Nghiên cứu một tình huống dạy học hệ số góc của đường thẳng theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông

VJE<br /> <br /> Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32<br /> <br /> NGHIÊN CỨU MỘT TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỆ SỐ GÓC<br /> CỦA ĐƯỜNG THẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC<br /> GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG<br /> Vương Vĩnh Phát - Trường Đại học An Giang<br /> Ngày nhận bài: 10/10/2018; ngày sửa chữa: 20/10/2018; ngày duyệt đăng: 29/10/2018.<br /> Abstract: Through the analysis of textbooks, the article offers a teaching situation of the slope of<br /> straight lines to develop mathematical communication competency for students. In this study, we<br /> use different stages of collaborative teaching method, scientific debate and self-reflection methods<br /> to help students better understand the meaning of the slope and develop mathematical<br /> communication competency for them.<br /> Keywords: Slope, mathematical communication, competency, students.<br /> 1. Mở đầu<br /> Năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng<br /> lực được đề cập từ cuối thế kỉ XX. Trong xu thế phát triển<br /> và hội nhập ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông<br /> mới đã chuyển từ định hướng tiếp cận nội dung sang định<br /> hướng tiếp cận phát triển năng lực người học nên quá<br /> trình dạy học Toán cần tập trung vào phát triển các năng<br /> lực chung cốt lõi cho học sinh (HS), trong đó có năng lực<br /> giao tiếp toán học.<br /> Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Khái<br /> niệm hệ số góc (HSG) của đường thẳng đã được nhiều<br /> tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Bài<br /> viết đề cập ý nghĩa của HSG và phát triển năng lực giao<br /> tiếp toán cho HS thông qua một tình huống dạy học.<br /> 2. Nội dung nghiên cứu<br /> 2.1. Ý nghĩa của hệ số góc<br /> Khái niệm HSG (hay hệ số độ dốc) của đường thẳng<br /> thường xuất hiện trong Đại số, Hình học và Giải tích với<br /> các ý nghĩa khác nhau.<br /> Ý nghĩa 1: Dấu của HSG của đường thẳng (d): y = ax<br /> + b (a  0) cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến.<br /> Hàm số y = ax + b đồng biến trên khi a > 0, nghịch<br /> biến trên khi a < 0.<br /> Ý nghĩa 2: HSG của một đường thẳng bằng tang của<br /> góc với là góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox.<br /> Ý nghĩa 3: HSG của đường thẳng bằng tỉ số giữa tung<br /> độ và hoành độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng<br /> đó (nếu đường thẳng đó có HSG).<br /> Ý nghĩa 4: Cho hàm số y = ax + b (a  0).<br /> Trường hợp a > 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y tăng<br /> thêm a đơn vị.<br /> Trường hợp a < 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y giảm<br /> a đơn vị.<br /> <br /> 39<br /> <br /> Ý nghĩa 5: HSG cho biết độ dốc của đường thẳng so<br /> với phương ngang.<br /> Ý nghĩa 6: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là (C),<br /> xác định trên khoảng  a; b  và có đạo hàm tại điểm<br /> x0   a;b  . Đạo hàm của hàm số y  f ( x) tại điểm x0<br /> <br /> là HSG của tiếp tuyến của (C) tại điểm M  x0 ; f ( x0 )  .<br /> Ngoài ra, HSG của tiếp tuyến với đường cong được xác<br /> định bởi hàm số y = f(x) tại điểm x(a; b) cho biết tốc độ<br /> biến thiên của hàm số ấy trên khoảng (a; b).<br /> Trong bài viết này, chúng tôi tập trung vào ý nghĩa thứ<br /> 5 của HSG. Trong ví dụ ở phần thực nghiệm, để biết vật liệu<br /> nào cách nhiệt tốt hơn, HS cần so sánh độ cách nhiệt của các<br /> vật liệu với cùng một độ dày. Điều đó có nghĩa là HS cần<br /> tính HSG của đường thẳng. Đường thẳng nào có giá trị tuyệt<br /> đối của HSG càng lớn thì độ cách nhiệt càng cao.<br /> 2.2. Giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học<br /> 2.2.1. Giao tiếp toán học<br /> Trong cuốn Principles and Standards for School<br /> Mathematics do Hội đồng Quốc gia Giáo viên (GV) Toán<br /> của Mĩ phát hành vào năm 2000 cho rằng: Giao tiếp là một<br /> phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán học. Giao tiếp<br /> là cách chia sẻ các ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận.<br /> Thông qua giao tiếp cũng giúp người học xây dựng, hình<br /> thành các ý tưởng toán học [1].<br /> Cũng [1], mục tiêu của quá trình học tập môn Toán<br /> là phát triển các khả năng: 1) Giải quyết vấn đề toán học;<br /> 2) Giao tiếp toán học; 3) Suy luận và chứng minh toán<br /> học; 4) Xây dựng các mối liên hệ toán học; 5) Biểu diễn<br /> và kết nối toán học. Kĩ năng giao tiếp tốt là yếu tố cần<br /> thiết cho người học để phát triển tư duy logic và tư duy<br /> sáng tạo.<br /> Theo Vũ Thị Bình: giao tiếp toán học là quá trình giao<br /> tiếp diễn ra giữa GV - HS, giữa HS - HS trong quá trình<br /> <br /> VJE<br /> <br /> Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32<br /> <br /> dạy học Toán; quá trình này sử dụng ngôn ngữ toán học của PISA, theo chúng tôi: Năng lực giao tiếp toán học là<br /> là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và khả năng của một cá nhân: - Nghe, hiểu, đọc hiểu và ghi<br /> chuyển tải các ý tưởng, kiến thức toán học, đưa ra lập chép được các thông tin toán học cần thiết được trình<br /> luận, chứng minh, giải quyết vấn đề để đạt được mục tiêu bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói<br /> dạy học [2].<br /> hoặc viết ra; - Trình bày, diễn đạt (bằng cách nói hoặc<br /> Clark cho rằng, thảo luận là một trong những chiến viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học<br /> lược phát triển giao tiếp toán học; khi đưa ra một vấn đề trong sự tương tác với người khác; - Sử dụng được hiệu<br /> quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,<br /> toán học, HS cần hiểu vấn đề và tìm lời giải [3].<br /> đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông<br /> 2.2.2. Năng lực giao tiếp toán học<br /> thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích<br /> Các yêu cầu về năng lực giao tiếp toán học cấp trung<br /> và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác<br /> học phổ thông thể hiện trên 04 biểu hiện của HS: - Khả năng<br /> (thảo luận, tranh luận) với người khác; - Thể hiện sự tự<br /> nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép thông tin toán học;<br /> tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh<br /> - Khả năng trình bày, diễn đạt; - Khả năng sử dụng ngôn<br /> luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.<br /> ngữ toán học, ngôn ngữ tự nhiên; - Sự tự tin trong giao tiếp.<br /> Các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học gồm:<br /> Năng lực toán học được PISA định nghĩa: “Năng lực “- Tóm tắt được ý chính khi nghe thầy hoặc bạn trình<br /> toán học là khả năng của một cá nhân thiết lập công bày; - Trình bày một vấn đề hấp dẫn nhờ sử dụng các<br /> thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ loại ngôn ngữ và các phương tiện kĩ thuật; - Trình bày<br /> cảnh khác nhau; bao gồm suy luận toán học và sử dụng rõ ràng lời giải của một bài toán nhờ sử dụng chính xác<br /> các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô thuật ngữ, kí hiệu, liên kết logic, quy tắc suy luận; - Phát<br /> tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng; giúp cá nhân biểu một định nghĩa, định lí theo các ngôn ngữ, cách thức<br /> nhận ra vai trò của toán học, đưa ra ý kiến và quyết định khác nhau; - Vẽ hình, đồ thị, biểu đồ, lập bảng một cách<br /> có cơ sở” [4; tr 25].<br /> trực quan; - Đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi” [5; tr 133].<br /> Dựa trên các biểu hiện về năng lực giao tiếp toán học<br /> Từ đó, để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho<br /> theo chương trình giáo dục phổ thông mới và định nghĩa HS, chúng tôi xác định 4 thành tố của năng lực giao tiếp<br /> Bảng 1. Các thành tố và biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học<br /> Các thành tố của năng lực<br /> Biểu hiện (hay còn gọi là các tiêu chí)<br /> giao tiếp toán học<br /> 1.1. Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi tóm tắt được các thông tin toán học cơ<br /> 1. Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết.<br /> được các thông tin toán học cần thiết 1.2. Biết phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần<br /> được trình bày dưới dạng văn bản hay thiết từ văn bản nói hoặc viết.<br /> do người khác nói hoặc viết ra.<br /> 1.3. Biết kết nối, liên kết, tổng hợp thông tin toán học từ các tài liệu khác<br /> nhau.<br /> 2.1. Trình bày đầy đủ, chính xác, logic các nội dung, ý tưởng toán học.<br /> 2. Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)<br /> 2.2. Tham gia thảo luận, tranh luận về các nội dung và ý tưởng toán học<br /> được các nội dung, ý tưởng toán học,<br /> với người khác.<br /> biện pháp đưa ra toán học trong sự<br /> 2.3. Giải thích mạch lạc, rõ ràng suy nghĩ của mình về các biện pháp và<br /> tương tác với người khác<br /> biết lập luận toán học chặt chẽ.<br /> 3. Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học<br /> (chữ số, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các 3.1. Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn<br /> liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các<br /> thông thường hoặc động tác hình thể khẳng định toán học.<br /> khi trình bày, giải thích và đánh giá các 3.2. Phân tích, so sánh, đánh giá và lựa chọn được các ý tưởng toán học<br /> ý tưởng toán học trong sự tương tác phù hợp.<br /> (thảo luận, tranh luận) với người khác.<br /> 4. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, 4.1. Tự tin khi trình bày, diễn đạt các nội dung toán học.<br /> diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh 4.2. Khi tham gia thảo luận, tranh luận, biết giải thích các nội dung toán<br /> luận các nội dung, ý tưởng liên quan học một cách rõ ràng, lập luận chặt chẽ để khẳng định hay bác bỏ một<br /> đến toán học.<br /> mệnh đề toán học nào đó.<br /> <br /> 40<br /> <br /> VJE<br /> <br /> Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32<br /> <br /> toán học, mỗi thành tố lại được chia thành các mức độ<br /> khác nhau thông qua các biểu hiện (hay còn gọi là tiêu<br /> chí) (xem bảng 1 trang trước).<br /> Theo đề xuất của NCTM: “Có thể đánh giá năng lực<br /> giao tiếp toán học của HS thông qua việc các em biểu<br /> diễn ý tưởng toán học (nói, viết, chứng minh và miêu tả<br /> chúng một cách trực quan), hiểu, giải thích và đánh giá<br /> ý tưởng toán học, biết mô tả các mối liên hệ và tình huống<br /> đã được mô hình hóa” [1].<br /> 2.3. Phương pháp dạy học ACODESA<br /> 2.3.1. Tranh luận khoa học và tranh luận khoa học trong<br /> dạy học Toán<br /> Theo Nally: một cuộc thảo luận là nơi mà nhóm<br /> người hoặc cá nhân trình bày ý kiến trái ngược nhau về<br /> một vấn đề, dựa trên tập hợp các quy luật [6]. Tranh luận<br /> giúp HS không chỉ chấp nhận thông tin, mà còn hiểu và<br /> có kĩ năng nghiên cứu khoa học thông qua các nguồn tài<br /> liệu khác nhau, phân tích, phê bình và hình thành khả<br /> năng lập luận. Sử dụng tranh luận trong lớp học có thể<br /> giúp HS phát triển tư duy trừu tượng, tư duy phân tích;<br /> rèn luyện kĩ năng thuyết trình, sử dụng ngôn ngữ, đặt câu<br /> hỏi/kiểm tra chéo, phân biệt đúng sai từ các ý kiến, tổ<br /> chức và làm việc nhóm/hợp tác.<br /> Theo chúng tôi: tranh luận khoa học trong dạy học<br /> Toán là một quá trình diễn ra trong lớp học toán, mà ở đó<br /> HS đóng vai các nhà khoa học, đưa ra phát biểu, lập luận<br /> để giải thích tính đúng sai của các phát biểu; trong đó,<br /> chân lí được thiết lập dựa vào các tri thức toán học.<br /> 2.3.2. Quy trình dạy học bằng phương pháp ACODESA<br /> Hitt và González - Martín đã nghiên cứu sự biến thiên<br /> giữa các biến trong một quá trình mô hình hóa, đó là sự<br /> kết hợp của học tập hợp tác, tranh luận khoa học và tự<br /> suy xét. Phương pháp dạy học này được đặt tên là<br /> ACODESA, tượng trưng cho: “học tập hợp tác, tranh<br /> luận khoa học và tự suy xét”. Nghiên cứu cũng chỉ ra<br /> 5 pha khác nhau trong phương pháp ACODESA, gồm<br /> [7; tr 205-206]:<br /> - Pha 1: Làm việc cá nhân. HS được GV giao một<br /> nhiệm vụ không quen thuộc, các em suy nghĩ và trả lời<br /> câu hỏi đặt ra trong nhiệm vụ đó.<br /> - Pha 2: Làm việc nhóm. HS làm việc nhóm với cùng<br /> nhiệm vụ ở pha 1. Ở pha này, HS chọn lựa các câu trả lời<br /> thông qua quá trình thảo luận giữa các thành viên trong<br /> nhóm. Kết quả làm việc của mỗi nhóm có thể ghi thành<br /> 1 áp phích cho GV đánh giá.<br /> - Pha 3: Tranh luận. GV chọn một áp phích của<br /> nhóm (thường là nhóm có câu trả lời sai) để cả lớp thảo<br /> luận. Trong pha này, GV cần cho HS phát triển khả năng<br /> lập luận.<br /> <br /> 41<br /> <br /> - Pha 4: Tự suy xét. GV giao cho HS các nhiệm vụ<br /> học tập để các em thực hiện ở nhà. Giai đoạn này cho<br /> phép HS củng cố kiến thức.<br /> - Pha 5: Quá trình thể chế hóa. GV giải thích vấn đề<br /> dựa trên kết quả tính toán của HS.<br /> 2.4. Thiết kế một tình huống dạy học hệ số góc bằng<br /> phương pháp ACODESA<br /> Trong nghiên cứu này, chúng tôi vận dụng phương<br /> pháp ACODESA nhưng bỏ qua pha 1 và pha 4, thực<br /> nghiệm được tiến hành từ pha 2. Vì pha 1 và pha 2 HS<br /> làm việc trên cùng một nhiệm vụ, nên trong nghiên cứu<br /> này chúng tôi muốn nhấn mạnh đến làm việc nhóm ở pha<br /> 2 và phá 3, bỏ qua pha làm việc cá nhân (pha 1) và pha<br /> thực hiện nhiệm vụ học tập ở nhà (pha 4). Lớp học được<br /> chia thành các nhóm, thông qua quá trình thảo luận<br /> nhóm, HS sẽ có cơ hội trình bày ý kiến của mình và lắng<br /> nghe ý kiến của người khác. Quá trình giao tiếp hiệu quả<br /> ở pha 2 sẽ giúp HS tranh luận tốt hơn ở pha 3.<br /> Thực nghiệm được tiến hành vào cuối học kì 2 ở lớp<br /> 10A, với 26 HS tại Trường Trung học phổ thông Nguyễn<br /> Văn Thoại, huyện Thoại Sơn, tỉnh An Giang, thời gian<br /> thực nghiệm là 60 phút và được triển khai sau khi các em<br /> đã được học về HSG của đường thẳng. Vận dụng quy<br /> trình dạy học bằng phương pháp ACODESA, chúng tôi<br /> xây dựng một tình huống như sau:<br /> Bài toán: “Để tạo ra sự cách nhiệt giữa nhiệt độ<br /> trong phòng và nhiệt độ ngoài phòng, các nhà thiết kế đã<br /> chế tạo một vách ngăn cách nhiệt gồm ba lớp, bao gồm<br /> tấm thạch cao (gypsum wallboard), sợi thủy tinh cách<br /> nhiệt (fiberglass insulation) và gỗ bao bên ngoài (wood<br /> sheathing). Ba lớp này được xếp liên tục kề nhau như<br /> hình 1. Nhiệt độ trong phòng ban đầu là 72oF(72oF<br /> 22,2oC), sau khi qua các lớp: thạch cao, sợi thủy tinh<br /> cách nhiệt và gỗ bao bên ngoài thì nhiệt độ giảm xuống<br /> còn 0oF (0oF<br /> -17,8oC). Bằng cách tính HSG của các<br /> đường thẳng, hãy tìm sự thay đổi nhiệt độ qua mỗi inch<br /> của các vật liệu cách nhiệt sau:<br /> a) Tấm thạch cao.<br /> b) Sợi thủy tinh cách nhiệt.<br /> c) Gỗ bao bên ngoài.<br /> d) Vật liệu nào trong ba vật liệu trên cách nhiệt tốt<br /> nhất? Kém nhất? Giải thích câu trả lời của bạn?”.<br /> Pha 2 (20 phút): Làm việc nhóm. GV chia lớp thành các<br /> nhóm để trả lời câu hỏi của bài toán. Mỗi nhóm gồm 2 HS,<br /> kết quả trả lời của từng nhóm được mỗi nhóm ghi lại.<br /> Có 6 nhóm trả lời đúng, sợi thủy tinh là vật liệu cách<br /> nhiệt tốt nhất, qua mỗi inch, nhiệt độ giảm khoảng 15,5oF<br /> (vì nhiệt độ giảm từ 66oF xuống còn 10oF khi qua tấm<br /> thủy tinh dày 3,6 inch); tấm thạch cao là vật liệu cách<br /> nhiệt kém nhất, qua mỗi inch nhiệt độ giảm khoảng 5oF<br /> <br /> VJE<br /> <br /> Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32<br /> <br /> nên khi xuyên qua tấm thạch cao<br /> nhiệt độ giảm 2oF tương tự nhiệt độ<br /> qua sợi thủy tinh và gỗ giảm tương<br /> ứng là 56oF và 5oF. Vậy, sợi thủy<br /> tinh cách nhiệt kém nhất và thạch<br /> cao cách nhiệt tốt nhất.<br /> HS1: Đề bài yêu cầu khi xuyên<br /> qua mỗi inch của vật liệu thì nhiệt<br /> độ giảm bao nhiêu nên câu trả lời<br /> của nhóm 10 là sai.<br /> HS2: Cần tìm độ biến thiên k<br /> qua mỗi inch là bao nhiêu để xét<br /> xem nhiệt độ đã giảm bao nhiêu.<br /> HS3: Đối với sợi thủy tinh dày,<br /> có thể tính được k của sợi thủy tinh.<br /> GV: Tiếp tục giới thiệu áp phích<br /> của nhóm 11. Nhóm 11 cho rằng:<br /> <br /> 100°<br /> 90°<br /> Nhiệt độ (°F)<br /> <br /> 80°<br /> <br /> Tấm thạch cao<br /> <br /> 70°<br /> 60°<br /> 50°<br /> 40°<br /> <br /> Sợi thủy tinh<br /> cách nhiệt<br /> <br /> Gỗ bao bên ngoài<br /> <br /> Nhiệt<br /> độ<br /> bên<br /> trong<br /> phòng<br /> là<br /> 72°F=22,2°C<br /> <br /> Nhiệt độ bên<br /> ngoài là<br /> 0°F = -17,8°C<br /> <br /> 30°<br /> 20°<br /> 10°<br /> 0°<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> “Xét thạch cao: 5 inch giảm<br /> o<br /> 2 F.<br /> 1 inch giảm 5oF → k = 5.<br /> Xét thủy tinh: 1 inch giảm từ 66oF xuống 50oF → k = 5.<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> Khoảng cách xuyên qua bức tường (inches)<br /> <br /> (vì nhiệt độ giảm từ 68oF xuống 66oF khi qua tấm thủy<br /> tinh dày 0,4 inch). Chẳng hạn, kết quả trả lời và giải thích<br /> của nhóm 3 như sau:<br /> “a) Khi qua tấm thạch cao dày 0,4 inch, nhiệt độ giảm<br /> 2oF (khi tiếp xúc nhiệt độ là 68oF, khi đi qua nhiệt độ là<br /> 66oF), suy ra khi đi qua tấm thạch cao dày 1 inch thì nhiệt<br /> độ giảm 5oF.<br /> b) Khi đi qua sợi thủy tinh cách nhiệt 3,6 inch thì<br /> nhiệt độ giảm 56oF (khi tiếp xúc nhiệt độ là 66oF, khi đi<br /> qua nhiệt độ là 10oF), suy ra khi đi qua sợi thủy tinh cách<br /> nhiệt dày 1 inch thì nhiệt độ giảm 15,6oF”.<br /> Có 7 nhóm còn lại trả lời sai, trong đó nhóm 10, nhóm<br /> 8 và nhóm 6 cho rằng khi qua tấm thạch cao nhiệt độ giảm<br /> 2oF (từ 68oF xuống 66oF, khi qua sợi thủy tinh nhiệt độ<br /> giảm 56oF (từ 66oF xuống 10oF và qua gỗ bao bên ngoài<br /> nhiệt độ giảm 5oF (từ 10oF xuống 66oF mà không chú<br /> trọng đến độ dày của các loại vật liệu. Để so sánh vật liệu<br /> nào cách nhiệt tốt hơn, HS cần so sánh trên cùng độ dày.<br /> Pha 3 (25 phút): Tranh luận chung cho cả lớp học.<br /> Cả lớp tiến hành tranh luận.<br /> GV yêu cầu các nhóm ghi câu trả lời trong pha 2 lên<br /> các áp phích trong thời gian là 5 phút và chọn kết quả của<br /> 1 nhóm (thường là nhóm có câu trả lời sai hoặc nhóm có<br /> câu trả lời đúng nhưng chưa đầy đủ), sau đó dán kết quả<br /> lên bảng. Cả lớp bắt đầu tranh luận, GV không can thiệp<br /> vào kết quả tranh luận của HS.<br /> GV: Đưa ra kết quả tranh luận của nhóm 10. Nhóm 10<br /> cho rằng nhiệt độ ban đầu trong phòng là 72oF, nhiệt độ<br /> khi xuyên qua tấm thạch cao giảm từ 68oF xuống còn 66oF<br /> <br /> 42<br /> <br /> Xét gỗ bên ngoài:<br /> 1 inch giảm<br /> <br /> 500<br /> 7<br /> <br /> 7<br /> 10<br /> <br /> inch giảm 5oF.<br /> <br />