Trang Chủ

PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN

Chia sẻ: Lan Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Toán tử vi phân bậc nhất, tính gradient theo một hướng nào đó. Thông tin gradient thu được sau đó được sử dụng để tăng cường hay trích đặc điểm (feature extraction) phục vụ cho mục đích phân vùng ảnh (image segmentation).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN

CHƯƠNG 4 PHÁT HIỆN ĐƯỜNG BIÊN (EDGE DETECTION)
Đường biên trong ảnh thường được định nghĩa một cách cơ bản bởi sự thay đổi giá trị mức xám của các pixel trong vùng lân cận. Thay đổi các giá trị mức xám của các pixel lân cận có thể biểu diễn qua toán tử vi phân (trong miền liên tục) hoặc sai khác (trong miền rời rạc) Thường dùng toán tử vi phân bậc nhất (toán tử gradient) và toán tử vi phân bậc hai (Laplacian).
4.1. Toán tử Gradient Toán tử vi phân bậc nhất, tính gradient theo một hướng nào đó. Thông tin gradient thu được sau đó được sử dụng để tăng cường hay trích đặc điểm (feature extraction) phục vụ cho mục đích phân vùng ảnh (image segmentation).
Profile độ sáng và gradient đối với đường biên 1 chiều thông thường
• Gradient của ảnh I(x,y) được tính theo Ix , y  Ix , y   I x , y   ix  iy x y với ix và iy tương ứng là các vector đơn vị theo phương x và phương y
• Biểu diễn dưới dạng rời rạc Độ lớn của gradient hay gradient của ảnh I(m,n) được cho bởi Im, n   magIm, n     m, n    m, n  2 x 2 y  12 hay   x m, n    y m, n 
trong đó:  x m, n   Im  1, n   Im, n  hay  Im, n   Im  1, n  hay  Im  1, n   Im  1, n   y m, n   Im, n  1  Im, n  hay  Im, n   Im, n  1 hay  Im, n  1  Im, n  1
Góc hướng của gradient được tính bởi  x m, n   m, n   tan 1  y m, n 
• Toán tử Sobel  x m, n   Im  1, n  1  2Im  1, n   Im  1, n  1  Im  1, n  1  2 Im  1, n   Im  1, n  1 còn  y m, n   Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n  1  2Im, n  1  Im  1, n  1
m -1 0 1 -1 -2 -1 n -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 1 2 1 Hai mặt nạ theo phương x (trái) và y (phải) của toán tử Sobel
• Toán tử Prewitt  x m, n   Im  1, n  1  Im  1, n   Im  1, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n   Im  1, n  1 còn  y m, n   Im  1, n  1  Im, n  1  Im  1, n  1  Im  1, n  1  Im, n  1  Im  1, n  1
m -1 0 1 -1 -1 -1 n -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 Hai mặt nạ theo phương x (trái) và y (phải) của toán tử Prewitt
Gradient Làm mảnh Ảnh Đặt đường ngưỡng đường biên biên độ biên Phát hiện đường biên dùng toán tử gradient Dùng toán tử Sobel: ảnh gradient và ảnh đường biên
• Toán tử la bàn Toán tử la bàn thường tính gradient theo một số hướng thường là 8: k = /2 + k/4 (k=0,1...7) Gradient tại pixel (m,n) được định nghĩa bởi Im, n   max  k m, n  còn  m, n   * k
B TB T TN 1 1 1 1 1 0 1 0 -1 0 -1 -1 0 0 0 1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 -1 -1 -1 0 -1 -1 1 0 -1 1 1 0 Các mặt nạ của toán tử la bàn -1 -1 -1 -1 -1 0 -1 0 1 0 1 1 0 0 0 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 1 1 1 0 1 1 -1 0 1 -1 -1 0 N ĐN Đ ĐB
4.2. Toán tử Laplacian •Toán tử vi phân bậc hai Profile độ sáng; vi phân bậc nhất và bậc hai của đường biên 1 chiều thông thường
• Laplacian của ảnh I(x,y) được tính theo  2 I x , y   2 I x , y   2 I x , y   2  x y 2  I xx x , y   I yy x , y  với Ixx và Iyy tương ứng là các vi phân bậc hai theo phương x và phương y
• Biểu diễn dưới dạng rời rạc Laplacian của ảnh I(m,n) được cho bởi  2 I m, n   I xx m, n   I yy m, n  I xx m, n   I x m, n   I x m  1, n  I x m, n   I m  1, n   I m, n  I xx m, n   I m  1, n   I m, n   I m, n   I m  1, n   I m  1, n   I m  1, n   2 I m, n 
 2 I m, n   I xx m, n   I yy m, n   I m  1, n   I m  1, n   I m, n  1  I m, n  1  4 I m, n  0 1 0 1 1 1 -1 2 -1 1 -4 1 1 -8 1 2 -4 2 0 1 0 1 1 1 -1 2 -1 Một số mặt nạ của toán tử Laplacian
• Có thể phát hiện đường biên bằng cách xem xét các điểm vượt 0 (zero-crossing). • Đối với các vùng ảnh mà phương sai cục bộ là nhỏ thì toán tử Laplacian có thể tạo ra nhiều đường biên sai. Một phương thức để loại bỏ các đường biên sai này là đòi hỏi phương sai cục bộ là lớn tại các pixel nằm trên đường biên