Phát hiện tính chất hàm số mũ logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm The geometer’s sketchpad

PHÁT HIỆN TÍNH CHẤT HÀM SỐ MŨ – LOGARIT<br /> DƯỚI SỰ HỖ TRỢ PHẦN MỀM<br /> THE GEOMETER’S SKETCHPAD<br /> <br /> 1. Các phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh (HS) làm trung tâm<br /> thường mất khá nhiều thời gian, càng khó khăn hơn trong những nội dung giảm<br /> tải (chỉ thừa nhận, không chứng minh) mà vẫn đòi hỏi người học tự phát hiện<br /> kiến thức mới, hiểu thấu đáo, toàn diện vấn đề. Khi sử dụng các sản phẩm công<br /> nghệ thông tin như là một phương tiện dạy học, ta có thể khai thác những điểm<br /> mạnh của nó như tính minh họa, trực quan, tính kiểm chứng,… nhằm giúp HS<br /> rèn luyện, phát triển tư duy toán học, năng lực khám phá, phát hiện và giải quyết<br /> vấn đề. Đối với phần mềm The Geometer’s Sketchpad (GSP) – việc thiết kế tiết<br /> dạy giúp người học phát hiện tính chất hàm số mũ – logarit đặc biệt phù hợp vì<br /> nó có thể khắc phục các nhược điểm nêu trên, hơn nữa, việc soạn giáo án điện tử<br /> ở nội dung này bằng phần mềm GSP đặc biệt nhanh chóng và đơn giản.<br /> 2. Sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp HS phát hiện tính chất<br /> của hàm số mũ – logarit dưới sự hỗ trợ phần mềm GSP<br /> 2.1. Dạy học tích cực là phương pháp dạy học (PPDH) được sử dụng<br /> trong quá trình dạy học nhằm phát huy cao nhất tính tích cực, chủ động, độc lập,<br /> sáng tạo của người học dưới vai trò tổ chức, điều khiển của giáo viên (GV).<br /> Có nhiều PPDH tích cực như: Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giải<br /> quyết vấn đề, hoạt động nhóm, đóng vai,... Mỗi phương pháp đều có ưu điểm<br /> của nó, quan trọng là người thầy lựa chọn cho mình một cách riêng phù hợp với<br /> mục tiêu, bản chất của vấn đề cần trao đổi. Trong nội dung kiến thức này, chúng<br /> tôi chọn phương pháp vấn đáp, với sự đan xen giữa vấn đáp minh họa và tìm tòi.<br /> 2.2. Đề xuất ý tưởng sử dụng phần mềm GSP và hệ thống câu hỏi giúp<br /> HS phát hiện tính chất hàm số mũ – logarit<br /> Các bước giúp HS phát hiện tính chất của một hàm số dưới sự hỗ trợ phần<br /> mềm GSP:<br /> - Bước 1: GV giới thiệu đồ thị và tên của đồ thị bằng GSP;<br /> - Bước 2: Tương tác với phần mềm GSP bằng cách thay đổi liên tục các<br /> giá trị tham số để HS quan sát và tìm những tính chất đặc trưng, không đổi của<br /> đồ thị;<br /> - Bước 3: GV đặt câu hỏi gợi ý để HS trả lời;<br /> - Bước 4: HS phát hiện được tính chất của hàm số mà GV cần truyền đạt.<br /> 2.3. Các ý tưởng cụ thể giúp HS phát hiện tính chất hàm số mũ và<br /> hàm số logarit<br /> * Hàm số mũ :<br /> - GV giới thiệu dạng đồ thị và tên của chúng (hình 1)<br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 1<br />  y<br /> f(x) = ax<br /> a = 1.74<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> 1 x<br /> <br /> <br /> 0 1 a<br /> <br /> <br /> Hình 1<br /> <br /> - Thay đổi các giá trị cơ số, vẫn giữ a > 1(hình 2)<br /> <br /> y<br /> f(x) = ax<br /> a = 2.67<br /> ,<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 x<br /> <br /> <br /> 0 1 a<br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2<br /> <br /> <br /> GV lần lượt đặt các câu hỏi: Từ đồ thị, em hãy cho biết:<br /> + Vị trí của đồ thị? Từ đó suy ra tập xác định, tập giá trị của hàm số?<br /> + Sự biến thiên? (Nêu các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số).<br /> + Hàm số có tiệm cận không? Nếu có, cho biết phương trình tiệm cận?<br /> Cho HS phát biểu lại toàn bộ tính chất hàm số lũy thừa (a > 1)<br /> GV tiếp tục cho thay đổi giá trị cơ số (trong vùng 0 < a < 1) (hình 3), đặt<br /> các câu hỏi tương tự và:<br /> + Đồ thị có điểm cố định nào không?<br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 2<br />  y<br /> f(x) = ax<br /> a = 0.63<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> 1 x<br /> <br /> <br /> 0 a 1<br /> <br /> <br /> Hình 3<br /> <br /> * Tương tự cách làm trên đối với hàm số logarit (hình 4, 5):<br /> <br /> y<br /> f(x) = logax<br /> a = 1.52<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 x<br /> <br /> <br /> <br /> 0 1 a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 3<br />  y<br /> f(x) = logax<br /> a = 0.73<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 x<br /> <br /> <br /> <br /> 0 a1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5<br /> <br /> - GV trình chiếu đồ thị hàm số và trên cùng hệ trục tọa<br /> độ (hình 6, 7), liên tục thay đổi giá trị cơ số a và đặt các câu hỏi:<br /> - Hãy phân biệt đâu là hàm số mũ, đâu là hàm số logarit ? Vì sao ?<br /> - Giữa chúng có mối liên hệ gì với nhau? (có thể gợi ý thêm hình 8)<br /> y<br /> <br /> L1<br /> a = 0.43<br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> a<br /> <br /> a 1 x<br /> <br /> Show (1,a)<br /> Show y=x<br /> L2<br /> 0a 1<br /> <br /> Hình 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 4<br />  y<br /> L1<br /> a = 2.73<br /> ,<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> L2<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1 a x<br /> <br /> Show (1,a)<br /> Show y=x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0 1 a<br /> <br /> Hình 7<br /> <br /> y<br /> L1<br /> a = 3.73<br /> , a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> L2<br /> <br /> <br /> <br /> 1 a x<br /> <br /> Show (1,a)<br /> Hide y=x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0 1 a<br /> <br /> Hình 8<br /> <br /> (Phần chứng minh tính chất hai hàm số này bằng đạo hàm, HS có thể<br /> tham khảo ở nhà).<br /> 3. Mỗi nội dung bài học phù hợp với mỗi phương pháp, phương tiện khác<br /> nhau. Nếu chúng ta vận dụng linh hoạt và khéo léo sẽ góp phần hạn chế nhược<br /> điểm mà mỗi phương pháp đều gặp phải. Đối với các phương tiện dạy học, phần<br /> mềm Toán học là một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho những tình huống<br /> mà chúng ta không thể trình bày đơn thuần trên bảng phấn hoặc chỉ diễn giải<br /> suôn. Mỗi phần mềm có những ưu thế riêng, với tôi, GSP là phần mềm rất tiện<br /> dụng cho việc thiết kế những nội dung mang tính động trong lĩnh vực hình học<br /> lẫn giải tích, chúng ta cũng có thể vận dụng phần mềm này để tìm kiếm giả<br /> thuyết – dự đoán quỹ đạo của một chuyển động, đo đạc để kiểm chứng,…<br /> <br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 5<br />  TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1]. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Sách giáo khoa giải tích 12 – ban cơ bản,<br /> NXB Giáo dục, Hà Nội.<br /> <br /> [2]. Nguyễn Phú Lộc – Nguyễn Kim Hường – Lại Thị Cẩm (2005), Giáo trình<br /> lý luận dạy học Toán học, Tủ sách Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.<br /> <br /> [3]. Đào Tam (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống<br /> trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB Đại học<br /> sư phạm, Hà Nội.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> TÓM TẮT<br /> <br /> Bài viết đưa ra ý tưởng sử dụng phần mềm GSP giúp HS phát hiện tính<br /> chất các hàm số mũ, logarit thông qua hoạt động mô phỏng hình ảnh và các câu<br /> hỏi dẫn dắt của GV.<br /> <br /> SUMMARY<br /> <br /> EXPLORE THE PROPERTIES OF EXPONENTIAL – LOGARITHM<br /> BY THE SUPPORT OF THE GSP SOFTWARE<br /> The article provides the idea of using software GSP to help students detect<br /> nature of exponential, logarithmic through visual simulation and the guiding<br /> question of teacher.<br /> <br /> <br /> Tác giả: Ths. Bùi Thị Diễm Trang, Điện thoại 0946167844, 0918578068,<br /> email: methiencat@gmail.com<br /> Địa chỉ liên hệ: 525, quốc lộ 91, Long Thạnh a, phường Thốt Nốt, Quận Thốt<br /> Nốt, Tp Cần Thơ.<br /> <br /> Nơi công tác: giáo viên trường THPT Thốt Nốt, Quốc lộ 91, khu vực Thới An 1,<br /> phường Thuận An, Quận Thốt Nốt, TP Cần Thơ.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ths. Bùi Thị Diễm Trang – GV Trường THPT Thốt Nốt 6<br />