intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Nghiên cứu phương pháp tính toán dao động riêng của hệ kết cấu dây cứng theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
21
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết trình bày nghiên cứu tính toán dao động riêng hệ kết cấu dây cứng theo Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss của GS.TSKH Hà Huy Cương và kết hợp lập trình tính toán trên nền Matlab. Lý thuyết tính toán được xây dựng rõ ràng, chương trình thuật toán giải chặt chẽ đã đạt được kết quả chính xác cho bài toán dao động riêng của hệ kết cấu dây cứng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu phương pháp tính toán dao động riêng của hệ kết cấu dây cứng theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss

  1. Hội thảo Khoa học Quốc tế Phát triển Xây dựng bền vững trong điều kiện Biến đổi khí hậu khu vực đồng bằng Sông Cửu Long SCD2021 NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA HỆ KẾT CẤU DÂY CỨNG THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS A RESEARCH ON CALCULATION METHODS OF NATURAL VIBRATIONS OF RIGID CABLE STRUCTURE SYSTEM BASED ON THE GAUSSIAN EXTREME PRINCIPLE METHOD Phạm Hồng Hạnh, Phạm Văn Trung ABSTRACT: Rigid cable structure is a cable structure system that takes into account a flexural stiffness. When the rigid cable oscillates, unlike the cable, it is necessary to consider the bending moment component in the cable. The current theories of calculating oscillations for rigid cable is limited. At present, the theory of rigid cable calculation based on the beam-like method. In the report, the author prsented a research on calculating the natural vibrations of rigid cable structure system based on the Gaussian Extreme Principle method of Pro.Dr. Ha Huy Cuong and combines with computational programming on the basis of Matlab. The calculation theory is clearly built, the rigorous solution algorithm program has achieved accurate results for the mathematical problem of natural vibrations of rigid cable structure system. KEY WORDS: Rigid cable structure; the Gaussian Extreme Principle method; natural vibrations. TÓM TẮT: Kết cấu dây cứng là hệ kết cấu dây có xét đến độ cứng kháng uốn. Khi dây dao động, khác với dây mềm ta cần xem xét thành phần mô men uốn trong dây. Các lý thuyết tính toán dao động cho dây cứng còn hạn chế. Hiện nay, các lý thuyết đều tính toán theo phương pháp tương tự dầm. Trong báo cáo, tác giả trình bày nghiên cứu tính toán dao động riêng hệ kết cấu dây cứng theo Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss của GS.TSKH Hà Huy Cương và kết hợp lập trình tính toán trên nền Matlab. Lý thuyết tính toán được xây dựng rõ ràng, chương trình thuật toán giải chặt chẽ đã đạt được kết quả chính xác cho bài toán dao động riêng của hệ kết cấu dây cứng. TỪ KHÓA: Kết cấu dây cứng; phương pháp nguyên lý cực trị Gauss; dao động riêng. Pham Hong Hanh Department of Mechanics, Faculty of Civil Engineering, Mien Tay Construction University. 20B, Pho Co Dieu Street, Ward 3, Vinh Long City, Vinh Long Province. Email: phamhonghanh@mtu.edu.vn Tel: 0919.578.078 Pham Van Trung Department of Mechanics of Materials- Structural Analysis, Faculty of Civil Engineering, Hanoi Architectural University. Email: trungpv@hau.edu.vn Tel: 0912288393 59
  2. SCD2021 International Conference on sustainable construction development in the context of climate change in the Mekong Delta 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Yêu cầu: Xác định các tần số dao động riêng cơ bản, véc tơ riêng và dạng dao động riêng Kết cấu dây cứng là hệ kết cấu dây có độ cứng tương ứng. kháng uốn nhất định [6]. Trong thực tế, khi chịu tác dụng của tải trọng, trong dây phát sinh thành f(m) 00 n x y0,i phần mô men uốn đủ lớn không được phép bỏ 01 ... qua. Hệ kết cấu dây cứng chế tạo từ vật liệu thép 02 ... ... ... định hình tiết diện chữ I hoặc các thanh thép tổ i ... ... x0,i hợp lại với nhau [2 - 6]. Khi xét tỉ số giữa ứng L(m) suất do mô men uốn gây ra trong tiết diện lớn Hình 1. Sơ đồ động lực học dây cứng hơn 5% ứng suất do lực căng gây ra, khi đó dây dạng thanh cong võng được quan niệm là dây cứng [4]. Khi tính toán dây cứng, ngoài việc nghiên cứu tác dụng tĩnh ta 2.2. Xây dựng bài toán tìm dao động cũng cần phải nghiên cứu tác dụng của tải trọng Việc xây dựng và giải bài toán xác định các tần động, trong đó vấn đề nghiên cứu dao động riêng số dao động riêng cơ bản, véc tơ riêng và dạng dao là một phần không thể bỏ qua. Các lý thuyết tính động riêng tương ứng theo phương pháp nguyên toán dao động riêng của dây cứng hiện nay chưa lý cực trị Gauss được xây dựng tương tự như xây được đề cập nhiều. Một số lý thuyết nghiên cứu dựng và giải bài toán hệ kết cấu chịu tác dụng của tính toán dựa trên lý thuyết tương tự dầm. Trong tải trọng tĩnh. Khác biệt là trong quá trình lấy đạo báo cáo này, nhóm tác giả trình bày một phương hàm của phiếm hàm Z theo các biến, quan niệm pháp tính toán dao động riêng kết cấu dây cứng lực quán tính độc lập với chuyển vị. Sau khi lấy chuyển vị lớn, chịu tác dụng hữu hạn bậc tự đạo hàm, thay lực quán tính được tính theo đạo do trong sơ đồ biến dạng, theo “Phương pháp hàm của chuyển vị vào hệ phương trình tổng quát. nguyên lý Cực trị Gauss” của GS. TSKH Hà Huy Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ O tại gối Cương. Các ví dụ tính toán kết hợp giữa lý thuyết A, trục Ox theo phương ngang trùng với phương đã xây dựng và lập trình trên phần mềm Matlab, AB, trục Oy theo phương đứng. đã nhận được kết quả chính xác cho bài toán tính tần số dao động riêng cơ bản, véctơ riêng và các Dây cứng chịu tác dụng của các khối lượng tập trung tại nút dây. Dưới tác dụng của một kích dạng dao động riêng tương ứng của dây cứng có thích nào đó, dây sẽ dao động. Các điểm nút sẽ dạng chế tạo ban đầu là cung tròn và dây cứng lệch khỏi vị trí cân bằng và làm cho các phần tử dạng parabol. dây bị co giãn và phát sinh các thành phần nội 2. TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA lực. Tập hợp các lực tác dụng lên khối lượng Mi DÂY CỨNG là Pi. Giả sử khối lượng tại nút k là Gk. Khi hệ dây 2.1. ĐẶT BÀI TOÁN cứng dao động. Khối lượng Gk có phương trình Xét một dây cứng dạng thanh cong võng, căng dao động theo phương thẳng đứng là: qua hai gối tựa A, B, nhịp dây là L, độ võng chế y k (t)  v k eit (1) tạo của dây là f. Dây cứng chịu tác dụng của các khối lượng tập trung: Khối lượng của các kết cấu Lực quán tính tác dụng lên khối lượng Gk là. bên trên quy về tập trung tại nút phía trên có  2 y m  cường độ Gi. f mk  G k  G k 2 v k eit (2) t 2 Dây cứng được chế tạo từ thép tổ hợp có tiết Xét một phần tử dây cứng ik giữa hai nút i, k. diện mặt cắt ngang Aik. Vật liệu làm dây có môđun Gọi tọa độ nút i, k (i, k =1,2,3,…n) của phần tử dây đàn hồi chịu kéo (nén) là E. cứng trước khi chịu tải là i(x0,i, y0,i) và k(x0,k, y0,k). 60
  3. Hội thảo Khoa học Quốc tế Phát triển Xây dựng bền vững trong điều kiện Biến đổi khí hậu khu vực đồng bằng Sông Cửu Long SCD2021 Khi dây cứng chịu tác dụng của các nguyên HA, VA và HB, VB: là phản lực tại gối A, B có nhân bên ngoài, nút i, k di chuyển đến vị trí i’, k’ thể được xác định bằng phương trình cân bằng và có tọa độ mới là i’(xi, yi), k’(xk, yk) (Hình 2). nếu hệ dây cứng là tĩnh định. Trong trường hợp hệ dây cứng là siêu tĩnh ta quan niệm các đại y k lượng này là ẩn số. y 0,k y 0,i i y vk k' yk VA vi i' yi A Py01 x 01 Py02 HA 00 Py... o x 0,i xi x 0,k xk x Px01 01 02 Pyi y0,i 02 ui uk Mi-1 Px02 Px... i Pxi Ti Hình 2. Sơ đồ chuyển vị đoạn dây cứng Qi x0,i Dựa trên sơ đồ chuyển vị của đoạn dây cứng, Hình 3. Sơ đồ tính toán nội lực dây cứng chịu tải chuyển vị của nút thứ i theo phương ngang và theo phương đứng được xác định như sau: Các tải trọng tập trung được đặt tại các điểm u i  x i  x 0,i  nút chia đoạn và đoạn dây giữa hai nút được quan  (3) niệm là thẳng, nên các thành phần nội lực Ti và Qi  v  i  y i  y 0,i trong đoạn Si là hằng số. Chiều dài các đoạn dây trước biến dạng S0,i và Thành phần mô men trong đoạn Si biến thiên sau biến dạng Si được xác định theo sơ đồ hình theo quy luật bậc nhất đầu (i-1) là Mi-1 và đầu i là học là: Mi. Mô men tại tiết diện cách đầu (i-1) một đoạn  x 0,k  x 0,i    y0,k  y0,i  2 2 S0,i  s được xác định như sau: (4) M  M i 1 Si   x k  xi  2   y k  yi  2 M i(s)  M i 1  i s; 0  s  Si (7) Si Nội lực tại tiết diện thứ i được xác định bằng Áp dụng phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss phương pháp mặt cắt bên phải tiết diện (i-1) trong cho bài toán với tải trọng tập trung tại các nút sơ đồ biến dạng, ta được: theo hai phương, ta có: Tính nội lực Ti, Qi và Mi-1. n si n si 1 1 Z    Ti 2 ds     Qi 2 ds   i 1   i 1  Ti   H A   Pxk  .cos(i )   VA   Pyk  .sin(i ) i 1 0 EA i i 1 0 GA i   k 1   k 1  (8) n si  1  i 1 i 1    Mi 2 ds  2 f mk .vk  Min Mi 1  VA .x i  H A .yi   Pyk .  x i  x k    Pxk .  yi  y k  (5) i 1 0 EIi  k 1 k 1   i 1   i 1  Thay Mi công thức (7) vào (8). Lưu ý Ti và Qi Qi   H A   Pxk  .sin(i )   VA   Pyk  .cos(i )   k 1   k 1  trong các phần tử là hằng số, rút gọn biểu thức ta Trong đó: i - Là góc nghiêng của đoạn thứ i được phiếm hàm lượng cưỡng bức của bài toán với phương ngang. theo phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss: n n S S Z   i  Ti    i  Qi   2 2 y k  yi sin(i )  i 1 EA i i 1 GA i  x k  x i  2   y k  yi  2 n si n 1 2 (9) (6) 1  M  Mi 1  x k  xi     Mi1  i s  ds  2 f mk .v k cos(i )  i 1 0 EIi  Si  i 1  x k  x i  2   y k  yi  2  Min 61
  4. SCD2021 International Conference on sustainable construction development in the context of climate change in the Mekong Delta Trong đó: n - số nút, số phần tử của dây cứng. Mặt khác hàm fsover cần có một hàm đươc đặt Để kích cho hệ dao động ta cho trước một độ tên cố định là myfun.m đây là hàm chứa hệ các lệch nào đó, ví dụ tại nút k cho một độ lệch vk0. phương trình cần giải và các định nghĩa. g  vk  vk 0  0 (10) Sau khi xác định được tọa độ của các điểm nút trong sơ đồ biến dạng, tiến hành xác định các đại Vậy bài toán dao động riêng của hệ kết cấu dây lượng nghiên cứu. cứng là tìm cực trị của phiếm hàm Z (9) với một 2.3.3. Thuật toán tính toán điều kiện ràng buộc g (10). Đầu vào: 2.3. Giải bài toán dao động x0,i; y0,i - giá trị tọa độ các điểm nút trong sơ đồ 2.3.1. Điều kiện biên và điều kiện liên kết ban đầu đã biết; Gán các giá trị tại gối tựa bằng giá trị ban đầu: EAi - giá trị độ cứng mặt cắt ngang của các x k  x 0,k ; y k  y0,k phần tử dây đã biết; (11) Mi – khối lượng tập trung tại nút i. 2.3.2. Phương pháp giải bài toán Đầu ra: Áp dụng phương pháp thừa số Lagrange, giải xi; yi - giá trị tọa độ các điểm nút trong sơ đồ bài toán tìm cực trị của phiếm hàm Z (9) với điều biến dạng cần tìm; kiện ràng buộc g (10). Hàm mở rộng F với một i - tần số dao động riêng; thừa số Lagrange  như sau: ui; vi - là giá trị véc tơ riêng của các điểm nút F  Z  .g  Min (12) trong sơ đồ biến dạng cần tìm. Điều kiện cực trị của (12) lấy theo biến phân Bước 1. Chuẩn bị số liệu đầu vào bài toán: kiểu Gauss: Tọa độ (x0,i, y0,i) của các điểm nút ở trạng thái F F F  0;  0; 0 (13) ban đầu; x i yi  Diện tích tiết diện các phần tử A; mô đun đàn Khi lấy đạo hàm theo độ lệch của các nút trong hồi E; mô men quán tính I của các phần tử; phương trình (13), ta quan niệm lực quán tính Khối lượng tập trung tại các nút Gi. độc lập với độ lệch, không phụ thuộc vào độ lệch.  Bước 2. Thiết lập công thức tính chiều dài Sau khi lấy đạo hàm, thay lực quán tính được tính phần tử: theo đạo hàm của chuyển vị vào hệ phương trình tổng quát. Công thức tính chiều dài ban đầu S0,i, chiều dài sau biến dạng của phần tử (4) Si theo tọa độ Giải hệ phương trình (13), xác định toạ độ các ban đầu. điểm đặt lực trong trạng thái biến dạng. Chuyển vị của các điểm đặt lực xác định theo (3). Bước 3. Thiết lập công thức tính nội lực phần tử và chuyển vị các nút: Hệ phương trình (13) là hệ phương trình phi tuyến nên việc tìm nghiệm khá phức tạp. Công thức tính nội lực của phần tử (5); Áp dụng phần mềm Matlab lập trình tính toán, Công thức tính chuyển vị của nút uk; vk theo áp dụng hàm fsolve với cú pháp: tọa độ nút (3). options=optimset('Display','iter');% Option to Bước 4. Lập phiếm hàm Z tính các đạo hàm display output riêng: [x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options) Lập phiếm hàm Z theo công thức (9) của phương pháp nguyên lý cực trị Gauss; Theo yêu cầu của hàm fsolve trong Matlab thì đây là thuật toán lặp, chương trình tính được lặp Tính đạo hàm riêng theo (13) lập nên hệ từ một bộ nghiệm x0 bất kỳ. Ta lấy x0 chính là tọa phương trình F = diff, quan niệm lực quán tính độ ban đầu. như lực ngoài; 62
  5. Hội thảo Khoa học Quốc tế Phát triển Xây dựng bền vững trong điều kiện Biến đổi khí hậu khu vực đồng bằng Sông Cửu Long SCD2021 Gán lại lực quán tính vào hàm F. 3. KHẢO SÁT VÍ DỤ TÍNH TOÁN DAO Bước 5. Thiết lập hàm myfun: ĐỘNG RIÊNG Dùng lệnh function: Định nghĩa các biến theo 3.1. Dây có dạng chế tạo ban đầu là cung tròn cú pháp của hàm myfun; Xét một dây cứng dạng thanh cong võng hai Gán các đại lượng: tọa độ ban đầu; tải trọng tác khớp sơ đồ tính như Hình 5. Dây được chế tạo dụng; độ cứng mặt cắt phần tử dạng cung tròn bán kính R, nhịp dây L = 60 m, Bước 6. Giải hệ phương trình: độ võng chế tạo f = 6 m. Độ cứng chịu kéo (nén) Nhập bộ số liệu bắt đầu, chọn ngay giá trị tọa EA = 6.106 kN; độ cứng chịu uốn EI = 1.106 kNm2. độ ban đầu là x0; Dây cứng chịu tác dụng của các khối lượng Dùng lệnh fsolve - Giải phương trình f(x) = 0 tập trung: Khối lượng của các kết cấu bên trên trong khu vực gần x0; quy về tập trung tại nút phía trên có cường độ Cú pháp: options=optimset('Display','iter');% G = 120 kNm/s2. Option to display output Yêu cầu: Xác định các tần số dao động riêng x,fval] = fsolve(@myfun,x0,options) cơ bản, véc tơ riêng và dạng dao động riêng Bước 7. Định dạng số liệu đầu ra: tương ứng. Sắp xếp các đại lượng cần tìm theo yêu cầu đầu ra; Bảng véc tơ riêng. Tần số dao động riêng .  Bước 8. Đồ họa sơ đồ ban đầu và dạng dao động riêng: Sắp xếp các tọa độ liên tiếp tạo thành đường nối các điểm nút trong mảng số liệu. Dùng lệnh Hình 5. Sơ đồ động lực học dây cứng dạng cung tròn plot vẽ sơ đồ kết cấu ban đầu và sơ đồ biến dạng. Bảng 1. Tọa độ ban đầu của các điểm chia dây cứng Bước 9. In kết quả và sơ đồ kết cấu. dạng cung tròn 2.3.4. Sơ đồ khối chương trình tính Tọa độ theo Tọa độ theo Nút phương ngang phương đứng (m) (m) 00 0.0000 0.0000 01 5.7725 -2.1419 02 11.6961 -3.8219 03 17.7336 -5.0294 04 23.8476 -5.7569 05 30.0000 -6.0000 06 36.1523 -5.7569 07 42.2663 -5.0294 08 48.3039 -3.8219 09 54.2274 -2.1419 10 60.0000 0.0000 Khối lượng tập trung tại các nút k (i = 01, 02, 03, ..., 09): Hình 4. Sơ đồ khối chương trình kNs 2 G i  120 tính dao động riêng của dây cứng m 63
  6. SCD2021 International Conference on sustainable construction development in the context of climate change in the Mekong Delta Phương trình chuyển động và lực quán tính độ lệch, như vậy ta thay các lực quán tính: tác dụng tại khối lượng Gk. f km  G k 2 v k eit bằng Pk như là các hằng số. y k Sau khi lấy đạo hàm xong ta thay y k  v k eit    v k e i t t Pk  G k 2 v k eit vào các phương trình đạo  2 yk hàm riêng.  2  2 v k eit t Cho = 0 ta được hệ phương trình bao gồm 19 2  y m  phương trình chứa 19 ẩn số: f km  G k 2  G k 2 v k eit + 1 ẩn là tần số dao động riêng ; t + 9 ẩn tọa độ dao đông theo phương x (x01; x02; x03; … ; x09); Lực dọc tính theo độ dãn dài của dây + 9 ẩn tọa độ dao đông theo phương y (y01; y02; S y03; … ; y09). Tk  EA k S0,k Giải hệ phương trình trên ta được tần số dao   động riêng và tọa độ của các điểm nút tương ứng  x k  x i    y k  yi  2 2   EA   1 với các dạng dao động.   x 0,k  x 0,i    y0,k  y0,i  2 2  Đây là hệ phương trình siêu việt thuần nhất   nên có vô số nghiệm, ta cho trước một nghiệm và Mô men tại nút được tính theo cân bằng của tính các nghiệm còn lại. phần bên trái nút k. Lưu ý rằng tại hai gối tựa của dây là khớp nên có mô men bằng không. Ta được các kết quả: i 1  Dạng dao động thứ 1: M k  VA .x k  H A .y k   f km .  x i  x k  k 1 Tần số dao động riêng M 00  0; M10  0 Omega1 = 0.050801225631783 Phiếm hàm lượng cưỡng bức: Dạng dao động riêng S0,k 2 9 S 9 1  M k  M k 1  Z   k  Tk    2 k 1 EA k k 1   M k 1  EIk  Sk s  ds  0 9  2 f mk vk  Min k 1 Để kích cho hệ dao động, ta cho trước một Hình 6. Dạng dao động riêng thứ nhất độ lệch bất kỳ, ví dụ tại nút 03 cho một độ lệch dây cứng dạng cung tròn v3,0 = 0,5m. g  v03  v3,0  0 Dạng dao động thứ 2: Phiếm hàm mở rộng của bài toán: Tần số dao động riêng F  Z  .g  Min Omega2 = 1.556084872136605 Điều kiện cực trị của bài toán. Dạng dao động riêng S0,k 2 9 S 9 1  M k  M k 1  F   k  Tk    2 k 1 EA k k 1   M k 1  EIk  Sk s  ds  0 9  2 f mk vk    v03  v3,0   Min k 1 Khi lấy đạo hàm trên, ta quan niệm lực quán Hình 7. Dạng dao động riêng thứ hai dây tính độc lập với độ lệch, không phụ thuộc vào cứng dạng cung tròn 64
  7. Hội thảo Khoa học Quốc tế Phát triển Xây dựng bền vững trong điều kiện Biến đổi khí hậu khu vực đồng bằng Sông Cửu Long SCD2021 Dạng dao động thứ 3: 04 24.000 -5.760 Tần số dao động riêng 05 30.000 -6.000 Omega3 = 1.670969759304091 06 36.000 -5.760 07 42.000 -5.040 Dạng dao động riêng 08 48.000 -3.840 09 54.000 -2.160 DANG DAO DONG THU 3 -1 0 10 60.000 0.000 1 2 3 DO VONG - BIEN DO(m) 4 5 6 Áp dụng thuật toán đã trình bày trong phần 7 lập trình. Ta được các kết quả: DANG BAN DAU DANG DAO DONG 8 BIEN DO DD 9  Dạng dao động thứ 1: 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 NHIP DAY(m) Hình 8. Dạng dao động riêng thứ ba Tần số dao động riêng dây cứng dạng cung tròn Omega1 = 0.069477559467128 3.2. Dây có dạng chế tạo ban đầu là đường Dạng dao động riêng bậc 2 (Parabol) Xét một dây cứng dạng thanh cong võng hai khớp sơ đồ tính như Hình 9. Dây được chế tạo dạng parabol bán kính R, nhịp dây L = 60 m, độ võng chế tạo f = 6 m. Độ cứng chịu kéo (nén) Hình 10. Dạng dao động riêng thứ nhất EA= 6.106 kN; độ cứng chịu uốn EI = 1.106 kNm2. dây cứng dạng parabol. Dây cứng chịu tác dụng của các khối lượng Dạng dao động thứ 2: tập trung: Khối lượng của các kết cấu bên trên Tần số dao động riêng quy về tập trung tại nút phía trên có cường độ G = 120 kNm/s2. Omega2 = 1.853873721248913 Yêu cầu: Xác định các tần số dao động riêng Dạng dao động riêng cơ bản, véc tơ riêng và dạng dao động riêng tương ứng. Hình 11. Dạng dao động riêng thứ hai dây cứng dạng parabol Hình 9. Sơ đồ động lực học dây cứng dạng parabol  Dạng dao động thứ 3: Tần số dao động riêng Bảng 2. Tọa độ ban đầu của các điểm chia dây Omega3 = 2.383226038272038 cứng dạng parabol Dạng dao động riêng Tọa độ theo Tọa độ theo Nút phương ngang phương đứng (m) (m) 00 0.000 0.000 01 6.000 -2.160 02 12.000 -3.840 Hình 12. Dạng dao động riêng thứ ba dây 03 18.000 -5.040 cứng dạng parabol 65
  8. SCD2021 International Conference on sustainable construction development in the context of climate change in the Mekong Delta 4. KẾT LUẬN cứu khảo sát nội lực, chuyển vị và dao động của dây cứng bằng phương pháp thực nghiệm. Bằng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, nhóm nghiên cứu đã xây dựng thành công 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO phương pháp tính toán dao động riêng hệ kết cấu dây cứng có xét đến chuyển vị lớn theo một thuật [1] Hà Huy Cương, Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, Tạp chí Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2005, toán thống nhất, không trùng lặp với các cách trang 112 - 118. truyền thống. Phương pháp trình bày trong báo [2] Phạm Văn Hội, Kết cấu thép công trình dân dụng cáo đã giải quyết được triệt để bài toán dao động và công nghiệp - Tập 2, NXB Khoa học và kỹ thuật của hệ kết cấu dây cứng. Hà Nội, 2006, trang 119 - 126. Nhóm nghiên cứu đã xây dựng thuật toán tính [3] Phạm Văn Trung, Phương pháp mới tính toán toán và lập trình tính toán thành công bài toán hệ kết cấu dây và mái treo, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, dao động riêng hệ kết cấu dây cứng trong phần Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, Hà Nội, 2006. mềm Matlab và ứng dụng phần này tính toán các [4] Lều Thọ Trình, Cách tính hệ treo theo sơ đồ biến ví dụ trong báo cáo. dạng, NXB Xây dựng, Hà Nội, 2003, trang 32 - 45. Phầm mềm tính toán cho phép xác định các [5] Ха Зуй Кыонг, Применение экстремьлного tần số dao động riêng và véctơ riêng của các dạng принципа Гаусса к задачам расчета жестких dao động riêng tương ứng một cách chính xác và покрытий аэродромов и автомобильных дорог, hợp lý. Дисс, на соиск, учен, степени докт, техн. наук, МАДИ, М, 1984. Hướng nghiên cứu, phát triển: Nghiên cứu dao [6] H. С. Моcкалев, Конструкции висячих động cưỡng bức trong hệ kết cấu dây cứng. Nghiên покрытий, Moсква Стройиздат, 1980, 62-100. 66
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2418 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2