Phát triển phương pháp năng lượng biến dạng để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu tấm

Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Phát triển phương pháp năng lượng biến dạng<br /> để chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu tấm<br /> Lê Thanh Cao1, 2, Huỳnh Văn Phương1, Lê Văn Phước Nhân1, Hồ Đức Duy1*<br /> 1<br /> Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh<br /> 2<br /> Khoa Xây dựng, Trường Đại học Nha Trang<br /> Ngày nhận bài 19/3/2019; ngày chuyển phản biện 22/3/2019; ngày nhận phản biện 26/4/2019; ngày chấp nhận đăng 14/5/2019<br /> <br /> <br /> Tóm tắt:<br /> Trong bài báo này, phương pháp năng lượng biến dạng được phát triển cho việc chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu<br /> dạng tấm. Trước tiên, cơ sở lý thuyết của phương pháp năng lượng biến dạng cho kết cấu dạng tấm được xây dựng.<br /> Trong đó, một quy trình chẩn đoán bao gồm hai bước (tổng thể và cục bộ) được kiến nghị nhằm nâng cao độ chính<br /> xác cho kết quả chẩn đoán vị trí và độ lớn của hư hỏng. Bài toán kết cấu tấm nhôm, chữ nhật, với điều kiện biên<br /> ngàm được khảo sát để kiểm chứng tính khả thi của phương pháp kiến nghị. Mô hình phần tử hữu hạn của tấm được<br /> phân tích bằng phần mềm ANSYS để thu được tần số và dạng dao động tương ứng với trạng thái trước và sau khi<br /> xuất hiện vết nứt. Đại lượng chỉ số hư hỏng được kiến nghị để xác định vị trí của vết nứt trong tấm. Kết quả phân<br /> tích cho thấy, phương pháp năng lượng biến dạng tổng thể xác định được sơ bộ vị trí vùng xuất hiện hư hỏng và<br /> phương pháp năng lượng biến dạng cục bộ xác định chính xác chiều dài và hình dạng của vết nứt.<br /> Từ khóa: chẩn đoán hư hỏng, dao động, kết cấu tấm, năng lượng biến dạng, theo dõi và chẩn đoán kết cấu.<br /> Chỉ số phân loại: 2.1<br /> <br /> <br /> Giới thiệu nghiên cứu đã áp dụng phương pháp vi phân cầu phương (Diffrential<br /> quadrature method: DQM) để xác định giá trị năng lượng biến dạng.<br /> Trong hai thập kỷ gần đây, lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán kết cấu Kết quả nghiên cứu đã chẩn đoán chính xác vị trí hư hỏng trong tấm<br /> (Structural health monitoring: SHM) đóng một vai trò rất quan trọng nhôm [5]. Lê và Hồ (2015) đã phát triển phương pháp năng lượng biến<br /> đối với sự an toàn, tuổi thọ và sự hoạt động bền vững của kết cấu công dạng cho bài toán tấm mỏng với các điều kiện biên khác nhau. Trong<br /> trình xây dựng. Trong đó, việc phát triển các phương pháp chẩn đoán nghiên cứu này, phương pháp sai phân trung tâm (Central differential<br /> hư hỏng kết cấu, đặc biệt là các phương pháp sử dụng các đáp ứng method: CDM) đã được sử dụng để tính đạo hàm bậc hai của dạng dao<br /> dao động từ kết cấu, nhận được quan tâm của rất nhiều nhà nghiên động [6]. Fu và cộng sự (2016) đã thiết lập một quy trình hai bước sử<br /> cứu. Phương pháp năng lượng biến dạng (Modal strain energy: MSE) dụng phương pháp năng lượng biến dạng để chẩn đoán cho kết cấu<br /> là một trong những phương pháp có tính hiệu quả cao cho việc chẩn tấm sử dụng vật liệu đồng nhất đẳng hướng: bước một xác định vị trí<br /> đoán hư hỏng trong kết cấu [1]. vùng hư hỏng; bước 2 xác định hình dạng và độ lớn của hư hỏng [7].<br /> Stubbs và cộng sự (1995) lần đầu tiên đã áp dụng phương pháp Đối với các nghiên cứu đã thực hiện, phương pháp năng lượng<br /> năng lượng biến dạng để chẩn đoán hư hỏng dựa trên sự thay đổi năng biến dạng được áp dụng tổng thể trên toàn kết cấu. Vì vậy, để đảm<br /> lượng biến dạng dao động của kết cấu [2]. Tiếp theo sau đó, Cornwell bảo độ chính xác của kết quả chẩn đoán hư hỏng, việc sử dụng lưới<br /> và cộng sự (1999) đã nghiên cứu mở rộng phương pháp năng lượng phân tích với độ phân giải cao trên toàn kết cấu tấm là điều tất yếu; tuy<br /> biến dạng cho kết cấu dạng tấm. Trong cách tiếp cận của Cornwell, nhiên, điều này sẽ không kinh tế và phức tạp khi triển khai ứng dụng<br /> giá trị năng lượng biến dạng phân đoạn của kết cấu tấm trước và sau thực tiễn. Trong nghiên cứu này, phương pháp năng lượng biến dạng<br /> khi xuất hiện hư hỏng được sử dụng để xác định chỉ số hư hỏng. Từ được cải tiến và áp dụng cho vùng hư hỏng cục bộ sau khi vùng hư<br /> chỉ số này, vị trí hư hỏng được xác định thành công khi độ cứng giảm hỏng sơ bộ đã được xác định. Việc này sẽ làm giảm bớt dữ liệu phân<br /> 10%, đồng thời sử dụng tương đối ít các dạng dao động [3]. Kim và tích nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác của kết quả chẩn đoán.<br /> cộng sự (2003) đã áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng cho<br /> kết cấu dầm đơn giản và đã chẩn đoán chính xác vị trí hư hỏng ở giữa Phương pháp năng lượng biến dạng<br /> nhịp và ở một phần tư nhịp chỉ với hai dạng dao động. Mức độ hư<br /> Phương pháp năng lượng biến dạng tổng thể<br /> hỏng của vết nứt trong dầm cũng được xác định chính xác [4]. Hu<br /> và Wu (2008) đã kiểm chứng phương pháp năng lượng biến dạng Đối với kết cấu tấm, dạng dao động được đặc trưng bởi mặt cong<br /> sử dụng kết quả thực nghiệm để chẩn đoán vết nứt bề mặt trong tấm hai chiều. Xét một tấm mỏng dao động tự do không cản, được chia<br /> nhôm mỏng, đẳng hướng, với điều kiện biên tự do. Trong đó, nhóm thành các vùng con như hình 1.<br /> *<br /> Tác giả liên hệ: Email: hoducduy@hcmut.edu.vn<br /> <br /> <br /> <br /> 62(1) 1.2020 42<br />  Yi+1Yj+1<br /> Yi Yj<br /> Y1=0 X<br /> X1=0 Xi Xi+1 Xi+1=Lx<br /> Y1=0 X<br /> Khoa học Kỹ thuật và Công nghệ<br /> Hình 1. Sơ đồ kết cấu tấm<br /> X1=0tổng thể. Xi Xi+1 Xi+1=Lx<br /> Xét một dạng dao động thứ , , năng lượng biến dạng dao động của<br /> Hình 1. Sơ đồ kết cấu tấm tổng thể.<br /> vùng con được xác định như sau [3, 6]:<br /> Xét một dạng dao động thứ , , năng lượng biến dạng dao động của<br /> (1)<br /> (1)<br /> An improvement vùng con ( ) ( )<br /> được xác định như sau [3, 6]:<br /> ∫ ∫ ( )( ) ( )<br /> <br /> of modal strain energy method trongtrong<br /> đó:∫đó:Dij∫làlàđộ<br /> độ( cứng<br /> ) chống<br /> cứng ( uốn) của<br /> chống uốnvùng<br /> (củacon)vùng<br /> ( ;)con<br /> là hệ(i,sốj);Poát(v là<br /> xông. (1)<br /> )hệ số Poát<br /> xông. Năng lượng biến dạng tổng cộng của toàn bộ tấm:<br /> for damage detection in plates trong đó: là độ cứng chống uốn của vùng con<br /> Năng lượng∑ biến∑biến<br /> ; là hệ số Poát xông.<br /> (2)<br /> Năng lượng dạngdạng tổngcủa<br /> tổng cộng cộng<br /> toàncủa toàn bộ tấm:<br /> bộ tấm:<br /> Thanh Cao Le1, 2, Van Phuong Huynh1,<br /> Năng<br /> ∑ lượng<br /> ∑ biến dạng phân đoạn của vùng con thứ được xác định như sau:(2)<br /> (2)<br /> Van Phuoc Nhan Le1, Duc Duy Ho1*<br /> 1<br /> Faculty of Civil Engineering, Năng lượng<br /> Năng lượngbiếnbiến<br /> dạngdạng<br /> phân phân<br /> đoạn của vùngcủa<br /> đoạn convùng<br /> thứ conđược<br /> thứxác<br /> (i, định như sau:<br /> j) được xác<br /> 3<br /> University of Technology, Vietnam National University, Ho Chi Minh City định như sau:<br /> 2<br /> Faculty of Civil Engineering, Nha Trang University<br /> 3 (3)<br /> Received 19 March 2019; accepted 14 May 2019<br /> (3)<br /> Abstract: với<br /> với ∑ ∑<br /> với ∑<br /> với ∑ ∑ =1. =1. =1.<br /> với ∑ ∑ =1.<br /> This paper presents an improved modal strain energy Xét Xét dạng dao daođộng,<br /> dạng động,<br /> daotrongtrongtính<br /> động, tínhtoán, toán, chỉ sốsốhư hư hỏng hưtrong vùng conconvùngđưc<br /> (MSE) method for damage detection in plate-like định nghĩa<br /> Xét<br /> Xét m là:<br /> Xét dạng<br /> dạng<br /> dạng dao động, trong<br /> trong tínhtrong<br /> tính toán,chỉ<br /> toán,<br /> tính<br /> chỉchỉ toán,<br /> sốsốhưhưhỏng hỏngchỉhỏng số trong<br /> trong<br /> trong<br /> hỏng<br /> vùng<br /> vùng<br /> vùng<br /> con<br /> trong<br /> được<br /> định<br /> con định<br /> nghĩa<br /> (i, j) nghĩa<br /> là: định<br /> được là: nghĩa là:<br /> structures. Firstly, the theory of MSE method established định nghĩa là:∑<br /> ∑ ∑<br /> for plate-like structures is briefly outlined, in which a ∑∑ (4)<br /> two-step MSE-based procedure (global step and local ∑<br /> ∑ ∑ (4)<br /> trong đó:<br /> trong kýđó: hiệu ký<br /> hiệu**đại<br /> *hiệuđại diện<br /> * đại cho<br /> diện trạng<br /> cho thái<br /> trạng kết cấu<br /> thái có<br /> kết hư<br /> cấu hỏng.<br /> có hư hỏng.<br /> step) is proposed to enhance the accuracy of detecting the trong đó:<br /> trongđó:<br /> trong đó:ký kýhiệuhiệu *đạiđại diện<br /> diện cho trạng thái kết kết cấu<br /> cấucó cóhư hưhỏng.<br /> hỏng.<br /> damage’s location and severity. A rectangular aluminum Chỉ ký<br /> Chỉ số<br /> sốChỉ hưsố<br /> hư hỏng<br /> hỏng hư<br /> diện<br /> saukhi<br /> hỏng<br /> sau<br /> cho chuẩn<br /> khisau<br /> trạng thái<br /> chuẩn khi hóakết<br /> chuẩn<br /> hóa được<br /> cấu có<br /> đượchóa xácxác hưđịnh<br /> được<br /> định<br /> hỏng.<br /> xác<br /> nhưnhư định<br /> sau:sau:như sau:<br /> Chỉ<br /> Chỉ sốsố hư hư hỏng<br /> hỏng<br /> ̅ saukhi<br /> sau khichuẩn<br /> chuẩnhóa hóađược đượcxác xácđịnhđịnhnhư như sau:sau:<br /> plate constrained by fixed boundary conditions is ̅<br /> ̅ ̅<br /> investigated in order to verify the feasibility of the (5)<br /> (5)<br /> proposed method. The plate’s finite element models trong đó: ̅ lần lượt là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các chỉ số<br /> trongtrong ̅<br /> đó: ̅ đó: lần lượt ̅ lầnlà lượt<br /> giá trịlàtrunggiá trịbình trungvà độ bình lệch vàchuẩn<br /> độ lệch củachuẩn<br /> các chỉcủa số hưcáchưchh<br /> hỏn<br /> are analysed to obtain natural frequencies and forms trong đó:<br /> trongGiáđó:trịβij , σijlần lần lượt<br /> đượcsử lượt làlàgiá<br /> sửdụng giá<br /> dụng<br /> trịtrịtrung<br /> trung bình<br /> bình vàvàđộđộ lệch<br /> lệch chuẩnchuẩn củacủa cáccácchỉ số hư hỏng.<br /> of vibration before and after the occurrence of crack. chỉ số Giá trịGiá trịđược được sửđểđể dụngchẩn<br /> chẩn để đoán<br /> đoán chẩn vịvịtrí tríxuất<br /> đoán xuấtvịhiệnhiện<br /> trí hưhư<br /> xuất hỏng<br /> hiện<br /> hỏng trong<br /> hư<br /> trong kếtkết<br /> hỏng cấtấ<br /> tron<br /> cấu<br /> Giáhưtrịhỏng.được sử dụng để chẩn đoán vị trí xuất hiện hư hỏng trong kết cấu tấm.<br /> A damage index is presented to identify the location of Trong<br /> TrongTrong<br /> Trong<br /> công công<br /> công<br /> công<br /> thức tính<br /> thức<br /> thức tính<br /> tính<br /> thứcnăng<br /> năng<br /> năng lượng<br /> tínhlượng<br /> lượng<br /> năngbiến<br /> biến<br /> biếndạng,<br /> lượng<br /> dạng,<br /> dạng,<br /> biếnxuất<br /> xuất<br /> xuất<br /> dạng,<br /> hiện<br /> hiệnhiện<br /> giá<br /> giágiátrị<br /> xuất<br /> trị đạo<br /> trị<br /> hiệnđạo<br /> hàm<br /> đạo<br /> giá<br /> hàm<br /> bậc<br /> hàm<br /> trịbậc<br /> hai<br /> đạobậc<br /> của<br /> hai<br /> haihàm<br /> dạng<br /> củacủa<br /> bậ<br /> dạ<br /> crack in the plate-like structures. The analytical results dao Giá trị Z được sử dụng để chẩn đoán vị trí xuất hiện hư hỏng<br /> dao động theo hai biến. Phương pháp sai phân trung tâm (CDM) được sử dụng để sđ<br /> động<br /> dao theo<br /> động ij hai<br /> theo biến.<br /> hai Phương<br /> biến. pháp<br /> Phương sai<br /> pháp phân sai trung<br /> phân tâm<br /> trung (CDM) tâm được<br /> (CDM) sử dụng<br /> được<br /> show that the global MSE step identifies the damage định<br /> dao động<br /> trongcác theo<br /> kếtgiácấutrịhai tấm.<br /> này biến.<br /> Trong<br /> [6].Phươngcôngpháp thứcsai tínhphân năng trunglượngtâmbiến (CDM) dạng,được sử dụng để xác<br /> xuất<br /> định định<br /> các giácáctrị giánày trị[6].<br /> này [6].<br /> zone in the plates; the local MSE step accurately detects định<br /> hiệncácgiágiá<br /> Phương<br /> trị trị đạonày hàm<br /> pháp [6].năng<br /> bậc hai của dạng dao động theo hai biến. Phương<br /> lượngbiến biếndạng dạng cục bộ<br /> pháp Phương<br /> sai Phương<br /> phân pháp<br /> trung pháp<br /> năng<br /> tâm năng<br /> lượng<br /> (CDM) lượng<br /> được sửcụcbiến<br /> dụng cục dạng<br /> đểbộxáccục địnhbộ các giá trị<br /> the crack length and form in the damage zone. Phương<br /> Sau khi pháp<br /> triển năng<br /> khai lượng<br /> phương biến dạng<br /> pháp năng bộ<br /> lượng tổng<br /> Sau khi<br /> này [6]. Sautriển khikhai triểnphươngkhai phương pháp năng pháp lượngnăngtổng lượng thểthểtrêntrên<br /> tổng toàn<br /> thể<br /> toàn bộ<br /> trên<br /> bộ kết<br /> cấucấu<br /> kếttoàn tấmtấk<br /> bộ<br /> Keywords: damage detection, modal strain energy, plate, lưới lưới Sauđộkhiphân<br /> có triểngiải khaithấp, phương vùngpháphưnăng hỏng lượngsơ tổngđược<br /> bộ thể trên xác toàn<br /> định. bộTiếp<br /> kết cấu tấmphương<br /> theo, với<br /> lưới có độcó<br /> Phương phân độ<br /> pháp<br /> phân<br /> giải năng<br /> giải<br /> thấp, thấp,biến<br /> vùng<br /> lượng hưvùnghỏnghư sơhỏng<br /> bộbộđược sơ bộ xácđượcđịnh. xác Tiếpđịnh.<br /> theo, Tiếp<br /> phương theoph<br /> structural health monitoring, vibration. lưới có<br /> năng độ phân<br /> lượng biến giảidạng thấp,được vùng hư dụng<br /> áp hỏngdạng bộcục<br /> sơriêng được<br /> cho xác<br /> vùng định. hư Tiếp<br /> hỏng theo,<br /> cục phương<br /> bộ này pháp<br /> (hình<br /> năngnănglượnglượng biến dạng biến được dạngápđược dụngápriêng dụngchoriêng vùngcho hư vùng<br /> hỏng cục hư hỏng<br /> bộ nàycục (hìnhbộ 2)nà<br /> năng Sau<br /> lưới lượng<br /> độkhi biến<br /> triểndạng khaicaođược đểáp<br /> phương dụng<br /> pháp riêng<br /> năng cho<br /> lượngvùng hư<br /> tổng hỏng<br /> vịtríthể cụctoàn<br /> trên bộ nàybộ (hình 2) với<br /> Classification number: 2.1 lưới có<br /> lưới<br /> có độ cóphân<br /> phân độ giải giải<br /> phân caogiảiđể caoxác<br /> xác để định<br /> định xácchichi<br /> định tiếthơn<br /> tiết hơn<br /> chi tiết<br /> vị trívàvà<br /> hơn độvịđộ trílớn<br /> lớn củacủa<br /> và độ hư<br /> hưlớn hỏng.<br /> hỏng.của hư h<br /> lưới<br /> kết có<br /> cấuđộtấmphân vớigiải lướicaocóđểđộxácphân địnhgiải chi thấp,<br /> tiết hơn vùngvị tríhưvàhỏng độ lớn sơcủa hư hỏng.<br /> bộ được<br /> xác định. Tiếp theo, phương pháp năng lượng biến dạng được áp dụng<br /> riêng cho vùng hư hỏng cục bộ này (hình 2) với lưới có độ phân giải<br /> Y (i,j) (Nx,Ny) cao để xác định chi tiết hơn vị trí và độ lớn của hư hỏng.<br /> Ly<br /> y<br /> <br /> (Ny+1,1) (Ny+1,Nx+1)<br /> Y j+1<br /> Vïng h­ háng côc bé,<br /> Yj<br /> sè ®iÓm l­íi: (Nx+1) theo ph­¬ng x<br /> vµ (Ny+1) theo ph­¬ng y<br /> X<br /> §iÓm l­íi (i,j)<br /> 0 Xi Xi+1 Lx (i,1)<br /> Hình 2. Sơ<br /> HìnhHình<br /> 2. Sơ2.đồ<br /> đồSơvùng<br /> vùngđồ hưhưhỏng<br /> vùng hỏng cục<br /> hưcục<br /> hỏng bộ.cục bộ.<br /> bộ. x<br /> Hình 1. Sơ đồ kết cấu tấm tổng thể. HìnhĐạo<br /> 2. Sơhàm<br /> đồ vùng hư hỏng cục bộ.<br /> Đạo hàm<br /> (1,1)<br /> bậc<br /> Đạo bậc hai<br /> hàmhaibậc của<br /> củahai<br /> (1,j)<br /> dạng<br /> dạng dao<br /> củadaodạng động<br /> động dao cũng<br /> cũngđộng được<br /> đượccũng<br /> (1,N<br /> xác<br /> được<br /> xácx+1)<br /> địnhđịnhtheotheo<br /> xác địnhphương<br /> phương theophápph<br /> ph<br /> Xét một dạng dao động thứ k, ϕk (x, y), năng lượng biến dạng dao Đạo hàm bậc hai của dạng dao động cũng được xác định theo phương pháp sai<br /> phân<br /> phân trungtrung<br /> phân<br /> trung tâm (CDM),<br /> tâm (CDM),<br /> tâm (CDM), cụthể<br /> cụ thểnhư<br /> như<br /> cụ thểsau:<br /> sau:như sau:<br /> động của vùng con (i, j) được xác định như sau [3, 6]: Hình<br /> phân 2. Sơ<br /> trung tâmđồ(CDM),<br /> vùng hưcụ hỏng<br /> thể nhưcục<br /> sau:bộ.<br /> Đối với<br /> Đối với các<br />