Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN THEO DÕI MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG<br />
TỪ TÊN LỬA KHÔNG ĐỐI KHÔNG<br />
Nguyễn Sỹ Hiếu1*, Đoàn Thế Tuấn1, Nguyễn Đức Cương2,<br />
Đặng Võ Công3, Phạm Tuấn Hùng3, Phương Hữu Long4<br />
<br />
Tóm tắt: Bài báo trình bày thuật toán ước lượng tham số mục tiêu cơ động sử<br />
dụng bộ lọc Kalman mở rộng khi theo dõi mục tiêu bằng đầu tự dẫn ra đa của tên<br />
lửa “không đối không”. Mô hình bộ lọc Kalman mở rộng được xây dựng với các<br />
biến trạng thái là các tham số tương đối giữa tên lửa và mục tiêu. Nhóm tác giả đưa<br />
ra kết quả ước lượng tham số mục tiêu khi khảo sát trong hai trường hợp cụ thể:<br />
mục tiêu cơ động một phía và mục tiêu cơ động kiểu con rắn. Các tham số ước lượng<br />
đưa ra với sai số nhỏ, làm cơ sở nâng cao chất lượng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ.<br />
Từ khóa: Bộ lọc Kalman mở rộng, Ước lượng tham số, Mục tiêu cơ động.<br />
<br />
1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br />
Luật dẫn tiếp cận tỷ lệ được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế nhờ những ưu<br />
điểm nổi bật cũng như khả năng hiện thực hóa. Tuy nhiên, nó có những giới hạn<br />
nhất định, chỉ hiệu quả khi tấn công mục tiêu cơ động chậm, tốc độ nhỏ. Xu hướng<br />
nghiên cứu nâng cao chất lượng của luật dẫn tiếp cận tỉ lệ hiện nay tập trung vào<br />
việc bổ sung các tham số của tên lửa, mục tiêu; trong đó có thành phần gia tốc mục<br />
tiêu vào luật dẫn [3]. Các thiết bị đo hiện nay chỉ đo được khoảng cách và góc giữa<br />
tên lửa - mục tiêu. Do vậy, để xác định các tham số của mục tiêu như tọa độ, vận<br />
tốc, gia tốc phải sử dụng các thuật toán lọc ước lượng tham số.<br />
Bộ lọc Kalman với những ưu điểm nổi bật, được coi là bộ lọc tối ưu trong theo<br />
dõi và ước lượng tham số mục tiêu. Rất nhiều những nghiên cứu ứng dụng bộ lọc<br />
Kalman với những biến thể của nó đã được ứng dụng để giải quyết vấn đề theo dõi<br />
và ước lượng tham số mục tiêu. Tuy nhiên, trong các nghiên cứu trước đây các bộ<br />
lọc thường được sử dụng sử dụng để theo dõi các mục tiêu chuyển động thẳng đều,<br />
ít cơ động. Vị trí các đài đo tham số mục tiêu (ra đa) thường có vị trí cố định hoặc<br />
chuyển động theo các quy luật biết trước, có thể mô tả được bằng các phương trình<br />
giải tích[4-8].<br />
Những nghiên cứu về theo dõi, ước lượng tham số của mục tiêu cơ động từ đài<br />
ra đa trên tên lửa ít được đề cập đến hoặc không được công bố. Trong thực tế tác<br />
chiến “không đối không”, các mục tiêu thường có độ cơ động rất cao, thay đổi<br />
hướng liên tục với một số dạng cơ động điển hình như: cơ động 1 phía, cơ động<br />
kiểu con rắn, cơ động kiểu ống không gian [3]… Để đảm bảo có thể tiêu diệt mục<br />
tiêu với hiệu quả cao nhất, ngày nay trên các tên lửa hiện đại ngoài việc ứng dụng<br />
phương pháp dẫn kết hợp (như từ xa - tự dẫn, quán tính - tự dẫn…) nhằm tích hợp<br />
những ưu điểm nổi bật của mỗi phương pháp, trên các tên lửa còn sử dụng các bộ<br />
lọc ước lượng các tham số của mục tiêu nhằm nâng cao độ chính xác cao dẫn.<br />
Trong bài báo, nhóm tác giả đưa ra phương pháp sử dụng bộ lọc Kalman mở<br />
rộng (EKF) với các tham số trạng thái về vị trí tương đối, tốc độ tiếp cận, tốc độ<br />
góc quay đường ngắm giữa tên lửa và mục tiêu (các tham số này xác định được<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 13<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
nhờ ra đa trên đầu tên lửa). Ước lượng các tham số của mục tiêu (đặc biệt là gia tốc<br />
mục tiêu) góp phần nâng cao độ chính xác dẫn tên lửa đến mục tiêu.<br />
Giới hạn phạm vi của bài báo: Tên lửa được khảo sát với giả thiết sử dụng dẫn<br />
đường kết hợp quán tính - tự dẫn, các tham số của tên lửa coi như đã biết (nhờ sử<br />
dụng các cảm biến GPS); Luật dẫn trên tên lửa là luật dẫn tiếp cận tỉ lệ; Tên lửa và<br />
mục tiêu chuyển động trong mặt phẳng ngang.<br />
2. THUẬT TOÁN THEO DÕI MỤC TIÊU<br />
Các tham số ra đa đo được như: khoảng cách tương đối giữa tên lửa - mục tiêu,<br />
góc hướng giữa tên lửa - mục tiêu là phi tuyến. Quỹ đạo bay của tên lửa không mô<br />
tả được bằng phương trình giải tích. Do đó, ta sử dụng bộ lọc EKF với các biến<br />
trạng thái là các tham số tương đối giữa tên lửa - mục tiêu. Các tham số của<br />
phương trình trạng thái trong hệ tọa độ mặt đất trên mặt phẳng ngang được mô tả<br />
như sau:<br />
Trạng thái tên lửa trong mặt phẳng ngang:<br />
=[ ] (1)<br />
Trạng thái mục tiêu trong mặt phẳng ngang:<br />
=[ ] (2)<br />
Mô hình trạng thái tương đối giữa tên lửa, mục tiêu được mô tả như sau:<br />
=[ ] (3)<br />
Trong đó:<br />
= −<br />
⎧ = −<br />
⎪ = − (4)<br />
⎨ = −<br />
⎪ = −<br />
⎩ = −<br />
Ta có phương trình trạng thái chuyển động tương đối giữa tên lửa và mục tiêu<br />
được mô tả trong hệ tọa độ mặt đất cố định theo phương ngang có dạng:<br />
∆<br />
( ⎡)<br />
+ ∆ + ⎤<br />
⎡ ⎤ ⎢ + ∆ ⎥<br />
⎢ ⎥ ⎢ ∆<br />
⎥<br />
( )<br />
= ( , )+ =⎢ ⎥=⎢ + ∆ + ⎥+ (5)<br />
⎢ ⎥ ⎢ ⎥<br />
⎢ ⎥ ⎢ + ∆ ⎥<br />
⎣ ⎦ ⎢ ⎥<br />
⎣ ⎦<br />
Phương trình đo khoảng cách và góc ngắm từ tên lửa đến mục tiêu (phương<br />
trình dạng phi tuyến):<br />
+<br />
ℎ = = ( )+ = + (6)<br />
2( )<br />
Trong đó, r: Khoảng cách giữa tên lửa và mục tiêu; : Góc giữa đường ngắm<br />
tên lửa – mục tiêu và trục OXG trong hệ tọa độ mặt đất.<br />
<br />
<br />
<br />
14 N. S. Hiếu, …, P. H. Long, “ Nghiên cứu thuật toán theo dõi … tên lửa không đối không.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Với và là nhiễu trạng thái và nhiễu đo lường của mô hình. Trong đó, là<br />
nhiễu Gaussian (tạp trắng) với kỳ vọng bằng không và ma trận hiệp phương sai lần<br />
lượt tương ứng là Q và R.<br />
Từ các phương trình (5) và (6) ta có ma trận chuyển trạng thái và ma trận đo là<br />
các biến đổi Jacobi của f và g ta có [8]:<br />
Ma trận chuyển trạng thái:<br />
∆<br />
⎡1 ∆ 0 0 0⎤<br />
⎢0 1 0 0 ∆ 0⎥<br />
( , ) ⎢ ∆ ⎥<br />
= = ⎢0 0 1 ∆ 0 ⎥ (7)<br />
|<br />
⎢0 0 0 1 0 ∆ ⎥<br />
⎢0 0 0 0 1 0⎥<br />
⎣0 0 0 0 0 1⎦<br />
Ma trận đo:<br />
( , )<br />
cos( ) 0 sin( ) 0 0 0<br />
= = ( ) ( ) (8)<br />
| − 0 0 0 0<br />
Giả sử đài ra đa được đặt ở trọng tâm tên lửa, nhiễu đo là nhiễu Gaussian với<br />
phân bố chuẩn:<br />
= (0, ) (9)<br />
Ma trận cho toàn bộ quá trình đo:<br />
50 0 (10)<br />
=<br />
0 0,0087<br />
<br />
Ở đây sai số về cự ly = 50 ; về góc = 0,0087 = 0,5 độ.<br />
Do nhiễu trạng thái là nhiễu Gaussian không thay đổi theo thời gian nên ta lấy<br />
ma trận Q:<br />
= [0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01] (11)<br />
Với mô hình trạng thái và mô hình đo đã trình bày, thuật toán lọc EKF được<br />
trình bày theo các bước sau [4 ÷ 7]:<br />
Yêu cầu: = ( , , ) và ℎ = ( , )<br />
Khởi tạo các giá trị ban đầu<br />
= ( ); = [( − )( − ) ]<br />
for k=1,2... do<br />
if cập nhật thời gian then<br />
=<br />
|<br />
<br />
Γ =<br />
|<br />
= ( , )<br />
= + Γ Γ<br />
end if<br />
if cập nhật giá trị đo then<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 15<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
<br />
H =<br />
|<br />
= ( + )<br />
= + ( − ( ))<br />
=( − )<br />
end if<br />
end for<br />
Với: : Trạng thái tại thời điểm k; : Ma trận chuyển trạng thái tại thời<br />
điểm k+1; : Trạng thái ước lượng tại thời điểm k+1; : Ma trận hiệp phương<br />
sai trạng thái tại thời điểm k; : Ước lượng ma trận hiệp phương sai trạng thái<br />
tại thời điểm k+1; : Ma trận hiệp phương sai nhiễu trạng thái tại thời điểm<br />
k+1; : Trạng thái cập nhật tại thời điểm k+1; : Hệ số khuếch đại (độ lợi)<br />
tại thời điểm k+1; ℎ : Tham số đo tại thời điểm k+1; : Ma trận đo tại thời<br />
điểm k+1; : Cập nhật ma trận hiệp phương sai trạng thái tại thời điểm k+1;<br />
: Ma trận hiệp phương sai nhiễu đo; : Ma trận biến đổi theo nhiễu; : ma trận<br />
đơn vị.<br />
Với giả thiết các tham số của tên lửa đã biết. Do đó, các tham số mục tiêu được<br />
xác định như sau:<br />
= +<br />
⎧ = +<br />
⎪<br />
= + (12)<br />
⎨ = +<br />
⎪ = +<br />
⎩ = +<br />
Thuật toán bộ lọc EKF đưa ra các tham số tương đối giữa tên lửa-mục tiêu kết<br />
hợp với hệ phương trình (12) là kết quả ước lượng tham số mục tiêu.<br />
3. KẾT QUẢ KHẢO SÁT<br />
3.1. Mô hình khảo sát<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Mô tả quá trình mô phỏng.<br />
Mô hình ước lượng tham số của mục tiêu nằm trong thành phần của vòng điều<br />
khiển tên lửa nên để mô phỏng cần phải đặt trong vòng điều khiển. Nói cách khác,<br />
các tín hiệu đầu vào mô hình ước lượng tham số mục tiêu ngoài ảnh hưởng của<br />
mục tiêu còn chịu ảnh hưởng của bản thân tên lửa. Tổ chức mô phỏng cần xây<br />
dựng các mô hình:<br />
- Xây dựng mô hình chuyển động của mục tiêu;<br />
- Xây dựng các mô hình chuyển động của tên lửa có tính tới thuật toán điều<br />
<br />
<br />
16 N. S. Hiếu, …, P. H. Long, “ Nghiên cứu thuật toán theo dõi … tên lửa không đối không.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
khiển quỹ đạo.<br />
- Xây dựng các mô hình của các bộ đo;<br />
- Từ các thông tin đo được (thông qua mô hình) thực hiện thuật toán lọc.<br />
*) Mô hình tên lửa, mục tiêu: Tên lửa được coi như một chất điểm, từ [1, 2, 3] ta<br />
có hệ phương trình mô tả chuyển động của tên lửa theo hệ tọa độ mặt đất trong<br />
phương ngang như sau:<br />
Ψ .<br />
⎧ =<br />
⎪ (13)<br />
= . Ψ<br />
⎨<br />
⎪<br />
⎩ = . sin Ψ<br />
Trong đó: nyc- Quá tải yêu cầu của tên lửa theo luật dẫn (giả thiết |nyc| ≤ 30); :<br />
Góc hướng quỹ đạo tên lửa.<br />
Mục tiêu được coi như chất điểm chuyển động, hệ phương trình mô tả chuyển<br />
động mục tiêu có dạng như (13). Coi như đã biết dạng cơ động của mục tiêu, trong<br />
mặt phẳng ngang ta xét trong 2 trường hợp: mục tiêu cơ động một phía và mục tiêu<br />
cơ động kiểu “con rắn”.<br />
Phương trình gia tốc pháp tuyến của mục tiêu khi cơ động một phía trong mặt<br />
phẳng ngang được cho dưới dạng [1, 2, 3]:<br />
0 khi t tcd<br />
(14)<br />
Wmt (t) nmt .g khi tcd t t0 cd<br />
0 khi t0 cd t<br />
<br />
Trong đó: nmt là quá tải mục tiêu; tcd – Thời gian mục tiêu bắt đầu cơ động; t0cd<br />
– Thời gian mục tiêu kết thúc cơ động.<br />
Tương tự phương trình gia tốc pháp tuyến mục tiêu khi cơ động kiểu “con rắn”<br />
trong mặt phẳng ngang có dạng như sau [1, 2, 3]:<br />
0 khi t tcd<br />
(15)<br />
Wmt nmt .g.cos mt .t khi tcd t t0 cd<br />
0 khi t0 cd t<br />
<br />
Tần số cơ động ωmt liên hệ với chu kỳ cơ động qua biểu thức: mt <br />
2 , T<br />
mt<br />
Tmt<br />
là chu kỳ cơ động, chu kỳ cơ động nằm trong khoảng 310 s [3]. Trong không<br />
chiến đường không với giả thiết mục tiêu luôn cơ động, do đó, trong (14)(15) ta<br />
lấy thời gian bắt đầu cơ động tcd = 0, thời gian kết thúc cơ động tocd khi kết thúc<br />
khảo sát.<br />
*) Mô hình bộ đo và đánh giá tham số mục tiêu được trình bày trong phần 2.<br />
*) Gia tốc pháp tuyến yêu cầu tính theo biểu thức của luật dẫn tiếp cận tỉ lệ [3]:<br />
( ) = 3. ̇ . ̇ ( ) (16)<br />
*) Trong giới hạn của bài báo mô hình bộ đo và đánh giá tham số của tên lửa<br />
được coi như chính xác.<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 17<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
Do bản thân sai số đánh giá trạng thái và quá trình đo là ngẫu nhiên nên cần<br />
phải thực hiện theo phương pháp thử nghiệm Monte - Carlo. Theo phương pháp<br />
này, tiến hành N lần thử nghiệm cùng quỹ đạo nhưng mỗi lần thử nghiệm giá trị đo<br />
khác nhau do tác động ngẫu nhiên của nhiễu. Sai số bình phương trung bình (MSE)<br />
được sử dụng để đưa ra kết quả lọc.<br />
3.2. Kết quả khảo sát<br />
a) Mục tiêu cơ động 1 phía<br />
Mục tiêu cơ động 1 phía với tham số nmt = 5 (gia tốc hướng tâm amt = 50<br />
2<br />
m/s ); tốc độ quỹ đạo mục tiêu vmt = 300 m/s; Tọa độ ban đầu (xmt0, zmt0) =<br />
(15000m, 15000m); góc hướng quỹ đạo ban đầu mt0 = 2250. Vận tốc tên lửa Vtl =<br />
700m/s. Tọa độ ban đầu (xtl0, ztl0) = (0m, 0m); Tên lửa tấn công mục tiêu ở bán cầu<br />
trước với góc hướng quỹ đạo ban đầu tl0 = 450. Khởi tạo giá trị ban đầu của<br />
phương trình trạng thái: = [15500; −710; 15100; −680; 34; −35]<br />
Kết quả mô phỏng được đưa ra ở các hình dưới đây:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Quỹ đạo mục tiêu.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a) b)<br />
Hình 3. Sai số quỹ đạo mục tiêu theo phương x(a) và phương z(b).<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 4. Vận tốc(a) và gia tốc mục tiêu(b).<br />
<br />
<br />
18 N. S. Hiếu, …, P. H. Long, “ Nghiên cứu thuật toán theo dõi … tên lửa không đối không.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 5. Sai số vận tốc(a) và gia tốc mục tiêu(b) giữa lọc và thực tế.<br />
Với quá tải mục tiêu nmt = 5, quỹ đạo ước lượng (hình 2) bám rất sát quỹ đạo<br />
thực tế. Sai số tọa độ ước lượng và tọa độ thực tế nhỏ và tiến đến 0 (hình 3). Kết<br />
quả trong hình 5 cho thấy vận tốc và gia tốc ước lượng đều tiến đến giá trị vận tốc<br />
và gia tốc thực tế.<br />
b) Mục tiêu cơ động kiểu con rắn<br />
Mục tiêu cơ động kiểu con rắn với chu kỳ cơ động T = 10s; biên độ gia tốc<br />
hướng tâm: 50 m/s2(quá tải nmt = 5); Tham số tên lửa, mục tiêu và giá trị khởi tạo<br />
của biến trạng thái như mục 3.2.a. Kết quả ước lượng tham số như sau:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Quỹ đạo mục tiêu.<br />
Với mục tiêu cơ động kiểu con rắn thời gian để tham số ước lượng tiến dần<br />
đến tham số thực tế chậm hơn so với mục tiêu cơ động 1 phía, tuy nhiên, sai số vẫn<br />
đảm bảo và có xu hướng tiến đến 0.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 7. Sai số quỹ đạo mục tiêu theo phương x(a) và phương z(b).<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 19<br />
Tên lửa & Thiết bị bay<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 8. Vận tốc(a) và gia tốc mục tiêu(b).<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 9. Sai số vận tốc(a) và gia tốc mục tiêu(b) giữa lọc và thực tế.<br />
Sai số giữa giá trị ước lượng so với giá trị thực tế của vận tốc nhỏ và nhanh<br />
chóng tiến đến không, gia tốc ước lượng của mục tiêu có độ trễ nhỏ, chấp nhận<br />
được so với gia tốc thực.<br />
4. KẾT LUẬN<br />
Bài báo trình bày ứng dụng thuật toán lọc EKF với mô hình trạng thái là các<br />
tham số tương đối giữa tên lửa – mục tiêu, ước lượng tham số trong hai trường hợp<br />
cơ động điển hình của mục tiêu là cơ động 1 phía và cơ động kiểu con rắn với vận<br />
tốc vmt = 300m/s, quá tải nmt = 5. Kết quả ước lượng tham số cho thấy, các tham số<br />
của mục tiêu như tọa độ, vận tốc, gia tốc đều đảm bảo (với sai số nhỏ) so với các<br />
tham số thực của mục tiêu. Sai số ước lượng các tham số của mục tiêu có xu hướng<br />
tiến đến không. Theo dõi, ước lượng các tham số của mục tiêu là cơ sở để nâng cao<br />
chất lượng của luật dẫn tỉ lệ với vệc bổ sung thêm thành phần gia tốc mục tiêu [3].<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1] Nguyễn Đức Cương, Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của khí cụ bay tự<br />
động. Hà Nội: NXB Quân đội nhân dân, 2002.<br />
[2] Lê Anh Dũng, Nguyễn Hữu Độ, Huỳnh Lương Nghĩa, Lý thuyết bay và cơ sở<br />
xây dựng hệ thống điều khiển tên lửa phòng không. Hà Nội: Nhà xuất bản Học<br />
viện kỹ thuật quân sự, 1998.<br />
[3] Vũ Hỏa Tiễn, Động học các hệ thống điều khiển thiết bị bay. Hà Nội: Nhà<br />
xuất bản Quân đội nhân dân, 2013.<br />
[4] Mónica F. Bugallo, Shanshan Xu, Petar M. Djuric, Performance comparison<br />
of EKF and particle filtering methods for maneuvering targets, Stony Brook,<br />
NY 11794-2350, USA, Available online 25 October 2006.<br />
[5] K.Radhakrishnan, A. Unnikrishnan, K.G Balakrishnan, Bearing only<br />
<br />
<br />
20 N. S. Hiếu, …, P. H. Long, “ Nghiên cứu thuật toán theo dõi … tên lửa không đối không.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Tracking of Maneuvering Targets using a Single Coordinated Turn Model,<br />
International Journal of Computer Applications (0975 – 8887), 2010.<br />
[6] Zheng Tang, Chao Sun, and Zongwei Liu, The Tracking Algorithm for<br />
Maneuvering Target Based on Adaptive Kalman Filter, The International Arab<br />
Journal of Information Technology, Vol. 10, No. 5, September 2013.<br />
[7] Yaakov Bar-Shalom, X. Rong Li, Thiagalingam Kirubarajan, Estimation with<br />
Applications to Tracking and Navigation: Theory Algorithms and Software,<br />
John Wiley & Sons, Inc, 2001.<br />
[8] Nagamani Modalavalasa, G.Sasibhushana Rao, K.Satya Prasad , L.Ganesh and<br />
MNVSSKumar, A New Method of Target Tracking by EKF using Bearing and<br />
Elevation measurements for Underwater Environment, Robotics and<br />
Autonomous Systems (2015).<br />
ABSTRACT<br />
RESEARCHING THE TRACKING ALGORITHM<br />
FOR MANEUVERING TARGET FROM “AIR TO AIR” MISSILES<br />
In this paper, a parameter estimation algorithm using the extended<br />
Kalman filter for target tracking from a radar seeker of "air-to-air" is<br />
presented. The extended Kalman filter model is constructed with state<br />
variables that are the relative parameters between the missile and the target.<br />
The authors present the results of the estimation of target parameters when<br />
surveying in two specific cases: one-sided maneuvers and snake-style<br />
maneuvers. Parameter estimation results are obtained with acceptable errors<br />
that may be used as basis for improving the quality of the proportional<br />
navigation method.<br />
Keywords: Kalman extended filter, Parameter estimation, Maneuvering target.<br />
<br />
Nhận bài ngày 08 tháng 02 năm 2018<br />
Hoàn thiện ngày 06 tháng 3 năm 2018<br />
Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 4 năm 2018<br />
<br />
Địa chỉ: 1 Học viện KTQS;<br />
2<br />
Hội HKVT Việt Nam;<br />
3<br />
Viện KT PK-KQ;<br />
4<br />
Học viện PK-KQ.<br />
*<br />
Email: nguyensyhieu30@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 54, 04 - 2018 21<br />