Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở miền núi phía Bắc thông qua các bài toán hình học có nội dung gắn với thực tiễn

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO<br /> CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ MIỀN NÚI PHÍA BẮC<br /> THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC CÓ NỘI DUNG GẮN VỚI THỰC TIỄN<br /> Hoàng Thị Thanh - Trường Đại học Tây Bắc<br /> <br /> Ngày nhận: 12/11/2018; ngày sửa chữa: 05/01/2019; ngày duyệt đăng: 06/01/2019.<br /> Abstract: Developing the problem solving and creative competencies for students is one of the<br /> most important goals of the general education. However, the development of these competencies<br /> for mountainous secondary school students is still difficult. In this article, we present the result of<br /> the study on problem solving and creative competencies in Mathematics. Since then, we propose<br /> a number of measures to develop the problem solving and creative competencies for mountainous<br /> secondary school students through solving geometry problems associated with practice.<br /> Keywords: Problem solving and creative competencies, geometry, practical problems, student,<br /> secondary school, moutainous areas.<br /> <br /> 1. Mở đầu hợp các phẩm chất độc đáo của cá nhân đó” [3; tr 162].<br /> Phát triển năng lực (NL) giải quyết vấn đề (GQVĐ) Tuy nhiên, việc đưa vào khái niệm NL GQVĐ và sáng<br /> và sáng tạo từ lâu đã được xác định là một trong những tạo trong Chương trình giáo dục phổ thông - Chương<br /> mục tiêu quan trọng của giáo dục. Theo Chương trình trình tổng thể là một cách đưa sáng tạo, có tính mới. Theo<br /> giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể, NL GQVĐ đó, NL GQVĐ và sáng tạo thể hiện ở cấp THCS có thể<br /> và sáng tạo là một trong mười NL cốt lõi cần phải bồi được mô tả như sau [1; tr 49-50]:<br /> dưỡng và phát triển cho người học [1; tr 49-50]. NL - Nhận ra ý tưởng mới : Biết xác định và làm rõ thông<br /> GQVĐ và sáng tạo là một khái niệm mới, được đề cập tin, ý tưởng mới; biết phân tích, tóm tắt những thông tin<br /> một cách chính thức trong chương trình giáo dục phổ liên quan từ nhiều nguồn khác nhau<br /> thông mới năm 2018. Do vậy, việc làm rõ khái niệm cũng - Phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình<br /> như nghiên cứu khả năng dạy học môn Toán nhằm góp huống trong học tập; phát hiện và nêu được tình huống<br /> phần phát triển NL GQVĐ và sáng tạo là cần thiết. có vấn đề trong học tập.<br /> Trong dạy học môn Toán, chúng tôi cho rằng, có thể - Hình thành và triển khai ý tưởng mới: Phát hiện yếu<br /> phát triển NL GQVĐ và sáng tạo cho học sinh (HS) thông tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác; hình<br /> qua việc sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn. Hiện thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; đề<br /> nay, trong sách giáo khoa môn Toán cấp trung học cơ sở xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không<br /> (THCS), những bài toán hình học có nội dung thực tiễn còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các giải pháp<br /> chưa nhiều và chưa thực sự gần gũi với thực tiễn cuộc sống đề xuất.<br /> của HS nói chung, HS miền núi nói riêng. Bài viết đề xuất - Đề xuất, lựa chọn giải pháp: Xác định được và biết<br /> biện pháp phát triển NL GQVĐ và sáng tạo cho HS THCS tìm hiểu các thông tin liên quan đến vấn đề; đề xuất được<br /> khu vực miền núi thông qua giải quyết các bài toán hình giải pháp giải quyết vấn đề.<br /> học có nội dung gắn với thực tiễn. - Thiết kế và tổ chức hoạt động: + Lập được kế hoạch<br /> 2. Nội dung nghiên cứu hoạt động với mục tiêu, nội dung, hình thức hoạt động<br /> 2.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo phù hợp. + Biết phân công nhiệm vụ phù hợp cho các<br /> thành viên tham gia hoạt động. + Đánh giá được sự phù<br /> Có nhiều nghiên cứu về NL GQVĐ và năng lực sáng<br /> hợp hay không phù hợp của kế hoạch, giải pháp và việc<br /> tạo nói chung. Theo Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan<br /> Phương và các cộng sự (2016), “Năng lực giải quyết vấn thực hiện kế hoạch, giải pháp.<br /> đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình - Tư duy độc lập: Biết đặt các câu hỏi khác nhau về<br /> nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để một sự vật, hiện tượng, vấn đề; biết chú ý lắng nghe và<br /> giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không có tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc;<br /> sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” [2; tr biết quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận, đánh giá<br /> 216]. Trần Việt Dũng (2013), “năng lực sáng tạo là khả sự vật, hiện tượng; biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới<br /> năng tạo ra cái mới có giá trị của cá nhân dựa trên tổ những góc nhìn khác nhau.<br /> <br /> 36 Email: hoangthanhppt@gmail.com<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> Như vậy, trong bài viết này, chúng tôi quan niệm NL Trước mỗi bài toán có nội dung thực tiễn GV cần tập<br /> GQVĐ và sáng tạo trong môn Toán là khả năng huy cho HS quy trình giải bài toán thực tiễn theo các bước [5]:<br /> động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá Bước 1: Xác định mô hình toán học của vấn đề thực<br /> nhân nhằm giải quyết một nhiệm vụ học tập môn Toán, tiễn: Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức,<br /> trong đó có biểu hiện của sự sáng tạo. Sự sáng tạo trong phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả các tình<br /> quá trình GQVĐ được biểu hiện trong một bước nào đó, huống đặt ra trong bài toán thực tiễn.<br /> có thể là một cách hiểu mới về vấn đề, hoặc một hướng Bước 2: Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình<br /> giải quyết mới cho vấn đề, hoặc một sự cải tiến mới trong được thiết lập: Vận dụng tri thức toán học để GQVĐ.<br /> cách thực hiện GQVĐ, hoặc một cách nhìn nhận đánh<br /> giá mới. Cái mới, cái sáng tạo trong quan niệm của chúng Bước 3: Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ<br /> tôi không phải là một cái gì “to tát”, khác lạ, mà chỉ là cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết<br /> một sự cải tiến so với cách giải quyết thông thường. Cái không phù hợp.<br /> mới ở đây cũng được hiểu theo tính tương đối: mới so Việc tập dượt cho HS quy trình giải bài toán thực tiễn<br /> với NL, trình độ của HS, mới so với nhận thức hiện tại sẽ tạo cơ hội cho HS được rèn luyện, phát triển NL<br /> của HS. GQVĐ và sáng tạo thông qua từng bước thực hiện. HS<br /> sẽ học cách tiếp cận vấn đề, hiểu đúng vấn đề, biết diễn<br /> NL GQVĐ và sáng tạo của HS được bộc lộ, hình<br /> đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học thích hợp, thực hiện<br /> thành và phát triển thông qua hoạt động GQVĐ trong học<br /> GQVĐ, dựa vào thực tế và kinh nghiệm của bản thân để<br /> tập hoặc trong cuộc sống.<br /> đánh giá lựa chọn cách giải quyết phù hợp với thực tiễn.<br /> Nói riêng, trong dạy học môn Toán, Chương trình giáo Biểu hiện của sự sáng tạo của mỗi các nhân sẽ được thể<br /> dục phổ thông môn Toán cũng nêu rõ định hướng nội dung hiện ở mỗi bước, tùy vào cách HS tiếp cận vấn đề, hay<br /> giáo dục toán học góp phần hình thành và phát triển cho thể hiện ở cách giải quyết ngắn gọn, độc đáo và khả năng<br /> HS các phẩm chất chủ yếu, NL chung và NL toán học (bao khái quát hóa.<br /> gồm: NL tư duy và lập luận toán học, NL mô hình hoá Ví dụ 1: Có ba cái bánh chưng hình vuông có độ dày<br /> toán học, NL GQVĐ toán học, NL giao tiếp toán học, NL như nhau cỡ nhỏ (S), vừa (M) và lớn (L). Giá tiền bánh<br /> sử dụng công cụ, phương tiện học toán) [4; tr 9]. chưng cỡ L bằng tổng giá tiền của hai bánh chưng cỡ S và<br /> Như vậy, có thể thấy được mối quan hệ giữa việc phát M. Giả sử có thể chọn giữa bánh cỡ L và hai bánh cỡ S và<br /> triển các NL thành phần của NL toán học và NL GQVĐ M, thì em nên chọn phương án nào sao cho có lợi nhất?<br /> và sáng tạo. Cũng do phân tích ở trên, chúng tôi cho rằng, * Hướng dẫn HS:<br /> GV có thể phát triển NL GQVĐ và sáng tạo cho HS<br /> Gợi ý 1: Mô hình toán học của bài toán thực tiễn này<br /> thông qua việc tập trung rèn luyện cho HS thực hiện các<br /> là gì?<br /> hoạt động như là các “NL thành phần” của NL GQVĐ<br /> và sáng tạo như đã trình bày ở trên. Bài toán cho ba hình hộp có cùng chiều cao, yêu cầu<br /> so sánh thể tích của hình hộp lớp với tổng thể tích của hai<br /> Những bài toán có nội dung thực tiễn thường tạo hình hộp nhỏ.<br /> cho GV nhiều cơ hội để khai thác phát triển NL<br /> GQVĐ và sáng tạo cho HS vì qua những bài toán này, Gợi ý 2: Em có thể giải quyết bài toán này bằng cách<br /> HS có nhiều điều kiện để không chỉ vận dụng các kiến nào? Có cách khác đơn giản hơn không?<br /> thức toán học một cách linh hoạt mà còn vận dụng cả Hướng giải quyết 1: Tính thể tích của các bánh và<br /> kinh nghiệm sống của mỗi cá nhân vào việc GQVĐ, so sánh.<br /> và qua đó thể hiện những nét sáng tạo riêng của mỗi ? Em hãy nhận xét về chiều cao và hình dạng mặt<br /> cá nhân. Trong nghiên cứu này, chúng tôi tập trung bánh của các bánh.<br /> nhiều vào việc hình thành, phát triển NL mô hình hóa + Do ba chiếc bánh có cùng chiều cao nên chỉ cần xét<br /> toán học cho HS thông qua các bài tập hình học có nội diện tích của mặt bánh thì có thể rút ra nhận xét. Hơn nữa<br /> dung thực tiễn ở cấp THCS nhằm phát triển NL mặt bánh đều là các hình vuông nên diện tích chính là<br /> GQVĐ và sáng tạo cho HS. bình phương của cạnh. Như vậy, mỗi cái bánh ta chỉ cần<br /> 2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đo một cạnh của mặt bánh.<br /> đề và sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở miền núi ? Ta có thể không cần tính thể tích mà vẫn so sánh<br /> thông qua giải quyết các bài toán hình học có nội dung được thể tích các bánh không? Em có thể áp dụng định<br /> gắn với thực tiễn lí nào?<br /> 2.2.1. Tập dượt cho học sinh quy trình giải bài toán + Từ phân tích trên gợi ý cho ta nghĩ đến áp dụng<br /> thực tiễn định lí Pitago.<br /> <br /> 37<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> Lời giải: Có thể xảy ra các trường hợp như sau: + Nếu gian, do vậy cách giải quyết sau tối ưu hơn. Cách giải<br /> xảy ra như hình 1 thì diện tích (S + M) nhỏ hơn diện tích quyết này là một cách GQVĐ sáng tạo.<br /> (L). Vậy chọn L; + Nếu xảy ra như hình 2 thì diện tích (S Ví dụ 2: Ở một góc sân trường mới xây xong có một<br /> + M) hoặc bằng diện tích (L). Vậy chọn S và M hoặc cái bể khô. Đội xây dựng chưa kịp dọn hết vật liệu, họ<br /> chọn L đều được; + Nếu xảy ra như hình 3 thì diện tích muốn cất các thanh sắt thừa vào bể để không làm ảnh<br /> (S + M) lớn hơn diện tích (L). Vậy chọn S và M. hưởng đến khuôn viên của trường. Kích thước của bể là<br /> dài 2m, rộng 1m, cao 1m. Các thanh sắt thì dài ngắn khác<br /> nhau, dài nhất là 3m. Bể có thể chứa trọn các thanh dài<br /> nhất là bao nhiêu mét?<br /> * Hướng dẫn HS:<br /> L<br /> Gợi ý 1: Mô hình toán học của bài toán thực tiễn này<br /> là gì?<br /> S<br /> Nhận xét: Bể hình hộp chữ nhật. Các thanh sắt sẽ nằm<br /> trọn trong bể nếu có độ dài ngắn hơn đường chéo của<br /> M hình hộp. Bài toán cho hình hộp, yêu cầu tính độ dài<br /> đường chéo của hình hộp.<br /> Gợi ý 2: Em có thể giải quyết bài toán này bằng cách<br /> Hình 1 nào?<br /> Áp dụng định lí Pitago. Tính độ dài đường chéo của hình<br /> hộp chữ nhật (bể) bằng 2  1  1  6  2,449(m) .<br /> 2 2 2<br /> <br /> Vậy thanh sắt ngắn hơn 2,44m có thể lọt vào trong bể.<br /> L<br /> Gợi ý 3: Em hãy kiểm tra xem kết quả, lời giải có phù<br /> S hợp với thực tế hay không rồi chuyển thành kết luận.<br /> HS kết luận.<br /> GV vẫn có thể đặt tiếp câu hỏi: Còn cách khác để biết<br /> M độ dài đường chéo của bể mà không cần phải tính không?<br /> (Câu hỏi này muốn khuyến khích HS suy nghĩ cách khác<br /> cũng phù hợp với thực tiễn).<br /> Hình 2 Cách khác. HS đo trực tiếp thực tế. Lấy cái que thẳng<br /> đủ dài (hoặc lấy thanh sắt dài nhất cần cất) đặt theo một<br /> đường chéo của hình hộp (bể), rồi đánh dấu vị trí tiếp xúc<br /> trên que đo. Sau đó đo độ dài đoạn que đã được đánh dấu,<br /> L đó chính là độ dài đường chéo của hình hộp (bể). Các cây<br /> sắt có độ dài ngắn hơn độ dài này sẽ đặt trọn vào bể.<br /> S Ví dụ 3: Để chuẩn bị cho buổi ngoại khóa cuối tháng<br /> của khối. Một nhóm bạn được giao nhiệm vụ gói quà<br /> tặng để làm phần thưởng cho chương trình. Các bạn được<br /> M yêu cầu gộp sáu hộp quà hình hộp chữ nhật bằng nhau có<br /> kích thước là 5cm x 10cm x 15cm thành hình hộp to để<br /> tặng cho đội thắng cuộc trong buổi ngoại khóa. Có những<br /> Hình 3 cách nào để gói? Trong các cách gói đó, cách nào tiết<br /> Gợi ý 3: Em hãy kiểm tra xem kết quả, lời giải có phù kiệm giấy gói nhất?<br /> hợp với thực tế hay không rồi chuyển thành kết luận. * Hướng dẫn HS:<br /> Nhận xét: Thực tế thì khi đi mua bánh không ai mang Gợi ý 1: Mô hình toán học của bài toán thực tiễn này<br /> theo thước để đo và việc đo rồi tính cũng sẽ làm mất thời là gì?<br /> <br /> 38<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> Cho 6 hình hộp chữ nhật bằng nhau, có kích thước là<br /> 5cm x 10cm x 15cm. Có những cách nào để xếp chúng<br /> 5<br /> lại thành một hình hộp mới. Trong các hình xếp được,<br /> 10<br /> hình nàocó diện tích toàn phần nhỏ nhất.<br /> Gợi ý 2: Bài toán có những yêu cầu gì? Em có thể 15<br /> giải quyết bài toán này bằng cách nào?<br /> Xếp 6 hình hộp có các kích thước bằng nhau thành<br /> một hình hộp mới. Áp dụng công thức tính diện tích toàn<br /> phần của hình hộp chữ nhật. Chọn cách xếp cho diện tích<br /> toàn phần của hình hộp nhỏ nhất.<br /> Thực hiện: Có nhiều cách để xếp các hình hộp đã cho<br /> thành một hình hộp mới. Dưới đây là hình vẽ minh họa<br /> một số cách xếp: Hình 7<br /> <br /> <br /> 15<br /> 5<br /> 10<br /> 10<br /> 5 5<br /> 5<br /> 10 15<br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4<br /> Hình 8<br /> Các cách xếp có thể cho hình hộp mới có các kích<br /> thước là một trong bộ ba số như sau: 10, 15, 30; 15, 15,<br /> 20; 5, 15, 60; 5, 10, 90.<br /> Để biết cách xếp nào sẽ tốn ít giấy gói nhất ta tính<br /> 5 diện tích toàn phần của các hình hộp vừa xếp. Gọi a,<br /> 10 b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật mới.<br /> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:<br /> 15 S  2  ab  bc  ac  .<br /> Ở các hình 4, 5, 7, các kích thước của hình là 10, 15,<br /> 30. Diện tích toàn phần của hình hộp là:<br /> 2 10.15  15.30  30.10   1.800(cm 2 ) .<br /> Hình 5<br /> Ở hình 6, 8, các kích thước của hình hộp là 15, 15,<br /> 20. Diện tích toàn phần hình hộp là:<br /> 2 15.15  15.20  20.15   1.650(cm 2 ) .<br /> 15<br /> 5<br /> 10 10<br /> 5 Trường hợp hình hộp có các kích thước 5, 15, 60.<br /> Diện tích toàn phần của hình hộp là:<br /> 15 2  5.15  5.60  15.60   2.550(cm 2 ) .<br /> Trường hợp hình hộp có các kích thước 5, 10, 90.<br /> Diện tích toàn phần của hình hộp là:<br /> <br /> Hình 6 2  5.10  5.90  10.90   2.800(cm 2 ) .<br /> <br /> 39<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> Vậy, cách xếp hình có các kích thước là 15, 15, 20 * Đề nghị một số bài toán có toán có nội dung gắn<br /> (như ở các hình 6, 8) cho ta khối có diện tích xung quanh với thực tiễn miền núi:<br /> nhỏ nhất trong các cách xếp. Bài 1: Để tính diện tích một thửa ruộng (một cách<br /> Gợi ý 3: Kiểm tra xem kết quả, lời giải có phù hợp tương đối, như hình 9 (chọn một thửa ruộng bất kì trong<br /> với thực tế hay không rồi chuyển thành kết luận. hình). Em làm thế nào?<br /> Cách xếp hình có các kích thước là 15, 15, 20 (như ở<br /> các hình 6; hình 8) tiết kiệm giấy gói nhất.<br /> Nhận xét: Ở bài toán này, có nhiều cách để xếp 6<br /> hình hộp đã cho thành hình hộp mới, HS xếp được<br /> nhiều cách cũng thể hiện khả năng GQVĐ qua việc<br /> phân tích, tưởng tượng và lắp ghép theo nhiều cách,<br /> nhìn theo nhiều góc cạnh để tạo ra hình mới theo yêu<br /> cầu. Hơn nữa, nếu HS biết rút ra nhận xét rằng dù có<br /> nhiều cách xếp nhưng kích thước của các hình xếp được<br /> sẽ chỉ có kích thước là một trong bốn bộ số chính là thể<br /> hiện sự sáng tạo của HS.<br /> 2.2.2. Bổ sung những câu hỏi và bài tập có nội dung thực Hình 9. Ruộng bậc thang<br /> tiễn gắn với miền núi Gợi ý bài 1: Chia thửa ruộng thành một vài tam giác<br /> và tứ giác đặc biệt để thuận lợi cho việc đo đạc, tính toán.<br /> Việc đề ra các bài toán có nội dung gắn với miền núi<br /> (Chỗ nào cong lồi ra thì bù vào chỗ cong lõm vào, coi<br /> giúp HS phát triển NL GQVĐ trong thực tiễn cuộc sống,<br /> như thẳng).<br /> tạo hứng thú học tập và khuyến khích HS tự do sáng tạo<br /> trong GQVĐ, đồng thời cũng góp phần phát triển NL mô Bài 2: Có một cây tre để làm xà treo một số đồ vật.<br /> hình hóa toán học cho HS. Làm thế nào để treo các đồ vật theo thứ tự cách đều nhau<br /> mà không dùng thước đo.<br /> Để có thể bổ sung những câu hỏi, bài tập có nội dung<br /> thực tiễn gắn với miền núi, ngoài năng lực chuyên môn, Bài 3: Uống rượu mừng trong ngày lễ hỗi là một nét<br /> GV phải thực sự quan tâm tìm hiểu môi trường sống của văn hóa của dân tộc Thái vùng Tây Bắc. Trong một lễ<br /> HS và của cộng đồng dân cư nơi mình đang sống để có hội có trò chơi thi uống rượu. Thể lệ chơi như sau: Hai<br /> những liên hệ với bài học. Tự đề ra những bài toán có nội người tham gia chơi thi uống rượu bằng bát (bát nhỏ),<br /> dung thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học, phù hợp uống xong thì đặt bát lên một cái mâm mây nhỏ hình<br /> với trình độ HS, đòi hỏi HS phải vận dụng linh hoạt tri tròn. Ai không còn chỗ đặt bát thì thua. Người thứ nhất<br /> thức, kĩ năng đã học để phát hiện sớm và giải quyết hợp uống xong đến người thứ hai và quay lại người thứ nhất,<br /> lí những vấn đề đặt ra trong đời sống cá nhân, gia đình cứ như vậy cho đến khi không còn chỗ để đặt bát. Em<br /> và cộng đồng. Bên cạnh đó, GV nên phát biểu một bài hãy nghĩ cách giúp người thứ nhất đặt bát ở vị trí nào để<br /> toán không phải dưới dạng thuần túy toán học mà dưới luôn thắng. Hãy giải thích vì sao?<br /> dạng một vấn đề thực tế phải giải quyết. Gợi ý bài 3: Người thứ nhất uống xong đặt bát vào<br /> Ví dụ 1: Bài toán: “Cho một điểm O ở trong một góc giữa bàn, những lần sau thì đặt bát ở vị trí đối xứng với<br /> nhọn. Hãy dựng tam giác có một đỉnh cố định tại O và vị trí đặt của người thứ hai qua bát ở giữa thì người thứ<br /> hai đỉnh kia trên hai cạnh của góc sao cho chu vi của tam nhất luôn thắng (do tính đối xứng).<br /> giác là nhỏ nhất”, có thể cho dưới dạng “Một chiếc Những bài toán có nội dung thực tiễn hay nảy sinh từ<br /> thuyền phải đi từ O đến bờ AB rồi sang bờ CD, cuối cùng đời sống thực sẽ tạo cho HS nhu cầu vận dụng những kiến<br /> trở về O. Hãy chỉ ra trên AB và CD những chỗ thuyền thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần<br /> phải cập bến để cho đường đi của thuyền là ngắn nhất”. gây hứng thú học tập, giúp HS nắm được thực chất vấn đề<br /> và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức và<br /> Ví dụ 2: Bài toán “Hãy tính đường chéo của một hình<br /> góp phần phát triển NL GQVĐ và sáng tạo cho HS.<br /> hộp”, có thể cho dưới dạng “Cần phải đo đường chéo của<br /> một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được 2.2.3. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong môn<br /> phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế Toán phù hợp với học sinh trung học cơ sở miền núi<br /> nào? (không được cắt, xẻ…)”. Theo cách phát biểu này, Dưới đây là gợi ý một số nội dung hoạt động trải<br /> HS sẽ nghĩ tới nhiều phương án để GQVĐ hơn cách phát nghiệm trong môn Toán phù hợp với HS THCS<br /> biểu ban đầu. miền núi:<br /> <br /> 40<br />  VJE Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr 36-41<br /> <br /> <br /> Hoạt động 1: Sau khi học chương Diện tích đa giác, GV tiễn, thể hiện sự linh hoạt, sáng tạo của bản thân mà còn<br /> tổ chức một buổi thực hành chia lớp thành các nhóm theo được rèn luyện, nâng cao khả năng giao tiếp, hợp tác giúp<br /> tổ, mỗi tổ đo một số khu vực của khuôn viên trường sau đó HS miền núi khắc phục những hạn chế về ngôn ngữ và<br /> tổng hợp lại để biết được diện tích của khuôn viên trường. giao tiếp,giúp các em mạnh dạn, tự tin, chủ động hơn<br /> Hoạt động 2: Yêu cầu các nhóm HS về tính diện tích trong học tập và lao động.<br /> ruộng, vườn hoặc nương nhà mình. Vẽ hình minh họa 3. Kết luận<br /> (tương đối) và nêu cách các em tính. HS ở các trường THCS miền núi nói chung còn nhiều<br /> Nhận xét: Trên thực tế, ruộng, vườn hay nương khó khăn và hạn chế (hạn chế về ngôn ngữ, giao tiếp,...)<br /> thường không phải là hình cân đối có các cạnh thẳng như trong học tập và trong cuộc sống. Nếu GV tăng cường tổ<br /> đa giác các em được học, nhưng nếu HS biết chia nhỏ chức cho HS giải các bài toán có nội dung thực tiễn miền<br /> thành các hình đã biết cách tính diện tích, biết coi chỗ nào núi thì sẽ gây hứng thú học tập cho HS, giúp HS nắm<br /> cong lồi ra thì bù vào chỗ cong lõm vào, coi như thẳng, được và rèn luyện cách thức GQVĐ, rèn luyện cho HS ý<br /> thì HS hoàn toàn có thể giải quyết được nhiệm vụ đề ra. thức, thói quen nhìn các vấn đề trong cuộc sống xung<br /> Hoạt động 3: Để thêu được những chiếc khăn Piêu quanh mình “dưới con mắt của toán học”, biết vận dụng<br /> với những hoa văn tinh tế, người thêu phải thêu theo kiến thức toán học để tìm tòi giải quyết các vấn đề thực<br /> những quy tắc nhất định. Mỗi một quy tắc cho ta một tiễn một cách sáng tạo. Các biện trình bày trong bài viết<br /> kiểu hoa văn khác nhau. GV cho HS quan sát hình ảnh không chỉ phát triển NL GQVĐ và sáng tạo cho HS mà<br /> chiếc khăn Piêu (vật thật), yêu cầu HS rút ra quy tắc thêu còn góp phần phát triển NL mô hình hóa toán học, NL<br /> một loại hoa văn trên khăn, dùng giấy kẻ ô li tô màu theo giao tiếp và hợp tác, NL ngôn ngữ,... cho các em. Từ đó,<br /> quy tắc đó, nhận xét xem với quy tắc đó, có thể tạo ra góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở các<br /> những hình gì mà HS đã học, yêu cầu HS thử đề xuất một trường THCS khu vực miền núi.<br /> quy tắc thêu khác để tạo ra một hình mới, hoa văn mới.<br /> Hoạt động 4: Để chuẩn bị cho Lễ tổng kết năm học, Tài liệu tham khảo<br /> nhà trường giao nhiệm vụ cho lớp 8A cùng GV chủ nhiệm<br /> cắt chữ trang trí phông. Nội dung phông chữ như sau: [1] Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ<br /> thông - Chương trình tổng thể.<br /> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> [2] Nguyễn Lộc - Nguyễn Thị Lan Phương (đồng chủ<br /> HUYỆN YÊN CHÂU<br /> biên, 2016). Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn<br /> TRƯỜNG THCS CHIỀNG PẰN đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực giải quyết<br /> vấn đề. NXB Giáo dục Việt Nam.<br /> LỄ TỔNG KẾT [3] Trần Việt Dũng (2013). Một số suy nghĩ về năng lực<br /> NĂM HỌC 2017-2018 sáng tạo và phương hướng phát huy năng lực sáng<br /> tạo của người Việt Nam hiện nay. Tạp chí Khoa học,<br /> YÊN CHÂU, NGÀY 25 THÁNG 5 NĂM 2018 Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh,<br /> số 49, tr 160-169.<br /> GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, yêu cầu các<br /> nhóm tìm cách cắt chữ theo nội dung trên. Mỗi nhóm cắt [4] Bộ GD-ĐT (2018). Chương trình giáo dục phổ<br /> thành mẫu nhỏ làm mẫu, nhóm nào cắt đẹp sẽ được giao thông môn Toán.<br /> nhiệm vụ trang trí. [5] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) - Tôn Thân (chủ<br /> biên, 2006). Toán 8, tập 1. NXB Giáo dục.<br /> Nhận xét: + Với yêu cầu này, HS phải vận dụng kiến<br /> thức về phép đối xứng tâm, đối xứng trục, xét tính đối [6] Phan Đức Chính (tổng chủ biên) - Tôn Thân (chủ<br /> xứng của các hình đặc biệt, và đặc biệt phải biết tưởng biên, 2006). Toán 8, tập 2. NXB Giáo dục.<br /> tượng. + Không phải chữ nào cũng có tính chất đối xứng [7] Nguyễn Bá Kim (2015). Phương pháp dạy học môn<br /> nhưng nếu HS tưởng tượng tốt thì luôn có thể chia các Toán. NXB Đại học Sư phạm.<br /> chữ thành từng bộ phận nhỏ có tính tính chất đối xứng. [8] Vũ Hữu Bình (2014). Cẩm nang dạy và học toán<br /> + Để cắt đẹp thì cần cả sự khéo léo, nhưng nếu không trung học cơ sở. NXB Giáo dục Việt Nam.<br /> tưởng tượng tốt thì các em khó có thể cắt được tất cả các [9] Vũ Hữu Bình (2009). Tìm cách giải bài toán hình<br /> chữ theo yêu cầu. học cấp trung học cơ sở. NXB Giáo dục Việt Nam.<br /> Thông qua các hoạt động trải nghiệm như trên, HS [10] Đỗ Đức Thái (chủ biên, 2018). Dạy học phát triển<br /> không chỉ được vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học, năng lực môn Toán trung học cơ sở. NXB Đại học<br /> kinh nghiệm cá nhân vào giải quyết các bài toán thực Sư phạm.<br /> <br /> 41<br />