Nhiệt động học kỹ thuật

Chia sẻ: 123859674 123859674 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

304
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài HNĐ được gọi là môi trường xung quanh (MTXQ). Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ nhiệt động và MTXQ được gọi là ranh giới của HNĐ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nhiệt động học kỹ thuật

Nhiệt động học kỹ thuật
Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. HỆ NHIỆT ĐỘNG Hệ nhiệt động (HNĐ) là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng. Tất cả những vật ngoài HNĐ được gọi là môi trường xung quanh (MTXQ). Vật thực hoặc tưởng tượng ngăn cách hệ nhiệt động và MTXQ được gọi là ranh giới của HNĐ. Hệ nhiệt động được phân loại như sau : a) b) Cylinder Rigid vessel Water System vapor System boundaries boundaries Piston Liquid water c) Fig. 1.1 - Thermodynamic Systems a) Closed system with constant volume, b) Closed system with nonconstant volume, c) Open system Pump Electrical power in • Hệ nhiệt động kín - HNĐ trong đó không có sự trao đổi vật chất giữa hệ và MTXQ. • Hệ nhiệt động hở - HNĐ trong đó có sự trao đổi vật chất giữa hệ và MTXQ. • Hệ nhiệt động cô lập - HNĐ được cách ly hoàn toàn với MTXQ. Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-4- 1.2. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MCCT Môi chất công tác (MCCT) - chất có vai trò trung gian trong quá trình biến đổi năng lượng. Thông số trạng thái của MCCT - đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái nhiệt động của MCCT. 1.2.1. NHIỆT ĐỘ Khái niệm Nhiệt độ (T) - số đo trạng thái nhiệt của vật. Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số đo động năng trung bình của các phân tử . mµ ⋅ω 2 = k .T (1.2-1) 3 trong đó : mµ - khối lượng phân tử ; ω - vận tốc trung bình của các phân tử ; k - hằng số Bonzman , k = 1,3805 . 105 J/deg ; T - nhiệt độ tuyệt đối.. Nhiệt kế Nhiệt kế hoạt động dựa trên sự thay đổi một số tính chất vật lý của vật thay đổi theo nhiệt độ, ví dụ : chiều dài, thể tích, màu sắc, điện trở , v.v. H. 1-2. Nhiệt kế Thang nhiệt độ • Thang nhiệt độ (0C) - (Anders Celsius - 1701 - 1744) • Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F) - (Daniel Fahrenheit - 1686 - 1736) . • Thang nhiệt độ Kelvin (K) - (Kelvin - 1824 - 1907 ). • Thang nhiệt độ Rankine (0R) 50 C= ( F − 32 ) ; 0 C = K − 273 0 9 9 F = ⋅ 0 C + 32 ; 0 K = 0 C + 273 5 0 5 9 K= R= K 0 R ; 9 5 0 R = 0 F + 459,67 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-5- 1.2.2. ÁP SUẤT Khái niệm Áp suất của lưu chất (p) - lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến lên một đơn vị diện tích thành chứa. F p= (1.2-2a) A Theo thuyết động học phân tử : mµ ⋅ ω 2 p =α ⋅n⋅ (1.2-2b) 3 trong đó : p - áp suất ; F - lực tác dụng của các phân tử ; A - diện tích thành bình chứa ; n - số phân tử trong một đơn vị thể tích ; α - hệ số phụ thuộc vào kích thước và lực tương tác của các phân tử. Đơn vị áp suất 1) N/m2 ; 5) mm Hg (tor - Torricelli, 1068-1647) 2) Pa (Pascal) ; 6) mm H2O 3) at (Technical Atmosphere) ; 7) psi (Pound per Square Inch) 4) atm (Physical Atmosphere) ; 8) psf (Pound per Square Foot) mm Hg (at 0 0C) at Pa mm H2O 9,80665.10 4 1.10 4 1 at 1 735,559 1,01972.10 -5 7,50062.10 -3 1 Pa 1 0,101972 1.10 -4 73,5559.10 -3 1 mm H2O 9,80665 1 1,35951.10 -3 1 mm Hg 133,322 13,5951 1 1 atm = 760 mm Hg (at 0 0C) = 10,13 . 10 4 Pa = 2116 psf (lbf/ft2) 1 at = 2049 psf 1 psi (lbf/in2) = 144 psf = 6894,8 Pa 1lbf/ft2 (psf) = 47,88 Pa Phân loại áp suất • Áp suất khí quyển (p0) - • Áp suất dư (pd) - áp suất của lưu chất so với môi trường xung quanh pd = p - p 0 • Áp suất tuyệt đối (p) - áp suất của lưu chất so với chân không tuyệt đối. p = pd +p0 • Độ chân không (pck) - phần áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển. pck = p0 - p Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-6- pd p pck p0 p0 p H. 1-3. Các loại áp suất Áp kế a) b) Vacuum pd Hg p p0 p0 H. 1-4. Dụng cụ đo áp suất a) Barometer , b) Áp kế Ghi chú : Khi đo áp suất bằng áp kế thủy ngân, chiều cao cột thủy ngân cần được hiệu chỉnh về nhiệt độ 0 0C. h0 = h (1 - 0,000172. t) (1.2-3) 0 trong đó : t - nhiệt độ cột thủy ngân, [ C] ; h0 - chiều cao cột thủy ngân hiệu chỉnh về nhiệt độ 0 0C ; h - chiều cao cột thủy ngân ở nhiệt độ t 0C. 1.2.3. THỂ TÍCH RIÊNG VÀ KHỐI LƯỢNG RIÊNG • Thể tích riêng (v) - Thể tích riêng của một chất là thể tích ứng với một V [m3/kg] v= đơn vị khối lượng chất đó : m • Khối lượng riêng (ρ) - Khối lượng riêng - còn gọi là mật độ - của một chất m [kg/m3] ρ= là khối lượng ứng với một đơn vị thể tích của chất đó : V Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-7- 1.2.4. NỘI NĂNG Nội nhiệt năng (U) - gọi tắt là nội năng - là năng lượng do chuyển động của các phân tử bên trong vật và lực tương tác giữa chúng. Nội năng gồm 2 thành phần : nội động năng (Ud) và nội thế năng (Up). Nội động năng liên quan đến chuyển động của các phân tử nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ của vật. Nội thế năng liên quan đến lực tương tác giữa các phân tử nên nó phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử. Như vậy, nội năng là một hàm của nhiệt độ và thể tích riêng : U = U (T, v) Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Lượng thay đổi nội năng của khí lý tưởng được xác định bằng các biểu thức (xem chương 3) : du = cv . dT ∆u = u2 - u1 = cv. ∆T 1.2.5. ENTHALPY Enthalpy (I) - là đại lượng được định nghĩa bằng biểu thức : I = U + p ⋅V Như vậy, cũng tương tự như nội năng , enthalpy của khí thực là hàm của các thông số trạng thái. Đối với khí lý tưởng, enthalpy chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ và lượng thay đổi enthalpy của khí lý tưởng trong mọi quá trình được xác định bằng biểu thức (xem chương 3) : di = cp . dT ∆i = i2 - i1 = cp. ∆T 1.2.6. ENTROPY Entropy (S) - là một hàm trạng thái được định nghĩa bằng biểu thức (xem chương 4) : dQ dS = [J/0K] (1.2-6) T Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-8- 1.3. NHIỆT NĂNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG 1.3.1. NHIỆT NĂNG Nhiệt năng là dạng năng lượng truyền từ vật này sang vật khác do sự chênh lệch nhiệt độ. a) b) c) Q Q Q Earth Sun H. 1-5. Các hình thức truyền nhiệt Đơn vị đo nhiệt năng : 1) Calorie (Ca) - 1 Ca là nhiệt năng cần thiệt để làm nhiệt độ của 1 gram nước tăng từ 14.5 0C đến 15.5 0C. 2) British thermal unit (Btu) - 1 Btu là nhiệt năng cần thiết để làm nhiệt độ của 1 pound nước tăng từ 59.5 0F lên 60.5 0F. 3) Joule (J) - 1 [J] 1 Ca = 4.187 J 1 Btu = 252 Ca = 1055 J 1.3.2. NHIỆT DUNG VÀ NHIỆT DUNG RIÊNG Nhiệt dung của một vật là lượng nhiệt cần cung cấp cho vật hoặc từ vật tỏa ra để nhiệt độ của nó thay đổi 1 0. dQ C= [J/deg] (1.3-1) dt Nhiệt dung riêng (NDR) - còn gọi là Tỷ nhiệt - là lượng nhiệt cần cung cấp hoặc tỏa ra từ 1 đơn vị số lượng vật chất để nhiệt độ của nó thay đổi 1 0. • Phân loại NDR theo đơn vị đo lượng vật chất : C 1) Nhiệt dung riêng khối lượng : c = [J/kg .deg] (1.3-2a) m C c' = [J/m3t c .deg] 2) Nhiệt dung riêng thể tích : (1.3-2b) Vtc (µ c ) = C 3) Nhiệt dung riêng mol : [J/kmol .deg] (1.3-2c) N (µ c ) (µc ) c c = c ' ⋅ vtc = c' = = ; (1.3-3) µ vtc 22,4 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
-9- • Phân loại NDR theo quá trình nhiệt động : 1) NDR đẳng tích : cv , c'v , (µcv) . 2) NDR đẳng áp : cp , c'p , (µcp) . • Công thức Maye : cp - cv = R (1.3-5a) (µcp) - (µcv) = Rµ = 8314 [J/kmol. deg] (1.3-5b) cp k= • Chỉ số đoạn nhiệt : (1.3-6) cv Đối với khí lý tưởng : k = const k = 1,6 - khí 1 nguyên tử, k = 1,4 - khí 2 nguyên tử, k = 1,3 - khí nhiều nguyên tử. • Quan hệ giữa c, k và R : Từ (1.3-5) và (1.3-6) ta có : 1 k cv = ⋅R cp = ⋅R ; (1.3-7) k −1 k −1 • Nhiệt dung riêng của khí thực : NDR của khí thực phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ, áp suất và quá trình nhiệt động : c = f(T, p, Quá trình). Trong phạm vi áp suất thông dụng, áp suất có ảnh hưởng rất ít đến NDR. Bởi vậy có thể biểu diễn NDR dưới dạng một hàm của nhiệt độ như sau : c = a0 + a1. t + a2. t 2 + ..... + an. tn (1.3-8) • Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng : NDR của khí lý tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất. Bảng 1-1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng (µcv) [kJ/kmol. deg] (µcp) [kJ/kmol. deg] Loại khí Khí 1 nguyên tử 12,6 20,9 Khí 2 nguyên tử 20,9 29,3 Khí nhiều nguyên tử 29,3 37,4 • Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí n n n (µc ) = ∑ ri ⋅ (µc )i c = ∑ g i ⋅ ci ; c = ∑ ri ⋅ c ; ' ' (1.3-9) i i =1 i =1 i =1 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 10 - 1.3.3. TÍNH NHIỆT DUNG RIÊNG TRUNG BÌNH Khi biết NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ÷ t, có thể tính trung bình trong khoảng nhiệt độ t1 ÷ t2 như sau : • NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ 0 ÷ t : c |t0 = a 0 + a 1 ⋅ t (1.3-10) dq Theo định nghĩa NDR : c = • dt • Nhiệt trao đổi trong quá trình 1 - 2 : t2 ∫ c ⋅ d t = c | ⋅ (t − t1 ) q| = t2 t2 t1 t1 2 (1.3-11a) t1 • Mặt khác có thể viết : ⋅ (t 2 − 0 ) − c ⋅ (t 1 − 0 ) t2 t2 t1 t2 t1 =q −q =c q t1 0 0 0 0 t2 t1 =c ⋅ t2 − c ⋅ t1 (1.3-11b) 0 0 • Từ (1.3-11a) và (1.3-11b) ta có : t2 t1 ⋅ t2 − c ⋅ t1 c = a 0 + a 1 ⋅ ( t 2 + t1 ) t2 = 0 0 c (1.3-12) t 2 − t1 t1 1.4. ĐƠN VỊ TT Đại lượng Hệ đơn vị quốc tế (SI) Hệ đơn vị Anh Biến đổi 1 Khối lượng Kilogram [kg] Pound Mass [lbm] 1 lbm = 0,454 kg 2 Khoảng cách Meter [m] Foot [ft] 1 ft = 0,305 m 3 Thời gian Second [s] Second [s] Degree [0C] Degree [0F] 4 Nhiệt độ 5 Lự c Newton [N] Pound Force [lbf] 1 lbf = 4,448 N 6 Ánh sáng Candela [cd] 10 - 9 n (nano) ; da (deka) 10 10 - 6 10 2 µ (micro) ; h (hecto) 10 - 3 10 3 m (mili) ; k (kilo) 10 - 2 10 6 c (centi) ; M (mega) 10 - 1 10 9 d (deci) ; G (giga) Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 11 - 1 kg = 2,2046 lbm 1 inch [in] = 2,54 mm 1 m = 3,281 ft 1 ft = 12 in 1 N = 10 5 dynes = 0,2248 lbf 1 m/s = 3,281 fps (ft/s) 1 mph (mi/h) = 1,467 fps = 0,447 m/s = 1,609 km/h BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài tập 1.1 50 mm H20 A p0 FA A G p=? B 180 mm Hg C B FB Fig. 1-1 Fig. 1-2 Áp suất của không khí trong bình có khả năng đỡ cột thủy ngân cao 500 mm (Fig.1-1). Xác định áp suất tuyệt đối trong bình. Biết rằng áp suất khí quyển bằng 95 kPa, khối lượng riêng của thủy ngân bằng 13,6.103 kg/m3. Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ đến chiều cao cột thủy ngân. Bài tập 1.2 Chỉ số áp suất dư trong phòng (A) là 50 mm H2O (Fig. 1-2). Trong phòng A đặt bình đo áp suất (B) có độ chân không là 180 mm Hg. Áp suất ngoài trời là 750 mm Hg ở nhiệt độ 30 0C. Xác định áp suất tuyệt đối của bình đo áp suất . Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 12 - Bài tập 1.3 Một bình kín có thể tích V = 625 dm3 chứa oxy có áp suất tuyệt đối p = 23 bar và nhiệt độ t = 280 0C. Áp suất khí quyển p0 = 750 mmHg ở 0 0C. Xác định : 1) Áp suất dư của oxy tính theo các đơn vị : [bar], [N/m2], [mmHg], [mmH2O], [at] ? 2) Nhiệt độ của oxy tính theo 0F, 0R và K ? 3) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở trạng thái thực tế (v, ρ) và trạng thái tiêu chuẩn (vtc, ρtc) ? 4) Khối lượng của oxy có trong bình (m) ? 5) Thể tích của oxy ở điều kiện tiêu chuẩn (Vtc) ? Bài tập 1.4 Chỉ số của chân không kế thủy ngân nối với bình chứa là pck = 420 mm khi nhiệt độ thủy ngân trong chân không kế là tck = 20 0C. Áp suất khí trời theo barometer thủy ngân là p0 = 768 mm ở nhiệt độ t0 = 18 0C. Xác định áp suất tuyệt đối (p) trong bình theo at và bar ? Bài tập 1.5 Nhiệt dung riêng trung bình đẳng tích và đẳng áp của khí N2 trong khoảng nhiệt độ 00C ÷ 1500 0C được biểu diễn bằng các biểu thức sau : cv |t0 = 0,7272 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg] c p |t0 = 1,0240 + 0,00008855. t [kJ/kg.deg] Xác định NDR trung bình đẳng tích và đẳng áp của N2 trong khoảng nhiệt độ từ t1 = 200 0C đến t2 = 800 0C ? Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 13 - Chương 2 MÔI CHẤT CÔNG TÁC 2.1. KHÍ LÝ TƯỞNG 2.1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Môi chất công tác (MCCT) là chất có vai trò trung gian trong các quá trình biến đổi năng lượng trong các thiết bị nhiệt. MCCT có thể ở trạng thái khí, lỏng hoặc rắn. Thiết bị nhiệt thông dụng thường sử dụng MCCT ở trạng thái khí vì chất khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn. Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi phân tử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương tác với nhau. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng. Khí lý tưởng - chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử. Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O2), hydro (H2), nitơ (N2), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn, có thể xem chúng như là khí lý tưởng. 2.1.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Phương trình trạng thái - phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái. f(T, p, v, ...) = 0 2.1.2.1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Từ (1.2-1) và (1.2-2b) ta có : p=α.n.k.T (2.1-1a) • Đối với khí lý tưởng : α = 1 N Nµ Số phân tử trong một đơn vị thể tích : n = = • V Vµ trong đó : V - thể tích của chất khí, [m3] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; Nµ - số phân tử có trong 1 kmol chất khí ; Vµ - thể tích của 1 kmol chất khí, [m3/kmol]. Thế α và n vào (2.1-1a) : N p = µ ⋅ k ⋅T (2.1-1b) Vµ Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 14 - p ⋅ Vµ = N µ ⋅ k ⋅ T (2.1-1c) • Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử : Nµ = 6,0228.10 26 . • Hằng số phổ biến của chất khí : Rµ = k. Nµ = 1,3805. 10 - 23 . 6,0228. 10 26 = 8314 J/kmol. deg R R= µ • Hằng số của chất khí : (2.1-2) µ • Phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p . v = R. T (2.1-3a) p. V = m. R. T (2.1-3b) p .Vµ = M. Rµ . T (2.1-3c) trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ; V - thể tích của chất khí, [m3] ; v - thể tích riêng, [m3/kg] ; Rµ = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m2] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K]. 2.1.2.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều loại khí thực trong phạm vi áp suất và nhiệt độ không quá lớn với một độ chính xác nhất định. Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể dẫn đến những sai số lớn. Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định. • Phương trình Wan der Walls (1893) : ⎛ a⎞ ⎜ p + 2 ⎟ ⋅ (v − b) = R ⋅T (2.1-4) ⎝ v⎠ trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất khí. Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 15 - 2.2. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG 2.2.1. ĐẶT VẤN ĐỀ In order to work examples and problems involving the first law, one must know the values of thermo properties of substance at given states. In this and the following chapter, such data will be provided in the specification of the problem or example. In actual practice, the engineer is not given values of thermo properties at different states in the process. Rather, he must refer to tables of thermo data that have been accumulated for substances of interest. Since non-reacting gases can be mixed in any proportion, it becomes impractical to tabulate the thermo properties of such mixtures. Therefore, we will develop a method for calculating the thermo properties of a mixture from the thermo properties of the component gases. We will apply the procedure to obtain the properties of gaseous mixtures as well as gas-vapor mixtures, such as moist atmospheric air. 2.2.2. GIẢ ĐỊNH 1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa. V1 = V2 = V3 = ...... = V (2.1-1) 2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK. T1 = T2 = T3 = ...... = T (2.2-2) 3) Phân áp suất ( p i )- áp suất của khí thành phần. Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton. p 1 + p 2 + p 3 + ...... p n = p (2.2-3) 4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p1 . V1 = m1 . R1 . T1 → p1 . V = m1 .R1 . T p2 . V2 = m2 . R2 . T2 → p2 . V = m2 .R2 . T ........................................................................ (2.2-4) p i . V i = m i . R i . T i → p i . V = m i .R i . T p . V = m .R.T n m = m1 + m2 + m3 + ..... + mn = ∑ mi (2.2-5) i =1 5) Phân thể tích ( V 'i ) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp. p ⋅ Vi ' = mi ⋅ Ri ⋅ T (2.2-6) Thế m i . R i . Th = p i . Vh từ (2.2-4) ta có : p ⋅ Vi ' = pi ⋅ V (2.2-7) Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 16 - pi Vi ' = ⋅V (2.2-8a) p p n ∑ Vi ' = pi ⋅V và (2.2-8b) i =1 2.2.3. CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK 1) Thành phần khối lượng ( g i ) mi gi = (2.2-9a) m g1 + g2 + g3 + .... + gn = 1 n ∑g =1 hoặc (2.2-9b) i i =1 2) Thành phần thể tích ( r i ) Vi ' ri = (2.2-10a) V Từ định nghĩa phân thể tích ta có : n V ⋅ ∑ pi pi ⋅ V n n n ∑r =1 ∑V = ∑ = =V i =1 ' → (2.2-10b) i i p p i =1 i =1 i =1 3) Thành phần mole ( r i ) Ni ri = (2.2-11a) N n n ∑r =1 mi N = ∑ Ni Ni = → ; (2.2-11b) i µi i =1 i =1 Ghi chú : 1) Thành phần thể tích và thành phần mole có trị số bằng nhau. 2) Mối quan hệ giữa các loại thành phần ri ⋅ µi ri ⋅ µi gi = = (2.2-12) µ n ∑ ri ⋅ µi 1 gi µi gi ri = µ ⋅ = (2.2-13) µi gi n ∑µ 1 i Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 17 - 2.2.4. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHK Khi tính toán HHK, người ta xem HHK như là một chất khí tương đương và sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn. Bởi vậy, cần phải xác định được các đại lượng tương đương của HHK. 1) Phân tử lượng tương đương ( µ) µi n n ∑ ∑ gi = 1 → ⋅r =1 µi i =1 i =1 n µ = ∑ µi ⋅ ri → (2.2-14a) i =1 m m m 1 µ= = = = or n n n mi mi N ∑N ∑µ ∑ m ⋅ µi i i =1 i =1 i =1 i 1 µ= → n gi (2.2-14b) ∑ µi i =1 2) Hằng số chất khí tương đương ( R) • Xác định theo phân tử lượng tương đương : 8314 R= (2.2-15a) µ • Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần : mi ⋅ Ri ⋅ T m ⋅ R ⋅T pi = p= , V V n ∑p =p Vì i i =1 mi ⋅ Ri ⋅ T m ⋅ R ⋅ T n n ∑p =∑ = nên (2.2-15b) i V V i =1 i =1 V Nhân 2 vế phương trình (1.24b) với , ta có : T ⋅m mi n ∑m ⋅ Ri = R i =1 h n R = ∑ g i ⋅ Ri → (2.2-15c) i =1 Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 18 - 3) Nhiệt dung riêng của HHK Muốn nâng nhiệt độ của HHK lên 1 deg cần phải nâng nhiệt độ của từng chất khí thành phần lên 1 deg. Vì vậy : m. C = m1C1 + m2C2 + .... + mnCn (2.2-16a) n ∑g ⋅ Ci C = g1C1 + g2C2 + ... + gnCn = (2.2-16b) i 1 Tùy theo đặc điểm quá trình cấp nhiệt ta có : n ∑g Cp = ⋅ C pi (2.2-16c) i 1 n ∑g Cv = ⋅ C vi (2.2-16d) i 1 Lập luận tương tự ta có : n ∑ r ⋅C C= ' ' (2.2-16e) i i 1 n ∑ r ⋅Cµ Cµ = (2.2-16f) i i 1 4) Thể tích riêng và mật độ tương đương (v ,ρ) (v và ρ được xác định ở nhiệt độ T và áp suất p) n mi n ∑ρ ∑V ' gi n v=∑ i n m V =∑ i i =1 v = = i =1 = i → (2.2-17) ρi i =1 m ⋅ ρ i m m m i =1 1 ρ= → (2.2-18a) v n n ∑ mi ∑V ⋅ ρi ' n ρ = ∑ ri ⋅ ρ i i mh i =1 ρ= = = i =1 → hoặc (2.2-18b) V V V i =1 5) Phân áp suất (pi ) mi ⋅ Ri ⋅ T N i ⋅ µi ⋅ Ri ⋅ T pi = = V V m ⋅ R ⋅T N ⋅ µ ⋅ R ⋅T p= = V V pi N i ⋅ µi ⋅ Ri = Chia từng về hai phương trình trên : N ⋅µ ⋅R p Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 19 - µi ⋅ Ri = µ ⋅ R = 8314 Vì J/ kmol.deg, nên pi N i pi = ri ⋅ p = = ri → (2.2-19) pN 2.2.5. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ Có 3 cách tạo ra HHK : hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng và hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định. Trong phần này sẽ nghiên cứu quá trình hỗn hợp của khí khi các chất khí không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau : E1 = E2 = const trong đó E1 và E2 là năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá trình hỗn hợp. 2.2.5.1. HỖN HỢP TRONG THỂ TÍCH ĐÃ CHO N m1, V1, m2 , V 2 , m, V, T, p T1, p1 T2, p2 H. 2-2. Hỗn hợp trong thể tích đã cho V1, T1, p1 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 1, V2, T2, p2 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 2, V, T, p - thể tích, nhiệt độ vá áp suất của hỗn hợp, N - vách ngăn 1) Thể tích của hỗn hợp n V = ∑Vi (2.2-20) 1 2) Nhiệt độ của hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi các chất khí hỗn hợp là hệ kín, năng lượng toàn phần trong hệ kín là nội năng : E1 = U1 + U2 + ... + Un E2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có U = U1 + U2 + ... + Un Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 20 - Đối với khí lý tưởng, nếu qui ước nội năng ở 0 0K bằng 0 thì nội năng ở nhiệt độ Ti nào đó sẽ là : Ui = Cvi . Ti , ta có : m.Cv.T = m1. Cv1.T1 + m2. Cv2. T2 + ... + + mn. Cvn. Tn g1 ⋅ Cv1 ⋅ T1 + g 2 ⋅ Cv 2 ⋅ T2 + ... + g n ⋅ Cvn ⋅ Tn T= Cv n ∑g Theo (2.20d) ta có : C v = ⋅ C vi , nên : i 1 n ∑g ⋅ Cvi ⋅ Ti i T= 1 n (2.2-21a) ∑ g i ⋅ Cvi 1 n ∑ p ⋅V i i T= 1 pi ⋅Vi hoặc (2.2-21b) n ∑ Ti 1 7) Áp suất của hỗn hợp pi ⋅ Vi n T ∑ p= (2.2-22) V Ti 1 2.2.5.2. HỖN HỢP CÁC DÒNG KHÍ m1 , V1 , p1 , T1 m,V,p,T m2 , V2 , p2 , T2 H. 2-3. Hỗn hợp theo dòng 1) Nhiệt độ của dòng khí hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi sự hỗn hợp của các dòng khí là hệ hở và năng lượng toàn phần của hệ hở được thể hiện bằng enthalpy (khi bỏ qua động năng và thế năng) : Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007
- 21 - E1 = I1 + I2 + ... + In E2 = I Áp dụng định luật nhiệt động I ta có : I = I1 + I2 + ... + In hoặc m.i = m1.i1 + m2 . i2 + ... + mn . in i = g1 . i1 + g2 . i2 + ... + gn . in n i = ∑ g i ⋅ ii (2.2-23) 1 Đối với khí lý tưởng khi qui ước enthalpy ở 0 0K bằng 0, ta có : n C p ⋅ T = ∑ g i ⋅ C pi ⋅ Ti 1 n ∑g Thay C p = ⋅ C pi từ (2.20c) ta có : i 1 n ∑g ⋅ C pi ⋅ Ti i T= 1 n (2.2-24a) ∑g i ⋅ C pi 1 n ∑V i T= 1 n Vi hoặc (2.2-24b) ∑T 1 i 2) Thể tích của dòng khí hỗn hợp T n pi ⋅ Vi V= ∑ (2.2-25) p 1 Ti 2.2.5.3. HỖN HỢP KHI NẠP VÀO THỂ TÍCH CỐ ĐỊNH Trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp, hệ nhiệt động gồm khối khí có trong bình với năng lượng toàn phần U1 và các dòng khí nạp với năng lương toàn phần Ii. Năng lượng toàn phần của hệ trước khi hỗn hợp : E1 = U1 + Ii Năng lượng toàn phần của hệ sau khi hỗn hợp : E2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có : U = U1 + Ii hoặc m.u = m1 . u1 + mi . ii Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007