và góc<br /> đảo lái. Theo định luật bảo toàn động lƣợng,<br /> khi cánh quạt quay tạo ra mômen động học,<br /> phần thân của TRMS sẽ sinh ra mômen bù để<br /> hệ thống cân bằng. Đây chính là nguyên nhân<br /> gây ra tác động xen kênh trong chuyển động<br /> của cánh tay đòn trên cả hai mặt phẳng (kênh<br /> dọc và kênh ngang).<br /> Sử dụng phƣơng pháp xấp xỉ Newton để xây<br /> dựng mô hình toán của các bộ phận còn lại<br /> của hệ thống nhƣ trong phƣơng trình (6) đến<br /> (13) [2]. (hình 4, 5).<br /> Ở phƣơng trình (6) số hạng đầu tiên biểu diễn<br /> mômen của cánh quạt chính; số hạng thứ hai<br /> là mômen của lực ma sát; số hạng thứ 3 biểu<br /> diễn mômen của lực trọng trƣờng; số hạng<br /> thứ tƣ biểu thị mômen của lực li tâm trong<br /> quá trình quay của cánh tay đòn trên mặt<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Nguyễn Thị Mai Hƣơng và Đtg<br /> <br /> phẳng ngang; và số hạng thứ 5 là mômen của<br /> hiệu ứng con quay. Số hạng thứ hai trong<br /> phƣơng trình (8) biểu thị ảnh hƣởng của tốc<br /> độ cánh quạt đuôi lên chuyển động của cánh<br /> tay đòn trên mặt phẳng thẳng đứng.<br /> MÆt ph¼ng chiÕu ®øng<br /> <br /> lt<br /> Rotor ®u<br /> «i<br /> v<br /> <br /> lm<br /> <br /> g(mtr + mts)<br /> <br /> mtg<br /> lb<br /> <br /> mmg<br /> gmb<br /> <br /> TRMS 33-220<br /> <br /> Hình 4. Lực trọng trường và lực đẩy trong mặt<br /> phẳng chiếu đứng<br /> MÆt ph¼ng chiÕu b»ng<br /> <br /> TRMS 33-220<br /> <br /> Rotor ®u«i<br /> <br /> h<br /> <br /> Rotor chÝnh<br /> <br /> Hình 5. Lực dẫn động trong mặt phẳng ngang<br /> dSv lm Fv ( v ) M fric ,v g[(A - B)cos v - sin v ]<br /> dt<br /> Jv<br /> <br /> H sin 2<br /> <br /> v<br /> <br /> k g Fv (<br /> <br /> v<br /> <br /> )<br /> <br /> h<br /> <br /> cos<br /> <br /> v<br /> <br /> (6)<br /> <br /> Jv<br /> <br /> Trong đó<br /> A<br /> <br /> mt<br /> 2<br /> <br /> C<br /> <br /> mb<br /> lb<br /> 2<br /> <br /> H<br /> <br /> Alt<br /> <br /> Fv (<br /> <br /> v<br /> <br /> v<br /> <br /> d v<br /> dt<br /> <br /> mtr<br /> <br /> mts lt ; B<br /> <br /> mm<br /> 2<br /> <br /> mmr<br /> <br /> mms lm<br /> <br /> mcblcb<br /> mb 2<br /> lb mcblcb2<br /> 2<br /> k fvp . v . v<br /> 0<br /> v<br /> k fvn . v . v<br /> 0<br /> v<br /> <br /> (7)<br /> <br /> kt h<br /> Jv<br /> <br /> (8)<br /> <br /> Blm<br /> <br /> )<br /> <br /> Sv<br /> v<br /> <br /> ) cos<br /> <br /> D cos<br /> <br /> M fric ,h<br /> <br /> v<br /> <br /> 2<br /> <br /> E sin<br /> <br /> v<br /> <br /> M cable (<br /> <br /> 2<br /> <br /> F<br /> <br /> v<br /> <br /> h<br /> <br /> )<br /> <br /> (10)<br /> <br /> mm<br /> mt<br /> mmr mms lm2<br /> mtr mts lt2 ;<br /> 3<br /> 3<br /> mb 2<br /> mts 2<br /> E<br /> lb mcblcb2 ; F mms rm2s<br /> rts<br /> 3<br /> 2<br /> k fhp . h . h<br /> 0<br /> h<br /> Fh ( h )<br /> (11)<br /> k fhn . h . h<br /> 0<br /> h<br /> h<br /> <br /> Trôc ngang<br /> <br /> 2<br /> h<br /> <br /> h<br /> <br /> D<br /> <br /> gmcb<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> lt Fh (<br /> <br /> Trong đó<br /> <br /> g(mmr + mms)<br /> <br /> lb - lcb<br /> <br /> Trong phƣơng trình (10) số hạng đầu tiên<br /> biểu diễn mômen của cánh quạt đuôi; số hạng<br /> thứ hai là mômen của lực ma sát; và số hạng<br /> cuối cùng biểu thị mômen gây bởi hiệu ứng<br /> con quay đây là đại lƣợng hoàn toàn phi tuyến<br /> và có thể thu đƣợc bằng cách đo từng điểm<br /> một. Số hạng thứ hai trong phƣơng trình (12)<br /> biểu thị ảnh hƣởng của tốc độ cánh quạt chính<br /> đến chuyển động của cánh tay đòn trên mặt<br /> phẳng ngang.<br /> dSh<br /> dt<br /> <br /> Fv( v)<br /> Ro<br /> tor<br /> chÝn<br /> h<br /> <br /> 120(06): 87 – 92<br /> <br /> (9)<br /> <br /> Sh<br /> <br /> km<br /> D cos<br /> <br /> 2<br /> v<br /> <br /> v<br /> <br /> cos v<br /> E sin 2<br /> <br /> v<br /> <br /> F<br /> <br /> (12)<br /> <br /> d h<br /> (13)<br /> h<br /> dt<br /> Trong đó<br /> g: Gia tốc trọng trƣờng (m/s2)<br /> mt: Khối lƣợng của phần cánh tay đòn đuôi (kg)<br /> mtr: Khối lƣợng của ĐCMC cánh quạt đuôi (kg)<br /> mts: Khối lƣợng của hộp chắn cánh quạt đuôi (kg)<br /> mm: Khối lƣợng của phần cánh tay đòn chính (kg)<br /> mmr: Khối lƣợng của ĐCMC cánh quạt chính (kg)<br /> mms: Khối lƣợng của hộp chắn cánh quạt<br /> chính (kg)<br /> mb: Khối lƣợng của cánh tay đòn đối trọng (kg)<br /> mcb: Khối lƣợng của đối trọng (kg)<br /> lt: Chiều dài của phần cánh tay đòn đuôi (m)<br /> lm: Chiều dài của phần cánh tay đòn chính (m)<br /> lb: Chiều dài của cánh tay đòn đối trọng (m)<br /> lcb: Khoảng cánh giữa đối trọng và khớp nối (m)<br /> v: Vị trí theo phƣơng thẳng đứng (góc chao<br /> dọc) của cánh tay đòn TRMS (rad)<br /> h: Vị trí theo phƣơng ngang (góc đảo lái)<br /> của cánh tay đòn TRMS (rad)<br /> 89<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Nguyễn Thị Mai Hƣơng và Đtg<br /> <br /> v: Vận tốc góc (pitch velocity) của cánh tay<br /> đòn (rad/s)<br /> <br /> 120(06): 87 – 92<br /> <br /> Các kết quả mô phỏng động học một bậc tự do<br /> theo phƣơng dọc cụ thể từ hình 8 đến hình 13<br /> <br /> Vận tốc góc (azimuth velocity) của cánh<br /> tay đòn (rad/s)<br /> h:<br /> <br /> 'maihuongnguyen79'<br /> 0.1<br /> <br /> 0<br /> <br /> -0.1<br /> <br /> Sh: Vận tốc góc của cánh tay đòn TRMS<br /> trong mặt phẳng ngang mà không ảnh hƣởng<br /> tới kênh dọc (rad/s).<br /> MÔ HÌNH HÓA TRÊN MATLAB VÀ KẾT<br /> QUẢ MÔ PHỎNG<br /> Dựa vào các phƣơng trình toán học ở trên ta<br /> tiến hành xây dựng mô hình hệ thống đối<br /> tƣợng TRMS một bậc tự do và 2 bậc tự do<br /> trên phần mềm Matlab/Simulink. Các mô<br /> hình mô phỏng đƣợc đƣa ra trong hình 6 và<br /> hình 7. Trong đó: Hình 6 là sơ đồ mô phỏng<br /> một bậc tự do, hình 7 là sơ đồ mô phỏng 2<br /> bậc tự do.<br /> <br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> -0.2<br /> <br /> -0.3<br /> <br /> -0.4<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> -0.7<br /> <br /> -0.8<br /> <br /> -0.9<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 8. Góc chao dọc của TRMS thực khi tín hiệu<br /> đặt là xung vuông<br /> Tao boi maihuongnguyen79<br /> -0.1<br /> <br /> -0.2<br /> <br /> -0.3<br /> <br /> -0.4<br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> Sv: Vận tốc góc của cánh tay đòn TRMS trong<br /> mặt phẳng thẳng đứng mà không ảnh hƣởng<br /> tới kênh ngang (rad/s).<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> -0.7<br /> <br /> -0.8<br /> <br /> -0.9<br /> <br /> -1<br /> <br /> Khi dong luc hoc<br /> <br /> av<br /> <br /> Wv<br /> <br /> 1<br /> Out1<br /> <br /> Vv<br /> <br /> Wv<br /> <br /> 1<br /> <br /> Fv_fcn<br /> <br /> Fv<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 9. Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín<br /> hiệu đặt là xung vuông<br /> <br /> Fv<br /> <br /> Tao boi maihuongnguyen79<br /> -0.1<br /> <br /> In1<br /> <br /> iav<br /> <br /> -0.2<br /> <br /> OMEGAv<br /> <br /> 2<br /> Out2<br /> <br /> -0.3<br /> <br /> 3<br /> Out3<br /> <br /> Hình 6. Sơ đồ khối TRMS một bậc tự do theo<br /> phương thẳng đứng<br /> <br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> Cac phuong trinh phi tuyen<br /> <br /> Cánh quat chính<br /> <br /> -0.4<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> -0.7<br /> <br /> 1<br /> <br /> Embedded<br /> MATLAB Function1<br /> <br /> Wh<br /> <br /> Fh<br /> <br /> ah<br /> <br /> 2<br /> ah<br /> <br /> 1<br /> <br /> Wh<br /> <br /> Uh<br /> <br /> Fh_fcn<br /> <br /> -0.8<br /> <br /> Wh<br /> <br /> Fh<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 10. Góc chao dọc của TRMS thực khi tín<br /> hiệu đặt là sin<br /> <br /> Uh<br /> <br /> Tao boi maihuongnguyen79<br /> -0.35<br /> <br /> iah<br /> Fv<br /> <br /> av<br /> <br /> 3<br /> <br /> -0.4<br /> <br /> av<br /> Tail Rotor<br /> <br /> 4<br /> -0.45<br /> <br /> iah<br /> <br /> Embedded<br /> MATLAB Function<br /> <br /> 2<br /> <br /> Uv<br /> <br /> 5<br /> <br /> Sv<br /> <br /> Sv<br /> <br /> Wv<br /> <br /> Fv_fcn<br /> <br /> Fv<br /> <br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> Wv<br /> Wv<br /> <br /> -0.55<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> Uv<br /> iav<br /> <br /> Main Rotor<br /> <br /> Wh<br /> <br /> 6<br /> <br /> Sh<br /> <br /> -0.65<br /> <br /> -0.7<br /> <br /> Nonlinear Equations1<br /> <br /> 7<br /> Wv<br /> 8<br /> <br /> Hình 7. Sơ đồ khối hoàn chỉnh mô phỏng động<br /> học TRMS hai bậc tự do<br /> <br /> 90<br /> <br /> -0.75<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 11. Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín<br /> hiệu đặt là sin<br /> <br /> Nguyễn Thị Mai Hƣơng và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Tao boi maihuongnguyen79<br /> <br /> KẾT LUẬN<br /> <br /> 0<br /> <br /> -0.1<br /> <br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> -0.2<br /> <br /> -0.3<br /> <br /> -0.4<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> -0.7<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 120(06): 87 – 92<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 12. Góc chao dọc của TRMS thực khi tín<br /> hiệu đặt là bước nhảy<br /> Tao boi maihuongnguyen79<br /> -0.3<br /> <br /> -0.35<br /> <br /> Bằng phƣơng pháp xấp xỉ Newton, chúng tôi<br /> đã xây dựng mô hình toán chính xác của hệ<br /> thống TRMS. Kết quả mô phỏng trên Matlab<br /> và chạy hệ thống thực cho thấy rõ thấy độ<br /> chính xác của mô hình toán đã xây dựng.<br /> Đồng thời cũng cho thấy rõ ảnh hƣởng của<br /> các tham số trạng thái trong hệ thống này.<br /> Các nghiên cứu tiếp theo có thể dựa vào mô<br /> hình toán đã xây dựng để thiết kế các bộ điều<br /> khiển có chất lƣợng cao trên cơ sở lý thuyết<br /> điều khiển hiện đại.<br /> <br /> Goc chao doc (rad)<br /> <br /> -0.4<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> -0.45<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> -0.55<br /> <br /> -0.6<br /> <br /> -0.65<br /> <br /> 0<br /> <br /> 5<br /> <br /> 10<br /> <br /> 15<br /> Thoi gian (giay)<br /> <br /> 20<br /> <br /> 25<br /> <br /> 30<br /> <br /> Hình 13. Góc chao dọc của mô hình TRMS khi tín<br /> hiệu đặt là bước nhảy<br /> <br /> Các kết quả mô phỏng đối với mô hình một<br /> bậc tự do theo phƣơng dọc cho thấy: khi thay<br /> đổi các tín hiệu đặt vào mô hình là xung<br /> vuông, hình sin, bƣớc nhảy thì đáp ứng đầu ra<br /> của mô hình xấp xỉ với đáp ứng đầu ra của<br /> đối tƣợng TRMS thực. Điều này chứng tỏ mô<br /> hình toán xây dựng cho TRMS là đáng tin<br /> cậy. Tuy đáp ứng đầu ra của đối tƣợng thực<br /> và mô hình vẫn còn sai lệch nhƣng trong<br /> phạm vi cho phép. Nguyên nhân của sự sai lệch<br /> này là do trong quá trình xây dựng nhóm tác giả<br /> đã sử dụng phƣơng pháp xấp xỉ và đã bỏ qua<br /> một vài hệ số rất nhỏ tác động đến hệ thống.<br /> Tƣơng tự nhƣ cách xây dựng và mô phỏng<br /> mô hình một bậc tự do theo phƣơng dọc,<br /> chúng tôi đã xây dựng và mô phỏng mô hình<br /> một bậc tự do theo phƣơng ngang và mô hình<br /> hai bậc tự do cho đối tƣợng TRMS. Và kết<br /> quả cũng cho thấy tính chính xác của mô hình<br /> toán cho đối tƣợng này.<br /> <br /> 1. Twin Rotor MIMO System 33-220 User<br /> Manual, 1998 (Feedback Instruments Limited,<br /> Crowborough, UK).<br /> 2. A. Rahideh, M.H. Shaheed, (2007)<br /> Mathematical dynamic modelling of a twin rotor<br /> multiple<br /> input–multiple<br /> output<br /> system,<br /> Proceedings of the IMechE, Part I. Journal of<br /> Systems and Control Engineering 221 89–101.<br /> 3. Ahmad, S. M., Shaheed, M. H., Chipperfield, A.<br /> J., and Tokhi, M. O. (2000), Nonlinear modelling of<br /> a twin rotor MIMO system using radial basis<br /> function networks. IEEE National Aerospace and<br /> Electronics Conference, pp. 313–320.<br /> 4. Ahmad, S. M., Chipperfield, A. J., and Tokhi, M.<br /> O. (2000), Dynamic modelling and optimal control<br /> of a twin rotor MIMO system. IEEE National<br /> Aerospace and Electronics Conference, pp. 391–398.<br /> 5. Shaheed, M. H. (2004), Performance analysis<br /> of 4 types of conjugate gradient algorithm in the<br /> nonlinear dynamic modelling of a TRMS using<br /> feedforward neural networks. IEEE International<br /> Conference on Systems, man and cybernetics, pp.<br /> 5985–5990.<br /> 6. Islam, B. U., Ahmed, N., Bhatti, D. L., and Khan,<br /> S. (2003), Controller design using fuzzy logic for a<br /> twin rotor MIMO system. IEEE International Multi<br /> Topic on Conference, pp. 264–268.<br /> 7. A. Rahideh, M.H. Shaheed, (2011) “State<br /> model pridictive control for a nonlinear system”,<br /> Journal of the Franklin Institute 348 1983-2004.<br /> 8. A. Rahideh, M.H. Shaheed, (2012)Constrained<br /> output feedback model predictive control for<br /> nonlinear systems, Control Engineering Practive<br /> 20. 431-443<br /> <br /> 91<br /> <br />