Nghiên cứu tính toán bề rộng vết nứt trong kết cấu dầm bê tông cốt thép

KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> Nghiên cứu tính toán bề rộng vết nứt<br /> trong kết cấu dầm bê tông cốt thép<br /> Research on the crack width calculation in reinforced concrete beams<br /> Lê Phước Lành<br /> <br /> <br /> Tóm tắt 1. Đặt vấn đề<br /> Bài báo trình bày kết quả thực nghiệm Hiện nay, để dự báo tuổi thọ của công trình xây dựng, cần xây dựng được quy<br /> bề rộng vết nứt của dầm bê tông cốt luật thay đổi của các tham số xác định tuổi thọ công trình. Các tham số xác định tuổi<br /> thép chịu tác dụng của hai lực tập trung. thọ công trình là các nguyên nhân chủ quan và khách quan gây ra sự suy giảm khả<br /> năng chịu lực của kết cấu. Đối với kết cấu bê tông cốt thép (BTCT), tuổi thọ của công<br /> Kết quả thí nghiệm được so sánh với các<br /> trình được quyết định bởi nhiều yếu tố khác nhau, trong đó vết nứt trên kết cấu là yếu<br /> tiêu chuẩn thiết kế hiện nay như tiêu<br /> tố chính. Vết nứt do nhiều nguyên nhân gây ra (Do tải trọng, do biến dạng nhiệt, do<br /> chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, tiêu<br /> biến dạng co ngót của bê tông bị ngăn cản...) ảnh hưởng đến sự an toàn của kết cấu.<br /> chuẩn châu Âu Eurocode 2:2004, tiêu<br /> chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008 tại tải trọng Tính toán vết nứt trên kết cấu công trình BTCT nói chung và đối với kết cấu dầm<br /> giới hạn tính toán theo lý thuyết. Kết BTCT nói riêng đã được trình bày trong một số tiêu chuẩn thiết kế hiện nay như tiêu<br /> chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 [9], tiêu chuẩn Hoa kỳ ACI 318:2008 [1], tiêu chuẩn<br /> quả thí nghiệm bề rộng vết nứt cho thấy<br /> châu Âu Eurocode 2:2004 [4]. Tuy nhiên, việc tính toán bề rộng vết nứt theo các tiêu<br /> có sự khác biệt lớn với kết quả tính toán<br /> chuẩn nêu trên không đồng nhất về các thông số ảnh hưởng đến sự phát triển và mở<br /> bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn<br /> rộng bề rộng vết nứt. Vì vậy, nghiên cứu thực nghiệm bề rộng vết nứt của kết cấu<br /> thiết kế nêu trên. dầm BTCT để kiểm chứng kết quả tính toán lý thuyết theo các tiêu chuẩn trên là quan<br /> Từ khóa: Vết nứt, Dầm bê tông cốt thép, Ứng trọng.<br /> suất, Biến dạng<br /> 2. Nghiên cứu thực nghiệm<br /> 2.1. Mẫu thí nghiệm và vật liệu chế tạo mẫu<br /> Abstract<br /> Mô hình thí nghiệm là dầm đơn giản chịu tác dụng của hai lực tập trung. Tiến hành<br /> This paper presents the experimental chế tạo 02 mẫu dầm BTCT có cấu tạo chi tiết được trình bày trên Hình 1.<br /> results of crack width in reinforced concrete<br /> Trên Bảng 1 trình bày đặc trưng cơ học của vật liệu bê tông và vật liệu cốt thép.<br /> beams. Experimental model of reinforced<br /> Bê tông có cấp độ bền B20 và cốt thép đạt mác thép CB 300-V.<br /> concrete beams subjected to two focus<br /> forces. Experimental results are compared Với đặc trưng cơ học của vật liệu và kích thước hình học của dầm BTCT thí<br /> with design standards such as Vietnamese nghiệm trên, sơ bộ xác định khả năng chịu lực của dầm theo chỉ dẫn trong tiêu chuẩn<br /> Việt Nam TCVN 5574:2012 [6] được giá trị Mgh = 22,7x106 (N.mm).<br /> standard TCVN 5574:2012, European<br /> standard Eurocode 2:2004 and US standard 2.2. Sơ đồ và tải trọng thí nghiệm<br /> ACI 318:2008 at limit load in the theoretical 2.2.1. Sơ đồ thí nghiệm<br /> calculation. Experimental results show that Sơ đồ thí nghiệm là dầm đơn giản (Kê mẫu thí nghiệm lên 01 gối tựa cố định và<br /> crack width has a difference with calculation 01 gối tựa di động), chịu tác dụng của 02 lực tập trung là P (Ptổng = 2P). Vị trí lực tác<br /> results according to the design standards. dụng cũng như vị trí gối tựa của dầm được thể hiện trên Hình vẽ 2 - 3.<br /> Keywords: Cracking, Reinforced concrete 2.2.2. Tải trọng thí nghiệm<br /> beams, Stress, Strain Tải trọng giới hạn của dầm được xác định như sau:<br /> Mgh 22,7 × 106<br /> =<br /> Pgh = = 22,7 × 103 (N)<br /> z 103<br /> Vậy tải trọng giới hạn tiêu chuẩn là<br /> t /c<br /> Pgh 22,7 × 103<br /> ThS. Lê Phước Lành P= = = 18,9 × 103 (N )<br /> Khoa XDDD&CN 1,2 1,2<br /> Trường Đại học Xây dựng Thí nghiệm gia tải các mẫu dầm BTCT đến trạng thái xuất hiện các dấu hiệu phá<br /> Email: lanhlp@nuce.edu.vn hủy. Lựa chọn Ptn ≈ 2Pgh<br /> 2.3. Bố trí dụng cụ đo và quy trình thí nghiệm<br /> <br /> Bảng 1: Đặc trưng cơ học của vật liệu thép và bê tông<br /> Mẫu thép Φ14 Cường độ chịu<br /> Giới hạn chảy Giới hạn bền Biến dạng dài nén của bê<br /> Mác thép<br /> σc [MPa] σb [MPa] tương đối ε [%] tông R28 [MPa]<br /> 351 497 21,2 CB 300-V 27,9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 34 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />  A-A<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Cấu tạo dầm BTCT thí nghiệm<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm dầm Hình 3. Hình ảnh sơ đồ thí nghiệm dầm<br /> <br /> <br /> <br /> Tiến hành bố trí các dụng cụ đo lực (Load cell), thiết bị σ<br /> đo nứt chuyên dụng KG-1 và KG-2 (Hình 5). Tất cả các= dụng (<br /> acrc δϕlη s 20 3,5 − 100 µ 3 d )<br /> cụ trên được kết nối với máy TDS 530 ghi nhận số liệu, cho Es (1)<br /> phép ghi nhận 1 giây lấy 1 lần số liệu (Hình 4). Sau đó, tiến<br /> Trong đó: σs là ứng suất trong thanh cốt thép, xác định từ<br /> hành gia tải lên dầm với tốc độ dịch chuyển của xy lanh là 1,2<br /> sơ đồ ứng suất tại tiết diện có vết nứt (Hình 8).<br /> mm/ phút đến khi xuất hiện các dấu hiệu phá hủy thì ngừng<br /> thí nghiệm.<br /> As M  ξ2 <br /> µ= σs = z= 1 −  ho<br /> 3. Phân tích và đánh giá kết quả bho ; As z ;  2 (ϕf + ξ )  (2)<br /> 3.1. Bề rộng vết nứt của các mẫu dầm thí nghiệm<br /> Bề rộng vết nứt lớn nhất tại vị trí N1 (Hình 6) trên 02 mẫu α = x 1<br /> As' ξ =<br /> dầm BTCT thí nghiệm đo được ở các cấp tải trọng được thể 2ν ho 1 + 5 (δ + λ )<br /> hiện trên Hình 7. ϕf = β+<br /> bho ; 10 µα (3)<br /> 3.2. Tính toán bề rộng vết nứt của dầm BTCT theo các tiêu<br /> chuẩn M<br /> 3.2.1. Tính toán bề rộng vết nứt của dầm theo tiêu chuẩn<br /> δ= 2<br /> λ = ϕf bh Rb,ser<br /> o<br /> Việt Nam TCVN 5574:2012 ; (4)<br /> Bề rộng vết nứt của dầm BTCT tính toán theo chỉ dẫn Trong đó: β = 1,8 đối với bê tông nặng; δ = 1 đối với cấu<br /> trong tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 [6] được xác kiện chịu uốn; φl = 1,0 và ν = 0,45 đối với tải trọng tác dụng<br /> định theo công thức (1). ngắn hạn; η = 1 đối với cốt thép có gờ; d là đường kính của<br /> cốt thép; A’s là diện tích của cốt thép chịu nén; Rb,ser là ứng<br /> suất trong bê tông vùng nén khi tính theo TTGH thứ 2; Es là<br /> <br /> <br /> Bảng 2: So sánh bề rộng vết nứt<br /> Bề rộng vết nứt của dầm BTCT<br /> Dầm Độ sai lệch giữa kết quả thực nghiệm<br /> Tiêu chuẩn tính toán tại tải trọng tiêu chuẩn P = Ptc [mm]<br /> BTCT và tính toán lý thuyết [%]<br /> Kết quả tính toán lý thuyết Kết quả thực nghiệm<br /> TCVN 5574:2012 0,190 11,6<br /> D1 Eurocode 2:2004 0,208 0,215 3,3<br /> ACI 318:2008 0,194 9,8<br /> TCVN 5574:2012 0,190 12,8<br /> D2 Eurocode 2:2004 0,208 0,218 4,6<br /> ACI 318:2008 0,194 11,0<br /> <br /> <br /> <br /> S¬ 27 - 2017 35<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> mô đun đàn hồi của cốt thép.<br /> Bê tông có cấp độ bền B20 theo tiêu chuẩn Việt Nam<br /> TCVN 5574:2012 [6] có Rb,ser = 15 MPa; Es = 21 x 104 MPa.<br /> 3.2.2. Tính toán bề rộng vết nứt của dầm theo tiêu chuẩn<br /> châu Âu Eurocode 2:2004<br /> Bề rộng vết nứt của dầm BTCT tính toán theo chỉ dẫn<br /> trong tiêu chuẩn Chuẩn Âu Eurocode 2:2004 [3] được xác<br /> Hình 4. Bố trí dụng cụ đo định theo công thức 5.<br /> =w k sr ,max ( ε sm − ε cm )<br /> (5)<br /> Trong đó:<br /> fct ,eff<br /> σ s − kt<br /> ρ p,eff<br /> (1 + α e ρp,eff )<br /> σs<br /> (ε sm − ε cm )<br /> = ≥ 0,6 (6)<br /> Es Es<br /> <br /> Es A<br /> αe = ρ p,eff = s<br /> Ecm ; Ae,eff<br /> ; fct,eff = fct,m ;<br />   h − x h <br /> b × min 2,5 ( h − d ) ,<br /> Ae,eff = ,  − As (7)<br />   3 2  <br /> kt = 0,6; x là chiều cao vùng nén, được xác định nhờ quy<br /> Hình 5. Đo bề rộng vết nứt đổi diện tích cốt thép bằng diện tích bê tông tương đương<br /> (Hình 9) và xác định bằng công thức 8.<br /> <br /> −α e As + (α e As ) + 2bα e As d <br /> 2<br /> <br />  <br /> x=<br /> b (8)<br /> M<br /> σs =<br />  x<br /> As  d − <br />  3 (9)<br /> Khoảng cách lớn nhất giữa các vết nứt:<br /> k1k 2 k 4φ<br /> = k3 c +<br /> sr ,max<br /> ρ p,eff<br /> (10)<br /> Với: k3 = 3,4; k4 = 0,425; k1 = 0,8; k2 = 0,5; ϕ = 14; fck là<br /> Hình 6. Bản đồ vết nứt của hai dầm cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ; fcm là giá trị trung<br /> bình cường độ chịu nén của mẫu trụ; fct,m là giá trị trung bình<br /> cường độ chịu kéo bê tông; fct,k là cường độ chịu kéo đặc<br /> trưng của bê tông.<br /> Bê tông có cấp độ bền B20 theo tiêu chuẩn Việt Nam<br /> TCVN 5574:2012 [6] tương đương cấp độ bền C16/20 có<br /> các đặc trưng sau:<br /> fck = 16 MPa; fcm = 24 MPa; fct,m = 1,9 MPa; fct,k = 1,3 MPa;<br /> Ecm = 29 x 103 MPa.<br /> Thép CB 300 - V tương đương nhóm thép S220 theo tiêu<br /> chuẩn EN 10080 [4] có fyk = 220 MPa; Es = 20 x 104 MPa.<br /> 3.2.3. Tính bề rộng vết nứt theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI<br /> 318:2008<br /> Bề rộng vết nứt của dầm tính theo tiêu chuẩn Hoa kỳ ACI<br /> 318:2008 [1] được tính toán theo công thức Gergely – Lux<br /> (Công thức (11)).<br /> <br /> w = 1,3.10 −6 fs 3 dc A<br /> Hình 7: Quan hệ giữa tải trọng và bề rộng vết nứt (11)<br /> của dầm Trong đó:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 36 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />  w là bề rộng tính toán vết nứt, cm; fs là ứng suất trong<br /> cốt thép, kg/cm2.<br /> dc là chiều dày lớp bê tông bảo vệ, đo từ mặt dầm chịu<br /> kéo đến trọng tâm cốt thép nằm sát với mặt đó, cm; A là diện<br /> tích phần bê tông bao quanh 1 thanh thép, cm2.<br /> Để xác định ứng suất tại vị trí vết nứt, giả thiết các vết nứt<br /> mở rộng đến trục trung hòa và tiết diện vẫn phẳng. Tiết diện<br /> có vết nứt quy đổi được thể hiện trên Hình 10.<br /> M k<br /> fs = j = 1−<br /> As jd ; 3 (12)<br /> A Hình 8. Sơ đồ ứng suất tại tiết diện có vết nứt<br /> ρ = s k= ( ρ n )2 + 2 ρ n − ρ n<br /> bd ; (13)<br /> Es 2d b<br /> n= A= c<br /> Ec ; 2 (14)<br /> Bê tông có cấp độ bền B20 quy đổi ra theo tiêu chuẩn<br /> Hoa Kỳ ACI 318:2008 [1] như sau:<br /> f’c = 150kg/cm2;<br /> <br /> Ec = 15000 fc' kg/cm2.<br /> Hình 9. Tiết diện có vết nứt quy đổi<br /> Cốt thép CB 300-V tương đương với cốt thép có mác<br /> thép Grade 40 theo tiêu chuẩn ASTM A615 [2] có giới hạn<br /> chảy fy = 280 kg/cm2; Es = 2x106 kg/cm2.<br /> Trên Bảng 2, trình bày kết quả tính toán bề rộng vết nứt<br /> bằng thực nghiệm và lý thuyết theo các tiêu chuẩn trên tại tải<br /> trọng tiêu chuẩn P = Ptc = 18,9kN.<br /> <br /> 4. Kết luận và kiến nghị<br /> Bài viết đã giới thiệu cách tính toán bề rộng vết nứt của<br /> cấu kiện dầm BTCT chịu tác dụng của hai lực tập trung theo<br /> 03 tiêu chuẩn thiết kế hiện nay là tiêu chuẩn Việt Nam TCVN<br /> 5574:2012 [6], tiêu chuẩn châu Âu Eurocode 2:2004 [3], tiêu<br /> Hình 10. Tiết diện có vết nứt quy đổi<br /> chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008 [1]. Kết quả tính toán lý thuyết<br /> được kiểm chứng thông qua kết quả thực nghiệm và thu<br /> được các kết quả như sau:<br /> các yếu tố hình học, cấu tạo và tải trọng đến bề rộng vết nứt.<br /> Công thức tính toán bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn<br /> Tính toán bề rộng vết nứt theo ba tiêu chuẩn nêu trên,<br /> nêu trên có sự khác nhau:<br /> thì tính theo tiêu chuẩn châu Âu Eurocode 2:2004 [3] có kết<br /> + Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 [6] bề rộng vết quả sát với thực nghiệm nhất với sự sai số nhỏ hơn 5%. Tiêu<br /> nứt phụ thuộc nhiều vào đường kính cốt thép và ứng suất chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 [6] cho kết quả sai số lớn<br /> trong cốt thép tại vị trí vết nứt. Đặc biệt, có kể đến cốt thép nhất với sự sai số nhỏ hơn 15% khi cùng lấy các đặc trưng<br /> nằm trong vùng nén của bê tông. cơ học của vật liệu theo lý thuyết đưa vào thiết kế thực tế./.<br /> + Tiêu chuẩn châu Âu Eurocode 2:2004 [3] bề rộng vết<br /> nứt phụ thuộc nhiều vào sự chênh lệch biến dạng giữa cốt<br /> Tài liệu tham khảo<br /> thép và bê tông, đường kính và chiều dày lớp bê tông bảo<br /> 1. ACI 318, Building code requiremants for structural concrete,<br /> vệ.<br /> 2008.<br /> + Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318:2008 [1] bề rộng vết nứt 2. ASTM, Standard specification for deformedand plain carbon –<br /> phụ thuộc nhiều vào ứng suất trong cốt thép và chiều dày Steel bars for concrete Reinforcement.<br /> lớp bê tông bảo vệ. 3. Eurocode 2, Design of concrete Structure – Part 1: General<br /> Như vậy, công thức tính toán bề rộng vết nứt theo tiêu Rules and Rules for Buildings; The European Standard EN<br /> chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 [6] chưa đề cập đến ảnh 1992 – 1- 1, 2004.<br /> hưởng của chiều dày lớp bê tông bảo vệ, mặc dù giới hạn bề 4. EN 10080, Steel for the reinforcement of concrete-Weldable<br /> rộng vết nứt theo tiêu chuẩn Việt Nam chủ yếu tập trung vào reinforcing steel-General, 2005.<br /> ăn mòn cốt thép. Bởi vì, chiều dày lớp bê tông bảo vệ là một 5. TCVN 3118, Bê tông nặng - Phương pháp xác định cường độ<br /> tham số ảnh hưởng đến sự ăn mòn cốt thép trong bê tông. nén, 1993.<br /> Các kết quả tính toán theo lý thuyết đều nhỏ hơn so với 6. TCVN 5574, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn<br /> thiết kế, 2012.<br /> kết quả thực nghiệm. Do vậy, các công thức tính toán lý<br /> thuyết chưa đề cập đầy đủ các tham số do ảnh hưởng của 7. TCVN 1651, Thép cốt bê tông, 2008.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> S¬ 27 - 2017 37<br />