Ôn luyện Hình học lớp 10

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:58

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tổng hợp một số đề thi, bài tập Hình học 10 với nội dung véc tơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng giúp các bạn học sinh củng cố, tự đánh giá năng lực kiến thức Hình học lớp 10. Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn luyện Hình học lớp 10

PHẦN 2 HÌNH HỌC LỚP 10 CHƯƠNG 1. VÉC TƠ A KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ Cộng CHUẨN KTKN Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Câu 1 Câu 3 Câu 5 Câu 7 7 1. Tổng hiệu của hai véc tơ Câu 2 Câu 4 Câu 6 28% Câu 8 Câu 9 Câu 11 Câu 13 7 2. Tích của một số với véc tơ Câu 10 Câu 12 Câu 14 28% Câu 15 Câu 17 Câu 21 Câu 24 11 3. Tọa độ điểm và tọa độ véc Câu 16 Câu 18 Câu 22 Câu 25 tơ Câu 19 Câu 23 Câu 20 44% 5 8 7 5 25 Cộng (20%) (32%) (28%) (20%) 100% B BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ 1 NB Nhận biết hai véc tơ bằng nhau 2 NB Nhận biết quy tắc ba điểm 3 TH Quy tắc phép trừ véc tơ Chủ đề 1. Hàm số 4 TH Quy tắc hình bình hành lượng giác 5 VDT Tính độ dài vec tơ (tổng hoặc hiệu) 6 VDT Tìm đẳng thức vec tơ đúng (hoặc sai) 7 VDC Tìm đẳng thức vec tơ đúng (hoặc sai) 8 NB Đẳng thức véc tơ liên quan đến trung điểm đoạn thẳng Chủ đề 2. Tích của 9 TH Đẳng thức véc tơ liên quan đến trọng tâm tam một số với véc tơ giác 10 TH Tìm đẳng thức véc tơ đúng (hoặc sai)
Bộ đề kiểm tra theo từng chương Dự án Tex45-THPT-04 11 VDT Phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương 12 VDT Phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương 13 VDC Xác định điểm thỏa mãn hệ thức véc tơ 14 VDC Bài toán thực tế hoặc liên môn 15 NB Tọa độ vec tơ 16 NB Tọa độ véc tơ tổng, hiệu 17 TH Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện hình bình hành 18 TH Tìm tọa độ véc tơ, tọa độ véc tổng, hiệu, tích của một số với véc tơ Chủ đề 3. Véc tơ và 19 TH Hai vec tơ cùng phương, không cùng phương tọa độ 20 TH Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác 21 VDT Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ 22 VDT Tìm tọa độ véc tơ thỏa mãn đẳng thức véc tơ 23 VDT Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ 24 VDC Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 25 VDC Bài toán liên quan đến tọa độ điểm C ĐỀ KIỂM TRA Đề số 1 Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A Hai vec-tơ có giá vuông góc thì cùng phương. B Hai vec-tơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng. C Hai vec-tơ cùng phương thì cùng hướng. D Hai vec-tơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Lời giải. Mệnh đề đúng là: Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau (theo định nghĩa SGK Hình học 10). Chọn đáp án D # » # » # » Câu 2. Cho #»u = DC + AB + BD với 4 điểm bất kì A, B, C, D. Chọn khẳng định đúng? #» # » # » # » A #» u = 0. B #» u = 2DC. C #» u = AC. D #» u = BC. Lời giải. #» # » # » # » # » # » # » u = DC + AB + BD = DC + AD = AC. Chọn đáp án C Câu 3. Cho ∆ABC bất kì. Đẳng thức nào dưới đây đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A AB = CB − CA. B BC = AB − AC. C AC − CB = BA. D BC = AB + AC. Lời giải. # » # » # » Đẳng thức "AB = CB − CA" là đúng. Chọn đáp án A 11/2019 - Lần 4 98
Bộ đề kiểm tra theo từng chương Dự án Tex45-THPT-04 # » # » Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Tính #» v = BC − AB. # » # » # » # » A #»v = DB. B #» v = BD. C #» v = AC. D #»v = CA. Lời giải. #» # » # » # » # » # » v = BC − AB = BC + BA = BD, theo quy tắc hình bình hành. Chọn đáp án B √ # » # » Câu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a √ 3. Tính độ dài của vectơ CB − CD. √ a 2 A a 3. B 2a. C . D 3a. 3 Lời giải. # » # » # » Ta có CB − CD = DB. √ A D Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có BD = AB 2 + AD2 = 2a. B C Chọn đáp án B Câu 6. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng? A # » 1# » 1# » # » 1# » 1# » A AG = AB + AC. B AG = AB + AC. 2 2 3 3 # » 3# » 3# » # » 2# » 2# » C AG = AB + AC. D AG = AB + AC. 2 2 3 3 G B C Lời giải. # » 1# » 1# » Gọi M là trung điểm BC. Khi đó AM = AB + AC. 2 2 # » 2# » # » 1# » 1# » Mà AG = AM ⇒ AG = AB + AC. 3 3 3 Chọn đáp án B Câu 7. Cho ∆ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hệ thức nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A AD + BE + CF = AB + AC + BC. B AD + BE + CF = CA + BC + BA. # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » C AD + BE + CF = AE + BF + CD. D AD + BE + CF = BA + BC + AC. Lời giải. Ta có # » # » # » 1 Ä # » # » # » # » # » # »ä #» AD + BE + CF = AB + AC + BC + BA + CA + CB = 0 2 # » # » # » 1 Ä # » # » # »ä #» AE + BF + CD = AC + BA + CB = 0 2 # » # » # » # » AB + AC + BC = 2AC # » # » # » # » BA + BC + AC = 2BC # » # » # » # » CA + BC + BA = 2BA Chọn đáp án C Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » A AM = M B = M C. B M B = M C. # » # » # » # » BC C M B = −M C. D AM = . 2 11/2019 - Lần 4 99
Bộ đề kiểm tra theo từng chương Dự án Tex45-THPT-04 Lời giải. # » # » #» # » # » Vì M là trung điểm của BC nên M B + M C = 0 ⇔ M B = −M C. Chọn đáp án C Câu 9. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai? # » 2# » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A GA = − AM . B AB + AC = 3AG. C GA = BG + CG. D GB + GC = GM . 3 Lời giải. # » # » #» Vì M ®là trung điểm của BC suy ra M B + M C = 0 . # » # » # » GB = GM + M B # » # » # » # » # » # » Ta có # » # » # » ⇒ GB + GC = M B + M C +2 GM = 2GM . GC = GM + M C | #» {z } 0 Chọn đáp án D #» #» Câu 10. Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn IA = 2IB. Mệnh đề nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » CA − 2CB # » CA + 2CB A CI = . B CI = . 3 # » 3 # » #» # » # » # » CA + 2CB C CI = −CA + 2CB. D CI = . −3 Lời giải. #» #» #» # » #» # » thiết IA = 2IB ⇒ B là trung điểm của IA ⇒ BI = AB, AI = 2AB. Từ giả ® #» # » #» # » # » CI = CB + BI = CB + AB Lại có # » # » # » # » # » CI = CA + AI = CA + 2AB. #» # » # » # » # » # » Ä # » # »ä # » # » ⇒ 2CI = CA + CB + 3AB = CA + CB + 3 CB − CA = −2CA + 4CB #» # » # » ⇔ CI = −CA + 2CB. Chọn đáp án C Câu 11. Cho tam giác ABC. Hai điểm M , N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM = M N = # » # » # » N C. Tính AM theo AB và AC. # » 2# » 1# » # » 1# » 2# » A AM = AB + AC. B AM = AB + AC. 3 3 3 3 # » 2# » 1# » # » 1# » 2# » C AM = AB − AC. D AM = AB − AC. 3 3 3 3 Lời giải. # » # » # » # » 1 # » # » 1 Ä # » # »ä 2 # » 1 # » Ta có AM = AB + BM = AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC. 3 3 3 3 Chọn đáp án A # » # » # » Câu 12. Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD. # » 1# » 1# » # » 1# » 1# » A AB = AC + BD. B AB = AC − BD. 2 2 2 2 # » # » 1# » # » 1# » # » C AB = AM − BC. D AB = AC − BD. 2 2 Lời giải. # » # » #» Vì ABCD ® # »là hình bình # » # » hành nên CB + AD = 0 . AB = AC + CB # » # » # » Ä # » # »ä # » # » Ta có # » # » # » ⇒ 2AB = AC + DB + CB + AD = AC + DB. AB = AD + DB # » 1# » 1# » ⇒ AB = AC + BD. 2 2 Chọn đáp án A # » Câu 13. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức véc-tơ M A = # » # » xM B + y M C. Tính giá trị biểu thức P = x + y. 11/2019 - Lần 4 100
Bộ đề kiểm tra theo từng chương Dự án Tex45-THPT-04 A P = 0. B P = 2. C P = −2. D P = 3. Lời giải. # » # » Do AB và AC không cùng phương nên tồn tại các số thực x, y sao cho # » # » # » AM = xAB + y AC, ∀M # » Ä # » # »ä Ä # » # »ä ⇔ AM = x AM + M B + y AM + M C # » # » # » ⇔ (1 − x − y) AM = xM B + y M C # » # » # » ⇔ (x + y − 1) M A = xM B + y M C. # » # » # » Theo bài ra, ta có M A = xM B + y M C suy ra x + y − 1 = 1 ⇔ x + y = 2. Chọn đáp án B Câu 14. Cho
# »hình# chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm M »
# » # »
thỏa mãn
M A + M B
=
M C + M D
là
A trung trực của đoạn thẳng AB. B trung trực của đoạn thẳng AD. AC AB + BC C đường tròn tâm I, bán kính . D đường tròn tâm I, bán kính . 2 2 Lời giải. Gọi E, F® #lần» lượt là trung điểm của AB, CD. # » # » M A + M B = 2M E Khi đó # » # » # » , ∀M .
# » # »
# »F # »