ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác . ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)TOÁN NÂNG CAO I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đ ã học và giải thành thạo các dạng b ài tập Kỹ năng : Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và b ất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải . Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn của GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong to àn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đ ưa lên bảng ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đ ến đâu thì chiếu đến đó , không đ ưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Ho ạt động) Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đ èn chiếu ( projector) , bảng phụ HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương Giải các bài tập ở SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy học đ èn chiếu IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra b ài cũ vào ôn tập) T Ho ạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng g HĐ1:Vận dụng các định 84/. So sánh p và q biết : nghĩa về luỹ thừa để giải các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại HS nhắc lại các định nghĩa p q 2 3     a) các định nghĩa về luỹ Và giải b ài tập 84a) d) 3 2 thừa và đồng thời giải BT a)Kq : p < q 84 a) d) SGK p p2 q 7 2     d) Cả lớp lắng nghe và bổ 2 7 sung nếu có sai sót . d) Kq :p< q Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS cả lớp nhận 85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng : xét b ài giải 84a) và d) 1 của bạn ( GV bổ sung HS : lên b ảng giải b ài tập 85 SGK 1 1 (2x 2x )2 12x 4 x nếu có sai sót) 12 1 1 1 (2x 2x )2 GV đưa tiếp bài tập HS trình bày :Biến đối biểu thức 4 85SGK lên b ảng và yêu trong ngoặc : cầu 1 HS khác lên bảng 1 1 x x 2 x x 2 1+ (2  2 )  (2  2 ) 4 4 giải . Từ đó dể d àng suy ra đpcm GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết. HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập
GV : gọi 1 HS nhắc lại 86/ các tính chất của lôgarit HS phát biểu các tính chất của a)Tính : và lên bảng giải BT 86 a) logarit A  9 2 log 3 4  4 log 81 2 Cả lớp chú ý nghe và bổ KQ :A = 2 10 = 1024 sung nếu có sai sót. Sau HS giải b ài tập 86a) đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên b ảng    log b b log   GV cho HS trình bày a a  b  log hướng giải bài 86a) a  GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần 87/ Chứng minh log 2 3  log 3 4 1 GV gọi 1 em HS khá lên Sử dụng các công thức : log3 2. log3 4  (log3 2  log3 4) 2  bảng giải bài tập 87 SGK   . log b b log 1 1 a a  log3 (2.4)  log3 9  1 2 2 GV gợi ý sử dụng bất 1 b đẳng thức Cô si cho 2 số  b log  log a a  dương Từ hai công thức trên GV cho HS suy ra công thức : HS thực hiện
HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về HS thực hiện 89/ tính đ ạo hàm của hàm số Chứng minh hàm số : lôgarit 1 tho ả mãn hệ thức xy/ y  ln 1 x Cả lớp theo bổ sung , saa +1 = ey đóGV đưa công lên bảng bằng đ èn chiếu Gọi 1 em HS vận dung công thức đó để giải b ài HS giải b ài tập tập 89 SGK ( HS sử dụng công thức : HS ở lớp nhận xét về b ài u/ / ln u  u giải của bạn . GV bổ HS thực hiện sung nếu cần Dựa vào tính chất đồ thị 91/ SGK của hàm số log a x giải bài tập 91SGK Tiết2: T/g Hoạt động của GV Ho ạt động của HS Ghi bảng HĐ4: Giải các phương 93/SGK trình mũ và lôgarit Giải các phương trình :
GV gợi ý cho HS sử dụng a) các kiến thức về phương HS: thực hiện x5 x  17 x7 x3 32  0 , 25 . 128 trình mũ và lôga rit đ ể giải ( Đưa hai về về cơ số 2) KQ : x = 10 bài tập 93 SGK HS thực hiện GV cho HS nêu phương d) pháp giải phương trình mũ 3 4 x 8  4.3 2 x 5  28  2 log 2 2 tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi : KQ : x   1 , 5 ;  1   .3 4 3 4 x8  3 x 8  2 4.3 2 x 5  4.3 5. 3 x Đặt ( 3 x) = t > 0 . Từ đó dể dàng giải đ ược GV gọi HS giửi b ài tập 94/ Giải các phương trình: 94a) d) HS thực hiện a) GV hướng dẫn :   log 3 log 2,5 x  3 log 0,5 x  5  2 Đặt log 0,5 x   t 0 1  d) GV gợi ý về ĐKXĐ của KQ : x   ,2  16  phương trình: x > 2 và biến đổi phương d) trình đã cho thành 1 (x  2)  log 2 6 1 1 log 2 ( x  2)   log 1 3x  5 1 1 6 3 3  x5 log  2 8 3 2 3 KQ : x  3
1 log 2 ( x  2 ) 6 1 1  log 2 3 x  5   6 3 Từ đó giải được x =3 ( t/m) . T/g Hoạt động của GV Ho ạt động của HS Ghi bảng HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ Giải bất phương trình sau: phương trình logarit 2 log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3)  2 3 GV cho HS nêu phương pháp tổng quát ( Đề thi Đại học khối A -07) giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi
lên b ảng) HS thực hiện GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên b ảng thực hiện 3 Đk: x > 4 log 3 ( 4 x  3) 2  log 3 1 ( 2 x  3)  2 1  log 3 ( 4 x  3) 2  log 3 ( 2 x  3)  2 (  1) 2  log 3 ( 4 x  3)  log 3 ( 2 x  3)  2 (4 x  3)2  log 2 3 (2 x  3) (4 x  3) 2  log  2 log 3 3 3 (2 x  3) (4 x  3)2 32  log  log 3 3 (2 x  3)  4 x  3 2  9 ( 2 x  3 )   3 x   4 3  x3 4 GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình HS thực hiện 96a) logarit. log 2 ( x  y )  5  log 2 ( x  y)   log x  log 4  log y  log 3  1 HS làm bài tập 96a SGK  GV gợi ý : x 2  y 2  25 Biến đổi hệ thành  (x>  xy  12 y > 0 ). Từ đó tìm được nghiêm ( 6; 2) HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT. Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 1 a0 = 1 và a-n = ( với a  0 và n  N * ) an 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : m a  a  n am m n * ( Với a > 0 và r  ) ,m  Z,n Z  n 3) Luỹ thừa với số mũ thực : rn   a a  lim( ) ( với a > 0 ,   R , rn  Q và lim r n = ) 4 ) Căn bậc n : a  bn  a n Khi n lẻ , b=
b  0 n a  n Khi n chẵn , b = ( với a  0) b  a b  a   b ( 0  a  1, b  0 )   log 5 ) Lôga rit cơ số a : a II) Các tính chất và công thức : 1 ) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,  ;  tuỳ ý ta có: a .a   a  ; a : a   a  ( a  )   a  ; (a : b)   a  : b  ( a .b )   a  . a  ; 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức đ ược xét đều có nghĩa , ta có ; loga a 1 log a 1  0 và aloga b  b log a a b  b và log a ( b.c )  log b  log c a a 1 b log a ( )   log a c ; log  log b  log c c a a a c 1 b    . log n * b log a b ; n  N log a b log ( với  tu ỳ ý ) ; a a n log a x b . log a 1 , tức là log log b x  a b log a b 1 b  b log  log a a   3 ) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + ) Giới hạn tại vô cực :    , khi : a  1  0 , khi : a  1 lim a   lim a x   ;  0 , khi : 0  a  1    , khi : 0  a  1 x   x  
a   a lna x/ e  / x x x e Đạo hàm : ; e u/ a  /  e u .u / u  a u .u / . ln a ; với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R nếu 0 < a < 1 Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 4 ) Hàm số logarit y = logax : Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +  ) , nhận mọi giá trị thuộc R Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:  , khi : a  1  , khi : a  1 lim log a x   lim log a x   ;  , khi : 0  a  1 x    , khi : 0  a  1 x 0 Đạo hàm : 1 1 1 ln  / / / log x  ln x  ; ; x  a x ln a x x / u u/ / ; ln u   u/ / log a u   ln u  /  ; Với u = u (x) u u ln a u Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; +  ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +  ) nếu 0 < a < 1 Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng y  x 5 ) Hàm số luỹ thừa Liên tục trên TXĐ của nó x  / u  /    . x  1    .u   1 .u / Đạo hàm : ;
1  x / / u  u / n  n  ( x > 0) ; Với u = u (x) n n x n 1 nn u n 1   Đồng biến trên ( o ; +  ) khi > 0 ; nghịch biến trên ( 0; +  ) khi 0 và a > 1) ; a m x  log m a x a m x  log m ( m > 0 và 0 < a < 1) ; a m x  m  x  am xm 0xa log ( a > 1) ; log ( 0 < a < 1) a a